8.2.3解一元一次不等式(1)导学案

华师版七年级《数学》下册教学设计：§8.2.3解一元一次不等式福建省泉州第一中学王兴山【学习目标】知识技能：1.理解一元一次不等式的概念.2.经历数学中的类比方法，掌握一元一次不等式的解法，了解数学的转化思想.3.掌握不等式的解集在数轴上的表示，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握.数学思考：1.掌握一元一次不等式的概念.2.通过参与综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的过程，掌握不等式的解法.3.学会独立思考，体会数学中的类比方法和转化思想.情感态度：1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲.2.在解一元一次不等式的数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心.3.养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯.【学习重点、难点】重点：1.掌握一元一次不等式的概念.2.掌握一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来.难点：1.掌握一元一次不等式的解法，并能准确求出其解集.2区分解一元一次不等式与解一元一次方程步骤的异同点。

【学习方式】自主学习——小组讨论——个人展示——反馈提升。

【学习过程】：一、课前准备：1、什么是一元一次方程？①只含有一个未知数，②未知数的次数都是1，③含未知数的式子是整式的方程是一元一次方程.2、解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

3、解下列方程或不等式：（1）x+2=5 （2）x+2＜5（3）4x=2x－6 （4）4x≥2x—6 （5）－4x≥2x－6注意：将未知数的系数化为1时，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变．观察上题方程和不等式的特点与解法，说说方程和不等式的异同？设计意图：通过回顾复习不等式的基本性质与一元一次方程的相关概念，为引出一元一次不等式的概念和解法做好铺垫.二、新课探究:[探究1] 一元一次不等式的概念1、观察下列不等式：① x+2＜5 ② 2x －1>4x ＋13 ③ 2（5x ＋3）≤x －3（1－2x ）④ ()4138132--<++x x ⑤ 4x ≥2x —6 议一议：(1)找出共同特征：①_不等式的两边都是整式_,②_只含有一个未知数，③_未知数的最高次数是1 。

8.2.3解一元一次不等式（第2学时）主编：姚栋祥教学目标1. 类比解一元一次方程的一般步骤，知道解一元一次不等式的一般步骤.2. 去分母时，要注意不等式的两边中的每一个式子都要乘以公分母.难点：解不等式的步骤、去分母时容易漏乘公分母重点：解不等式的步骤、去分母时容易漏乘公分母课堂研讨一、预习导学1、小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值大于8.5元，问小明至少有多少１元的硬币？（1）设小明有一元的硬币x枚，则可列不等式________________________（2）根据__________________________,在不等式两边都乘2,得______________________ .去括号,得_____________________________________.移项,得________________________________________.合并同类项,得__________________________________.（3）所以小明至少有1元的硬币。

2、解下列不等式，并把解集表示在数轴上。

(1)1--1>22x; (2).1--2<13x003、说一下解一元一次不等式应注意什么？二、展示4、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：（1）2（x－2）≥4;（2）10－3（x＋6）≤1;00（3） -2>4-32x x ; （4）214-432x x --+≤0 05、一张长方形纸的长是，宽比长20cm 少。

如果它的周长不超过280cm ，求的最大值。

三、拓展延伸6、与不等式2533x -≥-的解集相同的一个不等式是 （ ） A ．259x -≤ B ．259x -≤- C ．529x -≤ D ．529x -≤- 7、若使代数式55-x 的值不大于32-x8、求不等式285-x ≤418-x 的非负数解。

的值，求x 的取值范围。

一元一次不等式组导学案一.学习目的：1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程.2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形.二.重难点重点：巩固解一元一次不等式组.难点：讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点.三、预习自测（1（2四、学习过程1.独立学习，展现自我。

阅读教材第31页——第34页（1解：解不等式（1），得解不等式（2），得在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集图1－33所以，原不等式组的解集是（2解：解不等式（1），得解不等式（2），得在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集图1－34所以，原不等式组的解集是（3）解：解不等式（1），得解不等式（2），得在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集图1－35所以，原不等式组的解集为（4［解］解不等式（1），得解不等式（2），得.在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集图1－36所以，原不等式组的解集为六.自我诊断熟记口诀：大中取大，小中取小，不大不小，中间正好，大的大，小的小，解集没法比大小。

课堂小结：本节课你学会了什么？本节课优秀学习小组：分（解题步骤全面，用数轴表示），共计100. 得分：（1）（2一元一次不等式组（3）一．学习目标（一）知识与技能能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.（二）过程与方法通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识.（三）情感态度与价值观通过解决实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.二．重难点重点：用一元一次不等式组的知识去解决实际问题.难点：审题，根据具体信息列出不等式组.三．预习自测一个人的头发大约有10万根到20万根，每根头发每天大约生长0.32mm。

