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![微电子器件与IC设计基础_第2版,刘刚,陈涛,课后答案[1]](https://img.taocdn.com/s1/m/354cb307cdbff121dd36a32d7375a417876fc15c.png)
课后习题答案1.1 什么缘故经典物理无法正确描述电子的状态？在量子力学中又是用什么方法来描述的？解：在经典物理中，粒子和波是被区分的。
然而，电子和光子是微瞧粒子，具有波粒二象性。
因此，经典物理无法正确描述电子的状态。
在量子力学中，粒子具有波粒二象性，其能量和动量是通过如此一个常数来与物质波的频率ω和波矢k 建立联系的，即 上述等式的左边描述的是粒子的能量和动量，右边描述的因此是粒子动摇性的频率ω和波矢k 。
1.2量子力学中用什么来描述波函数的时空变化规律？解：波函数ψ是空间和时刻的复函数。
与经典物理不同的是，它描述的不是实在的物理量的动摇，而是粒子在空间的概率分布，是一种几率波。
要是用()t r ,ψ表示粒子的德布洛意波的振幅，以()()()t r t r t r ,,,2ψψψ*=表示波的强度，那么，t 时刻在r 四面的小体积元z y x ∆∆∆中检测到粒子的概率正比于()z y x t r ∆∆∆2,ψ。
试从能带的角度讲明导体、半导体和尽缘体在导电性能上的差异。
解：如图1.3所示，从能带的瞧点来瞧，半导体和尽缘体都存在着禁带，尽缘体因其禁带宽度较大(6~7eV)，室温下本征激发的载流子近乎为零，因此尽缘体室温下不能导电。
半导体禁带宽度较小，只有1~2eV ，室温下差不多有一定数量的电子从价带激发到导带。
因此半导体在室温下就有一定的导电能力。
而导体没有禁带，导带与价带重迭在一起，或者存在半满带，因此室温下导体就具有良好的导电能力。
1.4什么缘故讲本征载流子浓度与温度有关？解：本征半导体中所有载流子都来源于价带电子的本征激发。
由此产生的载流子称为本征载流子。
本征激发过程中电子和空穴是同时出现的，数量相等，i n p n ==00。
关于某一确定的半导体材料，其本征载流子浓度为kT E V C i g e N N p n n ==002式中，N C ，N V 以及Eg 根基上随着温度变化的，因此，本征载流子浓度也是随着温度变化的。
第一章1.1 能否将1.5V 的干电池以正向接法接到二极管两端？为什么？解：不能。
因为二极管的正向电流与其端电压成指数关系，当端电压为1.5V 时，管子会因电流过大而烧坏。
1.2已知稳压管的稳压值U Z ＝6V ，稳定电流的最小值I Zmin ＝5mA 。
求图T1.4所示电路中U O1和U O2各为多少伏。
解：U O1＝6V ，U O2＝5V 。
1.3写出图T1.3所示各电路的输出电压值，设二极管导通电压U D ＝0.7V 。
（该题与书上略有不同）解：U O1≈1.3V ，U O2＝0，U O3≈－1.3V ，U O4≈2V ，U O5≈1.3V ，U O6≈－2V 。
1.5 电路如图P1.5（a ）所示，其输入电压u I1和u I2的波形如图（b ）所示，二极管导通电压U D ＝0.7V 。
试画出输出电压u O 的波形，并标出幅值（该题与书上数据不同）解：u O 的波形如解图P1.5所示。
解图P1.51.9电路如图T1.9所示，V CC ＝15V ，β＝100，U BE ＝0.7V 。
试问： （1）R b ＝50k Ω时，u O ＝？ （2）若T 临界饱和，则R b ≈？ 解：（1）R b ＝50k Ω时，基极电流、集电极电流和管压降分别为26bBEBB B =-=R U V I μAV2mA 6.2 C C CC CE B C =-===R I V U I I β所以输出电压U O ＝U CE ＝2V 。
1.11电路如图P1.11所示，试问β大于多少时晶体管饱和？ 解：取U CES ＝U BE ，若管子饱和，则Cb C BECC b BE CC R R R U V R U V ββ=-=-⋅所以，100Cb=≥R R β时，管子饱和。
图1.11 1.12 分别判断图P1.12所示各电路中晶体管是否有可能工作在放大状态第二章2.1试分析图T2.2所示各电路是否能够放大正弦交流信号，简述理由。
