北师大2015秋五年级上学期倍数因数质数和合数练习题

一、填空题（每空1分，共20分）1、在乘法算式9×7=63中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。

2、45和6的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

3、1～20的自然数中，所有的质数之和是（ ）。

4、4÷5＝()8＝()40＝()205、五（1）班有56人，其中男生35人，男生占全班的（ ），女生占全班的（ ）。

6、把7米长的绳子平均分成10段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。

7、两个完全一样的三角形，拼成一个面积是8.2平方厘米的平行四边形,其中一个三角形的面积是( )平方厘米。

8、327至少加上（ ）才是2的倍数，至少减去（ ）才是5的倍数。

9、一个平行四边形面积是38平方厘米，底是9.5厘米，高是（ ）。

10、19.975保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。

二、判断题（每小题1分，共5分）1、两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（ ）2、一个数的倍数总比这个数的因数大。

（ ）3、淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的15，则他们捐的一样多。

（ ）4、分数的分子和分母同时乘以或除以一个数（0除外），分数大小不变。

（ ）5、把一个长方形的铁框拉成一个平行四边形，它的面积不变。

（ ）三、选择题（每题1分，共5分）1、要使41□5能被3整除，□中可填的数有（ ）。

A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、无法比较2、一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（ ）。

A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、无法确定。

3、74的分子加8，要使分数的大小不变，分母应该加（ ）。

A 、14B 、21C 、8D 、56 4、已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（ ）。

A 、9 B 、10 C 、11 D 、125、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（ ）。

A 、梯形的高 B 、梯形的上底 C 、梯形上底与下底之和。

（北师大版）小学五年级上册数学第三单元《倍数和因数》单元测试试题卷（含答案版）（满分：100分时间：90分钟）一．填空题。

（共34分）1.（）既不是质数，也不是合数，最小的质数是（），最小的合数是（）.2.一个合数至少有（）个因数，一个质数只有（）个因数。

3.一个数既是28的因数，又是28的倍数，这个数是（），它的因数有（），100以内它的倍数有（）.4.同时是2，3，5的倍数的最小数是（），同时被3，5整除的最小三位数是（），同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（）.5.一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上既是奇数又是合数，这个三位数最小是（），最大是（）。

6.53至少加上（）才是3的倍数；59至少减去（）才是5的倍数。

7.一个数的个位上的数字既是质数，又是奇数，十位上的数是最小的合数，这个数是（），它的因数有（）.8.一个数除以3，5或6都余2，这个数最小是（）.9.20以内既是奇数又是合数的数是（），既是偶数又是质数的数是（）。

10.452至少加上（）就是3的倍数，至少减去（）就是5的倍数.11.在括号里填上合适的质数.32=（）+（）53=（）+（）+（）二．判断题.（共5分）1.任意两个质数的和都是偶数.( )2.在自然数中，奇数是质数，偶数都是合数.( )3.自然数分为质数，合数和0.( )4.一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数一定是偶数.( )5.11的倍数都是合数.( )三.单选题。

（共12分）1.将24分解质因数是（）A.24=1×2×2×2×3B.2×2×2×3=24C.24=3×8D.24=2×2×2×32.下列关系式中，不一定成立的是（）A.奇数+奇数=偶数B.质数+质数=合数C.偶数+偶数=偶数D.奇数×偶数=偶数3.n是自然数，则2n+1一定是（）A.奇数B.偶数C.质数D.合数4.一个数是6的倍数，又是56的因数，同时它还是质数，这个数是（）.A.1，7B.2，8C.2，7D.14，85.下列说法中正确的是（）A.一个数的最小的倍数是它本身B.一个数至少有两个因数C.1是最小的自然数D.各个位上数字的和是9的倍数，这个数不一定是9的倍数6.两个质数的和是24，积是119，这两个质数分别是（）A.6和18B.3和8C.11和9D.7和17四．按要求作答。

（北师大版）五年级数学（上册）第三单元试题——《倍数与因数》（一）一、判断题( √) 1、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( ×) 2、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( ×) 3、5是因数，10是倍数。

( ×) 4、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( √) 5、任何非零自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( ×) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

( √) 7、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

( ×) 8、15的倍数有15、30、45。

( ×) 9、任何一个自然数最少有两个因数。

( √) 10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

( √) 11、1是16的因数，16是16的倍数。

( √) 12、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( ×) 13、两个质数相乘的积还是质数。

( ×) 14、100以内的最大质数是99。

( ×) 15、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。

( ×) 16、15的因数有3和5。

( ×) 17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。

( √) 18、1是所有非零自然数的因数。

( ×) 19、8的因数只有2、4。

( ×) 20、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

( ×) 21、质数与质数的乘积还是质数。

( √) 22、一个合数至少得有三个因数。

( ×) 23、所有的偶数都是合数。

( ×) 24、一个数的因数总是比这个数小。

( ×) 25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

( √) 26、任何数都没有最大的倍数。

( √) 27、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》练习题一、单选题1．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。