小颖的头发现在大约有10cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到16cm到28cm?1.审题每天生长 cm,那么x天生长 cm2.头发生长到16cm到28cm，最短的是 cm, 可列不等式(考虑原来的10cm) 最长的是 cm ，可列不等式 (考虑原来的10cm) 3.列不等式组得四．学习过程1.独立学习，展现自我。

一元一次不等式组（第1课时）导学案八年级数学教案[教学内容分析]本节课提出了一元一次不等式组和不等式组的解的概念，并通过个具体例题说明利用数轴解一元一次不等式组的解法，最后对一元一次不等式组的解法步骤进行归纳。

同时,本课也是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。

[教学重点、难点]重点：一元一次不等式组的解法。

难点：例2较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学难点。

[教学准备] 直尺、铅笔、投影仪或电脑教学过程]一，课本引例某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒,所付金额超过570元,但不到580元.已知墨水笔每盒的单价为34.90元,圆珠笔每盒的单价为44.90元. 设购买圆珠笔x 盒,你能列出几个不等式?教师提示: 这是一个我们在生活中经常要遇到的一个未知数需要同时满足若干个不等关系的情况.比如这个问题,圆珠笔购买了x盒,则墨水笔购买了(15-x)盒,已知各自的单价,我们很容易就得到所付出的总金额应为44.9x+34.9*(15-x).超过570元即大于570,.不到580元,即小于580提问:（！）找出彼此相关的不等关系(或者问整个题中哪些地方反映了不等关系呢?超过即大于不到即小于))(2) 可以由学生分组讨论,列出表示这种不等关系的不等式各组回答想法与结论.引导学生写上大括号44.9x+34.9(15-x)〈580 ①44.9x+34.9(15-x) 〉570 ②请学生们观察上式, 老师板书课题.请你们告诉我一元一次不等式组的概念. 是什么呢?然后板书概念:一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.强调: (1) 关键词同一未知数(2) 可以包含超过两个的不等式(3) 书写时不能漏掉大括号,大括号表示同时满足二，新课讲解现在请同学们看一下这个是一元一次不等式组吗?① 3x+2 〉x②否定并知道为什么后,1,分别解下列一元一次不等式,并把解表示在同一条数轴上(留空) 加上大括号并把① 和②标在不等式后面这个才是一元一次不等式组.① 和②标在不等式后面,并分别表示这两个一元一次不等式.前插2,解一元一次不等式组教师点明并板书: 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时,我们就称这个不等式组无解好,我们一起来完整的书写一遍. 请大家看我演示.(教师板书过程)解: 解不等式①,得解不等式②,得把①，②两个不等式的解表示在同一数轴上，如图解后反思: 在取不等式组解的过程当中,始终要注意等号能否取到.也就是临界点的取值问题特别要重视.八年级数学教案① 依次解各个一元一次不等式② 把各个一元一次不等式的解分别表示在同一条数轴上③根据解在数轴上的表示取公共部分确定为不等式组的解3, 例2: 教课书p109 ①②引导学生按照一元一次不等式组的解题步骤完成,教师板演.解: 解不等式①,去括号,得移项、整理，得解不等式②,去分母,得移项、整理，得把①，②两个不等式的解表示在同一数轴上原不等式组无解说明：并不是所有的一元一次不等式组都有解4，解决本节课开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的盒数。

一元一次不等式组（1）导学案〖学习目标〗1、理解一元一次不等式组的概念. 理解不等式组的解的概念2、．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解〖学习重点与难点〗学习重点：一元一次不等式组的解法.学习难点：用数轴表示一元一次不等式组的解〖学习过程〗一.引入1．想一想：某单位从超市购买了苹果和梨头共100箱，所付金额超过4700元，但不到4800元。

已知这两种水果的单价为苹果50元/箱，梨头40元/箱。

设购买苹果Ｘ箱，你能列出几个不等式？请列出来：根据题意，这些不等式要同时成立吗？二.新课1．一元一次不等式组：一般地，由几个同一个的所组成的一组不等式，叫做。

像上面就是一元一次不等式组，再例如：都是一元一次不等式组.2. 不等式组解的概念：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时.我们称这个不等式组3.做一做：例1.解一元一次不等式组237,354xx+>⎧⎨-<⎩例2.513(1),121;25x xx x+>+⎧⎪--⎨≤⎪⎩解：解不等式①, 得：解不等式②, 得：把①②两个不等式的解表示在数轴上：所以原不等式组的解是4.应用：解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各个不等式的解公共部分时,你知道有几种不同情况吗?若a<b，你能说出以下四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试.(1) （2）（3）（4）5.试一试，利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的x值的公共部分： (1) (2)(3) {231-<-<xx (4)一元一次不等式组解集图示口诀x>ax>bx>b 大大取大x<ax<b小小取小x>ax<b大小小大取中间x<ax>b大大小小无解总结解一元一次不等式组的步骤:(1)依次解各个一元一次不等式.(2)把各个一元一次不等式的解分别表示在同一数轴上.(3)根据解在数轴上的表示确定不等式组的解.三.拓展6.解不等式组3≤-213x-<77若不等式组22,x a bb x a-<⎧⎨-<⎩的解是2<x<5，求a和b的值8．已知方程组7,13x y ax y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x，y满足：x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简│a-3│+│a+2│；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，关于x的不等式2ax+x>2a+1的解为x<1．六小结：本堂课你学到了哪些知识。

