基于非负矩阵分解的谱聚类集成SAR图像分割

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强噪声背景下基于非网格MRF的SAR图像快速分割方法

强噪声背景下基于非网格ＭＲＦ的
ＳＡＲ图像快速分割方法
陈华杰，吴香伟
（杭州电子科技大学通信信息传输与融合技术国防重点学科实验室，杭州３０１１０８）
摘要：像素级的马尔可夫随机场图像分割算法，在强噪声的ＳＲ图像中难以保证消除斑点噪声的同时不破坏图像Ａ的边缘结构。针对此，本文提出了一种新的分割方法，首先将图像划分为若干个内部连通且有良好边缘的小区域
（ｅａｏａｏｙｏＦｎａｎａｃｎｅｏｔｎｌｆｎｅＣｍｎｃｔｎｎｏｍａｉｎＴａｓｓｉｎａｄＫｙＬｂｒｔｒｕｄｍｅｔｌｉｃｆｒｉａｅｓ— ｏｍｕｉｉｆｒｔｒｎｍｉｏｎｆＳｅＮａｏＤｅａｏＩｏｓ
ＥｆｃｅｉｆｉｎｔＳＡＲｍａｅＳｅｍｅｔｔｏｓｄｏＩｇｇｎａｉｎＢａｅｎＮｏｇｉＲＦｉｉｈＮｏｓｃｒｕｎｄｎ— ｒｄＭｎＨｇｉｅＢａｋｇｏ
ＣＮａｊ，ｗＵＸａｇｗｅＨＥＨｕ－ｅｉｉｎ－ｉ
ｌｅｉｏｄｉｆｒａｉｎａｅｔｅｃｒｉｂｌｙｔｒｓｒｅｉｇｏｎａｙａｄｒｄｃｐｃｌｏｓ．Ｈｏｖｒｈｉｌｏｎｏｍｔ，ｈｖｈｅｔｎａｉｔｏｐｅｅｖｍａｅｂｕｄｒｎｅｕｅｓｅｋｅｎｉｅｋｈｏａｉｗｅｅ，ｔｅｍｅｈｄｉＡＲｇｔｉｈｎｉｅｂｃｇｏｎｉｃｌｔａａｃｅｕｔｎｏｏｓｎｒｓｒａｉｎｏｏｎａｙｔｏＳｎｉｍａｅｗｉｈｇｏｓａｋｒｕｄｉｄｆｕｔｏｂｌｎｅｒｄｃｉｆｎｉｅａｄｐｅｅｖｔｆｂｕｄｒｈｓｉｏｏｂｃｕｅｏｅａｉｔｅａｅｎｎｉｈｏｈｏｔｃｕｅＩｅｎｉｈｏｈｏｔｃｕｅｉｓｍｐｅｔｅａｇｒｔｍａｅｐｅａｓｆｔｂｌｉｓｂｓｄｏｅｇｂｒｏｄｓｕｔｒ．ｆｔｅｇｂｒｏｄｓｒｔｒｓｉｌ，ｈｌｏｉｈｉｒｈｕｈｃｎｋｅｔｅｉａｅｂｕｄｒ，ｕａｎｔｅｕｅｎｉｅｗｅ１Ｂｅｉｅ，ｈｉｅｒｃｓｉｇｕｉｉｅｉｒｔｅｏｔｉａｉｎｓａｅｏｈｍｇｏｎａｙｂｔｎｏｄｃｏｓｌｃｒ．ｓｄｓｔｅｐｘｌｏｅｓｎｎｔｎｔｔａｉｐｉｚｔｔｇｆｐｈｅｖｍｏｔｅｍｅｈｄｌｄｔｓｉｅｉｅｃｅｃｅ，ａｄｃｎｎｔｍｅｔｔｅｒｑｉｍｅｔｏｒｃｉａｐｌａｉｎｈｓｅｈｔｏｅｏｍａｓｖｎｆｉｎｉｓｎａｏｅｈｅｕｒｉｅｎｓｆｐａｔｌａｐｉｔ．Ｔｕ，ａｎｗｃｃｏｓｇｎａｉｎｓｒｔｇｓｒｐｓｄＦｒｔ，ｈｒｇｎｌｍａｅｉｐｒｉｏｅｔｎｍａｌｓｇｎｓｉｈｈｖｉｌｒｅｍｅｔｔｏｔａｅｙｉｏｏｅ．ｉｓｌｔｅｏｉｉａｐｙｉｇａｔｔｎｄｉｏｍａｙｓｌｅｍｅｔｗｈｃａｅｓｍｉｓｉｎａｇａｓａｅａｄｇｏｏｎａ．ｅｏｄｙｉｒｅｎａｃｅａｉｔｆｅｕｉｇｎｉｅｏｈｔｏ，ａｈｉｇｉｅｒｙｃｌｎｏｄｂｕｄｒＳｃｎｌ，ｎｏｄｒｔｅｈｎｅｔｂｌｙｏｒｄｃｎｏｓｆｔｅｍｅｈｄｅｃｙｏｈｉｍａｅｐｘｌ

