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载流导体短路时发热计算

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短路电流热效应和电动力效应的实用计算

短路电流热效应和电动力效应的实用计算

教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。

重点：短路电流的效应实用计算方法。

难点：短路电流的效应计算公式。

一、短路电流电动力效应1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。

当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。

2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。

3．两平行导体间最大的电动力载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。

（N）式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；L—平行导体长度，（m）；ɑ—导体轴线间距离，（m）；K f—形状系数。

形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。

实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。

电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。

4．两相短路时平行导体间的最大电动力发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：（N）式中：—两相短路冲击电流，（A）。

5．三相短路时平行导体之间的最大电动力发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。

三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。

边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：（N）（N）式中：—三相冲击短路电流，（A）。

发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。

计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。

6．短路电流电动力效验当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。

3.1导体载流量和运行温度计算-河海大学

3.1导体载流量和运行温度计算-河海大学
A A t t I 2R mc mc 0 (1 e ) ( s 0 )e A
导体的稳定温升W
初始时刻的温升 K
任意时刻t的温升
A A t t I 2R mc mc 0 (1 e ) ( s 0 )e A
W (1 e
影响长期发热最高允许温度的因素主 要是保证导体接触部分可靠地工作。
导体的短时最高允许温度，对硬铝及铝锰合金
可取+200℃，硬铜可取+300℃
影响短时发热最高允许温度的因素主要是机械强度和带 绝缘导体的绝缘耐热度（如电缆），机械强度的下降还
与发热持续时间有关，发热时间越短，引起机械强度下 降的温度就越高，故短时发热最高允许温度远高于长期 发热最高允许温度。
ห้องสมุดไป่ตู้
时，由电阻损耗产生的热量：
Q R I Rac
2 W
其中Rac为导体的交流电阻
Rac K s
[1 t ( w 20)]
S
Rac K s
[1 t ( w 20)]
S
导体的集肤系数Ks与电流的频率、导体的形状和尺 寸有关。 导体温度为20℃时的直流电阻率ρ， Ω ·mm2/m 电阻温度系数 t ， ℃-1 导体的运行温度 w ， ℃ 导体截面积S，mm2
的热量及吸收太阳热量之和应等于导体辐射散 热和空气对流散热之和（由于空气导热量很小， 因此裸导体对空气的导热可以忽略不计）：
Q R Qt Q l Q f
导体电阻损 耗的热量
导体辐射 散热量
导体吸收太阳 辐射的热量
导体对流 散热量
单位：W/m
1.导体电阻损耗的热量
单位长度的导体，通过有效值为Iw 的交流电流

发电厂电气不分第五版部分课后题答案资料

发电厂电气不分第五版部分课后题答案资料

1、什么叫电气主接线？对电气主接线有哪些基本要求?答：电气主接线又称为电气一次接线，它是将电气设备以规定的图形和文字符号，按电能生产、传输、分配顺序及相关要求绘制的单相接线图。

基本要求：可靠性、灵活性和经济性。

2、电气主接线有哪些基本形式？绘图并说明各接线形式的优缺点。

答：单母线接线及单母线分段接线；双母线接线及双母线分段接线；带旁路母线的单母线和双母线接线；一台半断路器及三分之四台断路器接线；变压器母线组接线；单元接线；桥形接线；角形接线。

3、在主接线方案比较中主要从哪些方面来考虑其优越性？答：经济比较；可靠性、灵活性，包括大型电厂、变电站对主接线可靠性若干指标的定量计算，最后确定最终方案。

5、某220系统的变电所，拟装设两台容量为50的主变压器，220有两回出线，同时有穿越功率通过，中压为110，出线为4回，低压为10，有12回出线，试拟定一技术较为合理的主接线方案，并画出主接线图加以说明。

答:220 2回双母线带旁母；110 4回单母线分段带旁母；1012回双母线不分段；作业：P62 页2-1 , 2-62-1哪些设备属于一次设备？哪些设备属于二次设备？其功能是什么？注：基本是没有写错的啊就是有些同学的答案不全需要把一次设备和二次设备的功能和设备类型名称写全2-6简述交流500变电站电气主接线形式及其特点4- 2隔离开关与断路器的主要区别何在？在运行中，对它们的操作程序应遵循哪些重要原则？答：断路器带有专门灭弧装置，可以开断负荷电流和短路故障电流；隔离开关无灭弧装置，主要作用是在检修时可形成明显开断点。

