华师大版初中数学九年级上册25.1 在重复试验中观察不确定现象

华师大版九年级上册251在重复试验中观察不确定现象教案教学内容：课本Ｐ１２６~133.教学目标１、了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；２、会用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小；３、通过试验，感受随机事件发生的可能性，引导学生远离赌场；教学重点：会用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小；教学难点：会用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小；教学准备：课件教学方法：探究学习教学过程：一、动手操作实验目的：感受事件发生的可能性。

实验器材：三个开口的纸箱，一些红球，黄球，白球。

实验准备：一个纸箱全部装红球，一个纸箱装多部分红球，少部分白球，一个纸箱装少部分红球、多部分白球，少部分黄球。

实验步骤：１、２个组的学生摸全部装红球的纸箱，作好记录；２、２个组的学生摸装有多部分红球的纸箱，作好记录；３、２个组的学生摸装有少部分红球的纸箱，作好记录；４、提出问题，分析问题，解决问题。

二、学习１、事件的分类必须事件：一定会发生的事件；不可能事件：一定不会发生的事件；确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件；随机事件：无法预先确定，可能会发生，也可能不会发生的事件；２、练习：课本Ｐ１２７第１、２、３题；３、随机性：随机事件是否发生，没有人能够预测，这就叫做随机性。

可能性：事件发生的次数与总次数的比值，叫做事件发生的可能性。

必然事件的可能性是１００%，不可能事件的可能性是０%，随机事件的可能性是０~１之间。

４、计算实验中每轮摸到时红球的频率，估计每轮能够摸到红球的可能性。

５、练习：课本Ｐ１３２第１、２、３题。

三、小结１、学生小结２、教师小结：本节课学习了事件的分类和用频率估计随机事件发生的可能性；四、作业设计课本Ｐ132~133页第１、２题。

五、板书设计六、教学反思25.1在重复试验中观察不确定现象二、实验…………………………….. 一、统计分析……………………………..。

25.1在重复试验中观察不确定现象教学目标：知识与技能目标：1.借助实验，进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性；2.获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识；3.体会随机事件中所隐含的确定性内涵.过程与方法目标：1.通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能；2.经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性.情感态度目标：1.经历动手实验和课堂交流的课程，提高数学交流的水平，发展探索合作的精神；2.经历对实际问题的解决过程，感受到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣.教学重点：通过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小.教学难点：逐步培养学生的随机观念.教学关键点：动手实验和观察数据来发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循的，抓住重复实验这一关键问题，让学生就实验的方法和步骤展开讨论与交流.教学过程：一、引入概念在一定的条件下必然发生的事件，叫做必然事件.即发生的可能性为100%在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件.即发生的可能性为0%在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件.二、做一做准备三张大小一样的纸片，上面印有不同的图案，把每张纸片都对折，剪成大小一样的两张.将这六张小纸片有图案的一面朝下，然后混合，让你的同伴随机抽出两张小纸片.你认为抽出的那两张小纸片正好能成功拼成原图的机会大吗？猜一猜，大概平均几次里会有一次成功呢？体会随机事件的可能性三、拓展延伸下面是一位同学在游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入统计表，并绘制了折线图.观察折线统计图，实验次数在少时，如50次时，实验的频率变化比较大，表现出“波澜起伏”，但是到了190次以后实验的成功率变动明显减小，表现为“风平浪静”，差不多都稳定在0.50这条水平线附近. 同学们可能会想如果再做400次这样的实验，肯定又会得到另一张成功率的折线图，但是，不用担心，随着实验次数的增加成功率的折线图都会表现出“先波澜壮阔后风平浪静”的特点，而且最后差不多稳定在0. 50的水平线的附近.成功率有这样趋于稳定的特点，所以，我们以后就用平稳时的成功率表示这一随机事件的可能性即机会.当抛掷次数很多以后，出现正面的频率是否比较稳定？1.观察折线统计图，随着抛掷次数的增多，出现正面的频率是否比较稳定，折线稳定在哪个值附近？2.当实验次数超过600次后，出现正面的频率稳定在50%的附近.3.表中给出了一些著名科学家在抛硬币实验中的一部分资料，请先将空白处填写完整，再说说你从这些数据中有什么发现？【答案】从上至下依次填入的是：2048，0.5005，10000，6019，24000，0.4923从这些数据中还可以发现，当实验次数很大时，出现正面的频率逐渐稳定于50%左右.4.实验2：抛掷两枚硬币，看看当抛掷次数很多以后，“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定.师：在开始实验前，请同学们思考以下问题.在硬币未抛出之前，你能否预测每次抛出的结果？假如你已经抛掷了1000次，你能否预测第1001次抛掷的结果？你能预测出现两个正面的频率和出现一正一反的频率吗？在实验过程有哪些问题需要注意？你能设计一个统计表来记录实验中的数据吗？学生讨论：请同学们分成两个小组，一个同学抛掷硬币，另一个同学记录数据，每人抛10次，将实验结果记录下来.学生实验，教师巡视，对学生进行指导.实验结束后，利用电脑的统计功能，将全班同学的数据进行汇总，将汇总结果填入下表.利用电脑将上表中的数据制成相应的折线图，用两种不同的颜色分别画出相应的两条折线，观察统计图所反应出来的规律.（1）从这幅中同学们观察出了什么规律？（2）这与你们实验前预测的结果是否一致？有没有预测正确的同学？请谈谈你预测这个结果的理由好吗？（3）思考：在上面的实验中，如果把硬币换成瓶盖，那么还会逐渐稳定吗？稳定数值还会是50%，25%吗？课堂小结：在前面的实验中，我们可以发现，虽然每次抛掷的结果是随机，无法预测的，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件出现的频率逐渐稳定到某一个数据值，我们可以用平隐时的频率估计这一事件在每次抛时发生的可能性，即机会.。