基于快速区域合并的SAR图像分割算法

基于快速区域合并的SAR图像分割算法基于快速区域合并的SAR图像分割算法摘要：合成孔径雷达（SAR）图像在军事、航天等领域具有重要应用。

SAR图像分割是SAR图像处理中的关键任务之一。

本文提出一种基于快速区域合并的SAR图像分割算法，通过自适应阈值分割和区域合并相结合，能够快速而准确地进行SAR图像分割。

通过实验证明，该算法在SAR图像分割中具有良好的性能。

1. 引言SAR技术是一种通过向地面发射微波信号，并记录反射回来的信号来获取地面物体信息的技术。

其具有全天候、全天时、高分辨率等特点，被广泛应用于军事、航天等领域。

SAR图像分割是SAR图像处理中的重要环节，主要用于提取图像中不同区域的目标或地物信息。

2. 相关工作在过去的几十年里，研究者们提出了许多SAR图像分割算法，如基于阈值分割、基于聚类分割、基于区域增长等。

然而，这些传统方法存在着计算复杂度高、分割效果差等问题。

因此，研究者们开始关注更快速、准确的图像分割算法。

3. 算法介绍本文提出了一种基于快速区域合并的SAR图像分割算法。

该算法主要包含以下几个步骤：（1）预处理：对SAR图像进行预处理，包括滤波、去噪等操作，以提高图像的质量。

（2）边缘检测：使用Canny算子等方法对图像进行边缘检测，得到图像的初步分割。

（3）自适应阈值分割：根据图像的直方图和像素的灰度值，采用自适应阈值分割方法，将图像分割成多个区域。

（4）区域合并：根据区域的相似性判断标准，对相邻区域进行合并，得到更大的区域。

（5）重复步骤（4）直到满足停止条件。

4. 实验结果本文在多个SAR图像上进行了实验，对比了传统算法和本文提出的算法。

实验结果表明，基于快速区域合并的SAR图像分割算法在保持高准确性的同时，能够显著减少计算时间。

与传统算法相比，本文提出的算法具有更高的效率和更好的分割效果。

5. 讨论与展望本文提出的基于快速区域合并的SAR图像分割算法在SAR图像分割中取得了良好的性能。

一种基于非参数密度估计和马尔可夫上下文的SAR图像分割算法

ｉｇｓａｅｍｅｔｉｎｍｅｏｆＡＲｉｇｓｓｇｅｈｉｕｆｏ－ａａｔｃｅｓｙｅｔｔｗｔｅｎｌｔｏｄｍａｅ。ｇｎｔｔｄｏｓａｏｈＳｍａｅｉｃｎｑｅｏｎｐｒｍｅｉｄｎｉｉｅｉｋｒｅｍｅｈｄａｕｎｔｎｒｔｓｍａｈｎ
ｅｔｔｎａｓｌｅｉｏｄｔｒＡｎｈｓｌｆｔｅｎｗｒｐｓｄｍｅｈｄａｄｍｅｈｄａｅｎｐｒｍｅｒｃｓａｉｉａｓｉｉｓｉｉｌｏｍ．ｄｔｅｒｕｔｏｅｐｏｏｅｔｏｎｔｏｓｂｓｄｏａａｔｉｔｔｔｌｍａｏｔｋｈｅｅｓｈｓｃ
Ａｓａｔｉｎｉｉｅｉｓｍｔｎ０ｅｔｉｉｄｔｂｔｎｏｇ－ｓｌｉｎＳｎｈｔｐｒｒａａ（Ａ）ｂｔｃＡｍｉａｇｎａｒｓｅｉａｉｆｌａｓｃｉｒｕｉｆｉｒｏｔｙｔｅｉＡｅｔｅＲｄｒＳＲｒｇｔｖｇｐｃｅｔｏｔｓｔｔｓｉｏ＇ｈｈｅｕｏｃｕ
ｆｎｔｎａｏｉｔｒｅｕｓｄｐｎｉａｄｔｗｅｅａａｌａａｔａｄｔｂｔｎｕｃｏ．ｕｃｏｐｖｅｅｅｒｓｌｂｊｔｅｅｄｇｎｅｌａ，ｈｎｈｒｉｎａｉｂｌｉｌｉｒｕｏｎｔｎｉＣｒｄｂｔｔｙｕｎｓｎｏｒａｔｅｓｏｖｌｅｎｙｃｓｉｉｆｉ
ｍｄｌａｅｃｍｐｒｄｂｏｗａｉｌｉｎＩｓｏａｎｎｐｒｍｅｉｄｎｉｓｍａｅｔｃｎｑｅｂｓｄｏｅｎｌｏｅｓｒｏａｅｙｓｆｒｓｔｅｍｕａｏ．ｔｈｗｓｔｔｏ－ａａｔｃｅｓｅｔｔｈｉｕａｅｎｋｒｅｔｈｒｙｔｉｅ

基于非负特征值分解的极化SAR子空间分解滤波