操作中需要注意不可带负荷拉刀闸，送电时先合母线侧隔离开关再合线路侧隔离开关最后合上断路器停电时先断开断路器再断开线路侧隔离开关最后断开母线侧隔离开关4-3主母线和旁路母线各起什么作用？设置专用旁路断路器和以母联断路器或分段断路器兼做旁路断路器，各有什么特点？检修出现断路器时，如何操作？答：主母线主要作用是汇集和分配电能；旁路母线的作用主要体现在检修出现断路器时，可用旁路断路器代替出线断路器以使出线断路器可以不停电检修。

发电厂电气部分昆工电自题库

发电厂电气部分昆工电自题库

第一章概述电力网=变电所+送电线路+用户电力系统=发电厂+变电所+输电线路+用户动力系统=电力系统+动力装置1、一次电气设备定义: 通常把生产、变换、输送、分配和使用电能的设备，如发电机、变压器和断路器等称为一次设备。

(1)生产和转换电能的设备。

如发电机、电动机、变压器。

(2)接通或断开电路的开关电器。

如断路器、隔离开关、负荷开关，熔断器、接触器等，它们用于正常或事故时，将电路闭合或断开。

(3)限制故障电流和防御过电压的保护电器。

如限制短路电流的电抗器和防御过电压的避雷器等。

(4)载流导体。

如传输电能的裸导体、电缆等。

(5)接地装置。

无论是电力系统中性点的工作接地，还是保护人身安全的保护接地，均同埋入地中的接地装置相连。

2、二次设备定义:对一次设备和系统的运行状态进行测量、控制、监视和保护的设备,称为二次设备。

(1)仪用互感器，如电压互感器和电流互感器，可将电路中的高电压、大电流转换成低电压、小电流，供给测量仪表和保护装置使用。

(2)测量表计，如电压表、电流表、功率表和电能表等，用于测量电路中的电气参数。

(3)继电保护及自动装置，这些装置能迅速反应系统不正常情况并进行监控和调节或作用于断路器跳闸，将故障切除。

(4)直流电源设备，包括直流发电机组、蓄电池组和硅整流装置等，供给控制、保护用的直流电源和厂用直流负荷、事故照明用电等。

(5)操作电器、信号设备及控制电缆，如各种类型的操作把手、按钮等操作电器实现对电路的操作控制，信号设备给出信号或显示运行状态标志，控制电缆用于连接二次设备。

3、电气接线电气接线--各种电气设备依其电力生产中的作用、功能等要求连接成的电路。

用规定的图形、文字符号描述电气设备，按一次(二次)电路的实际连接而绘制出的电路图。

一般画成单线图形式(局部三线)电气主接线- --由一次设备，如发电机、变压器、断路器等，按预期生产流程所连成的电路(又称为一次主回路，一次主接线)二次接线--由二次设备所连成的电路(或称二次回路)4、配电装置配电装置一根据电气主接线的连接方式和要求，由开关电器、母线、保护和测量设备以及必要的辅助设备和建筑物组建而成的总体电气装置。

短路电流热效应和电动力效应的实用计算

短路电流热效应和电动力效应的实用计算

教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。

重点：短路电流的效应实用计算方法。

难点：短路电流的效应计算公式。

一、短路电流电动力效应1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。

当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。

2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。

3．两平行导体间最大的电动力载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。

（N）式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；L—平行导体长度，（m）；ɑ—导体轴线间距离，（m）；K f—形状系数。

形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。

实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。

电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。

4．两相短路时平行导体间的最大电动力发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：（N）式中：—两相短路冲击电流，（A）。

