内蒙古秋实中学2018-2019学年度第二学期假期回测 七年级数学试题

2018-2019学度第二学期初一年中联考数学试卷及解析注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。

在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。

考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。

只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。

考前须知：1、全卷共4页，共计23题，考试时间90分钟，总分值100分。

2、答题前，先在答题卡上填好班级、姓名、考号，不得在答题卡上作任何标记。

3、题目的答案必须填在答卷的指定位置，否那么电脑扫描不到，不能得分。

【一】选择题：〔每题只有一个选项，每题3分，共36分〕1、以下计算中正确的选项是A 、623·a a a = B 、()923a a = C 、066=÷a a D 、3332a a a =+2.如图，1∠与2∠是对顶角的是3、如图，以下各组条件中，能一定得到a ／／b 的是A 、∠1＋∠2＝180ºB 、∠1＝∠3C 、∠2＋∠4＝180ºD 、∠1＝∠44、假设（x －5）（x ＋2）＝q px x ++2，那么p 、q 的值是 A.3，10B.－3，－10C.－3，10D.3，－10 5、设a m＝8，a n＝16，那么a n m +＝〔〕A.24B.32C.64D.128 6、以下计算正确的个数是①②③ ④22))((ba b a b a -=-+-⑤249)32)(32(aa a -=---⑥222)(b a b a -=-A.4个B.3个C.2个D.1个 7.以下说法中正确的选项是A.相等的角是对顶角；B.同位角相等，两直线平行；C.同旁内角互补；C.两直线平行，对顶角相等。

内蒙古自治初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）下列各数：，0，0.2121121112，，其中无理数的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】，0，0.2121121112，中无理数有,共计1个.故答案为：D.【分析】根据无理数的定义开方开不尽的数和无限不循环小数是无理数，判断即可.2．（2分）下列说法中正确的是（）A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y＜11的解集C.不等式3y＜11的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：A. 代入不等式得：不是不等式的解.故A不符合题意.B. 不等式的解集是：故B不符合题意.C．不等式的解集是：故C不符合题意.D. 是不等式的解.故D符合题意.故答案为：D.【分析】先解出每个选项中的不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，即可作出判断3．（2分）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是 =±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D【考点】实数的运算，实数的相反数，实数的绝对值【解析】【解答】①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数不一定是开方开不尽的数，例如π，错误；③负数有立方根，错误；④16的平方根是±4，用式子表示是± =±4，错误；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确，则其中错误的是3个，故答案为：D【分析】①数轴上的点一定有一个实数和它相对应，任何一个实数都可以用数轴上的点来表示，所以实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是无限不循环小数；③因为负数的平方是负数，所以负数有立方根；④如果一个数的平方等于a，那么这个数是a的平方根。

呼和浩特市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列命题是假命题的是（）A. 对顶角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 平行于同一条直线的两直线平行D. 同位角相等，两直线平行【答案】B【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，A不符合题意；B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，B符合题意；C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，C不符合题意；D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，D不符合题意．故答案为：B．【分析】本题是让选假命题，也就是在题设的条件下得到错误的结论. 两直线平行同旁内角互补而不是相等.2、（2分）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x 的取值范围为（）A.0＜x≤1B.0≤x＜1C.1＜x≤2D.1≤x＜2【答案】A【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：由题意得故答案为：A．【分析】根据[x]的定义可知，-2＜[x-2]≤-1，然后解出该不等式即可求出x的范围.3、（2分）16的平方根是（）A. 4B. ±4C.D. ±【答案】B【考点】平方根【解析】【解答】解：∵±4的平方是16，∴16的平方根是±4．故答案为：B【分析】根据平方根的定义知：（±4）2=16，从而得出16的平方根。

4、（2分）如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（）A. 互余B. 对顶角C. 互补D. 相等【答案】A【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵EO⊥AB于O，∴∠EOB=90°，∴∠1+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是互余．故答案为：A．【分析】根据对顶角相等得到∠2=∠3，再由EO⊥AB于O，得到∠1与∠3的关系是互余.5、（2分）下列各式是一元一次不等式的是（）A.2x﹣4＞5y+1C.4x+1＞0D.4y+3＜【答案】C【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的概念，用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式，可知2x-4＞5y+1含有两个未知数，故不正确；3＞-5没有未知数，故不正确；4x+1＞0是一元一次不等式，故正确；根据4y+3＜中分母中含有未知数，故不正确.故答案为：C.【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的不等式叫一元一次不等式。

