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瞿忠仪教学资源库
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甲口袋中装有2个相同的小球,它们分 别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相 同的小球,它们分别写有字母C、D和E; 丙口袋中装有2个相同的小球,它们分 别写有字母H和I,从3个口袋中各随机 地取出1个小球.
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(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个 和3个元音字母的概率分别是多少?
(A2,A1)
(A2,B1) (A2,B2)
（B1，A1（）B1，A2）
（B1，B2）
（B2，A1） （B2，A2）（B2，B1）
用表格求所有可能结果时，你可要 特别谨慎哦
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23
2. “石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时甲乙双方 每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头” 胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”， “布”胜“石头”，同种手势不分
420、:2敏67而.1好4.学20，20不20耻:2下67问.1。4.。2072.1042.02:02260270.:1246.:2002270.1240.:220622002:206:22607:2.164:0.2202200:26:02
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:2u6ly2104:2,622002:0276/:1042/2200:206:02 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦8时，2吃6分亏8。时T2u6e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
(2)若数字和大于9则甲胜,若数字和小于9则乙胜,那么他们两 人获得的概率相同吗?
解: (1)
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28
总结:
1、本节课你有哪些收获？有何感想？
2、用列表法和树形图法求概率时应
注意什么情况？
利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发 生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某 些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比 较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在 三步或三步以上时,用树形图法方便.
便?
当一次试验要涉及2个因数（两步）时用列表 法方便 当一次试验要涉及3个（三步）或更多的因数使用 ”树形图法”方便
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19
练习
小明是个小马虎,晚上睡觉时 将两双不同的袜子放在床头， 早上起床没看清随便穿了两只 就去上学，问小明正好穿的是 相同的一双袜子的概率是多少？
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20
练习
小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清 随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
这9种情况,所以
P(A)=
9 36
1 4
总结经验: 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出 现的结果数目较多时,为了不重不漏的列 出所有可能的结果,通常采用列表的办法
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8
随堂练习
P154 1
1 .在6张卡片上分别写有1~6的整数, 随机的抽取一张后放回,再随机的抽取 一张,那么,第一次取出的数字能够整除 第2次取出的数字的概率是多少?
胜负须继续比赛。假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那 么一次比赛时两人做同种手势（不分胜负）的
概率是多少？
解: 甲
乙
结果
P（同种手势） 3 1
93
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24
3.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行, 也可能向左转或向右转,如果这三种可能 性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字 路口时,求下列事件的概率
1
2
3
4
5
6 第1个
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3
解：由上表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的
结果有36个，它们出现的可能性相等.
(1)满足两个骰子的点数相同的结果有6个(表中的红色部分),
即(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6),所以
P（两个骰子的点数相同） 6 1 36 6
红白
黄蓝 绿
A盘
B盘
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想一想 4
真知灼见源于实践
“配紫色”游戏
表格可以是：
第二个
转盘
黄
第一个
转盘
红
(红,黄)
蓝 (红,蓝)
白
(白,黄) (白,蓝)
游戏者获胜的概率是1/6.
绿
(红,绿) (白,绿)
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11
例题欣赏P166 7
行家看“门道”
用心领“悟”
例2 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字 “1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随 机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等 的三个扇形).
(2)满足两个骰子点数和为9的结果有4个, 即(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3), 所以
P（两个骰子点数的和是9） 4 1 36 6
(3)满足至少有一个骰子的点数为2的结果有11个,所以
P（至少有一个骰子的点数为2） 11 36
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4
如果把例5中的“同时掷两个骰子”改为
“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化
AAAAAABBBBBB
CC DDEECCDDEE
HI HI HIHIHI HI
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17
根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,
AAAAAABBBBBB
CC DDEECCDDEE
HI HI HIHIHI HI
5
(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以P(A)=
第2个
6 （1，6） (2, 6) （3，6）（4，6）（5，6）（6，6） 5 （1，5） (2, 5) （3，5）（4，5）（5，5）（6，5） 4 （1，4） (2, 4) （3，4）（4，4）（5，4）（6，4） 3 （1，3） (2, 3) （3，3）（4，3）（5，3）（6，3） 2 （1，2） (2, 2) （3，2）（4，2）（5，2）（6，2） 1 （1，1） (2, 1) （3，1）（4，1）（5，1）（6，1）
13
2
游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游 戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
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12
例题欣赏P1686
行家看“门道”
学以致用
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
摸球
转盘
1
2
3
1
(1,1) (1,2)
(1,3)
2
(2,1) (2,2)
(2,3)
总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球 上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一 种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.
(1)三辆车全部继续直行;
(2)两辆车向右转,一辆车向左转;
(3)至少有两辆车向左转
*
25
4.一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球, 记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你 估计两次都摸到红球的概率. 1
4
5.某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人 1 任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率. 9
6.有三组牌,每组三张牌,牌面数字分别为1,2,3,从每组中
任意抽取一张牌.求:
1
(1)抽出的三张牌点数相同的概率; 9 2 (2)抽出的三张牌的点数和为5的概率. 9
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瞿忠仪教学资源库
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6.一个家庭有3个孩子. (1)求这个家庭有3个男孩的概率; (2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率; (3)求这个家庭至少有一个男孩的概率.
你能求出小亮得分的概率吗?
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6
用表格表示
1 红桃
黑桃
2
3
4
5
6
1 (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
2 3 (2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
4 (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6) 5
6 (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
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9.两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成6个相等的扇形, 每个扇形依次标上数字1、2、3、4、5、6.甲、乙两人利用 两个转盘做如下游戏:甲转动转盘A,乙转动转盘B,转盘停止 后,指针指向某一个扇形,得到一个数字.
(1)若甲乙两人得到的数字和为奇数则甲胜,若数字和为偶数, 则乙胜,请问这个游戏甲、乙两人获胜的概率相同吗?
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
开始
A1
A2
B1
B2
A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1
所以穿相同一双袜子的概率为
4 12
1 3
A1 B2
A1 A2 B1
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21
A1 A2 B1 B2
*
A1
A2
B1 B2
22
A1
A2
B1 B2
A1 A2 B1 B2
(A1,A2) (A1,B1) (A1,B2)
用列举法求概率 (2)
1
同时掷两个质地均匀的骰子, 计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子点数之和是9 (3)至少有一个骰子的点数为2
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2
分析：当一次试验要涉及两个因数（例如掷两个骰子）并且可能