5．三相短路时平行导体之间的最大电动力发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。

三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。

边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：（N）（N）式中：—三相冲击短路电流，（A）。

发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。

计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。

6．短路电流电动力效验当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。

第四章导体的发热电动力及常用计算公式1

第四章导体的发热电动力及常用计算公式1
： 2 S
∫
tk
0
I dt =
2 kt
C0 ρ m
ρ0
1 + βθ ∫θ w 1 + αθ d θ
θh
求解得：
1 S2
∫
tk
0
2 I kt d t = Ah − Aw
C0 ρ m α − β β Ah = α 2 ln (1 + αθ h ) + α θ h = g (θ h ) ρ0 C0 ρ m α − β β Aw = α 2 ln (1 + αθ w ) + α θ w = g (θ w ) ρ0
20
4.3 导体的短时发热
引言
短时发热的含义： 短时发热的含义：
载流导体短路时发热， 载流导体短路时发热，是指从短路开始至短 路切除为止很短一段时间内导体发热的过程。 路切除为止很短一段时间内导体发热的过程。
短时发热的特点： 短时发热的特点：
短路电流大， 短路电流大，发热量多 时间短， 时间短，热量不易散发
tk
0
I d t = ∫ 2 I pt cos ωt + inp0e d t 0 2t − k tk Ta 2 2 1 − e Ta inp0 = Qp + Qnp ≈ ∫ I pt d t + 0 2
2 kt
tk
2
由于短路电流I 的表达式很复杂， 由于短路电流 kt的表达式很复杂，一般难于用简单的 26 解析式求解Q 工程上常采用近似计算法计算。 解析式求解 k，工程上常采用近似计算法计算。
5×1016 A[J/(Ωm4)]
1 Qk 2 S
25
1 Ah = Aw + 2 Qk S

《发电厂电气》03-02-载流导体短时发热计算

《发电厂电气》03-02-载流导体短时发热计算
用辛卜生法近似计算，即
b a
f
( x) d
x
ba 3n
[(
y0
yn )
2( y2
y4
若n=4，则
yn2 ) 4( y1 y3
yn1)]
b
a
f
(x) d
x
ba 12
[(
y0
y4 )
2( y2 )
4( y1
y3 )]
因为 y1 y3 2 y2 ，则
b
ba
a f (x) d x 12 [ y0 10y2 y4 ]
如何得到？
已知材料和温度 W 查 AW ，由AW 和 Qk 查 Ah
二、短路电流热效应Qk的计算
t
ikt 2Ipt cost inp0e Ta
将 ikt 带入 Qk，有
周期分量 有效值
非周期分 量起始值
Qk
tk 0
ik2t
dt
tk 0
t
2
2Ipt cost inp0e Ta d t
h ]
AW
mC0 0
[2
ln(1
W
)
W ]
J /( m4 ) J /( m4 )
一、导体短时发热过程
上式可写成
1 S 2 Qk Ah AW
由上式可知，A值与材料和温度有关。
θ(℃)
400
300
铝
铜
200 θh
100
θw
0
Aw
Ah
2
3
4
5×1016
1 S 2 Qk
θ = f(A)的曲线
A[J/(Ωm4)]
tk 0
I
2 pt
d
t

电气设备的发热和电动力计算培训教材

电气设备的发热和电动力计算培训教材

图中 I
I
，t为短路计算时间。
电气设备的发热和电动力计算培训教材
第16页
图8.3 含有自动电压调整器发电机 短路电流周期分量等值时间曲线
电气设备的发热和电动力计算培训教材
图8.4θ＝f（A）曲线
第17页
当t >1s时，短路电流非周期分量基本衰减完了，可不 计及非周期分量发烧，所以不计算tfz，只计算tz，
分连接状态(接触电阻增加 )，以致破坏电器正常工
作。
（a）图8.1 金属材料机械强度与温度状态（b）
（a）铜
1—连续发烧；2—短时发烧
电气设备的发热和电动力计算培训教材
（b）不一样金属导体
1—硬粒铝；2—青铜；3—钢；
4—电解铜；5—铜
第4页
二、发烧类型
导体和电器在运行中经常工作状态有： （1）正常工作状态：电压、电流均未超出允许值，对应
电气设备的发热和电动力计算培训教材
第5页
为了限制发烧有害影响，确保导体和电器工作 可靠性和正常使用寿命，对上述两种发烧允许 温度和允许温升做了明确要求，见表8.1和表 8.2。
假如长久正常工作电流或短路电流经过导体、 电器时，实际发烧温度不超出它们各自发烧允 许温度。即有足够热稳定性。
电气设备的发热和电动力计算培训教材
第12页
4、短路电流热效应Qk计算
发生短路时是温度 函数。依据短路时导体发烧计算条件，导体产生全部热量与 其吸收热量相平衡:
1
S2
td 0
id2dt
Ad
Aq
S——导体截面积，m2。 id——短路电流有效值，A Ad为导体短路发烧至最高温度时所对应A值 Aq为短路开始时刻导体起始温度为θq所对应A值。

