工程问题应用题集锦45736

工程问题典型例题例题1 甲乙两队开挖一条水渠。

甲队独挖8天完成，乙队独挖12天完成。

现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。

乙队挖了多少天？例题2 加工一批零件，甲独做20天可完成，乙独做30天可完成。

现在两人合做，合作中甲休息了2.5天，乙休息了若干天。

这样共用了14天完工。

乙休息了几天？例题3 一池水，甲乙两管同时开，5小时灌满，乙丙两管同时开4小时灌满。

现在先开乙管6小时，还需甲丙两管同时开2小时才能灌满。

乙单独开几小时可以灌满？例题4 一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。

现由甲组2人和乙组7人合做。

多少天可以完成这项工作？例题5 单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。

如果甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙独做，那么刚好在规定时间内完成。

甲乙两人合做需要多少天完成？例题6 甲、乙两人同时加工一批零件，已知甲、乙工作效率的比是4:5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件，这批零件共有多少个？例题7 张师傅要加工一批零件，如果每小时加工28个，可比计划提前8小时；如果每小时加工20个，可比计划提前4小时。

这批零件有多少个？例题8 甲、乙加工一批零件，甲先加工1.5小时，乙再加入，完成任务时，甲完成这批零件的，已知甲、乙工效比是3:2。

甲单独加工要几小时？例题9 甲、乙两人各加工100个零件，甲比乙迟小时开工，结果同时完成，甲乙两人的工作效率是5:2，甲每小时加工多少个零件？例题10 甲乙两人同时加工一批零件，甲的任务时乙的，甲每小时加工60个，乙每小时加工80个，当甲完成任务时，乙还剩120个。

这批零件共多少个？提优演练场基础过关一、填空。

1.加工一批零件，单独做，师傅5天完成，徒弟4天完成。

两人合作，一天完成这批零件的，（ ）天完成这批零件的。

2.一段布，可做20件上衣，也可做28条裤子。

先做了15件上衣，还可以坐（）条裤子。

1、甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？2、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20 分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？3、一个水槽有甲、乙两个水管，甲加水管是进水管，在5个小时内可以将水槽装满。

乙水管是出水管，满槽的水可以在6个小时内流完。

现水槽内没水，如果先开甲水管1小时，再把乙水管也打开，在经过几小时，水槽的水恰好是水槽容量的5/18？4、一收割机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的2/3后,该收割机改进操作,效率提高到原来的5/4倍,因此比预定时间提早1天完成.问这片麦地有多少公顷?5、一项工程，如果甲队独做可6天完成，甲3天的工作量乙要4天完成，两队合做了2天后由乙队独做，还要多少天完成？6、一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成，现在两队合做，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不在同一天休息）。

从开始到完工共用了多少天？7、有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛之长时粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时，有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩的长度一样，问停电的时间有多长？8、整理一批数据，有一人做需要80小时完成。

现在计划先由一些人做2小时，在增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？9、一部拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的23；第二天耕了剩下部分的13，还剩下42公顷没耕完，则这片地共有多少公顷？10、牧羊人赶着一群羊寻找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有100只吧!”牧羊人答道：“如果这群羊增加一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只．”问牧羊人的这群羊共有多少只?11、有甲、乙、丙三个水管，独开甲管5小时可以注满一池水；甲、乙两管齐开，2小时可注满一池水；甲、丙两管齐开，3小时注满一池水．现把三管一齐开，过了一段时间后甲管因故障停开，停开后2小时水池注满．问三管齐开了多少小时？12、检修一住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天．前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙两人合作完成，问乙中途离开了几天？13、某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱为什么？。

六年级工程问题应用题50题一、基本工程问题（1 10题）1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。

两队合作需要多少天完成？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。

甲队的工作效率是公式，乙队的工作效率是公式。

两队合作的工作效率就是公式。

根据工作时间 = 工作量÷工作效率，可得两队合作需要的时间为公式天。

2. 修一条路，甲单独修12天可完成，乙单独修比甲多用6天。

如果两队合修，多少天可以修完？解析：乙单独修需要公式天。

甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。

两队合作的工作效率为公式。

合作完成需要的时间为公式天。

3. 一项工程，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成。

如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每次1小时，那么完成这项工程需要多少小时？解析：甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。

甲乙各做1小时看作一个循环周期，一个周期完成的工作量是公式。

公式，说明经过4个完整周期后还剩下的工作量为公式。

接下来轮到甲做，甲做公式小时。

所以总共需要公式小时。

4. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

甲先做4小时，然后乙加入一起做，还要几小时完成？解析：甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。

甲先做4小时完成的工作量为公式。

剩下的工作量为公式。

甲乙合作的工作效率为公式。

那么还需要的时间为公式小时。

5. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。

甲、乙两队合做几天后，乙队因事请假，甲队继续做，从开工到完成任务共用了16天。

乙队请假多少天？解析：甲队16天完成的工作量为公式。

那么乙队完成的工作量为公式。

乙队的工作效率为公式，乙队工作的时间为公式天。

所以乙队请假公式天。

6. 一项工程，甲、乙两队合做12天可以完成。

如果甲队先做6天，乙队接着做10天，也可以完成这项工程。

乙队单独做这项工程需要多少天？解析：设甲队的工作效率为公式，乙队的工作效率为公式。

小学工程问题应用题综合完整版一、基本题型1. 一件工程，甲工程队12天完成了32，求甲工程队每天完成这件工程的几分之几？2. 一件工程，单独做，甲队要10天完成，乙队要15天完成。

两队合作，需要几天完成？3. 有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。

单开甲管需15分钟注满空水池，单开乙管需10分钟注满空水池，单开丙管需9分钟把满池的水放完。

现在池内存水占全池容积的52，同时打开三根水管后几分钟才能注满水池？二、合做与独做1. 一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成。

甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成，乙队修了多少天？2. 乙两队挖一条水渠。

甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。

现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。

乙队挖了多少天？3. 甲乙两个工程队合修一条长9400米的公路，甲队每天平均修400米，乙队平均每天修500米，两队合修6天后甲队因有任务调走，剩下由乙队修，还要几天才能完成？4. 单独修一条公路，甲工程队要100天完成，乙工程队需150天完成，甲、乙两队合作50天后，余下的工程由乙队单独完成，还需几天才能完成？5. 一件工作，甲单独做需要20小时完成，乙单独做要30小时完成，丙单独做需要40小时完成。

现三人合作，甲因其他事中间暂停了几小时，结果从开始算起，用了12小时完成。

问甲中间暂停了几小时？6. 一项工程，甲、乙二人合做需要8天完成，甲队单独做了4天，乙队又单独做了2天，还有全工程的32没有完成，那么每队单独完成这项工程各需几天？7. 某工程，甲独做24天完成，乙独做30天完成。