A．9，10，11B．12，13，14C．14，15，16D．17，18，19 2．田田用2、5、8三张数字卡片摆成了许多三位数，她所摆成的三位数一定是（）的倍数。

A．2B．3C．5D．83．两个质数的乘积一定是（）.A．奇数B．合数C．偶数4．在下面各组数中，哪一组都是质数？（）A．11，21，31B．17，27，37C．13，23，43D．19，29，39 5．下列说法正确的是（）。

A．一个数的倍数比它的因数大。

B．一个数不是正数就是负数。

C．把0.56缩小到它的1100是0.0056。

6．10以内的所有质数的和是（）A．偶数B．合数C．质数D．无法确定7．用12张同样大小的正方形纸片摆成一个长方形，一共有（）种不同摆法。

A．2B．3C．6D．88．一个三位数□19，是3的倍数，那么在□里可以填（）。

A．4B．5C．6D．7二、判断题9．一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是18。

（）10．同时是2和3的倍数的数，个位上一定是0。

（）11．有7个小学生排成人数均等的队伍，只有一种排法。

（）12．两个不同的非零自然数的乘积一定是合数.（）13．三个连续的自然数中，至少有一个合数。

（）三、填空题14．甲数和乙数都是质数，它们的和是15，则甲、乙两数分别是和。

15．从1、5、8、9里每次选三个数字，组成符合要求的三位数。

是2的倍数：是3的倍数：是5的倍数：16．哥德巴赫猜想提出，所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。

