学而思2016年暑秋入学测试题

2016年第六届学而思年度质量检测（年测）数学试卷（一年级）（考试时间：40分钟满分：200分）第一部分：基础过关（共5 道小题，每题10 分，共50 分）1、计算，把答案写在横线上．4＋5＝________ 7＋9＝________ 12＋14＝________ 20—5＝________ 1＋3＋5＋7＋9＝________【难度】☆【答案】9、16、26、15、25【考查知识点】加减法运算及简单巧算【体系衔接】暑假《加减法应用初步》、秋季《加加减减我会算》2、看图列算式，求出“？”部分有多少.【难度】☆【答案】4+6=10、9-3=6【考查知识点】加减法应用【分析】求“总共”用加法，求“部分”用减法【体系衔接】暑假《加减法应用初步》、秋季《加减法应用进阶》2016年第十届北京学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷详解（一年级）一．基础过关（每题8分，共40分）1.计算：13＋7—6＝_______【考点】计算问题——20以内加减法计算【难度】☆【答案】14【分析】按照顺序依次计算，结果为14.2.观察下面的算式：【考点】计算问题——图文算式【难度】☆☆【答案】30【分析】根据第二个算式可知，一只小狗=10，等量代换，将第一个算式中的小狗全部换成10，则小猪=10+10+10=30.3.有一只母鸡生了几个奇形怪状的鸡蛋.根据规律？处的鸡蛋应该是_________.【考点】图形问题——图形找规律【难度】☆☆【答案】D【分析】观察图形会发现，每个图形都由“黑点”和“小直线”组成，分别观察他们的规律，发现：“黑点”的数量按照2,3,4，5,6的规律，依次增加一个，因此第五幅图应该有5个“黑点”；而“小直线”的数量按照6,5,4,3,2的规律，依次减少一个，因此第五幅图应该有3条“小直线”；因此第五幅图中包括5个“黑点”和3条“小直线”，应该选择选项D.4.花花和妈妈排队买电影票《疯狂动物城》，从前往后数花花排第6个，妈妈紧跟在花花后面，妈妈后面还有10人.那么，这列队伍里一共有_______人.【考点】应用题问题——排队问题【难度】☆☆【答案】17【分析】排队问题最重要的解决方法就是画图，根据题目的描述画出队列图即可，如图：OOOOO●★OOOOOOOOOOO（●代表花花，★代表妈妈），进行有序计数，这列队伍共17人.5.加加、减减、乘乘和除除在玩数字卡片，每人抽取了两张卡片（如下图）.艾迪问薇儿，所有这些卡片上的数字之和是_______数（填写“奇”或“偶”）.【考点】整数问题——奇数和偶数【难度】☆【答案】偶数【分析】根据题目的描述，来判断这些数总和的奇偶性，个位是1,3,5,7,9的数为奇数，个位是0,2,4,6,8的数为偶数，而这些数字的总和为7+5+8+1+4+2+0+3=30，应该为奇数.或者根据偶数个奇数的和为偶数，任意个偶数的和为偶数，也可判断这个算式中4个奇数的和为偶数，偶数+偶数=偶数二.思维拓展（每题10分，共50分）6.一年级寒假《图形剪拼贴创意大赛》中，有位聪明的小朋友用平面图形拼了一幅图《春天到了》，请小朋友数数，这幅图中一共有_______个三角形.【考点】计数问题——图形计数【难度】☆【答案】16【分析】简单的平面图形计数，观察此图，按照事物的组成顺序，发现“太阳”包含5个△，“鸭子”包含2个△，“小草”包含9个△，此图共有5+2+9=16（个）三角形.如果小朋友一个个按照顺序计数，一定要做好标记，做到不重不漏.7.树妖用火柴棒摆了一个数字，那么添加2根火柴棒能变成最大的数是________.(下图中给出了用火柴棒摆数字0~9的方法)【考点】组合问题——火柴棒谜题【难度】☆☆☆【答案】41【分析】添加火柴棒变成最大的数，数位越多数越大，添加两根火柴棒最多只能组成一个数字1，所以依次判断最大的数应该是两位数，1<4，这个1添加到个位可以使得这个数比较大，最大为41.8.清明节有放风筝的习俗，明明做了一个非常漂亮的风筝(如下图).如果只用阴影三角形来拼成这个图形，则至少要用______个阴影三角形.【考点】图形问题——图形的分割对称【难度】☆☆☆【答案】18【分析】观察图形，按照阴影三角形大小可以将图形进行分割计数（如图），共有18个阴影三角形.9.阳阳同学准备送乐乐1支铅笔和1块橡皮，他有3支不同的铅笔，也有3块不同的橡皮（如下图），那么共有_______种不同的搭配方式。