甲、乙两队合作8天后，余下的工程由丙队单独做，又做了6天才完成，问这项工程由丙队单独做需要几天完成？8. 加工一批零件，甲、乙合做24天可以完成。

现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的25没有完成。

一元一次方程应用题----工程问题1.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成,现在由乙先独做几天后,剩下的局部由甲独做,先后共话12天完成,问乙做了几天2.一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的局部由乙单独做,需要几天完成？3.某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天.如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五？4. 某水池有进水管与出水管一根,进水管工作15小时可以将空水池放满,出水管工作24小时可以将满池的水放完；〔1〕如果单独打开进水管,每小时可以注入的水占水池的几分之几？〔2〕如果单独打开出水管,每小时可以放出的水占水池的几分之几？〔3〕如果将两管同时打开,每小时的效果如何？如何列式？〔4〕对于空的水池,如果进水管先打开2小时,再同时打开两管,问注满水池还需要多少时间？5. 有一个水池,用两个水管注水.如果单开甲管,2小时30分注满水池,如果单开乙管,5小时注满水池.①如果甲、乙两管先同时注水20分钟,然后由乙单独注水.问还需要多少时间才能把水池注满？②假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管3小时可以把一满池水放完.如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水？6.检修某场区的自来水管,甲独做需14天完成,乙独做18天完成,丙独做12天完成.前7天由甲乙两人一起合作,但乙中途离开了一段时间；后一局部甲乙合作2天完成,问乙中途离开了几天？7.某项工程计划用300人在假如干天内完成,为了缩短工期,实际施工时,实行了承包责任制,工作效率提高50%因此只用了250人,还提前20天完成任务,问原计划多少天完成这项工程？8.汛期到来之前某水利部门利用挖掘机挖掘土方,甲机单独做12天挖完,乙机单独做15天可以挖完,现在两机合作假如干天后,再由乙机单独挖6天完成任务,问甲机挖了几天9.一组割草人去割两块草地,大的一块是小的一块的2倍,上午全部人都在大的一块草地割草,下午一半人留在大草地上,到傍晚时把草割完,另一半人去割小草地的草,到傍晚还剩一块,这一块由一个割草人在用一天时间刚好割完,问,这组割草人共有多少人?<按习惯,从早晨到傍晚算一天工作,上午、下午各占一半>10.整理一批数据,由一个人做需80小时完成.现在计划先由一批人做两个小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的3/4,怎样安排参与整理数据的具体人数？11.一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成.甲单独做5天,然后甲乙合作完成,共得到1000元,如果按照每人完成工作量计算报酬,那么甲乙两人该如何分配？12.一项挖土工程,如果甲队单独做,需16天完成,乙队单独做,需要20天完成.现在两队同时施工,工作效率提高百分之二十,当工程完成四分之一时,突然遇到地下水,影响施工进度,使得每天少挖了47.25方土,结果共用了10天完成工程.问整个工程要挖多少方土？13.一项工程,甲单独做要32小时完成,乙单独做要36小时完成.现在要求20小时完成,并且两人合作的时间尽可能少,那么,甲乙合作多少小时？14.某项工程.如果由甲乙两队承包.12/5天能完成.需付180000元；由乙丙队承包,15/4天完成,需付150000元,由甲丙队承包,20/7天完成,需付160000元.此案在工程队由一个队单独承包,在保证一周完成的前提下,哪个队承包费用做少？15.甲、乙、丙三人合修一围墙.甲、乙合修5天修好围墙的1/3,乙、丙合修2天修好围墙余下的1/4,剩下的围墙甲、乙、丙又合修5天才完成.问：甲、乙、丙单独修好围墙分别需要几天？16.一个水池有两个排水管甲和乙,一个进水管丙.假如同时开放甲、丙两管,20小时可将满池水排空；假如同时开放乙、丙两水管,30小时可将满池水排空；假如同时打开甲、乙、丙三水管,10小时可将满池水排空.同时开放甲和乙管,需几个小时将满水池排空？17.甲、乙两辆清洁车执行东、西两城间公路的清扫任务.甲车单独清扫需10小时,乙车单独清扫需15小时,两车同时从东、西两城相对开出,相遇时,甲车比乙车多清扫12千米,如此东、西两车相距多少千米18.一项工程,甲、乙两队合作60天完成.如果甲乙两队合作24天后,余下的工程由乙队再用48天才能完成,问：甲乙两队单独完成这项工程各需多少天？19.一批货物,A、B两辆汽车合运6天才能完成这批货物的65%.假如单独运,A运完31%与B运完21%所用的时间相等.假如单独运,A、B各需几天运完？20.一个水池有两个进水管甲和乙,一个排水管丙.假如同时开放甲、丙两管,60小时可将满池水排空；假如同时开放乙、丙两水管,30小时可将满池水排空；假如同时打开甲、乙、丙三水管,水池中的水量不会发生变化.同时开放甲和乙管,需几个小时将满水池排空？21.一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程？ 22.32,问甲、乙两队单独做,各需多少天?23.一批零件,X 师傅独做20时完成,王师傅独做30时完成.如果两人同时做,那么完成任务时X 师傅比王师傅多做60个零件.这批零件共有多少个？24.修一条路,原计划每天修75米,20天修完,实际每天计划多修32,问可以提前几天修完?25.一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完.如果一开始是空池,打开放水管1时后又打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水？26.某工程甲单独干10天完成,乙单独干15天完成,他们合干多少天才可完成工程的一半？27.一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程？28.要生产940个某种零件,甲,乙两人合作5天可以完成,假如甲每天能生产这种零件80个,问乙每天能生产这种零件多少个？变式一：假如甲单独生产3天后,乙才参加合作,再经过5天完成了生产任务,其余条件不变,求乙每天能生产这种零件多少个？变式二：假如甲单独生产2天后,乙才参加合作,再经过5天完成了940个这种零件的生产任务,且甲每天比乙多生产28个零件,求甲、乙每天各能生产多少个零件？29.单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成.甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天？30.某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成.如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务.问：甲队干了多少天？31.某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,假如甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?32.某工程甲队单独做需48天,乙队单独做需36天.甲队先干了6天后转交给乙队干,后来甲队重新回来与乙队一起干了10天,将工程做完.求乙队在中间单独工作的天数.33.某中学的学生自己动手整修操场,如果让初一学生单独工作,需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作,需要5小时完成.如果让初一、初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余局部,共需要多少时间完成？34.要加工200个零件,甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工4小时,完成了任务．甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件．35.单独完成一件工作,甲按规定时间可提前2天完成,乙如此要超过规定时间3天才能完成.如果甲、乙二人合做2天后,剩下的继续由乙单独做,那么刚好在规定时间完成.问：甲、乙二人合做需多少天完成？36.一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?37.整理一批数据,有一人做需要80小时完成.现在计划先有一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的3.怎样安排参与4整理数据的具体人数？38.某车间一项工作由一名师傅去做要12天完成,由一名徒工去做要14天完成, 现在派6名师傅和49名徒工共同完成,几小时可以完成？〔一天工作时间为8小时〕39.一项任务,原计划每天做80件,可按计划天数完成,实际上每天比原计划多完成25%,结果提前6天完成,问原计划几天完成？共完成多少件？40.某水池有一个进水管和一个出水管,如果单独开放进水管,6小时可以注满水池,单独开放出水管,8小时可把水放完,如果同时开放,多少小时可把水池注满？41.蓄水池有甲、乙两个进水管,单开甲管需18时注满,单开乙管需24时注满.如果要求12时注满水池,那么甲、乙两管至少要合开多长时间？42.一个水池有甲、乙两个水管,甲管进水,在5小时内可把空池装满；乙管出水,6小时可把满池水放空,如果甲管先开2小时,然后把乙管打开,再经过几小时使贮水恰好等于整个水池的九分之四？32,一共需要多少小时?。