2018-2019学年度第二学期期末学情分析样题七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡．．．相应位置上．．．．．） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．a 2＋a 3=a 5 B ．a 2•a 3=a 6 C ．a 3÷a 2=a D ．(a 3 ) 2=a 92．若a ＜b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ． a ＋2＞b ＋2B ．－a ＜－bC ．a －2＜b ＋2D ．a 2＜ab3 －2204．下列各式能用平方差公式计算的是（ ▲ ） A ．(－a ＋b ) (a －b ) B ．(a ＋b ) (a －2b ) C ．(a ＋b ) (－a －b ) D ．(－a －b ) (－a ＋b )5．下列命题中，真命题的有 ( ▲ ) （1）内错角相等； （2）锐角三角形中任意两个内角的和一定大于第三个内角； （3）相等的角是对顶角； （4）平行于同一直线的两条直线平行.6.若某n 边形的每个内角都比其外角大120°，则n 等于( ▲ )7．如图，给出下列条件：①∠1=∠2； ②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D ＝∠B ；④AD ∥BE ，∠DCE ＝∠DA ． c ＞a ＞bB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ． a ＞b ＞c A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）A ．6B ．10C ．12D ．15A ． ①②B ．②③C ． ③④D ．②③④A ． a ≤3B ．－3＜a ≤3C ． －3≤a ＜3D ．－3 ＜a ＜3 （第7题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置．．．．上） 9．计算： 30＋ (13)－2＝ ▲ ．10．不等式－2x ＋1 ≤ 3的解集是 ▲ ．11．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ ．12. 某种感冒病毒的直径是0. 000 000 12米，用科学记数法表示为 ▲ 米．13. 若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，是关于x 、y 的二元一次方程kx －y ＝k 的解，则k 的值为 ▲ .14. 已知a －b ＝2 ，a ＋b ＝3．则a 2＋b 2＝ ▲ ．15. 关于x 的方程﹣2x ＋5＝a 的解小于3，则a 的范围 ▲ .16. 如图，a ∥b ，将30°的直角三角板的30°与60°的内角顶点分别放在直线a 、b 上，若∠1＋∠2＝110°，则∠1＝ ▲ °.17. 如图，∠A =32°，则∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ ▲ °.18. 若不等式组⎩⎨⎧≥-≤02x ax 有3个整数解，则a 的范围为 ▲ ．(第17题)(第16题)21 abA CDB三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）因式分解：（1）a 3－a ； （2）m 3－2m 2＋m .20. （5分）先化简，再求值：(x －1)2 －2(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－1.21． （5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5．22．（6分）解不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥2x －13，并把解集在数轴上表示出来．23.（6分） 运输两批救灾物资，第一批360t ，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t ， 用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。

内蒙古自治初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）下列各数：，0，0.2121121112，，其中无理数的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】，0，0.2121121112，中无理数有,共计1个.故答案为：D.【分析】根据无理数的定义开方开不尽的数和无限不循环小数是无理数，判断即可.2．（2分）下列说法中正确的是（）A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y＜11的解集C.不等式3y＜11的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：A. 代入不等式得：不是不等式的解.故A不符合题意.B. 不等式的解集是：故B不符合题意.C．不等式的解集是：故C不符合题意.D. 是不等式的解.故D符合题意.故答案为：D.【分析】先解出每个选项中的不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，即可作出判断3．（2分）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是 =±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D【考点】实数的运算，实数的相反数，实数的绝对值【解析】【解答】①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数不一定是开方开不尽的数，例如π，错误；③负数有立方根，错误；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，错误；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确，则其中错误的是3个，故答案为：D【分析】①数轴上的点一定有一个实数和它相对应，任何一个实数都可以用数轴上的点来表示，所以实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是无限不循环小数；③因为负数的平方是负数，所以负数有立方根；④如果一个数的平方等于a，那么这个数是a的平方根。

12AE D BC2018---2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，本题共30分）1．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为 A ．2x -> B ． 3≤x C ．32<≤-x D ．32≤<-x 2. 下列计算中，正确的是A ．3412()x x =B ．236a a a ⋅=C ．33(2)6a a =D ．336a a a += 3. 已知a b <，下列不等式变形中正确的是A ．22a b ->-B ．22a b ->-C ．22a b> D ．3131a b +>+ 4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是A. 2632(3)3xy xz x y z ++=++B. 36)6)(6(2-=-+x x xC.)(2222y x x xy x +-=--D. )b a (3b 3a 32222+=-5. 如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作⊥CD CE ，那么图中1∠和2∠的关系是 A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角6. 已知⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-ay x 的一个解，那么a 的值为A ．1B ． -1C ．-3D ．37. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是 A ．个体B ．总体C ．总体的样本D ．样本容量8. 如图，直线a ∥b ，直线l 与a ，b 分别交于点A ，B ，过点A 作AC ⊥b 于点C ，若1=50∠°，则2∠的度数为 A ．130°B ．50°21Ca A l BC．40°D．25°9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是A. 方案一B. 方案二C.方案三D.方案四10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是A. 中位数和众数都是8小时B. 中位数是25人，众数是20人C. 中位数是13人，众数是20人，D. 中位数是6小时，众数是8小时二、填空题（每小题2分,本题共16分）11. 一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为.12 计算:2(36)3a a a-÷=．13. 分解因式：错误!未找到引用源。

2018—2019学年度第二学期期中考试七年级 数学（时间100分钟，总分100分）一．选择题（每小题3分，共30分） 1、 计算327的结果是（ ） A. 33±B. 33C. ±3D. 32、 如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是（ ）A. B.C. D.3、 在平面直角坐标系中，点（﹣1，m 2＋1）一定在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 在实数﹣3.14，722，0.1010010001……，＋1.99，3π-中无理数的个数有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF ＝140°，则∠A 等于（ ） A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°6. 下列说法正确的是（ ） （第5题图）A. ﹣5是25的平方根B. 25的平方根是﹣5C. ﹣5是 (﹣5)2的算术平方根 D. ±5是(﹣5)2的算术平方根7.的平方根是（ ）A ．﹣4B ．±2C ．±4D ．48. 已知点P 位于第二象限，且距离x 轴4个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点P 的坐标是（ ）A ．（﹣3，4）B ．（3，﹣4）C ．（﹣4，3）D ．（4，﹣3）9. 下列命题中，是真命题的是（ ）A ． 同位角相等B ．有且只有一条直线与已知直线垂直C ．相等的角是对顶角D ．邻补角一定互补 10. 如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是（ ） A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3C. ∠4＝∠5D. ∠2＋∠4＝180°二．填空题（每题3分，共24分） （第10题图） 11. 绝对值等于5的数是________；38-的相反数是________；21-的绝对值是________。

