函数说课稿
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函数:程序设计的基础函数是程序设计中的基础概念之一,是指一个具有特定功能的可重用代码块。
通过函数,程序能够将复杂的任务分解成一系列小而简单的步骤,从而更加高效地完成任务。
本文将从函数的定义、语法、调用以及常见应用方面进行介绍。
一、函数的定义函数是一段预先编写的代码块,可以在程序中任意位置进行调用,以完成特定的功能。
函数通常具有以下特点:1. 函数具有名称,用于在程序中进行调用;2. 函数具有返回值,用于将计算结果返回给主程序;3. 函数可以接收一个或多个参数,用于完成指定的任务。
函数的定义格式如下:def 函数名(参数列表):代码块return 返回值二、函数语法在Python中,函数定义以def关键字开始,并在函数名称后面加上一对圆括号。
如果函数需要接收多个参数,则可以在圆括号中加上逗号分隔的参数列表。
在函数主体中,通过缩进实现代码块的定义。
例如:def Add(x, y):return x + y三、函数调用在程序中,函数可以被多次调用,以完成不同的任务。
函数的调用格式与定义格式类似,例如:print(Add(2,3)) # 输出 5四、函数的应用函数在程序中具有非常广泛的应用,主要包括以下方面:1. 代码的复用:通过函数,可以让程序代码更加简洁,可维护性更高,减少代码冗余;2. 参数的传递:函数可以接收参数,并对参数进行操作,从而可以实现数据的处理和传递;3. 结构的分解:通过将程序分解成多个小的模块,实现程序结构的分解,便于程序的设计和维护。
总之,函数是程序设计的基础,掌握函数的定义、语法、调用以及应用,对于编写清晰、高效、易维护的程序具有重要的意义。
苏科版八年级数学上册《函数》说课稿一、课程背景和目标1.1 课程背景本课程是苏科版八年级数学上册中的《函数》单元。
《函数》是数学中重要的概念之一,也是学生在初中阶段需要掌握的基础内容之一。
通过本单元的学习,学生将进一步理解什么是函数,函数的概念和性质,以及函数的应用等方面的知识。
1.2 课程目标1.理解函数的定义和基本性质;2.掌握函数的图像、表示方法和性质;3.能够解决与函数相关的实际问题;4.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学内容和重点2.1 教学内容本节课将围绕以下几个方面的内容展开:1.函数的定义与性质;2.函数的图像表示及性质;3.函数的应用实例。
2.2 教学重点1.函数的定义与基本性质;2.函数图像的表示和性质;3.函数的应用解决实际问题。
三、教学流程3.1 导入与激发学生兴趣(5分钟)通过一个实际问题引入函数的概念,激发学生的学习兴趣和思考。
3.2 新知探究(30分钟)3.2.1 函数的定义与性质(15分钟)首先给学生展示一个函数的实例,引导学生观察并总结出函数的定义与性质,然后进行概念讲解和示例演示,确保学生掌握函数的定义和基本性质。
3.2.2 函数图像的表示和性质(15分钟)通过几个函数图像的展示,引导学生观察和分析函数图像的特点,然后讲解函数图像的表示方法和性质,确保学生理解和掌握相关知识点。
3.3 拓展与应用(35分钟)3.3.1 函数的应用实例(20分钟)通过一些实际问题的讲解,引导学生将函数的概念和性质应用到解决实际问题的过程中,提高学生的问题解决能力和数学思维能力。
3.3.2 练习与讨论(15分钟)安排一些相关的练习题,分组让学生进行讨论,加强学生对函数的理解和应用能力。
3.4 总结与反思(10分钟)通过学生的回答和教师的点评,总结本节课的重点内容,让学生对函数的定义、性质和应用有一个全面的理解。
四、教学方法和手段1.探究式学习法:通过给学生一些实例引导其观察、总结和归纳,促使学生主动参与到知识的探究过程当中;2.示范演示法:对函数的定义和性质等概念进行示例演示,帮助学生理解和掌握相关概念;3.合作学习法:通过小组合作讨论和解决问题的方式,培养学生的合作意识和团队精神;4.提问法:通过提出开放性问题和思考问题引导学生思考和讨论,激发学生的兴趣和主动性。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------“函数”说课稿—获奖说课稿函数说课稿《全日制普通高级中学教科书(必修) 数学》第一册(上) 的第二章为函数,是根据《全日制普通高级中学数学教学大纲(供试验用) 》必修课的函数部分编写的。
