安徽省六安市新安中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版缺答案

安徽省六安市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017高二下·吉林期末) 如图是正四面体(各面均为正三角形)的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，①GH与EF平行；②BD与MN为异面直线；③GH与MN成60°角；④DE与MN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是________．2. （1分）(2018·泉州模拟) 如图，一张A4纸的长宽之比为，分别为 , 的中点．现分别将△ ,△ 沿 , 折起，且 , 在平面同侧，下列命题正确的是________．（写出所有正确命题的序号）① , , , 四点共面；②当平面平面时，平面；③当 , 重合于点时，平面平面；④当 , 重合于点时，设平面平面，则平面．3. （1分）若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为________4. （1分）(2020·陕西模拟) 函数的图象在处的切线被圆截得弦长为2，则实数a的值为________.5. （1分）光线经过点A（1，2）射到y轴上，反射后经过点B（4，﹣3），则反射光线所在直线的方程为________．6. （1分） (2016高二上·定州开学考) 过点P（1，2）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是________．7. （1分）若圆C的方程为x2+y2﹣2ax﹣1=0，且A（﹣1，2），B（2，1）两点中的一点在圆C的内部，另一点在圆C的外部，则a的取值范围是________8. （1分） (2019高三上·南京月考) 某种圆柱形的如罐的容积为个立方单位，当它的底面半径和高的比值为________.时，可使得所用材料最省.9. （1分）如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC ，AE⊥DC ， M ， N分别是AD ， BE的中点，将三角形ADE 沿AE折起，则下列说法正确的是________(填序号)．①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.10. （1分） (2017高一上·深圳期末) 边长为2的两个等边△ABD，△CBD所在的平面互相垂直，则四面体ABCD的体积是________．11. （1分）已知直线3x+4y+a=0与圆x2﹣2x+y2=0相切，则a的值为________12. （1分） (2019高三上·淮南月考) 我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台），如果一个方斗的容积为升（一升为一立方分米），上底边长为分米，下底边长为分米，则该方斗的外接球的表面积为________平方分米.13. （1分） (2016高一上·西安期末) 已知过点M（﹣3，0）的直线l被圆x2+（y+2）2=25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为________．14. （1分）直线l过点A（3，2）与圆x2+y2﹣4x+3=0相切，则直线l的方程为________二、解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2016高二上·黑龙江开学考) 直线l过点P（﹣2，1），（1）若直线l与直线x+y﹣1=0平行，求直线l的方程；（2）若点A（﹣1，﹣2）到直线l的距离为1，求直线l的方程．16. （15分）(2018·黄山模拟) 如图，在三棱锥中， ,平面平面，、分别为、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．17. （5分）如图，直线OA，OB方程分别为y=x和y=﹣ x，过点P（2，0）作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在与直线2x+y+m=0，（m∈R）垂直且过原点的直线上时，求直线AB的方程．18. （10分）(2019·上海) 如图，在正三棱锥中，，．（1）若的中点为，的中点为，求与的夹角；（2）求的体积．19. （10分） (2017高一上·潮州期末) 已知圆C：（x﹣2）2+y2=9，直线l：x+y=0．（1）求过圆C的圆心且与直线l垂直的直线n的方程；（2）求与圆C相切，且与直线l平行的直线m的方程．20. （5分） (2016高二上·吉安期中) 已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为，求圆C的方程．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、解答题 (共6题；共55分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：。