学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密 封 线 内 不 要 答 题2016年学而思数学超常班选拔考试 四年级一、 填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）1. 计算：666666666666666+-⨯÷=__________．2. 规定图形表示运算a b c +-，图形表示运算y w x z +--，则计算＋＝__________．3. 珂珂老师带着20名学生围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌．如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌__________次．4.四个非零自然数的和为38，四个自然数的乘积的最小值是__________，最大值是_________．5. 如图，大平行四边形ABCD 的面积是48平方厘米，小平行四边形CEFG 的面积是6平方厘米，则阴影三角形BDF 的面积是__________平方厘米．6. 家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比原计划多生产__________套．7. 如图所示，一个小正方形和6个一样的小长方形组成一个大正方形，已知小长方形的长比宽长2厘米，则大正方形的面积是__________平方厘米．8. 在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距100米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米．出发__________秒时，他们相距200米.9. 将48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有__________人．10. 若干名棋手进行单循环赛，即任两名棋手间都要赛一场．胜利者得2分，平局各得1分，负者得0分．比赛完成后，前4名依次得8、7、5、4分，则一共有__________名棋手．11. 如图，含有字母A 或者字母B 的平行四边形有__________个．BA12. 如图，在三角形ABC 中，已知3BC DC =，并且三角形ABC 的面积是24平方厘米，则三角形ADB 的面积是__________平方厘米．13. 箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球、15个红球．取若干次以后，箱子里剩下3个白球、53个红球．那么箱子里原有红球__________个．14. 已知五位数2016□能被9整除，则“□”中填上合适的数字是__________．15. 有A 、B 、C 三个人，每人戴一顶帽子，帽子上写有一个不为0的数，已知其中有1个数为其它2个数之和，每个人都可以看见其他人帽子上的数但看不到自己帽子上的数．他们都很聪明不会有失误的推理，他们所说的话均为真话，并且会将当时已经确知的事全部说出来． A 说：“我不知道我帽子上的数．”B 说：“我帽子上的数是10．”C 帽子上的数是__________．DCBA16. 套娃是俄罗斯的一种民间工艺品．大套娃里面有小套娃，小套娃里面有更小的套娃．现在有一个特产商店里出售这种六重套娃，一整套套娃的价格是8700元，当然也可以单卖，而且相邻大、小套娃的差价是300元．请问：在这种六重套娃之中，最小的套娃要卖__________元钱．二、 解答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）17. 在长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是ED 的中点．已知AB 等于6厘米，AD 等于4厘米．求：（1） 长方形ABCD 的面积? （2） 梯形ADCE 的面积?（3） 阴影部分三角形AEF 的面积?D18. 四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数．现有一个四位数码互不相同，且没有0的四位数M ，它比重排的新数中最大的小3834，比新数中最小的大4338．求这个四位数．19. 如图，线段AB 和CD 垂直且相等，点E 、F 、G 是线段AB 的四等分点，点E 、H 是线段CD的三等分点，从A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 这8 个点中任选3个作为顶点构成三角形．（1）已知CFE △面积为2，则三角形CDB △的面积是多少． （2）面积是CFE △面积2倍的三角形有多少个．（3）面积与CFE △面积相等的三角形（不包括CFE △）有多少个．20. 三个环行跑道如图排列，每个环行跑道周长为210厘米；甲、乙两只爬虫分别从A 、B 两地按箭头所示方向出发，甲爬虫绕1、2号环行跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环行跑道作“8”字形循环运动，已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20厘米和每分钟15厘米.则：甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密 封 线 内 不 要 答 题321BA（1） 经过多长时间，甲、乙两爬虫第一次相遇?（2） 甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密 封 线 内 不 要 答 题2016年学而思数学超常班选拔考试 四年级一、 填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）1.计算：666666666666666+-⨯÷=__________．【答案】6662. 规定图形表示运算a b c +-，图形表示运算y w x z +--，则计算＋＝__________．【答案】23. 珂珂老师带着20名学生围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌．如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌__________次． 【答案】304. 四个非零自然数的和为38，四个自然数的乘积的最小值是__________，最大值是_________．【答案】35；81005. 如图，大平行四边形ABCD 的面积是48平方厘米，小平行四边形CEFG 的面积是6平方厘米，则阴影三角形BDF 的面积是__________平方厘米．【答案】246. 家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比原计划多生产__________套． 