学而思2年级数学

学而思二年级移多补少应用题例题1：XXX有14块糕点，成成有6块。

问XXX需要拿出几块糕点给成成，才能使他们的糕点数量相同？解析：设XXX需要拿出x块糕点给成成，则XXX剩余14-x块，成成得到x块后，也有14-x块糕点。

因此，方程为14-x=6+x，解得x=4.所以XXX需要拿出4块糕点给成成。

例题2：有31人的第一队调3人到第二队后，两队人数相同。

问第二队原来有几人？解析：设第二队原来有x人，则第一队剩余31-3=28人。

因此，方程为28=x+3，解得x=25.所以XXX原来有25人。

例题3：XXX和见见分葫芦，XXX给见见4个葫芦后，XXX比见见多2个。

问XXX原来比见见多几个葫芦？解析：设XXX原来比见见多x个葫芦，则XXX分出去后剩余y个，见见得到4个后也有y-2个。

因此，方程为y=x+4，y-2=x。

解得x=6.所以XXX原来比见见多6个葫芦。

例题4：竖笛乐队原有86人，比声乐队人数多。

如果竖笛乐队中的5人参加声乐队，竖笛乐队就比声乐队少2人。

问声乐队原来有几人？解析：设声乐队原来有x人，则竖笛乐队剩余86-5=81人。

因此，方程为x+5=81+2，解得x=74.所以声乐队原来有74人。

难题：XXX和XXX一共有30支竖笛。

XXX从大盒里拿出6支放进小盒里，现在两盒竖笛的数量一样多。

问小盒里原来有多少支竖笛？解析：设小盒里原来有x支竖笛，则大盒里有30-x支竖笛。

XXX拿出6支后，小盒里有x+6支，大盒里有30-x-6支。

因此，方程为x+6=30-x-6，解得x=9.所以小盒里原来有9支竖笛。

作业1：甲笼里有28只兔子，乙笼里有6只。

怎样调整才能使两只笼子兔子数量一样多？解析：由于28和6的最大公约数为2，因此可以将甲笼中的兔子分成14组，每组2只兔子。

然后将每组的兔子各放到乙笼中的一只兔子旁边，这样乙笼中就有14只兔子了。

所以两只笼子兔子数量一样多。

作业2：有两盘桃子，从第一盘里拿3个放入第二盘里，两盘桃子数量相同。

学而思二年级分分合合摘要：一、介绍学而思二年级分分合合的课程设置1.分分合合课程的定位2.分分合合课程的目标二、分分合合课程的教学内容1.课程知识点概述2.课程难度的分级三、分分合合课程的教学方法1.基于问题的学习2.探究式学习四、分分合合课程的实践效果1.学生的学习反馈2.家长对课程的评价五、总结与展望1.对分分合合课程的总结2.对未来课程的展望正文：学而思二年级分分合合课程是针对小学二年级学生设计的一款数学课程，课程以分分合合的概念为主题，通过有趣的故事和生动的实例，引导学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。

课程旨在帮助学生掌握基本的数学概念，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，为高年级的数学学习打下坚实的基础。

分分合合课程的教学内容涵盖了二年级数学的全部知识点，包括数字的认识、加减法、乘除法、分数、小数等。

课程将这些知识点融入到生动的故事和实例中，使学生在愉快的氛围中学习并掌握这些知识。

同时，课程还根据学生的实际水平，将知识点分为不同的难度级别，使每个学生都能在适合自己的难度下进行学习。

在教学方法上，分分合合课程采用了基于问题的学习法和探究式学习法。

基于问题的学习法能够引导学生通过解决实际问题来学习知识，使学生能够更好地理解和掌握知识点；探究式学习法则鼓励学生主动探索、发现问题，培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。

分分合合课程自推出以来，受到了广大学生和家长的好评。

学生们表示，分分合合课程让他们在轻松愉快的氛围中学习数学，不仅提高了他们的学习成绩，也培养了他们对数学的兴趣。

家长们也对课程给予了高度评价，认为课程不仅教授了知识，还培养了孩子的思维能力，对孩子的全面发展大有裨益。

总的来说，学而思二年级分分合合课程是一款针对小学二年级学生的优质数学课程。

通过生动有趣的故事和实例，以及基于问题和探究式的教学方法，课程使学生在愉快的氛围中学习并掌握数学知识，为他们的未来发展打下了坚实的基础。

二年级学而思大班数学教案教学目标1.掌握二位数减法的运算方法。

2.能够灵活应用减法进行解决问题。

3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。

教学准备1.教师：教案、黑板、粉笔。

2.学生：学习笔记、教材。

教学流程1.导入（5分钟）•教师出示一个数学问题：甲同学有23支铅笔，乙同学借了他7支铅笔，请问甲同学还剩多少支铅笔？•引导学生利用减法解决这个问题，思考减法的运算方法。

