相交与垂直 教案 北师大版四年级数学上册

北师大版数学四年级上册《相交与垂直》教学设计1一. 教材分析《相交与垂直》是北师大版数学四年级上册的一章节，主要向学生介绍垂直的概念及其在实际生活中的应用。

本章节通过丰富的实例，引导学生认识垂直，理解垂直的性质，学会判断两条直线是否垂直，并运用垂直的知识解决实际问题。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作能力。

他们在三年级时学习了平面图形的认识，对图形的特征有一定的了解。

但是，对于垂直的概念和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的演示，让学生更好地理解垂直的概念。

三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等活动，认识垂直的概念，理解垂直的性质。

2.培养学生运用垂直知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.垂直的概念及其性质。

2.运用垂直知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识垂直，理解垂直的性质。

2.直观演示法：利用教具、模型等直观物品，让学生更直观地理解垂直的概念。

3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同探究垂直的性质，培养学生的团队协作能力。

4.实践操作法：让学生动手操作，实际测量和判断垂直，提高学生的动手实践能力。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、模型等。

2.教学课件：生动的实例和图片，帮助学生更好地理解垂直的概念。

3.练习题：针对本节课的内容，设计一些练习题，帮助学生巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如电梯的上下运动，引出垂直的概念。

提问：什么是垂直？让学生初步认识垂直。

2.呈现（10分钟）展示一些垂直的实例，如墙壁、窗框等。

让学生观察并说出垂直的特征。

引导学生发现垂直是一种特殊的直线关系。

3.操练（10分钟）分组进行实践操作，让学生用三角板和直尺测量教室里的垂直线。

学生通过实际操作，加深对垂直的理解。

4.巩固（10分钟）利用教学课件，展示一些判断题，让学生判断两条直线是否垂直。

北师大版小学数学四年级上册《相交与垂直》教案一、教材分析本节课是北师大版小学数学四年级上册第二单元“线与角”第2课《相交与垂直》，主要涉及相交与垂直的概念和应用。

该课程内容包括用三角尺画垂线，垂直的线段最短的原理，以及生活中应用垂直的例子等。

二、教学目标1. 知道什么是垂直的线段，并能够用三角尺画垂线。

2. 理解垂直的线段最短的原理，并能够解决一些简单的生活问题。

3. 能够应用垂直的知识，解决与垂直有关的问题。

三、教学重点和难点教学重点：用三角尺画垂线，垂直的线段最短的原理。

教学难点：用垂直的知识解决生活中的一些简单问题。

四、学情分析本节课是小学四年级的数学课程，学生已经学习了基本的几何知识，如点、线、角等。

他们也已经学会了如何使用尺子和直尺。

因此，学生应该对本课的内容有一定的理解和基础。

在教学过程中，需要注意学生的学习兴趣和学习能力，因为本课的内容比较抽象，需要通过实际生活中的例子来帮助学生理解。

五、教学过程第一环节：导入新课1. 老师可以在黑板上画出门和地面、书桌和地面等图形，然后让学生描述这些物体之间的关系。

2. 老师可以问学生，这些物体之间的关系是否有什么特殊之处，引导学生认识垂直的概念。

3. 老师可以让学生自己找出生活中的垂直的例子，例如：水龙头和地面、电线杆和地面等。

第二环节：学习垂直的知识1. 让学生用尺子和直尺画一条水平线和一条垂直线，帮助学生理解垂直的概念。

2. 老师可以让学生用三角尺画垂线，帮助学生掌握画垂线的方法。

3. 让学生在黑板上画出几组线段，并找出它们之间的垂直线段，帮助学生理解垂直的特点。

4. 引导学生理解垂直的线段最短的原理，例如：两个点之间的最短距离是两点之间的垂线段。

5. 让学生在黑板上画出两个点，然后画出两点之间的垂线段，并测量出两点之间的距离，帮助学生理解垂直的线段最短的原理。

第三环节：拓展应用1. 老师可以通过一些生活中的例子来帮助学生理解垂直的应用，例如：如何测量房间的高度、如何摆放桌子和椅子等。

四年级上册数学教案 2.2相交与垂直北师大版教案：四年级上册数学教案 2.2相交与垂直北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册的数学教案，其中第2.2节的内容是相交与垂直。

我们将通过观察和操作，理解相交线的特征，学会用垂直来描述两条直线的关系。

二、教学目标1. 学生能够通过观察和操作，理解相交线的特征。

2. 学生能够使用垂直来描述两条直线的关系。

3. 学生能够通过实际操作，找出生活中的垂直现象。

三、教学难点与重点1. 难点：理解相交线的特征，能够用垂直来描述两条直线的关系。

2. 重点：通过观察和操作，找出生活中的垂直现象。

四、教具与学具准备1. 教具：直尺、三角板、白板。

2. 学具：每位学生准备一套直尺、三角板。

五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的垂直现象，如建筑物、树木等，让学生观察并讨论这些现象。

