人教版九年级数学25.1.2概率.ppt课件

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在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学 家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来 历． 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国 潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的 护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额． 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家， 数学家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一 个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规 律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就 越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌 人相遇的概率就越大． 美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域 集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结 果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％ 降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．
13 ④P(抽到方块)=____ 54
3、如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、
D四个扇形的圆心角的度数分别为 180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动 转盘,当转盘停止 时, 指针指向B的概
1 率是_____,指向C或 12
5 D的概率是_____。 12
1、在分别写出1至20张小卡片中,随机抽出一 张卡片,试求以下事件的概率. ⑴该卡片上的数字是2的倍数,也是5的倍数. ⑵该卡片上的数字是4的倍数,但不是3的倍数 ⑶该卡片上的数不能写成一个整数的平方 ⑷该卡片上的数字除去1和自身外,至少还有3 个约数.
解： ⑴
⑶
1 10
⑵
4 5
1 5
⑷
1 5
2.在我们班中任意抽取1人做游戏， 你被抽到的概率是多少？
3.一副扑克牌（去掉大、小王）， 任意抽取其中一张，抽到方块的概率 是多少？抽到黑桃的概率呢？
13 １ 解：P（抽到方块）=－ =－ 52 ４ 13 １ P（抽到黑桃）=－ =－ 52 ４
练习
一、精心选一选 1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除 了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获 得结果，则这个同学答对的概率是（ B ) A.二分之一 B.三分之一 C.四分之一 D.3 2.从标有1，2，3…，20的20张卡片中任意抽取一张， 以下事件可能性最大的是( ) A A.卡片上的数字是2 的倍数. B.卡片上的数字是3的倍数. C.卡片上的数字是4 的倍数. D.卡片上的数字是5的倍数.
2、某运动员射击一次中靶心或不中靶心。
不是
3、从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中
任抽一张结果是1或3或5或7。
是
结论：只要是等可能性事件它的概率就可以 从事件包含的各种结果数在全部可能的结果 中所占的比，分析出事件发生的概率。
3、等可能性事件的概率：
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结 果,并且它们发生的可能性都相等,事件A 包含其中的m种结果,那么事件A发生的概 事件A发生的 率为
P(必然事件)＝1
0
不可能事件
P(不可能事件)＝0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
概率的值
必然事件
• 例1.掷一枚骰子，观察向上的一面的点数， 求下列事件的概率。 • ①点数为2. 1 • P（点数为2）= 6 • ②点数为奇数。 3 1 = • P（点数为奇数）= 6 2 • ③点数大于2且小于5. • 2 1 = • P（点数大于2且小于5）=
概率从数量上刻画了一个随机事 件发生的可能性大小。
是不是所有的随机事件都可以用概率来表示 概率表示必须具有两个共同特征：
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
等可能性事件:在一次试验中各种结果出现的 可能性大小相等的事件。
练习：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？ 1、抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。 不是
实验1:掷一枚硬币，落地后 相等 (1)会出现几种可能？ 两种 (2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？ 1/2
正面向上
开 始
掷硬币实验说明朝上面 这个随机事件发生的可 能性可以用数值来描述
反面向上
实验2：抛掷一个质地均匀的骰子 (1)它落地时向上的点数有几种可能？ 6种
二、耐心填一填 3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽
1 到大王的概率是（ 54 ），抽到牌面数字是6的概率是 2 （ 27 ），抽到黑桃的概率是（ 13 ）。 54
4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平
行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，
洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是 （ 0.75 ），抽到中心对称图形的概率是（ 0.75 ）。
5 等可能的结果，P(指向红色或黄色）=_______ 7
（3）不指向红色有4种等可能的结果 4 P(不指向红色）= ________ 7
一、１袋子里有１个红球，３个白球和 ５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从 中任意摸出一个球，则 1
－ Ｐ(摸到红球)= 9 ; 1 －; Ｐ(摸到白球)= 3 5 －。 Ｐ(摸到黄球)= 9
5. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传 唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目： 歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相
信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的
早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相
信自己”这首歌的概率是（
1 ）. 7
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概率论的产生
早在1654年，有一个赌徒梅尔向当时的数学家 帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌 徒相约赌若干局，谁先赢 m局就算赢，全部赌本就 归谁。但是当其中一个人赢了 a (a<m)局，另一个 人赢了 b(b<m)局的时候，赌博中止。问：赌本应 该如何分法才合理？” 三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、 物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结 果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最 早的概率论著作。
人人学有用的数学， 有用的数学应当人人所学； 人人学有价值的数学，
人人都能获得必需的数学；
不同的人学不同的数学，
不同的人在数学上得到不同的发展。
必然事件: 在一定条件下必然发生的事件. 不可能事件: 在一定条件下不可能发生的事件. 随机事件: 在一定条件下可能发生也可能 不发生的事件.
2006年10月17日
m P ( A) = n
这种方法叫分析法以后我们还 会学习列举法等方法求概率
可能种数
试验的总共 可能种数
思考： 必然事件的概率和不可能事件的概率分别
是多少呢？
• 记等可能性事件A在n次试验中发生了m次，那么有 0≤m≤n， 0≤m/n≤1 于是可得 0≤P(A) ≤1. 显然， 必然事件的概率是1， 不可能事件的概率是0.
1
1、设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3 只,三等品2只,则从中任意取1只,是二等品的概率为 1 _____。 4
2、一副扑克牌,从中任意抽出一张,求下列结果的概率:
1 ① P(抽到红桃5)=____ 54
2 ③P(抽到A)=____ 27
1 ②P(抽到大王或小王)=____ 27
二、有5张数字卡片，它们的背面完全 相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将 它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片， 1 则：p （摸到1号卡片）= ; － 5 2 p （摸到2号卡片）= － ; 5 － ; p （摸到3号卡片）= 5 1 － ; p （摸到4号卡片）= 5 2 － ; p （摸到奇数号卡片）= 5 3 － . P（摸到偶数号卡片） = 5
6
3
例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面 的点数， （1）求掷得点数为2或4或6的概率； （2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数 2，求他第六次掷得点数2的概率。 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可 能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可 能性相等。 （1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果， 3 1 = =； 因此P（A） 6 2 （2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数 仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。他第六次掷得 点数2(记为事件B)有1种结果，因此P(B) = 1 .
•
晴
早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学， 可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。 我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我 真倒霉。我明天不能再迟到了，不然明天早上我 将在楼梯上遇到班主任。 中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长 大后我会比姚明还高，我将长到100米高。看完 比赛后，我又回到学校上学。 下午放学后，我开始写作业。今天作业太多 了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下
(2)各点数出现的可能性会相等吗？ 相等
(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？ 1/6 掷骰子实验也说明朝上点数这个随机事件 发生的可能性也是可以用数值来刻画的
1、概率的定义：
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其 发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生 的概率，记为P(A).如：1/2、1/6
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例2.如图：是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜 色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停 止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线 时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指 向红色；（2） 指向红色或黄色；（3） 不指向红色。
解：一共有7种等可能的结果。
（1）指向红色有3种结果， 3 P(指向红色)=_____ 7 （2）指向红色或黄色一共有5种