12．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 ． 13. 49的平方根是 ，算术平方根是 ，﹣8的立方根是 ．14. 把点P （1，1）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的坐标为 ．15．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ．16.如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．（第16题图）17.已知a ，b 为两个连续的整数，且a＜b ，则a+b= ．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG= 度．（第18题图）三．解答题（本大题共8小题，共46分） 19计算（每小题4分，共8分） （1）41893--+- （2）+﹣2+3．20..求下列式子中的x 的值（每题4分，共8分） （1）4y 2﹣36=0 （2） 125x 3=821．（10分）如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1，2）， （1）写出点A 、B 的坐标：A （_____，_____）、 B （_____，_____）； （2）将△ABC 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A ′B ′C ′，写出A ′、B ′、C ′三点坐标； （3）求△ABC 的面积。

2018～2019学年度初一下学期期末考试数学试题参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.）11. 6 12.○3④ 13.1/2 、4 14.55° 15.116. 6 17.3 18.11或5 19.-14、-2、0 20.12-3x三、解答题（本大题共8小题，共60分．）21、作图：图略，（1）、（2）（3）各2分。

………………6分22、计算：（1）-45；………………5分（2）9.………………5分23、（1）-a3-3a2+4a+5；………………3分原式=-1 ………………3分（2）x=8 ；………………4分24、 (1)M=25/4 -………………4分(2) M=-4/3 ………………3分25、解：（1）10 …………………………2分（2）图略，每图各2分…………………………6分（3）32×5×5=800cm2 …………………………8分26、解：（1 ）+5-3+10-8-9+12-10=-3 （厘米），所以小虫最后没有回到出发点，在出发点左3厘米处。

…………………………3分（2 ）经计算比较得+5-3+10=12是最远的。

……………………6分（3 ）│+5 │+ │-3 │+ │10 │+ │-8 │+ │-9 │+ │12 │+ │-10 │=57 厘米57 ×2=114( 粒) ，故小虫一共能得到114粒芝麻。

…………………9分27、解：（1）∵AB=16cm，C点为AB的中点∴AC=BC=8cm∵点D、E分别是AC和BC的中点∴CD=CE=4cm∴DE=8cm …………………3分（2）∵AB=16cm∴AC=4cm∴BC=12cm∵点D、E分别是AC和BC的中点∴CD=2cm，CE=6cm说明：如果学生有不同的解题方法。

只要正确，可参照本评分标准，酌情给分．。

呼和浩特市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列命题是假命题的是（）A. 对顶角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 平行于同一条直线的两直线平行D. 同位角相等，两直线平行【答案】B【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，A不符合题意；B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，B符合题意；C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，C不符合题意；D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，D不符合题意．故答案为：B．【分析】本题是让选假命题，也就是在题设的条件下得到错误的结论. 两直线平行同旁内角互补而不是相等.2、（2分）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（）A.0＜x≤1B.0≤x＜1C.1＜x≤2D.1≤x＜2【答案】A【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：由题意得解之得故答案为：A．【分析】根据[x]的定义可知，-2＜[x-2]≤-1，然后解出该不等式即可求出x的范围.3、（2分）16的平方根是（）A. 4B. ±4C.D. ±【答案】B【考点】平方根【解析】【解答】解：∵±4的平方是16，∴16的平方根是±4．故答案为：B【分析】根据平方根的定义知：（±4）2=16，从而得出16的平方根。

4、（2分）如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（）A. 互余B. 对顶角C. 互补D. 相等【答案】A【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵EO⊥AB于O，∴∠EOB=90°，∴∠1+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是互余．故答案为：A．【分析】根据对顶角相等得到∠2=∠3，再由EO⊥AB于O，得到∠1与∠3的关系是互余.5、（2分）下列各式是一元一次不等式的是（）A.2x﹣4＞5y+1B.3＞﹣5C.4x+1＞0D.4y+3＜【答案】C【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的概念，用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式，可知2x-4＞5y+1含有两个未知数，故不正确；3＞-5没有未知数，故不正确；4x+1＞0是一元一次不等式，故正确；根据4y+3＜中分母中含有未知数，故不正确.故答案为：C.【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的不等式叫一元一次不等式。