ｐｒｏｂｌｅｍ，ａｓｕｂｓｐａｃｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｆｉｌｔｅｒｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＮＮＥＤ）ｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｏｒ
第４Ｏ卷第５期２０１３年５月
计
算
机
科
学
ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ
Ｖｏ１．４０Ｎｏ．５Ｍａｙ２０１３
基于非负特征值分解的极化ＳＡＲ子空间分解滤波
刘高峰李明王亚军张鹏（－Ｎ安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室西安７１００７１）
ｅａｃｈｐｉｘｅｌ，ｆｉｒｓｔｌｙｗｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓａｎｄｅｉｇｅｎｖｅｃｔｏｒｓｏｆｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｖｅｃｍｒｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘ，ａｄｎｔｈｅｎｅａｃｈ
ＳｕｂｓｐａｃｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎＦｉｌｔｅｒｉｎｇＢａｓｅｄｏｎＮＮＥＤｆｏｒＰｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃＳＡＲ
ＬｊｕｎＺＨＡＮＧＰｅｎｇ
的结果。实测极化ＳＡＲ实验表明，相比于同类算法，所提出的算法能有效地抑制斑点噪声并且能很好地保持边缘、点

基于非负矩阵分解和模糊C均值的图像聚类方法

效方法。提出了一种新的聚类算法 FCM-NMF，采用 NMF 分解提取样本的本质特征，并用模糊 C 均值（ M）进行模糊聚类。该
算法将 NMF 目标函数与 FCM 算法融合，提出了新的目标函数的形式，并生成新的交替迭代公式。最后在两个标准图像数据集
GHIM-10k 和 COＲEL-10k 上与传统的 5 种聚类方法从三个评价指标进行了对比。实验结果表明，该算法在标准数据集上聚类准
人们获得的数据普遍具有如下两个特点：（ 1）数据量庞大，检索困难；（ 2）数据维数巨大，处理困难。虽然
高维数据也许含有更多的信息，但将其直接用于分类、聚类或概率密度估计等任务，必将付出巨大的时间和空间代价。因此降维已经成为许多数据挖掘问题的一种预处理手段。数据降维的本质是寻找一个低维表示来反映原始数据的内在特征，并使后续任务在这个低维表示上的工作量更低，同时泛化性能和识别率更高。通过利用非负矩阵分解（ Non-negative Matrix Factorization，NMF）的独特优势，不仅可以进行降维，而且物理意义明确，能够很好地改善聚类的效率［9］。本文将 NMF 与模糊 C 均值算法相结合，提出了新的目标函数。由交替迭代产生的新的低维表示矩阵可以用来描述样本之间的本质关系。与传统聚类方法相比，本文算法
引用格式：陶性留，俞璐，王晓莹．基于非负矩阵分解和模糊 C 均值的图像聚类方法［J］．信息技术与网络安全，2019，38 （ 3）：
44-48．
One method based on non-negative matrix factorization and fuzzy C means for image clustering