2.讲解（15分钟）•通过黑板上的示意图，讲解二位数减法的概念和运算方法。

•强调整体减法和分部减法的区别，并举例说明两种方法的应用场景。

3.拓展（20分钟）•练习题1：求解下列减法算式。

–65 - 18 = _______–92 - 47 = _______–81 - 36 = _______–54 - 39 = _______•指导学生利用分部减法的方法解决这些减法题目，并逐一讲解答案。

4.实践（20分钟）•练习题2：现在老师有35颗小红球，她想将它们分发给班级上的小朋友，请问每个小朋友可以得到多少颗小红球？•学生独立思考并用减法解决这个问题，然后把答案用列点的方式写到学习笔记上。

5.总结（10分钟）•教师引导学生回顾今天的学习内容，强调减法的应用场景和解题方法。

•教师对学生的学习情况进行总结，给予肯定和鼓励。

6.课后作业（5分钟）•练习题3：完成课堂练习题册中的相关习题。

•学生用学习笔记记录作业要求，并在课后按时完成作业。

教学反思本堂课侧重培养学生的减法运算能力和解决问题的思维能力。

通过导入问题和各类练习题的讲解，学生对减法的运算方法和应用场景有了更深入的理解。

然而，部分学生在分部减法的解题中仍存在困难，下次教学需要加强这方面的讲解和练习。

同时，教师对学生的学习情况进行了总结，激发了学生的学习兴趣和积极性。

学而思选拔考试答案(二年级数学)一、基础题（80分）1.（共20分）计算(1)23+65=88(2)51+12=63(3)11+36=47(4)50-11=39(5)12-8=4(6)44-22=22(7)8+19=27(8)43+10=53(9)27+39=66(10)12+33=45(11)47-19=28(12)87-25=62(13)40-23=17(14)6×9=54(15)7×3=21(16)5×7=35(17)8×4=32(18)56÷7=8(19)25÷5=5(20)16÷4=42.（10分）在一条笔直的马路一侧种着很多小树苗，其中梧桐树的左边有12棵树，梧桐树的右边有10棵树，那么马路这一侧总共有________棵树．【解析】考查的排队问题，不仅要将左右相加，还得将梧桐树本身加进去，12+10+1=23（棵）．【答案】23．3.（10分）小丽在出门前想挑一套自己喜欢的衣服，她一共有2件不同的上衣，3条不同的裤子，请问小丽一共可以搭配出________套不一样的衣服．【解析】衣服的搭配问题，将三件上衣记为A、B、C，两条裤子记为①、②，那么可以是A①、A②、B①、B②、C①、C②，一共有六种不同的搭配．【答案】6．4.（共10分）在一根拉直的绳子上剪3刀，可以把这根绳子分成________段；要剪成10段，剪________刀．【解析】考查间隔问题．剪1刀，分成了两段；剪2刀，分成了三段；那么剪3刀，分成了4段，总结一下规律，段数比刀数多1，所以要剪成10段，只需要剪9刀．【答案】4；9．5.（共10分）找规律填数：（1）31，35，39，43，47，________，________．（2）5，7，10，14，19，________，________．（3）2，40，5，35，8，30，11，25，________，________．（4）5，8，13，21，34，________，________．（5）______，_____．【解析】考查数列和图形的规律．（1）从第二个数开始，每个数都比前面一个数大4，所以接下来应该是51，55．（2）第二个数比第一个数大2，第三个数比第二个数大3，第四个数比第三个数大4，所以这是一个二次等差，接下来应该是25，32．（3）这是一个双重数列，一个隔一个的去看才会发现规律，2，5，8，11……和40，35，30，25……,分别是两个等差数列，因此接下来应该是14，20．（4）这是一个兔子数列，从第三个数开始，每个数都等于前两个数的和，所以接下来应该是55，89．（5）考查图形的规律，都是箭头，只不过方向不一样，上右下左依次出现．【答案】（1）51，55．（2）25，32．（3）14，20．（4）55，89．（5）6.（共10分）哥哥和弟弟各带了一些钱，弟弟带了4元，去买牛奶的时候发现：哥哥如果给弟弟2元钱，他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶，那么牛奶一瓶________元钱，哥哥比弟弟多带了________元钱．