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【精选】_七年级数学上册3.1从算式到方程课件新版新人教版

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最新人教初中数学七年级上册《3.1 从算式到方程》精品教学课件 (1)

最新人教初中数学七年级上册《3.1 从算式到方程》精品教学课件 (1)
（通常用x,y,z等字母） (2)用含字母的式子表示问题中有关的量；
作业
P72 —阅读与思考 P77 —阅读与思考
P105 —1
善于 比较
解法一:直接设题目的问题（“王10家:00庄到翠湖的距离13”:00）为x 15:00 千米. 解法二:间接地设王家庄到青山的距离为y 千米.
y
解法三:间接地设王家庄到秀水的距离为z 千米.
(2)比a小3的数为9.2, 求a. 方程为
a -3=9.2 ;
(3)y的2倍是9,求y的值. 方程为
2y=9 ;
(4)比m的一半大4 的数是10,m等于几? 方程为
12m+4=.10
开心果:
方程是: 含有未知数（x,y,z等）的等式. 列方程解决实际问题的关键步骤：
(3)寻找问题中的相等关系，列出方程． (1) 设恰当的未知数(直接或间接的)
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独立思考,抢当汪涵小将 OK
1.一个数是a, 那么它的相反数是 -a .
2.一个数是n, 那么:
(1)比它大1的数表示为 n+1
;
(2)比它小3的数表示为 n-3
;
(3)它的2倍是 2n
50 0 x 50
王家庄至青山路段的车速表示为 3 千米／小时;
x 70
青山至秀水路段的车速又表示为 2 千米／小时.
可列方程:
x 50 x 70
3=
2
Hale Waihona Puke 程是含有未知数（x,y,z等）的等式.
从算式方法到方程方法是数学的一种进步! 思考： 对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？

人教版初中数学课标版七年级上册第三章3.1 从算式到方程课件(共15张PPT)

人教版初中数学课标版七年级上册第三章3.1 从算式到方程课件(共15张PPT)

•
解析问题，建立模型
等量关系：数量间的相等关系
例如：一台计算机已使用1700小时， 预计每月再使用150小时，经过多少 月这台计算机的使用时间达到规定的 检修时间2450小时？
等量关系：已用的时间＋未来几 个月使用的时间＝规定的检测时 间2450小时
同学请找出下列问题的等量关系 1，“国庆”商场促销，一套西服打八 五折出售是1020元，这套西服原价多 少元？
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
小试身手
练习二：判断下列式子是不是一元一次 方程？ ①9x=2 ( √) ②x+2y=0 ( × ) ③x2-1=0 ( ×) ④x=1 ( √ )
⑤
3 x
2 ( ×)⑥ax=b(a,b是常数,a≠0)(√)
注意：一元一次方程中，只含有一个
未知数，且未知数的次数都是1，等号
两边都是整式。
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/8/112021/8/11Wednesday, August 11, 2021
等量关系：西服原价乘以0.85=1020元
2，甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向 而行，6小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千 Biblioteka ，求甲、乙两车每小时各行多少千米?
等量关系：甲走的路程+乙走的路程=528千米

3人教版七年级数学上册第三章 3.1.1 一元一次方程 优秀教学PPT课件

3人教版七年级数学上册第三章 3.1.1 一元一次方程 优秀教学PPT课件

【素养提升】 18．(12分)某通讯公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费， 每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元月租费，每通话1分钟付费 0.10元．两种方式不足1分钟均按1分钟计算． (1)如果一个月通话x分钟，那么用甲种方式付费应付话费多少元？用乙 种方式应付话费多少元？ (2)如果求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同，可以列出一个怎 样的方程？它是一元一次方程吗？ 解：(1)甲种方式应付话费0.15x元，乙种方式应付话费(18＋0.10x)元 (2)0.15x＝18＋0.10x，是一元一次方程
17．(10分)根据题意列出方程： (1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种 报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？ (2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张 10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？ (只列方程) 解：(1)设买《文摘报》x份，则买《信息报》(15－x)份，根据题意列方 程，得0.5x＋0.4(15－x)＝7 (2)设出售成人票x张，则出售学生票(128－x)张，根据题意列方程，得 10x＋60%×10×(128－x)＝912
当x = 4，5，6时呢?
1.若k是方程 2x=3 的解，则 4k+2=______.
2.若 xn2 4 0 是关于x的一元一次方程，则
n=______.
3.已知方程 x a 1 1是关于x的一元一次方程，则
a=______.
1. 一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两 边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
回顾思考
1.你知道什么叫做方程吗？
方程： 含有未知数的等式叫方程.

