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七年级上册第一章丰富的图形世界1）常见的几何体：有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。
2）图形：①图形是由点、线、面构成的。
②多边形由一些线段依次首尾相连围成的封闭图形。
通常根据多边形的边数将它们分为：三角形、四边形等。
③从多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。
如四边形能分割成个三角形。
④弧、扇形：圆上任意两点间的部分叫做弧；由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
⑤点动成线，线动成面，面动成体。
第二章有理数及其计算1）0既不是正数，也不是负数。
整数和分数统称有理数。
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数。
数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数的大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
在数轴上一个数所对应的点与原点距离叫做该数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数加法法则：同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加仍得这个数。
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘，积为0。
乘积为1的两个有理数互为倒数。
求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a n中，a叫做底数，n叫做指数。
有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号。
第三章字母表示数1）①代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
②合并同类项：将字母项且字母项幂次数相等的各项代数式的系数像加减。
③括号前面是“+”号，去掉括号和“+”，括号里各项不变号。
七年级数学所有知识点七年级数学知识点汇总数学作为一门基础性强的学科，在中学阶段尤为重要。
让我们从七年级数学课程的所有知识点开始，逐一总结归纳。
一、有理数1.有理数的定义及表示方法。
2.有理数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
3.有理数的大小比较及其性质。
4.绝对值的概念及运算规律。
5.有理数的混合运算与应用。
二、代数与方程1.代数式的概念及其组成。
2.代数式的基本性质及运算法则。
3.一元一次方程的定义、解的概念及解法。
4.一元一次方程的应用。
5.解一元一次方程的问题的思路与方法。
三、图形的认识1.图形的基本概念和性质。
2.长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的定义、性质及应用。
3.各种图形的周长、面积计算公式。
4.图形的相似与全等性质及应用。
四、数据的处理1.统计量的概念及其计算。
2.频率分布表与直方图的绘制与分析。
3.样本调查的方法与误差处理。
4.折线图、散点图及其应用。
五、函数1.函数的概念及表示法。
2.函数的性质及图象。
3.函数的应用。
六、空间与几何1.三视图的绘制及其应用。
2.平面与空间中的几何体的认识和应用。
3.空间几何体的表面积和体积计算公式。
4.几何变换的概念及其性质。
七、计算题1.计算题的基本原则及策略。
2.计算题的应用。
以上即为七年级数学课程的所有知识点，同学们可以根据自己的学习情况有针对性地进行学习。
掌握这些基础知识，才能为以后的数学学习打好坚实的基础。
数学七年级知识点数学七班级学问点11．单项式：在代数式中，若只含有乘法〔包括乘方〕运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；留意：〔若a、b、c、p、q是常数〕ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：单项式、整式 .6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去〔添〕括号法则：去〔添〕括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，事实上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大〔或从大到小〕排列起来，叫做按这个字母的升幂排列〔或降幂排列〕.留意：多项式计算的最终结果一般应当进行升幂〔或降幂〕排列.11. 列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，仔细推敲，列好一般的代数式就不太难了.12.代数式的值依据问题的需要，用详细数值代替代数式中的字母，根据代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.13. 列代数式要留意① 字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；③假如字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
七年级的数学知识点一、有理数。
1. 概念。
- 有理数就像是数学世界里的“普通居民”，它包括整数和分数。
整数呢，就像一群规规矩矩站成一排的数字，像 - 3， - 2， - 1，0，1，2，3等等。
分数就比较有趣啦，它是一个整数除以另一个整数（除数不能为0哦），像1/2， - 3/4之类的。
2. 数轴。
- 数轴就像一条有方向的线，上面有好多小点点代表数字。
0在中间，左边是负数，右边是正数。
就像在一条路上，0是个中间站，负数在左边的岔道，正数在右边的岔道。
在数轴上，越往右的数越大，越往左的数越小。
比如说，2就比 - 1大，因为2在数轴上更靠右。
3. 绝对值。
- 绝对值就像是一个数字的“保镖”，不管这个数字是正数还是负数，绝对值都让它变成正数（0的绝对值就是0啦）。
比如说， - 5 = 5，3 = 3。
它表示这个数到0的距离，就像不管你在0的左边还是右边，我只看你离0有多远。
4. 有理数的运算。
- 加法和减法：同号相加或相减就比较简单啦，符号不变，数字相加或相减。
比如3+2 = 5， - 3+( - 2)= - 5。
异号相加或相减呢，就像是拔河比赛，用大的绝对值减去小的绝对值，符号跟着绝对值大的那个数。
像3+( - 2)=1， - 3+2 = - 1。
- 乘法和除法：同号相乘除得正数，异号相乘除得负数。
比如说3×2 = 6， - 3×( - 2)=6，3÷( - 2)= - 1.5， - 3÷2 = - 1.5。
二、整式的加减。
1. 单项式和多项式。