比如：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，……请你仿照填写20=+。

17．李爷爷家有块长方形菜地菜地的周长是18米，且长与宽是两个质数．李爷爷家这块菜地的面积是平方米．18．合数a的最大因数是，最小因数是，它至少有个因数。

19．42和7中，是的倍数，是的因数。

北师大版小学五年级数学上册第3章倍数和因数单元测试题一．选择题（共10小题）1．如果六（2）班有的人参加书法兴趣小组，的人参加武术兴趣小组（每人只参加一个小组），那么下列说法中不正确的是（）A．参加书法组的不可能是5人B．六（2）班的总人数可能是45人C．六（2）班的总人数可能是54人D．参加书法、武术组的总人数可能是10人2．如果甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，那么甲数和乙数的最小公倍数是（）A．600 B．300 C．60 D．103．1和5都是10的（）A．因数B．质因数C．公因数D．互质数4．a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有（）A．1和b B．1和a C．a和b5．用0，3，4，8组成的所有四位数都能是（）的倍数．A．5 B．2 C．36．已知甲数＝2×3×5，那么甲数的因数共有（）个．A．6 B．7 C．8 D．97．一个数最大的因数和最小的倍数的积是49，这个数是（）A．1 B．7 C．498．淘气与笑笑同时从环形跑道的起点出发，淘气跑一圈需要4分钟，笑笑跑一圈需要6分钟，至少（）分钟后两人还能在起点相遇．A．8 B．10 C．12 D．249．两个数的（）的个数只有一个．A．公因数B．公倍数C．最小公倍数10．如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（）A．ab B．a C．b D．无法确定二．填空题（共8小题）11．在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是，同时是2、3、5的倍数的是．12．如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的，B 是A的．13．3和7的公倍数中最大的两位奇数是，最大的两位偶数是．14．所有非0的自然数的公因数是．15．能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是．16．a是一个非零自然数，它的倍数一定大于它的约数．．17．将64个苹果、89个梨、103个桔子都等分给若干位同学，结果多了4个苹果、5个梨、7个桔子，最多有位同学．18．小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有本．三．判断题（共5小题）19．1，2，5是甲数和乙数的公因数，那么甲数和乙数都是10的倍数．（判断对错）20．4和6的最小公倍数是12．（判断对错）21．2的倍数都是合数（判断对错）22．所有偶数（0除外）的最大公因数是2．．（判断对错）23．两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．写出下面各组数的最大公因数．32和1 12和18 12和60 8和9．25．求下列各组数的最小公倍数．[15，9]＝[12，48]＝[7，9]＝五．操作题（共1小题）26．帮小白兔把要采的蘑菇圈出来．六．应用题（共4小题）27．一堆糖果比25块多，比30块少，平均分给小明和他的6个同学，正好分完，这堆糖果一共有多少块？28．60个同学分成人数相等的小组，每组不少于6人，不多于30人，一共有多少种分法．29．已知，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，甲乙两数不是288和4中的数，那么甲乙两数的乘积为多少？和为多少？30．五一班全班的学生人数在40人以内，这个班的总人数恰好既是6的倍数又是9的倍数，五一班最多有学生多少人？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：由题意可知，总人数能同时被6和9整除，即总人数应是6和9的公倍数；选项A，如果参加书法小组的人数是5人，则总人数有5＝45人，45不能被6整除，所以参加书法组的不可能是5人的说法正确；选项B，由于45不能被6整除，所以总人数可能是45人说法错误；选项C，由于54能被6和9整除，所以总人数可能是54人说法正确；选项D，6和9的公倍数是18，如果总人数是18人，则参加书法小组的有2人，武术小组的有3人，共5人；如果总人数有36人，则参加书法小组的有4人，武术小组的6人，4+6＝10人，所以参加书法、武术组的总人数可能是10人说法正确．故选：B．2．解：甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，那么甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×5＝60答：甲数和乙数的最小公倍数是60．故选：C．3．解：因为10的因数有1和5，而1既不是质数也不是合数，所以1和5都是10的因数，而不是质因数；公因数只存在于两个或两个以上数，互质数指的是公因数只有1的两个数，所以只有A符合题意；故选：A．4．解：a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有1和b；故选：A．5．解：用0，3，4，8组成的所有四位数中，当个位是3时，根据2、5的倍数特征，此时组成的所有四位数不是2、5的倍数．0，3，4，8组成四位数，各位数之和为：0+3+4+8＝15．因为15能被3整除，所以所有四位数都是3的倍数．故选：C．6．解：因为甲数＝2×3×5，所以甲数的全部因数的个数是：（1+1）×（1+1）×（1+1）＝8（个）．故选：C．7．解：因为一个数的最大因数和最小倍数是它本身，一个数的最大因数和最小倍数的积是49，这个数是7．故选：B．8．解：4＝2×26＝2×32×2×3＝12或答：至少12分钟后两人还能在起点相遇．故选：C．9．解：两个数的公因数除了互质数的公因数的个数只有一个外，其它的不止一个；两个数的公倍数的个数是无限的；两个数的公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数，所以最小公倍数只有一个；故选：C．10．解：如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是它们的乘积ab．故选：A．二．填空题（共8小题）11．解：在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是 90，同时是2、3、5的倍数的是 90；故答案为：90，90．12．解：如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的倍数，B 是A的因数．故答案为：倍数，因数．13．解：3×7＝21，21×2＝42，21×3＝63，21×4＝84，100以内的3和7的公倍数有：21、42、63、84，最大的两位奇数是63，最大的两位偶数是84故答案为：63，84．14．解：所有非0的自然数的公因数是1．故答案为：1．15．解：由分析知：同时被2、3、5整除的最小的三位数是120，最大的三位数是990；故答案为：120，990．16．解：根据分析可知：一个数的最大因数数它本身，一个数的最小倍数也是它本身．所以，一个数最大因数等于它的最小倍数．因此，a是一个非零自然数，它的倍数一定大于它的约数．此说法错误．故答案为：×．17．解：64﹣4＝60（个），89﹣5＝84（个），103﹣7＝96（个），60＝2×2×3×5，84＝2×2×3×7，96＝2×2×2×2×2×3，60，84和96的最大公因数是2×2×3＝12，即最多是12位同学．故答案为：12．18．解：因为5、6、7互质，它们的最小公倍数是：5×6×7＝210，210+3＝213（本）；答：这摞书至少有 213本．故答案为：213．三．判断题（共5小题）19．解：1，2，5是甲数和乙数的公因数，因为1×2×5＝10，那么甲数和乙数都是10的倍数，即本题说法正确；故答案为：√．20．解：4＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12．说法正确；故答案为：√．21．解：由于2是最小的质数．2也是2最小的倍数．所以2的倍数都是合数是错误的．故答案为：×．22．解：因为2是偶数，而2的因数中最大的是2，所以所有偶数（0除外）的最大公因数是2．此说法正确．故答案为：√．23．解：两个数（不为0的自然数）的积一定是这两个数的公倍数．说法正确．故答案为：√．四．计算题（共2小题）24．解：（1）32和1是互质数，它们的最大公因数是1；（2）12＝2×2×318＝2×3×3所以，12和18的最大公因数是：2×3＝6；（3）因为60÷12＝5，即60和12成倍数关系，所以，12和60的最大公因数是12；（4）8和9是互质数，它们的最大公因数是1．25．解：（1）15＝3×5，9＝3×3，15和9的最小公倍数是：3×5×3＝45；（2）因为48是12的倍数，所以12和48的最小公倍数是48；（3）因为7和9是互质数，所以7和9的最小公倍数是：7×9＝63；五．操作题（共1小题）26．解：如图所示：六．应用题（共4小题）27．解：6+1＝7因7×4＝2825＜28＜30，所以这堆糖有28块．答：这堆糖果一共有28块．28．解：因为60的约数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30，60；又因为每组不得少于6人，也不能多于30人，只有6、10、12、15、20、30共6种：当每组是6人时，可以分成10组；当每组是10人时，可以分成6组；当每组是12人时，可以分成5组；当每组是15人时，可以分成4组；当每组是20人时，可以分成3组；当每组是30人时，可以分成2组；答：一共有6种分法．29．解：288÷4＝72，72＝8×9所以这两个自然数为8×4＝32，9×4＝3632×36＝115232+36＝68答：甲乙两数的乘积为1152，和为68．30．解：因为6＝2×3，9＝3×3所以6和9的最小公倍数是：2×3×3＝1818×2＝36（人）18×3＝54（人），不符合要求；答：五一班最多有学生36人．1、盛年不重来，一日难再晨。

