人教版六年级上册数学 第三单元 分数除法 导学案
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三 分 数 除 法1 倒数的认识预习指南:理解倒数的意义、特征并会求一个数的倒数。
1.先计算,再说说这些算式的计算结果有什么规律。
38×83= 157-57= 5×15= 112×12=16+56= 715×157= 74-34= 2.5×0.4=2.教材第28页情景图。
计算每个算式,并说说你的发现。
38×83= 715×157= 5×15= 112×12=上面算式的计算结果都是( ),乘积是1的两个数( )。
3.倒数的特征。
(1)互为倒数的两个数中,一个数( ) 称之为倒数。
如:可以说( ) 和32互为倒数,但是不能说32是倒数。
(2)互为倒数的前提是“乘积”是1,两个数的和或者差或者商都不能称互为倒数。
如:34+14=1,但是不能说34和14互为倒数。
(3)1的倒数是( ),0( )倒数。
4.教材第28页例1。
(1)下面哪两个数互为倒数?356 7253161 27(2)你是怎样找一个数的倒数的?5.判断题。
(对的画“ ”,错的画“✕”) (1)712与127的乘积为1,所以712和127互为倒数。
( ) (2)12×43×32=1,所以12、43、32互为倒数。
( ) (3)一个数的倒数一定比这个数小。
( ) 每日 口算 35×15= 511×611= (14+13)×4= 54×125=13×18= 710×127= 12-13= 1.25×16×8=参考答案：三 分 数 除 法 1 倒数的认识1.1 1 1 1 1 1 1 1 结果都是12.1 1 1 1 1 互为倒数3.(1)不能23(3)1 没有4.(1)35和53 6和1672和27(2)分子 分母 5. (1) (2)✕ (3)✕ 每日口算:93012128123 12465161602 分 数 除 法 (1)分数除以整数预习指南:1.借助图形理解分数除以整数的意义并掌握其计算方法并能正确地进行计算。
2.通过学习进一步理解数学的转化思想。
1.写出下面各数的倒数。
1 0.45 100 512452.教材第30页例1。
(1)(3)如果把这张纸的45平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?45÷3=( )×( )=( )3.先看清左右两题之间的关系,再写出得数。
4.芳芳将45m 长的丝带剪成同样长的8段,每段丝带有多长?每日口算 4.7+2.3= 4.5×2= 7.5-2.5= 7.2×0.8=(14+13)×24= 24.06+0.4= 38-13= (56-15)×30=(2)一个数除以分数预习指南:1.借助线段图理解分数除法的算理并掌握算法。
2.在理解分数除法算理的过程中进一步体会知识之间的内在联系。
1.计算。
910÷3=38÷2=89÷4=57÷6=2.教材第31页例2。
小明: 小红:23小时走了2km,23小时里有( )个13小时,求1个13小时走了多少千米,就是求2km 的12是多少,即( )×12=1(km)。
1小时里有3个13小时,1个13小时走1km,3个13小时就走( )×( )m,列式解答为:2÷23=2×12×3=2×(12×3)=2×32 =( )(km)5个112小时走56km,把56平均分成5份,求一份是多少,就是求56的( )是多少,即56×( ) , 再乘12就是1小时走的路程,列式解答为56÷512=56×15×12=56×(15×12)=56×125=( )(km) ( )>( ) ( )走得快些。
归纳总结:除以一个不等于0的数等于( )这个数的( )。
3.用你发现的规律计算下面各题。
613÷4=( )( )○( )( )=( )( )15÷1013=15○( )( )=( )( )4.不用计算,你知道下面哪几道题的商大于被除数,哪几道题的商小于被除数吗?(1)67÷3 (2)158÷2 (3)9÷34 (4)6÷54 每日 口算 58+48= 95×23= 811÷8= 14+13=35×15= 34×23= 14×57= 89÷4=(3)分数四则混合运算预习指南:1.探究并掌握分数四则混合运算的运算顺序和计算方法。
2.掌握把连除转化成连乘并进行约分的方法。
1.说说下面各题的运算顺序。
203-135÷9 75+360÷20-5 3×49÷7 (75+360)÷(20-5)2.教材第33页例3。
方法一:每次吃半片就是( )片,这样一天吃12×( )=( )(片),所以12片可以吃12÷( )=( )(天)。
