数据的分析全章教案

第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值第二十章数据的分析课题20.1 数据的代表课时：六课时第一课时20.1.1 平均数【学习目标】1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

【重点难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解【导学指导】学习教材P124－P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。

3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。

【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。

2、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.3、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。

4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。

《数据分析》教案引言概述：数据分析是一门应用广泛且日益重要的技术，它通过采集、清洗、整理和解释数据，为决策提供有力支持。

本文将从数据分析的基本概念、数据采集、数据清洗、数据整理和数据解释五个方面进行详细阐述。

一、数据分析的基本概念1.1 数据分析的定义：数据分析是指通过采集、整理和解释数据，从中提取实用的信息和洞察力，为决策提供支持。

1.2 数据分析的重要性：数据分析可以匡助我们了解问题的本质、发现问题的原因、预测未来的趋势，并制定相应的决策和策略。

1.3 数据分析的应用领域：数据分析广泛应用于市场营销、金融、医疗、人力资源等领域，为企业和组织提供决策支持。

二、数据采集2.1 数据采集的目的：数据采集是为了获取需要分析的数据，以便进行后续的数据处理和分析。

2.2 数据采集的方法：数据采集可以通过问卷调查、实地观察、网络爬虫等方式进行，根据具体情况选择合适的方法。

2.3 数据采集的注意事项：在进行数据采集时，需要注意数据的准确性、完整性和可靠性，避免数据偏差和误差对分析结果的影响。

三、数据清洗3.1 数据清洗的目的：数据清洗是为了去除数据中的噪声、异常值和缺失值，保证数据的质量和准确性。

3.2 数据清洗的步骤：数据清洗包括数据去重、数据筛选、数据填充等步骤，通过这些步骤可以清理出高质量的数据集。

3.3 数据清洗的工具：数据清洗可以使用Excel、Python等工具进行，根据数据的规模和复杂度选择合适的工具。

四、数据整理4.1 数据整理的目的：数据整理是为了将原始数据转化为可分析的格式，方便后续的数据处理和分析。

4.2 数据整理的方法：数据整理可以通过数据转换、数据合并、数据透视等方法进行，根据具体需求选择合适的方法。

4.3 数据整理的技巧：在进行数据整理时，需要注意数据的一致性、格式的规范性和数据的可读性，以便于后续的数据分析和可视化。

五、数据解释5.1 数据解释的目的：数据解释是为了从数据中提取实用的信息和洞察力，为决策提供支持和指导。

第六章数据的分析1 平均数【学习目标】1．掌握算术平均数、加权平均数的概念． 2．会求一组数据的算术平均数及加权平均数． 【学习重点】算术平均数的概念及计算． 【学习难点】加权平均数的概念及其计算．一、情景导入 生成问题在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队的更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？中国男子篮球职业联赛2011－2012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下表：北京金隅队 广东东莞银行队号码 身高/cm 年龄/岁 号码 身高/cm 年龄/岁 3 188 35 3 205 31 6 175 28 5 206 21 7 190 27 6 188 23 8 188 22 7 196 29 9 196 22 8 201 29 10 206 22 9 211 25 12 195 29 10 190 23 13 209 22 11 206 23 20 204 19 12 212 23 21 185 23 20 203 21 25 204 23 22 216 22 31 195 28 30 180 19 32 211 26 32 207 21 51 200 26 0 183 27 55 227 29上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流．二、自学互研 生成能力知识模块一 算术平均数的概念及计算1．阅读教材第136页下面的内容，归纳平均数的定义．在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势．一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把1n (x 1＋x 2＋ …＋x n )叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x －＝1n(x 1＋x 2＋…＋x n )．2．想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：年龄/岁19 22 23 26 27 28 29 35相应的队员数1 42 2 1 2 2 1平均年龄＝(19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2＋35×1)÷(1＋4＋2＋2＋1＋2＋2＋1)＝25.4(岁)．你能说说小明这样做的道理吗？【说明】 通过思考，分析小明的计算方法与以前学过的算术平均数的计算方法有何区别．通过学生的讨论、探究以及教师的引导让学生对加权平均数的计算有个初步的认识了解．知识模块二 加权平均数的概念及计算师生合作完成教材第137页例题的学习与探究．例 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？(3)(1)，(2)问的结果一样吗？说明了什么？【归纳结论】 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．例如在例题中4，3，1分别是创新，综合知识，语言三项测试成绩的权．则72×4＋50×3＋88×14＋3＋1为A 的三项测试成绩的加权平均数．