2019届高考数学第一轮单元复习训练题3

2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．如图，正四棱锥P ABCD -底面的四个顶点,,,A B C D 在球O 的同一个大圆上，点P 在球面上，如果163P ABCD V -=，则球O 的表面积是（A ）4π （B ）8π （C ）12π （D ）16π(2006年高考四川文) 2．在复平面内，复数1i i+＋(1＋3i )2对应的点位于( ) (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限(2005浙江理) 3．已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P,则a 的取值范围是（A ）(-∞, -1] （B ）[1, +∞） （C ）[-1，1] （D ）（-∞，-1] ∪[1，+∞）（2011北京理1）4．如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，O 是底面A 1B 1C 1D 1的中心，则O 到平面AB C 1D 1的距离为 （ ） A ．21 B ．42C ．22D ．23(2005湖南理)． 5．函数x x y 22-=在区间],[b a 上的值域是]3,1[-,则点),(b a 的 轨迹是图中的线段（ ）（A ）AB 和AD （B ）AB 和CD （C ）AD 和BC （D ）AC 和BD二、填空题6．下列五个命题：1）44sin cos y x x =-的最小正周期是π；2）终边在y 轴上的角的集合是{,}2k x x k Z π=∈；3）在同一坐标系中，sin y x =的图象和y x =的图象有三个公共点；4) sin()2y x π=-在[0,]π上是减函数；5）把3sin(2)3y x π=+的图象向右平移6π得到3sin 2y x =的图象。

其中真命题的序号是 。

7．如图1,是青年歌手大奖赛上9位评委给某位选手打分的茎叶图， 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为___▲_____.8．简化“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架 是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC ， BD .设内层椭圆方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)，则外层椭圆方程可设为x 2(ma )2＋y 2(mb )2＝1(a >b >0，m >1)．若AC 与BD 的斜率之积为－916，则椭圆的离心率为________．解析：设切线AC 的方程为y ＝k 1(x －ma )，代入椭圆方程x 2a 2＋y 2b2＝1中得(b 2＋a 2k 21)x 2－ 2ma 3k 21x ＋m 2a 4k 21－a 2b 2＝0，由Δ＝0得k 21＝b 2a 2·1m 2－1，同理，k 22＝b 2a2·(m 2－1)，所以k 21·k 22＝ b 4a 4⇒b 2a 2＝916.所以e 2＝716，即e ＝749．存在t t x x x 则实数成立使得不等式,||202--<<的取值范围是 ▲ ．10．运行如图所示的程序框图,则输出的结果S = ▲ . (江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)6311．已知全集U ＝R ，Z 是整数集，集合A ＝｛x ︱x 2-x-6≥0,x ∈R ｝,的个数为＿＿＿＿。

2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知点P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在)20[π，内α的取值是( ) A ． (432ππ，)∪(45ππ，) B ． (24ππ，)∪(45ππ，) C ． (432ππ，)∪(2345ππ，) D ． (24ππ，)∪(ππ，43)（1998山东理6) 2．给定函数①12y x =，②12log (1)y x =+，③|1|y x =-，④12x y +=，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）①④（2010北京文6） 3．已知直线x=a （a>0）和圆（x －1）2+y 2=4相切，那么a 的值是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．2（1998全国文3）4．函数πsin 23y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭在区间ππ2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的简图是（ ）(海南、宁夏理3）A5．设定义在R 上的函数()f x 满足()()213f x f x ⋅+=，若()12f =，则()99f =( C )（四川卷11） A ．13B ．2C ．132D ．2136．