安徽省六安市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）若集A＝{x｜－1≤2x＋1≤3}，B＝{x｜≤0}，则A∪B＝（）A . {x｜－1≤x＜2}B . {x｜－1≤x≤2}C . {x｜0≤x≤2}D . {x｜0≤x≤1}2. （2分）与命题“若,则”等价的命题是（）A . 若,则B . 若,则C . 若,则D . 若,则3. （2分）“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）已知O为坐标原点，点M的坐标为(a,1)(a>0)，点N(x,y)的坐标x、y满足不等式组. 若当且仅当时，取得最大值，则a的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二上·银川期中) 满足A=45°，c= ，a=2的△ABC的个数记为m，则am的值为（）A . 4B . 2C . 1D . 不确定6. （2分） (2018高二上·贺州月考) 已知等差数列的等差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高二下·鞍山期中) 已知数列{an}满足an+1= ，若a1= ，则a2011的值为（）A .C .D .8. （2分） (2019高二上·延吉期中) 数列{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a6＝b7 ，则有（）A .B .C .D . 与的大小不确定9. （2分） (2017高二下·菏泽开学考) 已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则P到x轴的距离为（）A .B .C .D .10. （2分）sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（）A . -B .D .11. （2分） (2018高一下·重庆期末) 已知各项均为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值是（）A .B .C .D .12. （2分）下列命题中错误的是（）A . 命题“若，则”的逆否命题为“若”B . 对于命题P：存在<0,则为：任意，均有C . 若且为假命题，则，均为假命题D . “>2”是“>”的充分不必要条件二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上·成都月考) 平行四边形ABCD中，是平行四边形ABCD内一点，且，若，则的最大值为________.14. （1分）正项等比数列{an}中，S2=7，S6=91，则S4=________．15. （1分） (2017高三上·张家口期末) 函数f（x）=ax2+bx﹣1，且0≤f（1）≤1，﹣2≤f（﹣1）≤0，则z= 的取值范围是________．16. （1分）(2016·北京文) 在△ABC中，∠A= ，a= c，则 =________．三、解答题 (共6题；共35分)17. （5分） (2017高二上·宁城期末) 已知命题p：k2﹣8k﹣20≤0，命题q：方程 =1表示焦点在x轴上的双曲线．（Ⅰ）命题q为真命题，求实数k的取值范围；（Ⅱ）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数k的取值范围．18. （5分）(2017·晋中模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 = ．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2 ，求△ABC面积的最大值．19. （5分） (2017高二上·清城期末) 如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC= DC．（Ⅰ）若∠DAC=30°，求角B的大小；（Ⅱ）若BD=2DC，且AD= ，求DC的长．20. （5分） (2016高三上·金山期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ，满足（1﹣q）Sn+qan=1，且q（q﹣1）≠0．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若S3 ， S9 ， S6成等差数列，求证：a2 ， a8 ， a5成等差数列．21. （10分） (2016高一下·奉新期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn=n﹣5an﹣85，n∈N+ ．（1）求an．（2）求数列{Sn}的通项公式，并求出n为何值时，Sn取得最小值？并说明理由．（参考数据：lg 2≈0.3，lg 3≈0.48）．22. （5分） (2017高二上·玉溪期末) 数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1﹣an+2．（Ⅰ）设bn=an+1﹣an ，证明{bn}是等差数列；（Ⅱ）求{an}的通项公式．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共35分) 17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、。

数学试卷（理)第Ⅰ卷（共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1。

设a ，b 为实数，则11ab<成立的一个充分不必要条件是（ ）A ．0b a <<，B ．a b <C ．()0b a b ->D ．a b >2.已知在数列{}na 中，32a =,51a =,若11n a ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭是等差数列,则11a =（)A ．0B ．16C ．13D ．123。

命题“x R ∃∈，2(2)2(2)40a xa x -+--≥”是假命题,则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,2]-∞B ．(2,2]-C ．(2,2)-D ．(,2)-∞4。

下列四个选项错误的是( ） A ．命题“若1x ≠,则2320xx -+≠”的逆否命题是“若2320x x -+=，则1x =”B ．若()p q ∨⌝为假命题，则p q ∧为假命题C ．“5a ≠且5b ≠-”是“0a b +≠”的必要不充分条件D ．若命题p ：x R ∀∈，210xx ++≠，则p ⌝：0x R ∃∈，20010x x ++=5.若0x >，0y >，1x y +=，则2xy xy+的最小值是（ ）A 2B ．22C ．332D ．3346。

已知不等式111x <-的解集为p ,不等式2(1)0x a x a +-->的解集为q ，若q ⌝是p ⌝的充分不必要条件,则实数a 的取值范围是( ）A ．(2,1]--B ．[]2,1--C ．[]3,1-D ．[2,)-+∞7。

若2()2f x xx =-,()2g x ax =+（0a >）,[]11,2x ∀∈-，[]01,2x ∃∈-,使10()()g x f x =，则a的取值范围是( ） A ．1(0,]2B ．1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．[3,)+∞D ．(0,3]8。