工程问题工程问题的特点：一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间），求合作的时间（或独做的工作时间）。

分析方法：从问题入手，确定是求谁来完成哪一部分工作量所需要的时间，就用要完成的那部分工作量除以谁的工作效率。

工程问题的基本数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间练习题（一）例1、一袋M ，甲一人可吃24天，乙一人可吃36天，丙一人可吃18天。

若三人一起吃，这袋M 可吃几天？练习：1、一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成。

现在甲先干一天后，乙接替甲再干一天，然后甲接替乙干一天，乙再接替甲干一天……如此往复，直到完成任务。

这项任务需多少天完成？2、做一批零件，若单独做甲需要6小时，比乙所用的时间多1小时，比丙所用的时间少52。

如果三人合作，多少小时可以完成？例2、打印一份文件，甲打字员独做要16小时，乙打字员独做需24小时。

如果乙打字员先做了9小时，然后两人合作，打印完这份稿件一共用了多少小时？练习：1、一份稿件，甲独抄需15小时，乙独抄需12小时，丙独抄需20小时。

如果三人合作了2小时后，剩下的由甲、乙两人合抄，还需几小时才能抄完？2、一项工程，甲队单独做需要14天完成，乙队单独做需要7天完成，丙队单独做需要6天完成，现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲队单独做，还要几天才能完成任务？3、一条公路，甲、乙两队合修30天可以完成，如果甲、乙两队合修12天后。

余下的由乙队单独修，还要24天才能完成，那么甲、乙单独修各需要多少天才能完成？4、一部书稿，甲、乙两个打字员合打需10天完成，两人合打了4天后，余下的书稿由乙单独打，还要21天才能完成，这部书稿如果由甲单独打需要几天？5、生产一批零件，甲独做10天完成，乙独做8天完成，甲先做了若干天，剩下的甲、乙合做2天完成全部任务，甲先做了多少天？6、从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5小时后，快车从甲地开出，再经过几小时两车相遇？7、一份稿件，甲、乙、丙三人独打需要的时间分别是20小时、24小时、30小时，现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时完成，甲只打了多少小时？8、一件工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。

工程问题典型题库姓名：1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的34？3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。

甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市)4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。

现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。

用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县)10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的65。

如果由小王单独打，10小时可以打完。

求如果由小张单独打，几小时可以打完。

(湖北当阳市)11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。

现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。

如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县)12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的158。

如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区)13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。

三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？(浙江江山市)16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？(银川市实验小学)17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。

工程问题汇编一、基本工程问题例1：甲、乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。

乙队挖了多少天？例2：加工一批零件,甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。

现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了2 。

5天,乙休息了若干天，这样共14天完工。

乙休息了几天？例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。

现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。

乙单独开几小时可以灌满？例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的245。

如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的2413.甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？ 例5:一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半。

已知甲、乙工效的比是2:3.如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？例题详解：例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。

⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-121813811=3（天） 例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14－2。

5）天，其余是乙做的,用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。

14－301205.2141÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--=141(天） 例3解:分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时,现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的。

1÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2241511=20（小时)例4解：分析：可以理解为两队合作2天,余下的是乙1天做的，乙的工效8122452413=⨯-， 甲：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷812451=12（天）例5解:分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1。

5倍，设甲的工效为x ，乙的工效为1。

5x ，（2+7）x+1.5x ×7=21，解之得：x=391,乙工效1÷1.5x =26（天）基本练习（附参考答案):1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工.两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完.甲队一共修了多少天?2、一项工程，甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。

