2020年四川省自贡市中考数学试卷及答案解析

2020 年四川省自贡市中考数学试卷
一．选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分，在每题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．（4 分）如图，直线 a∥b，∠1＝50°，则∠2 的度数为（ ）
A．40°
B．50°
C．55°
D．60°
2．（4 分）5 月 22 日晚，中国自贡第 26 届国际恐龙灯会开启网络直播，有着近千年历
史的自贡灯会进入“云游”时代，70 余万人通过“云观灯”感受了“天下第一灯”
的璀璨．人数 700000 用科学记数法表示为（ ）
A．70×104
B．0.7×107
C．7×105
D．7×106
3．（4 分）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（4 分）关于 x 的一元二次方程 ax2﹣2x+2＝0 有两个相等实数根，则 a 的值为（ ）
A．中位数是 5 B．众数是 7
C．平均数是 4 D．方差是 3
8．（4 分）如果一个角的度数比它补角的 2 倍多 30°，那么这个角的度数是（ ）
A．50°
B．70°
C．130°
D．160°
9．（4 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点 B 为圆心，BC 长
为半径画弧，交 AB 于点 D，连接 CD，则∠ACD 的度数是（ ）
实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．
﹣ ＝40
B．
﹣ ＝40
C． ﹣
＝40
D． ﹣
＝40
12．（4 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AD＝2，AB＝ ，∠B 是锐角，AE⊥BC 于点 E，F 是 AB 的中点，连结 DF、EF．若∠EFD＝90°，则 AE 长为（ ）

(１）求九年级(１）班共有多少名同学?
(2)补全条形统计图,并计算扇形统计图中的“C”所对应的圆心角度数;
(3)成绩为A类的5名同学中,有2名男生和3名女生；王老师想从这５名同学中任选2名同学进行交流，请用列表法或画树状图的方法求选取的2名同学都是女生的概率.
2０.某网店正在热销一款电子产品，其成本为10元／件,销售中发现，该商品每天的销售量y（件)与销售单价x(元/件)之间存在如图所示的关系:
①.求 的最小值;
②.如图2， 点是 轴上一动点,请直接写出 的最小值.
ﻫ
四川省广元市20２0年中考数学真题
一、选择题（每小题４分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．
1.﹣2的绝对值是(）
Ａ. 2ﻩB. ﻩＣ． D.
2.下列运算正确的是()
A. ﻩB. ﻩC. ﻩD.
3.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（)
⑴.发现问题：代数式 的最小值是多少？
⑵.探究问题:如图，点 分别表示的是 , ．
∵ 的几何意义是线段 与 的长度之和
∴当点 在线段 上时, ；当点点 在点 的左侧或点 的右侧时
∴ 的最小值是3．
⑶.解决问题:
①. 的最小值是;
②.利用上述思想方法解不等式:
③.当 为何值时，代数式 的最小值是2.
25.如图，⊙ 是△ 的外接圆， 为直径，点 是⊙ 外一点,且 ,连接 交 于点 ,延长 交⊙ 于点 ．
⑴.证明: ＝ ;
⑵.若 ,证明： 是⊙ 的切线；
⑶.在⑵的条件下，连接 交⊙ 于点 ,连接 ;若 ,求 的长.
26.在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴相交于 、 ,交 轴于点 ，点 抛物线的顶点，对称轴与 轴交于点 ．

（3）由（2）可得 ，
∴ ，
在Rt△PBA中， ，连接AE，可得∠AEB=90°，
∴∠PEA=∠PAB=90°，又∠APE=∠APB，
∴△PEA∽△PAB，
∴ ，
∴ ，
过E作EN⊥PD于N，过B作BH⊥PF于H，如图所示，
∴∠BCD=∠CDF=∠BHD=90°，
∴四边形BCDH是矩形，
∴BH=CD= ，
①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品 数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的统计图；④.整理所收集的数据．
16.如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形 ， ∥ , 长为6米，坡角 为45°， 的坡角 为30°，则 的长为________米（结果保留根号）
17.如图，在矩形 中， 是 上的一点，连接 ,将△ 进行翻折，恰好使点 落在 的中点 处，在 上取一点 ，以点 为圆心， 的长为半径作半圆与 相切于点 ;若 ,则图中阴影部分的面积为____．
其中有一天是星期三的情况有：（星期一、星期三），（星期二、星期三），（星期三、星期四）共3种情况，所以概率是 .
故答案为： ， .
23.解：（1）由题意可得，
，
当 时， ，
当 时， ，
由上可得， ；
（2）由题意可知，当购买商品原价小于等于100时，甲商场打9折，乙商场不打折，所以甲商场购物更加划算；
A. B. C. D.
7.对于一组数据 ，下列说法正确的是（）
A.中位数是5B.众数是7C.平均数是4D.方差是3
8.如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（）
A.50°B.70°C.130°D.160°
9.如图，在 △ 中， ,以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ,连接 ;则 的度数为（）

四川省自贡市初2020届毕业生学业考试数 学本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，答卷时，须将答案答在答题卡上， 在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷 选择题（共48分）注意事项：必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.一、选择题(共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1. 如图，直线a ∥b ，∠1=50º，则∠2的度数为 ( B ) A . 40º B . 50ºC . 55ºD . 60º 第1题图2. 5月22日晚，中国自贡第26届国际恐龙灯会开启网络直播，有着近千年历史的自贡灯 会进入“云游”时代，70余万人通过“云观灯”感受了“天下第一灯”的璀璨.人数700000 用科学记数法表示为 ( C )A . 70×104B . 0.7×107C . 7×105D . 7×106 3. 如图所示的几何体的左视图是 ( B )第2题图 A B C D4. 关于x 的一元二次方程ax 2 -2x +2=0有两个相等实数根，则a 的值为 ( A )A . 21B . 21C . 1D . -15. 在平面直角坐标系中，将点(2，1)向下平移3个单位长度，所得点的坐标是 ( A ) A . (-1，1) B . (5，1) C . (2，4) D . (2，-2)6. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 ( A )A B C Dba 127. 对于一组数据3，7，5，3，2，下列说法正确的是 ( C )A . 中位数是5B . 众数是7C . 平均数是4D . 方差是3 8. 如果一个角的度数比它的补角的2倍多30º，那么这个角的度数是( C ) A . 50º B . 70º C . 130º D . 160º 9. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90º，∠A =50º，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于点D ，连接CD ， 则∠ACD 的度数是 ( D )A . 50ºB . 40ºC . 30ºD . 20º 第9题图 10. 函数xky =与c bx ax y ++=2的图象如图所示，则函数b kx y -=的大致图象为 ( D )第10题图 A B CD11. 某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务. 设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是 ( A ) A .4080%)351(80=-+x x B .4080%)351(80=-+x x C .40%)351(8080=+-x x D . 40%)351(8080=+-xx 12. 如图，在平行四边形ABCD 中，AD =2，AB =6，∠B 是锐角，AE ⊥BC 于点E ，F 是AB 的中点，连接DF 、EF . 若∠EFD =90º，则AE 长为 ( B ) A . 2 B . 5C .223 D . 233 第12题图 提示：求线段长一般借助全等、相似变换获得数量关系，勾股定理结合方程思想由已知求未知。