发电厂电气部分第四版课后习题答案

发电厂电气部分第四版课后习题答案

第一章能源和发电1-1 人类所认识的能量形式有哪些并说明其特点。

答：第一、机械能。

它包括固体一流体的动能，势能，弹性能及表面张力能等。

其中动能和势能是大类最早认识的能量，称为宏观机械能。

第二、热能。

它是有构成物体的微观原子及分子振动与运行的动能，其宏观表现为温度的高低，反映了物体原子及分子运行的强度。

第三、化学能。

它是物质结构能的一种，即原子核外进行化学瓜是放出的能量，利用最普遍的化学能是燃烧碳和氢，而这两种元素是煤、石油、天然气等燃料中最主要的可燃元素。

第四、辐射能。

它是物质以电磁波形式发射的能量。

如地球表面所接受的太阳能就是辐射能的一种。

第五、核能。

这是蕴藏在原子核内的粒子间相互作用面释放的能。

释放巨大核能的核反应有两种，邓核裂变应和核聚变反应。

第六、电能。

它是与电子流动和积累有关的一种能量，通常是电池中的化学能而来的。

或是通过发电机将机械能转换得到的；反之，电能也可以通过电灯转换为光能，通过电动机转换为机械能，从而显示出电做功的本领。

1-2 能源分类方法有哪些电能的特点及其在国民经济中的地位和作用答：一、按获得方法分为一次能源和二次能源；二、按被利用程度分为常规能源和新能源；三、按能否再生分为可再生能源和非再生能源；四、按能源本身的性质分为含能体能源和过程性能源。

电能的特点：便于大规模生产和远距离输送；方便转换易于控制；损耗小；效率高；无气体和噪声污染。

随着科学技术的发展，电能的应用不仅影响到社会物质生产的各个侧面，也越来越广泛的渗透到人类生活的每个层面。

电气化在某种程度上成为现代化的同义词。

电气化程度也成为衡量社会文明发展水平的重要标志。

1-3 火力发电厂的分类，其电能生产过程及其特点答：按燃料分：燃煤发电厂；燃油发电厂；燃气发电厂；余热发电厂。

按蒸气压力和温度分：中低压发电厂；高压发电厂；超高压发电厂；亚临界压力发电厂；超临界压力发电厂。

按原动机分：凝所式气轮机发电厂；燃气轮机发电厂；内燃机发电厂和蒸汽—燃气轮机发电厂。

第三章发热计算1

第三章发热计算1

1 k 2 i dt A f Ai 2 kt S 0
Qk ikt dt
0 tk
1 2 i dt A f Ai 2 kt S 0 c0 w A [ 2 ln(1 ) ] 0 t
tk
1 Qk Ah Aw 2 短路电流热效应 S A值是与导体材料和温度有关
对流散热面积的计算： 单条矩形导体：
2 F / m) 1 2( A 1 A 2 )(m
h 1000 b A2 1000 两条矩形导体： A 1 6 m m 当b 8m m 时F 1 1 0m m 三条矩形导体： 2 A 1 2 .5 A 1 4A 2 3 A 4 A 1 2
3）导体对流散热量Ql
Ql＝α1（θw－ θ0 ）F1 (W/m) α1– 对流散热系数 θw －导体温度 θ0 – 环境温度 F1 － 单位长度导体散热面积
由于对流条件不同，可分为自然对流散热（风速小于 0.2m/s）和强迫对流散热两种情况。
自然对流散热（风速小于0.2m/s）
1 1.5( w 0 ) 0.35 W /( m 2 / m 0 C )
θh θw Aw 3.由Ah查曲线θh Ah
A[J/（Ωm4）]
二、短路电流热效应的计算
Qk i dt Q p Qnp
0 2 kt
tk
周期分量 的热效应 非周期分量 的热效应
Qp
tk
0
tk I dt ( I "2 10I t2k I t2 ) k 12 2
2 pt
2、导体载流量
I
w F ( w 0 )
R

Ql Q f R

发电厂电气部分第三章习题解答

发电厂电气部分第三章习题解答

第三章 导体的发热与电动力3-1 研究导体与电气设备的发热有何意义？长期发热与短时发热各有何特点？答:电流将产生损耗,这些损耗都将转变成热量使电器设备的温度升高。