基于非负矩阵分解的属性网络聚类算法

基于非负矩阵分解的属性网络聚类算法基于非负矩阵分解的属性网络聚类算法摘要：随着互联网时代的到来，属性网络在不同领域得到了广泛应用。

属性网络聚类作为属性网络分析的重要任务之一，在社交网络、推荐系统、生物信息学等领域具有重要意义。

本文提出了一种基于非负矩阵分解的属性网络聚类算法，通过对网络的子图进行建模，并使用非负矩阵分解进行聚类分析，得到了较好的聚类结果。

实验证明该算法对大规模属性网络的聚类具有较高的准确性和可扩展性。

1. 引言属性网络是表示对象之间关系的一种图结构，节点表示对象，边表示对象之间的关系。

属性网络的节点带有属性信息，这些属性信息能够描述节点之间的关系。

属性网络在社交网络、推荐系统、生物信息学等领域具有重要应用价值。

属性网络聚类是属性网络分析中的重要任务，能够帮助了解网络结构和属性之间的关系。

2. 相关工作非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization, NMF）是一种常用的降维和聚类方法，已经在图像处理、文本挖掘等领域取得了广泛应用。

NMF通过将原始数据矩阵分解为非负的基矩阵和系数矩阵，从而实现对数据的降维和聚类。

3. 基于非负矩阵分解的属性网络聚类算法3.1 数据预处理对属性网络进行数据预处理，包括数据清洗、属性提取和构建属性关联矩阵等步骤，得到属性网络的邻接矩阵 A 和属性矩阵 X。

3.2 子图建模通过对属性网络进行子图建模，将属性网络分割为多个子图。

子图建模可以帮助抓取网络中的局部结构和属性信息，并减少数据维度和计算复杂度。

3.3 非负矩阵分解对每个子图进行非负矩阵分解，将子图的邻接矩阵 A 和属性矩阵 X 分解为非负的基矩阵 W 和系数矩阵 H。

非负矩阵分解能够提取出子图中的主题信息和属性关系，为后续的聚类提供基础。

3.4 聚类分析通过对非负矩阵分解得到的基矩阵 W 进行聚类分析，将节点划分到不同的聚类簇中。

常用的聚类方法包括K-means和谱聚类等。

基于非负矩阵分解的图像聚类方法研究

基于非负矩阵分解的图像聚类方法研究基于非负矩阵分解的图像聚类方法研究摘要：随着图像数据的快速增长，如何高效地对大规模图像数据进行聚类成为了一个重要的研究问题。

本文针对基于非负矩阵分解的图像聚类方法展开研究，首先介绍了非负矩阵分解的基本原理和聚类的思想，然后详细介绍了基于非负矩阵分解的图像聚类算法的实现过程，包括数据预处理、相似度计算、非负矩阵分解和聚类结果的评估。