2. 讲解：用白板和教具，向学生讲解相交线的特征，以及如何用垂直来描述两条直线的关系。

3. 操作：让学生分组，使用学具进行实际操作，找出相交线和垂直的现象。

4. 练习：让学生通过实际操作，找出生活中的垂直现象，并与同学进行分享。

六、板书设计1. 相交线的特征2. 垂直的定义七、作业设计1. 题目：找出生活中的垂直现象，并画出来。

2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过本节课的学习，学生是否能够理解相交线的特征，以及如何用垂直来描述两条直线的关系。

2. 拓展延伸：可以让学生进一步研究，除了垂直，还有哪些方式可以描述两条直线的关系。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。

导入环节的生活实例的选取，这是为了激发学生的兴趣，让他们能够将抽象的数学概念与实际生活联系起来，从而更好地理解和接受。

讲解环节的使用教具和白板，可以帮助学生更直观地理解相交线的特征和垂直的定义。

再次，操作环节的分组讨论和实际操作，可以让学生在实践中学习和体验，增强他们的动手能力和团队合作意识。

相交与垂直（教案）四年级上册数学北师大版教案：相交与垂直（四年级上册数学北师大版）一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册数学的第四章第一节《相交与垂直》。

我们将通过观察和操作，理解垂直的概念，学会用垂直符号表示两条直线的关系。

二、教学目标1. 学生能通过观察和操作，理解垂直的概念，知道在同一平面内，两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。

2. 学生能用垂直符号表示两条直线的关系。

3. 学生能在实际情景中，用垂直的知识解决问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解垂直的概念，学会用垂直符号表示两条直线的关系。

2. 教学重点：学生在实际情景中，用垂直的知识解决问题。

四、教具与学具准备1. 教具：直尺、三角板、多媒体课件。

2. 学具：练习本、彩笔。

五、教学过程1. 导入：通过多媒体课件展示生活中的垂直现象，引导学生观察和思考。

2. 新课导入：讲解垂直的概念，让学生通过观察和操作，理解垂直的意义。

3. 实例讲解：用三角板和直尺展示垂直的例子，让学生明白在同一平面内，两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。

4. 练习巩固：让学生在练习本上画出垂直的直线，并标出垂直符号。

5. 应用拓展：让学生在实际情景中，用垂直的知识解决问题。

六、板书设计1. 板书课题：相交与垂直2. 板书内容：垂直的概念垂直符号的表示方法垂直在实际情景中的应用七、作业设计1. 题目：判断下列直线是否垂直，并说明理由。

答案：八、课后反思及拓展延伸课后，我反思这节课的教学，觉得学生对垂直的概念有了更深入的理解，并能用垂直符号表示两条直线的关系。

但在实际情景中的应用还需要加强。

下节课，我将继续通过实例讲解和练习，让学生更好地理解和应用垂直的知识。

同时，我也会引导学生关注生活中的垂直现象，将数学与生活相结合。

重点和难点解析：在本次教学《相交与垂直》中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

北师大版四年级数学上册《相交与垂直》教学设计【教学目标】1.结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线，发展空间观念。

2.经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线；感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验，感受图形与生活的密切联系。

【教学重难点】教学重点：建立相交与垂直的概念，发展空间观念。

教学难点：能用三角尺画垂线，积累数学活动经验。

【教学过程】一、创设情境，复习导入师：同学们好，今天我们来学习北师大版四年级上册第二单元第二课时《相交与垂直》。

师：今天我邀请了一位好朋友——齐天大圣孙悟空，它有一样神奇的宝贝——金箍棒。

金箍棒可以近似地看成—直线。

当孙悟空把两根金箍棒向天上一抛，掉在地上，两条直线会出现什么样的位置关系？二、探究新知，经历过程师：有可能出现这样几种情况。

师：你能不能把这些直线分类呢？认真思考一下吧！生：我们发现这两组直线相交都有一个公共点。

生：根据直线具有无限延长的性质，来延长没有相交的两条直线，发现没有公共点。

生：第四组的两条直线也进行延长，发现相交后有一个公共点。

师：从而得出结论：同一平面内的两条直线之间的关系只有两种：①不相交。

②相交。

师：今天我们一起研究这些相交的线。

1.认识相交师：生活中也存在很多相交的线，这是我们经常见到的剪刀，你能从中找到两条相交的直线吗？（课件出示剪刀）师：剪刀的两条边可以看成直线，两条直线相交成一点。