一、填一填1、在自然数中，既是质数又是偶数的数是（）；既是质数又是奇数的数有（）；既是奇数又是合数的数有（）；既是偶数又是合数的数有（）；既不是质数又不是合数的数是（）。

2、2的倍数中最大的三位数是（）；5的倍数中最大的四位数是（）；3的倍数中最小的三位数是（）。

3、在1~20的自然数中，相差1的两个合数有：（）和（），（）和（），（）和（），（）和（）共四组。

4、一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数可以是（）。

5、从2、12、3、6、36中选出三个数，组成一道乘法算式：（）×（）=（），其中（）是（）的倍数，（）是（）的因数，再从上面的数中重新选出三个数，组成一道除法算式：（）÷（）=（），其中（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

6、所有自然数的因数是（）。

7、10以内所有质数的和是（）。

8、一位数中，既是质数又是偶数的是（），即是合数又是奇数的是（）。

9、一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做（），如（）、（）等。

10、最小的自然数（），最小的奇数（），最小的质数（），最小的合数（）。

11、20的全部因数从小到大依次排列是（）。

12、个位上是（）的数是2的倍数，个位上是（）的数是5的倍数。

13、10以内的既是质数又是奇数的是（）；10以内两个连续的合数是（）。

14、在27、154、76、210、32和180中，3的倍数是（），有因数5的数是（），既是3的倍数又有因数2的数是（），同时含有因数2、3、5的数是（）。

15、自然数中最小的偶数是（），最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

17、一个数的最大因数是24，这个数的因数有（）。

18、偶数+偶数=（）数奇数—偶数=（）数19、用0、1、2这三个数字组成的三位数中，同时是2、3、5的倍数，最小的是（），最大的是（）。

20、最小的合数与最小的两位合数的积是（）。

21、数m是一个非零自然数，它的最小因数是（），最大约数是（），最小的倍数是（）。

北师大版五年级数学上因数与倍数练习题因数与倍数基础知识回顾：1.两个正整数相乘，积为这两个数的乘积，这两个数为积的因数。

一个数的最小倍数和最大因数是其本身。

两个或两个以上的数共同有的因数称为它们的公因数，其中最大的因数为它们的最大公因数；两个或两个以上的数共同的倍数称为它们的公倍数，其中最小的倍数为它们的最小公倍数。

任何两个相邻的自然数（除1以外）的最小公倍数为它们的乘积。

如果A 能整除B，那么B除以A得到的商为自然数。

2.只有1和它本身这两个因数的数为质数。

除了1和它本身还有其他因数的数称为合数，至少有两个因数。

3.个位上为5的数为5的倍数；一个数各位数字之和为3的倍数，则该数为3的倍数；个位上为偶数的自然数为2的倍数，它们称为偶数，不是2的倍数的自然数称为奇数。

4.2是最小的质数，4是最小的合数，2是最小的偶数，质数中有一半是偶数。

5.偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数；偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数。

重点难点：1.理解因数与倍数的含义。

2.熟练运用短除法求最大公因数和最小公倍数。

3.掌握2、3、5的倍数的特征。

4.掌握奇数与偶数的相关知识。

错题集锦：一、填空题。

1.4×3=12，12是4和3的积，4和3是12的因数；2和3是30的因数，5和6也是30的因数；10是5和2的倍数，15和6也是30的倍数。

2.在4、6、8、12、16、18、20、24这八个数中，4的倍数有2个，6的倍数有4个，既是4的倍数又是6的倍数的只有12.3.20以内的质数中，17加上2还是质数。

4.从1、3、5、7这4个数中，选出三个组成三位数。

1）组成的数是2的倍数有：135、153、315、351、513、531.2）组成的数是5的倍数有：135、315、513.3）组成的数是3的倍数有：135、153、315、351、513、531.5.要使7□这个两位数是3的倍数，□里可以填9；三位数□12是3的倍数，□里可以填6；三位数3□5是3的倍数，□里可以填0.6.既是质数又是奇数的最小的一位数是3.7.如果a的最大因数是19，b的最小倍数是2，则a+b的和的所有因数有20个，a-b的差的所有因数有4个，a×b的积的所有因数有40个。

北师大五年级（上）倍数与因数习题训练（含答案）时间：90分钟总分120分一填空题。

（每空1分，共40分）1、在40、5、8中，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

2、0.07平方米=（）平方分米=（）平方厘米3、15分=（）小时 20千克=（）吨4、最小的质数是（），最小的合数是（）5、36的因数有（），24的因数有（）6、30的因数中，最小的是（），最大的是（）7、质数A有（）和（）两个因数8、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）9、0.6除0.12的商乘3.4与6.2的和，积是（）10、甲数是420，比乙数的3倍少30，乙数是（）11、含有因数3和5的最大两位奇数是（）12、三个连续偶数的和是54，这三个连续偶数分别是（）、（）和（）13、两个质数的和是16，积是39，这两个质数是（）和（）14、在10、21、45、123、150这些数中，有因数2的数有（），有因数3的数有（），是5的倍数的数有（）。