【答案】30套7. 如图所示，一个小正方形和6个一样的小长方形组成一个大正方形，已知小长方形的长比宽长2厘米，则大正方形的面积是__________平方厘米．【答案】648. 在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距100米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米．出发__________秒时，他们相距200米. 【答案】309. 将48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有__________人．【答案】15人10. 若干名棋手进行单循环赛，即任两名棋手间都要赛一场．胜利者得2分，平局各得1分，负者得0分．比赛完成后，前4名依次得8、7、5、4分，则一共有__________名棋手． 【答案】611. 如图，含有字母A 或者字母B 的平行四边形有__________个．BA【答案】4812. 如图，在三角形ABC 中，已知3BC DC =，并且三角形ABC 的面积是24平方厘米，则三角形ADB 的面积是__________平方厘米． 【答案】16DCBA13. 箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球、15个红球．取若干次以后，箱子里剩下3个白球、53个红球．那么箱子里原有红球__________个．【答案】158只14. 已知五位数2016□能被9整除，则“□”中填上合适的数字是__________．【答案】915. 有A 、B 、C 三个人，每人戴一顶帽子，帽子上写有一个不为0的数，已知其中有1个数为其它2个数之和，每个人都可以看见其他人帽子上的数但看不到自己帽子上的数．他们都很聪明不会有失误的推理，他们所说的话均为真话，并且会将当时已经确知的事全部说出来．A 说：“我不知道我帽子上的数．”B 说：“我帽子上的数是10．”C 帽子上的数是__________． 【答案】516. 套娃是俄罗斯的一种民间工艺品．大套娃里面有小套娃，小套娃里面有更小的套娃．现在有一个特产商店里出售这种六重套娃，一整套套娃的价格是8700元，当然也可以单卖，而且相邻大、小套娃的差价是300元．请问：在这种六重套娃之中，最小的套娃要卖__________元钱． 【答案】700二、 解答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）17. 在长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是ED 的中点．已知AB 等于6厘米，AD 等于4厘米．求：（1） 长方形ABCD 的面积? （2） 梯形ADCE 的面积?（3） 阴影部分三角形AEF 的面积?D【答案】24平方厘米 ；（4分）18平方厘米；（4分）（3）连接AC ，11348S AEF S ABC S ABCD D D ===正（平方厘米）．（4分） 18. 四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数．现有一个四位数码互不相同，且没有0的四位数M ，它比重排的新数中最大的小3834，比新数中最小的大4338．求这个四位数． 【答案】设组成这个四位数的四个数码为a ，b ，c ，d (91a b c d ≥>>>≥)，则有383443388172abcd dcba -=+=，（4分） 可得999()90()81727992180a dbc -+⨯-==+，（4分） 则8ad -=，2b c -=，9a =，1d =，194338M cb =+，且M 的四位数字分别为1、c 、b 、9，由于8917+=的个位数字为7，所以b ，c 中有一个为7，但2b c -=，所以c 不能为7，故7b =，5c =，157943385917M =+=．（4分）19. 如图，线段AB 和CD 垂直且相等，点E 、F 、G 是线段AB 的四等分点，点E 、H 是线段CD的三等分点，从A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 这8 个点中任选3个作为顶点构成三角形．（1）已知CFE △面积为2，则三角形CDB △的面积是多少． （2）面积是CFE △面积2倍的三角形有多少个．（3）面积与CFE △面积相等的三角形（不包括CFE △）有多少个．【答案】（1）9（4分）（2）三角形三个顶点不能共线，所以不能三个点都在AB 上，一定有一个或两个点在CD 上．只含C 点：CFB △、CFA △、CEG △ 3个 只含H 点：HAB △1个只含D 点：DAB △ 1个含C 、H 点：0个 含H 、D 点：HDG △1个学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密 封 线 内 不 要 答 题共有31116+++=个．（5分）（3）只含C 点：CAE △、CFG △、CGB △ 3个 只含H 点：1HAF △、HEG △、HFB △ 3个 只含D 点：DAF △、DEG △、DFB △ 3个 含C 、H 点：CHG △1个 含H 、D 点：AHD △、FHD △2个共有3331212++++=个．（6分）20. 三个环行跑道如图排列，每个环行跑道周长为210厘米；甲、乙两只爬虫分别从A 、B 两地按箭头所示方向出发，甲爬虫绕1、2号环行跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环行跑道作“8”字形循环运动，已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20厘米和每分钟15厘米.则：甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?321BA（1） 经过多长时间，甲、乙两爬虫第一次相遇?（2） 甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?【答案】（1）根据题意，甲爬虫爬完半圈需要210220 5.25÷÷=分钟，乙爬虫爬完半圈需要2102157÷÷=分钟．由于甲第一次爬到1、2之间要5.25分钟，第一次爬到2、3之间要10.5分钟，乙第一次爬到2、3之间要7分钟，所以第一次相遇的地点在2号环形跑道的上半圈处．(210105)(2015)9+?=（分钟）（6分）（2）由于甲第一次爬到2、3之间要10.5分钟，第二次爬到1、2之间要15.75分钟，乙第一次爬到1、2之间要14分钟，所以第二次相遇的地点在2号环形跑道的下半圈处． 第二次相遇时，两只爬虫爬了(2102105)(2015)15⨯+÷+=分钟．所以甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了2015300⨯=厘米．（8分）。