安徽省六安市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射，到达圆C：(x-2)2+(y-3)2=1上一点的最短路程是（）A . 4B . 5C .D .2. （1分） (2017高一下·定州期末) 若圆C：（x﹣5）2+（y+1）2=m（m＞0）上有且只有一点到直线4x+3y ﹣2=0的距离为1，则实数m的值为（）A . 4B . 16C . 4或16D . 2或43. （1分）(2017·三明模拟) 在四面体ABCD中，若AB=CD= ，AC=BD=2，AD=BC= ，则直线AB与CD 所成角的余弦值为（）A . ﹣B . ﹣C .D .4. （1分）(2017·襄阳模拟) 榫卯（sǔn mǎo）是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式，凸出部分叫做“榫头”．某“榫头”的三视图及其部分尺寸如图所示，则该“榫头”体积等于（）A . 12B . 13C . 14D . 155. （1分） (2015高一上·洛阳期末) 给出下面四个命题（其中m，n，l为空间中不同的三条直线，α，β为空间中不同的两个平面）：①m∥n，n∥α⇒m∥α②α⊥β，α∩β=m，l⊥m⇒l⊥β；③l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α⇒l⊥α④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β．其中错误的命题个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （1分） (2016高二上·射洪期中) 在直角△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC中点（左图），将∠ABD 沿BD折起，使得AB⊥CD（右图），则二面角A﹣BD﹣C的余弦值为（）A . ﹣B .C . ﹣D .7. （1分） (2016高二上·杭州期中) 设α为平面，a、b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（）A . 若a∥α，b∥α，则a∥bB . 若a⊥α，a∥b，则b⊥αC . 若α∥β，a⊂α，b⊂β则a∥bD . 若a∥α，a⊥b，则b⊥α8. （1分）(2017·新课标Ⅲ卷文) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1 ， A2 ，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）A .B .C .D .9. （1分）已知三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD,BC=CD=4,AB=AD=，则三棱锥A-BCD的外接球的大圆面积为（）A .B .C .D .10. （1分）某几何体的三视图如图所示,它的体积为（）A .B .C .D .11. （1分） (2019高二上·砀山月考) 当曲线与直线有两个相异的交点时，实数的取值范围是（）A .B .C .D .12. （1分） (2017高二上·汕头月考) 空间中有不重合的平面和直线a,b,c,，则下列四个命题中正确的有（）P1：若 ,则；P2：若a⊥b，a⊥c，则b//c；P3：若，则a//b；P4：若，则a⊥b.A . P1 ， P2B . P2 ， P3C . P1 ， P3D . P3 ， P4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）一个球的体积在数值上等于其表面积的5倍，则该球的半径为________．14. （1分）(2017·银川模拟) 体积为的球与正三棱柱的所有面均相切，则该棱柱的体积为________．15. （1分） (2016高一上·淄博期中) y=﹣x2+2ax+3在区间[2，6]上为减函数．则a的取值范围为________．16. （1分）(2017·枣庄模拟) 已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上不存在点P，使得∠APB为直角，则实数m的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共11分)17. （1分） (2016高一上·广东期末) 过点（3，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A，B 两点，当△AOB的面积最小时，求直线l的方程及△AOB面积．18. （2分） (2016高二上·中江期中) 设直线l的方程为y=kx+b（其中k的值与b无关），圆M的方程为x2+y2﹣2x﹣4=0．（1）如果不论k取何值，直线l与圆M总有两个不同的交点，求b的取值范围；（2） b=1，l与圆交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值．19. （1分） (2019高二下·上海月考) 如图，已知四棱锥的底面为正方形，平面，、分别是、的中点，， .（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角.20. （2分） (2016高二下·普宁期中) 如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．（Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1D；（Ⅱ）求二面角B﹣AB1﹣D的正切值；（Ⅲ）求点C到平面AB1D的距离．21. （2分）(2018·衡水模拟) 在四棱锥中，四边形为平行四边形，，，，为的中点.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离.22. （3分） (2018高二上·万州月考) 已知正三棱柱的底面边长为8，侧棱长为6，点为中点 .（1）求证：直线∥平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值 .参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共11分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