课题25.1在重复试验中观察不确定现象授课时间授课班级教学目标知识与技能：1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.2.会用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小.过程与方法：通过本节的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件还是随机事件.懂得用试验的方法分析随机事件发生的机会的大小.情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.重点难点重点：1.理解随机事件的特点，会判断现实生活中哪些事件是随机事件;2.通过试验的方法来判断随机事件发生机会的大小.难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件.自主学习内容预习教材126——132页，找出疑问的地方.教学步骤教学内容教法学法二次备课创设情境导入新课师生合作探究新知播放一段天气预报，引出一句古话“天有不测风云”掷一枚正方体骰子，请考虑以下问题：(1)掷得的点有几种可能的结果？(2)掷得的点数会是1吗？(3)掷得的点数小于7吗？(4)掷得的点数会是0吗？【归纳结论】我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为必激发学生的兴趣，让学生体会数学源于生活，生活中处处有数学.从这句话引申出世界上有很多事情具有偶然性.人们不能事先判断这些事情是否会发生，但是随着对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的.所以天气预报也只是对未来天气的预测，但并不是一定会如此.。

25.1 在重复试验中观察不确定现象学习目标：1、学生理解并记忆必然事件、不可能事件、随机事件的特点并会判断。

2、学生经历分析、归纳、总结，进而了解并体会和了解随机事件发生的机会是有大小的。

学习重点：1、根据实际情况能判断出必然事件，随机事件，不可能事件.2、灵活应用随机事件发生的机会的大小.学习难点：理解并应用随机事件发生的机会的大小.学习任务：一、知识点一：必然事件、不可能事件和随机事件阅读教材126页，并完成下列问题：问题1：请说说什么叫必然事件？什么叫不可能事件上？什么叫确定事件？什么叫随机事件？问题2：事件的分类：知识的应用：1.（2014?山东聊城）下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是 62（2013?张家界）下列事件中是必然事件的为（）A．有两边及一角对应相等的三角形全等B．方程x2﹣x+1=0有两个不等实根C．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：4 D．圆的切线垂直于过切点的半径3.（2013聊城）下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队．②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．③任取两个正整数，其和大于1④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4（2013甘肃兰州）“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（）A ．兰州市明天将有30%的地区降水B ．兰州市明天将有30%的时间降水C ．兰州市明天降水的可能性较小D ．兰州市明天肯定不降水问题3：想一想考查的事件都是必然事件，它们发生的可能性为；考查的事件是不可能事件，它们发生的可能性为；考查的事件是随机事件，它们发生的可能性为。

