七年级数学上册 5 代数式与函数的初步认识复习导学案 (新版)青岛版

5.2代数式
学习目标
1.了解代数式的概念，并会判断一个式子是否是代数式；
2.能根据含字母的语言叙述列出相应的代数式，能把代数式用自然语言描述出来；
3.会用字母列代数式，并能说出给定代数式的实际意义.
4.会用代数式表示实际问题.
自主学习
1自主学习课本第111页至第112页“解决以下问题：
（1）知道什么样的式子是代数式，并举出三个代数式的例子；
（2）能根据语言叙述列出代数式；
（3）指出下列各式哪些是代数式？那些不是代数式？
0 ；2a-1 ；-1.5 ；a ；y=1 ；π ；c=2πr ；27；a>b 课堂突破
用代数式表示 ①x 的3倍与y 的52
的和②x 与2的差的倒数
③x 的倒数与2的差④比x 与y 的3倍的差的21
大4的数
反思巩固
一、回顾反思
1.你的收获：知识点： 数学思想或方法：
2.你觉得最难以理解的方面：
巩固练习
1用代数式表示：（1）比某数的80%小15的数
（2）与某数的商为10的数
2.每件上衣a 元，降价10%以后的售价为 元.
3.甲乙两地相距s 千米，某人从甲地步行到乙地要t 小时，若要求他提前15分钟到达乙地，此人步行的速度是 千米/时.
4.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n天（n是大于2的自然数），应收租金多少元？
5.自1999年11月1日起，我国对储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%，由各银行储蓄点代扣代收.某人在2000年1月在银行存入人民币a元，年利率为2.25%，一年后可得本金和利息共计多少元？。

—————————— 教育资源共享 步入知识海洋 ————————第5章 代数式与函数的初步认识5.2《代数式》学习目标：1.了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式.2.能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感.3. 经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言.学习重点：.列代数式本节课学习的重点.学习难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式.学法指导：先自学课本，经历自主探索总结过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流.〔课前预习学案〕 等级【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A 、B 、C 三档，作为评价小组和个人的依据.温故知新1、温故：在5.1节中，我们知道了用字母可以表示数，请你填空：（1）大西洋是世界第二大洋。

据测量，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n 年将增加 厘米。

（2）长方形的长和宽分别是a 和b ，正方形的边长是c ，长方形与正方形面积的和是 。

（3）小亮用t 秒走了s 米，他的速度是为 米/秒.（4）小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.2、知新：上面问题中出现的式子5n +2 、4n 、ab+ c 2 、ts 、166－5n 、33,以及5.1节中 出现的式子n-m ，43a , v 2，2（a+b ）,a+(b+c),ab+ac 等，这样式子叫代数式.这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答：（1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________ （2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________（3）有没有不含有运算符号的式子？____________;你能说出什么是代数式吗？用______ _把____________ __连接而成的式子，叫做代数式。

5.2代数式
学习目标
1.了解代数式的概念，并会判断一个式子是否是代数式；
2.能根据含字母的语言叙述列出相应的代数式，能把代数式用自然语言描述出来；
3.会用字母列代数式，并能说出给定代数式的实际意义.
4.会用代数式表示实际问题.
自主学习
1自主学习课本第111页至第112页“解决以下问题：
（1）知道什么样的式子是代数式，并举出三个代数式的例子；
（2）能根据语言叙述列出代数式；
（3）指出下列各式哪些是代数式？那些不是代数式？
0 ；2a-1 ；-1.5 ；a ；y=1 ；π ；c=2πr ；27
；a>b
课堂突破
用代数式表示 ①x 的3倍与y 的52的和②x 与2的差的倒数
③x 的倒数与2的差④比x 与y 的3倍的差的21
大4的数
反思巩固
一、回顾反思
1.你的收获：知识点： 数学思想或方法：
2.你觉得最难以理解的方面：
巩固练习
1用代数式表示：（1）比某数的80%小15的数
（2）与某数的商为10的数
2.每件上衣a 元，降价10%以后的售价为 元.
3.甲乙两地相距s 千米，某人从甲地步行到乙地要t 小时，若要求他提前15分钟到达乙地，此人步行的速度是 千米/时.
4.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n天（n是大于2的自然数），应收租金多少元？
5.自1999年11月1日起，我国对储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%，由各银行储蓄点代扣代收.某人在2000年1月在银行存入人民币a元，年利率为2.25%，一年后可得本金和利息共计多少元？
2。