三、交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 算术平均数的概念及计算 知识模块二 加权平均数的概念及计算四、检测反馈 达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________2 中位数与众数【学习目标】1．认识中位数和众数，并会求一组数据的众数和中位数．2．了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，并能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．【学习重点】掌握中位数、众数这两种数据代表的概念．【学习难点】灵活运用平均数、中位数、众数，分析数据信息，做出决策．一、情景导入生成问题某公司员工的月工资如下：员工经理经理副职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G月工资7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 (元)问题：这个公司员工的月平均工资是多少？这个公司员工收入到底怎样？你如何看待？【说明】为学生提供一个活生生的生活情境和值得深思的问题，激起学生认知的矛盾．因为疑问是构建数学的起点，对学生的心理智力产生刺激，让他们从问题中发现，有利于建立新的认知结构．二、自学互研生成能力知识模块一中位数与众数的概念观察：(1)这个公司员工的工资是按从高到低排列的，哪一位员工工资处在“正中间”？(2)9个员工当中，哪一种月工资出现的次数最多？【说明】这两个问题的提出让学生在心目中对于中位数和众数有了初步的认识，为下面正确理解它们的概念打下了基础．【归纳结论】一般地，几个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间的两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．讨论：(1)在上面的问题中，你认为用平均数、中位数和众数中哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？【说明】在同一个问题中分别求平均数、中位数和众数，这是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，从而有助于了解三个概念之间的联系与区别，体现了它们各自在日常生活中的指导意义，培养了学生的迁移能力．知识模块二平均数、中位数和众数的应用与同伴合作完成下面问题的学习．做一做：(1)2011～2012赛季北京金隅队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？(2)你课前调查的20位男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？【说明】通过这几个问题的设置，其目的就是让学生根据不同情况从不同的角度灵活运用这三个数据代表处理问题．(3)平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量，它们各自有哪些特征呢？【说明】学生讨论得出结果，进一步加深了对平均数、中位数和众数的理解，认清了它们各自存在的优劣以及如何利用这三种数据解决实际问题．三、交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一中位数与众数的概念知识模块二平均数、中位数和众数的应用四、检测反馈达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________3从统计图分析数据的集中趋势【学习目标】1．进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表，了解它们在描述数据时的差异．2．会从扇形、折线和条形等统计图中获取信息．【学习重点】对统计图进行分析计算，应用平均数、中位数、众数解决实际问题．【学习难点】灵活运用这三个数据代表解决问题．一、情景导入生成问题教师引导学生研读教材第145页“议一议”上方的内容．【说明】在同一个问题中求出众数，从而估计平均数，这是为了体现这两个量在描述一组数据集中趋势时之间的相互联系．体现了众数在日常生活中的指导意义，培养了学生的迁移能力．二、自学互研生成能力知识模块一从条形统计图分析数据的集中趋势先阅读教材第145页“议一议”的内容，再独立完成书中设置的3个问题，然后与同伴进行交流．【说明】利用统计图让学生在同一个问题中分别求出平均数、众数和中位数，主要是为了比较这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，从而有助于了解三个概念之间的区别和联系．知识模块二从扇形统计图分析数据的集中趋势先阅读教材第145页“做一做”和第146页“想一想”的内容，并独立完成书中设置的问题，然后与同伴进行交流．【说明】在扇形统计图中很容易看出众数，从统计图中获取信息求加权平均数，巩固了以前学过的知识，加深了对这个知识点的理解．教师引导学生完成教材第146页例题的学习与探究．仿例：为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题．(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为____，图①中m 的值为____； (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 解：(1)40；15；(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本的众数为35；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为36＋362＝36；(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60双为35号．三、交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 从条形统计图分析数据的集中趋势 知识模块二 从扇形统计图分析数据的集中趋势四、检测反馈 达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________4 数据的离散程度【学习目标】1．知道极差、方差、标准差的概念．2．会求一组数据的极差、方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度． 【学习重点】 方差的概念和计算． 【学习难点】应用方差对数据的波动情况进行比较、判断．