微电子技术基础全册习题解答第1章习题解答1．微电子学主要以半导体材料的研究为基础，以实现电路和系统的集成为目的，构建各类复杂的微小化的芯片，其涵盖范围非常广泛，包括各类集成电路（Integrated Circuit，IC）、微型传感器、光电器件及特殊的分离器件等。
2．数字集成电路、模拟集成电路、数模混合集成电路。
3．设计、制造、封装、测试。
4．微机电系统是指集微型传感器、微型执行器、信号处理和控制电路、接口电路、通信系统及电源于一体的系统。
典型应用包括微加速度计、微磁力计、微陀螺仪等。
第2章习题解答1．（100）平面：4.83Å，（110）平面：6.83Å2．略。
3．略。
4．硅的原子密度约为5×1022/cm3，硅外层有四个价电子，故价电子密度为2×1023/cm3 5．N型掺杂杂质：P、As、Sb，P型掺杂杂质：B、Al、Ga、In6．As有5个价电子，为施主杂质，形成N型半导体7．当半导体中同时存在施主和受主杂质时，会发生杂杂质补偿作用，在实际工艺中杂质补偿作用使用的非常广泛，例如在P阱结构中制备NMOS管8．理想半导体假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。
理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。
理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。
9．费米能级用于衡量一定温度下，电子在各个量子态上的统计分布。
数值上费米能级是温度为绝对零度时固体能带中充满电子的最高能级。
10．状态密度函数表示能带中能量E附近每单位能量间隔内的量子态数。
11．费米-狄拉克概率函数表示热平衡状态下电子（服从泡利不相容原理的费米子）在不同能量的量子态上统计分布概率。
12．1.5k0T：费米函数0.182，玻尔兹曼函数0.2334k0T：费米函数0.018，玻尔兹曼函数0.018310k0T：费米函数4.54×10-5，玻尔兹曼函数4.54×10-513．所以假设硅的本征费米能级位于禁带中央是合理的14．假设杂质全部由强电离区的E FN D=1019/cm3；E F=E c-0.027eV15．未电离杂质占的百分比为得出：T=37.1K16．本征载流子浓度：1013/cm 3，多子浓度： 1.62×1013/cm 3，少子浓度：6.17×1012/cm 3，E F -E i =0.017eV17．*pC V 0i F *n 3ln 24m E E k T E E m +==+，当温度较小时，第二项整体数值较小，本征费米能级可近似认为处于禁带中央。
1绪论1.1 设计背景随着集成电路技术的日益进步，使得计算机辅助设计（CAD）技术已成为电路设计师不可缺少的有力工具[1]。
国内外电子线路CAD软件的相继推出与版本更新，使CAD技术的应用渗透到电子线路与系统设计的各个领域，如芯片版图的绘制、电路的绘图、模拟电路仿真、逻辑电路仿真、优化设计、印刷电路板的布线等。
CAD技术的发展使得电子线路设计的速度、质量和精度得以保证。
在众多的CAD工具软件中，Spice程序是精度最高、最受欢迎的软件工具，tanner是用来IC版图绘制软件，许多EDA系统软件的电路模拟部分是应用Spice程序来完成的，而tanner软件是一款学习阶段应用的版图绘制软件，对于初学者是一个上手快，操作简单的EDA软件。
Tanner集成电路设计软件是由Tanner Research 公司开发的基于Windows 平台的用于集成电路设计的工具软件。
该软件功能十分强大，易学易用，包括S-Edit，T-Spice，W-Edit，L-Edit与LVS，从电路设计、分析模拟到电路布局一应俱全。
其中的L-Edit版图编辑器在国内应用广泛，具有很高知名度。
L-Edit Pro是Tanner EDA软件公司所出品的一个IC设计和验证的高性能软件系统模块，具有高效率，交互式等特点，强大而且完善的功能包括从IC设计到输出，以及最后的加工服务，完全可以媲美百万美元级的IC设计软件。