1. 引言图像聚类是将相似的图像分组的过程，它在图像分类、图像搜索、图像检索等领域具有重要的应用价值。

随着图像数据规模的不断扩大，如何提高聚类的效率和准确度成为了一个关键的问题。

非负矩阵分解是一种常用的线性代数工具，可以用于特征提取和降维等任务。

基于非负矩阵分解的图像聚类方法利用图像数据的非负性质，能够更好地刻画图像的特征和相似度。

2. 非负矩阵分解的基本原理非负矩阵分解是将一个非负矩阵分解为两个非负矩阵的过程。

对于给定的一个非负矩阵X，非负矩阵分解的目标是找到两个非负矩阵W和H，使得X ≈ WH，其中W是一个尺寸为m×k的非负矩阵，H是一个尺寸为k×n的非负矩阵。

3. 基于非负矩阵分解的图像聚类算法（1）数据预处理在进行聚类之前，需要对图像数据进行预处理。

预处理过程包括图像的读取、尺寸的调整和特征的提取等步骤。

常用的图像特征包括颜色、纹理和形状等。

（2）相似度计算相似度计算是图像聚类的关键步骤之一，它决定了图像之间的距离和相似程度。

常用的相似度计算方法包括欧氏距离、余弦相似度和相关系数等。

（3）非负矩阵分解在进行非负矩阵分解之前，需要确定分解的阶数k。

根据经验，k的取值范围通常为图像的类别数。

利用非负矩阵分解将图像数据X分解为两个非负矩阵W和H。

（4）聚类结果评估聚类结果的评估是为了衡量聚类算法的准确度和性能。

常用的聚类评估指标包括轮廓系数、互信息和兰德系数等。

4. 实验结果与分析本文采用了一个包含1000张图像的数据集进行实验，比较了基于非负矩阵分解的图像聚类方法与其他常用的聚类方法的性能。

基于非负矩阵分解的SAR图像目标识别

基于非负矩阵分解的SAR图像目标识别
龙泓琳;皮亦鸣;曹宗杰
【期刊名称】《电子学报》
【年(卷),期】2010(038)006
【摘要】特征提取是合成孔径雷达自动目标识别的关键技术,同时也是难点问题之一.本文提出了一种基于非负矩阵分解算法与Fisher线性判别方法的合成孔径雷达图像日标识别的方法,通过基于基向最非负加权组合的形式构建SAR目标图像,能充分利用目标的局部空间结构信息提取日标特征信息实现目标识别.首先将水平集分割预处理后的SAR目标图像样本构成初始矩阵,然后利用非负矩阵分解后得到的权向量作为目标图像的特征向量,再通过依据Fisher线性判别构成的分类器,实现对MSTAR数据中3类目标的识别,并与目前已有的几种典型方案进行对比.试验结果表明该方法是可行且有效的,并能够明显提高对目标识别的稳定性和正确率.
【总页数】5页(P1425-1429)
【作者】龙泓琳;皮亦鸣;曹宗杰
【作者单位】电子科技大学电子工程系,四川成都,611731;电子科技大学电子工程系,四川成都,611731;电子科技大学电子工程系,四川成都,611731
【正文语种】中文
【中图分类】TN957.52
【相关文献】
1.基于非负矩阵分解的谱聚类集成SAR图像分割 [J], 邓晓政;焦李成;卢山
2.基于L1/2范数约束增量非负矩阵分解的SAR目标识别 [J], 张慧;党思航;崔宗勇
3.基于增量非负矩阵分解的合成孔径雷达目标识别 [J], 张慧;党思航;崔宗勇
4.基于稀疏非负矩阵分解的低空声目标识别 [J], 杨博;杨立学;王志峰;周印龙
5.基于深度学习的SAR图像目标识别综述 [J], 李永刚;朱卫纲
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3基于非负矩阵分解的聚类

3基于⾮负矩阵分解的聚类⾮负矩阵分解是⼀种将⾮负矩阵分解成两个⾮负⼦矩阵的⽅法。

⾮负矩阵分解不仅能够降低数据的维度，还能保持分解后数据的⾮负性。

也常⽤于对数据的聚类，这是因为⾮负矩阵分解的⽬标公式可以从聚类的⾓度进⾏解释。

⾮负矩阵分解被证明与许多聚类算法如k-均值算法和核k-均值算法以及谱聚类算法等价。

⾮负矩阵分解⽅法：假设有⼀个⾮负矩阵X E R(d*n) 采⽤基本⾮负矩阵分解的⽅法对X分解，可以表⽰为 X = AB(t) 其中 A E R(d*n) B E (n * k) 是分解后得到的⾮负⼦矩阵，k通常远⼩于n和d 。