一、本单元课时安排:共 9 个小节,可分为三个部分:第一部分包括函数、函数的表示法、函数的单调性、反函数;第二部分包括指数、指数函数;第三部分包括对数、对数函数、函数的应用举例。
共约 30课时。
二、本单元课程价值及达成度:(一)课程价值:(1)知识构建功能:函数是数学的重要的基础概念之一。
是进一步学习高等数学的基础课程,而其他学科如物理学等学科也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具。
函数是中学数学的主体内容。
它与中学数学很多内容都密切相关,初中代数中的函数及其图象就属于函数的内容,高中数学中的指数函数、对数函数、三角函数是函数内容的主体,通过这些函数的研究,能够认识函数的性质、图象及其初步的应用。
1/ 8后续内容的极限、微积分初步知识等都是函数的内容。
理科限定选修内容有极限、导数,文科限定选修内容有导数,这些内容是函数及其应用研究的深化和提高,也是进一步学习和参加工农业生产需要具备的基础知识。
故本章的学习起着承上启下的作用。
(2)能力培养功能:通过对函数相关概念的学习,如(函数、反函数、单调性等)加深对函数概念的理解、培养学生的比较能力,理解能力,概括能力。
通过对函数的表示方法的学习,培养学生的理论联系,实际能力。
通过对第二章应用题讲解,可培养学生用数学知识分析问题,解决问题能力,数学建模能力。
通过对指数函数、对数函数教学,可以培养学生数形结合能力,问题转化能力。
函数的说课稿尊敬的各位评委老师:大家好!今天我说课的题目是“函数”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“函数”是中学数学中的重要概念之一,它不仅是数学学科的基础,也是解决实际问题的有力工具。
本节课选自人教版数学教材必修一,函数这一内容在教材中起着承上启下的作用。
函数的概念是在初中函数的基础上进行了深化和拓展,为后续学习指数函数、对数函数、幂函数等具体函数的性质和应用奠定了基础。
同时,函数的思想方法也贯穿于整个高中数学的学习中,对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
二、学情分析授课对象是高一年级的学生,他们在初中已经接触过函数的概念,对函数有了初步的认识。
但对于函数的本质和抽象概念的理解还存在一定的困难。
这个阶段的学生思维活跃,具有较强的好奇心和求知欲,但抽象思维能力和逻辑推理能力还有待提高。
因此,在教学中需要通过具体的实例和直观的图像,引导学生逐步理解函数的概念。
三、教学目标1、知识与技能目标理解函数的概念,能准确判断两个变量之间是否构成函数关系。
掌握函数的定义域、值域的求法。
会用区间表示函数的定义域和值域。
2、过程与方法目标通过对具体实例的分析和归纳,培养学生的观察、分析和概括能力。
经历函数概念的形成过程,体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。
通过合作探究,培养学生的团队合作精神和创新意识。
四、教学重难点1、教学重点函数的概念。
函数的定义域和值域的求法。
2、教学难点对函数概念中“唯一确定”的理解。
函数符号的理解和运用。
五、教法与学法1、教法启发式教学法:通过设置问题,引导学生思考,激发学生的学习积极性。
讲授法:对重点和难点知识进行详细讲解,使学生能够准确理解。
实例教学法:结合生活中的实际例子,让学生感受到函数的广泛应用,提高学生的学习兴趣。
函数的概念和图象说课稿一.本课贯彻的教学理念老师作为课堂的支架,让同学学习函数的过程成为在老师指导下让同学在学习数学的过程中,用自己的体验,用自己的思维方式,重新制造函数概念的过程。
本堂课的教学过程是呈现同学学习行为的过程,是让同学的思维得到呈现的过程。
二.说教材1.教材分析函数一章在高中数学中,起着承上启下的作用,函数的思想贯穿高中数学的始终,学好这章不仅在学问方面,更重要的是在函数的思想、方法方面,将会让同学在今后的学习、工作和生活中受益无穷。