L-Edit Pro包含IC设计编辑器(Layout Editor)、自动布线系统(Standard Cell Place & Route)、线上设计规则检查器（DRC）、组件特性提取器（Device Extractor）、设计布局与电路netlist的比较器(LVS)、CMOS Library、Marco Library，这些模块组成了一个完整的IC设计与验证解决方案[2]。
L-Edit Pro 丰富完善的功能为每个IC设计者和生产商提供了快速、易用、精确的设计系统。
第一章 半导体器件1.1 电路如图P1.1所示，设二极管为理想的，试判断下列情况下，电路中的二极管是导通还是截止，并求出AO 两端的电压AO U 。
（1）V V DD 61=，V V DD 122=；（2）V V DD 61=、V V DD 122-=；（3）V V DD 61-=、V V DD 122-=。
解：1、当V V DD 61=、V V DD 122=时，假设二极管是截止的，则V V B 6=、VV A 12=二极管承受反偏电压，所以二极管截止假设成立。
V V U DD AO 122==。
2、当V V DD 61=、V V DD 122-=时，假设二极管是截止的则V V B 6=、V V A 12-=二极管承受正偏电压，所以二极管截止假设不成立，二极管导通。
V V U DD AO 61==。
3、当V V DD 61-=、V V DD 122-=时，假设二极管是截止的，则V V B 6-=、V V A 12-= 二极管承受正偏电压，所以二极管截止假设不成立，二极管导通。
V V U U DD BO AO 61-===。
1.2 二极管电路如图P1.2所示，二极管的导通电压V U D 7.0)on (=，试分别求出Ω=k R 1、Ω=k R 4时，电路中的电流O I I I 、、21和输出电压O U 。
解：1、当Ω=k R 1时，假设二极管是截止的，则mA I I O 5.41192=+=-= V R I U V L O O B 5.415.4-=⨯-===V V A 3-= (V V V B A 5.1=-)由上分析可知，二极管承受正偏电压导通（假设不成立）故可得其等效电路如图P1.2b 所示：根据KCL 、 KVL ：⎪⎩⎪⎨⎧+-=-+=+=R I R I R I I I I L O O 222197.039 解之：mA I mA I mA I 3.56.17.3210==-=V R I U L O O 7.317.3-=⨯-==2、当Ω=k R 4时，假设二极管是截止的，则mA I I O 8.11492=+=-=V R I U V L O O B 8.118.1-=⨯-===V V A 3-= V U U B A 2.1-=-由上分析可知，二极管承受反偏电压截止（假设成立）01=I mA I I 8.102=-=V R I U L O O 8.118.1-=⨯-==3.3 设二极管为理想的，试判断P1.3所示电路中各二极管是导通还是截止，并求出AO两端的电压AO U解：（a ）假设21V V 、均截止，则V V A 10=、V V B 6-=、V V O 0=， 21V V 、均承受正偏电压，但2V 管的正向偏值电压更大，故它首先导通。
专升本《微电子器件与IC设计》一、（共71题,共150分）1. 电阻率小于的材料称为（）。
（2分）A.导体B.绝缘体C.半导体.标准答案：A2. 半导体硅材料的晶格结构是（）。
（2分）A.金刚石B.闪锌矿C.纤锌矿.标准答案：A3. 施主杂质电离后向半导体提供（）。
（2分）A.空穴B.电子C.空穴与电子.标准答案：B4. 砷化镓中的非平衡载流子复合主要依靠（）。
（2分）A..标准答案：A5. 室温下，半导体Si 中掺硼的浓度为，同时掺有浓度为的磷，空穴浓度为（）。
（已知:室温下）（2分）A.B.C..标准答案：C6. 室温下，半导体Si 中掺硼的浓度为同时掺有浓度为的磷，少子浓度为（），（已知:室温下）（2分）A.B.C..标准答案：C7. 载流子的漂移运动产生（）电流。
（2分）A.漂移B.隧道C.扩散.标准答案：A 8. 平衡状态下半导体中载流子浓度载流子的产生率等于复合率，而当时，载流子的复合率（）产生率。
（2分）A.大于B.等于C.小于.标准答案：C9. MIS结构半导体表面出现强反型的临界条件是（）。