25．1在重复试验中观察不确定现象25．1.1随机事件●教学目标知识与技能1．了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件．2．学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力．●教学重点重点随机事件的特点．难点判断现实生活中哪些事件是随机事件．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标班级联欢会上举行抽奖活动：把写有每位同学名字的小纸条投入抽奖箱，其中男生22名，女生20名，老师闭上眼睛从搅匀的小纸条中抽出一张，恰好抽到男同学名字的概率大，还是抽到女同学名字的概率大？二、自主学习，指向目标预习课本第126页，做《名师学案》的“知识储备”部分．三、合作探究，达成目标探究点随机事件活动活动1：小明从装有红球和白球的盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？小麦从装有白球的盒中任意摸出一球能摸到红球吗？小米从装有红球的盒中任意摸出一球能摸到红球吗？活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数．请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：(1)可能出现哪些点数？ (2)出现的点数会是7吗？ (3)出现的点数大于0吗？ (4)出现的点数会是4吗？ 【展示点评】1．小明从装有红球和白球的盒中任意摸出一球，不一定能摸到红球；小麦从装有白球的盒中任意摸出一球，不可能摸到红球；小米从装有红球的盒中任意摸出一球，一定能摸到红球．2．(1)可能出现1，2，3，4，5，6点； (2)出现的点数不会是7； (3)出现的点数一定大于0； (4)出现的点数可能是4.结论：在每次试验中都一定会发生的事件叫必然事件； 在每次试验中都一定不会发生的事件叫不可能事件；无法确定在一次试验中会不会发生的事件叫随机事件或不确定事件． 【反思小结】1．必然事件和不可能事件都是确定事件，随机事件是不确定事件； 2．必然事件发生的可能性为百分之百，不可能事件发生的可能性为零． 【针对训练】见课本第127页练习第1，2题． 四、总结梳理，内化目标事件⎩⎪⎨⎪⎧特定事件⎩⎪⎨⎪⎧必然事件不可能事件随机事件五、达标检测，反思目标．1．判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件． (1)在地球上，太阳每天从东方升起． (2)有一匹马奔跑的速度是70千米/秒．(3)明天，我买一注体育彩票，得500万大奖．(4)用长为3cm 、4cm 、7cm 的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形．2．指出下列事件中哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是随机事件．(1)度量三角形内角和，结果是360°.(2)正常情况下水加热到100，就会沸腾．(3)掷一个正面体的骰子，向上的一面点数为6.(4)经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯． (5)某射击运动员射击一次，命中靶心．3．下列成语反映的事件是随机事件的是( )①水中捞月 ②一箭双雕 ③刻舟求剑 ④守株待兔 ⑤拔苗助长 ⑥瓮中捉鳖 4．一个口袋中装有1个红球、1个黄球、8个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．小强从口袋中摸出3个球，他会摸出哪三个球呢？请分别说出一个不可能事件、一个随机事件、一个必然事件．六、布置作业，巩固目标做课本第132页习题第1题．●教学反思教学过程中，结合生活实际，对身边事件发生的情况作出判断，分类，巩固所学概念．25．1.2随机事件发生的可能性的预测●教学目标知识与技能获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识，体会随机事件中所隐含的确定性内涵．过程与方法经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性．