能被2、3、5同时整除的数有（）15、在自然数1—10中，质数有（），合数有（）16、既有因数2，又有印刷3的最小三位数是（），既有因数3又有因数5的最大两位数是（）17、一种灯，拉一次灯开，再拉一次灯关，如拉20次，灯是（）18、从0、5、6、7四个数种，选择两个数组成两位数。

2的倍数，这个数最大是（）。

3的倍数，这个数最小是（）。

5的倍数，这个数最大是（）。

同时是2和3的倍数，这个数最小是（）。

同时是2和5的倍数，这个数最大是（）。

同时是3和5的倍数，这个数最小是（）二、选择题（每题2分，共12分）1、假设A※B表示A的3倍减去B的2倍，即A※B=3A-2B。

已知x※（4※1）=7，那么x※4=（）A、7B、9C、19D、1682、两个（不为零）的不同自然数相乘，积是（）A、质数B、合数C、奇数D、质数或合数3、已知B是1的因数，那么B( )A、一定是1B、不一定是1C、无法确定D、任何自然数4、一个自然数比10小，它是2的倍数，又有因数3，这个自然数是（）A、9B、3C、8D、65、下列判断中，正确是有（）A、1B、2C、3D、4①两个质数相乘的积，一定是合数。

（北师版）小学五年级数学上册第1单元“倍数与因数：找因数、质数、奇偶性”试题一、细心填空。

1.m是一个非0自然数，它的最大因数是（），最小因数是（）。

2.最小的质数是（），最小的合数是（）。

3.按因数的个数来分，非0自然数可以分为（）、（）和( )。

4.两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（）和( )。

5.填6.7有（）个因数，我们说它是（）数；14有（）个因数，我们说它是（）数。

7.两个不同质数的积有（）个因数。

8.一个四位数，千位上的数是质数，百位上的数是合数，十位上的数是奇数，个位上的数是偶数，这个数最大是（），最小是（）。

9.用18个小正方形拼成一个长方形，有（）种不同的拼法。

二、正确判断。

1.51是奇数，也是质数。

（）2.所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。

（）3.正方形的边长是质数，它的周长是合数。

（）4.一张扑克牌的正面朝上，把它翻动100次后还是正面朝上。

（）5.两个奇数的积一定是偶数。

（）三、慎重选择。

1.20的因数一共有（）个。

① 4 ② 5 ③ 62.下列各数中，（）是42的因数。

① 0 ② 1 ③ 83.已知a是21的因数，那么a不可能是（）。

① 3 ② 5 ③ 74.两个奇数相加的和一定是（）。

①合数②奇数③偶数5.20以内的质数一共有（）个。

① 8 ② 9 ③ 10四、猜猜我是谁？四、装苹果（连一连）。

89 9372 3767 51107 41五、鸽子送信。

六、小小设计师。

在方格纸上画出形状不同的面积是24cm 2的长方形，边长是整厘米数。

（每个小方格的边长表示1cm ）七、解决问题。

1.这个数可能是多少？一个数是48的因数。

同时又是8的倍数。

质数合数2.填表，并回答问题。

(1)把56个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，需要几个盒子？(2)一共有多少种不同的装法？答：（）种。