（VS为半导体表面电势；qVB=Ei-EF）（2分）A.VS=VBB.VS=2VBC.VS=0.标准答案：B10. 在开关器件及与之相关的电路制造中，（）已作为缩短少数载流子寿命的有效手段。
（2分）A..标准答案：C11. 平面扩散型双极晶体管中掺杂浓度最高的是（）。
（2分）A.发射区B.基区C.集电区.标准答案：A12. 下列固体中，禁带宽度Eg最大的是（）。
（2分）A.金属、B.半导体、C.绝缘体.标准答案：C13. 在下列半导体中，费米能级最高的是（）。
（2分）A.强P型B.弱P型C.强N型.标准答案：C14. 位错是半导体材料中的一种常见的（）。
（2分）A.点缺陷B.线缺陷C.面缺陷.标准答案：B15. 半导体的电导率随掺杂浓度的增加而（）。
（2分）A.增加B.减小C.不变.标准答案：A16. 根据成分的不同，半导体材料可以分为两类，分别是____________________和____________________。
目录1绪论 (2)1.1 设计背景 (2)1.2设计目标 (2)2与门电路设计 (3)2.1电路原理 (3)2.2电路结构 (3)2.3与门电路仿真波形 (4)2.4与门电路的版图绘制及DRC验证 (5)2.5与门电路版图仿真 (6)2.6 LVS检查匹配 (6)总结 (8)参考文献 (9)附录一版图网表： (10)附录二电路图网表 (12)1绪论1.1 设计背景Tanner集成电路设计软件是由Tanner Research 公司开发的基于Windows 平台的用于集成电路设计的工具软件。
该软件功能十分强大，易学易用，包括S-Edit，T-Spice，W-Edit，L-Edit与LVS，从电路设计、分析模拟到电路布局一应俱全。
其中的L-Edit版图编辑器在国内应用广泛，具有很高知名度。
L-Edit Pro是Tanner EDA软件公司所出品的一个IC设计和验证的高性能软件系统模块，具有高效率，交互式等特点，强大而且完善的功能包括从IC设计到输出，以及最后的加工服务，完全可以媲美百万美元级的IC设计软件。
L-Edit Pro包含IC设计编辑器(Layout Editor)、自动布线系统(Standard Cell Place & Route)、线上设计规则检查器（DRC）、组件特性提取器（Device Extractor）、设计布局与电路netlist的比较器(LVS)、CMOS Library、Marco Library，这些模块组成了一个完整的IC设计与验证解决方案。
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1.2设计目标1.用MOS场效应管实现二输入与门电路。
2.用tanner软件中的原理图编辑器S-Edit编辑反相器电路原理图。
3.用tanner软件中的W-Edit对反相器电路进行仿真，并观察波形。
4.用tanner软件中的L-Edit绘制反相器版图，并进行DRC验证。
微电子概论第二版复习资料微电子概论第二版复习资料微电子是一门研究微观尺度下电子器件和电路的学科，它涵盖了半导体物理、电子器件、集成电路设计与制造等多个领域。
在现代科技的推动下，微电子领域的发展日新月异，给我们的生活带来了巨大的变化。
本文将从微电子的基础概念、器件原理、集成电路设计、制造工艺等方面进行探讨，帮助读者理解微电子的基本知识和技术。
一、微电子的基础概念微电子学是电子学的一个重要分支，它研究的对象是微观尺度下的电子器件和电路。
微电子学的基础概念包括半导体物理、固体物理、量子力学等。
其中，半导体物理是微电子学的基石，它研究的是半导体材料的性质和行为。
半导体材料具有介于导体和绝缘体之间的电导特性，这使得它成为微电子器件的理想材料。
二、微电子器件的原理微电子器件是微电子学的核心内容，它是实现电子功能的基本单元。
常见的微电子器件包括二极管、晶体管、场效应晶体管等。
这些器件通过控制电流和电压的变化，实现电子信号的放大、开关和逻辑运算等功能。
在微电子器件的设计和制造过程中，需要考虑材料的选择、结构的设计以及工艺的控制等多个方面的因素。
三、集成电路设计集成电路是微电子技术的重要应用之一，它将多个微电子器件集成在一个芯片上，实现复杂的电子功能。