发热对电气设备的影响:使绝缘材料性能降低;使金属材料的机械强度下降;使导体接触电阻增加。

导体短路时,虽然持续时间不长,但短路电流很大,发热量仍然很多。

这些热量在适时间内不容易散出,于就是导体的温度迅速升高。

同时,导体还受到电动力超过允许值,将使导体变形或损坏。

由此可见,发热与电动力就是电气设备运行中必须注意的问题。

长期发热就是由正常工作电流产生的;短时发热就是由故障时的短路电流产生的。

3-2 为什么要规定导体与电气设备的发热允许温度？短时发热允许温度与长期发热允许温度就是否相同,为什么？答:导体连接部分与导体本身都存在电阻(产生功率损耗);周围金属部分产生磁场,形成涡流与磁滞损耗;绝缘材料在电场作用下产生损耗,如:δtg 值的测量载流导体的发热:长期发热:指正常工作电流引起的发热短时发热:指短路电流引起的发热一 发热对绝缘的影响绝缘材料在温度与电场的作用下逐渐变化,变化的速度于使用的温度有关;二发热对导体接触部分的影响温度过高→表面氧化→电阻增大↑→↑→R I 2恶性循环三发热对机械强度的影响温度达到某一值→退火→机械强度↓→设备变形如:3-3 导体长期发热允许电流就是根据什么确定的？提高允许电流应采取哪些措施？ 答:就是根据导体的稳定温升确定的。

为了载流量,宜采用电阻率小的材料,如铝与铝合金等;导体的形状,在同样截面积的条件下,圆形导体的表面积较小,而矩形与槽形的表面积则较大。

导体的布置应采用散热效果最最佳的方式。

3-4 为什么要计算导体短时发热最高温度？如何计算？答:载流导体短路时发热计算的目的在于确定短路时导体的最高温度不应超过所规定导体短路时发热允许温度。

当满足这个条件时,则认为导体在短路时,就是具有热稳定性的。

计算方法如下:1)有已知的导体初始温度θw;从相应的导体材料的曲线上查出A w;2)将A w与Q k值代入式:1/S2Q k=Ah-Aw求出A h;3)由A h再从曲线上查得θh值。

第三章 常用计算的基本理论和方法

第三章 常用计算的基本理论和方法
导体全长所受电动力：
F 2 10 i1i2 1 L( N / m) a
• 受邻近效应的影响，实际电流il 和i2并非在轴线而是向导体 截面外侧排挤，电流在导体截面上分布不均匀。所以在公式 中应引入一个形状系数K。
第一节 正常运行时导体载流量计 算
导体的集肤效应系数与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。矩形截面导体的 集肤效应系数如图3—1所示。圆柱及圆管导体的集肤效应系数如图3—2所示。
图3—1矩形导体的集肤效应系数 图3—2圆柱及圆管导体的集肤效应系数
第一节 正常运行时导体载流量计算
2．导体吸收太阳辐射的热量Qt 吸收太阳辐射(日照)的能量会造成导体温度升高，凡安装在屋外的导体应 考虑日照的影响。
第一节 正常运行时导体载流量计 算
常用电工材料的电阻率ρ及电阻温度系数αt见表3-1。
表3-1 电阻率p及电阻温度系数αt
材料名称 纯铝 铝锰合金 铝镁合金 铜 钢
p(Ω ． · 2／m) mm O．029 OO 0.037 90 O．045 80 O．017 90 O．139 OO
αt(℃-1) O．004 03 O．004 20 O．004 20 O．003 85 O．004 55
(2)短路前后导体温度变化范围很大，电阻和比热容也随温度而变，故也
不能作为常数对待。 根据短路时导体发热的特点，当时间由0到td(td为短路切除时间)，导体温度由 开始温度θL上升到最高温度θh，其相应的平衡关系经过变换成为
1 i 2 dt mC0 (1 )d 0 1 S 2 kt
第一节 正常运行时导体载流量计算
1．导体电阻损耗的热量QR
←导体的交流电阻
式中：Rdc为导体的直流电阻(Ω／m)；
Kr为导体的集肤效应系数； ρ为导体温度为20 ℃时的直流电阻率(Ω ．mm2／m)； αt为20 ℃时的电阻温度系数(℃-1)； θw为导体的运行温度(℃)； S为导体截面积(mm2)。