5.1 用字母表示数导学案【教师寄语】天才就是无止境刻苦勤奋的能力【学习目标】1. 知道字母能表示什么；能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系.2. 体会字母表示数的意义以及用字母表示数的优越性和必要性，感受数学符号的简洁美.3.初步形成符号感，经历探索规律并用字母表示规律的过程，培养发散性数学思维. 【学习重难点】重点：理解字母表示数的意义。

难点：能规范地运用字母表示数及简单的数量关系。

学习过程：一、创设情境【问题情境】一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？这就是我们这一节要学习的内容——用字母表示数二、合作交流，探究新知（探索一）用字母表示数的意义活动1：用字母表示题目中蕴含的数量关系及变化规律（1）3和5是与4相邻的两个整数，同样地，-2与0是与-1相邻的两个整数。

如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数可以表示为：（2）观察下面一组等式：（+2）+（-2）=0，（+12）+（-12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0…如果用字母a表示任意一个有理数，上面的规律可以表示为：（3）某城市长途公用电话的付费标准是：通话一方从电话接通开始计费，通话时间不超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后，每分钟加付0.1元（不足1分钟按1分钟计费）。

请按上述付费标准填写下表：如果通话时间用字母n （3 n ，n 是整数）表示，那么通话n 分钟应付费 元。

（探索二）用字母表示数的规范性例1 用含有字母的式子表示：（1） 七年级一班共有学生n 人，其中男生有m 人。

女生有多少人？（2） 七年级二班有女生a 人，男生人数是女生人数的34倍。

男生有多少人？（3） 若长方形的长与宽分别是a 厘米和b 厘米，则这个长方形的面积是多少平方厘米？（4） 从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v 千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？（5） 甲，乙两人分别从A ,B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为a 千米/时，乙的速度b 千米/时，经过2小时两人相遇，那么A ,B 两地的距离是多少？解：（1）女生有 。

5.1用字母表示数一、学习目标：1、能说出用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。

2、会用字母表示数量关系。

二、学习重点：会用字母表示数量关系三、学习难点：理解含有字母的式子的意义四、学习过程：（一）自主学习：1.儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水。

2.用字母表示出以前所学过的法则和公式：交换律结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。

（二）精讲点拨：例题一：填空1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．2．小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h．3．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．例题2如图，利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要根小棒。

搭10个正方形需要根小棒。

搭100个正方形需要根小棒呢？如果把上面问题中的100换成x呢？（1）（2）（3）（4）在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要根.（2）上面的一排和下面的一排各用了根，竖直方向用了根小棒，共用了根小棒。

（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要根。

（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到．总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应．（三）有效训练：1、a表示（）A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能2、小华每分钟走a 米，小明每分钟走b 米，2分钟后，他们一共走了（ ）米。

5.2代数式学习目标1.了解代数式的概念，并会判断一个式子是否是代数式；2.能根据含字母的语言叙述列出相应的代数式，能把代数式用自然语言描述出来；3.会用字母列代数式，并能说出给定代数式的实际意义.4.会用代数式表示实际问题.自主学习1自主学习课本第111页至第112页“解决以下问题：（1）知道什么样的式子是代数式，并举出三个代数式的例子；（2）能根据语言叙述列出代数式；（3）指出下列各式哪些是代数式？那些不是代数式？0 ；2a-1 ；-1.5 ；a ；y=1 ；π ；c=2πr ；27；a>b课堂突破用代数式表示 ①x 的3倍与y 的52的和②x 与2的差的倒数③x 的倒数与2的差④比x 与y 的3倍的差的21大4的数反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点： 数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1用代数式表示：（1）比某数的80%小15的数（2）与某数的商为10的数2.每件上衣a 元，降价10%以后的售价为 元.3.甲乙两地相距s 千米，某人从甲地步行到乙地要t 小时，若要求他提前15分钟到达乙地，此人步行的速度是 千米/时.4.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n天（n是大于2的自然数），应收租金多少元？5.自1999年11月1日起，我国对储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%，由各银行储蓄点代扣代收.某人在2000年1月在银行存入人民币a元，年利率为2.25%，一年后可得本金和利息共计多少元？百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。