集成电路设计是指将电路功能转化为物理结构的过程，它包括逻辑设计、布局设计和物理设计等多个阶段。
在集成电路设计中，需要考虑电路的功能、性能、功耗、面积等多个指标，以及制造工艺的限制。
四、制造工艺微电子器件和集成电路的制造过程被称为制造工艺。
制造工艺包括材料的选择、清洗、沉积、刻蚀、光刻、离子注入等多个步骤。
其中，光刻技术是制造工艺中的核心环节，它通过光刻胶和掩膜的组合，将电路图案转移到硅片上。
制造工艺的精细程度决定了微电子器件和集成电路的性能和可靠性。
总结微电子是一门涵盖多个学科的综合性学科，它研究的是微观尺度下的电子器件和电路。
微电子学的基础概念包括半导体物理、固体物理、量子力学等。
课后习题答案1.1 为什么经典物理无法准确描述电子的状态?在量子力学中又是用什么方法来描述的?解：在经典物理中，粒子和波是被区分的。
然而,电子和光子是微观粒子，具有波粒二象性。
因此,经典物理无法准确描述电子的状态。
在量子力学中,粒子具有波粒二象性，其能量和动量是通过这样一个常数来与物质波的频率ω和波矢k 建立联系的,即k n ch p h E ====υωυ 上述等式的左边描述的是粒子的能量和动量,右边描述的则是粒子波动性的频率ω和波矢k 。
１．2 量子力学中用什么来描述波函数的时空变化规律？解：波函数ψ是空间和时间的复函数。
与经典物理不同的是，它描述的不是实在的物理量的波动,而是粒子在空间的概率分布，是一种几率波。
如果用()t r ,ψ表示粒子的德布洛意波的振幅,以()()()t r t r t r ,,,2ψψψ*=表示波的强度，那么,t 时刻在r 附近的小体积元zy x ∆∆∆中检测到粒子的概率正比于()z y x t r ∆∆∆2,ψ。
１．３ 试从能带的角度说明导体、半导体和绝缘体在导电性能上的差异。
解：如图1．3所示,从能带的观点来看，半导体和绝缘体都存在着禁带,绝缘体因其禁带宽度较大(6~7eV ）,室温下本征激发的载流子近乎为零，所以绝缘体室温下不能导电。
半导体禁带宽度较小,只有1～２eV,室温下已经有一定数量的电子从价带激发到导带。
所以半导体在室温下就有一定的导电能力。
而导体没有禁带，导带与价带重迭在一起,或者存在半满带，因此室温下导体就具有良好的导电能力。
1.4 为什么说本征载流子浓度与温度有关？解:本征半导体中所有载流子都来源于价带电子的本征激发。
由此产生的载流子称为本征载流子。
本征激发过程中电子和空穴是同时出现的，数量相等,i n p n ==00。
对于某一确定的半导体材料，其本征载流子浓度为kTE V C i g eN N p n n ==002式中,N Ｃ，N V 以及Eg 都是随着温度变化的，所以,本征载流子浓度也是随着温度变化的。
1.5 什么是施主杂质能级?什么是受主杂质能级？它们有何异同？解:当半导体中掺入施主杂质后,在其导带底的下方，距离导带底很近的范围内可以引入局域化的量子态能级。
该能级位于禁带中,称之为施主杂质能级。
同理，当半导体中掺入受主杂质后,在其价带顶的上方，距离价带顶很近的范围内也可引入局域化的受主杂质能级。
施主能级距离导带底很近,施主杂质电离后，施主能级上的电子跃迁进入导带,其结果向导带提供传导电流的准自由电子;而受主能级距离价带顶很近,受主杂质电离后,价带顶的电子跃迁进入受主能级，其结果向价带提供传导电流的空穴。
１．６ 试比较Ｎ型半导体与P 型半导体的异同。
解:对同种材料制作的不同型号的半导体来说，具有以下相同点:二者都具有相同的晶格结构，相同的本征载流子浓度,都对温度很敏感。
不同点是,Ｎ型半导体所掺杂质是施主杂质，主要是靠电子导电,电子是多数载流子,空穴是少数载流子：而Ｐ型半导体所掺杂质是受主杂质，主要靠空穴导电，空穴是多数载流子,电子是少数载流子。
１．7 从能带的角度说明杂质电离的过程。
解：杂质能级距离主能带很近,其电离能一般都远小于禁带宽度。
因此,杂质能级与主能带之间的电子跃迁也比较容易完成。
以施主杂质为例,施主能级上的电子就是被该施主原子束缚着的电子。
它在室温下吸收晶格振动的能量或光子的能量(只要其能量高于杂质的电离能）后，就可以挣脱施主原子核对它的束缚，跃迁进入导带成为准自由电子。
这一过程称之为杂质电离。
电离以后的杂质带有正电荷，电离以前的杂质是电中性的。