下列命题中，真命题是(A)m R,f x x mx x R ∃∈+∈2使函数（）=（）是偶函数 (B)m R,f x x mx x R ∃∈+∈2使函数（）=（）是奇函数 (C)m R,f x x mx x R ∀∈+∈2使函数（）=（）都是偶函数(D)m R,f x x mx x R ∀∈+∈2使函数（）=（）都是奇函数 （2010天津文5)二、填空题7．把函数x y sin =的图象上所有的点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移4π个单位，这时对应于这个图象的函数解析式是_________.8．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线24y x =的焦点为F ，点P 在抛物线上，且位于x 轴上方．若点P 到坐标原点O 的距离为F 、O 、P 三点的圆的方程是 ▲ ．9．已知4s i n ()c o s c o s ()s i n 5αβααβα---=，且β是第三象限的角，则cos β的值为 ．10． △ABC 的三个内角A, B, C 所对的边分别为,,a b c ，且2sin sin cos a A B b A +=，cos 4C =，则sin A = ▲ .11．若复数2()a i +对应的点在y 轴的负半轴上（其中i 是虚数单位），则实数a 的值是_______.12．有甲、乙、丙、丁四位同学参加数学竞赛，其中只有一位同学获奖. 有人走访了四位同学，甲说：“丙获奖了”. 乙说：“我获奖了”. 丙说：“乙、丁都未获奖”. 丁说：“是乙或丙获奖了”.四位同学的话中，恰有两句是对的，则获奖的同学是 ▲ . 乙13．正三棱锥ABC P -高为2，侧棱与底面成045角，则点A 到侧面PBC 的距离是14．如图，已知圆内接四边形ABCD 中，2,6,4AB BC AD CD ====，则四边形ABCD 的面积= 。

2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值为（ ）（A ）15 （B ）105 （C ）245 （D ）9452．设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形(C) 钝角三角形(D) 不确定（2013年高考陕西卷（理））3．若复数z 满足24iz i =+,则在复平面内,z 对应的点的坐标是 （ ）A ．()2,4B ．()2,4-C ．()4,2- D ．()4,2（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））4．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( ) (A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种(2004江苏)5．函数y ＝sin 4x ＋cos 2x 的最小正周期为（ ）（2004全国2理）（11）（A ）4π （B ）2π（C ）π （D ）2π 6．i 是虚数单位，复数1312ii-+=+（ ）(A)1＋i (B)5＋5i (C)-5-5i (D)-1－i （2010天津理1）7．已知点P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在)20[π，内α的取值是( ) A ． (432ππ，)∪(45ππ，) B ． (24ππ，)∪(45ππ，) C ． (432ππ，)∪(2345ππ，) D ． (24ππ，)∪(ππ，43)（1998山东理6) 8．已知数列}{n a 、}{n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a 、1b ，且511=+b a ，1a 、*1b N ∈．设n b n a c =（*N n ∈），则数列}{n c 的前10项和等于（ ） A ．55B ．70C ．85D ．100（2004）9．设全集U=N M ={1，2，3，4，5}，M U N ð={2，4}，则N=( )（A ）．{1,2,3} （B ）．{1,3,5} （C ）．{1,4,5} （D ）．{2,3,4}（2011湖南文1）【精讲精析】选 B. M U N ð={2，4}，∴N 中一定没元素2和 4.假设N ∉1，则U 1N,1M 1M N ∈∉∴∉⋃，ð，与已知条件矛盾，所以1是N 中的元素，同理，3和5也是N 中的元素.10．满足条件||||z i i -=+34的复数z 在复平面上对应点的轨迹是（ ） A. 一条直线 B. 两条直线 C. 圆 D. 椭圆（2004北京理）（2）11．下面使用类比推理正确的是 A.“若33a b ⋅=⋅,则a b =”类推出“若00a b ⋅=⋅,则a b =” B.“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ⋅=⋅”C.“若()a b c ac bc +=+” 类推出“a b a bc c c+=+ （c ≠0）” D.“n n a a b =n （b ）” 类推出“n n a a b +=+n（b ）”12．