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数学第一章1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适合学生个性发展的需要，使得:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2,具有理论的抽象性、逻辑的严谨性及应用的广泛性.P123两层次:总体目标学段目标 p13总体目标：1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学知识，思想方法和应用技能2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中和其他学科相关的问题，增强应用数学的意识3、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面得到充分发展。
总体目标：知识与技能：经历讲一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单问题经历探究物体与图形的形状，大小，位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单问题经历提出问题，收集和处理数据,做出决策和预测的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决的问题数学思考:经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维丰富对现实空间及图形的认识，简历初步的空间观念,发展形象思维经历运用数据描述信息,做出判断的过程,发展统计观念经历观察,试验，猜想,证明等数学活动的过程，发展合理推断能力和初步的演绎推理能力，能有条理地，清晰的阐述自己的观点解决问题：初步学会从数学的角度提出问题，解决问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果初步形成评价与反思的意识情感与态度：在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志建立自信心在初步认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨，以及数学结论的确定性形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的能力小学数学课程的内容：数与代数:第一学段：学习万以内的数，简单的分数，小数，常见的量。
第一章绪论：为什么要学习数学教育学1、古代学校教育的主要目的：培养大大小小的官吏，僧侣和文职人员2、西方教育的主要目的：训练学生的心智，在“七艺”教育（文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐）中，几何和天文的地位排在文法、修辞、逻辑学之后。
3、中西教育的区别：在中国，古代算学仪测量田亩、计算税收等为目的，主要用于国家管理，中国古代数学教育的主要目的是为了经世致用，地位不高；在西方，见西方教育的目的。
4、教育斗争的焦点：传统的人文学科依然在学校教育中占领着统治地位。
5、数学教育研究的热点问题：从课程问题到教师教育问题，到学习问题，到课堂教学问题，到社会、文化、语言问题和评价问题，如果说得更小更具体一点的话，数学教育研究关注过符号化和形式化，问题解决、应用和建模，证明和论证，各个学习领域教与学和各个教育层次的数学教育问题。
1960、1970年代以研究教育体制、课程、教学经验或大规模的课程实验为主，使用统计分析方法的定量的比较研究较多；1970年代后期，对个别人或少数学生的小型的、定性的研究明显增加，这种研究在1980和1990年代盛行；1980年代以后，受皮亚杰和V ygotsky等心理学家的影响，解释学生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来。
第二章数学课堂教学观摩与评析一些特定类型的课例赏析：（1）活动教学；（2）生成式的数学概念教学；（3）整体数学教学；（4）基于网络环境的数学教学；（5）探索命题教学；（6）探索性复习课合理的运用数学教学活动应当具备以下特征：数学活动应该是现实的、有趣的、富有挑战性的，与学生的生活经验相联系的；数学活动应该有助于培养学生实验、观察、猜想和思维的能力；数学活动应该关注正式的活动。
第三章数学教学设计1、教案三要素：明确教学目标；形成设计意图；制定教学过程。
2、数学教学目标的定义：设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的结果。