１.８ 什么是迁移率?什么是扩散系数？二者有何关系? 解：迁移率是描述载流子在电场作用下输运能力的一个物理量；扩散系数是描述载流子在其浓度梯度作用下输运能力的物理量。
二者可以通过以下爱因斯坦关系建立联系：qkT =μD1.9 说明载流子的两种输运机制,并比较它们的异同。
解：载流子的输运机制可分为扩散运动和漂移运动两种。
扩散运动是在半导体中存在载流子的浓度梯度时,高浓度一边的载流子将会向低浓度一边输运。
这种运动称为载流子的扩散运动。
扩散运动的强弱与浓度梯度的大小成正比，即与载流子的分布梯度有关。
漂移运动是半导体中的载流子在电场力作用下的定向运动。
其强弱只与电场的大小成正比,与载流子的分布没有关系。
1.10 什么是费米能级?什么是准费米能级?二者有何差别?解:在热平衡条件下,半导体中能量为E 的能级被电子占据的几率f （E)服从费米-狄拉克分布()kTE EF eE f -+=11式中的E Ｆ就是费米能级。
它是一个描述半导体电子系统中电子填充能带水平的标志性参数,也称为热平衡系统的化学势。
准费米能级是半导体系统在非平衡条件下(如关照或有电注入下）,有非平衡载流子存在时,为了描述导带电子在导带各能级上的分布以及价带空穴在价带各个能级上的分布而引入的一个参考量。
其大小也反映了电子和空穴填充能带的水平。
值得注意的是，一个能带内消除非平衡的影响仅仅需要s 121110~10--，而少子寿命约为s 610-。
所以,在非平衡载流子存在的绝大部分时间内主能带的电子都处于平衡分布。
1.１1 什么是扩散长度?扩散长度与非平衡少数载流子寿命有何关系?解:扩散长度是描述载流子浓度随着扩散深度增加而衰减的特征长度。
扩散长度与非平衡少数载流子寿命的关系如下：n n n p p D L ττ==,D L p1．12 简述半导体材料的导电机理。
解：半导体的导电机理与金属是不同的。
金属中只有一种载流子（电子)参与导电，而半导体中同时有两种载流子(电子和空穴)参与导电。
本征半导体中导电的载流子是由于本征激发而产生的电子和空穴。
它们是同时出现的，且i n p n ==00,两种载流子对电流的贡献相同。
但是，在杂质半导体中往往有00p n >>,或者00p n <<，存在着多数载流子和少数载流子。
所以，多数载流子对电流的贡献占据主要地位，而少数载流子对电流的贡献却可以忽略不计。
习 题11.１ 计算速度为s cm 710的自由电子的德布洛意波长。
解：()m mv h p h 9531341028.710101.910626.6---⨯=⨯⨯⨯===λ1．2 如果在单晶硅中分别掺入31510cm 的磷和31510cm 的硼，试计算3０0K 时,电子占据杂质能级的概率。
根据计算结果检验常温下杂质几乎完全电离的假设是否正确。
解：查表可知，磷作为硅晶体中的施主杂质,其电离能为eV 0.044E D =∆, 硼作为硅晶体中的受主杂质,其电离能为eV 0.045E A =∆。
于是有()eV E E D g i 516.0044.056.02E -E E -E DF D =-=∆-==能级为E D 的量子态被被电子占据的几率为9104.21026.0516.0ex p 1ex p 1-⨯=+⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=kT E E f i D E D上述结果说明,施主能级上的电子几乎全部电离。
能级为E A 的量子态被空穴占据的几率为9104.21026.0515.0ex p 11ex p 1A -⨯=+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=kT E E f A i E上述计算结果说明受主能级上的空穴几乎全部被电离。
1.3 硅中的施主杂质浓度最高为多少时材料是非简并的。
解：若假设非简并的条件为kT E E F C 2≥-,ﻩ那么,非简并时导带电子浓度为()3182190108.3108.22ex p ex p -⨯=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=cm e kT kT N kTE E N n CFCC 非简并时,最高施主杂质浓度为()3180108.3-⨯==cm n N D1.４某单晶硅样品中每立方厘米掺有1510个硼原子,试计算K 300时该样品的准自由电子浓度、空穴浓度以及费米能级。