两条直线有一个公共点，那么师：一起观察红十字的图片，你能从中找到两条相交的直线吗？（课件出示红十字）师：红十字的两条边可以看成直线，两条直线相交成一点。

也就是两条直线有一个公共点。

师：由此得出结论：两条直线有一个公共点，我们就说这两条直线相交。

师：观察两条直线相交会有什么特点？生：第一组中两条直线都形成一个交点和四个角。

相交形成的角分别是两个锐角和两个钝角。

生：第二组中两条直线相交形成的四个角都是90度，也就是直角。

北师大四年级上册《相交与垂直》说课（精选14篇）北师大四年级上册《相交与垂直》说课篇1一、教材分析：1、教学内容：相交与垂直（北师大版数学实验教材四年级上册第21-23页）2、教材的编排意图及地位、作用：（1）、编排意图是通过充分展示知识的形成过程，让学生在借助实际情景和操作活动，认识垂直过程中，培养学生的分析、推理能力和创造能力。

（2）、地位及作用：本节课的内容是在学生初步认识了直线、角以及平行的基础上展开的，以引出相交与垂直的概念。

在平面几何的学习中有着举足轻重的地位及不可替代的作用。

3、教学目标：（1）、借助实际情景和操作活动，认识垂直。

（2）、能用三角尺画垂线。

（3）、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

（4）、培养学生的空间观念和初步的画图能力。

4、教学重点：（1）、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。

（2）、画垂线，根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。

5、教学难点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。

6、①教学准备：，长方体框架一个、三角板一套。

②学具准备：三角板一套、一张长方形纸。

二、学生分析：1、学生的认知背景分析。

《相交与垂直》是在学生初步认识了直线、角以及平行的基础上进行的。

学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手技能的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。

2、学生应掌握的基本学习方法。

⑴引导学生自主探究，培养他们用所学知识解决新问题的能力。

⑵使学生学会手、口、脑、眼并用，善于通过有序观察、归纳、总结理解新知的方法。

⑶通过汇报交流，培养学生的合作能力。

三、教学理念：首先，力求以现实生活为背景，以教学内容为基准，提供现实的、有意义的学习内容，创设一种能激发学生学习兴趣的情境。

其次，以学生发展为本,采用自主探究、动手实践和合作交流的学习方式,充分体现学生学习的自主性和探究性。

相交与垂直（教案）教学目标本课程将帮助学生：1.了解相交和垂直的概念；2.能够识别相交和垂直的线段；3.能够绘制相交和垂直的线段；4.能够在日常生活和数学问题中应用相交和垂直的概念。

教学重点1.相交和垂直的定义和特征；2.相交和垂直线段的绘制；3.相交和垂直在日常生活和数学问题中的应用。

教学难点1.能够准确绘制相交和垂直的线段；2.能够在日常生活和数学问题中应用相交和垂直的概念。

教学内容及方法教学内容本次课程将介绍以下内容：1.相交和垂直的概念；2.相交和垂直线段的特征；3.绘制相交和垂直线段；4.相交和垂直在日常生活和数学问题中的应用。

教学方法1.讲解法：通过讲解引入概念和特征；2.练习法：通过练习让学生掌握新知识；3.实践法：通过实际问题让学生应用新知识。

教学步骤步骤一：概念介绍（10分钟）1.利用例子引入相交和垂直的概念；2.比较相交和垂直的异同点。

步骤二：特征分析（15分钟）1.对相交线段进行特征分析；2.对垂直线段进行特征分析。

步骤三：绘图练习（20分钟）1.识别和绘制相交线段；2.识别和绘制垂直线段。

步骤四：应用实践（15分钟）1.案例分析：日常生活中相交和垂直的应用；2.数学问题：应用相交和垂直的概念解决简单问题。

步骤五：课程总结（5分钟）1.总结相交和垂直的定义和特征；2.鼓励学生在日常生活和数学中应用新知识。

教学评估测试方法1.识别给出的相交和垂直线段；2.绘制指定的相交和垂直线段；3.解决数学问题，应用相交和垂直的概念。

测试标准1.正确识别和绘制相交和垂直的线段；2.解决问题时正确应用相交和垂直的概念；3.理解相交和垂直的概念和特征。

教学资料1.课本：北师大版四年级上册数学。

北师大版数学四年级上册第二单元《相交与垂直》教学设计一. 教材分析《相交与垂直》是北师大版数学四年级上册第二单元的教学内容。

这部分内容主要让学生理解垂直的概念，能够识别垂直的线段和角，并能够用垂直符号表示。

教材通过生活中的实例，引导学生认识垂直，培养学生的观察能力和空间想象力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和空间想象力，他们能够通过观察和操作活动来理解和掌握垂直的概念。