工程问题典型题库姓名：1.一件工程,甲独做10天完工,乙独做15天完工,二人合做几天完工2.一批零件,王师傅单独做要15小时完成,李师傅单独做要20小时完成,两人合做,几小时能加工完这批零件的错误!3.一项工作,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成.甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％浙江温岭市4.一项工程,甲独做要12天完成,乙独做要18天完成,二人合做多少天可以完成这件工程的2/35.一项工程,甲独做要18天,乙独做要15天,二人合做6天后,其余的由乙独做,还要几天做完6. 修一条路,甲单独修需16天,乙单独修需24天,如果乙先修了9天,然后甲、乙二人合修,还要几天7. 一项工程,甲单独做16天可以完成,乙单独做12天可以完成.现在由乙先做3天,剩下的由甲来做,还需要多少天能完成这项工程石家庄市长安区8. 一项工程,甲独做要12天,乙独做要16天,丙独做要20天,如果甲先做了3天,丙又做了5天,其余的由乙去做,还要几天9. 一批货物,由大、小卡车同时运送,6小时可运完,如果用大卡车单独运,10小时可运完.用小卡车单独运,要几小时运完浙江常山县10. 小王和小张同时打一份稿件,5小时打了这份这稿件的65.如果由小王单独打,10小时可以打完.求如果由小张单独打,几小时可以打完.湖北当阳市11. 一项工程,甲队独做15天完成,乙队独做12天完成.现在甲、乙合作4天后,剩下的工程由丙队8天完成.如果这项工程由丙队独做,需几天完成浙江德清县12. 甲和乙两队合修一条公路,完成任务时,甲队修了这条公路的158.如果乙队单独完成要24天,甲队单独做几天完成武汉市青山区13. 一项工程,甲独做要10天,乙独做要15天,丙独做要20天.三人合做期间,甲因病请假,工程6天完工,问甲请了几天病假14.15.16. 一袋米,甲、乙、丙三人一起吃,8天吃完,甲一人24天吃完,乙一人36天吃完,问丙一人几天吃完17. 一条公路长1500米,单独修好甲要15天,乙要10天,两队合修需几天才能完成浙江江山市18. 师徒共同完成一件工作,徒弟独做20天完成,比师傅多用4天完成,如果师徒合作需几天完成银川市实验小学19. 一项工程,由甲工程队修建,需要20天完成；由乙工程队修建,需要的天数是甲工程队的倍才能完成.两队合修共需要多少天完成20. 一件工作,甲单独完成需要8天,乙的工作效率是甲的2倍,两人同时合作,几天能完成这件工作天津市红桥区21. 一项工程,甲队独做要20天完成,乙队独做要5天能完成全工程的61.现由两队合做,多少天可以完成湖北阳新县22. 修一条水渠,甲队3天可以修全长的101,乙队单独修20天可以修完,如果两队合修,多少天可以修完浙江象山县23. 一件工作,甲队独做每天能完成这件工作的201,乙队单独完成这件工作需要12天,如果两面三刀队合作完成这件工作的201,需要多少天 24. 一件工作,甲单独做需要12天,乙的工作效率是甲的43,两个合做,几天能完成这件工作的5425. 一套家具,由一个老工人做40天完成,由一个徒工做80天完成.现由2个老工人和4个徒工同时合做,几天可以完成26. 一个水池上有两个进水管,单开甲管,10小时可把空池注满,单开乙管,15小时可把空池注满.现先开甲管,2小时后把乙管也打开,再过几小时池内蓄有3/4的水原是空池27.三相遇及追及问题1.一辆汽车与一辆轿车同时从相距698千米的两地相向而行.汽车每小时行40千米,轿车每小时行50千米.几小时后两车相距248千米 答案：698-248÷40+50=5小时2 .一辆货车以每小时60千米的速度前进,一辆客车在它后面1500米,以每小时75千米的速度前进.问客车超过货车前1分钟,两车相距多少米 答案：1小时客车比货车多行75—60=15千米,1分钟多行 ,即客车超过货车前1分钟,两车相距250米.3.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米,.比丙领先20米,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么,当乙到终点时比丙领先多少米答案：由于在同样的时间内,甲跑了60米,乙跑了50米,丙跑了40米,所以乙再跑10米时,丙跑乙比丙领先 60—40—8=12米4.甲、乙两站相距980千米.两列火车由两站相对开出.快车每小时行60千米,经10小时后两车相遇,慢车每小时行多少千米答案：980÷10-60=38千米/小时.5.甲车每小时行60千米,1小时后,乙车从同一地点出发追赶甲车.如果乙车速度为每小时80千米,几小时后可以追上甲车答案：60×1÷80-60=3小时.6、兄弟俩骑车郊游,弟弟先出发,速度是每分钟行200米.5分钟后,哥哥带着一条狗出发,以每分钟250米的速度去追低低.而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去,追上弟弟后又立即返回,遇到哥哥后又立即向弟弟追去,直到哥哥追上弟弟时狗跑了多少米答案：200×5÷250-200=20分钟300×20=6000米7、东、西两镇相距240千米.一辆客车从上午8时从东镇开往西镇,一辆货车在上午9时从西镇开往东镇,到正午12点,两车恰好在两镇间的中点相遇.如果两车都从上午8时由两地相向开始,速度不变,到上午10时,两车还相距多少千米答案：120÷4=30千米/小时…客车速度 120÷3=40千米/小时…货车速度240-30+40×2=100千米8、骑自行车从甲地到乙地,以每小时10千米的速度行进,下午1点到；以每小时15千米速度行进,上午11点到.如果希望中午12点到,那么应该以怎样的速度行进答案：每小时多15—10千米,11点到乙地时,已多行10×2=20千米,共行10×2÷15-10=4小时 15×4=60千米…甲、乙两地路程,出发时间是上午11-4=7点,60÷12-7=12千米/小时9、兄妹二人同时离家去900米的学校上学.哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米.哥哥到校门时,发现忘记带课本,立即沿原路回家去取.问哥哥与妹妹相遇时离学校多远答案：哥哥和妹妹从出发到再次相遇,共行了家到学校的两个全程.900×2÷90+60=12分钟 900-60×12=180米10、两列火车同时从甲、乙两站相向而行.第一次相遇在离甲站40千米的地方.两车到站后立即返回,又在离乙站20千米的地方相遇,问甲、乙两地相距多少千米答案：本题的两次相遇实际上是两车合行了3个全程.在第一个全程中甲车行了40千米,所以三个全程应该行40×3=120千米超过全程20千米,所以全程为：40×3-20=100千米.11、甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步.两人在同一地点朝相反方向跑.从第一次到第二次相遇间隔40秒钟.甲每秒跑6米,乙每秒跑几米答案：第一次相遇到第二次相遇,刚好行了一圈,所以400÷40=10米/秒,10-6=4米/秒.12、甲、乙、丙三人进行100米赛跑.当甲到达终点时,乙离终点还有20米,丙离终点还有40米.如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变,那么,当乙到达终点时,丙离终点还有多远答案：100-80×60÷80=15米,100－60－15=25米.13、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,4小时相遇.如果每人每小时少走1千米,5小时相遇.A、B两地相距多少千米答案：两人一小时少走2千米,4小时少走2×4=8千米,即后来两人1小时走8千米.8×5=40千米.14、兄妹二人在周长300米的圆形水池边玩.从同一地点同时背向绕水池而行,哥哥每分钟走13米,妹妹每分钟走12米.他们第5次相遇时,离出发点有多少远答案：一次相遇需300÷13+12=12分钟12×5=60分钟,13×60÷300=2圈……180米,300－180=120米15、A、B两地间有条公路.甲从A地出发步行到B地.乙骑摩托车从B地不停地往返于A、B两地之间.若他们同时出发,80分钟后两人第一次相遇,100分钟后乙第一次超过甲.问当甲到达B地时,乙追上甲几次答案：乙20分钟的路程是甲80+100=180分钟的路程,所以乙的速度是甲的9倍.甲从A到B时,乙走了9倍的距离,其中有5次从B到A,4次从A 到B.即乙追上甲4次.。