3. 5.晚上，王皓在灯下做作业的时候，突然停电。

小明去拉了两下开关。

妈妈回来后，到王皓的房间有拉了三下开关。

质数与合数学习目标：通过本讲的学习：1.我能够理解质数与合数的意义；2.我能够掌握判断一个数是质数还是合数的方法；3.我能够记住100以内的所有质数。

例题1填空题（1）在同时是2、3、5的倍数的数中，最小的两位数是（），最大的三位数是（）。

（2）用5、0、6、7这四个数字组成的无重复数字的四位数中，最小的能被2整除的数是（），最大的能被5整除的数是（）。

练习1填空题（1）一个两位数同时是3和7的倍数，如果这个数是奇数，它最大是（）；如果这个数是偶数，它最小是（）。

（2）从0、1、7、8中选出3个数字组成的三位数中，能同时被2、3、5整除的最小数是（）。

例题2填空题。

（1）在1、2、9、57、97、136中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（）。

（2）一个两位质数，把它个位上的数字和十位上的数字对调后，还是一个质数，这个两位质数最小是（），最大是（）。

（3）在括号里填入不同的质数。

20=（）+（）+（）=（）+ （）+（）96=（）+（）x（）=（）+ （）x（）（4）算式1+2+3+4+…+99+100的结果是（）。

（填“奇数”或“偶数”）练习2填空题。

（1）在1-20中，既是奇数又是质数的是（），既是偶数又是合数的是（），既是合数又是奇数的是（）。

（2）一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数，并且是2和3的倍数，这个数最大为（）。

（3）在括号里填上适当的质数。

21=（）+（）=（）×（）36=（）+（）=（）+ （）=（）+（）=（）+ （）（4）算式1+2+3+4+…+49+50的结果是（）。

（填“奇数”或“偶数”）例题3判断题。

（1）所有的质数都是奇数。

（）（2）质数与质数的乘积还是质数。

（）（3）把24分解质因数是24=2×3×4。

（）（4）两个不同质数的乘积一定是奇数。

（）（5）三个连续（非0）自然数的和一定是3的倍数。

（）练习3判断题。

（1）自然数中，除去合数就是质数。

一、填空。

1. 像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。

请任意写出五个整数：（），整数有（）个。

自然数也有（）个。

2. 是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。

说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

32×2=64 14×3=423. 30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：_________________________________________________。

4. 找一找12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 456（1）27的因数有：__________________________________（2）45的因数有：_________________________________________________________既是27的因数，又是45的因数。

5.最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。

6. 一个数的倍数的个数是（），最小的是（）；一个数的因数的个数是（），最小的是（），最大的是（）。

7.能同时被2、3和5整除的最小三位数是（），最大两位数是（），最小两位数是（），最大三位数是（）。

“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（）8. 把下面的数按要求填入圈中。

51 26 37 15 120 91 408 63 44 111 95 50 207 10的倍数9.一个数是最小的两位数，它有（）个因数。

10.同时是2，5，3的倍数的最小三位数是（）。

11.在自然数中，既是质数又是偶数的数是（）；既是质数又是奇数的数有（）；既是奇数又是合数的数有（）；既是偶数又是合数的数有（）；既不是质数又不是合数的数是（）。

（）和（）、（）和（）、12.在1~20的自然数中，相差1的两个合数有：（）和（）、（）和（）共四组。

质数合数练习题分析数—北师大版五年级上册《倍数与因数》单元专项题型1. 判断:7是质数,它的倍数也是质数｡( )2. 2是( )和( ),但不是( )｡①合数②质数③偶数3. 在自然数中,凡是2的倍数( )A.一定是质数 B.一定是合数C.可能是质数也可能是合数4. 判断:某数是2的倍数,这个数一定是质数｡( )5. 判断:6的所有倍数都是合数｡ ( )6. 11和2都是( )｡①合数②质数③奇数④偶数7. 判断:6的所有倍数都是合数｡ ( )8. 13的倍数是( )①合数②质数③可能是合数,也可能是质数9. 2是( ),但不是( )｡①合数②质数③偶数10. 在自然数中,凡是5的倍数( )A. 一定是质数 B.一定是合数 C.可能是质数,也可能是合数11. 自然数中,凡是17的倍数( )｡①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数12. 任何大于6的质数除以6,肯定有余数,余数只会是( )或( )｡13. 1是( )｡A､质数 B､合数 C､奇数 D､偶数14. 当a分别是1､2､3､4､5时,6a+1是质数,还是合数?15. 判断:1是奇数也是质数｡( )16. 11和2都是( )｡①合数②质数③奇数④偶数17. 判断:1是最小的自然数,也是最小的质数｡( )18. 1是质数而不是偶数｡ ( ) 1是奇数也是质数｡( )19. 判断:1是质数而不是偶数｡ ( )20. 判断:2是偶数也是合数｡( )21. 判断:1是最小的自然数,也是最小的质数｡( )22. 在所有的数中,1是( )A.最小的整数 B｡最小的质数C｡最小的自然数23. “1”不是( ),也不是( )｡24. 2是( ),但不是( )｡①合数②质数③偶数25. 1是( )｡A､质数 B､合数 C､奇数 D､偶数26. 既是奇数,又是质数的数是( )(1)9 (2)21 (3)2927. 判断:7的倍数都是合数｡( )28. 判断:1是奇数也是质数｡ ( )29. 判断:1既不是质数,也不是合数,但1是最小的自然数｡( )30. 判断:数11､57都是质数｡ ( )31. 13的倍数是( ) ①合数②质数③可能是合数,也可能是质数32. M是13的倍数,下面说法错误的是( ) A､M是1或者13B､M一定是自然数C､M是13的倍数33. 找一个与众不同的数(三个方法)并说明理由):1､2､3､5､7､9､15｡1:选( ),因为( ),2:选( ),因为( ) 3:选( ),因为( )34. 自然数1是( )｡ (1)质数 (2)合数 (3)奇数 (4)偶数35. 87是( );41是( )｡①合数②质数③因数④倍数36. 判断:7的倍数都是合数｡( )37. 判断:2的所有倍数既是偶数又是合数｡ ( )38. 判断:87是质数｡( )。