但在学习中，部分学生可能对垂直的识别和表示还存在困难，需要教师耐心引导和反复练习。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂直的概念，识别垂直的线段和角，并用垂直符号表示。

2.过程与方法：学生通过观察、操作和交流，培养观察能力和空间想象力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，学会合作学习，培养良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解垂直的概念，识别垂直的线段和角。

2.难点：学生能够用垂直符号表示垂直，并能够在实际问题中应用。

五. 教学方法采用观察、操作、交流的教学方法，让学生在实际活动中理解和掌握垂直的概念，通过小组合作，培养学生的观察能力和空间想象力。

六. 教学准备1.教具准备：垂直线段和角的模型，垂直符号的图片，练习题等。

2.教学环境：教室环境布置，座位安排以便于学生交流和观察。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如教室的墙角、窗框等，引导学生观察垂直的线段和角，让学生初步认识垂直。

呈现（10分钟）教师展示垂直线段和角的模型，引导学生观察和描述，让学生能够用语言表达垂直的特征。

教师讲解垂直的定义，并示范用垂直符号表示垂直。

操练（10分钟）学生分组进行操作活动，每组选择一些垂直线段和角，用垂直符号表示，并互相交流。

教师巡回指导，纠正学生的错误。

巩固（10分钟）教师出示一些图片，让学生判断是否垂直，并用垂直符号表示。

学生独立完成，教师及时给予反馈和指导。

拓展（10分钟）教师出示一些实际问题，如教室里的墙角、家具的摆放等，让学生运用垂直的知识进行解答。

小学四年级数学教案北师大版数学教材四年级上册第20-22页相交与垂直9篇北师大版数学教材四年级上册第20-22页相交与垂直 1教学内容：北师大版本教材第七册《相交与垂直》教学目标:1、让学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。

2、通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。

让学生感知、实践作垂线的方法。

3、通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。

培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。

教学重、难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。

教学过程：一、创设探究问题的情景同学们，小明要从家到公路边去坐车，你能给他找一条最近的路吗？●小明的家让学生自己作图，同时提出问题，要求学生说出所作线段为什么最短的理由，为探究问题创设情景。

二、探究新知活动1、用两根小棒（或着铅笔）摆成不同的图形。

学生根据自己的爱好，摆出各种各样的图形。

师：观察上面的图形，说一说可以怎样分类？（相交和平行两类）今天我们一起学习有关两条直线“相交”的知识。

（板书：相交）师：观察并讨论以上这些相交的图形线与线之间形成了什么样的角？（揭示课题：相交与垂直。

）师：在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的点叫做交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。

相交的点叫做垂足。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

（揭示课题：相交与垂直。

）活动2、用一张纸折出两条互相垂直的线。

师：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直，并用笔描出折痕，标出垂足。

然后用三角板的直角量一量两条折痕的关系是否垂直。

活动3、用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。

学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，感受数学就在身边。

活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。

相交与垂直教学设计一、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1.了解相交和垂直的概念；2.掌握相交和垂直的判定方法；3.能够根据相交和垂直的判定方法，正确判断两条线段之间的关系。

二、教学重点1.相交和垂直的概念；2.相交和垂直的判定方法。

三、教学难点能够根据相交和垂直的判定方法，正确判断两条线段之间的关系。

四、教学准备白板、黑板、彩笔、直尺、图形卡片等。

五、教学过程1. 概念讲解教师用图形卡片向学生展示相交和垂直的图形，并让学生观察和思考：“这两条线段之间有什么关系？它们是相交的还是垂直的？”引导学生自己找到判断相交和垂直的规律。

接着，教师依次讲解相交和垂直的概念，并通过图形让学生更深刻地理解这两个概念。

2. 判定方法讲解教师将两条线段或者线段组合展示给学生，通过让学生自己观察判断来引出相交和垂直的判定方法。

例如，对于判断相交的方法，教师可以问学生：“当两条线段有交点时，它们之间的关系是什么？当两条线段没有交点时，它们之间的关系又是什么？”让学生观察、思考并总结出判定相交的方法。