人教版七年级上册数学3.1从算式到方程 说课课件

人教版七年级上册数学3.1从算式到方程 说课课件

板书设计 3.1 从算式到方程
例1： 例2:
练习1： 练习2： 练习3：
携手共进，齐创精品工程
Thank You
世界触手可及
王家庄
x千米
50千米 70千米
青山
翠湖
秀水
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10:00 13:00 15:00
算式：（50+70）÷2×3+50=230（千米）
方程：解：设王家庄到秀水的距离为x千米。
王家庄到青山 王家庄到秀水
路程 x-50
x+70
相等关系：
时间 3小时 5小时
匀速
列方程：
X- 50 3
教
学
重
难
重点：方程的概念
点
能列方程解决实际应用问题
难点：找出实际应用问题中的相等关系，成 功列出方程
教法学法
教法：先用问答法，引入方程概念，然后创设情境， 用启发引导法，比较出方程的优势，之后，通 过练习法巩固本堂知识，最后以一道趣味古题 结束本堂内容。
学法：首先做好课前预习，知道方程的概念，然后利 用比较法知道新知的优势，之后能自行解决问 题。最后在课后复习巩固新知。
（利用练习巩固新知，有利于对知识的理解和掌握）
趣味古题结束：
鸡兔同笼，上有20头，下有52足，问鸡兔各多少？ 解：设鸡有x只，则兔有(20-x)只。 列方程：2x+4（20-x）=52
（利用这道趣味题，调动全部学生的眼球，并让他们对 这个知识产生浓厚的兴趣，激发他们课后复习的乐趣）
本 节 课 学 了 哪 些 内 容？ 哪 些 方 法？
这一节内容所针对的是刚进入初中的七年级学生，对于他们来说，方程是一个只

人教版七年级上册.1从算式到方程课件

人教版七年级上册.1从算式到方程课件

快车每小时比 慢车多走10km
时间：快车比慢车早1h经过B地
相同的时间，快车 比慢车多走60km
慢车 610hkm 快车走了6h
A
快车 B
算式：60 ÷(70-60)×70=420(km)
（2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示 下列时间关系： 慢车 1h
A
快车 B
快车行完AB全程所用时间：7x0 h 慢车行完AB全程所用时间：6x0 h
上面我们列出的方程有什么特点？
温馨提示： 1、含有未知量的个数 2、未知量的次数 两方面考虑。
它们都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1 一元一次方程： 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。
【总结提升】 判断一元一次方程的三个条件 (1)必须只含有一个未知数. (2)未知数的次数都是1. (3)等号两边都是整式.
检测目标
3.已知下列方程：①x-2= ②0.3x=1;③ x 5;
2
④x2-4x=3;⑤x=0;⑥x+2y=0,其中是一元一次方程
的有( B )
A.2个
B.3个
C.4个 D.5个
检测目标
4.甲乙两数的和为10，并且甲比乙大2，求甲、
乙两数.下面所列方程正确的是( D )
A.设乙数为x，则x+2=10 B.设乙数为x，则(x-2)+x=10 C.设甲数为x，则(x+2)+x=10 D.设乙数为x，则(x+2)+x=10
列出一元一次方程的一般步骤:
1.设:恰当的设出未知数,用字母X表
示问题中的未知量
关键
2.找:寻找实际问题中的相等关系
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方 程

人教版人教初中数学七年级上册《3.1 从算式到方程》PPT课件 (3)