设2()f x x ax b =++，且1(1)2,2(1)4f f ≤-≤≤≤，则点(,)a b 在aOb 平面上的区域的面积是--------------------------------------------------------------------------（ ） （A ）12 （B ）1 （C ）2 （D ）92二、填空题13．若集合}1,0,1{-=A ,}20|{<<=x x B ，则=⋂B A ▲ ．14．已知函数))(2(log )(1*+∈+=N n n n f n ，定义使)()2()1(k f f f ⋅⋅⋅⋅为整数的数)(*∈N k k 叫做企盼数，则在区间[1，2009]内这样的企盼数共有 ▲ 个．15．若一个长方体的长、宽、高分别为5米、4米、3米，则其外接球的表面积为 米2.16．如图所示的程序框图输出的结果是 （ ）（2008山东省潍坊市高三教学质量检测）A ．34 B ．45 C ．56 D ．67答案 C 17．1x >是11x<的 条件。

2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（ ）A ．cos 2y x =B ．2log ||y x =C ．2x x e e y --= D ．31y x =+（2012天津文）2．将函数sin(2)3y x π=+的图象按向量α平移后所得的图象关于点(,0)12π-中心对称，则向量α的坐标可能为（ ） A ．(,0)12π-B ．(,0)6π-C ．(,0)12πD ．(,0)6π(2008安徽理)3．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足(1)()0x f x '-≥，则必有（C ） Ａ．(0)(2)2(1)f f f +< Ｂ．(0)(2)2(1)f f f +≤ Ｃ．(0)(2)2(1)f f f +≥Ｄ．(0)(2)2(1)f f f +>4．已知函数33y x x c =-+的图像与x 轴恰有两个公共点,则c = （ ）A ．2-或2B ．9-或3C ．1-或1D ．3-或1（2012大纲理） 答案A5．函数y ＝a |x|（a ＞1）的图象是（ ）（1998全国2）6．对a,b ∈R,记max{a,b}=⎩⎨⎧≥ba b ba a ＜,,，函数f （x ）＝max{|x+1|,|x-2|}(x ∈R)的最小值是（C ） (A)0 (B)12 (C 32(D)3(2006浙江文)7．i 是虚数单位，复数734ii+=+（ ）（A ）1i - （B ）1i -+ （C ）17312525i + （D ）172577i -+8．已知2()82f x x x =+-，如果2()(2)g x f x =-，那么()g x ------------------------------（ ）A.在区间(－1，0)上是减函数B.在区间(0，1)上是减函数C.在区间(－2，0)上是增函数D.在区间(0，2)上是增函数 9．设函数()2sin()25f x x ππ=+，若对任意x R ∈，都有12()()()f x f x f x ≤≤成立，则12x x -的最小值为--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．4B ． 2C ．1D ．1210．在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，若(2,4)AB =，(1,3)AC =,则AB =（ ） A ．（－2，－4） B ．（－3，－5）C ．（3，5）D ．（2，4） (2008安徽理) 二、填空题11．已知集合{1,sin }A θ=，1{0,,1}2B =，若A B ⊆，则锐角θ= ．12．不等式ax 2+ bx + c ＞0 ，解集区间（- 21，2），对于系数a 、b 、c ，则有如下结论：a ＞0 ②b ＞0 ③c ＞0 ④a + b + c ＞0 ⑤a – b + c ＞0，其中正确的结论的序号是13．已知函数()f x 是偶函数，并且对于定义域内任意的x ，满足()()12f x f x +=-， 若当23x <<时，()f x x =，则)5.2007(f =__________ _14．函数)(x f 是奇函数，当41≤≤x 时，54)(2+-=x x x f ，则当14-≤≤-x 时，函数)(x f 的最大值是 。

高考数学第一轮单元复习训练题(附参考答案)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．椭圆上的点到直线（为参数）的最大距离是( )A．B．C．D．【答案】D2．定义运算,如.已知,,则( )A．B．C．D．【答案】A3．已知x,y R且，a,b R为常数，则( )A．t有最大值也有最小值B．t有最大值无最小值C．t有最小值无最大值D．t既无最大值也无最小值【答案】A4．如图，、、是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形ABC的三个顶点分别在、、上，则△ABC的边长是( )A．B．C．D．【答案】D5．直线被圆所截得的弦长为( )A．B．C．D．【答案】C6．圆的圆心坐标是( )A．B．C．D．【答案】B7．直线(t为参数)的倾斜角为( )A．B．C．D．【答案】A8．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于( )A． 70°B． 