同样的步骤可以用于引出判定垂直的方法。

3. 实际练习教师将几组线段或线段组合写在黑板上，让学生根据所学的知识，判断它们之间的关系。

判断完毕后，教师带领学生逐一核对答案，并指出哪些地方容易出错。

4. 拓展练习教师让学生在教室或者校园里寻找具有相交或垂直关系的线段，并用直尺测量两条线段的长度，从而加深学生对相交和垂直的理解。

六、教学总结本节课教学内容涉及相交和垂直的概念和判定方法，通过让学生观察和思考，从而让学生自己找到了判定相交和垂直的规律。

在实际练习中，学生积极参与，通过判断练习提高了判断能力，掌握了检验那些坐标点满足相交和垂直的方法。

通过本课的学习，学生的思维能力和判断能力得到了锻炼。

教案：相交与垂直年级：四年级科目：数学教材版本：北师大版教学目标：1. 理解垂直与相交的概念，能够在平面图中识别垂直与相交的线段。

2. 能够运用直角三角板判断线段是否垂直。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

教学重点：1. 理解垂直与相交的概念。

2. 能够在平面图中识别垂直与相交的线段。

教学难点：1. 理解垂直的本质特征，能够准确判断线段是否垂直。

2. 能够运用直角三角板判断线段是否垂直。

教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。

2. 直角三角板。

3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的线段、直线和射线的概念。

2. 提问：在同一平面内，两条直线会出现哪些不同的位置关系？二、探究垂直与相交的概念（10分钟）1. 讲解垂直的定义：在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

2. 通过课件或黑板示例，展示垂直与相交的线段，让学生观察并判断。

3. 学生自主探究：如何判断两条线段是否垂直？三、运用直角三角板判断垂直（10分钟）1. 讲解直角三角板的使用方法：将直角三角板的一个直角对齐两条线段的交点，观察另外两个直角是否分别对齐两条线段。

2. 学生动手操作，运用直角三角板判断线段是否垂直。

3. 教师巡回指导，纠正学生的错误操作。

四、巩固练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。

2. 教师讲解答案，强调垂直与相交的判断方法。

五、拓展延伸（5分钟）1. 提问：在同一平面内，两条直线除了垂直与相交，还有其他的位置关系吗？2. 引导学生思考并回答。

六、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结垂直与相交的概念。

2. 强调垂直与相交的判断方法。

七、课后作业（5分钟）1. 完成练习册上的相关习题。

2. 观察生活中垂直与相交的例子，并记录下来。

教学反思：本节课通过讲解、探究、动手操作等多种教学方法，帮助学生理解垂直与相交的概念，并能够运用直角三角板判断线段是否垂直。

北师大四年级上册《相交与垂直》说课數學教案設計主题：北师大四年级上册《相交与垂直》说课数学教案设计一、教学内容分析本节课是北师大版小学数学四年级上册第五单元的内容，主要学习的是“相交与垂直”的概念。

通过本节课的学习，学生将能够理解并掌握相交线的概念，以及垂直的定义和性质，并能够在实际生活中应用这些知识。

二、学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察比较能力，但对空间图形的认识还不够深入，需要进一步培养他们的空间思维能力和抽象概括能力。

同时，他们对于新知识的接受能力较强，因此在教学过程中应充分利用这一优势，通过生动形象的教学手段，激发学生的兴趣，提高他们的学习效率。

三、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握相交线的概念，了解垂直的定义和性质。

2. 过程与方法：通过观察、操作、比较等活动，发展学生的空间观念和抽象概括能力。

3. 情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。

四、教学重点与难点教学重点：理解相交线的概念，掌握垂直的定义和性质。

教学难点：运用所学知识解决实际问题。

五、教学过程设计1. 导入新课：通过展示一些生活中的实例，引导学生观察、思考，引出相交线的概念。

2. 新知讲解：通过多媒体演示和实物模型，讲解相交线和垂直的概念，使学生形成直观认识。

3. 实践操作：组织学生进行实践活动，如画图、折纸等，让学生在动手操作中深化理解和记忆。

4. 课堂练习：设计一些相关的习题，帮助学生巩固所学知识。

5. 小结与作业：总结本节课的主要内容，布置适量的家庭作业。

六、教学评价通过课堂观察、提问、讨论、作业等多种方式，对学生的学习情况进行全面的评价，及时发现学生的问题，给予必要的指导和帮助。

七、板书设计1. 相交线的概念2. 垂直的定义和性质3. 实例解析4. 课堂练习八、教学反思在教学过程中，要注重引导学生主动参与，让他们在探究中学习，在实践中成长。

同时，教师也要根据学生的实际情况，灵活调整教学策略，以达到最佳的教学效果。

《相交与垂直》公开课教案3篇《相交与垂直》公开课教案【教学内容】《相交与垂直》【教材分析】《相交与垂直》是北师大版小学数学四年级上册第二单元《线与角》一章的第二课。

