3 Multisim 在电子电工教学中的应用案例分析
3.1 案例一：RLC 谐振电路
一、要点知识回忆：在纯电阻、纯电感、纯电容电路中电压和电流的大小
和相位关系各是什么？ A.
纯电阻电路：
公式：I = U/R 特点：电压和电流同相 相量图：
∙
U
∙
I
B.
纯电感电路：
U
公式： I = U L /X L
特点：电压超前电流900
相量图：
∙
U
∙
I
C.纯电容电路：
U 公式: I = U C/X C
特点：电压滞后电流900
相量图：
∙
I
∙
U
二．由电阻、电感、电容相串联所组成的电路，叫做R —L —C 串联电路。
i
A.R-L-C 串联电路的电压与电流的大小关系 设电路中电流为i = Isin(ωt)
U
R
=RIsin(ωt)
U L =X L Isin(ωt +900
) U C =X C Isin(ωt —900)
根据基尔霍夫电压定律(KVL)，在任一时刻A 、B 两端的总电压u 的瞬时值为
u = uR + uL + uC
B: 做出相量图分析
由相量图可得各电压间的关系为
U=22)(C L R U U U -+=I 22)(C L X X R -+=I|Z|
将上式进行转换可得其欧姆定律表达式，即I=U/|Z|
|Z|=U/I=22)(C L X X R -+=22X R +
在上式中，|Z|称为电路的阻抗，单位为欧姆（Ω ），其中C L X X X -=叫做电抗
C. R-L-C 串联电路的电压与电流的相位关系
R C L U U U -=arctan
ϕR X
R X X C L arctan arctan =-=
上式中ϕ叫做阻抗角，体现了总电压与总电流之间的相位关系，即总电压（超前或滞后或同相或反相）于总电流ϕ
三．设计实验，进行实例分析 1.实验要求：
（1）设计电路（包括参数的选择）。
（2）不断改变函数信号发生器的频率，测量三个元件两端的电压，以验证幅频特性。
（3）不断改变函数信号发生器的频率，利用示波器观察端口电压与电流相位，以验证发生谐振时的频率与电路参数的关系。
（4）用波特图示仪观察幅频特性。
（5）得出结论并写出仿真体会。
2.设计仪器和设备：
计算机一台 Mlutisim 电路仿真软件。
3.实验步骤：
（1）自行设计一串联电路，选择合适的参数。
（2）设计一个RLC 串联谐振电路，在Multisim 软件平台上自选元器件。
（3）设计不同频率下的串联谐振电路，并作出输出波形。
（4）设计并测定频率特性。
4.实验原理：
一个优质电容器可以认为是无损耗的（即不计其漏电阻），而一个实际线
圈通常具有不可忽略的电阻。
把频率可变的正弦交流电压加至电容器和线圈相串联的电路上。
若R 、L 、C 和U 的大小不变，阻抗角和电流将随着信号电压频率的改变而改变，这种关系称之为频率特性。
当信号频率为f=012f LC
π=时，即出现谐振
现象，且电路具有以下特性：
（1）电路呈纯电阻性，所以电路阻抗具有最小值。
（2）I=U/R
5.设计内容与步骤：
5.1设计电路：
自选元器件及设定参数，通过仿真软件观察并确定RLC 串联谐振的频率，通过改变信号发生器的频率，当电阻上的电压达到最大值时的频率就是谐振频率。
设计RLC 串联电路图如下图：
当电路发生谐振时，C L X X =或C
L ωω1
= （谐振条件）。
其中，C 1=1uF,L 1=25mH,R 1=100Ω，根据公式012f LC
π=
可以得出，当该电路发生谐振
时，频率 0f =1006.58424 Hz 。
RLC 串联电路谐振时，电路的阻抗最小，电流最
大；电源电压与电流同相；谐振时电感两端电压与电容两端电压大小相等，相位相反。
5.2用调节频率法测量RLC 串联谐振电路的谐振频率0f
保持低频正弦函数信号发生器输出电压s u 不变，改变信号发生器的频率（由
小逐渐变大），观察交流毫伏表的电压值。
当电阻电压R u 的读数达到最大值（即电流达到最大值）时所对应的频率值即为谐振频率。
将此时的谐振频率记录下来。
测量数据表
f(Hz) 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 U R (V) 1.361 1.785 2.293 2.853 3.312 3.535 3.403 3.085 2.734 2.440 U C (V) 4.332 4.734 5.213 5.674 5.893 5.624 4.921 4.089 3.346 2.750 U L (V)
1.069
1.683
2.522
3.586
4.713
5.554
5.882
5.817
5.587
5.3327
A.当频率为1000Hz 时，电阻电压R u 的读数达到最大值，即此时电路发生谐振。
L U C U R U
1000 hz波形图
观察波形，函数信号发生器输出电压s u和电阻电压R u同相位，且R u=s u，可以得出，此时电路发生谐振，验证了实验的正确性，与之前得出的理论值相等。
B.当频率为500hz时
L U C U R U
500HZ 时波形图
由以上波形可知，当函数信号发生器输出电压s u 的频率0f f 时，函数信号发生器输出电压s u 的波形滞后于电阻1R 端电压的波形，此时电路呈现容性。
C.当频率为1400hz 时
L U C U R U
1400 hz 时波形图
由以上波形可知，当函数信号发生器输出电压s u的频率0f
f>。
时，函数信号发生器输出电压s u的波形超前于电阻1R端电压的波形，此时电路呈现感性。
5.3 用波特图示仪观察幅频特性。
按下图所示，将波特图仪XBP1连接到电路图中。
双击波特图仪图标打开面板，面板上各项参数设置如图下图所示。
打开仿真开关，在波特图仪面板上出现输出0u的幅频特性，拖动红色指针，使之对应在幅值最高点，此时在面板上显
示出谐振频率。
Hz f1000 0
=
幅频特性图
相频特性图
5.4 品质因数Q
当Ω=1001R ,mH L 251=,F C μ11=时，RLC 串联回路谐振时的品质因数:
58.110
11025100116-3
=⨯⨯==-C L R Q .
RLC 串联回路中的1L 和1C 保持不变， 改变1R 的大小， 可以得出不同Q 值时的幅频特性曲线。
取Ω=301R ， Ω=3001R 和Ω=30001R 三种阻值分别观察其幅频特性曲线。
30 欧姆时幅频特性图
300 欧姆时幅频特性图
3000 欧姆时幅频特性图
由上述幅频特性曲线，可知当电感1L 和电容1C 为定值时，电阻1R 的数值越小，品质因数Q 越大，通频带的带宽越窄，选择性越好。
6.结论
从Multisim10.0仿真软件进行RLC 串联谐振电路实验的结果来看， RLC 串联谐振电路在发生谐振时， 电感上的电压UL 与电容上的电压UC 大小相等， 相位相反。
这时电路处于纯电阻状态， 且阻抗最小， 激励电源的电压与回路的响应电压同相位。
谐振频率f0与回路中的电感1L 和电容1C 有关， 与电阻1R 和激励电源无关。
实验过程中，通过软件可以方便地选用元器件。
通过虚拟仪器， 免去了昂贵的仪表费用， 并可以毫无风险地使用所有仪器， 这是现实中很难实现的。
