苏科版八年级下册数学第七章7.5用一元一次不等式解决问题I．知识技能达标版学习目标1.会用一元一次不等式描述现实生活中的数量之间的不等关系，并解决一些的实际问题；2.初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力.一、相关知识链接1. 列方程解应用题的方法及步骤：（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知数。
（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。
（关键一步）（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。
（4）解方程：求出未知数的值。
（5）检验后明确地、完整地写出答案。
检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。
2.应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。
（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。
（3）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。
（4）商品利润率问题：商品的利润率，商品利润＝商品售价－商品进价。
（5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率＝工作总量÷工作时间。
（6）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间。
相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。
追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。
环形跑道题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
飞行问题、基本等量关系：①顺风速度＝无风速度＋风速;②逆风速度＝无风速度－风速顺风速度－逆风速度＝2×风速; 航行问题，基本等量关系：①顺水速度＝静水速度＋水速; ②逆水速度＝静水速度－水速;顺水速度－逆水速度＝2×水速;（7）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。
第四章一元一次不等式(组)考点一、不等式的概念（3分）1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
5、用数轴表示不等式的方法考点二、不等式基本性质（3-5分）1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。
②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；考点三、一元一次不等式（6--8分）1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1考点四、一元一次不等式组（8分）1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
5、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
6、不等式与不等式组不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
八年级下册数学课本目录苏科第七章一元一次不等式7.1生活中的不等式7.2不等式的解集7.3不等式的性质7.4解一元一次不等式7.5用一元一次不等式解决问题7.6一元一次不等式组7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数第八章分式8.1分式8.2分式的基本性质8.3分式的加减8.4分式的乘除8.5分式方程第九章反比例函数9.1反比例函数9.2反比例函数的图象与性质9.3反比例函数的应用第十章图形的相似10.1图上距离与实际距离10.2黄金分割10.3相似图形10.4探索三角形相似的条件 10.5相似三角形的性质 10.6图形的位似10.7相似三角形的应用第十一章图形与证明一 11.1你的判断对吗11.2说理11.3证明11.4 互逆命题第十二章认识概率 12.1等可能性12.2等可能条件下的概率一 12.3等可能条件下的概率二7.1用不等号表示不等关系的式子叫做不等式7.2不等式的性质：1不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
2不等式的两边都乘或除以不为0正数，不等号的方向不变;不等式的两边都乘或除以负数，不等号的方向改变7.4解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。
但是，在不等式两边都乘或除以同一个不等于0的数时，必须根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式的性质 2特别要注意在不等式两边都乘或除以同一个负数时，要改变不等号的方向7.5用一元一次不等式解决问题7.6由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等式组解集的过程叫解不等式组。
7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值;当已知一次函数中的一个变量范围时，可以用一元一次不等式组确定另一个变量取值的范围。
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苏科版 八年级下册数学 第七章**解一元一次不等式 I ．知识技能达标版学习目标 1、理解解一元一次不等式的概念； 2、熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。
一、相关知识链接1.不等式的解及不等式的解集。
一个含有未知数的不等式中，未知数的值若能使不等式成立，这个值即为不等式的解．能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的所有解的集合，即这个不等式的解集. 2.什么是解不等式？不等式解集在数轴上的表示方法 求不等式解集的过程叫做解不等式. 一元一次不等式的解集的四种基本情况 一元一次不等式 数轴表示解集化为x a >x a >化为x a <x a <化为x a ≥x a ≥化为x a ≤x a ≤用数轴表示不等式的解集，它的优点是数形结合、直观形象，尤其是在解较复杂的不等式或解不等式组时，易于找到正确的答案.在数轴上表示不等式的解集时，要注意：当解集包括端点时，在端点处画实心圆圈，否则，画空心圆圈. 3.一元一次方程含有一个未知数，并且未知项的次数为1的方程式一元一次方程；未知数的系数不为0。
我们将ax+b=0（其中x 是未知数，a 、b 是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。
这里a 是未知数的系数，b 是常数。
4.解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④化成(0)ax b a =≠形式；⑤两边同除以未知数的系数，得到方程的解b x a=二、教材知识详解【知识点1】一元一次不等式（链接例1）一元一次不等式的定义是：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，且含未知数的式子是一个整式，这样的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式的标准形式是：ax +b ＜0，或ax +b ＞0（a ≠0）. 【注意】(1)一元一次不等式经过变形后，都能化成最简形式ax b >或ax b <（a ≠0） (2)判断不等式是否是一元一次不等式，必须化简整理后判别。