姓名：年级：五年级上第三单元倍数与因数考点题型归纳考点题型一：奇数、偶数、质数、合数的概念要点：①奇数是单数，偶数是双数。

②质数是只有2个因数的数，合数是至少有3个因数的数。

练习一：1、最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

2、一个偶数加上（）数，结果是奇数。

3、偶数＋偶数=（）奇数×偶数=（）偶数÷奇数=（）4、在18的所有因数中，（）是质数，（）是合数，（）既不是质数，也不是合数。

5、两个连续偶数的和的平均数是17，这两个偶数分别是（）和（）。

6、有三个小朋友，他们的年龄一个比一个大1岁，他们三个人年龄的乘积是120，这三个小朋友年龄的和是（）。

7、10以内所有奇数的和是（）。

8、相邻两个自然数的乘积一定是（）数。

9、质数有（）个因数，合数最少有（）个因数，（）只有1个因数。

10、最小的合数和最小的质数的和是（）。

11、最小质数和最小合数的乘积是（），它的因数有（）。

12、两位数中最小的偶数是（），最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

13、24的因数共有（）个。

其中，质数有（）个，合数有（）个。

14、一个两位数，个位上数字和十位上数字都是质数，且这两个数字的和是8，这个两位数可能是（）或（）。

15、已知两个质数的和是12，这两个质数的积是（）。

16、如果a÷b=c……d，b是最小的合数，c是最小的质数，d最大是（），此时a的值是（）。

考点题型二：倍数与因数要点：①一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

②假如a*b=c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b就是c的因数。

③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。

④最小公倍数：两个或多个整数的公倍数中最小的一个。

⑤最大公因数：两个或多个整数共有因数中最大的一个。

练习二：1、在60=12×5中，12和5是60的（）数。

2、因为4×9=36，36是9和4的（）数，9和4是36的（）数。

北师大版五年级上册数学第三单元倍数与因数测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.下列数中，是质数的有（）。

A.12B.35C.472.下面的说法中，错误的是（）。

A.一个奇数与一个偶数相加的和是奇数。

B.乘数都是奇数，积也是奇数。

C.加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是奇数。

3.既能被3整除又能被5整除的数是（）。

A.39B.230C.6454.如果n是奇数，（ )也一定是奇数。

A.n+1B.n+2C.n+35.下面几句话中，正确的一句是（）。

A.偶数都是合数B.假分数的倒数不一定是真分数C.角的两边越长，角就越大6.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）。

A.倍数B.因数C.无法确定二.判断题(共6题，共12分)1.2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数。

（）2.除2以外所有的质数都是奇数。

（）3.31的因数比10的因数多。

（）4.3是9的因数，也是3的因数。

（）5.偶数不全是合数，奇数不全是质数。

（）6.偶数不都是合数。

（）三.填空题(共6题，共22分)1.两个连续的自然数都是质数，这两个数是（）和（）。

2.看图填空。

3.从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：（1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。

4.最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

5.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是数字是0，十位上的数字既不是质数也不是合数，个位上是10以内最大的合数，这个数是（）。

6.圈出5的倍数：15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。

四.解答题(共5题，共25分)1.阳光小学五年级同学参加学校举办的数学竞赛，共有20道题.评分标准是：答对一道题给5分，答错一道题倒扣1分，不答不得分.如果所有参赛同学都答了，那么参赛的同学总分数是奇数还是偶数？2.晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？3.5，7，9，1，0五个数字中，选出其中的四个数组成四位数：（1）最大的偶数是多少？（2）最小的奇数是多少？（3）最小的2、5的倍数的数是多少？4.一个醉汉走进没开灯的卧室，按了10下开关，这时灯是关着的，如果按了101下开关，灯是亮还是暗？5.分组游戏一次学校校外活动，全校有400人参加，五年级数学王老师问班上的同学：“如果我们把这400人分成20个组，每个组的人数必须是质数，同时让最大的质数尽可能小，让最小的质数尽可能大，这最大、最小的两个质数的差是多少？”你会算吗？参考答案一.选择题1.C2.C3.C4.B5.B6.A二.判断题1.×2.√3.×4.√5.√6.√三.填空题1.2；32.8；163.（1）984，450；（2）984，405；（3）980；405。