【解析】考查加减法应用，根据“哥哥如果给弟弟两元钱，他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶”可以得出哥哥比弟弟多4元，所以哥哥带了8元，给两元给弟弟刚好可以买一瓶牛奶，说明一瓶牛奶8-2=6（元）．【答案】6；4．7.（共10分）数一数．有________个方块有________个三角形【解析】考查图形计数.第一个立体图形可以将最上面的三个正方体翻到第二层，此时一共两层，每层10个，共20个；第二个数三角形，可以分层去数，上面一层有1+2+3=6个，下面一层没有三角形，两层合起来有1+2+3=6个，所以共有6+6=12个．【答案】20；12．二、拓展题（60分）8.（12分）小明和小亮比赛爬楼梯，小明从一楼爬到四楼用了12分钟，小亮从一楼爬到七楼用了18分钟，那么________爬楼的速度比较快(填“小明”或“小亮”)．【解析】考查间隔问题中的爬楼梯，小明一楼到四楼总共爬了3层，用时12分钟，所以每一层用12÷3=4分钟，小亮一楼到七楼总共爬了6层，用时18分钟，所以每一层用18÷6=3分钟，所以小亮的爬楼速度比较快．【答案】小亮．9.（12分）巧算．（1）45+67+145-57=________（2）200-23-46-14-17=________【解析】考查巧算能力，凑整．【答案】（1）原式=45+145+67-57=190+10=200．（2）原式=200-（23+17+46+14）=200-100=100．10.（12分）下面的式子中，不同的汉字代表不同的数，请你根据式子判断，“数”=________，“学”=________．数+学+5=20学+学=数【解析】考查图文算式．由第二个式子可以知道“数”和“学”的等量关系，将这个等量关系代入到第一个式子中可以得到：“学”+“学”+“学”+5=20，所以3个“学”=15，“学”=5，所以“数”=5+5=10．【答案】10；5．11.（12分）熊大有12根玉米，他如果给熊二2根，他们俩就有一样多的玉米了，请问：熊二原来有________根玉米．【解析】考查加减法的应用，根据“他如果给熊二两根，他们俩就有一样多的玉米了”可以得到熊大比熊二多4根，所以熊二原来有12-4=8（根）．【答案】8．12.（12分）小林生日的时候带了一盒巧克力和小伙伴们分享，乐乐先吃了这些巧克力的一半，明明又吃了剩下巧克力的一半，萍萍吃了3颗，最后还剩下3颗，那么小林总共带了________颗巧克力．【解析】考查的是还原问题．可以画一个图帮助理解【答案】（3+3）×2×2=24（颗）．三、挑战题（60分）13.（15分）下面的式子中，A、B分别代表了不同的数字，请你根据下式判断A=_________，B=_________，AB表示的两位数是_________．【解析】考查竖式谜.通过尾数判断，可以得知B+B的尾数应该是8，所以B=4或9，若B=4，那么A+A+A=13，无解；若B=9，那么A+A+A=12，所以A=4，那么AB表示的两位数是49．【答案】4；9；49．14.（15分）艾迪去商店买书，买完总共要付38元，他带了一张20元，3张10元，4张5元，10张1元，那么艾迪有________种不同的付钱方法．【解析】考查付钱方法，枚举．【答案】9种．20元10元5元1元11131108103310280313030802330228014815.（15分）王平、宋丹、韩涛三个人都是少先队员的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验中，这三个人的成绩是：(1)韩涛比大队长的成绩好，(2)王平和中队长的成绩不相同，(3)中队长比宋丹的成绩差．请你根据这几个人的成绩判断：_________是大队长．【解析】考查逻辑推理，由（2）和（3）可知，中队长既不是王平也不是宋丹，所以中队长是韩涛，由（1）和（3）可知大队长和宋丹不是一个人，所以大队长只能是王平．【答案】王平．16.（15分）沙漏是一种计时工具，图中的沙漏里所有沙子从一边到另一边用的时间为1分钟，可以来计一分钟的时间，下次再用来计时的时候翻过来即可．小红拿它开始计时的时候沙子都在B中，小红用它计了3分钟，小明又用它计了10分钟，然后小乐又用它计了5分钟，当小乐用完时，沙子在________中（填A或B）【解析】考查奇偶数的应用，总共用来计时3+10+5=18（分钟），18是一个偶数，所以沙子应该还在B中．【答案】B．。