2016年秋季选拔考试——试卷——小学二年级（数学）2016秋季选拔考试——二年级卷 1 / 62016年二年级秋季选拔考试考试时间：2016年11月5日13:00~14:00 满分：150分姓名：____________ 年级：____________一天艾迪误入动物城，他需要闯过这个城市的四个小区才可以回家，小朋友快来帮帮他！一、 迷你动物区（每题6分，共30分）【1】 迷你动物区大门被锁住了，只有写出所有计算题才能打开大门： 44+69=____▲____7+28=____▲____ 85-17=____▲____ 55-14=____▲____9×6=____▲____63÷9=____▲____【2】 艾迪打开大门之后发现有一间用小方块堆成的商店，让我们数一数它是由____▲____个小方块堆成的．【3】 艾迪看到松鼠田田在“小仓”披萨店排队买披萨，田田前面有5只小松鼠，后面有12只小松鼠，请问现在排队的一共____▲____只小松鼠．【4】 松鼠田田过来让艾迪帮忙切一块圆形披萨，请问他切3刀，最多能把披萨分成____▲____块．小仓披萨店2 / 6 2016秋季选拔考试——二年级卷【5】 艾迪在甜甜的带领下终于在下午2点30分来到迷你动物区的出口，但发现城门口排起了长队，询问前面的小仓鼠，他说：“再有1小时30分钟城门就开了．”那么城门在下午____▲____点会打开．二、 兔子区（每题7分，共35分）【6】 艾迪来到兔子小区门前，大门上印着一道小问题：一根长长的胡萝卜要切成44段，需要____▲____刀．【7】 艾迪进入小区后，看见兔子朱迪在做数学题，快去帮帮她：138+143+139+142=____▲____ 8+98+998=____▲____【8】 朱迪为了感谢艾迪，送给他一个密码箱子，箱子上印着奇怪的式子，式子里有两个汉字“萝”和“卜”，它们代表不同的数字，请你根据下面的式子判断，“萝”=____▲____，“卜”=____▲____．8+7143萝卜【9】 艾迪打开箱子，找到一张通向狐狸区的地图，已知这张地图是可以一笔画成的，但现在地图隐藏了一条线段．．，请小朋友把它画上去．（画出一种即可）2016秋季选拔考试——二年级卷 3 / 6【10】 在艾迪上路前，朱迪送给他60根胡萝卜，编号是1到60，朱迪告诉他只有编号是两位数且十位数字比个位数字大2的胡萝卜是能吃的，请问能吃的胡萝卜有____▲____根．三、 狐狸区（每题8分，共40分）【11】 艾迪通过地图终于找到了狐狸小区，大门是一幅幅奇怪的图像，请在空白处填上对应图像．【12】 进入小区后，艾迪发现很多小动物都被狐狸放在天平上进行售卖，（天平一样高代表两边一样重），通过下面两组天平，你能发现1只狗和____▲____只老鼠一样重．（同种小动物一样重）【13】 艾迪找到了坏狐狸关押小动物的地下监狱，小朋友数数看这座地下监狱有____▲____个三角形．【14】艾迪打晕了监狱的狐狸守卫，把小动物都放出来后，发现监狱入口的门已自动关闭，门上有一串密码，只有在括号内输入正确的数才能把门打开．（a）80，4，75，8，70，16，65，____▲____，60，64（b）3，6，1，8，4，10，5，12，____▲____，14【15】为了感谢艾迪，小动物决定请他去“小红菜馆”吃饭，可是这家店只卖套餐，一份套餐需要点一份素菜，一份主食和一杯饮料，菜单如下，素菜：金牌萝卜、秘制白菜；主食：米饭、面条、汤圆；饮料：酸梅汤、柠檬汁．艾迪要一份套餐，他有____▲____种不同的选择．四、猛兽区（每题9分，共45分）【16】艾迪在小动物的带领下来到猛兽小区门前门上印着一个谜语：一数真离奇，自己加自己，自己减自己，自己乘自己，自己除自己，得数在一起，相加三十六，猜猜它是几？那么这个数是____▲____．【17】进入小区后，他发现路边站满了警察，艾迪问警察发生了什么事，原来小区的“美狮”珠宝店内的一颗宝石被偷走了．警察查明罪犯在狼哥、狼弟、狼姐和狼妹之中．警察调查得到的信息如下：证人A说：“我看见小偷有两个．”证人B说：“小偷是一男一女．”证人C说：“事发时狼弟跟我在饭店喝酒．”证人D说：“狼哥和狼姐见面就打架，不可能一起行动．”如果证人讲的都是真话，那么小偷是____▲____．4 / 6 2016秋季选拔考试——二年级卷。