本册注重学生的数学学习与成长规律，反映多元的，丰富的数学世界。

在整个教材的编排中，以学生探究为主，以问题串的形式为主要脉络。

【学情分析】根据教材内容特点，为了更好的突出重点、突破难点，更好的让学生了解相交与垂直，本节课的设计中我做了以下几点尝试：第一、现代教育家认为：“课堂教学，不应把学生当作“收音机”，只接收信息。

而应为学生创设一个宽松氛围。

提供“舞台”，让学生亲身去体会、去观察、去发现、去探索、去交流。

这才是学生获取知识的真谛”。

本节课努力为学生创设各种情景，提高学生的参与率和学习兴趣。

利用问题串作为本节课目标，从生活中感受相交与垂直线段，从动手操作中认识相交与垂直，从自主探究中总结相交与垂直的概念，再去体验应用解决生活中的实际问题，使整堂课知识点紧密衔接，环环相扣、一气呵成。

第二、学生方面注重学生从体验中学习，在体验中自我构建新知识，在体验中掌握学习方法。

本节课主要采取“激趣导入--明确目标---学习新知--迁移学法---知识梳理”的教学形式开展。

第三、抓住要点、强调重点、突破难点。

第四、灵活运用多媒体教学，增大了课堂容量，提高了课堂效率。

【教学目标】1、借助实际情境和操作活动，认识相交与垂直。

2、会用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

【教学重点】用三角尺画垂线。

【教学难点】能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

【教学资源】课件三角板直尺【教学过程】（一）激趣导入（游戏开课，多元导课）1.手指游戏开课（练习所学手指游戏，随机升级游戏，利用手指做出学过的钝角，锐角和直角。

）2.游戏导入（顺势利用手指可以做出一些简单的角，从而用手指做出相交与垂直，板书课题：相交与垂直）（二）明确目标（问题驱动式）利用三个问题开展课堂1.相交与垂直的概念是什么？2.怎么画垂线？3.直线外一点到直线的距离中谁最短？（三）学习新知（学练结合，解决问题）解决问题一：利用剪刀和红十字会标志两张图片让学生清晰直观的认识相交的定义，再利用红十字会标志引出垂直概念，并让学生总结出“垂直是特殊的相交”。

四年级数学上册相交与垂直教案北师大版教学目标：1. 让学生通过观察和操作，理解相交线的概念，能够识别和画出相交线。

2. 让学生理解垂直线的概念，能够识别和画出垂直线。

3. 培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。

教学重点：1. 相交线的概念及识别。

2. 垂直线的概念及识别。

教学难点：1. 相交线的画法。

2. 垂直线的画法。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 直尺、三角板等绘图工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的线条，让学生注意到相交和垂直的情况。

2. 邀请学生分享他们观察到的相交和垂直的例子。

二、新课导入（10分钟）1. 介绍相交线的概念：两条直线在同一平面内相交，形成的四个角都是直角的四条直线叫做相交线。

2. 引导学生通过观察和操作，发现相交线的特点。

3. 介绍垂直线的概念：当两条直线相交成90度时，这两条直线叫做垂直线。

4. 引导学生通过观察和操作，发现垂直线的特点。

三、实例讲解（10分钟）1. 通过PPT或黑板，展示一些相交和垂直的例子，让学生判断。

2. 讲解相交线的画法：使用直尺和三角板，先画一条直线，再画一条与第一条直线相交的直线。

3. 讲解垂直线的画法：使用直尺和三角板，先画一条直线，再画一条与第一条直线垂直的直线。

四、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成一些相交和垂直的练习题，巩固所学知识。

2. 引导学生互相检查答案，讨论解题过程。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结相交线和垂直线的概念及识别方法。

2. 邀请学生分享他们在课堂练习中的收获和困惑。

教学延伸：1. 让学生观察生活中更多的相交和垂直的例子，加深对相交线和垂直线的理解。

2. 布置一些有关相交线和垂直线的家庭作业，巩固所学知识。

六、课堂活动（10分钟）1. 组织学生进行小组活动，让学生用直尺和三角板合作画出相交线和垂直线。

2. 鼓励学生创造自己的相交线和垂直线图形，并互相展示、评价。

北师大四年级上册《相交与垂直》说课數學教案設計一、说课内容本次说课的主题是“相交与垂直”，这是北师大四年级上册数学教材中的一节重要课程。

本节课主要围绕两条直线的关系展开，让学生理解相交和垂直的概念，并能运用这些知识解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握相交与垂直的概念，能够准确判断两条直线是否相交，是否垂直。

2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察能力、思维能力和合作交流能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们尊重事实、实事求是的科学态度。