学而思轻课数学二年级下册
摘要：
一、介绍学而思轻课数学二年级下册
二、课程内容概述
三、课程特点
四、适合的学生群体
五、学习建议
正文：
学而思轻课数学二年级下册是一门适合二年级学生学习的数学课程。

课程内容涵盖了二年级下学期的所有数学知识点，旨在帮助学生巩固基础，提高数学能力。

课程内容主要包括：数的认识、数的运算、几何图形、量的计量、解决问题等。

通过这些知识点的教授，学生将能够熟练地进行简单的加减法运算，理解几何图形的概念，掌握量的计量方法，并学会解决实际问题。

学而思轻课数学二年级下册具有以下特点：
1.紧扣教材，课程内容与学校教学同步，为学生提供有效的课后辅导。

2.课程设置灵活，根据学生的学习进度进行调整，满足不同学生的需求。

3.注重培养学生的思维能力，通过丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握知识点。

4.教师经验丰富，教学方法多样，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。

本课程适合以下学生群体：
1.正在就读二年级下学期的学生。

2.对数学感兴趣，希望提高数学成绩的学生。

3.需要巩固基础，为高年级学习打下良好基础的学生。

在学习建议方面，学生应该：
1.按时完成课程学习，确保掌握每一个知识点。

2.多做练习题，通过大量的练习巩固所学知识。

3.积极参与课堂讨论，与老师和同学互动，提高思维能力和解决问题的能力。

4.定期复习，确保所学知识长期记忆。

总之，学而思轻课数学二年级下册是一门优质的数学课程，适合二年级下学期的学生学习。

第一天答案：1.4+3+2+1=10（条）2.（1）有7个长方形。

（2）（3+2+1）×（3+2+1）=36（个）长方形。

3.18个三角形。

4.（3+2+1）+（4+3+2+1）+3=19（个）三角形。

5.将最小的长方形看做单位长方形，由1个单位长方形构成的长方形有4（个）；由2个单位长方形构成的长方形有4（个）；由4个单位长方形构成的长方形有1（个），所以共有4419++=（个）．将最小的三角形看做单位三角形，由1个单位三角形构成的三角形有8个；由2个单位三角形构成的三角形有4个；由4个单位三角形构成的三角形有4个，所以共有三角形84416++=（个）．观察发现，每条边以及对角线上都有3条线段，所以共有线段3824⨯=（条）．第二天答案：1.⑴图1可以一笔画成；⑵图2可以一笔画成。

2.(1)去掉一条线； (2)去掉一条线； (3)添加一条线；3.要想不重复地走遍每一条街，就得转化成一道一笔画的题目来思考。

图中A、B、C、D、E、F、G、H都是双数点，所以可以一笔画成，右图中一笔画的路线就是邮递员小马走的路线。

4.观察上图，可以发现仅有两个奇数点：A 点和D 点。

因此，出入口应设在A 点与D 点。

因此，出入口应设在A 点与D 点。

5. 用点表示小岛与河岸，用连接两点的线表示连接相应两地的桥，如图，由于此图中有A 和C 两个奇点，虽然可以一笔画出此图形，但起点和终点必须为A 和C ，所以要想以C 和D 分别为起始点和终点，是无法一笔画出此图形的，所以不能找到一条路线，从一岸出发，不重复走遍所有的桥，然后到达对岸.DC BA第三天答案：1. ⑴871513(8713)1510015115++=++=+=⑵43561724(4317)(5624)6080140+++=+++=+=⑶284439625621(2862)(4456)(3921)9010060250+++++=+++++=++=2.⑴8249188218491004951-+=+-=-=⑵82504982181-+=-= (减50再加49等于减1)⑶41642941296470646-+=+-=-=3.⑴945119 94(5119)9470 24--=-+=-=⑵10037360 100(37360)1001000 ---=-++=-=⑶56(2617)5626173017 13-+=--=-=4. ⑴534951485250506311223003303+++++=⨯+-+-+=+=⑵8774858375778078818480107653532148004804+++++++++=⨯+-++---++=+= 5. 分析如下：前5天一共跳了多少下：35363738393053063073083093055678915035185++++=+++++++++=⨯+++++=+= （）（）（）（）（）（）或： 3536373839405404403402401)4055432120015185++++=-+-+-+-+-=⨯-++++=-= （）（）（）（）（（）后5天一共跳了多少下：59616365676016016036056076051135730015315++++=-++++++++=⨯-++++=+= （）（）（）（）（）这10天平均每天跳多少下：1853151050+÷=（）（下）第四天答案：1.2.一共发了8辆车.3. 一边栽树的棵数：25÷5+1=6(棵)两边栽树的棵数：6+6=12(棵)答：一共要栽12棵树.4.5～11号共有7个同学，30-7=23（人），原地不动的有23人.5.一半：30+30=60（元），一共有：60+60=120（元）第五天答案：1.第④幅图与其余四幅图不同，因为只有这幅图是由正方形组成的。