一、情景导入 生成问题教师引导学生研读教材第149页的内容，找到极差的概念，并完成书中设置的问题．【说明】 应用实例并提问启发思考，导入极差的概念，自然而又有探索性．【归纳结论】 实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况．一组数据中最大数据与最小数据的差(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量．二、自学互研 生成能力知识模块一 方差与标准差的概念先阅读教材第150页“做一做”的内容，并完成书中设置的前两个问题．【说明】 通过问题的分析以及阅读指导的再认识，让学生认识到方差是衡量一组数据的离散程度的常用方法．【归纳结论】 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画．方差(v ariance )是各个数据与平均数差的平方的平均数，即s 2＝1n[(x 1－x －)2＋(x 2－x －)2＋…＋(x n －x －)2]．其中，x －是x 1，x 2，…，x n 的平均数，s 2是方差．而标准差(standard de v iation )就是方差的算术平方根． 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定． 知识模块二 用计算器计算方差和标准差先自学自研教材第150页“做一做”和上方的例题，然后与同伴进行交流．【说明】 让学生学会用计算器求方差，加深对公式的理解，体会现实生活中常常根据方差考虑数据波动大小，从而作出正确的选择和判断．知识模块三 平均数与方差的综合运用师生合作完成教材第152页的图象问题及教材第153页的“议一议”和“做一做”的内容．三、交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 方差与标准差的概念 知识模块二 用计算器计算方差和标准差 知识模块三 平均数与方差的综合运用四、检测反馈 达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________本章复习小结【学习目标】1．掌握数据的集中趋势和数据离散程度所表示的意义，并会利用它们解决实际问题．2．通过对本章知识的整理，回顾解决问题中所涉及的转化思想，数形结合的思想，从特殊到一般的思想，加深对知识的理解．【学习重点】掌握平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的概念及各自的计算公式；会利用计算器求平均数，会用极差、方差、标准差来研究数据波动的大小．【学习难点】理解数据代表的意义和方差、标准差代表的意义．一、情景导入 生成问题师生共同回顾本章知识点，构建知识结构图，让学生对本章知识有个整体把握，体会各知识之间的联系与区别，教学时要有的放矢．数据的分析⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧数据的集中趋势⎩⎪⎨⎪⎧平方数⎩⎨⎧算术平均数：x ＝1n（x 1＋x 2＋…＋x n ）加权平均数：x ＝x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x n fnf 1＋f 2＋…＋fn中位数：一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）众数：一组数据中出现次数最多的那个数据数据的离散程度⎩⎪⎨⎪⎧极差：一组数据中最大数据与最小数据的差方差：s 2＝1n [（x 1－x ）2＋（x 2－x ）2＋…＋（x n－x ）]标准差：方差的算术平方根从统计图中分析数据二、自学互研 生成能力知识模块一 知识清单 加深理解 1．求加权平均数求算术平均数是求加权平均数的特例．加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数，当加权平均数的各项权重相等时，就变成了算术平均数．2．求中位数求一组数据的中位数时，要把这些数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，然后求中位数，不可直接取中间的数为中位数．3．方差在平均数相差不多的情况下，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据的波动就越小，证明数据越接近平均数．知识模块二 典例引路 全面复习例1：某鞋店为了了解中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学七年级(2)班的20名女生所穿鞋号统计如下：那么由这20名女生的鞋号组成的一组数据的平均数是________，中位数是________，众数是________，鞋厂最感兴趣的是________数．分析：平均数可用加权平均数公式计算：x ＝21.5×3＋22×4＋22.5×4＋23×7＋23.5×1＋24×120＝45120＝22.55(cm )．中位数是第10个和第11个两个数据的平均数，而这两个数据均是22.5.众数是出现次数最多的数据，同时也证明这种号码的鞋是学生中穿得最多的，也是厂家销售得最好的，是这组数据中最重要的．解：22.5，22.5，23，众．例2：某样本x 1＋1，x 2＋1，…x n ＋1的平均数为10，方差为2，求样本x 1＋2，x 2＋2…，x n ＋2的平均数及方差．分析：由平均数及方差的性质可知，若x 1，x 2，x 3…，x n 的平均数为x ，方差为s 2，则ax 1＋b ，ax 2＋b ，ax 3＋b ，…，ax n ＋b 的平均数为ax ＋b ，方差为a 2s 2.解：由题意可知：1n [(x 1＋1)＋(x 2＋1)＋(x 3＋1)＋…＋(x n ＋1)]＝10，1n [(x 1＋1－10)2＋(x 2＋1－10)2＋…＋(x n ＋1－10)2]＝2，所以样本x 1＋2，x 2＋2，x 3＋2，…，x n ＋2的平均数和方差分别为：x ＝1n [(x 1＋2)＋(x 2＋2)＋…＋(x n＋2)]＝1n [(x 1＋1)＋(x 2＋1)＋…＋(x n ＋1)]＋n n ＝10＋1＝11.s 2＝1n [(x 1＋2－x)2＋(x 2＋2－x)2＋…＋(x n ＋2－x)2]＝1n [(x 1＋2－11)2＋(x 2＋2－11)2＋…＋(x n ＋2－11)2]＝1n[(x 1＋1－10)2＋(x 2＋1－10)2＋…＋(x n ＋1－10)2]＝2.三、交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 知识清单 加深理解 知识模块二 典例引路 全面复习四、检测反馈 达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