03-03-载流导体短路时电动力计算

03-03-载流导体短路时电动力计算
1 2 S
整理得: 整理得:
∫
tk
0
ρ m C0 I kt dt = ρ0
2
1 + βθ ( )dθ ∫θ w 1 + αθ
θh
积分结果: 积分结果:
1 Qk = Ah Aw 2 S
Qk = ∫ I kt dt 与短路电流产生的热量 0 成正比,称为短路电流的热效应(或热脉 成正比,称为短路电流的热效应 或热脉 冲),简称热效应. ,简称热效应.
左手定则
两条平行导体间的电动力计算
F = ∫ i2 B1 sin αdl
0
L
= ∫ 2 × 10
0
L
7 1 2
ii dl a
= 2 × 10
7 1 2
ii L a
同方向吸引力, 同方向吸引力,异方向排斥力
两条平行导体间的电动力计算
考虑到形状因素: 考虑到形状因素:
i1i2 F = 2 × 10 K L a
由于I 为短路全电流, 由于 kt为短路全电流,它由短路电流 周期分量I 和非周期分量I 周期分量 p,和非周期分量 np ,两个分量 组成,由于两个分量的变化规律不同, 组成,由于两个分量的变化规律不同,将 它们分开计算比较方便, 它们分开计算比较方便,相应的等值时间 也分为两部分. 也分为两部分.
实用计算法的计算公式
tk 周期分量: 周期分量: Q p = ( I ′′ 2 + 10 I (2tk 12
2)
+ I t2 ) k
非周期分量: 非周期分量: Qnp = TI ′′ 2
第三节 载流导体短路时电动力计算
1,电动力效应—— 载流导体之间产生电动力的相互 ,电动力效应 作用 2,短路电流所产生的巨大电动力的危害性: ,短路电流所产生的巨大电动力的危害性: 电器的载流部分可能因为电动力而振动, 电器的载流部分可能因为电动力而振动,或者因 电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形, 电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形,甚 至使绝缘部件或载流部件损坏. 至使绝缘部件或载流部件损坏. 电气设备的电磁绕组,受到巨大的电动力作用, 电气设备的电磁绕组,受到巨大的电动力作用, 可能使绕组变形或损坏. 可能使绕组变形或损坏. 3,动稳定的校验. ,动稳定的校验.

03-02-载流导体短路时发热计算

03-02-载流导体短路时发热计算

�
2. 短路电流分周期分量热效应 np的计算 短路电流分周期分量热效应Q
短路电流周期分量的热效应
2t - k Ta Qnp = 1 e Ta 2 2t - k Ta = 1 e Ta 2
2 i np 0
2t k 2 2 I ′′ = Ta 1 e Ta
(
)
2 I ′′ = TI ′′2
作业
某10kV配电装置母线,导体型号为LMY-125×8, 三相母线水平布置,相间距离为0.6m,母线短路切 t =0.8s I〃=25kA I =22kA I =20kA 除时间tk=0.8s,I〃=25kA,I0.4s=22kA,I0.8s=20kA, 非周期分量等效时间为T=0.05s,短路前导体温度为 45℃,求母线的最高温度.
kt d t = Ah Aw
铜
1 Ah = Aw + 2 S
∫
tk
0
2 I kt d t
Aw
Ah 2 3 4
1 tk 2 令 Qk = 2 ∫0 I kt d t S ——短路电流的热效应
5×1016 A[J/(Ωm4)]
1 Qk 2 S
1 Ah = Aw + 2 Qk S
一,导体短路时发热过程
整理得:
1 2 C0 ρ m I dt = 2 kt S ρ0 1 + βθ dθ 1 + αθ
1 两边积分: 2 S
∫
tk
0
I dt =
2 kt
C0 ρ m
ρ0
1 + βθ ∫θ w 1 + αθ d θ
θh
求解得:
1 S2
∫
tk
0
2 I kt d t = Ah Aw