本小节介绍了函数概念和图象,我将本小节分为两课时,第一课时完成函数概念的教学,其次课时完成函数图象的教学。
这里我仅谈函数概念的教学。
函数的概念局部用三个实际例子设计数学情境,让同学探寻变量和变量的对应关系,结合学校学习的函数理论,在集合论的根底上,促使同学建构出函数的概念,体验结合旧学问,探究新学问,争辩新问题的欢快。
2.教学目标〔1〕学问目标1理解函数的概念,同学理解把怎样的对应关系才能称为函数;2理解函数定义域和值域的概念,并会求一些简洁函数的定义域。
〔2〕力量目标由实际问题动身,培育同学探究学问和抽象概括学问等方面的力量。
〔3〕情感目标通过对函数概念形成的探究过程培育同学发觉问题,探究问题,不断超越的创新品质3.教学重点和难点教学重点:对函数的概念的理解是重点。
本课通过同学对函数概念的建构过程和生疏稳固过程突出本课重点。
教学难点:从主观学问抽象成为客观概念是本课的难点。
本课通过老师创设多个教学情境,组织开展同学活动,老师作为同学活动的支架,解决本课的教学难点。
三.说教法曹一鸣博士认为:“突破教学模式,实现无模式教学,才是数学开展所追求的崇高境界。
〞在本课中,老师在教学过程中接受设问、引导、启发、发觉的方法,并机敏应用多媒体手段,以同学为主体,创设和谐、愉悦互动的环境,组织同学自主、合作的探究活动,引导同学探究新学问。
四.说学法首先,同学通过争辩老师在课堂上供应的实例和提出的问题,开放分析和争辩,发表个人的见解,接下来接受同学评价同学的方法提炼问题的中心思想。
1、《函数及其表示》一等奖说课稿尊敬的各位专家、老师:大家好!今天我的说课题目是人教A版必修1第一章第二节《函数及其表示》。
对于这节课,我将以“教什么,怎么教,为什么这么教”为思路,从教材分析、目标分析、教学法分析、教学过程分析和评价五个方面来谈谈我对教材的理解和教学设计,敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析(一)地位与作用函数是中学数学中最重要的基本概念之一,函数的学习大致可分为三个阶段。
第一阶段在以为教育阶段,学习了函数的描述性概念,接触了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等,本章学习的函数的概念、基本性质与后续将要学习的基本初等函数(i)和(ii)是函数学习的第二阶段,是对函数概念的'再认识阶段;第三阶段在选修系列导数及其应用的学习,使函数学习的进一步深化和提高。
因此函数及其表述这一节在高中数学中,起着承上启下的作用,函数的思想贯穿高中数学的始终,学好这章不仅在知识方面,更重要的是在函数思想、方法方面,将会让学生在今后的学习、工作和生活中受益无穷。
本小结介绍了函数概念,及其表示方法。
我将本小节分为两课时,第一课时完成函数概念的教学,第二课时完成函数图象的教学。
这里我主要谈谈函数概念的教学。
函数概念部分分用三个实际例子设计教学情境,让学生探寻变量和变量对应关系,结合初中学习的函数理论,在集合论的基础上,促使学生建构出函数概念,体验结合旧知识,探索新知识、研究新问题的快乐。
(二)学情分析(1)在初中,学生已经学习过函数的概念,并且知道韩式是变量间的相互依赖关系(2)学生思维活跃,积极性高,已经步入对数学问题的合作探究能力(3)学生层次参差不齐,个体差异明显二、目标分析根据《函数的概念》在教材中的地位与作用,结合学情分析,本节教学应实现如下教学目标:(一)教学目标(1)知识与技能进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。
能用集合与对应的语言刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用了解构成函数的要素,理解函数定义域和值域的概念,并会求一些简单函数的定义域。
北师大版八年级数学上册:4.1《函数》说课稿3一. 教材分析《函数》是北师大版八年级数学上册第4章的第1节内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的运算、函数的概念和性质等知识的基础上进行学习的。