安徽省六安市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，A,B,C分别为的顶点与焦点，若∠ ABC=90°，则该椭圆的离心率为（）A .B . 1－C . －1D .2. （2分） (2018高二上·嘉兴月考) 直线 ,且不同为经过定点（）A .B .C .D .3. （2分）命题“若x=3，则x2﹣9x+18=0”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分）已知圆(x-a)2+(y-b)2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点,且与直线3x+4y+2=0相切,则该圆的方程为（）A .B .C . (x-1)2+y2=1D . x2+(y-1)2=15. （2分）已知C，D是圆A：（x+1）2+y2=1与圆B：x2+（y﹣2）2=4的公共点，则△BCD的面积为（）A .B .C .D .6. （2分）若命题“”是假命题，则实数a的最小值为（）A . 2B .C .D . -67. （2分）已知一个简单几何的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的表面积为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高二上·长沙月考) 设平面、，直线、，，，则“ ，”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2016高一下·江门期中) 下列说法正确的是（）A . 在（0，）内，sinx＞cosxB . 函数y=2sin（x+ ）的图象的一条对称轴是x= πC . 函数y= 的最大值为πD . 函数y=sin2x的图象可以由函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位得到10. （2分）过直线l外两点作与直线l平行的平面，可以作（）A . 1个B . 1个或无数个C . 0个或无数个D . 0个、1个或无数个11. （2分） (2016高二上·河北期中) 已知F1 ， F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高二下·河池月考) 已知抛物线和的公切线(是与抛物线的切点，未必是与双曲线的切点)，与抛物线的准线交于 ,为抛物线的焦点,若，则抛物线的方程是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2019高二上·余姚期中) 若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积是________；若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为1的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是________．14. （1分） (2017高二下·莆田期末) “x＞1”是“x2＞x”的________条件．15. （1分） (2017高二下·盘山开学考) 若一个正方体的顶点都在同一球面上，则球与该正方体的体积之比为 ________．16. （1分） (2017高二上·芜湖期末) 若圆x2+y2﹣ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x﹣l对称，过点C （﹣a，a）的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）(2017·莱芜模拟) 已知曲线C： =1（y≥0），直线l：y=kx+1与曲线C交于A，D两点，A，D两点在x轴上的射影分别为点B，C．记△OAD的面积S1 ，四边形ABCD的面积为S2 ．（Ⅰ）当点B坐标为（﹣1，0）时，求k的值；（Ⅱ）若S1= ，求线段AD的长；（Ⅲ）求的范围．18. （10分）(2020·广西模拟) 三棱柱的主视图和俯视图如图所示（图中一格为单位正方形），D、D1分别为棱AC和A1C1的中点.（1）求侧（左）视图的面积，并证明平面A1ACC1⊥平面B1BDD1（2）求二面角的余弦值.19. （5分）已知命题p：x1和x2是方程x2﹣mx﹣2=0的两个实根，不等式a2﹣5a﹣3≥|x1﹣x2|对任意实数m∈[﹣1，1]恒成立；命题q：不等式ax2+2x﹣1＞0有解，若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围．20. （10分） (2016高二上·临川期中) 直线x+y=1与双曲线 =1 （a＞0，b＞0）交于M、N两点，若以M、N两点为直径的圆经过坐标原点O．（1）求的值；（2）若0＜a≤ ，求双曲线离心率e的取值范围．21. （5分）已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递减，q：设函数对任意的x，恒有y＞1．若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．22. （10分） (2019高三上·洛阳期中) 已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，且经过点P（2，2）．（1）求椭圆C的方程；（2）过点Q（1，－1）的直线与椭圆C相交于M，N两点（与点P不重合），试判断点P与以MN为直径的圆的位置关系，并说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。