2018-2019学年内蒙古呼和浩特市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，1-6小题，每小题2分，7-8小题，每小题2分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列句子中，是命题的是（）A．是2的算术平方根吗B．钝角三角形和直角三角形C．同位角相等D．频数分布直方图2．（2分）如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB，交OA于点C，交OE于点D．若∠ACD＝55°，则∠CDO的度数是（）A．25°B．27.5°C．22.5°D．55°3．（2分）关于“”，下列说法不正确的是（）A．它是一个无理数B．它可以表示面积为10的正方形的边长C．它是与数轴上距离原点个单位长度的点对应的唯一的一个数D．若a＜＜a+1，则整数a的值为34．（2分）的平方根是±，用数学式子表示为（）A．＝±B．＝C．±＝±D．±＝5．（2分）若点M的坐标为（|b|+2，），则下列说法正确的是（）A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上6．（2分）如图，四边形ABCD，E是CB延长线上一点，下列推理正确的是（）A．如果∠1＝∠2，那么AB∥CDB．如果∠3＝∠4，那么AD∥BCC．如果∠6+∠BCD＝180°，那么AD∥BCD．如果AD∥BC，那么∠6+∠BAD＝180°7．（3分）学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（）A．绘制该频数分布直方图时选取的组距为10分成的组数为5B．这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12～14hC．这50人中有64%的学生参加社会实践活动时间不少于10hD．可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8h的学生大约为28人8．（3分）关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣5≤a≤﹣B．﹣5≤a＜﹣C．﹣5＜a≤﹣D．﹣5＜a＜﹣二、填空题（本大题共8小题每小题3分共24分．本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程．）9．（3分）﹣的立方根为．10．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为．11．（3分）二元一次方程组的解为．12．（3分）若不等式组无解，则a的取值范围是．13．（3分）为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据，正确的顺序是．14．（3分）已知a为的整数部分，b﹣1是400的算术平方根，则a+b的平方根为．15．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为．16．（3分）以下四个命题①的立方根是±；②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④已知∠ABC与其内部一点D，过D点作DE∥BA，作DF∥BC，则∠EDF＝∠B．其中假命题的序号为．三、解答题（本大题共7小題，共58分.解答应写出文字说明证明过程或计算过程与演算步骤）17．（16分）计算、求解（1）代入消元法解方程组：（2）用加减消元法解方程组（3）计算：|﹣|﹣（3﹣）（4）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（10分）解方程组（1）（2）19．（6分）如图，线段AB，AD交于点A，点C为线段AD上一点（不与点A，D重合），且∠BCA为钝角过点C在BC的右侧作射线CE⊥BC，过点D作直线DF∥AB，交CE 于点G（G与D不重合）．（1）按题目要求在图上补全图形；（2）判断∠B与∠CGD的数量关系，并证明．20．（6分）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程例．如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为2＜x＜5，因为2＜3＜5，所以，称方程2x﹣6＝0为不等式组的关联方程．若关于x的不等式组有2x﹣1＝x+2与3+x＝2（x+）两个关联方程，求m的取值范围．21．（7分）某学校一班级开展为贫困山区学生捐钱助学活动，该班有20名学生捐出了自己的零花钱捐款数如下：（单位：元）19，20，25，30，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，19，20该班老师准备将此次活动的捐款数据制成频数分布直方图，在制图时请你帮老师算出以下数据：（1）计算最大值与最小值的差；（2）若选定组距为2，计算将这20个数据分成的组数；并计算将第一组的起点定为18.5时，捐款数在26.5﹣28.5范围内的频数；（3）计算第一组和最后一组这两个组内包含的所有样本的平均数．22．（6分）如图，在三角形ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1﹣∠2＝150°，2∠2﹣∠1＝30°．（1）求证：DM∥AC；（2）若DE∥BC，∠C＝50°，求∠3的度数．23．（7分）为建设资源节约型、环境友好型社会，切实做好节能减排工作，某市决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”．电力公司规定居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时），1千瓦时俗称1度/时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时，超过部分实行“提高电价”．已知小张家2017年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元．若7月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家7月份应上缴的电费．2018-2019学年内蒙古呼和浩特市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，1-6小题，每小题2分，7-8小题，每小题2分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列句子中，是命题的是（）A．是2的算术平方根吗B．钝角三角形和直角三角形C．同位角相等D．频数分布直方图【分析】利用命题的定义进行判断即可．【解答】解：A、B、D均没有对某件事情做出判断，不属于命题，故选：C．【点评】本题考查了命题的定义，了解命题的定义是解答本题的关键，难度不大．2．（2分）如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB，交OA于点C，交OE于点D．若∠ACD＝55°，则∠CDO的度数是（）A．25°B．27.5°C．22.5°D．55°【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠AOB＝∠ACD，再根据角平分线的定义求出∠BOE，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠CDO＝∠BOE．【解答】解：∵CD∥OB，∴∠AOB＝∠ACD＝55°，∵OE是∠AOB的平分线，∴∠BOE＝∠AOB＝×55°＝27.5°，∵CD∥OB，∴∠CDO＝∠BOE＝27.5°．故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．3．（2分）关于“”，下列说法不正确的是（）A．它是一个无理数B．它可以表示面积为10的正方形的边长C．它是与数轴上距离原点个单位长度的点对应的唯一的一个数D．若a＜＜a+1，则整数a的值为3【分析】依据无理数的概念，绝对值的定义，算术平方根的定义，夹逼法估算无理数大小的方法进行判断即可．