小学数学专题研究自考资料小学数学教学研究自考复习资料教材《小学数学专题研究》李星云著第一章小学数学课程目标及内容一、数学是一种研究客观世界中数量关系和空间形式的一门科学。
数学本质：数学是一种研究思想事物的科学——恩格斯。
二、数学的作用：一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完美的地步。
数学是一切科学技术的基础，数学的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然和社会科学中，数学作为一种文化，已成人们的共识。
三、中国数学课程及演变过程：（1）萌芽时期（公元前6 前）（2）初等数学时期(公元前6 ——17世纪中叶)（3）变量数学时期（17世纪中叶——19世纪20年代）（4）近代数学时期（19世纪20年代——第二次世界大战）（5）现代数学时期（第二次世界大战以来）作为一门学科，在中国却迟到隋唐时期，才在国子监设算学馆。
置博士、助教，选定和注释从汉朝以来的十部算经，以《算经十书》著。
《算经十书》是中国古代数学发展和成就的代表文献，构成了中国古代传统数学体系。
①《周髀算经》勾股定理；②《九章算术》方程章中第13题是著名“五家共井”最早的不定方程问题；③《孙子算经》“知客几何”“鸡兔同笼”特别是“物不知数”是后来驰名于世的“大衍求一术”的起源，是中国古代数学最具独创精神的成就之一。
④《张丘建算经》提出了有趣的不定方程和解法“百鸡问题”；⑤《缉古算经》三次方程的代数解法；《数学记遗》“九宫图”。
⑥三国时期刘徽用割圆术求出了圆周率值为3.14，之后法国数学家伟达用解析方法求出π值。
⑦世界上第一本讨论排列组合的书是《周易》算学作为小学课程则从近代光绪二十八年（19 ）才正式开始。
1892年编《笔算数学》，则是中国学校里的第一部算学教科书。
19 春编制《最新教科书》中国自己编写的第一本正式的小学算学课本问世。
1978年2月《全日制十年制小学数学教学大纲（试行草案）》明确将小学算术改为统一的数学。
1992年三个面向“面向现代化”、“面向世界”、“面向未来”。
一、单项选择题1．下列不属于数学性质特征的是C。
客观性2．下列不属于“客观性知识"的是C。
图形分解的思路3．下列不属于传统小学数学课程内容的有B。
概率知识4．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和A. 发现学习两类。
5．小学数学课堂学习中儿童的参与主要指“行为参与”、“情感参与”以及C.认知参与6．下列不属于构建教学策略的主要原则的是D。
需要原则7．以下不属于学习评价的目的地是C. 依据学业对学生排序8．小学数学运算规则的学习是以B。
认数学习为起点的。
9．在儿童的几何思维水平的发展阶段中,处于描述（分析)阶段被认为是C. 水平210．问题的条件信息包括“数据"、“关系”和A. 状态等。
二、填空题1．对小学数学学科性质的再认识包含着儿童数学观、生活数学观、现实数学观等这样三个数学观。
2．影响小学数学课程目标的基本因素主要有社会的进步、数学自身的发展、儿童的发展观等。
3．空间定位包括对物体的方位、距离、以及大小等的识别。
4．常见的数学问题解决的方法主要有试误法、逆推法、以及逼近法等三种.四、简答题1、简述我国21世纪小学数学课程变革主要体现在哪些方面。
答：①素质教育的理念落实到课程标准之中②突破学科中心③改善学生的学习方式④评价具有更强的指导性和操作性⑤课程标准为教材的多样性和教学的创造性提供了空间。
2、简述发现学习的基本流程。
答：①创设情境②提出假设③检验假设④总结运用3、简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略.答：①情境导入：是指教师创设一个具有现实意义的情境，而情境本身则蕴涵着某一个规则命题。
情境刺激着儿童的兴趣和注意力，从而能积极地参与到各种感知与思维的活动中去.当儿童获得对规则的意义理解的时候,同时也体验到了规则本身的价值.②活动导入：就是教师先创设一个有趣的或有价值的活动，让儿童在活动中发现并提出问题,从而刺激学生去思考，去尝试，去探究,最终获得对某一规则的理解和掌握。
小学数学教案研究期末复习题复习题一一、名词解释（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1．例－规教案模式：就是指先向学生呈现某一规则的若干例证，通过引导学生的观察、尝试或讨论等获得，来发现并概括出一般性的规则的教案模式，这种模式通常较为适用于规则的上位学习。
(p304) 2．程序教案模式：程序教案是把学习材料编排成符合自已的学习速度，通过教案机器较容易地达到学习目的的一种教案方法，是一种在培养学生的学习习惯和矫正行为应用上行之有效的学习方法。