安徽省六安市新安中学2016—2017学年度高二上学期期末考试（理）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1. 从一批产品中取出三件产品，设A ＝“三件产品全不是次品”，B ＝“三件产品全是次品”，C ＝“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是( ) A ．A 与C 互斥 B ．B 与C 互斥 C ．任何两个均互斥 D ．任何两个均不互斥2.已知p:1x <-或5x >，:5q x >，则p ⌝是q ⌝成立的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知椭圆221168x y +=的一点M 到椭圆的一个焦点的距离等于6，那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8 4.双曲线2241x y -=的焦距为（ ）A B ．2 C D ．25.设原命题为：“若空间两个向量a 与b (0≠b )共线，则存在实数λ，使得b a λ=”则其逆命题、否命题、逆否命题为真的个数( ) A ．1B ．2C ．3D ．46.已知抛物线的方程为y ＝2ax 2，且过点(1,4)，则焦点坐标为( ) A ．1016⎛⎫ ⎪⎝⎭， B ．1,016⎛⎫⎪⎝⎭C ．(1,0)D ．(0,1) 7. 从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（ ）A ．16 B ．12 C ．14D ． 13 8. 若“01x <<”是“()[(2)]0x a x a --+≤”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,0][1,)-∞+∞B ．[1,0]-C ．(1,0)-D ．(,1)(0,)-∞-+∞9. 设点P 为有公共焦点1F ，2F 的椭圆和双曲线的一个交点，且53cos 21=∠PF F ，椭圆的离心率为1e ，双曲线的离心率为2e ，若122e e =，则1e =（ ）A ．410 B ．57 C ．47 D ．510 10.甲,乙,丙,丁四人进行篮球训练传球,持球人将球等可能的传给其他人,篮球现在被甲持有,共进行三次传球,则传球过程中乙始终没得到球的概率为（ ）92.A278.B2716.C31.D 11.椭圆221mx ny +=与直线10x y +-=相交于,A B 两点，过AB 中点M 与坐标原点的直线的斜率为2，则mn的值为（ ）A ．2BC ．1D ．12、已知点F 为抛物线y 2＝8x 的焦点，O 为坐标原点，点P 是抛物线准线上一动点，点A 在抛物线上，且|AF |＝6，则|P A |＋|PO |的最小值为 ( )A ．8B ．C ．D ．第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 如图，在半径为2 的圆内随机撒一百粒豆子，有15 粒落在阴影部分， 据此估计阴影部分的面积为________．14. 已知抛物线2y=-的焦点与椭圆2221(0)4x yaa+=>的一焦点重合，则该椭圆的离心率为；15.方程|x+1|＋|y-1|＝2表示的曲线围成的图形面积为________．16.以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|﹣|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线；②方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③双曲线﹣=1与椭圆+y2=1有相同的焦点．④已知抛物线y2=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为（写出所有真命题的序号）三．解答题（本题共6道小题,第1题10分,共70分）17. （10分）六安市为争创文明卫生城市实行生活垃圾分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”，“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”四类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了我市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率；（2）试估计生活垃圾投放错误．．的概率.18. 命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0,（a＞0），命题q：实数x满足32xx-≤-（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19. 已知三点P(2，5)、F1(0，-6)、F2(0，6).(1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；(2)设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为P′、F′1、F′2，求以F′1、F′2为焦点过点P′的双曲线的标准方程．20. 已知动圆过定点P(4,0)，且在y轴上截得的弦MN的长为8.(1)求动圆圆心C的轨迹方程；(2)过点（2,0）的直线l与C相交于A，B两点．求证：⋅是一个定值．21.已知点A，B的坐标分别是1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭，1,02⎛⎫⎪⎝⎭，直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是﹣1．（1）过点M 的轨迹C 的方程；（2）过原点作两条互相垂直的直线1l ，2l ， 分别交曲线C 于点A ，C 和B ，D ，求四边形ABCD 面积的最小值．22. 如图，椭圆E ：22221x y a b+= (a ＞b ＞0)的左焦点为F 1，右焦点为F 2，离心率12.过F 1的直线交椭圆于A 、B 两点，且△ABF 2的周长为8. (1)求椭圆E 的方程；(2)设动直线l ：y ＝kx ＋m 与椭圆E 有且只有一个公共点P ，且与直线x ＝4相交于点Q .试探究：在坐标平面内是否存在定点M ，使得以PQ 为直径的圆恒过点M ？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由.参考答案一．选择题： 1.C 2A. 3.A 4.C 5.C 6.A 7. D 8.B 9.C 10.D 11.D 12. C二： 13.0.6π； 14.15.8 16。