数学二年级学而思勤思版1.引言1.1 介绍数学二年级学而思勤思版的重要性和普遍性数学二年级学而思勤思版不仅仅是为了帮助学生在考试中取得好成绩，更是为了培养他们解决实际问题的能力。

在现实生活中，数学无处不在，我们处处可以看到数学的影子，而数学二年级学而思勤思版的学习，就是为了让学生能更好地应用数学知识解决实际问题。

数学二年级学而思勤思版的重要性和普遍性不言而喻。

通过数学学习，学生可以培养自己的逻辑思维能力和分析问题的能力，这对于他们的未来发展具有非常重要的意义。

数学学习不仅是一种学习，更是一种能力的培养。

在这样一个信息爆炸的社会中，数学思维的重要性就显得尤为突出。

数学二年级学而思勤思版的重要性和普遍性不容忽视。

1.2 强调数学学习的重要性和必要性数学学习的重要性和必要性在孩子的成长中是至关重要的。

数学是一门基础学科，它不仅仅是学校课程的一部分，更是培养孩子逻辑思维和分析问题能力的重要途径。

通过数学学习，孩子们可以提高自己的计算能力和解决问题的能力。

数学学习还可以培养孩子们的耐心和毅力，因为数学学习需要不断的练习和思考。

数学学习也能够在孩子们的生活中起到重要的作用。

在购物时计算价格和找零，制定时间表和计划，解决日常生活中遇到的问题等等都需要数学知识。

我们强调孩子们要重视数学学习，因为它不仅仅是学校课程中的一门学科，更是孩子们日常生活中必不可少的技能。

在当代社会，数学已经成为了必备的工具。

强调数学学习的重要性和必要性，目的在于引导孩子们重视数学学习，注重培养数学思维和分析问题的能力，为他们未来的发展奠定坚实的基础。

为了更好地培养孩子们的数学能力，我们需要重视并加强数学教育的重要性。

1.3 提出文章的目的和结构本文旨在介绍数学二年级学而思勤思版的重要性和普遍性，强调数学学习的重要性和必要性，并提出文章的目的和结构。

通过对数学基础知识的学习、数学运算的练习与提高、数学解决问题的方法与技巧、数学思维的培养与锻炼进行阐述，帮助读者全面了解数学学习的重要性和方法。

学而思二年级数学植树的问题学而思二年级数学直线的；再区分：两端都种树；段数=树的数量-1两端都不种树；段数=树的数量+1一端种树；一端不种树；段数=树的数量如果是封闭图形的；段数等于树的数量。

学而思二年级数学带余数的除法被除数除数=商…….余数被除数=商除数+余数除数=（被除数—余数）商=（被除数—余数）除数余数；最大为除数减去1；这样就可以知道余数一共有多少种可能性。

如果不整除；余数最小是1；最大是除数—1。

例题一箱苹果不到40个；4个4个地数还多2个；5个5个地数还多1个；这箱苹果有个。

枚举法中的乘数原理一件事情；如果需要两个步骤完成；第一个步骤有a个选择；第二个步骤；有b个选择；那么完成这件事情；一共有a排队题目排队题目；最重要的是画图。

其次；区分是第几个；还是前面后或者后面有几个。

注意；小米和小兰之间相差3个人；如果没有明确；可能是小米在前；也可能是小兰在前；要分两种情况分别考虑的。

周期问题（普通周期；数列周期；日期周期）一定需要先写出周期的排序。

没有余数；也就余数为0；就是周期的最后一个。

对于日期来说；区分第10天；和再过10天。

过河过桥问题过河问题；如果一只船只能坐两个人；那么一定是速度最快的人来回。

过桥问题；最多只有两个人可以同时通过；并且要送一件东西回来的话；如果是4个人的话；甲乙丙丁；用的时间是丁>丙>乙>甲；第一次甲乙一起过第二次甲回来第三次丁丙一起过第四次乙回来第五次甲乙一起过烙饼问题如果一次可以同时烙两个饼；时间=烙饼的数量烙一面饼的时间（注意；是烙一面饼的时间）。