35°C． 20°D． 10°【答案】C9．参数方程（为参数）表示的平面曲线是( )A．直线B．椭圆C．双曲线D．抛物线【答案】B10．已知O为原点，P为椭圆(a为参数)上第一象限内一点，OP的倾斜角为，则点P坐标为( )A．(2,3)B．(4,3)C．(2,)D．(,)【答案】D11．极坐标方程=表示的曲线是( )A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆【答案】D12．设实数a使得不等式|2x−a|+|3x−2a|≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是( ) A．B．C．D． [−3，3]【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．用0.618法选取试点的过程中，如果实验区间为[2，4]，前两个试点依次为x1，x2，若x1处的实验结果好，则第三试点的值为．【答案】3.528或2.472（填一个即可）14．如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，，则的长为．。

2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的的等差数列，则=-||n m （ ）A ．1B ．43 C ．21 D ．83（2003山东理7）2．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则()U AB =ð( )（Ａ）{}2,3 （Ｂ）{}1,4,5 （Ｃ）{}4,5 （Ｄ）{}1,5（2008四川卷理１文1）3．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件4．设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的 A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．即不充分也不必要条件5．同时抛两枚均匀硬币10次，设两枚硬币同时出现反面的次数为X ，则()D X =（ ） A ．815B ．415 C ．25 D ．5二、填空题6．若直线l 在x 轴和y 轴上的截距分别为-1和2，则直线l 的斜率为 2 .7．如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形一边上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形两直角边再分别连接着一个正方形，如此继续下去，共得到127个正方形．若最后得到的正方形的边长为1，则初始正方形的边长为 ▲ ．8． 已知ABC ∆2θ，ABC ∆的面积为S ，则cos S θ⋅= ▲.9．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910按照以上排列的规律，第n 行(3)n ≥从左向右的第3个数为 262n n -+ .10．已知全集,U R =且{}{}2|12,|680,A x x B x x x =->=-+<则()U C A B =11．若数列{a n }的前n 项和为S n ＝6·2n －1，则{a n }的通项公式为________．12．如图，︒=∠90BAD 的等腰直角三角形ABD 与正三角形CBD 所在平面互相垂直，E 是BC 的中点，则AE 与CD 所成角的大小为 。

2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（A ）sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭（B ）sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（C ）cos 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（D ）cos 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭(2006四川理) 2．（2010广东文数7）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A ．54 B ．53 C ．52 D ．513．正方体ABCD-1111A B C D 中，B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为A B C ．23D ．3全国I 理 4． 设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是________________________5．已知在△ABC 中,sin A :sin B :sin C =3:2:4,那么cos C 的值为A.-41B.41C.-32D.326．若)(x f 在[-5，5]上是奇函数，且)()(13f f <，则--------------------------------------------------------（ ）(A))()(31-<-f f (B))()(10f f > (C))()(11f f <- (D))()(53->-f f 17．