情感态度与价值观经历对实际问题的解决过程，感受到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣．●教学重点重点通过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小．难点逐步培养学生的随机观念．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标1．确定事件包括________和________，它们发生的可能性分别是________和________．2．你买一张彩票中特等奖是________事件．3．投掷一枚骰子，正好是“6”的可能性________．随机事件是否发生，没有人能够预测，这叫做“随机性”但是通过上面的例子，我们发现在捉摸不定的背后，隐藏着某种规律．本节课我们一起来研究体会随机事件中所隐含的确定性内涵问题．二、自主学习，指向目标预习课本第128页，做《名师学案》的“知识储备”部分．三、合作探究，达成目标探究点用频率估计随机事件发生的可能性大小活动一实验：“抛一枚硬币”游戏这是一个不确定事件，那么不确定事件是否就无规律可寻了呢？下面我们就通过实验探索不确定现象背后隐含的规律：(1)小组为单位投掷硬币作好记录完成下表：350[来源学抛掷次数50 100 150 200 250 300400科网]出现正面的频数出现正面的频率[来源学科网ZXXK](2)利用表格中的频率绘制折线统计图(3)出现反面的频数和频率怎么求？(4)你发现了什么规律【展示点评】下表“出现正面”的频数、频率统计表抛掷次50 100 150 200 250 300 350 400数出现正面的频26 53 72 94 116 142 169 193数出现正面的频52.0% 53.0% 48.0% 47.0% 46.4% 47.3% 48.3% 48.3%率抛掷次450 500 550 600 650 700 750 800 数出现正218 242 269 294 321 343 369 395 面的频数出现正面的频48.4% 48.4% 48.9% 49.0% 49.4% 49.0% 49.2% 49.4%率从图表中，可以发现，随着实验次数的增加，频率会逐渐稳定在0.5附近．活动二实验：抛“两枚硬币”游戏(1)预测一下“出现两个正面”和“出现一正一反”的频率？(2)抛掷两枚硬币，看看当抛掷次数很多以后．“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定下表两个随机事件的频数、频率统计表抛掷次数[来源学科网]20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 出现两个正面的频数出现一正一反的频数[来源学科网ZXXK]出现两个正面的频率出现一正一反的频率抛掷次数220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 出现两个正面的频数[来源学*科*网Z*X*X*K]出现一正一反的频数出现两个正面的频率出现一正一反的频率(3)制作折线统计图(4)你发现了什么规律？(5)和你的预测相符吗？(6)在实验过程中有哪些问题需要注意？【展示点评】通过实验，我们知道，随着实验次数的增大，出现两个正面的可能性为0.25，出现两个反面的可能性为0.25，出现一正一反的可能性为0.5.【反思小结】1．由于硬币的正面和反面一样，所以出现正面和反面的可能性相同．2．如果硬币换成瓶子盖，做同样的实验，出现正面和反面的可能性就不会相同．3．我们可以预测硬币出现正面和反面的可能性大小，但无法预测某一次会是正面还是反面．【针对训练】见课本第132页练习第1，2，3题．四、总结梳理，内化目标1．借助实验，可以进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性2．在相同实验条件下，随机实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定．3．做实验的次数太少，会导致结果错误，太多会增加工作量，所以，做实验的次数要适当．五、达标检测，反思目标做《名师学案》的“基础练·巩固新知”部分．六、布置作业，巩固目标课本第132页习题第1题．●教学反思经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性.。