第二十章数据的分析1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义.2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势.3.会计算极差和方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况.1.探索并掌握平均数、方差的计算公式,会找一组数据的中位数、众数、极差,用样本估计总体,并解决生产、生活中的有关问题.2.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.1.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性.2.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想.3.通过创设问题情境,激发学生自主探求的热情和积极参与的意识;通过合作交流,培养学生团结协作、乐于助人的品质.本章属于“统计与概率”领域.对于“统计与概率”领域的内容,共有三章.这三章内容采用统计和概率分开编排的方式,前两章是统计,最后一章是概率.统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排.我们在7年级下册学习了“第10章数据的收集、整理与描述”,本章“数据的分析”主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法.在前一章中,我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法,将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后,数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来.为了进一步了解数据分布的特征和规律,还需要计算出一些代表数据一般水平(典型水平)或分布状况的特征量.对于统计数据的分布的特征,可以从三个方面来分析:一是分析数据分布的集中趋势,反映数据向其中心值(平均数)靠拢或聚集的程度;二是分析数据分布的离散程度,反映数据远离其中心值(平均数)的趋势;三是分析数据分布的偏态和峰度,反映数据分布的形状.这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面.根据《标准》的要求,本章就从前两个方面研究数据的分布特征.【重点】平均数、众数、中位数、方差的定义及其应用.【难点】应用所学的统计知识解决实际问题.1.注意与前两个学段相关内容的衔接.本章在教学时,注意与前两个学段的衔接,将三个学段的相关内容,在分析数据的这个大背景下统一起来,在对学生已有的相关知识进行整理的基础上学习新的知识.例如,对于平均数、中位数、众数,本章就是在研究数据集中趋势的大背景下,在整理学生已有的关于这三种统计量的认识的基础上,学习加权平均数,研究如何根据统计量的特征选择适当的统计量描述数据的集中趋势等.这样的一种编写方式,将三个学段的学习连成一个相互联系、螺旋上升的整体.因此,教学中要注意对已有知识的复习,在复习的基础上学习新内容,使学生对于分析数据的知识和方法形成整体认识.2.准确把握教学要求.本章要求通过较多实例,从不同的方面进一步感受抽样的必要性,并初步感受样本的代表性,体会不同的抽样可能得到不同的结果,能够用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差等.因此,在本章教学时,要注意把握教学要求.3.合理使用计算器.信息技术的发展给统计学的研究带来很大变化,为统计工作的高效、准确提供了便捷的工具.对于计算器等现代信息技术对统计的作用,本章中,编写了使用计算器求一组数据的平均数和方差的内容作为必学内容,还编写了利用计算机求平均数、中位数、众数和方差等集中统计量的内容作为选学内容等.教学中要注意发挥计算器在处理数据中的作用,也要注意合理地使用计算器.20.1 数据的集中趋势20.1.1平均数(2课时) 20.1.2中位数和众数(2课时)4课时20.2 数据的波动程度1课时20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析1课时单元概括整合1课时20.1数据的集中趋势1.进一步掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.理解中位数和众数的定义和意义,会求一组数据的中位数和众数,能结合具体问题解释中位数和众数的实际意义.3.能分清平均数、中位数、众数三者的区别,根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征.经历应用加权平均数对数据处理和探索中位数、众数的过程,体验对统计基本思想的理解过程.能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题.通过加权平均数、中位数和众数的学习,初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学结论的确定性,激发学生学好数学的热情,感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力.【重点】算术平均数、加权平均数的概念及计算,会求一组数据的中位数和众数,能结合实际情境理解其实际意义.【难点】理解平均数、中位数和众数这三个统计量之间的联系与区别,能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策.20.1.1平均数1.进一步掌握算术平均数、加权平均数的概念.2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.经历应用加权平均数对数据处理的过程,体验对统计基本思想的理解过程.能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题.通过加权平均数的学习,初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学结论的确定性,激发学生学好数学的热情.【重点】1.算术平均数、加权平均数的概念及计算.2.掌握加权平均数的实际应用.【难点】1.体会平均数在不同情境中的应用.2.应用加权平均数对数据做出合理判断.第课时1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.2.使学生掌握加权平均数的计算方法.1.通过加权平均数的学习,经历运用数据描述信息,作出推断的过程,形成和发展统计观念.2.通过加权平均数的学习,进一步认识数据的作用,体会统计的思想方法.渗透数学公式的简单美和结构的严谨美,展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.【重点】会求加权平均数.【难点】对“权”的正确理解.【教师准备】教学中出示的课件和例题.【学生准备】预习课本内容.导入一:刘木头开了一家小工厂,生产儿童玩具.工厂的管理人员由刘木头、他的弟弟及其他6个亲戚组成.工作人员由5个领工和10个工人组成.现在需要一个新工人,刘木头正在与一个叫小王的青年人谈招聘问题.刘木头说:“我们这里报酬不错,平均每个人的薪金是每周300元,但在学徒期间每周是75元,不过很快就可以加工资.”小王上了几天班以后,要求和厂长谈谈.小王说:“你骗我,我已经和其他工人核对过了,没有一个人的工资超过每周100元.每人平均工资怎么可能是一周300元呢?”刘木头皮笑肉不笑地回答:“小王,不要激动嘛!每人平均工资确实是300元,不信你自己算一算.”刘木头拿出一张表,说道:“这是我每周付出的薪金.我得2400元,我弟弟得1000元,我的6个亲戚每人得250元,5个领工每人得200元,10个工人每人得100元.总共是每周6900元,付给23个人,平均每人得300元,对吗?”“对,对,你是对的,每人的平均工资是每周300元.可你还是骗了我.”小王生气地说.刘木头拍着小王的肩膀说:“这我可不同意,你自己算的结果也表明我没骗你呀!小兄弟,你根本不懂得平均数的含义,怪不得别人哟!”同学们,你能当个小法官来判一下谁说的对吗?[设计意图]让学生明确数学问题来源于生活实践,同时数学又指导生活实践,从而达到激发学生思考问题、探究新知的强烈欲望及引入新课的目的.导入二:农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量(见下表),根据这些数据,应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢?品各试验田每公顷产量种(单位:吨)甲7.657.57.627.597.65 7.647.57.47.417.41乙7.557.567.537.447.49 7.527.587.467.537.49提问:如何考察一种玉米的产量和产量的稳定性?学生随意说出自己的一些想法后,教师说明本章学习的知识内容:(1)平均数、中位数、众数和方差等概念;(2)用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差;(3)课题学习,解决实际问题.[设计意图]问题的提出,学生难以用已学到的平均数的公式解决这个问题,需要研究新的方法,学习新的知识,让学生了解本章研究的基本知识内容,培养学生用样本估计总体的基本思想.[过渡语]前面我们学过算术平均数的计算,我们一起来探究加权平均数.1.加权平均数思路一问题:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕地面积/公顷A15 0.15 B7 0.21 C10 0.18这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)问题1小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:= =0.18(公顷).你认为小明的做法有道理吗?为什么?组织学生讨论,教师参与,并适时指导:(1)对“平均数”和“人均耕地面积”的准确理解;(2)三个郊县人数的多少对人均耕地面积有无影响,分析小明同学的计算错误.问题2这个市郊县的总耕地面积是多少?总人口是多少?你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少吗?引导学生列出正确算式,即这个市郊县的人均耕地面积为:≈0.17(公顷).问题3三个郊县的人数(单位:万)15,7,10在计算人均耕地面积时有何作用?教师指出:上面的平均数0.17称为三个数0.15,0.21,0.18的加权平均数.三个郊县的人数(单位:万)15,7,10分别为三个数据的权.追问:你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗?在活动中教师应重点关注学生对数据的权及加权平均数的理解.问题4若n个数x1,x2,…,x n的权分别是w1,w2,…,w n,则这n个数的加权平均数是多少?教师引导学生从三个数据的加权平均数的计算方法中,归纳得出n 个数的加权平均数的计算公式.学生思考、总结归纳:若n个数x1,x2,…,x n的权分别是w1,w2,…,w n,则叫做这n个数的加权平均数.[设计意图]通过讨论、分析、思考认识到用已学过的平均数的计算方法来计算这个市郊县的人均耕地面积是根本行不通的,使学生意识到需要学习新知识、新方法,激发学生去探究.通过大胆猜想,培养学生的探究意识,通过教师的有效引导,让学生体会数学的归纳思想方法,理解n个数的加权平均数的计算公式及其结构特征,认识数据的权的作用.思路二问题1一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩(百分制)如下:应试听说读写者甲85 83 78 75乙73 80 85 82提问:如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者的平均成绩(百分制),从他们的成绩看,应该录取谁?录用依据是什么?学生提出评判依据,若学生提出以总分作为依据,教师要引导学生思考:已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势?学生计算平均数,解决问题.追问:这家公司在招聘英文翻译的过程中,对甲、乙两名应试者进行了哪几个方面的英语水平测试?成绩分别为多少?学生同桌讨论,计算后提出自己的意见.问题2如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定,计算两名应试者的平均成绩,从他们的成绩看,应该录取谁?引导学生讨论:招聘口语能力或笔译能力较强的翻译时,听、说、读、写四项成绩的重要程度是否相同,公司侧重哪两个方面的成绩?从给出的比值是否体现这两方面更加“重要”?根据算术平均数的计算公式,让学生依据题目要求,分别计算出甲、乙两名应试者的成绩,教师引导写出解答过程.问题3在问题2中,各个数据的重要程度不同(权不同),这种计算平均数的方法能否推广到一般?追问:若n个数据x1,x2,…,x n的权分别为w1,w2,…,w n,这n个数据的平均数该如何计算?教师引导学生思考归纳得出n个数的加权平均数的计算公式:若n个数x1,x2,…,x n的权分别是w1,w2,…,w n,则叫做这n个数的加权平均数.问题4如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,应该侧重哪些分项成绩?如果听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定两人的测试成绩,那么谁将被录取?与问题2相比较,你能体会到权的作用吗?学生独立完成计算过程,体会权的改变对加权平均数的影响.追问:你认为问题1中各数据的权有什么关系?通过上述问题的解决,说说你对权的认识.师生活动:引导学生分析加权平均数公式,发现问题1中各数可看作是权相同的,教师指出两种平均数之间的联系.[设计意图]回顾学过的平均数的意义,为引入加权平均数作铺垫.通过讨论,让学生充分发表自己的见解,同时接纳和吸引别人的正确意见,相互交流、相互探讨,培养学生的合作意识.通过改变同一个问题背景中数据的权,得到不同的结果,从而进一步体会权的意义与作用.[知识拓展](1)当所给的数据在一常数a上下波动时,一般选用='+a.一组数据x1,x2,…,x n的各个数据比较大的时候,我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数a,得x'1=x1-a,x'2=x2-a,…,x'n=x n-a.于是x1=x'1+a,x2=x'2+a,…,x n=x'n+a.因此=(x1+x2+…+x n)=(x1'+x2'+…+x n')+·na='+a;(2)平均数的大小与每个数据都有关系,它反映一组数据的集中趋势,是一组数据的“重心”,也是度量一组数据波动大小的基准;(3)加权平均数是算术平均数的特例.加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数,当加权平均数的各项权相等时,就变成了算术平均数.2.例题讲解一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各个成绩均按百分制,再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制),进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:(单位:分)选手演讲内容演讲能力演讲效果A85 95 95B95 85 95请确定两人的名次.教师出示例题并指导学生阅读分析:这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数,50%,40%,10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度,是三项成绩的权.学生在阅读过程中明确下列问题:(1)演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度用什么数据说明?(2)要想决出两人的名次,必须求两人的总成绩,实质上是求这两名选手三项成绩的加权平均数.学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩,教师进一步引导写出解答过程.解:选手A的最后得分是=90,选手B的最后得分是=91.由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名.[设计意图]让学生掌握自学的方法,提高学生独立分析问题、解决问题的能力.通过问题的解决,让学生进一步体会数据的权的作用,体验参与数学活动的乐趣.(1)加权平均数的意义:在一组数据中,由于每个数据的权不同,所以计算平均数时,用加权平均数,才符合实际.(2)数据的权的意义:数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.(3)加权平均数公式:=.1.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中平时体育活动评估成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%.