　从降维的⾓度考虑，A可以理解为降维后的特征与原始数据的特征之间的权值矩阵。

B可以理解为降维后数据。

　从聚类的⾓度考虑，A可以理解为所有簇中质⼼构成的矩阵，B可以理解为数据的簇划分。

　常⽤的优化⽅法乘法更新规则梯度下降法交替最⼩平⽅⽅法映射梯度⽅法⽜顿法⾮负矩阵的扩展1 semi-NMF 它要求分解中⼀个⼦矩阵中既有负值⼜有正值，⽽另外⼀个⼦矩阵全为正值。

X = A B(+) 半⾮负矩阵分解可以被看作是⼀种k-均值算法的软聚类情况，即A可以看作是k-均值算法中的质⼼集合，B可以看作k-均值算法中的簇划分集合。

通常优化⽅法采⽤最⼩化代价函数，最常⽤的代价函数是误差平⽅和。

2 convex -NMF 凸⾮负矩阵分解⽅法为了使代表质⼼集合的⼦矩阵A更具⼜质⼼的概念，采⽤对数据进⾏线性组合的⽅式来约束⼦矩阵A X = XWB即A = XW 即A的每⼀列被看作是n个数据点的加权和，这样使A更具有质⼼的概念。

因为这样的加权和是对数据的凸线性组合，因此这种⽅法被称为凸⾮负矩阵分解⽅法。

凸⾮负矩阵分解⽅法的⼀个优势是W和B更具有稀疏性。

这种稀疏性使表⽰簇划分的集合的⼦矩阵B中呈现的数据簇标签更加直观。

3 kernel -NMF 在凸⾮负矩阵分解的基础上，会有利于⼦矩阵的求解，因为当代价函数为误差平⽅和时可⽤核函数解决。

基于增量非负矩阵分解的合成孔径雷达目标识别

基于增量非负矩阵分解的合成孔径雷达目标识别张慧;党思航;崔宗勇【摘要】随着合成孔径雷达(SAR)数据的快速增长,传统的目标识别方法由于不具备增量学习的能力,导致计算代价逐渐增加,从而越来越无法满足实时信息处理的需求.在识别过程中关键的特征提取环节,非负矩阵分解能够获取目标基于部分的特征表示,已被成功应用于SAR目标识别领域.然而面对新增样本,采用非负矩阵分解描述SAR目标特征的过程中,会产生重复训练,从而大大降低了识别效率.提出基于增量非负矩阵分解的SAR目标识别方法,实现了基于非负矩阵分解的SAR目标特征表示的增量学习能力,从而大大降低计算代价.针对MSATR数据集的仿真试验结果表明,在保证识别率的基础上,提出的方法能够降低样本训练时间74.7%以上.因此该方法能够适应数据增加的现实需求,并能够为建立具有自主学习能力的SAR目标识别系统提供有效的技术支撑.%With the rapid growth of synthetic aperture radar (SAR) data, the traditional target recognition method cannot meet the requirement of real-time information processing because of the disability of incremental learning.In the feature extraction which is very important for the whole recognition process, non-negative matrix factorization (NMF) can obtain the part-based feature representation of the target, and has been successfully applied in the field of SAR target recognition.However, when new additional samples are used for training, the matrix will be decomposed again by NMF, which will produce repeated training, and greatly reducing the recognition efficiency.The SAR target recognition via incremental non-negative matrix factorization (INMF) is proposed.The incremental learning capability of the SAR target featurerepresentation via NMF is realized, which greatly reduces the computational cost.The simulation results on MSATR dataset show that the proposed method can reduce the training time of samples by more than 74.7%, on the basis of keeping the recognition rates.And the proposed method can provide effective technical support for the establishment of SAR target recognition system with autonomous learning ability.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2017(017)012【总页数】6页(P205-210)【关键词】增量非负矩阵分解;合成孔径雷达;目标识别;增量学习【作者】张慧;党思航;崔宗勇【作者单位】电子科技大学成都学院,成都 611731;电子科技大学电子工程学院,成都 611731;电子科技大学电子工程学院,成都 611731【正文语种】中文【中图分类】TP391.41合成孔径雷达(synthetic aperture radar，SAR)具有全天时、全天候等特点，是一种重要的对地观测手段。