- 单项式就像数学里的“独行侠”，它是由数字和字母的积组成的式子，单独的一个数或者一个字母也是单项式。
像3x， - 2y²，5这些都是单项式。
多项式呢，就是几个单项式的和，就像一群单项式手拉手组成的小团队。
比如2x+3y，x² - 2x+1都是多项式。
2. 整式的加减。
- 其实就是合并同类项。
同类项就像是长得差不多的小伙伴，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。
七年级数学知识点归纳一、数与代数1. 整数- 整数 classification- 奇数与偶数- 质数与合数- 整数的四则运算- 整数的性质2. 有理数- 有理数的概念- 有理数的加法与减法- 有理数的乘法与除法- 有理数的比较大小- 绝对值与相反数3. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 代数式的乘法运算- 代数式的除法运算- 因式分解4. 线性方程- 一元一次方程- 二元一次方程- 线性方程的解法- 线性方程的应用问题5. 不等式- 不等式的概念- 不等式的解集表示- 不等式的解法- 线性不等式与二次不等式二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 直线、射线、线段- 角的概念与分类- 平行线与相交线的性质- 三角形的基本性质与分类2. 圆的基本性质- 圆的定义- 圆的半径、直径、弦、弧- 圆周角与圆心角- 切线的概念与性质3. 面积与体积- 平行四边形、三角形、梯形的面积计算 - 圆的面积计算- 长方体与立方体的体积计算4. 变换图形- 平移、旋转、对称的概念- 图形的平移变换- 图形的旋转变换- 轴对称与中心对称三、数据与概率1. 数据的收集与整理- 数据的表示方法- 统计表的绘制- 频数与频率的概念2. 数据的分析与解释- 众数、中位数、平均数的计算- 数据的图表表示（条形图、折线图、饼图）3. 概率的初步认识- 随机事件的概念- 可能性的判断与概率计算以上是七年级的数学知识点归纳，每个部分都包含了基础概念、性质、计算方法和应用实例。
学生应掌握这些知识点，以便能够解决实际问题，并为以后的学习打下坚实的基础。
教师和家长应指导学生通过练习和实际应用来巩固这些概念。
七年级数学全部知识点
一、数字和运算
1. 正整数、负整数、零的概念和表示方法
2. 整数的加减乘除
3. 分数的概念和表示方法
4. 分数的加减乘除
5. 百分数的概念和表示方法
6. 百分数的加减乘除
7. 带分数的概念和表示方法
8. 带分数的加减乘除
9. 小数的概念和表示方法
10. 小数的加减乘除
二、图形和几何
1. 点、直线、线段、射线、角、平行线、垂直线等基本概念
2. 各种图形的概念，如正方形、长方形、三角形、梯形、圆等
3. 几何图形的周长和面积的计算方法
三、代数
1. 代数式的概念和表示方法
2. 代数式的加减乘除
3. 简单方程的概念和解法
4. 解一元一次方程的方法
四、函数
1. 函数的概念和基本性质
2. 函数的图形和特征
3. 一次函数的概念和解法
4. 比例的概念和解法
五、概率和统计
1. 样本、事件、概率的概念和表示方法
2. 随机事件的概念和性质
3. 等可能事件的概念和性质
4. 统计中的频数、频率、中位数、众数等概念
以上是七年级数学全部的知识点。
希望同学们在学习这些知识点时，能够认真复习、勤于练习、善于思考，做到知识点的掌握和应用。
七年级数学必背知识点归纳
1. 整数概念和运算
整数是由0、正整数和负整数组成的数集；整数加、减、乘运
算仍为整数，其中，负数乘以负数得正，除法运算需要注意正负
数的规律。
2. 平面图形
平面图形主要包括三角形、矩形、正方形、菱形、平行四边形、梯形和圆形等。
它们的面积计算公式都需要掌握，还需注意相关
定理的应用。
3. 分数的概念与运算
分数是指一个整体被分成若干份，其中的一份就是分数。
分数
可以加、减、乘、除，不同分母的分数需要通分后再进行运算。
4. 一元一次方程式
一元一次方程式是指形如ax+b=c的式子，其中a、b、c均为已知量。
解一元一次方程需要运用消元、移项和化简的方法。
5. 三角形面积
三角形的面积计算公式为：S=1/2*底*高，其中，底和高分别是指三角形底边的长度和垂直于底边的高的长度。
6. 坐标系
坐标系是一个平面上的网格，由x轴和y轴所组成。
图形的坐标表示为(x,y)，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。
7. 百分数
百分数是指一百分之一，可以将百分数转换为小数和分数。
百分数的应用广泛，如百分比的计算、增长率和减少率等。
8. 比例与比率
比例和比率是数学中常见的概念，它们的关系为比例=比率
*100。
比例和比率的应用往往伴随着实际问题，需注意将其转化
为数学模型后进行求解。
以上是七年级数学必背知识点的归纳总结。
准确掌握这些知识，可以帮助我们顺利地完成七年级数学学习内容。
同时，还需不断
加强数学思维训练，掌握更多数学技巧，提高数学解题能力。
第一章 有理数1.1正数和负数 正负数：像3，1.8%，3.5，113，23大于0的数叫做正数；像-3，-2.7%，-4.5，-23在正数前加上符号“-”（负号）的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。
1.2有理数 有理数：整数和分数统称为有理数。
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数-a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。
1.2.3相反数相反数：像2和-2, 5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a 和a ，我们说这两点关于原点对称。
一般地，a 和-a 互为相反数，0的相反数还是0。
1.2.4绝对值 一般地数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a |。
这里的数a 可以是正数、负数和0.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即如果a >0，那么|a |=a ；如果a =0，那么|a |=0；如果a <0，那么|a |=−a 。
一般地，（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加。
符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加，扔得这个数。
先定符号，再算绝对值。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a +b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
七年级单元数学知识点总结
一、有理数和整数
1. 正数、负数
2. 有理数的大小比较
3. 数轴和负数的加减法
4. 整数的加减法
二、分数
1. 分数的概念
2. 分数的加法和减法
3. 分数的乘法和除法
4. 分数的大小比较
5. 分数的化简