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2019-2020年七年级数学上册复习代数式与函数的初步认识学案青岛版一、学习目标：1、能分析简单问题的数量关系，并能用代数式表示；能根据给定的问题列出代数式，并会求代数式的值．2体会函数在实际问题中具有广泛的应用，能根据题意列出函数关系式，求出函数值．3、在对函数的概括中，体会函数的模型思想及价值所在，从中获得成功的体验，从而树立学习的信心．二、学习重点、难点：重点：求代数式的值．难点：根据题意列出函数关系式，求出函数值．三、学习过程：（一）自主学习：（二）精讲点拨：根据所学知识解答下列问题：1、已知2a + b = 3，求代数式4a +2b的值．思考：（1）本题中字母a、b的取值是未知的，如何求出代数式4a +2b的值？（2）能从题设条件中找出这类问题的解决方法吗？当2a + b = 3时，4a +2b = 2（2a + b ）= 2×3 = 6点拨：（1）本题中字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设条件中，解决这类问题必须从题设条件中提炼出未知数或未知代数式的值，即“整体代入法”，这种方法的实质是把“整体”当作一个新字母，求关于这个新字母的代数式的值．2、王先生由于工作需要，每天需上网查询和处理业务，王先生居住地区的电信部门有两种互联网业务：业务甲：每月需交基本费100元，网络使用费1元/小时；业务乙：不收基本费，网络使用费0.05/分；两种业务都要收取电信费0.02元/分，每月按30天计算．（1）分别求出甲、乙两种互联网业务的月上网费y（元）与上网时间x（时）之间的函数关系式；（2）若王先生按平均每天上网1.5小时计算，应选择哪种业务上网费用少？如果每天上网2小时呢？点拨：（1）解决这类问题，首先要统一单位，再由题意写出函数关系式．（2）应分别计算两种业务上网费用，再决定选择哪种业务上网．此类问题渗透了“最优化”的思想．（三）有效训练：1、（1）当a =－1，b = 3；（2）当a = 10，b = 时；求代数式a2－2ab－b的值．2、当a = 2，b = 1，c = 3时，求的值．（四）拓展提升请你参与：为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费．该市某居民5月份用水x吨，应交水费y元．（1）写出y关于x的关系式；（2）当某户居民5月份用水20吨时，应交水费多少元？四、达标检测：1、下列代数式中符合书写要求的是：A．B．2cba C．a×b÷c D．ay32、若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是：A．2 B．3.5 C．4 D．33、已知︱x︱= 1，y = 2，则代数式x + y = ，x2 + y = ．4、已知代数式= 3，那么代数式= ．5、当a = －15，b =4，c = －时，求下列代数式的值：（1）a + b + c (2) －a + ( b －c )6、已知︱a－2︱+︱b－3︱= 0，求b a + a b的值．六、作业：复习题A组．2019-2020年七年级数学上册多项式复习教案人教新课标版一、复习师：上一节课我们已经学习了单项式及其相关概念。

5.2 代数式【学情分析】
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5.5 函数的初步认识
学习目标
1.结合实例，知道自变量与函数的意义，能够区分自变量与函数.
2.对于给定的函数，能根据自变量的值求出函数的值.
自主学习
自主学习课本，完成下列问题：
1.什么是函数？什么是自变量？
什么是一个函数的函数值？怎样求？
①下列变量之间的关系不是函数关系的是（）
A.矩形的一条边长是6cm，它的面积S（cm）与另一边长x（cm）的关系
B.正方形的面积与周长的关系
C.圆的面积与周长的关系
D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系
②一般地，如果在一个______________中，有两个____________，例如x和y，对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是________________，y是________________，此时也称y是x的________________．
③当x＝-3时，分别求出下列函数的函数值．
(1)y=(x-1)(x+2) (2)
课堂突破
通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别.
反思巩固
一、回顾反思
1.你的收获：知识点：
数学思想或方法：
2.你觉得最难以理解的方面：
巩固练习
1.函数，当x＝2时，函数值为 ( )
A．3 B．2 C．1 D．0
2.写出下列函数关系式，指出自变量与函数.
一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公路上，速度为120km／h，南京至上海约270km，则该汽车离上海的路程s与行驶时间t之间的函数关系；
3.判断下列式子中y是否是x的函数，并说明理由：
（1）；（2）；（3）.。