【解答】解：A、是一个无理数，故A正确，不符合题目要求；B、可以表示面积为10的正方形的边长，故B正确，不符合题目要求；C、数轴上距离原点个单位长度的点表示的数是±，故C错误，符合题目要求；D、∵9＜10＜16，∴3＜＜4，故整数a的值为3，故D正确，不故符合题目要求．故选：C．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，实数与数轴，熟练掌握相关知识是解题的关键．4．（2分）的平方根是±，用数学式子表示为（）A．＝±B．＝C．±＝±D．±＝【分析】根据a（a≥0）的平方根是±求出即可．【解答】解：的平方根是±＝±，故选：C．【点评】本题考查了对平方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．5．（2分）若点M的坐标为（|b|+2，），则下列说法正确的是（）A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上【分析】直接利用绝对值以及二次根式的性质得出横纵坐标的符号，进而得出答案．【解答】解：∵点M的坐标为（|b|+2，），∴|b|+2＞0，﹣a2＝0，故点M在x轴正半轴上．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．（2分）如图，四边形ABCD，E是CB延长线上一点，下列推理正确的是（）A．如果∠1＝∠2，那么AB∥CDB．如果∠3＝∠4，那么AD∥BCC．如果∠6+∠BCD＝180°，那么AD∥BCD．如果AD∥BC，那么∠6+∠BAD＝180°【分析】利用平行线的判定和性质一一判断即可．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠6+∠BAD＝180°，故选：D．【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．（3分）学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（）A．绘制该频数分布直方图时选取的组距为10分成的组数为5B．这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12～14hC．这50人中有64%的学生参加社会实践活动时间不少于10hD．可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8h的学生大约为28人【分析】阅读频数分布直方图，根据直方图中获取的信息进行判断即可．【解答】解：A．绘制该频数分布直方图时选取的组距为8﹣6＝2，分成的组数为5，故A错误；B．这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12～14h，18÷50＝36%＜50%，故B错误；C．这50人中参加社会实践活动时间不少于10h的人数是＝84%．故C错误；D．可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8h的学生大约为＝28人，正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是频数分布直方图的认识，能够从直方图中获取有效信息是解题的关键．8．（3分）关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣5≤a≤﹣B．﹣5≤a＜﹣C．﹣5＜a≤﹣D．﹣5＜a＜﹣【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：不等式组的解集是2﹣3a＜x＜21，因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是20，19，18，17．所以可以得到16≤2﹣3a＜17，解得﹣5＜a≤﹣．故选：C．【点评】正确解出不等式组的解集，正确确定2﹣3a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题（本大题共8小题每小题3分共24分．本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程．）9．（3分）﹣的立方根为﹣．【分析】根据立方根的定义即可求出﹣的立方根．【解答】解：﹣的立方根为﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．10．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（1，3）．【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．故答案为：（1，3）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．11．（3分）二元一次方程组的解为．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，②×2﹣①得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝4，则方程组的解为，故答案为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．12．（3分）若不等式组无解，则a的取值范围是a≤﹣3．【分析】不等式组中两不等式整理求出解集，根据不等式组无解，确定出a的范围即可．【解答】解：因为不等式组无解，所以a≤﹣3，故答案为：a≤﹣3【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键．13．（3分）为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据，正确的顺序是②①④⑤③．【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．【解答】解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为②设计调查问卷，再①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体．故答案为：②①④⑤③．【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键．14．（3分）已知a为的整数部分，b﹣1是400的算术平方根，则a+b的平方根为±5．【分析】首先得出a的取值范围进而得出a的值，进而利用算术平方根的定义得出b的值，即可得出答案．【解答】解：∵4＜＜5，∴的整数部分为4，∴a＝4，∵b﹣1＝＝20，∴b＝21，则±＝±＝±5．故答案为：±5．【点评】此题主要考查了估计无理数大小以及算术平方根，得出a的值是解题关键．15．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为（1，2）．【分析】如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．【解答】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC＝2，∴C（1，2），故答案是：（1，2）．【点评】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是熟练掌握垂线段最短，属于中考常考题型．16．（3分）以下四个命题①的立方根是±；②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④已知∠ABC与其内部一点D，过D点作DE∥BA，作DF∥BC，则∠EDF＝∠B．其中假命题的序号为①③④．【分析】利用立方根的定义对①进行判断；根据普查和抽样调查的特点对②进行判断；根据平行线的性质对③④进行判断．【解答】解：的立方根是﹣，所以①为假命题；要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查，所以②为真命题；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以③为假命题；已知∠ABC与其内部一点D，过D点作DE∥BA，作DF∥BC，则∠EDF与∠B相等或互补，所以④为假命题．