双曲线2222ay b x -＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）A ．2B ．3C ．2D ．23（2000京皖春，3）二、填空题8．如图2所示的算法流程图中，若2()2,(),xf xg x x ==则(3)h 的值等于 ▲ ．9．不等式ax 2+ bx + c ＞0 ，解集区间（- 21，2），对于系数a 、b 、c ，则有如下结论：a ＞0 ②b ＞0 ③c ＞0 ④a + b + c ＞0 ⑤a – b + c ＞0，其中正确的结论的序号是10．函数22(2)5y x a =+-+在区间(4,)+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是____________开始输入x f(x)>g(x)h(x)=f(x)h(x)=g(x)输出h(x)结束是否图211．已知函数2122(),[1,)x x f x x x ++=∈+∞，⑴试判断()f x 的单调性，并加以证明；⑵试求()f x 的最小值. 【例1】⑴增函数；⑵72. 12．已知1sin cos ,82ππααα=<<且4，则cos sin αα-=__________；13．在等比数列}{n a 中，若364=+a a ，则)2(7535a a a a ++=______14．如图所示的直观图，其平面图形的面积为---------------（ ）(A) 3 (B)2(C) 6 (D)15．实数,x y 满足t an ,t an x x y y ==，且x y ≠，则sin()sin()x y x y x y x y+--=+-16．函数y =的定义域是 .17．某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_____。

2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．i 是虚数单位，复数734ii+=+（ ）（A ）1i - （B ）1i -+ （C ）17312525i + （D ）172577i -+ 2．已知函数32()f x x ax bx c =+++有两个极值点12,x x ,若112()f x x x =<,则关于x 的方程23(())2()0f x af x b ++=的不同实根个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6（2013年高考安徽（文））3．（2013年高考湖北卷（文））小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是4．在ABC ∆中，有命题①=-；②=++；③若0)()(=-⋅+AC AB AC AB ，则ABC ∆为等腰三角形；④若0>⋅AB AC ，则ABC ∆为锐角三角形.上述命题正确的是 （ ）CDA ．①②B ．①④C ．②③D ．②③④(2004上海春季) 5．设圆锥曲线r 的两个焦点分别为F 1，F 2，若曲线r 上存在点P 满足1122::PF F F PF =4:3:2，则曲线r 的离心率等于A ．1322或B ．23或2 C ．12或2D ．2332或(2011年高考福建卷理科7)6．已知向量(,3),(2,)a x z b y z =+=-，且a b ⊥，若,x y 满足不等式1x y +≤，则z 的取值范围为 A.[—2,2]B. [—2,3]C. [—3,2]D. [—3,3] (2011年高考湖北卷理科8)二、填空题7．已知,31)125sin(=-︒α则）α+︒55sin(的值为 ▲ .8．某中学拟于下学期在高一年级开设《矩阵与变换》、《信息安全与密码》、《开关电路与布尔代数》等三门数学选修课，在计划任教高一的10名数学教师中，有3人只能任教《矩阵与变换》，有2人只能任教《信息安全与密码》，另有3人只能任教《开关电路与布尔代数》，三门课都能任教的只有2人.现要从这10名教师中选出9人，分别担任这三门课的任课教师，且每门课安排3名教师任教.则不同的安排方案有 种.9．二次函数()x f 满足()()22+-=+x f x f ，又()30=f ，()12=f ，若在[0，m ]上有最大值3，最小值1，则m 的取值范围是10．设s n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，已知s 6=36,s n =324, s 6-n =144 (n >6),则n=11．按右图所示的流程图运算，则输出的z ＝ ．（第8题）12．函数()sin 2xf x x =+的导函数()f x '=13．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6πθ=,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是___ ．14．奇函数()f x 在[3,6]上单调递增,且在[3,6]上的最大值为8,最小值为1-,则2(6)(3)f f -+-= .15．433333391624337+--的值为 16．已知)1,0()(≠>=-a a a x f x ，当)1,0(∈a 时，)(x f 为 （填写增函数或者减函数）；当)1,0(∈a 且∈x 时，)(x f >1. 