2015—2016年学而思小学四年级寒春统一入学测试题考生须知1．命题人：陈越；审稿人：周向磊．2．共15题，40分钟，独立完成，错解漏解均不得分．3．本测试题只针对基础班、提高班和尖子班的报班；对0~3题：不建议报班；对4~7题：基础班；对8~12题：提高班；对13~15题：尖子班．1.计算：10231⨯=▲．2.计算：0.854⨯⨯=▲．3.下图中一共有▲个三角形．4.若4a表示a a a a⨯⨯⨯，那么43=▲．5.如图，有一个八边形的广场，现在有50个志愿者分成八个小组集合，第一个志愿者安排在A点，第二个安排在B点，按照顺时针方向依次安排，……第8个志愿者安排在H点，第9个安排在A点，那么最后一个志愿者安排在▲点．6.如图，每一个小正方形的面积是16平方厘米，6个小正方形拼出的长方形周长是▲厘米．7.在一次考试中5位同学的平均分是92分，除小明外，其他4名同学的平均分是91分，那么小明的成绩是▲分．8.小磊买2斤苹果和3斤香蕉花了31元，如果买2斤苹果和4斤香蕉则需要花36元，那么买1斤苹果需要花▲元．9.规定：&3a b a b=+，例如4&643622=+⨯=，那么5&2=▲．10.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，把它分成两个一样的小长方形，这两个小长方形的周长和最大是▲厘米．11.用1、2、5、8能组成▲个没有重复数字的两位偶数．12.有4位新同学他们要互相认识，每两人之间握手一次，那么他们一共握手▲次．13.小琴每分钟能跑80米，那么她跑2000米需要花▲分．14.如图，阴影部分的面积是5平方厘米，最大的六边形的面积是▲平方厘米．15.一个环形跑道一周的长度是400米，甲、乙两人同时从起点顺时针跑，如果甲每分钟跑40米，乙每分钟跑60米，开始后▲分钟乙第一次追上甲．请务必将答案填入下表内题号 1 2 3 4 5答案 3162 16 10 81 B题号 6 7 8 9 10答案 40 96 8 11 44题号 11 12 13 14 15答案 6 6 25 30 20HGF EDCBA第1页共2页第2页共2页。