教材从实际问题出发,引导学生认识函数的概念,理解函数的性质,学会用函数的观点解决实际问题。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的,需要学生有一定的抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于有理数的运算、函数的概念和性质等知识有一定的了解。
但是,由于函数的概念和性质比较抽象,学生可能存在一定的理解困难。
因此,在教学过程中,我需要注重引导学生从实际问题中认识函数,理解函数的性质,并用函数的观点解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能:让学生理解函数的概念,掌握函数的性质,能用函数的观点解决实际问题。
2.过程与方法:通过实际问题,引导学生认识函数的概念,理解函数的性质,培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观:让学生体验数学与实际生活的联系,培养学生的数学应用意识。
四. 说教学重难点1.重点:函数的概念、函数的性质。
2.难点:函数的概念的理解,函数的性质的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段:多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课:通过一个实际问题,引导学生认识函数的概念。
例如:在一条直线上,对于每一个确定的x值,都有一个唯一的y值与之对应。
那么,我们可以称y是x的函数。
2.自主学习:让学生通过阅读教材,理解函数的性质。
例如:函数的性质有四个,分别是单调性、奇偶性、周期性和连续性。
3.合作交流:让学生通过小组合作学习,用函数的观点解决实际问题。
例如:某商店进行打折活动,原价100元的商品,打8折后的价格是多少?4.教师讲解:对学生的解答进行点评,讲解函数的概念和性质。
5.巩固练习:让学生完成教材后的练习题,巩固所学知识。
苏科版数学八年级上册《6.1 函数》说课稿4一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.1 函数》是学生在学习了初中数学基础知识后,进一步深入研究数学的重要章节。
本节课的主要内容是函数的定义、函数的性质以及函数的表示方法。
通过本节课的学习,使学生能够理解函数的概念,掌握函数的性质,能够运用函数的观点解决实际问题。
在教材的处理上,我将以函数的定义为切入点,引导学生理解函数的概念,通过举例让学生感受函数的性质,最后让学生通过实际问题体验函数的应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础,对数学概念和性质有一定的理解。
但是,对于函数这一概念,学生可能初次接触,对其理解和接受可能需要一定的时间。
因此,在教学过程中,我将以生动形象的举例和实际问题,帮助学生理解函数的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能:理解函数的概念,掌握函数的性质,能够运用函数的观点解决实际问题。
2.过程与方法:通过举例和实际问题,培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点:函数的定义,函数的性质。
2.教学难点:函数的概念的理解,函数的性质的应用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中,我将采用讲授法、举例法、讨论法等多种教学方法,引导学生主动参与课堂,提高学生的学习兴趣和积极性。
同时,利用多媒体课件和板书,直观地展示函数的性质和应用,帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引导学生思考函数的概念。
2.新课讲解:讲解函数的定义,通过举例让学生感受函数的性质。
3.课堂互动:学生分组讨论,举例说明函数的性质,教师进行点评和指导。
4.实际问题解决:让学生运用函数的观点解决实际问题,巩固所学知识。
5.课堂小结:总结本节课的主要内容,强调函数的概念和性质。
七. 说板书设计板书设计将以函数的定义和性质为主线,突出函数的概念和特点。