17．在等比数列}{n a 中，（1）已知：2,811-==q a ，则8S =________； （2）已知：1,31,2431-=-==k a q a ，则k S =_______；（3）已知：323,4363==a a ，则7S =________18．在ABC ∆中，已知4AB =，1AC =，ABC S ∆=AB AC ⋅的值为 ．19．在右面的算法流程图中，令θθθsin ,cos ,2sin ===c b a ，若在集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-42|πθπθ中，给θ取一个值，输出的结果是b ，则θ的值所在范围是___ ★ ⎥⎦⎤ ⎝⎛-∈6,2ππθ20． 函数f (x )＝1－x ＋lg(3x ＋1)的定义域是 ▲ ． 21．函数()2sin(3π1)f x x =-(x ∈R)的最小正周期为 ． 22．直线12y x b =+是曲线()ln 0y x x =>的一条切线，则实数b ＝ 23．若复数z=4+3i （i 为虚数单位），则|z|=24．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））如图,在正方形OABC 中,O 为坐标原点,点A 的坐标为(10,0),点C 的坐标为(0,10).分别将线段OA 和AB 十等分,分点分别记为129,,....A A A 和129,,....B B B ,连结i OB ,过i A 做x 轴的垂线与i OB 交于点*(,19)i P i N i ∈≤≤.(1)求证:点*(,19)i P i N i ∈≤≤都在同一条抛物线上,并求该抛物线E 的方程;(2)过点C 做直线与抛物线E 交于不同的两点,M N ,若OCM ∆与OCN ∆的面积比为4:1,求直线的方程.25．直线经过原点和点(－1，－3)，则它的倾斜角是26． 函数()xf x x=e 的单调递增区间是 . (1,)+∞(或[1,)+∞)27．已知函数()2sin()(0)f x x ωϕω=+>，若()0,()232f f ππ==,则实数ω的最小值为 ．28．已知集合A ＝{x |x ＞5}，集合B ＝{x |x <a }，若A B={x |5<x <6}，则实数a 的值为 ．29． 3sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的递增区间为________________. 30．下列四个命题：①函数y ＝－2x 在其定义域上是增函数；②y x =和y =③223y x x =--的递增区间为[)1,+∞； ④若2a ＝3b ＜1，则a ＜b ＜0． 其中正确命题的序号是 ．31．设函数1122()sin()sin()...sin()n n f x a x a x a x ααα=⋅++⋅+++⋅+，其中 i a 、i α（1,2,...,i n =，*,2n N n ∈≥）为已知实常数，x R ∈.下列关于函数()f x 的性质判断正确的命题的序号是 ． ①若(0)()02f f π==，则()0f x =对任意实数x 恒成立；②若(0)0f =，则函数()f x 为奇函数； ③若()02f π=，则函数()f x 为偶函数；④当22(0)()02f f π+≠时，若12()()0f x f x ==，则12()x x k k Z π-=∈.三、解答题32．设函数f (x )=cos (2x +3π)+sin 2x ． （1）求函数f (x )的最大值和最小正周期；（2）设A ,B ,C 为∆ABC 的三个内角，若cosB =13，1()24C f =-，且C 为锐角，求sinA ．33．（1）证明函数xx y 1+=在)1,0(上的单调性（2）求函数ααααcos sin 1cos sin +=y 在区间]4,0(πα∈上的最小值。

2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知a.b.c ∈R,函数f(x)=ax 2+bx+c .若f(0)=f(4)>f(1),则 （ ）A ．a>0,4a+b=0B ．a<0,4a+b=0C ．a>0,2a+b=0D ．a<0,2a+b=0（2013年高考浙江卷（文））2．（2006）双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m =（ ） A ．14-B ．4-C ．4D ．143．（1998全国理2）椭圆31222y x +=1的焦点为F 1和F 2，点P 在椭圆上.如果线段PF 1的中点在y 轴上，那么|PF 1|是|PF 2|的（ ） A ．7倍B ．5倍C ．4倍D ．3倍4．如图，F 1,F 2分别是双曲线C ：22221x y a b-=（a,b ＞0）的左、右焦点，B 是虚轴的端点，直线F 1B 与C 的两条渐近线分别交于P ,Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交与点M ，若|MF 2|=|F 1F 2|,则C 的离心率是B5．设集合M={1,2}，N={a 2},则“a=1”是“N ⊆M ”的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分又不必要条件二、填空题6．函数()212log y x x=-的值域为7．等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别用S n 和T n 表示，若534+=n nT S n n ，则88a b 的值为______________8．一个半径为6的球内切于一个正方体 ，则这个正方体的对角线长为9．已知131sin ,cos 11a a x x a a --==++,若x 是第二象限角，则实数a 的值是____________．10．在1-与7之间顺次插入三个数c b a ,,，使这五个数成等差数列，求此数列。