三、教学重难点重点：理解和掌握相交与垂直的概念，能准确判断两条直线是否相交，是否垂直。

难点：理解和掌握垂直的概念，能准确判断两条直线是否垂直。

四、教学过程设计1. 导入新课：通过展示生活中的实例（如十字路口、窗户等），引导学生思考两条直线之间的关系，从而引入相交与垂直的概念。

2. 新知探究：通过实物演示、动手操作等方式，让学生直观感知相交与垂直的特点，然后引导学生归纳总结出相交与垂直的概念。

3. 巩固练习：设计一系列的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，同时提高他们的应用能力。

4. 小结与拓展：回顾本节课的主要内容，强调相交与垂直的概念及其判断方法。

在此基础上，引导学生思考生活中还有哪些地方可以应用到相交与垂直的知识，培养学生联系生活实际的能力。

五、教学评价采用形成性评价和终结性评价相结合的方式。

在教学过程中，通过观察、提问、讨论等方式，了解学生的学习情况，及时给予反馈和指导。

在课程结束时，通过测试或作业等形式，检查学生对知识的掌握程度。

六、教学反思本节课的教学效果较好，大部分学生都能理解并掌握相交与垂直的概念，能准确判断两条直线是否相交，是否垂直。

但也有少数学生对垂直的理解还存在困难，需要在后续的教学中加强辅导。

总的来说，这节课达到了预期的教学目标，但也暴露出一些问题，需要我在今后的教学中不断改进和完善。

《相交与垂直》（教案）北师大版四年级上册数学教学目标：1. 让学生理解并掌握两条直线相交与垂直的含义，能够识别和判断两条直线是否相交与垂直。

2. 培养学生的观察力、思考力和空间想象力，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生合作交流的意识，增强团队协作能力。

教学重点：1. 两条直线相交与垂直的含义。

2. 识别和判断两条直线是否相交与垂直。

教学难点：1. 两条直线相交与垂直的判定方法。

2. 解决实际问题中的应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室内的直线图形，如墙角、桌面等，让学生初步感知直线的概念。

2. 提问：同学们，你们知道直线有什么特点吗？引导学生回答：直线是一条无限延伸的线，没有弯曲。

二、新课导入（10分钟）1. 讲解两条直线相交的含义：当两条直线在同一平面内，有一个共同的交点时，我们称这两条直线相交。

2. 讲解两条直线垂直的含义：当两条相交的直线在交点处形成的四个角中，有一个角是直角时，我们称这两条直线垂直。

3. 示例：通过课件或黑板展示两条相交与垂直的直线图形，让学生直观地理解相交与垂直的概念。

4. 练习：让学生在练习本上画出两条相交与垂直的直线，并标出直角。

三、课堂练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。

2. 讲解解题思路，引导学生正确判断两条直线是否相交与垂直。

3. 学生互相交流讨论，共同解决问题。

四、巩固提高（10分钟）1. 出示一些实际问题，如测量墙壁、桌面等，让学生运用所学知识解决。

2. 学生分组讨论，共同完成任务。

3. 教师点评，给予鼓励和指导。

五、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结两条直线相交与垂直的含义及判定方法。

2. 提问：同学们，你们觉得这节课有什么收获？引导学生回答：我们学会了判断两条直线是否相交与垂直，能够解决实际问题。

六、作业布置（5分钟）1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。

第二单元线与角·第2课时相交与垂直·教案班级：课时：课型：一、学情分析相交与垂直是在学生学习了线段、射线、直线之后学习的。

在空间与图形领域中，这是学生紧接着学习的平行和之后学习的平行四边形和梯形等几何形体的基础。

从学生已有的经验来看，在日常生活中随处可见相交和垂直的现象，学生头脑中积累了许许多多的表象，但不能正确理解它们的本质，且之前学习的线段、射线、直线研究的都是单一对象特征，而相交与垂直研究的是同一平面内的两条直线的位置关系。

二、教学目标1.认识平面上两条直线相交的位置关系，掌握两条直线互相垂直的特征。

2.认识垂线，能借助三角尺画已知直线的垂线。

三、重点难点【教学重点】掌握两条直线互相垂直的特征。

【教学难点】能借助三角尺画已知直线的垂线。

四、教学过程设计第一板块【联系生活引入新课】师：这两张图片你们熟悉吗？（出示图片）生：熟悉。

师：你能从它们身上看到“线”吗？生：剪刀可以看成两条直线组成。

师：试着画出每个图中你能看到的直线吧。

师：像这样的两条直线存在什么位置关系呢？（教师板书课题）生：相交。

师说明：这两组图形中，两条直线交叉，我们称两条直线这样的位置关系叫相交。

两条直线相交的点叫交点。

（点出交点）师：生活中有许多直线是相交的现象，你能举几个例子吗？生：十字路口、铁轨、课室的瓷砖……设计意图：开门见山，直接由熟悉的物体引出相交的概念，并联系生活找寻相交现象，激发学生的求知欲望和学习兴趣，深刻体会相交现象。

