六年级数学上分数除法 解决问题(1)
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第4课时 解决问题(1)
【教学内容】
已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题(教材第37页的内容及练习八的第1~4题)。
【教学目标】
1.使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法,能熟练地列方程解答这类应用题。
2.进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力,提高解答应用题的能力。
【重点难点】
1.弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。
2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
【复习导入】
1.出示复习题:
根据测定,成人体内的水分约占体重的32,而儿童体内的水分约占体重的54,六年级学生小明的体重为35kg ,他体内的水分有多少千克?
2.让学生观察题目,看看题目中所给的三个条件是否都用得上,并说说为什么。
3.选择解决问题所需的条件,确定出单位“1”,并引导学生说出数量关系式。 小明的体重×5
4=体内水分的质量 4.指名口头列式计算。
【新课讲授】
1.教学例4的第一个问题:小明的体重是多少千克?
(1)出示“阅读与理解”。
小明体内的水分重 。
小明体内的水分占体重的 。
要求的是小明的 。
(2)分析与解答并画出线段图来表示题意:
(3)引导学生结合线段图理解题意,分析题中的数量关系式,并写出等量关系式。 小明的体重×5
4=小明体内水分的质量 (4)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了)
(5)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系式,将未知的单位“1”设为x ,列方程来解决问题)
(6)启发学生应用算术方法来解答应用题。(根据数量关系式:小明的体重×54=小明体内水分的质量,反过来,小明体内水分的质量÷5
4=小明的体重) (7)列方程解应用题:
师:你会用列方程的方法解答这道题吗?
学生汇报的同时,板书:
解:设小明的体重是x kg 。
老师引导学生检验答案是否正确。
(8)算术方法:
单位“1”×
5
4=28(单位“1”未知的,用除法计算) 28÷54=28×45=35(kg)
(9)回顾与反思:
提问:①怎样检验结果是不是题目中小明体内水分的质量?
②成人的信息与问题有关系吗? 学生:因为小明的体重×
5
4=小明体内水分的质量。 35×54=28(kg ) 这一结果与条件吻合。答案是正确的。
学生:成人的信息与问题没有关系。
2.巩固练习。
(1)完成练习八第1题。
单位“1”×
5552=5200(km ),单位“1”未知,用除法计算。 5200÷55
52=5500(km ) (2)完成练习八第2题。
单位“1”×83=103(g ),103÷83=5
4(g) (3)完成练习八第3题。
单位“1”×
5740=8(千米/秒), 8÷5740=5
75(千米/秒) (4)完成练习八的第4题。 全部图书(单位“1”)×
52=320(本) 320÷
5
2=800(本) 故事书×3
4=320(本), 320÷34=240(本) 3.典例讲析。
例图书室有文艺书120本,科技书的本数是文艺书的
43,又是故事书的3
1,故事书有多少本?
分析:
由图可知:文艺书的本数的43是科技书的本数,故事书的本数的3
1是科技书的本数,即有:文艺书的本数×43=科技书的本数=故事书的本数×3
1。 解题时,要先用乘法求出科技书的本数,再用除法求出故事书的本数。 解:120×43÷31=120×4
3×3=270(本) 答:故事书有270本。
【课堂小结】
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题,我们知道了如果题干中的单位“1”是未知的话,可以用方程或除法进行解答。
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时练习。
第4课时 解决问题(1)
解题方法通常有两种:
1.方程解法:找出单位“1”,设未知量,然后根据数量关系列出方程。
2.算术方法:找出单位“1”,然后根据已知量和未知量占单位“1”的几分之几列除法算式。
本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例题的第(1)个问题,本是很清晰的一个教学思路,意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。但由于教学时,我对线段图环节的教学引导不足,没有充分发挥线段图的作用,有些流于形式,因此学生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学,我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。