如何表示饼的正面和反面？搭配问题乘法公式；以及通过枚举法解决组数问题组数的问题；可以通过乘法公式解决；先确定位置；比如千位；百位；十位；个位。

例题：3,5,6,7可以组成多少个没有重复数字的偶数？2,4,5,7可以可以组成多少个没有重复数字的偶数？拆数问题把一个整数拆成几个不同的数的和；可以用枚举法解决。

二年级超常班第五讲爱扎堆的七宝【例1】用①号和⑦号拼出下面的图形，动手试一试，并在下面拼好的图中找到①号，给它涂上颜色．（用阴影表示）【分析】“想一想”：在脑海中进行空间想象，想象哪块应该放在哪里．“试一试”：如果能想象出来，可以实际动手操作验证一下．当无法想象出来的时候，可以进行动手操作．我们已经学习了“知道位置两拼”和“知道粘贴面两拼”，本活动是知道拼好的样子去两拼，和前面的方法一样，可以先将其中的一个摆在桌子上，比如先将⑦号放在桌子上，再将①号和⑦号拼在一起，观察拼成的图形是什么样子，是否和题中所给图形相同，或者拼好的图形经过旋转、翻转以后，是否和题中所给图形相同．“记一记”：把我们尝试出来的结果记录下来，并总结方法．可以利用“找图形法”帮助分析图形，在题目所给的图形中，找到①号，标注出来，如果①号在上面一层，那么剩下的不可能是⑦号；如果①号在下面一层，那么剩下的可能是⑦号；如果①号在左面一层，那么剩下的可能是⑦号；如果①号在右面一层，那么剩下的不可能是⑦号；如果①号在前面一层，那么剩下的不可能是⑦号；如果①号在后面一层，那么剩下的可能是⑦号．再在所有可能的情况里确定①号和⑦号的具体位置，将①号画出来．要求学生至少能找到一种可能，并画出来，程度好的班，可以要求学生找出尽可能多的情况．通过尝试，答案如下：【例2】用①号和⑥号拼出下面的图形，动手试一试，并在下面拼好的图中找到①号，给它涂上颜色．（用阴影表示）【分析】用①号和⑥号拼出下面的图形，动手试一试，并在下面拼好的图中找到①号，给它涂上颜色．（用阴影表示）“想一想”：在脑海中进行空间想象，想象哪块应该放在哪里．“试一试”：如果能想象出来，可以实际动手操作验证一下．当无法想象出来的时候，可以进行动手操作．我们已经学习了“知道位置两拼”和“知道粘贴面两拼”，本例题是知道拼好的样子去两拼，和前面的方法一样，可以先将其中的一个摆在桌子上，比如先将⑥号放在桌子上，再将①号和⑥号拼在一起，观察拼成的图形是什么样子，是否和题中所给图形相同，或者拼好的图形经过旋转、翻转以后，是否和题中所给图形相同．“记一记”：把我们尝试出来的结果记录下来，并总结方法．可以利用“找图形法”帮助分析图形，在题目所给的图形中，找到①号，标注出来，如果①号在上面一层，那么剩下的不可能是⑥号；如果①号在下面一层，那么剩下的可能是⑥号；如果①号在左面一层，那么剩下的不可能是⑥号；如果①号在右面一层，那么剩下的可能是⑥号；如果①号在前面一层，那么剩下的不可能是⑥号；如果①号在后面一层，那么剩下的可能是⑥号．再在所有可能的情况里确定①号和⑥号的具体位置，将①号画出来．要求学生至少能找到一种可能，并画出来，程度好的班，可以要求学生找出尽可能多的情况．通过尝试，答案如下：（答案不唯一）【例3】①号和③号拼在一起会变成什么样的图形呢？请你动手试一试．下面的A、B、C、D 都是由①号和③号拼成的，请你把它们的①号都涂上颜色．（用阴影表示）【分析】“想一想”：在脑海中进行空间想象，想象①号和③号拼在一起，会变成什么样子．“试一试”：如果能想象出来，可以实际动手操作验证一下．当无法想象出来的时候，可以进行动手操作．和前面的方法一样，可以先将其中的一个摆在桌子上，比如先将③号放在桌子上，再将①号和③号拼在一起，观察拼成的图形是什么样子，是否和选项中所给图形相同，或者拼好的图形经过旋转、翻转以后，是否和选项中所给图形相同．“记一记”：把我们尝试出来的结果记录下来，并总结方法．