第二板块【合作交流探索新知】1.判断两条直线是否相交的方法（1）下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。

(小组讨论)生1：不相交，没有交点。

生2：延长之后就相交了。

师：对的，试着看把这两条直线延长一点（出示延长动画），现在相交吗？生：相交。

师小结：可以画延长线判断是否相交，如果延长后的两条直线相交于一点，说明这两条直线相交。

提问：还可以怎样判断？生：通过实物判断，如果继续往上看，可以看到顶端相交。

相交与垂直-北师大版四年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解相交和垂直的概念，能够判断两条线段是否相交或垂直。

2.能够画出两条线段相交或垂直的图形，并知道相应的名称。

3.能够解决与相交和垂直有关的数学问题。

二、教学重点
1.相交和垂直的概念及判断方法。

2.两条线段相交或垂直的图形及名称。

三、教学难点
相交和垂直的概念在实际生活中的应用。

四、教学过程
1. 导入
请同学们举一些与相交和垂直有关的日常生活例子，如何判断两条线段是否相交或垂直？
2. 展示
教师通过PPT展示交叉口、交通信号灯等场景，提问同学们两条车道是否相交或垂直，并画出相应的图形。

3. 讲解
1.相交：当两条直线或线段有一个公共点时，它们相交。

两条线段相交的两个端点组成的线段称为交线。

2.垂直：当两条直线或线段的交线与地面或其他线段之间的夹角为90度时，它们垂直。

交线的两端点所在的直线称为垂线。

4. 实践
请同学们组成小组，在纸上画出两条线段相交或垂直的图形，并给出相应的名称。

5. 拓展
1.根据所学概念，解决数学问题：已知线段AB、CD相交于点E，线段EF与线段AB垂直相交于点G，求证点G一定在线段CD上。

2.学习使用直尺、铅笔等工具画出符合条件的图形，如：一条线段的中点处于另一条线段上。

6. 总结
通过今天的学习，同学们掌握了相交和垂直的概念，学习了如何判断线段相交或垂直，并能够画出相应的图形和解决有关问题。

五、作业
练习册P10-P11题。

相交与垂直（教案）20232024学年数学四年级上册北师大版一、教学内容：本节课的教学内容为北师大版数学四年级上册第六章《相交与垂直》的第一节。

本节课主要讲述直线、射线和线段的特征，以及它们之间的关系。

通过学习，使学生能够理解直线、射线和线段的含义，掌握它们之间的基本关系。

二、教学目标：1. 让学生了解直线、射线和线段的特征，理解它们之间的关系。

2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生的空间想象力。

3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。

三、教学难点与重点：重点：直线、射线和线段的特征及它们之间的关系。

难点：直线、射线和线段的识别，以及它们之间的转化。

四、教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、直尺、射线演示器。

学具：每人一份直线、射线和线段的卡片，一份练习本。

五、教学过程：1. 情景引入：通过生活中常见的场景，如交通信号灯、电线、射线等，引导学生观察并思考直线、射线和线段的特征。

2. 自主学习：3. 课堂讲解：教师通过黑板、粉笔和射线演示器，讲解直线、射线和线段的特征，以及它们之间的关系。

学生在练习本上进行随堂练习，巩固所学知识。

4. 例题讲解：教师出示例题，如“在一张纸上画一条直线、一条射线和一条线段，并标出它们的名称。

”引导学生动手操作，并在课堂上展示自己的作品。

教师针对学生的作品进行讲解，指出其中的优点和不足。

5. 课堂练习：教师出示练习题，让学生在小组内讨论答案。

讨论结束后，各小组派代表回答问题，教师进行点评。

6. 课堂小结：六、板书设计：板书内容主要包括直线、射线和线段的定义，以及它们之间的关系。

板书设计要简洁明了，突出重点。

七、作业设计：1. 请用直线、射线和线段分别画出一个正方形和一个长方形。

2. 请在生活中找出直线、射线和线段的例子，并描述它们的特征。

八、课后反思及拓展延伸：本节课结束后，教师应认真反思自己的教学过程，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

同时，鼓励学生在课后进行拓展延伸，如观察生活中更多的直线、射线和线段的例子，提高学生的空间想象力。