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连接矩阵 M 表示像素点之间的隶属关系: ( 3) 0, otherwise 1 2 1 2 因为 dij ( S , S ) = Mij - M ij , 故谱聚类集成中的合并问题变为:
N
Mtij =
1,
( i, j )
S tl
min
U i, j = 1
( Mij - Uij ) 2 =
T
M- U
2
由于 SAR 图像的每个像素点都有这样的约束, 所以该问题是个 NP 难问题. 根据文献[ 7] , 最终的集成分割结果可以用一个指示矩阵 H= { 0, 1} N
收稿日期 : 2010 -06 -11; 修回日期 : 2011 -04 -14 基金项目 : 国家教育部博士点基金 ( N o. 200807010003) ; 国家自然科学基金 ( No. 60971128, NO . 61003198) ; 高等学校学科创新引智计划 ( No. B07048)
1
引言
类( partitional) , 或者也可分为模糊聚类 ( fuzzy) , 硬聚类 ( crisp) . K -means[ 3] 是众多聚类方法中比较经典的一种方法, 其优点是简单、快捷, 缺点是对复杂非凸数据结构效果很差, 且不能保证全局收敛. 新进出现的谱聚类方法克服了 K -means 方法的缺点, 对非凸数据有较好的识别能力, 可以保证全局收敛, 是目前较为流行的聚类方法之一. 但是谱聚类方法由于需要计算任意两数据点之间的相似关系, 面对图像分割等大规模聚类问题时, 算法复杂度太高. 针对该问题, Fowlkes 等人[ 5] 提出 Nys trom 逼近的谱聚类方法( SC - Nys) 可以有效地解决, 但由于谱聚类方法对其核函数中的尺度参数非常敏感, 不同的值会得到差异很大的聚类结果.
Spectral Clustering Ensemble Applied to SAR Image Segmentation Using Nonnegative Matrix Factorization
DENG Xiao - zheng, JIAO Li cheng, LU Shan
( K ey Laboratory of Intelligent Percepti on and Image Understanding of Ministry of Education of Chi na , Xidian University, Xi an, Shaanxi 710071, China )
2906
电
子
学
报
2011 年
为了解决上述问题, 本文使用了聚类集成的思想, 该思想认为: 虽然单一的聚类算法可能对数据集的一部分数据聚类效果不好, 但是对另一部分数据效果可能很好, 如果将多样性的聚类结果合并, 取长补短, 那么其效果就可以超越单个聚类算法. 对于聚类集成的研究主要集中在两个方面: 个体聚类结果的产生和合并方法的研究. 使用对尺度参数敏感的谱聚类方法作为个体学习机器, 可以将其缺点变为多样性的优点. 对于合并方法的选取, 本文使用非负矩阵分解的方法. 1999 年 Lee 等人[ 6] 提出了非负矩阵分解的方法, 由于非负约束合乎人类大脑感知的直观体验, 并具有明确的物理意义, 非负矩阵分解已经在不同领域得到了广泛应用. 2007 年, Li 等人[ 7] 提出聚类集成问题可以看成是一个非负矩阵分解问题. Jiang [ 8] 提出了基于 SOM 网络的聚类集成图像分割方法, 使用 SOM 网络来作为个体学习机器, 使用加权投票法作为合并方法. 但是此方法要先考虑类属向量的对应问题. Zhang [ 9] 提出了基于谱聚类集成的 SAR 图像分割方法, 与本文的不同在于使用超图方法和投票方法作为合并方法, 但是文献[ 10] 指出非负矩阵分解的方法优于这些方法. 本文提出了一个全新的 SAR 图像分割框架, 创新点在于将可以产生多样性个体的谱聚类方法与具有明确物理意义的非负矩阵分解的合并方法相结合. 为了验证本文方法的有效性, 对 3 幅纹理图像和 4 幅 SAR 图像进行分割试验, 并对比 K -means 方法、 SC- Nys 方法、 Meta -clustering 方法[ 11] ( MCLA, 是一种经典的基于谱图的合并方法) , 本文的方法无论是定性还是定量分析都是较好的, 并具有一定的实用性.
谱聚类的思想来源于谱图划分, 它将数据聚类问题看成一个无向图的多路划分问题. 数据点可以看成一个无向图 G( V, E) 的顶点 V, 加权边集合 E = { w ij } 表示两点间的相似度. 通常使用高斯核函数来计算相似度. w ij = exp xi - xj 2 2
T
法得到的 T 个多样性分割结果. 对于每个分割结果 S , t t = 1, , T , 集合{ S t1 , St2, , SK } 表示该结果分为 K 类, 从而 N =
N K i= 1
Sit.
两个分割结果 S 1 , S 2 之间的距离为 d ( S 1 , S 2 ) = dij ( S 1 , S 2) , 其中任意两个像素点之间的距离为:
算特征值和特征向量, 然后扩展到整个数据中. 所以本文个体聚类结果多样性的产生不但依靠不同的尺度参数, 还包含随机抽样的因素.
3
基于非负矩阵分解的合并方法
根据文献 [ 7] , 假设一幅 SAR 图像含有 m n= N
t 1 2
个像素点, 集合 S = { S , S ,
, S } 表示通过谱聚类方
第 12 期 2011 年 12 月
电子学报 ACTA ELECTRONICA SINICA
Vol. 39 No. 12 Dec. 2011
基于非负矩阵分解的谱聚类集成 SAR 图像分割
邓晓政, 焦李成, 卢山
( 西安电子科技大学智能感知与图像理解教育部重点实验室 , 陕西西安 710071)
[ 4]
合成孔径雷达( Synthetic Aperture Radar, SAR) 是一种工作在微波波段的相干成像雷达, 具有高分辨、全天候、强透射等优点, 并逐渐成为对地观测领域关注的焦点[ 1] . SAR 图像分割技术则已成为该领域的一个重要研究方面, SAR 图像分割的目的是将整幅图像分为不同的地物类别. 近年来, 国内外专家学者们提出了大量的 SAR 图像分割方法, 主要包括聚类分割方法、基于边界的分割方法、基于区域的分割方法、基于空域统计模型 [ 2] 的分割方法等 , 其中聚类分割方法是一个热点. 聚类方法主要分为层次聚类( hierarchical) , 划分聚
Abstract: In this paper, a novel method based on spectral clustering ensemble using nonnegative matrix factorization ( NMF) is propo sed for the segmentation of SAR image. Fir stly, diversity segmentation components are obtained due to the spectral clustering method is sensitive to the scaling parameter. Secondly, these components are combined by using NMF, NM F is a method that can obtain a representation of data full of intuitive meaning and phy sical interpretation. Finally, segmentation result is obtained according to the combined result. T o show the effectiveness of the novel method, experiments with three texture images and four SAR images are considered. The segmentation results are evaluated by comparing with K -means method, spectral clustering method based on N ystrom approximation and Meta - clustering method. According to the qualitative and quantitative analysis, the proposed method is effective and has some practical value. Key words: synthetic aperture radar ( SAR) ; image segmentation; clustering ensemble; spectral clustering ; nonnegative ma trix factorization ( NM F)
摘要 : 本文提出了一种新颖的基于非负矩阵分解的谱聚类集成 SAR 图像分割框架 . 首先 , 个体分割结果的产生采用基于 Nystrom 逼近的谱聚类方法 , 使用不同的尺度参数 , 得到具有差异性的个体分割结果 ; 其次 , 使用非负矩阵分解的方法来合并这些个体分割结果 , 使用非负矩阵分解方法的优点在于其合乎人类大脑感知的直观体验 , 并具有明确的物理含义 ; 最后 , 根据合并得到的像素点隶属度关系得到 SAR 图像分割结果 . 为了验证本文方法的有效性 , 对 3 幅纹理图像和 4 幅 SAR 图像进行分割实验 , 并对比 K -means 方法、基于 Nystrom 逼近的谱聚类方法、 Meta - clustering 方法 , 本文的方法无论是定性还是定量分析都是较好的 , 并具有一定的实用性 . 关键词 : 合成孔径雷达 ; 图像分割 ; 聚类集成 ; 谱聚类 ; 非负矩阵分解中图分类号 : TP391 41 文献标识码 : A 文章编号 : 0372 -2112 ( 2011) 12 - 2905 -05