可以利用“找图形法”帮助排除选项，在选项中，找到③号，本题可以从和①号相比特殊的③号入手，③号要在能放下3块的地方，那么A选项中，③号可以在右面横着，剩下的部分正好是①号，A选项正确，在选项中画出①号；B选项中，③号可以在下面横着，剩下的部分正好是①号，B选项正确，在选项中画出①号；C选项中，③号可以在前面横着，剩下的部分正好是①号，C选项正确，在选项中画出①号；D选项中，③号可以在后面横着，剩下的部分正好是①号，D选项正确，在选项中画出①号．要求学生至少可以判断出选项是否符合题意，程度好的班，可以要求学生自己动手操作，尽量多的拼出和选项不同的情况．通过尝试，答案如下：（答案不唯一）【例4】④号和⑦号拼在一起会变成什么样的图形呢？请你动手试一试．下面的A、B、C、D都是由④号和⑦号拼成的，请你把它们的④号都涂上颜色．（用阴影表示）【分析】“想一想”：在脑海中进行空间想象，想象⑦号和④号拼在一起，会变成什么样子．“试一试”：如果能想象出来，可以实际动手操作验证一下．当无法想象出来的时候，可以进行动手操作．和前面的方法一样，可以先将其中的一个摆在桌子上，比如先将④号放在桌子上，再将⑦号和④号拼在一起，观察拼成的图形是什么样子，是否和选项中所给图形相同，或者拼好的图形经过旋转、翻转以后，是否和选项中所给图形相同．“记一记”：把我们尝试出来的结果记录下来，并总结方法．可以利用“找图形法”帮助排除选项，在选项中，找到④号，本题可以从和⑦号相比特殊的④号入手，④号要在能放下3块的地方，那么A选项中，④号可以在后面横着，剩下的部分正好是⑦号，A选项正确，在选项中画出④号；B选项中，④号可以在后面竖着，剩下的部分正好是⑦号，B选项正确，在选项中画出④号；C选项中，④号可以在后面竖着，剩下的部分正好是⑦号，C选项正确，在选项中画出④号；D选项中，④号可以在后面横着，剩下的部分正好是⑦号，D选项正确，在选项中画出④号．要求学生至少可以判断出选项是否符合题意，程度好的班，可以要求学生自己动手操作，尽量多的拼出和选项不同的情况．通过尝试，答案如下：（答案不唯一）【例5】用③号、⑤号和⑦号拼出下面的床，动手试一试，并在下面拼好的床中找到⑦号，给它涂上颜色．（用阴影表示）【分析】“想一想”：在脑海中进行空间想象，想象哪块应该放在哪里．⑤号和⑦号无论从哪个方向都是两层，只有③号可以平铺在一层，而床头是两层，床板是一层，可以推测③号平铺在床板上，⑤号和⑦号拼出床头．“试一试”：如果能想象出来，可以实际动手操作验证一下．当无法想象出来的时候，可以进行动手操作．可以先将其中的一个摆在桌子上，比如先将③号放在桌子上，再将⑤号和⑦号拼在一起，观察拼成的图形是什么样子，是否和题中所给图形相同，或者拼好的图形经过旋转、翻转以后，是否和题中所给图形相同．“记一记”：把我们尝试出来的结果记录下来，并总结方法．可以利用“找图形法”帮助从结果入手分析图形，在题目所给的图形中，找到⑤号和⑦号，本题中⑤号和⑦号比较特殊，它们不能平铺在一层，总要高出一块，那么可以知道⑤号和⑦号要拼出床头，剩下的用③号补充完整．要求学生一定要动手操作．通过尝试，答案如下：【超常挑战】1.用①号、②号、③号和④号拼出下面的墙角，动手试一试，并在下面拼好的墙角中找到②号，给它涂上颜色．（用阴影表示）2.用②号、④号、⑤号和⑦号拼出下面的楼梯，动手试一试，并在下面拼好的楼梯中找到⑦号，给它涂上颜色．（用阴影表示）3.用①号、②号、④号和⑤号拼出下面的坦克，动手试一试，并在下面拼好的坦克中找到④号，给它涂上颜色．（用阴影表示）4.有3个和图1相同的图形．把3个图形组合到一起，可以组成各种形状．从①到⑥的6个图形中，找出能够用3个图1的图形组合起来构成的图形，并用○表示，不能组成的，请用×表示．（2009年第1届日本算术奥林匹克预赛试题）【分析】1.用①号、②号、③号和④号拼出下面的墙角，动手试一试，并在下面拼好的墙角中找到②号，给它涂上颜色．（用阴影表示）答案如下：（答案不唯一）2.“想一想”：在脑海中进行空间想象，想象哪块应该放在哪里．“试一试”：如果能想象出来，可以实际动手操作验证一下．