2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．“18a =”是“对任意的正数x ，21ax x+≥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2008陕西理) 2．（2000上海春14）x =231y -表示的曲线是（ ）A ．双曲线B ．椭圆C ．双曲线的一部分D ．椭圆的一部分3．若函数()y f x =的图象按向量a 平移后，得到函数(1)2y f x =+-的图象，则向量a =（ ）A ．(12)--，B ．(12)-，C ．(12)-，D ．(12)，（2007辽宁6）4．以下命题（其中a ，b 表示直线，α表示平面）①若a ∥b ，b ⊂α，则a ∥α ②若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ③若a ∥b ，b ∥α，则a ∥α ④若a ∥α，b ⊂α，则a ∥b 其中正确命题的个数是（ ）（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个二、填空题5．两平行线l 1，l 2分别过点(1,0)与(0,5)，设l 1，l 2之间的距离为d ，则d 的取值范围是________．解析：最大距离在两直线与两定点的连线垂直时，此时d 最大＝(5－0)2＋(0－1)2＝26.6．如果椭圆191622=+y x 上一点P 到它的右焦点是3，那么点P 到左焦点的距离为： 关键字：已知椭圆方程；定义7．已知PA 垂直平行四边形ABCD 所在平面，若PC BD ⊥，则平行四边形ABCD 一定是 .8．把一条长是6m 的绳子截成三段，各围成一个正三角形，则这三个正三角形的面积和最小值是 m 2.9．已知实数x 、y 满足约束条件311x y y x +⎧⎪⎨⎪⎩≤≥≥，则22z x y =+的最小值为 ▲ ．10．()25lg 50lg 2lg 2lg 2+⨯+=_____________11．求函数的定义域 （1）xx x y -+=||)(01； （2）6542-+--=x x x y ；（3）xy 111+=； （4）12||y x =+-（5）20(54)lg(43)x y x x =+-+； （6）lg(cos )y x =12．函数x y 416-=值域为 ▲ ．13．若两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12π，则这两个球的半径之差为____________14．若方程2log 2x x =-+的解为0x ，且0(,1),x k k k N ∈+∈，则k = ▲ ；15．已知P 是边长为a 的正三角形ABC 边上的任意一点，则222++的最小值是 ▲ ．16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n n a n S a 21,1== *N n ∈，试归纳猜想出n S 的表达式为17．若66mC >，则m 的取值范围是____________18．双曲线98222y x -=8的渐近线方程是 . （1995上海，10）19．已知()f x 的定义域是[0,1]，且()()f x m f x m ++-的定义域是∅，则正数m 的取值范围是20．如图，□ABCD 的周长为16cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为________________21．圆C ：x 2＋y 2－2x －4y ＋4＝0的圆心到直线3x ＋4y ＋4＝0的距离d ＝________. 解析：∵x 2＋y 2－2x －4y ＋4＝0，∴(x －1)2＋(y －2)2＝1. 圆心(1,2)到3x ＋4y ＋4＝0的距离为d ＝|3×1＋4×2＋4|32＋42＝3.22．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）ABCOEDA ．2B .4C . 8D .16(2009福建理) 23．函数)3π2sin(3)(-=x x f 的图象为C , ①图象C 关于直线π1211=x 对称; ②函数)(x f 在区间)12π5,12π(-内是增函数;③由x y 2sin 3=的图象向右平移3π个单位长度可以得到图象C .以上三个论断中，正确的论断的个数是_______________224．已知数列{}6,321==a a a n 中且n n n a a a -=++12，那么4a =25．已知是虚数单位，复数31iz i+=+对应的点在第＿＿＿象限。