关于工程问题的应用题及答案？
答：以下为您提供几个关于工程问题的应用题，附上答案。

应用题1：
一个工程项目，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要10天完成。

如果甲先做了3天，然后乙接手，那么乙还需要多少天完成？
答案：
根据题意，甲每天完成工程的1/15，乙每天完成工程的1/10。

甲做了3天，完成了3×(1/15)=1/5的工程。

剩下的工程是1-1/5=4/5。

乙接手后，每天完成1/10的工程，所以乙还需要(4/5) ÷ (1/10) = 8天来完成剩下的工程。

应用题2：
一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。

如果甲先做了工程的1/5，然后乙接手，问乙还需要多少天完成？
答案：
根据题意，甲每天完成工程的1/10，乙每天完成工程的1/15。

甲先做了工程的1/5，即(1/5) ÷ (1/10) = 2天。

剩下的工程是1-1/5=4/5。

乙接手后，每天完成1/15的工程，所以乙还需要(4/5) ÷ (1/15) = 12天来完成剩下的工程。

典范工程问题之南宫帮珍创作工程问题是小学分数应用题中的一个重点, 也是一个难点.下面列举有关练习中罕见的几种题型, 分别进行思路分析, 并加以简要的评点, 旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧.工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题.我们通常所说的：“工程问题”, 一般是把工作总量作为单元“１”, 因此工作效率就是工作时间的倒数.它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间.一、基本工程问题例1：甲、乙两队开挖一条水渠.甲队独自挖要8天完成, 乙队独自挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后, 乙队调走, 余下的甲队在3天内完成.乙队挖了几多天？例2：加工一批零件, 甲独自做20天可以完工, 乙独自做30天可以完工.现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了 2 .5天, 乙休息了若干天, 这样共14天完工.乙休息了几天？例3：一池水, 甲、乙两管同时开, 5小时灌满, 乙、丙两管同时开, 4小时灌满.现在先开乙管6小时, 还需甲、丙两管同时开2小时才华灌满.乙独自开几小时可以灌满？例4：某工程, 甲、乙合作1天可以完玉成工程的245.如果这项工程由甲队独自做2天, 再由乙队独自做3天, 能完玉成工程的2413.甲、乙两队独自完成这项工程各需要几天？例5：一项工程, 甲先独自做2天, 然后与乙合做7天, 这样才华完玉成工程的一半.已知甲、乙工效的比是2:3.如果这项工程由乙独自做, 需要几多天才华完成？例题详解：例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的.⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-121813811=3（天）例2解：分析：共14天完工, 说明甲做（14－2.5）天, 其余是乙做的, 用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数.14－301205.2141÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--=141（天）例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时, 与丙做2小时, 还有2小时, 现在可理解为甲乙同开2小时, 乙丙同开2小时, 剩下的是乙2小时放的.1÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2241511=20（小时）例4解：分析：可以理解为两队合作2天, 余下的是乙1天做的, 乙的工效8122452413=⨯-, 甲：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷812451=12（天） 例5解：分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍, 设甲的工效为x, 乙的工效为1.5x,×7=21, 解之得：x=391, 乙工效1÷1.5x =26（天）基本练习（附参考谜底）：1、修一条公路, 甲队独修15天完工, 乙队独修12天完工.两队合修4天后, 乙队调走, 剩下的路由甲队继续修完.甲队一共修了几多天？2、一项工程, 甲独自做20天完成, 乙独自做30天完成.甲、乙合做几天后, 乙因事请假, 甲继续做, 从开工到完成任务共用了16天.乙请假几多天？3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成.现在由甲队修3天后, 再由乙队修1天, 共修了这条公路的203.如果这条公路由甲队独自修, 要几多天才华修完？4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出.快车行完全程需要20小时, 慢车行完全程需要30小时.开出后15小时两车相遇.已知快车中途停留4小时, 慢车停留了几小时？5、师徒两人共同加工一批零件, 2天加工了总数的31.这批零件如果全部由师傅独自加工, 需10天完成.如果全部由徒弟加工, 需要几多天才华完成？6、一项工程, 甲、乙两队合作30天完成.如果甲队独自做24天后, 乙队再加入合作, 两队合作12天后, 甲队因事离去, 由乙队继续做了15天才完成.这项工程如果由甲队独自完成, 需要几多天？7、一项工程, 甲、乙两队合做每天能完玉成工程的409.甲队独做3天, 乙队独做5天后, 可完玉成工程的87.如果全工程由乙队独自做, 几多天可以完成？ 8、甲、乙两队合作, 20天完成一项工程.如果两队合作8天后, 乙队再独做4天, 还剩下这项工程的158.甲、乙两队独做各需几天完成？9、一项工程, 甲、队独做10天可以完成, 乙队独做30天可以完成.现在两队合作期间甲队休息了2天, 乙队休息了8天（两队不在同一天休息）.从开始到完工共用了几多天？10、一项工程, 如甲队独做, 可6天完成.甲3天的工作量, 乙要4天完成.两队合做了2天后, 由乙队独自做, 乙队还需做几多天才华完成？参考谜底1、1511241÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-=10（天）2、16－301162011÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=10（天）3、1÷()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-13121203=120（天） 4、15－()3014152011÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-=221（小时）5、1÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷101231=15（天）6、分析：甲先做24天, 乙最后做15天, 可以理解为又合做15天加先合做12天, 共合做27天. ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-÷152********=90（天）7、可理解为两队合做了3天.()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-÷353409871=10（天） 8、乙的工效415882011÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=601乙需的天数：1÷601=60（天）甲乙需的天数：1÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-601201=30（天）9、分析：可理解为甲多做6天.⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-30110161011+8=11（天）10、甲的工效61, 乙的工效81463=÷,81281611÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=331（天）二、工程问题的拓展题例1：某工程先由甲独自做63天, 再由乙队独做28天即可以完成.如果甲、乙两人合作, 需48天完成, 现在甲先独做42天, 然后再由乙独自完成, 那么还需要几多天？