2016
2、数一数，下图中共有__________颗五角星.
【难度】☆
举行，本次奥运会一共举行__________天.
【难度】☆☆
4、把一张正方形的纸按照下图对折
到的是下面的__________图．（填字母选项）
【难度】☆☆
第__________页开始看.
【难度】☆☆
7、根据下图推断，
9、在下面□中填上6个不同的数字，让等式成立.
【难度】☆☆
10、观察下图，回答问题.（图形可旋转）
【难度】☆☆☆
73.
【考查知识点】枚举法
14、请沿着虚线，把下图分成形状大小相同的八份，要求每一份中恰好包含一个字母“A”.（同一份中的图形用相同数字标记，比如）
【难度】☆☆☆
答案不唯一
【分析】先计算出所有小三角形为24个，那分成8份，24÷8＝3（个），再按照这个依次去__________.
【难度】☆☆☆☆
【答案】15
【分析】通过枚举尝试，找到这四个数分别为1、2、5、7，并且数字可以互换位置【考查知识点】数阵图
【体系衔接】一年级春季《数阵图》，二年级春季《数阵图进阶》。

2016年第六届学而思年度质量检测（年测）数学试卷（一年级）（考试时间：40分钟满分：200分）第一部分：基础过关（共5 道小题，每题10 分，共50 分）1、计算，把答案写在横线上．4＋5＝________ 7＋9＝________ 12＋14＝________ 20—5＝________ 1＋3＋5＋7＋9＝________【难度】☆【答案】9、16、26、15、25【考查知识点】加减法运算及简单巧算【体系衔接】暑假《加减法应用初步》、秋季《加加减减我会算》2、看图列算式，求出“？”部分有多少.【难度】☆【答案】4+6=10、9-3=6【考查知识点】加减法应用【分析】求“总共”用加法，求“部分”用减法【体系衔接】暑假《加减法应用初步》、秋季《加减法应用进阶》2016年第十届北京学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷详解（一年级）一．基础过关（每题8分，共40分）1.计算：13＋7—6＝_______【考点】计算问题——20以内加减法计算【难度】☆【答案】14【分析】按照顺序依次计算，结果为14.2.观察下面的算式：【考点】计算问题——图文算式【难度】☆☆【答案】30【分析】根据第二个算式可知，一只小狗=10，等量代换，将第一个算式中的小狗全部换成10，则小猪=10+10+10=30.3.有一只母鸡生了几个奇形怪状的鸡蛋.根据规律？处的鸡蛋应该是_________.【考点】图形问题——图形找规律【难度】☆☆【答案】D【分析】观察图形会发现，每个图形都由“黑点”和“小直线”组成，分别观察他们的规律，发现：“黑点”的数量按照2,3,4，5,6的规律，依次增加一个，因此第五幅图应该有5个“黑点”；而“小直线”的数量按照6,5,4,3,2的规律，依次减少一个，因此第五幅图应该有3条“小直线”；因此第五幅图中包括5个“黑点”和3条“小直线”，应该选择选项D.4.花花和妈妈排队买电影票《疯狂动物城》，从前往后数花花排第6个，妈妈紧跟在花花后面，妈妈后面还有10人.那么，这列队伍里一共有_______人.【考点】应用题问题——排队问题【难度】☆☆【答案】17【分析】排队问题最重要的解决方法就是画图，根据题目的描述画出队列图即可，如图：OOOOO●★OOOOOOOOOOO（●代表花花，★代表妈妈），进行有序计数，这列队伍共17人.5.加加、减减、乘乘和除除在玩数字卡片，每人抽取了两张卡片（如下图）.艾迪问薇儿，所有这些卡片上的数字之和是_______数（填写“奇”或“偶”）.【考点】整数问题——奇数和偶数【难度】☆【答案】偶数【分析】根据题目的描述，来判断这些数总和的奇偶性，个位是1,3,5,7,9的数为奇数，个位是0,2,4,6,8的数为偶数，而这些数字的总和为7+5+8+1+4+2+0+3=30，应该为奇数.或者根据偶数个奇数的和为偶数，任意个偶数的和为偶数，也可判断这个算式中4个奇数的和为偶数，偶数+偶数=偶数二.思维拓展（每题10分，共50分）6.一年级寒假《图形剪拼贴创意大赛》中，有位聪明的小朋友用平面图形拼了一幅图《春天到了》，请小朋友数数，这幅图中一共有_______个三角形.【考点】计数问题——图形计数【难度】☆【答案】16【分析】简单的平面图形计数，观察此图，按照事物的组成顺序，发现“太阳”包含5个△，“鸭子”包含2个△，“小草”包含9个△，此图共有5+2+9=16（个）三角形.如果小朋友一个个按照顺序计数，一定要做好标记，做到不重不漏.7.树妖用火柴棒摆了一个数字，那么添加2根火柴棒能变成最大的数是________.(下图中给出了用火柴棒摆数字0~9的方法)【考点】组合问题——火柴棒谜题【难度】☆☆☆【答案】41【分析】添加火柴棒变成最大的数，数位越多数越大，添加两根火柴棒最多只能组成一个数字1，所以依次判断最大的数应该是两位数，1<4，这个1添加到个位可以使得这个数比较大，最大为41.8.清明节有放风筝的习俗，明明做了一个非常漂亮的风筝(如下图).如果只用阴影三角形来拼成这个图形，则至少要用______个阴影三角形.【考点】图形问题——图形的分割对称【难度】☆☆☆【答案】18【分析】观察图形，按照阴影三角形大小可以将图形进行分割计数（如图），共有18个阴影三角形.9.阳阳同学准备送乐乐1支铅笔和1块橡皮，他有3支不同的铅笔，也有3块不同的橡皮（如下图），那么共有_______种不同的搭配方式。