(p124) 3．迁移：学习迁移（也称认知迁移）通常是指一种学习（或经验）对另一种学习的影响。
(p99) 4．Hands on活动策略：“Hands on”意思是动手活动或动手做。
是一种学习活动的组织策略。
这种策略注重对儿童的学习态度、学习方法和思考方法等素养的培养。
强调从儿童的现实生活中取材，注重儿童主体性地探索与发现过程的经历，使儿童在动手做的过程中理解知识，掌握方法，学会思考，懂得交流，获得情感体验。
（p199）5．数学概念：它是揭示现实世界的数量关系（形式）和空间形成（关系）的本质属性的思维形式。
(p260) 二、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）1．传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（ C ）等这样三个特征。
(p69) A.论述体系的归纳式 B.以计算为主线 C.模仿例题式的练习配套 D.训练体系的网络式2．（ A ）以后，我国整个教育体制照搬前苏联，小学数学教育也不例外。
(P74) A.1951年 B.1949年 C.1960年 D.1970年3．我国小学数学教材的内容排列采用（ A ）。
(P66) A.螺旋 B.直线 C.综合 D.单一4．在小学学习数学时，大量是通过（ B ）进行迁移。
A.类比B.化归C.渗透D.数形结合5．（ D ）是创造力的核心。
A.再造性思维B.逻辑思维C.形象思维D.创造性思维6．技能是（ D ）基本活动方式。
《小学数学教学与研究》01.《课程标准》由前言、课程目标、内容标准、课程实施建议组成。
02.教学计划：是指根据一定的教育目的和培养目标制定的教学和教育工作的指导性文件，它决定着教学内容的方向和总的结构，并对有关学校的教学，教育活动，生产劳动和课外活动等作出全面安排。
03.《小学数学教学与研究》研究的主要问题是：教什么、怎么教、以及指导学生怎样学。
具体地说，主要包括小学数学的教学目的、教学内容、教学方法、教学组织以及包括在其中的儿童数学学法研究。
04.大众数学理念：数学教育应使“人人学有价值的数学”；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
05.《课程标准》的数学观：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
06.《课程标准》的知识观：①数学是一个动态的过程；②数学知识包括“过程”；③数学知识包括“主观性知识”。
07.《课程标准》的教学观：①数学教学是师生平等之间，互动的过程；②数学过程是教师引导学生进行教学活动的过程，是学生自己建构教学知识的过程；③尊重学生的个体差异，因材施教。
08.《课程标准》的教材观：认为“教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源”。
09.《课程标准》的评价观：评价的主要目的是为了全面了解学生的教学学习历程，激励学生学习和改进教师的教学。
10.制定小学数学课程目标的依据：①教育与学习理论方面的依据；②数学与相关学科方面的依据；③儿童心理学方面的依据。
11. 《课程标准》分为总目标、学段目标。
12. 《课程标准》呈现与以往小学数学教学大纲不同的特点：①课程目标、②学习内容、③强调改变学生的学习方式、④强调多样化、⑤强调情感、态度和价值观。
13.2001版《课程标准》课程目标的总目标：①获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学科知识（包括数学事实，数学活动验以及基本的数学思想、方法和必要应用技能）；②初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；③体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；④具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