例2：一项工程, 甲队独自做需30天完成, 乙队独自做需40天完成.甲队先做若干天后, 由乙队接着做, 共用36天完成任务.甲、乙两队各做了几多天？例3：搬运一个仓库的货物, 甲需10小时, 乙需12小时, 丙需15小时.有同样的仓库A 和B, 甲在A 仓库, 乙在B 仓库同时开始搬运货物, 丙开始帮手甲搬运, 中途又转向帮手乙搬运, 最后同时搬完两个仓库的货物.丙帮手甲、乙各搬运了几小时？例4：一项工程, 乙队先独做4天, 继而甲、丙两队合做6天, 剩下的工程甲队又独做9天才全部完成.已知乙队完成的是甲队的31, 丙队完成的是乙队的2倍.如果甲、乙、丙独自做, 各需几多天？例5：客车由甲站开往乙站需要8小时, 货车从乙站开往甲站需要12小时.两车同时从两站相向开出, 相遇时客车离乙站还有156千米.两站相距几多千米？例题详解：例1分析：可以理解为两队合做28天, 甲的工效：()8412863284811=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-乙的工效：481－1121841=, 还要1121428411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=56（天） 例2分析：设乙做x 天, 甲做（36－x ）天, ()x x -⨯+36301401=1, 解之得x=24, 甲做36－x=36－24=12（天）例3分析：可以看作甲、乙、丙合作搬运A 、B 两仓, 2÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++151121101=8（小时）, 甲在A 仓库运8小时, 余下的是丙搬运的, 乙在B 仓库搬运8小时, 余下的是丙搬运的.丙运A 仓库15181011÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=3（小时）, 丙运B 仓库15181211÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=5（小时）例4分析：把乙做4天的工作量看作1份, 甲做（6+9）天的工作量看作3份, 丙做6天的工作量看作2份, 把这项工程看作6份.甲：1÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷1563=30（天）, 乙：1÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷461=24（天）,丙：1÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷662=18（天）例5分析：156除以货车相遇时所对应的分率：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯÷121811121156=390（千米）拓展练习（附参考谜底）1、凿一山洞, 甲队独自凿8天完成, 乙队独自凿12天完成.现甲队独自凿了若干天后留给乙队独自凿, 两队先后共用10天完成, 甲、乙两队各凿了几多天？2、甲、乙两台抽水机共同工作10小时, 可以把整池水抽完.如果甲台抽水机工作4小时, 乙台抽水机工作6小时, 能抽完整池水的157.甲、乙两台抽水机独自工作, 各需几小时才华将整池水抽完？3、一个水池甲、乙两个水管同时翻开, 5小时可以灌满整个池水；如果甲管翻开8小时后关闭, 然后翻开乙管, 再工作3小时也可以灌满全池水.如果甲管先工作2小时, 然后关闭, 乙管再工作几小时可以灌满全池水？4、一项工程, 甲、乙合做6天能完成65.独自做, 甲完成31与乙完成21所需的时间相等.甲、乙独自做各需几多天？5、一项工作, 甲、乙、丙三人合做6小时可以完成, 如果甲工作6小时, 乙、丙合做2小时, 可以完成这项工作的32.如果、乙合做3小时, 丙做6小时, 也可以完成这项工作的32.这项工作如果由甲、丙合做, 需几小时完成？6、一池水, 甲、乙两管同时开5小时灌满；乙、丙管同时开4小时灌满.现在先开乙管6小时还需甲、丙两管同时开2小时才华灌满.乙独自开几小时可以灌满水池？7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出, 经过6小时相遇.相遇后两车各以原速继续前进, 客车又行了4小时才达到乙地.货车还要行几多小时才华达到甲地？8、甲、乙两车同时从A 、B 两地动身, 相向而行.经过4小时相遇后, 甲车继续行驶了3小时达到B 地, 乙车每小时行24千米.A 、B 两地相距几多千米？ 9、要用甲、乙两根水管灌满一个水池, 开始只翻开甲管, 9分钟后翻开乙管, 再过4分钟已灌入了31水池的水；再经过10分钟, 灌入的水已占水池的32.这时关失落甲管只开乙管, 从开始到灌满水池共用了几多钟？10、一个水池装了甲、乙两根进水管, 在同样的时间内, 乙管的进水量是甲管的1.6倍.为了灌满空着的水池, 开始由甲管灌入51水池的水, 然后翻开乙管, 剩下的由乙管独自灌满, 总共用12分15秒.甲管开了几小时？ 参考谜底1、分析：理解为两队合做若干天后, 剩下的由某队独做正好在10天内完成.544121811=⎪⎭⎫⎝⎛+÷（天）, 甲、乙合做4天后, 余下的54天合做的工作量是：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯1218154=61, 工作量61不够甲做2天, 由乙做61÷121=2（天）.甲共做4天, 乙共做（4+2=6）天. 2、分析：可理解为甲、乙合抽4小时, 用157减去合抽4小时后余下的是乙2小时抽的：乙工效()464101157-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=301,甲工效151301101=-, 甲要15小时, 乙要30小时.3、甲工效：()252383511=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-, 乙工效：51－252=25325322521÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=7（小时）4、31＋21=65, 说明独自做甲完成31与乙完成21是甲、乙合做6天完成的, 甲独自做：6÷31=18（天）,乙独自做：6÷21=12（天）.5、分析：可理解为三人合做2小时, 用32减去合做2小时的, 余下的是甲（6－2）小时做的.甲的工效：()2626132-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=121, 乙的工效：()366332-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-=181,1÷（121＋181）=751（小时）.6、分析：把乙开6小时分2小时和甲开, 又分2小时和丙开, 还剩2小时是乙独自开的.1÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2241511=20（小时）7、解：设货车还要行x 小时.6:4=x:6 x=9 6×6÷4=9（小时）8、3424⨯×4+24×4=224（千米）9、速度和：⎪⎭⎫⎝⎛-3132÷10=301, 甲速：4519430131=÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯- 31÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-451301+9+4+10=53（分钟）10、在相同时间内, 甲灌入51的水, 乙灌入51×1.6=258, 乙共灌入54的水相当于几个甲灌入的相同时间？54÷258=25, 灌满全池水相当于灌入1+25时间,12分15秒=1241分 1241÷（1+25）=3分30秒三、较复杂的工程问题例1：一项工程, 甲、乙两人合作36天完成, 乙、丙两人合作45天完成, 甲、丙两人合作60天完成.甲、乙、丙独自做, 各需要几多天完成？例2：一项工作, 甲组3人8天能完成, 乙组4人7天也能完成.现在由甲组2人和乙组7人合作, 几多天可以完成这项工作？例3：甲组6人15天能完成的工作, 乙组5人12天也能完成.乙组7人8天能完成的工作, 丙组3人14天也能完成.一项工作, 需要甲组9人4天完成.如果由丙组派人10天完成, 丙组应该派几多人？例4：独自完成一项工作, 甲按规按时间可提前2天完成, 乙则要超越规按时间3天才华完成.如果甲、乙两人合做2天后, 剩下的由乙独自做, 那刚好在规按时间内完成.甲、乙两人合做需要几多天完成？例5：独自完成某项工作, 甲需要9小时, 乙需要12小时.