载流导体短路时发热计算

载流导体短路时发热计算

其中
Qk
tk 0
I
2 kt
dt
Qk称为短路电流热效应。
第二节 载流导体短路时发热计算 一.导体短路时发热过程
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
Ah
c0 m 0
2
ln(1 h )
h
Aw
c0 m 0
2
ln(1 w )
w
可以看出：Ah和Aw具有相
同的函数关系,有关部门给出
[(kA)²·s]
T-为非周期分量等效时间（s），其值可由表3-3查得。
表3-3 非周期分量等效时间T
短路点 发电机出口及母线
T/s
t k ≤0.1s t k >0.1s
0.15
0.2
发电机升高电压母线及出线发电机电压电抗器后
变电站各级电压母线及出线
0.08
0.1
0.05
当tk >1s时，导体的发热主要由周期分量热效应来决定，
《风电厂电气系统》
二. 短路电流热效应Qk的计算
第三章 常用计算的基本理论和方法
（2） 非周期分量等值时间
短路电流非周期分量的热效应为:
Qnp
tk 0
inp 2 dt
I
2
tnp
因短路电流非周期分量为:
t
inp 2I e Ta
将inp代入Qnp积分式，整理后得：
Qnp
I
2
t
np
Ta
I
2
1
e
2tk Ta
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
在计算周期分量的热效应时，代入
f(x)＝Ipt2，a＝0， b＝tk。 当取n＝4时，则 y0＝I″2 ，y1＝I2tk/4 ， y2＝I2tk/2 ， y3＝I23tk/4 ， y4＝I2tk 。为了进一步简化， 可以认为y2＝（y1+y3）/2 。将这些数据代 入式（3－41），即得：
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第二节 载流导体短路时发热计算 二. 短路电流热效应Qk的计算
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
在计算周期分量的热效应时，代入 f(x)＝Ipt2，a＝0， b＝tk。 当取n＝4时，则
y0＝I″2 ，y1＝I2tk/4 ， y2＝I2tk/2 ，
y3＝I23tk/4 ， y4＝I2tk 。为了进一步简化，
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的 基本理论和方法
第二节 载流导体
短路时发热计算
第二节 载流导体短路时发热计算
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第三章 常用计算的基本理论和方法
教学内容
本节教学内容
一、导体短路时发热过程 二、短路电流热效应Qk的计算
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第二节 载流导体短路时发热计算 一.导体短路时发热过程

tk
0
2 I p dt I t p 2
等值时间tp除了与短路切除 时间tk有关外，还与短路电流的 衰减特性 =I /I有关。 tp=f(tk, )的关系已作成曲线， 如图3-15。 tk大于5s时tp按下式计算
t p t p 5s tk 5
第二节 载流导体短路时发热计算 二. 短路电流热效应Qk的计算


式中Ta取为0.05，当tk>0.1s时， e I 2 2 于是由上式可得: tnp 0.05 2 0.05 I
2t k Ta
0
第二节 载流导体短路时发热计算 二. 短路电流热效应Qk的计算
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
2. 实用计算法
下面就周期分量和非周期分量的热效应分别进行计算。 1）周期分量的热效应
可以认为y2＝（y1+y3）/2 。将这些数据代
入式（3－41），即得：
tk 2 10I t2 / 2 I t2 Q p I dt I k k 12 a
2 pt
b


（3－42）
第二节 载流导体短路时发热计算 二. 短路电流热效应Qk的计算
2tk Ta
《风电厂电气系统》
2 kt
式中：
Ikt －短路电流全电流的有效值（A）； S －导体的截面积（m2）;
ρ
m
－导体材料的密度(kg/m3)；
ρ 0 和c0分别为导体在0℃时的电阻率（Ω ·m）和导体在0℃ 时的比热容[J/(kg·℃)]； α 和β 分别为ρ
0
和c0的温度系数（℃-1）。
第二节 载流导体短路时发热计算 一.导体短路时发热过程
由数学分析可知，任意曲线y＝f(x)的定积分，可采用 辛卜生法 近似计算，即 ：

a
b
ba y0 yn 2 y2 y4 yn2 4 y1 y3 yn1 f x dx 3n
式中 b、a为积分区间的上、下限， n为把整个区间 分成长度相等的小区间数（偶数），yi为函致值(i＝1， 2，……，n)。


teq t p tnp
式中 tp－短路电流周期分量发热的等值时间(s); tnp－短路电流非周期分量发热的等值时间(s)
。
第二节 载流导体短路时发热计算 二. 短路电流热效应Qk的计算
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第三章 常用计算的基本理论和方法
（1） 周期分量等值时间
短路电流周期分量的热效应为:
【例3-4】铝导体型号为LMY-100×8，正常工作电压UN=10.5kV, 正常负荷电流Iw=1500A，正常负荷时，导体的温度w=46℃, 继电保护动作时间tpr=1s，断路器全开断时间tbr=0.2s,短路电 流I″=28kA,I0.6=22kA,I1.2=20kA。计算短路电流的热效应和 导体的最高温度。
第二节 载流导体短路时发热计算 一.导体短路时发热过程
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
导体短路时发热有下列特点:
（1）发热时间很短，电流比正常工作电流大的多，导 体产生的热量来不及散失到周围介质中去，全部用来使导 体温度升高，散热量可以忽略不计。 （2）在短时间内，导体的温度快速升高，其电阻和比 热容（温度变化1℃，单位质量物体吸热量的变化量）不 再是常数而是温度的函数。
0.46861016 J m4