故答案为①③④．【点评】本题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．三、解答题（本大题共7小題，共58分.解答应写出文字说明证明过程或计算过程与演算步骤）17．（16分）计算、求解（1）代入消元法解方程组：（2）用加减消元法解方程组（3）计算：|﹣|﹣（3﹣）（4）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】（1）根据代入消元法可以解答此方程；（2）根据加减消元法可以解答此方程；（3）根据二次根式的加减法可以解答本题；（4）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题．【解答】解：（1），由①，得x＝y+1③，将③代入②，得3（y+1）+2y＝13，解得，y＝2，将y＝2代入③，得x＝3，故原方程组的解是；（2），①×2﹣②，得﹣3y+8＝0，解得，y＝，将y＝代入①，得x＝，故原方程组的解是；（3）|﹣|﹣（3﹣）＝＝；（4），由不等式①，得x≥﹣，由不等式②，得x＜3，故原不等式组的解集是．在数轴上表示如下图所示，．【点评】本题考查解一元一次不等式组、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．18．（10分）解方程组（1）（2）【分析】（1）先利用加减法得出x+y＝0，再用代入法解方程组即可；（2）根据加减消元法可以解答此方程．【解答】解：（1），①+②得：824x+824y＝0，∴x＝﹣y③，把③代入①得：102y＝﹣102，解得：y＝﹣1，∴x＝1，∴；（2）①+②，得5x﹣z＝28④①+③，得4x+3z＝30⑤④×3+⑤，得19x＝114解得，x＝6将x＝6代入④，得z＝2，将x＝6，z＝2代入③，得y＝16故原方程组的解是．【点评】此题主要考查了解一次方程组的问题，正确掌握基本解题思路是解题关键．19．（6分）如图，线段AB，AD交于点A，点C为线段AD上一点（不与点A，D重合），且∠BCA为钝角过点C在BC的右侧作射线CE⊥BC，过点D作直线DF∥AB，交CE 于点G（G与D不重合）．（1）按题目要求在图上补全图形；（2）判断∠B与∠CGD的数量关系，并证明．【分析】（1）依据过点C在BC的右侧作射线CE⊥BC，过点D作直线DF∥AB，交CE 于点G，画出图形即可．（2）根据平行线的性质即可得到∠1＝∠B，再根据平行线的性质，即可得出∠2+∠HCG ＝180°，进而得出∠CGD﹣∠B＝90°．【解答】解：（1）补全图形如图：（2）判断：∠CGD﹣∠B＝90°．证明：过点C作CH∥AB，∴∠1＝∠B（两直线平行，内错角相等）．∵AB∥DF（已知），∴CH∥DF（平行于同一直线的两直线平行）．∴∠2+∠HCG＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵CE⊥BC（已知），∴∠1+∠HCG＝90°（垂直的定义）．∴∠CGD+（90°﹣∠B）＝180°，即∠CGD﹣∠B＝90°．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．20．（6分）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程例．如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为2＜x＜5，因为2＜3＜5，所以，称方程2x﹣6＝0为不等式组的关联方程．若关于x的不等式组有2x﹣1＝x+2与3+x＝2（x+）两个关联方程，求m的取值范围．【分析】表示出不等式组的解集，以及方程的解，根据题中的关联方程求出m的范围即可．【解答】解：不等式组整理得：，解得：m＜x≤m+2，方程2x﹣1＝x+2的解为x＝3，方程3+x＝2（x+）的解为x＝2，则m的范围为1≤m＜2．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（7分）某学校一班级开展为贫困山区学生捐钱助学活动，该班有20名学生捐出了自己的零花钱捐款数如下：（单位：元）19，20，25，30，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，19，20该班老师准备将此次活动的捐款数据制成频数分布直方图，在制图时请你帮老师算出以下数据：（1）计算最大值与最小值的差；（2）若选定组距为2，计算将这20个数据分成的组数；并计算将第一组的起点定为18.5时，捐款数在26.5﹣28.5范围内的频数；（3）计算第一组和最后一组这两个组内包含的所有样本的平均数．【分析】（1）找到最大值和最小值，相减即可得；（2）极差除以组距，再进位取整即可得；（3）先得出两组的数据，再进一步计算平均数可得．【解答】解：（1）这50个数据中，最大值是30、最小值是19，∴30﹣19＝11；（2）∵＝5.5，∴若取选定组距2，则此20个数据将分成6组，由于在26.5～28.5范围内的数有28、27、27、28、27共5个数，所以频数为5；（3）第一组内包含的样本有19、19、20、20、20，最后一组内包含的样本有29、30、30，所以其平均数为＝23.375．【点评】本题考查了频数分布直方图及极差的知识，比较简单，关键是读懂题意才能作出正确的判断和解决问题．22．（6分）如图，在三角形ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1﹣∠2＝150°，2∠2﹣∠1＝30°．（1）求证：DM∥AC；（2）若DE∥BC，∠C＝50°，求∠3的度数．【分析】（1）将2∠1﹣∠2＝150°、2∠2﹣∠1＝30°二者相加即可得出∠1+∠2＝180°，根据邻补角可得出∠1+∠DME＝180°，进而可得出∠2＝∠DME，再根据“内错角相等，两直线平行”即可证出DM∥AC；（2）由DM∥AC可得出∠3＝∠AED，根据DE∥BC可得出∠AED＝∠C，通过替换结合∠C的度数即可求出∠3的度数．【解答】（1）证明：∵2∠1﹣∠2＝150°，2∠2﹣∠1＝30°，∴∠1+∠2＝180°．∵∠1+∠DME＝180°，∴∠2＝∠DME．∴DM∥AC．（2）解：∵DM∥AC，∴∠3＝∠AED．∵DE∥BC，∴∠AED＝∠C，∴∠3＝∠C．∵∠C＝50°，∴∠3＝50°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质以及邻补角，解题的关键是：（1）通过角的计算找出∠2＝∠DME；（2）根据平行线的性质找出∠3＝∠AED＝∠C．23．（7分）为建设资源节约型、环境友好型社会，切实做好节能减排工作，某市决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”．电力公司规定居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时），1千瓦时俗称1度/时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时，超过部分实行“提高电价”．已知小张家2017年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元．若7月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家7月份应上缴的电费．【分析】设“基本电价”为x元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时，根据“小张家2017年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用7月份应缴电费金额＝80ד基本电价”+（130﹣80）ד提高电价”即可求出结论．【解答】解：设“基本电价”为x元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时，依题意，得：，解得：，80×0.6+（130﹣80）×1＝98（元）．答：预计小张家7月份应上缴的电费98元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．。