如果掺入的是磷原子它们又是多少？解:硼原子掺入硅晶体中可以引入受主杂质，材料是P 型半导体：351A 10-=cm N该样品的空穴是多子,其浓度为351A 010-==cm N p电子是少子，其浓度为()()35152100201004.1101002.1-⨯=⨯==cm p n n i 费米能级为()eV E E eV n p kT E E i i i i F 299.01002.110ln 026.0ln 10150-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= 即费米能级在本征费米能级的下方０.29９ｅＶ处。
1.5某硅单晶样品中掺有31610-cm 的硼、31610-cm 的磷和31510-cm 镓，试分析该材料是N 型半导体还是P 型半导体?准自由电子和空穴浓度各为多少?解:由硼、磷、镓掺入硅中分别成为受主、施主和受主，它们在硅晶体中引入的杂质浓度依次为316110-=cm N A 、31610-=cm N D 、315210-=cm N A 由于01031521>=-+-cm N N N D A A ，即受主原子总数大于施主原子总数，所以该材料是Ｐ型半导体。
此时，硅材料中空穴浓度为 315010-=cm p准自由电子浓度为 ()()351521002010101002.1-≈⨯==cm p n n i1.６有两块单晶硅样品，它们分别掺有31510-cm 的硼和磷，试计算３00K 时这两块样品的电阻率，并说明为什么N 型硅的导电性比同等掺杂的P 型硅好。
解:查P.２2图 1.４.2可得空穴迁移率)s V cm p ⋅≈2400μ，电子迁移率()s V cm n ⋅≈21200μ于是,掺硼的单晶硅电阻率为cm q p p B ⋅Ω=⨯⨯⨯==-625.15400106.1101119150μρ 掺磷的单晶硅电阻率为cm q n n p ⋅Ω=⨯⨯⨯==-208.51200106.1101119150μρ 因为电子的迁移率大于空穴的迁移率,所以在其它条件不变的情况下，N 型硅的导电性较P 型硅的导电性高。
1．７实验测出某均匀掺杂N 型硅的电阻率为cm ⋅Ω2，试估算施主杂质浓度。
解：本查P.301附录A 可得315103.2-⨯=cm N D ,再查P.22图１.4.2可得电子的迁移率为()s V cm n ⋅≈21200μ。
则施主杂质的浓度为()31519106.21200106.1211--⨯=⨯⨯⨯==cm q N n n D μρ１.8假设有一块掺有31810-cm 施主杂质的硅样品,其截面积为m m μμ5.02.0⨯，长度为m μ2。
如果在样品两端加上5Ｖ电压，通过样品的电流有多大？电子电流与空穴电流的比值是多少?解:掺有施主杂质浓度31810-=cm N D 的硅样品，其电子浓度为()318010-==cm N n D ，再查P.22可得电子的迁移率)s V cm n ⋅≈2380μ，于是,该材料的电导率为()cm q n n ⋅Ω=⨯⨯⨯==-18.60380106.11019180μσ在该样品两端加上５V 电压后的电场强度为()cm V L V E 44105.21025⨯=⨯==- 于是,电子电流密度为()2641052.1105.28.60cm A E j n ⨯=⨯⨯==σ如果在样品两端加上5V 电压，通过样品的电流为()A A j I n n 34461052.1105.0102.01052.1---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=平衡空穴浓度为()()318202004.104101002.1-=⨯==cm n n p i 再查P.22图1.4.2可得空穴迁移率为()s V cm p ⋅≈2190μ,于是电子电流与空穴电流的比值为1618001092.119010438010⨯=⨯⨯==p n p n p n I I μμ１.9有一块掺杂浓度为31710-cm的N 型硅样品，如果在m μ1的范围内，空穴浓度从31610-cm 线性降低到31310-cm ,求空穴的扩散电流密度。