人教版人教初中数学七年级上册《3.1 从算式到方程》PPT课件 (3)
(2) 2(x+5x)=120 (3) m m 20
57
课堂小结，布置作业
小结
本节课你有哪些 收获？
一个人就好像一个分数,他的实际才能好比分 子,而他对自己的估计好比分母。分母愈大则 分数的值就愈小。
宋元时期，中国数学家创立了“天元术”， 用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代 表作是数学家李冶写的《测圆海镜》书中所说 的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.
清代数学家李善兰翻译外国数学著作时， 开始将equation一词译为“方程”，至今一 直这样沿用.
合作交流，探究新知
问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发 沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客
含有未知数的等式——方程
问题
你能比较一下算术方法和方程解决问题的 不同之处吗？
算术方法解决问题时在列算式时只能用已 知数；而方程是根据问题中数量关系列出的 等式，其中既含有已知数，又含有用字母表 示的未知数．
方程小史
“方程”一词来源于我国古算书《九章算 术》.在这部著作中，已经会列一元一次方程.
车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路
程是多少？
回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
分析：如果设A，B两地相距 x km，
用含 x的式子表示关于时间的数量：
x
客车从A地到B地的行驶时间为___7_0__h,
x
卡车从A地到B地的行驶时间为___6__0__h．
x
因为客车比卡车早1 h 经过B 地，所以_7__0比
方程只含有一个未知数(元)，未知数的 次数都是1的方程叫做一元一次方程.
归纳：

人教版-数学-七年级上册-3.1从算式到方程 等式的性质 课件


想一想、练一练
∴3x 2x 2x 8 2x
（3）∵ 10 x 9 8 6x
∴ 10 x 6x 9 9 8 6x 6x 9
2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
(1)若 4x = 7x – 5 要求:
1.观察等式变形前后
则 4x + 5 = 7x 两边各有什么变化
如果a=b,那么a±c=b±c
×?3
÷?3
等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同 一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b,那么ac=bc
如果a=b(c≠0),那么
ab
cc
1、在下面的括号内填上适当的数或者代数式
（1）∵ 2x 6 4
∴2x 6 6 4 6
（2）∵3x 2x 8
3. 上面的式子的共同特点是什么?
都是等式。 我们可以用a = b表示一般的等式
像m+n=n+m,x+2x=3x, 3×3+1=5×2,3x+1=5y
这样的式子,都是等式.我们可 以用a=b 表示一般的等式.
等式有什么样的性质呢？
+
由此你发现了
什么规律？
—
等式的性质1：等式两边加（或减） 同一个数（或式子），结果仍相等.
人教版七年级上册
1．理解等式性质,会利用等式的性质解方 程．
2.利用天平，通过观察、分析得出等式 的性质．
3.掌握检验方程的解
1. 什么是方程? 方程是含有未知数 的等式。
2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是， 并说明为什么?
(1)3 + x = 5 (2)3x + 2y = 7 (3)2 + 3 = 3 + 2 (4)a + b = b + a (a、b已知) (5)5x + 7 = 3x - 5

七年级数学上册 3[1].1.1_从算式到方程课件 人教新课


(3) x+1-3
( x)
(6) x2-1=0
(√ )
活动2.创设情境 提出问题
50千米
70千米
王家庄 10:00
青
翠
山
湖
13:00
秀 水
15:00
你能用算术方 法解决这个实
际妨问试题一吗试？。不秀水问三题地的如时图间，如汽表车所匀示速，行翠驶湖途在经青王山家、庄秀、水青两山、
地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄 到翠湖的路程有多远？
1700+150x=2450
(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形， 使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应
是多少?
解：
设长方形的宽为xcm，那么 长为1.5xcm.
1.5x
x
2(x+1.5x)=24
小结： 实际问题
(3).某校女生占全体学生的52%，比 男生多80人，这个学校有多少学生？
3
2
或 x 70 50 70
5
2
讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的 等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与 未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.
都只含一个未 知数,且未知数
像这样只含有一个未知数，并且未知的指数数的是指1(数次) 都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
练一练：下列各式哪些是一元一次方程？
⑴ 2a－b＝3 ⑶ x2＝1 ⑸ 2m－（3－m）＝6
⑵
1 y41y