安徽省六安市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若，且cos2α+cos=，则tanα=（）A .B .C .D .2. （2分）已知向量 =（2，1）， =（1，2），则，夹角的余弦值是（）A .B .C .D .3. （2分）已知等差数列满足，则n的值为（）A . 8B . 9C . 10D . 114. （2分） (2018高一下·庄河期末) 已知是定义域为的奇函数，且当时，取得最大值2，则（）A .B .C .D . 05. （2分） (2018高一上·黑龙江期末) 已知，是关于的方程的两个实根，且，则（）A .B .C .D .6. （2分）等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是（）A . 130B . 170C . 210D . 2607. （2分） (2016高一下·大同期中) 函数y=sin（2x+ ）•cos（x﹣）+cos（2x+ ）•sin（﹣x）的图象的一条对称轴方程是（）A . x=B . x=C . x=πD . x=8. （2分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 不确定9. （2分）设，，且，则锐角为（）A .B .C .D .10. （2分）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a：b：c=1：2：，则角C=（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高一上·正定期末) 如图，在△ABC中， + + = ， = ， = ，已知点P，Q分别为线段CA，CB（不含端点）上的动点，PQ与CG交于H，且H为线段CG中点，若 =m ，=n ，则 + =（）A . 2B . 4C . 6D . 812. （2分）(2016·新课标Ⅰ卷文) 函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（）A . y=2sin（2x﹣）B . y=2sin（2x﹣）C . y=2sin（x+ ）D . y=2sin（x+ ）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知cosα=，且α∈（，2π），则cos（α+）=114. （1分）四边形ABCD是边长为1的菱形，∠BAD=60°，则|+|=________15. （1分） (2016高二上·上海期中) 若等差数列{an}中有a6+a9+a12+a15=20，则其前20项和等于________．16. （1分） (2019高三上·佛山月考) 如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB= ，∠ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD，CD= ，则该球的体积为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高二上·集宁月考) 设为等比数列, 为等差数列,且 = = ,若是1,1,2,…,求（1）数列的通项公式（2）数列的前10项的和．18. （10分） (2015高三上·苏州期末) 在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足=2cosC．（1）求角C的大小；（2）若△ABC的面积为2 ，a+b=6，求边c的长．19. （10分） (2016高一下·天津期中) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求的值；（2）若，b=2，求△ABC的面积S．20. （10分） (2016高一下·新疆开学考) 向量 =（1，2）， =（x，1），（1）当 +2 与2 ﹣平行时，求x；（2）当 +2 与2 ﹣垂直时，求x．21. （10分） (2019高一下·上海月考) 在△ 中，角、、的对边分别为、、，且满足 .（1）求角的大小；（2）若，求△ 的面积最大值及取得最大值时角的大小.22. （10分） (2016高一下·漳州期末) 已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosA=ccosB+bcosC．（1）求cosA及a的值；（2）若b2+c2=4，求△ABC的面积．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

一、选择题(每小题2分，共60分)读大陆、海洋分布模式图，回答下列各题。

1．图中大陆可能是( )A．南美大陆、非洲大陆 B．南美大陆、北美大陆C．南极洲大陆、非洲大陆 D．亚欧大陆、非洲大陆2．图中四个地区所在沿海海域的海水温度分布不正确的是( )A．a>c B．d>cC．a>b D．b＞d3．字母附近地区可能为荒漠的是( )A．d B．bC．c D．a【答案】1.A2.B3.C【解析】试题分析：1.根据图示纬度位置判断，该区域位于南半球，因此图中大陆可能是可能是南美大陆或非洲大陆，所以A正确。

2.根据纬度位置可判断水温分布：a>c；b>d；结合南半球的洋流分布，c处沿海有寒流经过，d处沿海有暖流经过，故d>c。

3.c地位于回归线附近的大陆西岸，由于终年受副热带高压或信风带影响，而形成热带沙漠气候；a、b处位于赤道附近，可能形成热带雨林或热带草原气候；d位于回归线附近的大陆东岸，应为热带草原或亚热带湿润性季风气候。

考点：地图的基本知识下图为北极航道示意图，据此回答下列各题。

4．由中国走传统航道到鹿特丹要依次经过( )A．马六甲海峡—巴拿马运河—土耳其海峡B．东南亚沿岸—西亚沿岸—南亚沿岸C．地中海—红海—阿拉伯海D．马六甲海峡—苏伊士运河—直布罗陀海峡5．北极航道是( )A．北非联系亚洲、大洋洲的捷径B．太平洋联系大西洋、印度洋的捷径C．亚洲东部联系欧洲西部的捷径D．大洋洲联系南美洲、北美洲的捷径【答案】4.D5.C【解析】试题分析：4.由中国走传统航道到鹿特丹要依次经过马六甲海峡-苏伊士运河-直布罗陀海峡，不经过巴拿马运河、土耳其海峡，到达鹿特丹依次经过的是阿拉伯海-红海-地中海，经过的地区依次是东南亚沿岸-南亚沿岸-西亚沿岸。

5.读图，图示中的北极航道是亚洲东部联系欧洲西部的捷径，太平洋联系印度洋不用走北极航道，北非联系亚洲、大洋洲也不用经过北极航道，大洋洲联系南美洲、北美洲不用经过北极航道。