分步算式:12×3=32(片) 12÷32=12×23=8(天) 综合算式:12÷(12×( ))=12÷( )=( )(天)方法二:还可以先求出12片可以吃多少次,列式为12÷( )=( )(次),再求出可以吃多少天,列式为24÷( )=( )(天)综合算式:12÷( )÷( )=12×( )×( ) =24×( )=( )(天)3.计算下面各题。
30×(15+13)23×57+23×2734×19+14÷9 5-(67÷314+316)4.小萍家的地板到地面有多高?每日 口算56-12= 85÷58= 718÷59= 0.25×2.69×4= 10-2.87-7.13= 0.87-0.49=25×13= 9.8÷98=参考答案：2 分 数 除 法 (1)分数除以整数1.12091100125542.(1)2 252 25 (2)12 41025倒数(3)45 13 415 分子 不变 倒数 3.585167151158929 4.45÷8=110(m) 答:每段丝带有110m 长。
5.7 9 5 5.76 14 24.46 124 19(2)一个数除以分数1.310316 295422.2 2 1 1 3 3 15152 3 2 小明 乘 倒数3.613 ×14326× 13103924.小于 小于 大于 小于5.981815111 7129 1210 29(3)分数四则混合运算1.先算除法再算减法 先算除法接着算加法最后算减法 从左往右算 先算加法再算减法最后算除法2.12 33232 8 3 328 小括号小括号 12 24 3 8 123 2 13138 连乘3.30×(15+13)=30×15+30×13 =6+10 =1623×57+23×27=23×(57+27) =23×1 =2334×19+14÷9 = 34×19+14×19 =19×(34+14) =19×1=19 5-(67÷314+316)=5-(67×143+316)=5-(4+316 ) =5-4316=13164.42×6-115=14(m)答:小萍家的地板到地面有14m 高。
每日口算:1364257102.69 0 0.382150.13 解 决 问 题 (1)解决问题 (一)预习指南:1. 能借助线段图分析,利用方程方法解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”类问题。
1.男生人数是女生人数的45,是把( )看作单位“1”,数量关系式是( )×45=( )。
2.教材第37页例4。
解:设小明的体重是x kg 。
45x =( ) x =28÷( ) x =28×( )x =( )答:小明的体重是( )kg 。
从图中读出:这里的45是以儿童体重为单位“1”,28kg 水分正好占体重的45,可以得出:( )×45=( )。
3.解方程。
2x=4525x=30 14x=564.画线段图表示下面各题中的数量关系,并写出等量关系式。
(1)鸭的只数是鹅的23。
(2)男生占全班人数的35。
5.校园里有20棵杨树,占树木总数的57。
校园里树木总数是多少棵?(用方程解答) 每日 口算35×56= 23×12= 127÷24= 9×61=286+198= 314-202=12×25= (12+13+14)×24=(2)解决问题(二)预习指南:会用线段图分析和用方程方法解答“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少求这个数”类问题。
1.看图写出数量关系。
(1)甲比乙多13 (2)乙比甲少132.教材第38页例5。
从图中读出,小明的体重相等于爸爸体重的( ),是35kg,这样可以得出“爸爸的体重×( )=35(kg)或爸爸的体重-爸爸的体重×( )=35(kg)。
解:设爸爸的体重是x 千克。
爸爸的体重×(1-815)=小明的体重 ( )x=35 ( )x=35 x=35×( )x=( ) 爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重 x-( )x=35 ( )x=35 x=35×( )x=( )答:爸爸的体重是( )kg 。
3.看图列方程并计算。
4.九寨沟中最大最深的湖泊是长海,最长处约8000m,比它的宽长911,它的宽大约是多少米? 每日 口算710+12= 0.25×8= 512÷56= 7.8×0.5=4.3-0.5= 7×0.6= 13÷1315= 5.01-1.8=(3)解决问题(三)预习指南:能用方程方法解决“已知两个数的和(或差)以及这两个数的倍数关系求这两个数”的实际问题并掌握解题方法。
1.根据叙述画图。
(1)甲数是乙数的3倍。
(2)乙数是甲数的13。
2.教材第41页例6。
下半场得分是上半场的12(一半),这里的12是以( )半场得分为单位“1”;可以说上半场得分是下半场得分的( )倍,这里是以( )半场得分为一倍量。