1、正弦函数、余弦函数的图象和性质的一等奖说课稿一、教材分析1. 地位与重要性“正弦函数、余弦函数的图象和性质”一节是高中《数学》第一册(下)的重要内容,这一节共分为四个课时。
本课为第二课时,其主要内容是通过观察正弦线、余弦线及正、余弦曲线研究正、余弦函数性质中最基本的定义域与值域。
通过对这一节课的学习,既可加深学生对单位圆、正弦线、余弦线及正、余弦函数图象的认识,又可加强学生对三角函数概念的理解,还为后面其它性质的学习作好准备,起到承上启下的重要作用。
2. 教学目标:(1)能力目标:①培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、表达能力;②培养学生数形结合、类比等思想方法;③培养学生进行数学交流,获得数学知识的能力。
(2)情感目标:培养学生勇于探索,勤于思考的精神。
(3)知识目标:①使学生正确理解正、余弦函数的定义域、值域的意义;②会求简单函数的定义域、值域。
3. 教学重、难点:重点:正弦、余弦函数的定义域和值域。
理解并掌握正、余弦函数的定义域、值域是高中数学的重要内容,也是大纲的明确要求。
复习好三角函数定义及正弦线、余弦线等有关知识是解决问题的关键。
难点:有关函数定义域、值域的求解。
解三角函数问题时,学生普遍存在会而不对,对而不全,造成失误的很大原因来自定义域和值域问题,往往不注意角的范围,在求最值方面更为突出。
二、教法分析:根据上述教材分析,贯彻启发性教学原则,体现以教师为主导,学生为主体的教学思想,深化教学改革,确定本课主要的教法为:(1)讨论式教学:通过学生对图形的观察,让学生分组讨论、交流、总结,并发表意见,说出正弦、余弦函数的定义域与值域。
(2)讲议结合教学:教师适时指导、分析、讲解和提问,并及时对学生的意见进行肯定与评价。
(3)电脑多媒体辅助教学:借助电脑多媒体引导学生观察图形,使问题变得直观,易于突破;同时其灵活多样的形式可以极大地提高学生的学习兴趣;其软件交互功能可以帮助教师更好地实施教学,加大一堂课的信息量,使教学目标更好的实现。
变量与函数说课稿5篇变量与函数说课稿【篇1】新课标指出:数学课程要面对全体学生,适应学生个性发展的需要,使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上都能得到不同的发展。
今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材首先谈谈我对教材的理解,《函数的概念》是北师大版必修一第二章2.1的内容,本节课的内容是函数概念。
函数内容是高中数学学习的一条主线,它贯穿整个高中数学学习中。
又是沟通代数、方程、、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁,同时也是今后进一步学习高等数学的基础。
函数学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程,通过学习可以提高了学生的数学思维能力。
二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。
新课标指出学生是教学的主体,所以要成为符合新课标要求的老师,深化了解所面对的学生可以说是必修课。
本阶段的学生已经具备了肯定的分析能力,以及逻辑推理能力。
所以,学生对本节课的学习是相对比较简单的。
三、说教学目标依据以上对教材的分析以及对学情的把握,我制定了如下三维教学目标:(一)学问与技能理解函数的概念,能对详细函数指出定义域、对应法则、值域,能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。
(二)过程与方法通过实例,进一步体会函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用进一步加深集合与对应数学思想方法。
(三)情感态度价值观在自主探究中感受到胜利的喜悦,激发学习数学的兴趣。
四、说教学重难点我认为一节好的数学课,从教学内容上说肯定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容确定是密不可分的。