8.3.1 一元一次不等式组的解法导学案学习目标：1、知道一元一次不等式组的解集与解不等式组的含义。

2、说出解一元一次不等式组的两个步骤；初步领会数形结合的思想。

3、会利用数轴解一元一次不等式组。

教学过程：一、情境导入1、不等式的性质有哪些？2、简述解一元一次不等式的步骤；3、解下列不等式，并把每组的解集在数轴上表示出来：(1) 2x-8>5x+1 (2) 6x+3>4x+711-2x<21-4x 8x-3≤5x+12(3) 4x-3<3(2x+1) (4) 2x+3<9-x3x-3≥15-x 2x-5>10-3x温馨提示：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.4、如果把上述每组的两个不等式联立起来，就构成了一个不等式组，本节我们就来研究不等式组的解法。

二、学生自学：自学指导：请认真阅读课本62页至64页的内容，注意例题的解题格式.几分钟后，比比谁能正确回答下列问题：1.举例说明什么叫一元一次不等式组？2.一元一次不等式组的解集是如何定义的？3.解一元一次不等式组的一般步骤是什么？三、合作探究：你会解下列不等式组吗？你能把不等式组的解集在数轴上表示出来？(1) 2x-8>5x+1 (2) 6x+3>4x+711-2x<21-4x 8x-3≤5x+12(3) 4x-3≥2x+1 (4) 2x+3>9-x3x-3<15-x 2x-5<10-3x归纳解一元一次不等式组的一般步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；（3）表示出这个不等式组的解集.四、运用知识，训练技能课本64页练习题.五、拓展深化，巩固提高解不等式组并把解集在数轴上表示出来.六、畅谈收获：七、作业：205121123xx x->⎧⎪+-⎨+⎪⎩，≥，。

第十六课时 年级 七年级 科目 数学 设计者 廖小林 教学手段小组合作学习 审阅课题课型 学生姓名 上课时间（课时） 解一元一次不等式 新课 ?导学目标 1．类比一元一次方程的概念，领会一元一次不等式的定义.2．类比解一元一次方程时的“移项”，领会解一元一次不等式时的“移项”的意义． 3．类比一元一次方程的解法，会利用移项、合并同类项、两边同除以未知数的系数来解一元一次不等式．!重点不等式的移项法则 难点 不等号方向的变与不变学习过程一、自主学习（一）自学教材P 47 —P 48。

（二） 导学练习|1.什么叫做一元一次方程 ．2.解一元一次方程中的移项法则是什么 ．2.解一元一次方程的步骤是：．认识一元一次不等式1. 类比一元一次方程的概念写出什么叫做一元一次不等式： 的不等式叫做一元一次不等式.2. 一元一次不等式同时满足以下特征：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的代数式都是整式；（3）未知数的次数是1．3. 下列不等式中，哪个是一元一次不等式，哪个不是.（1）2413x y <+；（2）2(21)4x ->；（3）328x ->；（4）744y -≤． 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，移项法则在解不等式中仍然适用．但要注意在不等式两边同乘（或同除以）同一个负数时，不等号的方向要改变．1. 求不等式解集的过程，叫做解不等式．根据不等式的性质： ，可知“移项法则”在解不等式时仍然适用． 2. 请利用移项法则，解不等式：3742x x +<+．解：移项，得合并同类项，得原不等式的解集是3. 解不等式：3735x x +<+．：解：移项，得合并同类项，得两边同除以－2，得原不等式的解集是小组评价 评价人签字二、合作探究、小组展示1. 解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来．（1）14－2x >6 (2) 2+2x >6￥2. 解下列不等式：(1) 5－x <1 (2) 4x ≤2x +3 (3) 1--1>22x (4) 1--2<13x 3. 下面是解不等式的部分过程，如果错，说明错误原因并改正，如果对，说明理由．(1)由2x >－4，得x <－2． (2)由1683224x x ->-，得2143x x ->-．(3)由－2x >4，得x <－2．，三、检测反馈1. 解下列一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来.：（1）236x +>； （2）73422x x ->-.2. x 取何值时，代数式32x +的值不小于代数式43x +的值．3. 求不等式235x -<的最大整数解.四、拓展提升7. 求不等式4125x x -<+的正整数解.8. x 取何值时，代数式32x +的值不大于代数式43x +的值.五、作业布置P48ex1 P50ex5课后反思：。