则平时体育活动评估成绩、期中成绩、期末成绩的权分别为、和.解析:根据权的概念解决即可.答案:20%30%50%2.学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%,60%的比例计入学期学科总成绩.小明期中数学成绩是85分,期末数学成绩是90分,那么他的学期数学总成绩是()A.85分B.87.5分C.88分D.90分解析:根据学期数学成绩=期中数学成绩×所占的百分比+期末数学成绩×所占的百分比即可求得学期总成绩.故选C.3.一家公司打算招聘一名部门经理,现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分,笔试占总成绩的20%,面试占30%,实习成绩占50%,各项成绩如下表所示:(单位:分)应聘笔试面试实习者甲85 83 9080 85 92试判断谁会被公司录用,为什么?解:甲的平均成绩为=86.9,乙的平均成绩为=87.5.因此,乙会被公司录用.4.某单位欲招聘一名技术部门负责人,对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,且各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录取,三位候选人的各项测试成绩如下表所示:(单位:分)测试项目测试成绩甲乙丙沟通能力85 73 73 科研能70 71 65组织能64 72 84力(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用?说明理由.(2)根据实际需要,该单位将沟通能力、科研能力和组织能力三项测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被录用?说明理由.解:(1)甲的平均成绩为(85+70+64)÷3=73,乙的平均成绩为(73+71+72)÷3=72,丙的平均成绩为(73+65+84)÷3=74,因此,丙的平均成绩最高,丙将被录用.(2)甲的成绩为=76.3,乙的成绩为=72.2,丙的成绩为=72.8.因此,甲的成绩最高,甲将被录用.第1课时1.加权平均数2.例题讲解例题一、教材作业【必做题】教材第113页练习第1,2题;教材第121页习题20.1第1题.【选做题】教材第122页习题20.1第5题.二、课后作业【基础巩固】1.在中国好声音选秀节目中,四位参赛选手的各项得分如下表,如果将专业、形象、人气这三项得分按3∶2∶1的比例确定最终得分,最终得分最高的进入下一轮比赛,则进入下一轮比赛的是()(每项按10分制)测试内测试成绩容小赵小王小李小黄专业素6 7 8 8质形象表8 7 6 9现人气指8 10 9 6数A.小赵B.小王C.小李D.小黄2.学校广播站要招聘1名记者,小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试,成绩如下:采访写计算机创意设作计小70分60分86分明小90分75分51分亮小60分84分72分丽现在要计算3人的加权平均分,如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3∶5∶2变成5∶3∶2,成绩变化情况是() A.小明增加最多 B.小亮增加最多C.小丽增加最多D.三人的成绩都增加3.希望中学一个学期的数学总平均分是按下图进行计算的.该校李飞同学这个学期的数学成绩如下:(单位:分)李飞平时作业期中考试期末考试90 8588则李飞这个学期数学总平均分为.4.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为.【能力提升】5.学生的学科期末成绩由期考分数、作业分数、课堂参与分数三部分组成,按各占30%,30%,40%的比例确定.已知晓明的数学期考80分,作业90分,课堂参与85分,则他的数学期末成绩为分.6.小丽家上个月吃饭费用为500元,教育费用为200元,其他费用为500元.本月小丽家这三项费用分别增长了10%,30%和5%.小丽家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少?7.小李同学七年级第二学期的数学成绩如下表所示:测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3测验4成绩88 92 94 90 92 89如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算,那么小李同学该学期的总评成绩为多少分?(四舍五入精确到1分)8.老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占10%,测验占20%,期中考试占35%,期末考试占35%,小关和小兵的成绩如下表:学生作业测验期中考试期末考试小关80 75 71 88 小76 80 68 90分别算出小关和小兵的总平均分.【拓展探究】9.某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:测试成绩(单位:分)测试项甲乙丙目笔试75 80 90面试93 7068根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如图所示,每得一票记作1分.(1)请算出三人的民主评议得分;(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?(精确到0.01)(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?【答案与解析】1.D(解析:将四个人的测试成绩按比例求出最终成绩,找出成绩最高的即可.)2.B(解析:根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩.先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比是3∶5∶2各自的成绩,再求出这三项的权重比是5∶3∶2各自的成绩,进行比较.)3.87.5(解析:先从统计图得到相应数据的权重,再利用加权平均数的计算方法求解.)4.11.5元/千克(解析:将三种糖果的总价算出,再除以60即可.)5.85(解析:根据加权平均数的计算公式计算即可.)6.解:500×10%+200×30%+500×5%=135(元),135÷(500+200+500)×100% =11.25%.7.解:平时平均成绩为=91(分),总评成绩为=90.1≈90(分).8.解:小关的学期总平均分为=80×10%+75×20%+71×35%+88×35%=78.65(分),小兵的学期总平均分为'=76×10%+80×20%+68×35%+90×35%=78.9(分).9.解:(1)甲、乙、丙三人的民主评议得分分别为:200×25%=50(分),200×40%=80(分),200×35%=70(分).(2)甲的平均成绩为≈72.67(分),乙的平均成绩为≈76.67(分),丙的平均成绩为=76.00(分).由于76.67>76>72.67,所以候选人乙将被录用.(3)甲的个人成绩为=72.9(分);乙的个人成绩为=77(分);丙的个人成绩为=77.4(分).由于丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用.本节课把学生的探索和验证活动放在首位,一方面要求学生在老师的引导下自主探索,合作交流,另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识,达到培养能力的目的.平均数是统计中的一个重要概念,新教材注重了学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵,理解平均数的意义,发展学生的统计观念.基于以上认识,我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决实际问题,了解它的价值,努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变.在教学过程中,高估了学生理解加权平均数的能力,主要困难在于一些学生不能对权的含义理解透彻.适当增加学生熟知的一些实例,通过计算平均数,深刻理解权的含义及对平均数的影响.练习(教材第113页)1.解:(1)甲:=88(分),乙:=87.5(分),故甲将被录取.(2)甲:=87.6(分),乙:=88.4(分),故乙将被录取.2.解:=88.5(分).故小桐这学期的体育成绩是88.5分.学生在第二学段已学过平均数,初步了解了平均数的实际意义,这个课时将在此基础上,在研究数据集中趋势的大背景下,学习加权平。