1第3级下·基础班·学生版1．已知|x |＝5，|y |＝1，且xy ＜0，则x ＋y 的值是( )A ．6或－6B ．4或－4C ．6或4D ．－6或－42．有理数a ，b ，c 在数轴上的表示如下图，则在211||b b ，，|ac |中( )A ．21b 最小 B ．|ac |最大 C ．1||b 最大D ．21b最大3．弧长是圆半径的π倍，该弧所对的圆心角是( )。

A ．90°B ．150°C ．180°D ．100°4．ABCD 是边长为a 的正方形，分别以AB 、BC 、CD 、DA 为直径画半圆，这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积是( )。

A ．1.57a 2 B ．3.14a 2 C ．4.17a 2 D ．6.28a 25．地球外表的陆地面积和海洋面积之比是29∶71，其中陆地的四分之三在北半球。

那么南、北半球海洋面积之比是( )。

A ．113∶171 B ．29∶87 C ．171∶113 D ．87∶296．六位数8712□□能够被72整除，所有满足条件的六位数共有( )个。

A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个7．34的倒数是，2.5的倒数是，225的倒数是？8．甲数＝3×M ×7，乙数＝2×3×N ，M ，N 均为质数，甲数和乙数的最大公因数是21，则M 最小可取，N ＝_____。

期末考试9．假设2x m＋n－1－3y m－n－3＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝_____，n＝_____10．电子跳蚤在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步有K2向左跳3个单位到K3，第四部由K3向右跳4个单位到K4，……，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是19.94，则电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数是_____。