那么依据授课内容可以确定本节课的教学重点是:函数的模型化思想,函数的三要素。
本节课的教学难点是:符号“y=f(x)”的`含义,函数定义域、值域的区间表示,从详细实例中抽象出函数概念。
函数说课稿
武穴市实验中学余勇
尊敬的各位领导、评委老师:
大家好!我今天说课的内容是人教版八年级数学(上册)第十四章第一节“变量与函数”的第二课时的内容:由实例引入函数的基本概念,根据函数概念判断函数关系,结合实例体会函数的三种表示方法。
下面,我将从以下几个方面对这节课的设计进行说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函数是数学中最重要的基本概念之一,它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质,是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。
在这里,学生第一次接触函数的概念,它是函数学习的入门,也是进一步学习的基础。
2、教学目标:(根据新课程标准的要求,结合本节教材的特点,以及八年级学生的认知规律,我制定如下目标)。
知识目标:掌握函数的概念,初步理解对应的思想,能正确地判断一些解析式是否是函数,能列出简单的函数解析式;了解函数的三种表达方式。
能力目标:通过对实际问题的分析、对比,归纳函数的概念,并在此基础上掌握函数概念。
情感目标:通过对实际问题的分析,使学生感受现实生活中函数的普通性,并加强爱国主义教育。
3、教学重点难点
重点:函数概念的形成过程。
(通过列举生活实例,逐步形成变量与常量、自变量与函数的概念来突出重点。
) 难点:对函数概念的深刻理解和灵活应用。
(突破难点的关键是通过生活实例帮助学生从一个变化过程、两个变量、一种对应关系三个方面来认识和理解函数的概念,应用函数知识解决简单的实际问题。
)
二、教学方法与教学手段
在本节教学时,教师应根据学生的认知基础,创设丰富的现实情境,使学生在丰富的现
实情境中感知变量和函数的存在和意义,体会变量之间的相互依存关系和变化规律,真正起好组织者、引导者和合作者的作用。
在教学过程中,学生的学法应以自主探究与合作交流为主。
教法采用师生互动探究式教学。
函数概念的抽象性是常规教学手段无法突出的,为了扫除学生思维上的障碍,本节充分发挥多媒体的声、像、动画特征,使抽象的问题形象化,静态方式的动态化,直观、深刻地揭示函数概念的本质,突破本节的难点。
三、教程分析:针对本节教材的特点,我把教学过程设计为以下五个环节:
1.创设情景引发联想
2.提出问题得出概念
3.反馈练习解决问题
4.运用新知巩固提高
5.回顾反思作业布置
四、说教学设计
(一)创设情境,提出问题
如图,是武穴市冬季某一天的气温T随时间t变化的图象,看图回答:
首先用投影仪展示上图,并填空:
这天的8时的气温是℃,14时的气温是℃,22时的气温是℃。
然后教师引导学生发现:①是一个气温随时间的变化而变化的图
②这个变化过程中有两个变量
③每一个时间对应唯一一个温度
设计意图:从贴近学生生活的天气变化问题出发,引导学生寻找出变化量之间的关系,以及变化规律,并引导学生函数概念的关键点。
体会函数的第一种表达方式图象。
设计目的:这里设计的问题异于教材 ,这样做就是为了让学生从具体问题中抽象出数学概念 。
并且通过问题,体会概念 。
“探索”是手段,而不是目的 。
(二)解决问题,感受新知
放一段国庆阅兵的视频(9秒)并提出问题:
设计意图:这里放的短片既是为了后面更好的提出问题,也是为了加强学生的爱国主义教育,体现德育渗透。
受阅的徒步方队,要正步通过天安门广场东西华表96米的距离,假设方队每人踢出步长为s 米,通过这96米踢出的步伐数为T 步。
(1):试用含s 的式子表示T 。
学生口答:s
T 96= 学生准确的回答后,教师展示第2个问题:
(2):试求出当s=0.6时,T=?当s=0.75时,T=?s=0.8时,T=?(填在下列表格上)
然后教师再次引导学生发现:①这个过程体现了步伐数T 与步长s 的关系
②这个变化过程中有两个变量
③一个步长对应唯一一个步伐数
设计意图:在动手实践中体验变化规律, 在归纳总结中理解函数概念, 在合作交流中减小认知差异.