《数据分析》教案数据分析是当今社会中非常重要的一项技能，越来越多的人开始学习数据分析，因此教学资源也变得愈发重要。

本文将介绍一份完整的《数据分析》教案，匡助教师更好地教授学生数据分析的知识和技能。

一、教案概述1.1 教案名称：《数据分析》教案1.2 适合对象：高中或者大学学生1.3 教学目标：匡助学生掌握数据分析的基本概念和技能，培养他们的数据思维和解决问题的能力二、教学内容2.1 数据分析基础知识- 数据的概念和分类- 数据的采集和整理- 数据的清洗和处理2.2 数据分析方法- 描述性统计分析- 探索性数据分析- 假设检验和判断统计2.3 数据可视化- 条形图、折线图、饼图等基本图表的绘制- 数据分布的直方图和箱线图- 数据之间的关系的散点图和热力图三、教学方法3.1 理论授课- 介绍数据分析的基本概念和方法- 解释数据分析中常用的统计学原理- 分析真实案例，匡助学生理解数据分析的应用3.2 实践操作- 使用数据分析软件进行实际数据分析操作- 完成数据分析项目，包括数据清洗、分析和可视化- 分析实际数据集，培养学生的数据分析能力3.3 课堂讨论- 组织学生讨论数据分析中的问题和挑战- 分享数据分析经验和技巧- 激发学生的学习兴趣和思量能力四、教学评估4.1 课堂表现- 学生在课堂上的参预度和表现- 学生对数据分析知识的掌握程度- 学生在实践操作中的表现和成果4.2 作业和考核- 布置数据分析作业，包括理论和实践部份- 设计数据分析考核题目，考察学生对数据分析的理解和应用能力- 定期进行作业和考核评估，及时反馈学生学习情况4.3 教学反馈- 采集学生对教学内容和方法的反馈意见- 分析学生学习情况和需求，调整教学计划和教学方法- 持续改进教学质量，提高学生的学习效果和满意度五、教学资源5.1 教材和参考书籍- 选用适合学生水平的数据分析教材和参考书籍- 提供相关资料和案例，匡助学生更好地理解和应用数据分析知识5.2 数据分析软件- 推荐常用的数据分析软件，如Python、R、Excel等- 提供软件的学习资源和教学指导，匡助学生熟练使用数据分析工具5.3 网络资源和实践项目- 提供数据分析的在线课程和教学视频- 组织学生参预数据分析实践项目，锻炼他们的数据分析能力- 搭建数据分析交流平台，促进学生之间的学习和合作总结：通过本文介绍的《数据分析》教案，希翼能够匡助教师更好地教授学生数据分析的知识和技能，培养他们的数据思维和解决问题的能力，为他们未来的学习和工作打下坚实的基础。