内蒙古自治初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A. a+b＞bB. ＞1C. ac2＞bc2D. b-a＜0【答案】D【考点】不等式及其性质，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法【解析】【解答】解：A、当b＜a＜0，则a+b＜b，故此选项不符合题意；B、当a＞0，b＜0，＜，1故此选项不符合题意；C、当c=0，ac2＞bc2，故此选项不符合题意；D、当a＞b，b-a＜0，故此选项符合题意；故本题选D【分析】根据有理数的加法，减法，除法法则，及不等式的性质，用举例子即可一一作出判断。

2、（2分）比较2, , 的大小,正确的是（）A. 2< <B. 2< <C. <2<D. < <2【答案】C【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵1＜＜2，2＜＜3∴＜2＜故答案为：C【分析】根据题意判断和分别在哪两个整数之间，即可判断它们的大小。

3、（2分）如果7年2班记作，那么表示（）A. 7年4班B. 4年7班C. 4年8班D. 8年4班【答案】D【考点】用坐标表示地理位置【解析】【解答】解：年2班记作，表示8年4班，故答案为：D．【分析】根据7 年2班记作（7 ，2 ）可知第一个数表示年级，第二个数表示班，所以（8 ，4 ）表示8年4班。

4、（2分）下列说法正确的个数有（）⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A【考点】点到直线的距离，平行公理及推论，平面中直线位置关系【解析】【解答】解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）一条直线无数条垂线，故（2）错误；（3）平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故（3）错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，故（4）错误．故正确的有0个．故答案为：A．【分析】（1）当点在直线上时不能作出直线和已知直线平行；（2）一条直线由无数个点构成，所以一条直线无数条垂线；（3）平行线是指在同一平面内，不相交的两条直线；（4）点到这条直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

2018-2019学年第二学期期中质量检测七年级数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只一个选项是正确的.1.下列代数运算正确的是（ ）A.66x x x ⋅=B.()3322x x =C.()2224x x +=+D.()326x x =2.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为（ ）A.8410⨯B.8410-⨯C.80.410⨯D.8410-⨯3.下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144m m -=；④()3236xy x y =。

他做对的个数是（ ）A.1B.2C.3D.44.下列各式中，计算结果正确的是（ ）A.()()22x y x y x y +--=-B.()()232346x y x y x y -+=-C.()()22339x y x y x y ---+=--D.()()2242222x y x y x y -+=-5.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ）A.23bB.26bC.29bD.236b6.如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（ ）A.()222a b c a b c ++=++B.()2222a b c a b c ab bc ac ++=+++++C.()2222222a b c a b c ab bc ac ++=+++++D.()2222234a b c a b c ab bc ac ++=+++++7.如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形。

（a>0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）则长方形的面积为（ ）A.()2225cm a a +B.()2315cm a +C.()269cm a +D.()2615cm a +8.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠1=20°，么∠2的度数是（ ）A.15°B.20°C.25°D.30°第8题图 第9题图9.如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是（ ）A.∠B=∠CB.AD//BCC.∠2+∠B=180°D.AB//CD10.下列正确说法的个数是（ ）①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A.1B.2C.3D.411.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂重物的质量x （kg ）有下面的关系，那么弹簧总长y （cm ）与所挂重物x （kg ）之间的关系式为（ ）A.y=0.5x+12B.y=x+10.5C.y=0.5x+1D.y=x+1212.如图，在△ABC 中，AC=BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A →C →B →A 匀速运动，则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ）A B C D二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. 只要求在答题纸上填写最后结果.13.若长方形的面积是2323a ab a ++，长为3a ，则它的宽为________.14.已知()2893n =，则n=________.15.若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则 ∠1=________度.16. 三角形ABC 的底边BC 上的高为8cm ，当它的底边BC 从16cm 变化到5cm 时，三角形ABC 的面积从________变化到________.17.如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：如果AB//CD ，那么∠1=________，∠2+________=180°； 如果AD//BC ，那么∠1=________，∠2+________=180°.18.一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.三、解答题：本题共7小题，满分60分.在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤.19.（本小题满分13分）解下列各题：（1）计算：()()2201801133π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭.（4分）（2）计算：()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦.（4分）（3）用乘法公式计算：2199199201-⨯.（5分）20.（本小题满分7分）先化简，再求值：()()()()()222222m n m n m n m n m n +--+--+，其中12m =-，n=2.已知()25-=，求下列式子的值：a ba b+=，()23（1）22+；（2）6ab.a b22.（本小题满分7分）小安的一张地图上有A，B，C3三个城市，地图上的C城市被墨污染了（如图），但知道∠ABC=∠α，∠ABC=∠β，你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？（不作法，保留作图痕迹）23.（本小题满分8分）如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数.如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥1AB ，垂足为F.（1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG 与BC 的位置关系，并说明理由.25.（本小题满分10分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园. 如图是他们离家路程s （km ）与小明离家时间t （h ）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是____，因变量是______；（2）小明家到滨海公园的路程为____ km ，小明在中心书城逗留的时间为____ h ；（3）小明出发______小时后爸爸驾车出发；（4）图中A 点表示___________________________________；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h，小明爸爸驾车的平均速度为______km/h；（补充；爸爸驾车经过______追上小明）；（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________.第25题图2017—2018学年度第二学期期中质量检测七年级数学参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. 13. 213a b ++ 14. 14 15. 30 16. 264cm ，220cm 17. ∠1，∠，4，∠2，∠BAD 18. 5cm三、解答题：本题共7小题，满分60分.19.解：（1）()()2201801133π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭=1-1+9 ………………………3分=9； ………………………4分（2）原式=()32223223x y x y x y x y x y --+÷ ……………………2分 ()3222223x y x y x y =-÷ …………………………………3分2233xy =- …………………………………………4分 （3）2199198201-⨯()()()2200120012001=---⨯+ …………………………………2分2220040012001=-+-+ (4)分=-400+2=-398 ………………………………………5分20.解：()()()()()222+n 222m n m n m m n m n +----+()()()222222442224m mn n m mn mn n m n =++-+---- …………………2分222222442228m mn n m mn mn n m n =++--++-+ (4)分 239mn n =+. …………………………5分 当12m =-，n=2时， 原式213292336332⎛⎫=⨯-⨯+⨯=-+= ⎪⎝⎭. ………………………7分 21.解：（1）因为()25a b +=，()23a b -=，所以2225a ab b ++=，2223a ab b -+=， ……………………2分 所以()2228a b +=，所以224a b +=； …………………………4分（2）因为224a b +=，所以425ab +=， …………………………6分 所以12ab =，所以63ab =. …………………………7分 22.解：画对一个角得2分，标出C 点得3分.点C 为所求的点.23.解：因为AB//CD ，根据“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”所以∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°. ……………………4分因为BC平分∠ABD，根据“角平分线定义”，所以∠ABD=2∠ABC=130°.所以∠BDC=180°-∠ABD=50°. …………………………6分根据“对顶角相等”，所以∠2=∠BDC=50°. …………………………8分24.解：（1）CD//EF. …………………………1分理由：因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以∠CDF=∠EFB=90°，…………………………2分根据“同位角相等，两直线平行”所以CD//EF. …………………………4分（2）DG//BC，…………………………5分理由：因为CD//EF，根据“两直线平行，同位角相等”…………………………6分所以∠2=∠BCD，因为∠1=∠2，所以∠1=∠BCD，…………………………7分根据“内错角相等，两直线平行”所以DG//BC. …………………………8分25.解：（1）t，s；（2分）（2）30，1.7；（2分）（3）2.5；（1分）（4）2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（1分）（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为301212km /h 4 2.5-=-， 小明爸爸驾车的平均速度为30=30km /h 3.5 2.5-； 爸爸驾车经过12h 3012-追上小明；（2分）（6）小明从家到中心书城时，他的速度为12=15km /h 0.8，∴他离家路程s 与坐车时间t 之间的关系式为s=15t （0≤t ≤0.8）（2分）第25题图。