25．1 在重复试验中观察不确定现象【知识与技能】1．借助试验，进一步体会随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性．2．获得“在相同试验条件下，随着试验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识．3．使学生通过对不均匀材料的试验问题有一个认识，感受到只有试验才是预测某些随机事件发生的机会的必要手段．4．使学生通过讨论，观察试验结果体会随机事件中所隐含的确定性内涵，使学生初步掌握试验的基本程序、方法，培养他们的探索意识，合作精神．【过程与方法】1．通过动手试验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能．2．经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性．【情感态度】1．经历动手试验和课堂交流的课程，提高数学交流的水平，发展探索合作的精神．2．经历对实际问题的解决过程，感受到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣．【教学重点】通过大量试验，体会随着重复试验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小．【教学难点】逐渐培养学生的随机观念，动手试验和观察数据来发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循的，抓住重复试验这一关键问题，让学生就试验的方法和步骤展开讨论与交流．一、创设情境，导入新知让学生以小组为单位讨论提出自己在实际生活中还可能遇到哪些类似的事件，交流后请以小组为单位汇报讨论结果．事件整理如下：(1)地球不停地转动；(2)木柴燃烧，产生能量；(3)两个正数的乘积小于0；(4)某人射击一次，中靶；(5)掷一枚硬币，出现正面；(6)在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化．小组讨论结果：有些事件是肯定会发生的，有些事件是肯定不会发生的，还有些事件是可能发生的.让学生自己找出教材中对应的知识点.必然事件：不可能事件：确定事件：随机事件：板书：在重复试验中观察不确定现象【教学说明】本环节充分展示了学生的学习自主性，先从实际生活中所遇到的各种事件入手，让学生得到一个初步的感性认识，再结合教材自主得到理性的认识，避免教师把知识点强加到学生身上.概念巩固例1：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：(1)我镇10月1日刮西北风；(2)太阳从东方升起；(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；(4)一个电影院某天的上座率超过50%.板书：随机性【教学说明】通过例子，使学生加深概念的理解，进一步巩固三个事件的概念．让学生确实感受到生活中充满了数学，从而增强学习数学的兴趣，培养学生仔细观察的能力．二、合作探究，理解新知试验1：“抛一枚硬币”游戏这是一个不确定事件．那么不确定事件是否就无规律可循了呢？下面让我们通过试验探索不确定现象背后隐含的规律．抛掷次数50 100 150 200 250 300 350 400 出现正面26537294116142169193 的频数出现正面52.0%53.0%48.0%47.0%46.4%47.3%48.3%48.3% 的频率抛掷次数450500550600650700750800出现正面218242269294321343369395 的频数出现正面48.4%48.4%48.9%49.0%49.4%49.0%49.2%49.4% 的频率结论：1．借助试验，进一步体会随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性．2．获得“在相同试验条件下，随着试验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识．试验2：“抛两枚硬币”游戏抛掷两枚硬币，看看当抛掷次数很多以后，“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定．在开始试验前，请同学们思考以下问题．(1)在硬币抛出之前，你能否预测每次抛出的结果？假如你已经抛掷了1000次，你能否预测第1001次抛掷的结果？(2)你能预测出现两个正面的频率和出现一正一反的频率吗？(3)在试验过程有哪些问题需要注意？(4)你能设计一个统计表来记录试验中的数据吗？问题解决例2：准备10张小卡片，上面分别写上数字1到10，然后将卡片放在一起，每次随意抽出一张，然后放回洗匀再抽．(1)将试验结果填入下表：试验次数20 40 60 80 100 120 140 160 出现3的倍数的频数出现3的倍数的频率(2)绘制折线统计图；(3)从上面的图表中可以发现出现了3的倍数的频率有何特点？(4)这十张卡片的10个数中，共有______张卡片上的数是3的倍数，占整个卡片张数的______，你能据此对上述发现作些解释吗？【教学说明】这是一道开放性试验思考题，它的第(1)、(2)两小题答案不是唯一的，由此可以让学生深刻体会到当试验次数很多时，关注的事件出现的频率会逐渐稳定．三、尝试练习，掌握新知1．教材第127页练习1、2题．2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂练习”部分．四、课堂小结，梳理新知本节课应掌握：(1)必然事件，不可能事件，确定事件及随机事件的概念．(2)一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小是不同的．(3)让学生通过动手试验和观察数据，发现不确定现象的发生并非没有规律可循，体会随着重复试验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小，了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性．教师引导归纳，点评．学生尝试归纳总结本节所学内容及所收获．五、深入练习，巩固新知请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”部分．1．习题25.1第1、2、3题．2．(1)任意抛掷一枚均匀的硬币，会出现______种结果，这几种结果出现的可能性是______，都是______；(2)有大小两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，将两个正方体投掷在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的情形有______种．。