三、代数表达式、方程式和不等式
1. 代数表达式的概念和基本形式
2. 代数表达式的加减法和乘法
3. 一元一次方程的概念和解法
4. 一元一次不等式的概念和解法
四、比例和百分数
1. 比例的概念和性质
2. 比例中的四则运算
3. 百分数的概念和基本性质
4. 百分数的加减乘除运算
五、图形的认识和计算
1. 平行线和垂直线
2. 三角形和四边形的性质
3. 图形的周长和面积的计算
4. 直角坐标系
六、统计和概率
1. 数据的收集和整理
2. 数据的分析和描述
3. 概率的概念和计算
七、三角形和四边形的性质
1. 三角形的分类和性质
2. 四边形的分类和性质
3. 多边形的性质和计算
八、函数
1. 函数的概念和性质
2. 函数的图象和性质
3. 函数的四则运算
以上就是七年级数学知识点的总结。
在日常学习中，我们应该重点掌握这些知识点，并通过练习和实际应用来巩固这些知识。
希望大家都能在数学学习中取得优异的成绩。
七年级数学主要知识点一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如，2是正整数， - 3是负整数，0.5（即(1)/(2)）是分数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例如，在数轴上表示- 2，就是在原点左边距离原点2个单位长度的点。
3. 相反数。
- 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
例如，3的相反数是 - 3， - 5的相反数是5。
4. 绝对值。
- 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
例如，| - 4|=4，|3| = 3。
5. 有理数的加减法。
- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如，3+( - 2)=3 - 2 = 1，5-( - 3)=5 + 3=8。
6. 有理数的乘除法。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
例如，(-2)×3=-6，6÷(-2)=6×(-(1)/(2))=-3。
7. 有理数的乘方。
- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a^n中，a叫做底数，n叫做指数。
例如，2^3 = 2×2×2 = 8。
二、整式的加减。
1. 整式的概念。
- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
例如，3x，-5，a都是单项式。
- 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
七年级数学上册知识点：第一章有理数一、知识框架二.知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为：或 ;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n .14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
重点利用有理数的运算法则解决实际问题.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。
教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
七年级数学上册知识点：第二章整式的加减一.知识框架二.知识概念1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。
在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
七年级数学上册知识点：第三章一元一次方程本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。
丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。
一.知识框架二.知识概念1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2.一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a ≠0).3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 …… (检验方程的解).4.列一元一次方程解应用题：(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.(2)画图分析法: …………多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.11.列方程解应用题的常用公式：(1)行程问题：距离=速度·时间 ;(2)工程问题：工作量=工效·工时 ;(3)比率问题：部分=全体·比率 ;(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;(5)商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价-成本， ;(6)周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S 长方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥= πR2h.七年级数学下册知识点：第二章相交线与平行线一、知识框架二、知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
9.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
10垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
12.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
13.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
七年级数学下册知识点：第三章平面直角坐标系一.知识框架二.知识概念1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b)2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。
另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。
掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。
七年级数学下册知识点：第四章三角形一.知识框架二.知识概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