质数合数特别练习因数个数—北师大版五年级上册《倍数与因数》单元专项题型1. 一个质数( ) A､没有因数 B､只有一个因数 C､只有2个因数 D､有3个因数2. ( )叫做质数｡( )叫做合数｡3. 判断:一个合数最少有2个因数｡( )4. 在自然数中,只有两个因数的是________,至少有三个因数的是________A.奇数 B.质数 C.偶数 D.合数5. 只有两个因数的偶数是( )6. 一个合数至少有( )｡①一个因数②二个因数③三个因数④四个因数7. 有1和它本身两个因数的数叫做质数( )8. 一个数除了( )以外还有( ),这个数叫做合数｡合数最少有( )个因数,质数只有( )个因数｡9. 质数a有( )和( )两个因数｡10. 一个数,如果因数除了( )和( )以外,还有( ),这样的数叫( )｡11. 合数a的最大因数是( ),最小因数是( ),它至少有( )个因数｡12. 一个质数的因数有( )个,一个合数的因数至少有( )个｡ A.2 B.3 C.无数13. 合数中至少有( )因数｡A､1个 B､2个 C､3个D､3个以上14. 判断:只有两个因数的数,一定是质数｡( )15. 一个合数的因数有( )A､无数个 B､2个 C､三个或三个以上16. 判断:一个合数的因数只有3个｡( )17. 判断:一个质数,它的因数也都是质数｡( )18. 判断:任何整数,必定都有两个因数｡ ( )19. 一个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫( )A.奇数B.质数C.质因数D.合数20. 判断:任何自然数都有两个因数｡( )21. 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做( );一个数,如果除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫做( );1不是( ),也不是( )｡22. 判断:质数只有两个因数｡ ( )23. 一个合数至少有( )个因数,( )既不是质数,也不是合数｡24. 当a等于( )时,17a的积是质数｡ A.1 B.17 C.不一定25. 一个数,如果因数只有( )和( ),这样的数叫( ),也叫( );26. 判断:一个质数没有因数｡ ( )27. 判断:如果a2只有三个因数,则a一定是质数｡(a是非0自然数).( )28. 判断:一个自然数至少有两个因数｡ ( )29. 如果一个数有因数2,那么这个数一定是( )A､合数 B､质数 C､奇数 D､偶数30. 判断:任何一个自然数最少有两个因数｡( )31. 质数只有( )个因数,它们分别是( )和( )｡32. 一个自然数有三个因数,这个自然数一定是( )｡A.奇数B.质数C.偶数D.合数33. m是合数,m有( )个因数｡ A.2 B.3 C.至少3 D.无数34. 判断:含有因数2的一定是合数｡ ( )35. 判断:任何一个非0自然数的因数至少有两个｡ ( )36. 判断:质数的因数只有1个｡ ( )37. 一个数只有( )两个因数,这个数叫作质数｡。

质数合数专题训练列举数—北师大版五年级上册《倍数与因数》单元专项题型1. 24所有的因数有( ),在这些因数中:奇数有( ),合数有( ),质数有( ),偶数有( )｡2. 20以内的质数有( )3. 20以内,最小的质数与最大的合数的和是( ),积是( )｡4. 20以内的自然数中,奇数有( ),合数有( )｡5. 判断:10以内的质数有1､2､3､5､7｡( )6. 18的因数中有( )个质数,( )个合数;从18的因数中选出两个奇数和两个偶数,组成一个比例式是( )｡7. 20以内最小的质数与最大的质数的积是( )8. 10以内质数的和是( ).9. 20以内,既是偶数又是质数的数是( );是奇数但不是质数的是( )｡10. 36的因数有( ),其中偶数有( ),素数有( ),既不是奇数,也不是合数的有( )｡11. 10以内所有合数的和是( )A.37 B.28 C.2712. 1~20的自然数中奇数有( )个,偶数有( )个,质数有( )个,合数有( )个｡13. 10以内的质数的和等于( ),积是( )｡14. 10以内的非零自然数中,( )是偶数,但不是合数;( )是奇数,但不是质数｡15. 10以内不是偶数的合数是( )不是奇数的质数是( ),最小的自然数是( ),最小的质数是( ),最小的合数是( ), 16. 20以内的自然数中(包括20),奇数有( ),偶数有( ),质数有( )｡17. 20以内的自然数中,既是合数,又是奇数的有( )､( )｡18. 40的因数有( )｡其中质数有( )｡19. 10以内所有质数的平均数是( )｡20. 判断:100以内的最大质数是99｡( )21. 要使5□是质数,□可以填( )22. 10以内既是奇数又是合数的有( )A､0个 B､1个 C､2个23. 30以内是合数的奇数有( )个｡ A､ 4 B､ 5 C､ 6D､724.36=1×36=( )×( )=( )×( )=( )×( )=()×( )36的全部因数有( )｡这些因数中,( )是质数,( )是合数｡25. 判断:10以内所有质数的和还是一个质数｡ ( )26. 18的因数有( )个,既是偶数又是质数的是( ),既是奇数又是合数的是( )｡27. 1~20之间的质数有( )｡28. 12的所有因数中,有_____个是质数｡29. 30的因数(也就是因数)有( ),其中质数有( ),合数有( )｡30. 42的全部因数中,质数有( )个｡ A:2 B:3 C:431. 12的因数有( )个,1到20的自然数中奇数有( )个,质数有( )个,偶数有( )个,是偶数又是质数的数是( )｡32. 18的因数中既是奇数,又是合数的是( )｡33. 判断:20以内的质数有8个｡( )34. 10以内所有质数的连乘积,加上最小的合数,再减去最小的三位数,结果是多少?35. 10以内,所有质数的积是( )｡36. 20以内,所有质数的和是( ),所有合数的和是( )｡。