安徽省六安市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）已知全集U=R，集合，那么集合（）A .B .C .D .2. （1分）设x是实数，则“x>0”是“|x|>0”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （1分） (2017高一上·龙海期末) 三个数60.7 ， 0.76 ， log0.76的大小顺序是（）A . 0.76＜log0.76＜60.7B . log0.76＜0.76＜60.7C . log0.76＜60.7＜0.76D . 0.76＜60.7＜log0.764. （1分）(2017·焦作模拟) 在区间上任选两个数x和y，则y＜sinx的概率为（）A .B .C .D .5. （1分）下面有关抽样的描述中，错误的是（）A . 在简单抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第n次抽样有关，先抽到的可能性较大B . 系统抽样又称为等距抽样，每个个体入样的可能性相等C . 分层抽样为了保证每个个体入样的可能性相等必须每层等可能性抽样D . 抽样的原则是“搅拌均匀”且“等可能地抽到每个个体”6. （1分） (2017高二上·莆田月考) 平行线和的距离是（）A .B . 2C .D .7. （1分）(2020·甘肃模拟) 如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为（）A .B .C .D .8. （1分） (2019高一下·宁江期末) 平面内任一向量都可以表示成的形式，下列关于向量的说法中正确的是（）A . 向量的方向相同B . 向量中至少有一个是零向量C . 向量的方向相反D . 当且仅当时，9. （1分） (2019高三上·东莞期末) 若，，，则的最大值为（）A . 25B .C .D .10. （1分） (2019高一下·吉林期末) 某个算法程序框图如图所示，如果最后输出的S的值是25，那么图中空白处应填的是（）A .B .C .D .11. （1分） (2018高三上·大连期末) 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球半径为（）A . 1B .C .D .12. （1分）有下列四个命题：①对于,函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的最小正周期为2；②所有指数函数的图象都经过点(0,1)；③若实数a,b满足,则的最小值为9；④已知两个非零向量,,则“”是“”的充要条件.其中真命题的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下·广东期中) 已知为各项都是正数的等比数列，若，则________．14. （1分） (2018高三上·连云港期中) 已知实数详，x,y满足则当2x－y取得最小值时，x2 +y2的值为________15. （1分）(2020·聊城模拟) 若函数在上单调递增，则实数a的取值范围为________16. （1分）若圆C：（x+1）2+（y﹣2）2=8关于直线2ax+by+6=0对称，则由点M（a，b）向圆所作的切线长的最小值是________．三、解答题 (共6题；共14分)17. （2分） (2019高一下·苏州月考) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，.（1）求tanC的值；（2）若a＝，求△ABC的面积．18. （3分）(2017·成都模拟) 微信运动和运动手环的普及，增强了人民运动的积极性，每天一万步称为一种健康时尚，某中学在全校范围内内积极倡导和督促师生开展“每天一万步”活动，经过几个月的扎实落地工作后，学校想了解全校师生每天一万步的情况，学校界定一人一天走路不足4千步为不健康生活方式，不少于16千步为超健康生活方式者，其他为一般生活方式者，学校委托数学组调查，数学组采用分层抽样的办法去估计全校师生的情况，结合实际及便于分层抽样，认定全校教师人数为200人，高一学生人数为700人，高二学生人数600人，高三学生人数500，从中抽取n人作为调查对象，得到了如图所示的这n人的频率分布直方图，这n人中有20人被学校界定为不健康生活方式者．（1）求这次作为抽样调查对象的教师人数；（2）根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数（四舍五入精确到整数步）；（3）校办公室欲从全校师生中速记抽取3人作为“每天一万步”活动的慰问对象，计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励0元，超健康生活方式者表彰奖励20元，一般生活方式者鼓励性奖励10元，利用样本估计总体，将频率视为概率，求这次校办公室慰问奖励金额X的分布列和数学期望．19. （2分）如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，点D是SC的中点，且平面ABD⊥平面SAC（Ⅰ）求证：AB⊥平面SAC（Ⅱ）若SA=2AB=3AC，求二面角S﹣BD﹣A的余弦值．20. （2分）若正项数列的前项和为，首项，点在曲线上．（1）求数列的通项公式；（2）设，表示数列的前项和，若恒成立，求及实数的取值范围．21. （2分） (2017高二上·乐山期末) 已知圆C：x2+y2﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）若直线l过点（0，2）与圆C相交于点A、B，求线段AB的长．22. （3分） (2019高二下·张家口月考) 已知函数，若且，求：（1）函数的解析式；（2）若，求函数的零点.参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共14分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。