上述2个问题解决后,教师让学生分组讨论,并总结这2个问题的共同点:
①都是一个变化过程;
②有两个变量;
③对于一个变量的每一个值,另一个变量都有唯一的值与它对应。
总结:在一个变化过程中,如果有两个变量x 与y ,并且对于x•的每个确定的值,y•都有唯一确定的值与其对应,•那么我们就说x •是自变量,y 是x 的函数.
总结完之后让学生齐读一遍
设计意图:培养学生类 比猜想、演绎推理的学习能力,增强学生敢于质疑、乐于交流的探
索精神.
(三)合作交流,应用新知
1、判断下列变量之间的关系是不是成函数关系
(1)长方形的宽一定时,面积是长的函数。
( )
(2)等腰三角形面积是底边长的函数。
( )
(3)圆的面积是半径的函数。
( )
2、下列式子中y 是x 的函数吗?
(1)3y x =+ (2)||y x = (3)1y x =
3、下面图象中哪些表示y 是x 的函数?
(1) (2) y
(3) (4)
设计意图:通过学生对例题的解答使学生突破本节课的难点,提高利用知识解决问题的能力。
问题: 看电影时,学校统一组织学生乘车前往.学校距电影院80千米,汽车以60千米/时的速度匀速行驶,汽车距电影院的距离为s 千米,行驶时间为t 小时,请用含t 的式子表示s 。
解:s=80-60t
学生回答后,让学生对照函数的概念说出式子中的各个量分别表示什么?
并填空:
当t=0.5时,s= ;
当t=1.2时,s= 。
这个过程教师演板,为后面引出函数值的概念以及计算的要求作好铺垫;
如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
4、当x=2及x=-3时,求下列函数对应的函数值。
(1)(1)(2)
=+-(2)23
y x x
=+
y x
设计意图:学生全面参与并清晰地看到整个解答过程,对解答的叙述格式留下深刻的印象.并利用题目提高学生解决问题的能力。
(四)应用理解,反思提高
(教师展示心电图视频)让学生体会并理解生活中的函数;
并让学生填空:答:,表中有个变量,
其中是的函数。
教师展示中国人口数统计表:
答:,表中有个变量;
其中是的函数。
上述2个问题意在引导学生发现生活中有很多的函数问题;
然后让学生自己举出生活中的函数关系问题(教师对学生的回答作总结)
设计意图:自己或小组内激烈讨论,形成本节课的最高潮。
既是巩固和提高,也是培优,弄清它们后,必然对函数有了更理性的认识。
(五)课堂小结
1、本节课我们学会了:
(1)函数的概念。
(2)如何判断两个变量是否成函数关系。
①一个变化过程;②两个变量;③对于一个变量的每一个值,另一个变量都有唯一的值与它对应。
2、你还有什么疑惑?
设计意图:小结、反思是学生对知识进行回顾、内化的一个过程,对学生的回答, 不在于总结的全面与否、深度如何,只要他们通过学习积累了属于自己的数学活动经验就应给予积极的评价. 教师点明本课主题和中心环节,使学生巩固知识, 加深印象, 对知识脉络有更清晰的认识
(六)作业布置
P106T 1、3 、6
设计意图:分层作业,使不同的学生各得其所。
培养学生的学习兴趣和信心。
最后,我说下教学评价分析:
“函数”几乎是整个初中数学中最抽象、最复杂的一个概念,幸好它有大量的实际背景存在。
本节课,真正弄清函数的概念,也就突破了本节课的重点和难点。
老师只是以引导和评判为主,学生亲自动手操作,既明白了生活中数学的存在,也为去理解抽象的概念做好了很必要的准备。
更可喜的是由本节课学生学到了如何去自主探索一个不懂的问题。
当然,为了彻底掌握函数这一重要概念,仅有本节课是不够的,还需进一步巩固和强化。