如果依照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作, 每次工作1小时, 那么完成这项工作需要几多小时？例6：一个水池, 地下水从四壁渗入池中, 每小时渗入的水量是固定的.翻开A 管8小时可将满池水排空, 翻开C 管12小时可将满池水排空.如果翻开A 、B 两管4小时可将水排空.如果翻开B 、C 两管, 要几小时才华将满池水排空？例题详解： 例1：⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷6014513612=30（天）, 甲：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷4513011=90（天）, 乙：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷6013011=60（天）, 丙：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷3613011=180（天）例2：1÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯⨯77412831 =3（天） 例3甲组的工效：9011561=⨯, 乙组的工效：6011251=⨯,丙组的工效：601×7×8÷3÷14=451,901×9×4÷（451×≈2（人）例4解法（一）：说明甲做2天的相当于乙做3天的, 甲、乙合做2天后, 剩下的乙独自做, 在规按时间内完成.乙比甲多用5天, 设甲的工效为x1, 乙的工效为51+x 根据甲做2天即是乙做3天列方程得： x1×2=51+x ×3, 解之得：x=10, 乙为15天, 1÷（151101+）=6（天）例4解法（二）：甲做2天的工作量, 乙要做3天, 甲提前2天, 乙超越3天, 相差5天, 把乙做的天数看作“1”, 甲用的天数相当于乙的32,乙用的天数：（2+3）÷（1－32）=15（天）, 甲用的天数：15×32=10（天）,1÷（151101+）=6（天）例5715121911=⎪⎭⎫⎝⎛+÷（小时）, 甲、乙分别要做5小时, 合作71小时的工作量3617112191=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+, 361的工作量应由乙做361÷121=31（小时）,需要5×2+31=1031（小时） 例6A 的工效：81, C的工效：121, A 、B的工效：41,B的工效：41－81=81,544811211=⎪⎭⎫⎝⎛+÷（小时） 难点练习：（附参考谜底） 1、A 、B 两辆汽车合运6天能运完一批货物的65.如果独自运, A运完31和B运完21所用的时间相等.如果A 、B 独自运, 各需几天运完？2、一项工程, 甲独自做12小时完成, 乙独自做18小时完成.如果先由甲先工作1小时, 然后由乙接替甲工作1小时, 再由甲接替乙工作1小时……, 两人如此交替工作, 那么完成任务共用了几多小时？3、一项工程, 甲、乙两队合作需12天完成, 乙、丙两队合作需15天完成, 甲、丙两队合作需20天完成.如果甲、乙、丙合作需几天完成？4、一项工程, 甲、乙、丙三人合作需13天完成.如果丙休息2天, 乙就要多做4天, 或者由甲、乙两人合作多做1天.这项工程由甲独自做需要几多天完成？5、甲组5人18天能完成的工作, 乙组10人8天能完成；乙组6人16天能完成的工作, 丙组6人10天也能完成.一项工作, 甲组4人15天完成, 如果由丙组派人5天完成, 丙组应派几多人？6、轮船以相同的速度航行, 从A城到B城需3昼夜, 从B城到A城需4昼夜.小筏从A城漂流到B城, 需要几昼夜？7、有甲、乙、丙三根水管, 甲管独自开5小时能注满水池, 甲管与乙管一起开2小时注满水池；甲管与丙管一起开3小时注满水池.现在把甲、乙、丙三根水管一起翻开, 过了一段时间, 甲管发生故障停止注水, 但2小时后水池注满.三管一起放了多长时间的水？8、两个学生在圆形跑道上从同一点A动身按相反方向跑步, 速度分别为每秒5米和每秒6米, 直到他们首次在A点相遇时结束.在他们开始运动到结束之前, 途中共相遇几次？参考谜底1、分析：因为31＋21=65, 说明他们都做了6天, 所以,A ：1÷31=18（天）B ：1÷21=12（天）2、分析：因为5361811211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷（小时）, 所以可以看作是合做7小时和51小时.合做51小时的工作量又该乙做要几多时间, 9218151181121=÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+（小时）, 7×2＋92=1492（小时）3、1×2÷（201151121++）=12（天）4、分析：丙2天=乙4天, 丙=2倍乙, 甲乙1天=乙4天, 甲1天=乙3天, 甲是乙的3倍, 乙13天, 甲313天, 丙13天=乙26天=甲326,三人13天合做的工作量, 甲独做13+313+326=26（天）5、分析：甲组工效1851⨯, 乙组工效8101⨯, 丙组工效8101⨯×6×16÷6÷10=5015051185154⨯÷⨯⨯=632（人）≈7（人）6、1÷（4131-）÷2=6（昼夜）7、甲的工效51, 乙的工效5121-=103, 丙的工效5131-=152, 1941521035121521031=⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-（小时）8、分析：因为两个学生相遇时所行路程的比应该为5:6, 从起点开始到首次在起点相遇结束, 正好跑得快的比跑得慢的多跑一圈, 他们的速度差是115116-,⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷1151161=11（次）, 实际要小相遇一次, 所以, 11－1=10（次）综合练习1. 一件工程, 甲队独自做要15天完成, 乙队独自做要20天完成.两队合做要几多天完成?2.一件工作,甲独自做要6小时完成, 乙独自做要4小时完成, 丙独自做要3小时完成.三人合做要几小时完成?3.一个水池, 装有甲、乙、丙三个水管, 甲乙为进水管, 丙为出水管.单开甲管2小时可将空水池注满, 单开乙管3小时可将空水池注满, 单开丙管4小时将满池水放完.三管齐开, 几多时间才华把空池注满?4.一项工程, 甲独做8天可以完成, 乙独做8天只能完成这项工程的4/5, 如果甲、乙合做, 几多时间才华完成这项工程?5.一批零件, 甲独做12天完成, 乙独做8天完成.甲、乙先合作3天, 余下的由乙独做, 还要几天完成?6.文教印刷厂装订一批复习资料.师傅9天可装订3/4, 徒弟20天可装订5/6.师徒两人合作, 几天可以装订完?7.有—项工程.甲、乙两队合做12天完成, 丙、乙两队合做20天完成, 甲、丙两队合做15天完成.甲、乙、丙三队合做需几多天完成?8.一条公路, 如果由甲队独修需30天完成, 由乙队独修5天完成这条公路的1/4.甲、乙两队合修3天后, 余下的由乙独做, 还需要几天才华修完? 9.一项工程, 甲独做9天完成, 乙独做6天完成.甲独做4天后, 乙与甲合做.还要几多天才华完成? 10.一项工程, 甲、乙合做10天可完成, 甲、乙合做8天后, 乙又独自做了5天才完成.若由乙独自做这项工程, 需要几多天?11．师徒两人合作生产一批零件, 师傅每小时生产40个, 徒弟每小时生产30个, 如完成任务时徒弟正好生产了450个, 这批零件共几个？12.甲每小时加工48个零件, 乙每小时加工 36个零件, 两人共同工作 8小时后, 检验出64个废品.两人平均每小时共加工几多个合格的零件？13.加工一批零件, 师傅独自加工要30小时完成, 如果徒弟先加工了9小时, 其余的再由师傅加工, 还要24小时, 那么徒弟独自加工要几多小时完成？14.一批货物, 由年夜、小卡车同时运送, 6小时可运完, 如果用年夜卡车独自运, 10小时可运完.用小卡车独自运, 要几小时运完？15.一项工程, 甲独自做16天可以完成, 乙独自做12天可以完成.现在由乙先做3天, 剩下的由甲来做, 还需要几多天能完成这项工程？16．一件工作, 甲独自完成需要8天, 乙的工作效率是甲的2倍, 两人同时合作, 几天能完成这件工作？17. 师徒共同完成一件工作, 徒弟独做20天完成, 比师傅多用4天完成, 如果师徒合作需几天完成？18. 一项工作, 甲独自做要10天完成, 乙独自做要15天完成.甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？19. 要生产350个零件, 甲、乙两人共同生产3.5小时后, 完成了任务的80％.已知甲每小时做42个, 乙每小时做几个？20. 加工一批零件, 师傅独自加工要30小时完成, 如果徒弟先加工了9小时, 其余的再由师傅加工, 还要24小时, 那么徒弟独自加工要几多小时完成？。