当无法想象出来的时候，可以进行动手操作．可以先将其中的一个摆在桌子上，比如先将②号放在桌子上，再将④号、⑤号和⑦号拼在一起，观察拼成的图形是什么样子，是否和题中所给图形相同，或者拼好的图形经过旋转、翻转以后，是否和题中所给图形相同．“记一记”：把我们尝试出来的结果记录下来，并总结方法．可以利用“找图形法”帮助从结果入手分析图形，可以从楼梯的顶端开始拼，能放在顶端的只有④号或⑦号，如果将⑦号放在顶端，那么剩下的三块不能拼出剩下的楼梯．那么顶端就是④号竖着放，剩下的用②号、⑤号和⑦号补充完整．要求学生一定要动手操作．通过尝试，答案如下：3.答案如下：（答案不唯一）4.①○；②○；③○；④×；⑤×；⑥×．显而易见，①、②、③都可以分成3个图1的图形，④、⑤、⑥最多可以分出两个图1的图形．在④中，面前的两个小正方体都只能和中间的小正方体组合，所以不行；在⑤中，高出去的两个小正方体无法组成图①的图形，所以不行；在⑥中，最左和最右的两个小正方体都只有一种组合方法，这样剩下中间一列三个小正方体，所以不行．。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是3的倍数？A. 15B. 24C. 36D. 422. 下列哪个图形是正方形？A. 矩形B. 三角形C. 正方形D. 梯形3. 5个苹果加上7个苹果，一共有多少个苹果？A. 10B. 12C. 15D. 184. 小明有8个铅笔，小红比小明多2个铅笔，小红有多少个铅笔？A. 6B. 8C. 10D. 125. 下列哪个数比10小？A. 7B. 10C. 12D. 146. 下列哪个算式的结果是10？A. 3 + 7B. 5 + 5C. 4 + 6D. 2 + 87. 下列哪个数是奇数？A. 3B. 4C. 5D. 68. 下列哪个图形有4条边？A. 三角形B. 正方形C. 圆形D. 梯形9. 小明有15个球，他分给小红5个球，小明还剩多少个球？A. 10B. 15C. 20D. 2510. 下列哪个算式的结果是15？A. 3 × 5B. 4 × 4C. 5 × 3D. 6 × 2二、填空题（每题2分，共20分）11. 7 + 3 = _______（填空）12. 8 - 5 = _______（填空）13. 6 × 2 = _______（填空）14. 9 + 4 = _______（填空）15. 10 - 7 = _______（填空）16. 3 × 3 = _______（填空）17. 8 + 5 = _______（填空）18. 4 × 4 = _______（填空）19. 6 - 3 = _______（填空）20. 9 + 6 = _______（填空）三、判断题（每题2分，共10分）21. 下列说法正确的是（√/×）： - 4 × 5 = 2022. 下列说法正确的是（√/×）： - 7 + 7 = 1423. 下列说法正确的是（√/×）： - 6 × 2 = 1224. 下列说法正确的是（√/×）：- 8 - 3 = 525. 下列说法正确的是（√/×）：- 5 + 4 = 9四、应用题（每题5分，共20分）26. 小明有12个橘子，小红有8个橘子，他们一共有多少个橘子？27. 小红有15个铅笔，小明比小红多5个铅笔，小明有多少个铅笔？28. 小明买了3个苹果，每个苹果2元，小明一共花了多少元？29. 小红有18个糖果，她分给小明3个糖果，小红还剩多少个糖果？30. 小明有20个硬币，他给小红5个硬币，小明还剩多少个硬币？答案：一、选择题：1. B2. C3. C4. C5. A6. B7. A8. B9. A10. C二、填空题：11. 1012. 313. 1214. 1315. 316. 917. 1318. 1619. 320. 15三、判断题：21. √22. √23. √24. √25. ×四、应用题：26. 小明有12个橘子，小红有8个橘子，他们一共有20个橘子。