《数据分析》教案数据分析是当今社会中非常重要的一项技能，它不仅可以匡助人们更好地理解数据，还可以为决策提供重要的支持。

为了更好地教授数据分析知识，制定一份完善的教案是非常必要的。

本文将从教案的制定、内容安排、教学方法、评价方式和课程实践五个方面进行详细介绍。

一、教案的制定1.1 确定教学目标：明确教学目标，包括学生应该掌握的知识、技能和能力。

1.2 设计教学内容：根据教学目标设计教学内容，包括数据分析的基本概念、常用工具和技术等。

1.3 制定教学计划：根据教学内容制定教学计划，包括每节课的内容安排、教学方法和评价方式等。

二、内容安排2.1 数据分析基础知识：介绍数据分析的基本概念、数据类型、数据清洗和数据可视化等。

2.2 数据分析工具和技术：介绍常用的数据分析工具，如Python、R等，以及数据分析常用技术，如统计分析、机器学习等。

2.3 数据分析实践案例：通过实际案例演练，让学生了解数据分析在实际问题中的应用。

三、教学方法3.1 理论教学结合实践：结合理论知识和实际案例，让学生更好地理解数据分析的原理和方法。

3.2 互动教学：采用互动式教学方法，如讨论、小组合作等，激发学生的学习兴趣。

3.3 多媒体辅助教学：利用多媒体技术辅助教学，如PPT、视频等，提高教学效果。

四、评价方式4.1 考试评价：定期进行考试，测试学生对数据分析知识的掌握程度。

4.2 作业评价：布置数据分析作业，评价学生对数据分析工具和技术的掌握情况。

4.3 项目评价：组织数据分析项目，评价学生在实际问题中运用数据分析的能力。

五、课程实践5.1 实践课程设计：设计数据分析实践课程，让学生在实际问题中应用数据分析技术。

5.2 实践案例分析：分析实际数据案例，让学生掌握数据分析方法和技术。

5.3 实践成果展示：组织学生展示实践成果，让学生展示他们在数据分析领域的成就。

综上所述，一份完善的数据分析教案应该包括教案的制定、内容安排、教学方法、评价方式和课程实践五个方面。

八年级（下）数学教案《数据的分析》马娟单元教案（一）学习目标1．进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；2．会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；3．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；4．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；6．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

（二）重、难点分析统计中常用的平均数有算数平均数（简单算数平均数和加权算数平均数）、调和平均数、几何平均数等。

根据《标准》的要求，本章着重研究了加权平均数。

（三）内容分析本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。

下面是本章知识展开的结构框图。

本章知识的展开顺序如下图：(四)课时分配全章教学约需15课时（不包括选学内容的课时数），具体内容和课时分配如下：18．1 数据的代表约6课时18．2 数据的波动约5课时18．3 课题学习约2课时数学活动小结约2课时18.1数据的代表18.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点分析： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 三、课程类型：新授课 方法手段：启发式教学法 四、课堂引入：1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。

《数据分析》教案引言概述：数据分析是一门应用广泛的学科，它通过收集、整理和分析数据，从中提取有价值的信息和洞察力。

数据分析在各个行业中都扮演着重要的角色，帮助企业做出决策、改善业务流程和提高效率。

本文将介绍《数据分析》教案的内容，分为五个部分进行详细的阐述。

一、数据收集与整理1.1 数据来源：介绍数据收集的渠道和方式，如调查问卷、传感器、日志文件等。

1.2 数据质量：讨论数据质量的重要性，如准确性、完整性和一致性等，并介绍数据清洗的方法。

1.3 数据整理：介绍数据整理的步骤，包括数据清洗、数据转换和数据集成等，以确保数据的可用性和一致性。

二、数据探索与可视化2.1 描述性统计：介绍常用的描述性统计方法，如均值、中位数、标准差等，以及它们在数据分析中的应用。

2.2 数据可视化：介绍数据可视化的重要性，如条形图、折线图、散点图等，以及它们在数据分析中的应用。

2.3 探索性数据分析：介绍探索性数据分析的方法，如箱线图、直方图、相关性分析等，以发现数据中的模式和关联。

三、数据建模与预测3.1 数据建模：介绍数据建模的基本概念和方法，如线性回归、逻辑回归、决策树等，以及它们在预测和分类问题中的应用。

3.2 特征选择：讨论特征选择的重要性，如过滤法、包装法、嵌入法等，并介绍常用的特征选择算法。

3.3 模型评估：介绍模型评估的指标和方法，如准确率、召回率、F1值等，并讨论过拟合和欠拟合问题。

四、数据挖掘与机器学习4.1 关联规则挖掘：介绍关联规则挖掘的概念和方法，如Apriori算法、FP-growth算法等，以发现数据中的关联关系。

4.2 聚类分析：介绍聚类分析的方法，如K-means算法、层次聚类算法等，以发现数据中的群组结构。

4.3 预测建模：介绍预测建模的方法，如神经网络、支持向量机、随机森林等，以实现对未来事件的预测。

五、数据分析应用与案例研究5.1 金融行业：介绍数据分析在金融行业中的应用，如风险评估、投资组合优化等，并给出相关案例研究。