一、单项选择题1、新中国成立以来，一共颁布了多少部小学数学教学大纲？（C ）A．7 B. 8 C. 9 D. 102、下列哪个是具体运演思维的特征（ C ）A．原则性 B.形象性 C.守恒性 D.不可逆性3、适用于将分散的相关知识系统化、提纲挈领地反映板书里的板书形式是（D ）A.计算式B.分析式C.表格式D.纲要式4、下列选项不属于小学数学教学方法中的基本教学方法的是（C）A.讲解法B.谈话法C.研究法D.练习法5、“学始于思，思源于疑”导入新课原则中的哪一个原则（B ）A．激发兴趣 B.启迪思维 C.触发情感 D.灵活多变6、整数的认识在小学分成四个阶段进行教学，下列哪一项不是四大阶段之一（ A ）A．10以内的认识 B.20以内的认识C.100以内数的认识D.1000以内数的认识7、下列选项不属于数学新课程中有关几何的内容分类的是（ D ）A.图形的认识B.测量C.图形的运动D.计算8、下列不属于小学阶段学习“统计与概率”的意义的一项的是（ A ）A. 统计与概率有助于学生的数学成绩的得以提高B. 统计与概率有利于全面提升学生的数学素养C. 统计与概率有助于从小培养学生科学的世界观D. 统计与概率使学生的数学学习更加贴近生活9、作为义务教育阶段数学学习的一个核心概念是（ C ）A.收集数据观念B.整理数据观念C.数据分析观念D.解决数据观念10、下列哪项是说课的中心内容（ C）A 说教材 B说教学C说教学过程 D说学法11、“综合与实践”的教学构想中的主要环节不包括（ D ）A问题引领 B探求解法 C实际操作 D记录数据12、新行为主义的代表人物是（ C ）A 布鲁纳B 加涅C 斯金纳D 华生13、下列不属于小学数学学业成绩评定的主要方法的是( A )A 他人评价B 日常观察 C书面测验 D表现性评价14、皮亚杰认为，学习是一个( A )的过程。
A．建构的过程B．吸纳的过程 C.传递的过程 D.训练的过程15、目前主要的教学组织形式是（ A ）A．班级授课制 B.分组教学 C.导生制 D.现场教学16、新世纪我国数学课程内容，从学习的目标切入所分为的四个纬度分别是“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及( D )A．数与代数B．统计与概率 C. 空间观念 D. 情感与态度17、从小学新授课的课堂教学结构来看，一般第一步是（ C ）A．导入新课B．揭示课题C．检查复习D．讲授新课18、下列哪项不属于《标准2011版》“数与代数”第二学段的内容（ B ）A.数的认识B常见的量 C正比例、反比例 D式与方程19不属于第一学段统计的教学环节的是（ B ）A.数据的采集B.数据的统计 C数据的记录 D数据的初步整理20、下列哪一项不属于小学数学课堂教学评价的基本方法（ D ）A.评价表方式 B交流访谈法 C 问卷调查法D课后反馈法21、在加法意义的教学中，要渗透的集合思想是（A）A、交集思想B、并集思想C、差集思想D、补集思想22、下列不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是( B )。
小学数学研究历史回顾与现状分析：小学数学教学改革的历史回顾。
从移植搬用到尝试本土研究：全面学习苏联教育理论与教学经验（1952年-1956年）。
“教育大革命”时期的教学内容改革（1956年-1960年）。
对前两次改革的折中与调整（1960年-1966年）。
从教学内容方法改革到实施素质教育。
以教学内容与方法为核心的改革（1978年-1986年）。
以素质教育为核心的改革（1986年-1998年）。
历次改革的发展轨迹：加强基础知识教学、加强“双基”、加强“双基”和发展智力。
加强“双基”，发展智力，重视非智力、加强“双基”，重视素质教育。
历次改革的问题存在：改革思路是简单“加法”的思维方式。
价值追求是“教书”目标的知识传递。
教学过程是对教案程序的操作执行。
小学数学教学改革的现状分析。
几种“改革”的状态：方法的改革：旧框架+方法技术=教师主导。
形式的改革：旧框架+ 新元素=学生主动。
加法的改革：情境+ 活动+ 技术+开放题。
——传统教学框架不变，学科知识立场。
末端的方法改革，表面形式化状态。
改革的进展：课堂教学氛围宽松民主自由、课堂活动内容丰富形式多样、信息技术设计精致使用娴熟。
存在的问题：教学点状的问题，缺乏知识整体的结构意识、教学演绎的问题，缺乏认知形成的过程意识、教学封闭的问题，缺乏师生互动的生成意识。
两个方面的割裂、三种情况的演绎、四大封闭的现象：小学数学教学问题的原因分析。
对课堂教学变革前提性问题缺乏认识。
对教育的理解，什么是教育？对学科的重新认识，学科的内涵是什么？怎样在教育学的立场下把教育与学科进行融合？怎样通过教学促进人的发展？教学的展开逻辑？课堂教学变革的思维方式比较简单。
两极对立的思维方式、简单加法的思维方式。
小学数学教学问题的形成原因：需要确立小学数学教学的教育学立场、需要凸显小学数学教学中“人”的因素、需要拓展小学数学教学的“育人”价值、需要探究小学数学教学的新质和形态。
——小学数学教学需要发生转型性的变革。
小学数学课程与教学论复习题以及答案一、选择题1、数学的属性表现在：数学是一门既研究空间形式，又研究空间关系的科学。
既研究数量关系又研究数量形式的科学。
2、小学数学课程内容结构的呈现方式：1、螺旋递进式的体系组织 2、逻辑推理式的知识呈现 3、模仿例题式的练习配套3、按照我国比较传统的认识，将数学能力结构分为：（1）运算能力。