2018-2019学年度第二学期期末检测七年级数学试卷(总2页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除2018-2019学年度第二学期期末检测七年级数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.9的平方根是 A.3 B.3 C.3± D.±32.下列不等式一定成立的是A.52＜xB.0＞x -C.01＞+x D.02＞x3.估计30的值在两个整数A.3与4之间B.5与6之间C.6与7之间D.3与10之间 4.过点A(-2,3)且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B,则点B 的坐标为A.(0,-2)B.(3,0)C.(0,3)D.(-2,0)5.已知⎩⎨⎧-=+=ty t x 233，则用含x 的式子表示y 为A.92+-=x y B.92-=x y C.6+-=x y D.9+-=x y6.将50个数据分成5组列出频数分布表,其中第一组的频数为6,第二组与第五组的频数之和为20,第三组的频率为0.2,则第四组的频率为7.如图,长方形内有两个相邻的正方形(空白部分),面积分别为9和4,那么阴影部分的面积为 A.1 B.2 C.4 D.4 8.将点P(m+2,2m+1)向左平移1个单位长度到'P ,且'P 在y 轴上,那么'P 的坐标是A.(0,-1)B.(0,-2)C.(0.-3)D.(1,1)9.方程32-=-y x 和132=+y x 的公共解是A.⎩⎨⎧=-=03y xB.⎪⎩⎪⎨⎧==310y xC.⎪⎩⎪⎨⎧=-=313y x D.⎩⎨⎧=-=11y x 10.若不等式组⎩⎨⎧-+-142322x x a x ＞＞,的解集为32＜＜x -,则a 的取值范围是A.21=aB.2-=aC.2-≥aD.1-≤a 11.如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α比∠β的3倍少40°,则∠α的度数为A.20°B.125°C.20°或125°D.35°或110 12.已知关于y x 、的方程组⎩⎨⎧-=--=+a y x ay x 343，其中-3≤a ≤1,给出下列说法:①当a =1时,方程组的解也是方程a y x -=+2的解；②当a =-2时,y x 、的值互为相反数；③若x ≤1,则1≤y ≤4；④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法正确的是A.①②③④B.①②③C.②④D.②③ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分.共18分) 13.如果12=x ,那么3x 等于_______.14.已知点M(b a ，)的坐标满足0＞ab ,且0＜b a +,则点M 在第_________.象限 15.若⎩⎨⎧==b y ax 是方程02=-y x 的解,则=--363b a ________. 16.方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=--=++23122z y x z y x o z y x 的解是__________.17.如图,已知∠1=(243+x )°,∠2=(205+x )°,要使m ∥/n,那么∠1=______(度). 18.已知3=-y x ,且2＞x ,1＜y ,则y x +的取值范围是__________.三、解答题(本大题共7小题,共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程) 19.(本小题满分7分)20.(本小题满分7分)解方程组()()⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-++y x y x 2131201213解不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧---≥222151143x x x x ＞，请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式(1),得______________； (2)解不等式(2),得______________；(3)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来: (4)原不等式组的解集为____________________.21.(本小题满分8分)我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区。