根据图３-１３曲线，对应Ah可查得θ h = 60℃ < 200℃，导体不会因短时发热而损坏，满足热稳定要求。
第二节 载流导体短路时发热计算
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第三章 常用计算的基本理论和方法
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
一、导体短路时发热过程
短时发热的特点是：发热时间很短，发出 的热量来不及向周围介质散布。因此耗失的 热量可以不计，基本上是一绝热过程。即导体 产生的热量，全部用于使导体温度升高。由于 导体温度升得很高，温度变化很大，电阻和比 热容会随温度而变，故不能作为常数对待。
0
可以看出：Ah和Aw具有相 同的函数关系,有关部门给出 了常用材料的θ =f (A)曲线， 如图3-13所示Qk S
图3-13
第二节 载流导体短路时发热计算 一.导体短路时发热过程
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第三章 常用计算的基本理论和方法
根据θ = f (A)曲线计算短时发热最高温度的方法： （１）由短路开始温度θ w（短路前导体的工作温度），查出 对应的值Aw ； （２）如已知短路电流热效应Qk ，可按式（3-34）计算出Ah ； （３）再由Ah查出短路终了温度θ h ，即短时发热最高温度。 如果θ h <θ al ，导 体不会因短时发热而损 坏，称之满足热稳定要 求。
第三章 常用计算的基本理论和方法
(2)非周期分量热效应的计算
2 Qnp I t np Ta (1 e
) I "2 TI "2
[(kA)²·s]
T-为非周期分量等效时间（s），其值可由表3-3查得。
表3-3 非周期分量等效时间T
T/s
短路点
发电机出口及母线
发电机升高电压母线及出线发电机电压电抗器后
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第三章 常用计算的基本理论和方法
导体短时发热过程中的热量平衡关系是：
电阻损耗产生的热量=导体的吸热量，即
QR Qw
在时间dt内，由上式可得:
i Rθ d t mcθ d
2 kt
(J/m)
短时发热过程中，导体的电阻和比热容与温度的函 数关系为
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第三章 常用计算的基本理论和方法
二、短路电流热效应
短路电流的热效应为:
Qk 的计算
Qk

tk
o
2 I kt dt
1.等值时间法
Qk I dt I t
o 2 kt
tk
2 eq
第二节 载流导体短路时发热计算 二. 短路电流热效应Qk的计算
解 （1）计算短路电流的热效应 短路电流通过的时间等于继电保护动作时间与断路 器全开断时间之和，即 tk t pr tbr 1 0.2 1.2(s)
短路电流周期分量的热效应 Q p 为
tk Qp ( I "2 10I t2 / 2 I t2 ) k k 12 1.2 ( 282 10 222 202 ) 602.4 (kA)2 s 12
其中
Qk称为短路电流热效应。
第二节 载流导体短路时发热计算 一.导体短路时发热过程
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
c0 m Ah 2 ln(1 h ) h
Aw
c0 m ln(1 w ) w 0 2
2


第二节 载流导体短路时发热计算 二. 短路电流热效应Qk的计算
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
（２）计算导体的最高温度 由导体的正常工作温度为４６℃，查图３-１３曲线可 得Aw=0.35×1016J/（Ω ·m4）。代入式（３－３４）得
1 1 Ah Qk Aw 759.2 0.351016 2 S 100 8 1000 1000
t k ≤0.1s t k
0.15 0.08
>0.1s
0.2 0.1
变电站各级电压母线及出线
0.05
当tk >1s时，导体的发热主要由周期分量热效应来决定， 非周期分量热效应可略去不计。
第二节 载流导体短路时发热计算 二. 短路电流热效应Qk的计算
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第三章 常用计算的基本理论和方法
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
第二节 载流导体短路时发热计算
导体的短时发热，是指短路开始至短 路切除为止，很短一段时间内导体发热的 过程。此 时，导体发出的热量比正常发热 量要多得多，导体温度升得很高。短时发 热计算的目的，就是确 定导体可能出现的 最高温度。
第二节 载流导体短路时发热计算 一.导体短路时发热过程
Rθ 0 (1 ) 1 S
cθ c0 (1 )
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第三章 常用计算的基本理论和方法
将R 、 c 及m的值代入式(3－31)，即 得导体短路时发热的微分方程式
l I 0 (1 ) d t m Slc0 (1 ) d S
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第三章 常用计算的基本理论和方法