（2）空间想象能力。
（3）数学观察能力。
（4）数学记忆能力。
（5）数学思维能力。
4、学习风格的构成要素分解为：环境、情绪、社会、生理和心理五大类。
有简单地分解为：生理、心理和社会三大类。
5、小学数学课堂教学活动的任务呈现方式：1、情景呈现2、复习导入 3、直接呈现6、小学数学课堂教学的基本组织形式：1)、环套式的组织形式 2）、回旋式的组织形式3）多项式的组织形式 4）、反推式的组织形式7、弗莱登塔尔认为，丰富的教学情景包括：（1）场所；（2）故事；（3）设计；（4）主题；（5）剪辑。
8、教学方法的基本类型：1、提示型的教学方法2、问题解决型的教学方法 3、自主型的教学方法9、教学设计的学习需要分析包括学习的：1、学生分析的内容 2、学生分析的任务10、我国《数学课程标准》由下列哪几部分组成：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合等四大领域。
11、设计教学方案的基本内容包括设计教学目标、设计教学内容、设计教学过程。
一般是从设计教学目标开始。
12、学习评价的价值：（1）导向价值；（2）反馈价值；（3）诊断价值；（4）激励价值；（5）研究价值。
13、教学过程的主要环节：（1）、前期组织准备（2）、任务提出（3）、理解数学（4）、学习评价。
14、课堂活动的构成要素：教师、学生、教材与环境四个要素所构成，四要素的构成方式具有动态性和生成性的特点。
15、数学概念引入的基本策略：1、生活化策略 2、操作性策略3、情境激疑策略4、知识迁移策略16、影响儿童概念学习的因素主要有：儿童的经验，儿童的语言发展，儿童的认知结构和认知方式，儿童的思维水平等等。
《小学数学教学研究课程》试卷
单项选择题
1 ．以功利为价值取向的数学教育价值追求可以称之为（ C 算法化）。
2. 下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（ C 注重逻辑推理）。
3. 下列不属于小学数学课程内容的编排原则的是（ A 统一性原则）。
4. 下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（ C 学会解题阶段）。
5. 下列不属于传统的小学数学学习方式特点的是（B 思考性）。
6. 主要通过教师在课堂学习中的各种提示性活动，来帮助学生接受并内化既定的数学知识，形成既定的数学技能的属于（ A 接受型的教学组织）的教学组织类型。
7. 以自然主义和人本主义为哲学基础的评价是（ D 质性的评价）。
8. 从正方形中抽象出长方形的过程称之为（C 弱抽象）。
9. 不属于小学数学运算规则学习特点的是（D 注重命题）。
10. 儿童几何学习的起点主要是（ B 生活经验）。
二、多项选择题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共10 分。
在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
多选、少选、错选均无分。
）
1. 从课堂学习中教师、学生、教材和环境相互作用的基本模式看，小学数学课堂教学组织主要有（ADE ）几种类型。
A 接受型的教学组织 D 问题解决型教学组织 E 自主型的教学组织
2. 小学数学学业评价从评价的功能角度可以分为（BE）。
B 形成性评价 E 总结性评价
3. 数学概念至少具有（BD ）这样一些特征。
B 精确性 D 抽象性
4. 在小学数学运算规则的导入阶段主要可以运用（ACD）等策略。
A 情境导入 C 活动导入 D 问题导入
5. 小学数学问题解决学习的意义主要有（BCDE ）。
B 能为学生的主动探索与发现提供一个空间与机会
C 能发展学生自我调控与反思修正能力
D 能促进学生有效地转变学习方式
E 能帮助学生实现创新与发展
三、填空题：
1. 对学生在课堂学习过程中的行为参与程度和方式影响最大的因素是__课程内容的组织与呈现方式、教
师在课堂学习中的教学策略与方法、__ 以及__对学生参与课堂学习的要求与评价___ 等。
2. 具体地看空间想象能力，其至少包含_2. 依据实物建立模型的能力；依据模型还原实物的能力；依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力_ 以及“能将模型或实物进行分解与组合的能力”等几个要素。
3. 数学问题解决的基本心理模式是__理解问题、设计方案、执行方案____ 以及“评价结果”等四个心理过程。