工程问题应用题及答案1. 问题：一座桥梁的总长度为1200米，如果每天可以建造桥梁的1/30，那么需要多少天才能完成桥梁的建造？答案：桥梁的总长度为1200米，每天可以建造桥梁的1/30，即每天可以建造1200米 / 30 = 40米。

因此，完成桥梁建造需要的天数为1200米 / 40米/天 = 30天。

2. 问题：一个工程项目需要在6个月内完成，如果第一个月完成了工程的1/4，第二个月完成了工程的1/6，那么剩余的工程需要在接下来的4个月内完成。

请问剩余工程的完成比例是多少？答案：第一个月完成了工程的1/4，第二个月完成了工程的1/6，所以前两个月完成的工程比例为1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12。

剩余工程的完成比例为1 - 5/12 = 7/12。

3. 问题：一个建筑工地需要在120天内完成一项工程，如果前30天完成了工程的1/3，那么剩余的工程需要在接下来的90天内完成。

请问剩余工程的完成比例是多少？答案：前30天完成了工程的1/3，那么剩余的工程比例为1 - 1/3 = 2/3。

剩余工程需要在接下来的90天内完成。

4. 问题：一个工程项目的总成本为1000万元，如果前4个月的成本为总成本的1/5，那么剩余的成本需要在接下来的8个月内完成。

请问剩余成本占总成本的比例是多少？答案：前4个月的成本为总成本的1/5，即1000万元 * 1/5 = 200万元。

剩余成本为1000万元 - 200万元 = 800万元。

剩余成本占总成本的比例为800万元 / 1000万元 = 4/5。

5. 问题：一个工程项目需要在90天内完成，如果前30天完成了工程的1/3，那么剩余的工程需要在接下来的60天内完成。

请问每天需要完成剩余工程的多少比例？答案：前30天完成了工程的1/3，剩余工程的比例为2/3。

剩余的工程需要在接下来的60天内完成，所以每天需要完成剩余工程的2/3 / 60 = 1/90。

典型工程问题工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。

下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。

工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。

我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“１”，因此工作效率就是工作时间的倒数。

它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。

一、基本工程问题例1：甲、乙两队开挖一条水渠。

甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。

现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。

乙队挖了多少天？例2：加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。

现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。

乙休息了几天？例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。

现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。

乙单独开几小时可以灌满？例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的245。

如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的2413。

甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？例5：一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。

已知甲、乙工效的比是2:3。

如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？基本练习：1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。

两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。

甲队一共修了多少天？2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。

甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。

乙请假多少天？3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。

现在由甲队修3天后，再由乙队修1天，共修了这条公路的203。

如果这条公路由甲队单独修，要多少天才能修完？4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。

六年级工程问题30道应用题:1. 甲、乙两个修路队合修一条公路，第一天甲队修了688米，乙队修的是甲队的1.5倍，照此速度两队合修5天，乙队一共修路多少米？2. 一个水池装有甲、乙两个水管，甲水管是进水管，3小时可将水池注满，乙水管是出水管，4小时可将水池中的水放完．现在先将水池中的水放完，打开乙水管1小时后，再打开甲水管，有甲、乙两个水管同时放水，问多少小时后将水池注满？3. 甲、乙两个工程队合修一条长480米的路，两队同时从两端开工，6天刚好修完．已知甲队每天修25米，乙队每天修多少米？4. 某校有一批书，若编组10组，则最后一组只有6人；若编组8组，则最后两组每组只有3人．这批书共有多少人？5. 有一条公路，甲队单独修15天可以完成，乙队单独修10天完成．如果两队合修多少天才能完成？6. 一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成．现由两人合做．几天才能完成？7. 修一条公路总长12千米，开工前3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条路还需多少天？8. 某工程队修一条路．第一天修了全长的20％，第二天与第一天所修的路程比是3：2．已知第一天修路400米，这条路全长多少米？9. 一个水池装有进水管和出水管，单开进水管3小时可将空池注满；单开出水管5小时可将满池水放完．同时打开进水管和出水管，2小时后水池里的水占全池的几分之几？10. 一项工程，甲独做15天可以完成，乙独做10天完成．如果甲先做了这项工程的(1/3)，剩下的由乙单独完成，乙队一共做了多少天？10. 7天11. 一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成．如果甲先做了这项工程的(1/2)，剩下的由乙单独完成，乙队一共做了多少天？12. 一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/3)后，乙再加入合做，还要几天完成？13. 一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/5)后，再由甲、乙合做，还要几天才能完成？14. 一项工程，甲独做要15小时完成，乙独做要10小时完成．现在由两人合做，几小时能完成？15. 一项工程，甲独做4天完成，乙独做6天完成．如果由乙先单独做了这项工程的(1/3)后，剩下的由甲单独完成，还要几天才能完成？16. 一项工程，甲独做要10小时完成，乙独做要15小时完成．如果由甲先单独做了4小时后，再由甲、乙合做，还要几小时才能完成？17. 一项工程，甲独做要15天完成，乙独做要20天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/3)后，再由乙单独完成，还要几天才18. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/4)后，再由乙单独完成，还要几天才能完成？19. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/5)后，再由乙单独完成剩下的工程，还要几天才能完成？20. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．如果由甲、乙合做6小时后，甲另有任务，乙再做6小时才能完成任务．问：甲、乙两人合做完成任务要几小时？21. 一项工程，甲独做要15天完成，乙独做要20天完成．现在由两人合做完成，甲中途休息了2天，乙中途也休息了若干天，结果10天完成．那么，乙中途休息了多少天？22. 一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成．现在由甲先做了这项工程的(1/3)，剩下的由乙单独完成，还要几天才能完成？23. 一项工程，甲独做要10小时完成，乙独做要15小时完成．现在由甲先做2小时后，乙再加入合做．还要几小时才能完成？24. 一项工程，甲独做要15小时完成，乙独做要20小时完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/3)后，再由乙单独完成余下的工程．问：乙还要几小时才能完成？25. 一项工程，甲独做要18天完成，乙独做要15天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/6)后，再由甲、乙合做，还要几天才26. 一项工程，甲独做要12小时完成，乙独做要15小时完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/4)后，再由乙单独完成余下的工程．问：还要几小时才能完成？27. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/5)后，再由乙单独完成余下的工程．问：还要几小时才能完成？28. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．现在由甲、乙合做6天后，余下的工程再由甲单独做了3天才能完成．求甲、乙合做完成这项工程一共要用多少天？29. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/4)后，再由乙单独完成余下的工程．问：还要几天才能完成？30. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/3)后，再由甲、乙合做余下的工程．问：还要几天才能完成？。

工程问题典型题库姓名：1. 一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？2. 一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的34？3. 一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。

甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市)4. 一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？5. 一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？6. 修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？7. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。

现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。

用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县)10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的65。

如果由小王单独打，10小时可以打完。

求如果由小张单独打，几小时可以打完。

(湖北当阳市)11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。

现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。

如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县)12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的158。

如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区)13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。

三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？(浙江江山市)16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？(银川市实验小学)17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。