人教版七年级上册3.1从算式到方程ppt

x+0.5x+0.25x+1=100 把一些书分给某班阅读，如果每人分3本则剩余20本如果每人分4本则缺25本这个班有多少小时 书有多少本？
3x+2=4x-25 大、小两个水池都未注满水，若从小池里抽水将大池注满，则小池里还剩5t水若从大池里抽水将 小池注满，则小池里还剩30t水已知大池容量是小池的1.5倍，问两池共有多少水？
解(1)两边同乘2得 x-1=7 两边同加1得 x-1+1=7+1
x=8 (2)两边同加5： -1/3x-5+5=4+5 两边同乘(-3) ：x=-27
例2(1)已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程则
.
(2)关于x的方程(m-2)x|m|-1+2=0则
.
(3)关于x的方程ax2-1/3xb-2-2/3=0是一元一次方程则xa+b为？
某市居民生活用电基本价格为每度0.40元,若每月用电量超过a度,超过部分按基本电价70%收费． (1)某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值． (2)若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电多少元？
“过路人啊，这里安葬着丢番图 下面的数字可以告诉你他一生有多长，他生命的六分之一是愉快的童年；
次数
x2-5x+6=0与x+4=5中x的次数不同，这好像有点眼熟，对之前整式的加减中我们学过多项式的次数是最高次 项的次数 同样地化简之后未知数的最高次数指定了方程的最高次数比如x2-5x+6=0的最高次
2x+4=6与3x+y=9有什么区别呢？
未知数的个数分别为1,2方程式中未知数叫元，这个元字就是从我们列方程的特殊方法——天元 术来的等号的两边都是整式
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4.已知下列方程: ①x-2=3������;②0.3x=1;③2������=5x-1 ;④x2-4x=3;⑤x=0;⑥ x+2y=0,其中一元一次方程的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
关闭
方程①中的分母中含未知数x,所以它不是一元一次方程;方程④中未 知数x的最高次数是2,而不是1,所以它也不是一元一次方程;方程⑥中 含有两个未知数,所以也不是一元一次方程;方程②③⑤是一元一次方 关闭 程B ,它们都同时满足一元一次方程的定义.
(2)2x-9=5y,不是,因为有两个未知数; ((34))x2������=-1������x=-23,,不 是一 是元,因一为次不方是程整;式方程; (5)6-y=1是一元一次方程.
1
2
2.由实际问题抽象出一元一次方程 【例2】 在课外活动中,张老师发现同学们的平均年龄是13岁,就 问:“我今年45岁,几年以后你们的平均年龄是我年龄的三分之 一?”(根据题意设未知数,并列出方程) 分析设 x 年后同学们的平均年龄是老师年龄的13,则 x 年后同学们 的平均年龄是(13+x)岁,老师的年龄是(45+x)岁,根据“x 年后同学们 的平均年龄=13×老师的年龄”这一相等关系,可列出方程. 解:设 x 年后同学们的平均年龄是老师年龄的13,由题意,得 13+x=13(45+x).
A.12x=12 C.4x2=1
B.2������-2=3x D.5x-y=8
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关闭
A
答答案案
知识梳理 预习自测
3.下列方程中,解为x=-2的方程是( ) A.3x-2=2x B.4x-1=2x-3 C.3x+1=2x-1 D.5x-3=6x-2
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关闭
C
答答案案
知识梳理 预习自测
四、听方法。

在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”
的研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进
行叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元
解析 答答案案
知识梳理 预习自测
12345
5.一套服装,原价每件为x元,现7折(即原价的70%)优惠后,每件售价 为84元,则列方程为( ) A.x=70%×84 B.x=(1+70%)×84
C.84=70%x D.84=(1-70%)x
根据“原价×打折数=售价”可列方程. C
关闭
关闭
解析 答答案案
14
是整式,这样的方程叫做一元一次方程.
2.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的 未知数 的值,
这个值就是方程的 解
.
知识梳理 预习自测
1.下列各式不是方程的是( ) A.2x+3=1 B.-x+y=4 C.3π+4≠5 D.x=8
12345
关闭
C
答答案案
知识梳理 预习自测
2.下列各式中,是一元一次方程的是( )
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。

一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物
理课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
法；因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/8/4
最新中小学教学课件
13
谢谢欣赏！
2019/8/4
最新中小学教学课件
二、听思路。

思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行
解答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
1
2
1.判断方程是不是一元一次方程
【例1】 判断下列方程是不是一元一次方程,并说明理由.
(1)-x+3=x3;(2)2x-9=5y; (3)x-1������=2;(4)2������=x-3; (5)6-y=1.
分析(1)未知数的次数不是1;(2)中含有两个未知数;(3)不是整式
方程.
解:(1)-x+3=x3,不是,因为不是一次方程;
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
目标导引
1.了解方程、一元一次方程及解等有
思维导图
旧 等式的定义
☞
→
知 用字母表示数
方程、解方程、方程的解
新
一元一次方程的概念
☜
知
列一元一次方程
知识梳理 预习自测
1.只含有 一 个未知数(元),未知数的次数都是 1 ,等号两边都