4. 小学数学概率教学的主要策略有_通过大量的活动来获得对事件可能性的体验、通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性、_ 以及____通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性__等。
四、判断题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共10 分。
只要在每小题的括号内填上√或×即可。
）
1. 作为儿童生活的数学，是一种非完全形式化的数学。
（√）
2. 我国21 世纪小学数学课程的基本观念是突出体现基础性、普及性和发展性（√）
3. 传统的小学数学课程内容具有“螺旋递进式体系组织”的特征。
（√）
4. “同化”和“顺应”是迁移的两种主要形式。
（√）
5. 探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的学教学方式。
（×）
五、名词解释（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共20 分）
情感参与：认知参与主要是指学生在课堂学习过程中通过学习方法所表现出来的思维水平与层次。
启发式谈话法：启发式谈话法，也叫对话法，它是指通过教师与学生之间的对话来引发学生的探索和思考，从而形成新的认知的一种教学方法。
形成性评价：形成性评价，是一种以学习内容以及具体的过程目标为参照的评价，它主要是伴随在系统的学习过程之中的。
强抽象：强抽象也叫“强化结构式抽象”，即指在原型中引入新的本质特征来强化原来结构的一种抽象。
这时，抽象出来的概念就是原来概念中的一个特例。
估算：估算，实际上就是一种无需获得精确结果的口算，是个体依据条件和有关知识对事物的数量或运算结果作出的一种大致的判断。
六、简答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共18 分）
1. 简述认知迁移的实现主要取决于哪些因素。
认知迁移的实现主要取决于如下四个因素。
对象的共同因素；已有经验的概括水平；定势的作用；学习的指导。
2. 简述探究学习的理论在小学数学教学中运用时要注意的问题。
探究学习的理论在小学数学教学中运用时要注意以下几个问题：第一，注意探究教学模式对学习主体的适用性。
第二，注意学习材料的选择与呈现。
第三，注意教师引导的适度性。
第四，加强学生科学态度的养
成和探究能力的发展。
3. 简述儿童形成统计思想过程特征。
儿童在形成统计思想方法过程中，主要会表现出如下一些特征：
（ 1 ）观念是伴随着操作活动逐步形成的（ 2 ）数据的分析与利用能力的形成是渐进的（ 3 ）对数据理解是逐步发展的（ 4 ）对统计样本的理解缺乏经验的支持（ 5 ）对数据特征的认识集中在外部的明显特征上。
七、论述题
1. 试分析我国小学数学课程内容在呈现方式上的改革。
在新一轮的基础教育课程改革中，我国对小学数学课程内容的呈现方式上也进行了革命性的变革，主要体现在以下六个方面: （每个方面要有简要的分析）
(1)体现价值的主体性(2)体现知识的现实性(3)体现学习的探究性
(4)体现经历的体验性(5)体现过程的开放性(6)体现呈现的多样性
当然，教材呈现的多样性，还表现在材料呈现形式上的多样性，即呈现给学生的，可以是一些问题情境、小故事、操作性作业等，也可以是一些小课题（直接呈现任务）等，让学生能主动地、灵活地和创造性地运用已有的经验去尝试，去探究，去建构。
2. 对新世纪我国小学数学课程目标的特点进行分析。
《标准》在对一般性的总体目标论述中，有几点特别值得注意：
对数学知识的理解发生了变化——数学知识不仅包括“客观性知识”（如乘法运算法则、三角形面积公式等），而且还包括从属于学生自己的“主观知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。
如对“数”的作用的认识、解决某种数学问题的习惯性方法等。
②强调了应该掌握的基本数学思想和方法。
如函数思想、方程思想等。
③强调在数学中存在的一种可以迁移到其他领域的东西，这就是数学思维方式。
如合情推理、直觉思维和发散思维等。
④强调运用数学思维方式解决日常生活中的问题，增强应用意识。
更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括他们生活中的数学。
《标准》在对具体性的目标论述中，值得注意的是：
①在知识与技能目标中首次出现了过程性目标。
②数学思考目标所阐述的内涵并非单纯地指向纯粹的数学活动本身，它应当直接指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展。
其应包括思考数学和进行数学的思考两方面。
③关于解决问题目标所体现的内涵并不等同与一般的解题活动。
④情感与态度目标关系到对数学课堂中的素质教育的认识。
