计算机中的抽象
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关于计算机中的抽象
关于计算机中的抽象【摘要】在计算机的学习与研究过程中大家往往是“学其形式，掠其思维”。
从抽象思维的角度，运用计算机中部分抽象的例子，来阐述在计算机学习和研究过程中，应运用抽象思维和方法，达到“学其思维，掠其形式”的目的。
同时论述计算机中的几种抽象，在计算机的应用中，应运用科学的思维方法和注重计算机科学理论的研究。
关键词：计算机，抽象，抽象思维一：抽象以及抽象思维概述1：抽象抽象一词的本意是指人在认识思维活动中对事物表象因素的舍弃和对本质因素的抽取。
抽象的过程大体是这样的：从解答问题出发，通过对各种经验事实的比较，分析，排除那些无关紧要的因素，提取研究对象的重要特征，加以认识从而为解答问题提供某些科学定律或一般原理。
在计算机科学中，抽象释义是基于在有序集合特别是格上的单调函数，计算机程序的语义的可靠逼近理论。
它可以被看作对计算机程序的部分执行，获取关于它的语义信息（比如，控制结构、信息流）而不是进行所有计算。
它的主要具体应用是形式静态分析，关于计算机程序的可能执行的信息的自动提取；比如这两种分析主要有两个用途：在编译器内部，分析程序来确定特定优化或变换是否、是可适用的；针对缺陷类的程序的调试甚至校验。
抽象释义是Patrick cousot和Radhia cousot所形式化的。
2：抽象思维抽象思维是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维方式，对客观现实进行间接的、概括的反应过程。
属于物理认识阶段。
抽象思维凭借科学的抽象概念对事物的本质和客观世界发展的深远过程反映，使人们通过认识活动获得远远超出靠感觉器官直接感知的知识。
科学的抽象是在概括中反映自然界或社会物质过程的内在本质的思想，它是在对事物的本质属性进行分析、综合、比较的基础上，抽象出事物的本质属性，撇开其非本质属性，使认识从感性的具体进入抽象的规定，形成概念。
空洞地、臆造的、不可捉摸的抽象是不科学的抽象。
科学的、合乎逻辑的抽象思维是在社会实践的基础上形成的。
抽象机理模型在计算机系统中的应用研究
抽象机理模型在计算机系统中的应用研究一、引言抽象机理模型，指的是一种将实际系统映射为形式化模型的方法，并对该模型进行描述和分析的过程。
该方法在计算机科学的各个领域都有着广泛的应用。
本文将介绍抽象机理模型在计算机系统中的应用研究。
二、抽象机理模型的概念抽象机理模型是指将实际系统中的各个组成部分（如机器、软件、网络等）映射为形式化模型，并对该模型进行描述和分析的过程。
该方法可以帮助我们理解系统的行为、确定系统的性质、识别和解决问题等。
三、抽象机理模型的应用1.操作系统操作系统是计算机系统的核心组成部分之一，它负责管理和分配计算机资源。
抽象机理模型可以用来描述操作系统中各个模块之间的关系，如进程管理、内存管理、文件系统等。
这些模块之间的相互作用可以用有限状态自动机的方式进行描述，从而方便我们理解和分析操作系统中的行为和性质。
2.网络协议网络协议是计算机网络中的重要组成部分，它规定了计算机之间交换数据的方式和规则。
抽象机理模型可以用来描述网络协议的通信过程，如TCP/IP协议中的传输机制、网络拓扑结构等。
这些描述可以用图形化或数学化的方式来表示，方便我们理解和分析网络协议性质和行为。
3.编译器编译器是将程序源代码转换成可执行代码的软件。
抽象机理模型可以用来描述编译器中的工作流程，如词法分析、语法分析、代码生成等。
通过对编译器的抽象机理模型进行描述和分析，可以为编译器的设计和开发提供参考和指导。
4.人工智能人工智能是近年来发展起来的一个热门领域，它涉及到机器学习、图像识别、自然语言处理等多个方面。
抽象机理模型可以用来描述人工智能系统中的算法和模型，如神经网络、决策树、支持向量机等。
通过对这些模型进行抽象建模，可以帮助我们理解和分析人工智能系统的行为和性质。
四、抽象机理模型的发展趋势随着计算机科学技术的不断发展和创新，抽象机理模型也在不断地完善和改进。
目前，抽象机理模型趋向于更加高级化和细化，如模型检测、抽象解释等。
关于计算机中的抽象
关于计算机中的抽象【摘要】在计算机的学习与研究过程中大家往往是“学其形式，掠其思维”。
从抽象思维的角度，运用计算机中部分抽象的例子，来阐述在计算机学习和研究过程中，应运用抽象思维和方法，达到“学其思维，掠其形式”的目的。
同时论述计算机中的几种抽象，在计算机的应用中，应运用科学的思维方法和注重计算机科学理论的研究。
关键词：计算机，抽象，抽象思维一：抽象以及抽象思维概述1：抽象抽象一词的本意是指人在认识思维活动中对事物表象因素的舍弃和对本质因素的抽取。
抽象的过程大体是这样的：从解答问题出发，通过对各种经验事实的比较，分析，排除那些无关紧要的因素，提取研究对象的重要特征，加以认识从而为解答问题提供某些科学定律或一般原理。
在计算机科学中，抽象释义是基于在有序集合特别是格上的单调函数，计算机程序的语义的可靠逼近理论。
它可以被看作对计算机程序的部分执行，获取关于它的语义信息（比如，控制结构、信息流）而不是进行所有计算。
它的主要具体应用是形式静态分析，关于计算机程序的可能执行的信息的自动提取；比如这两种分析主要有两个用途：在编译器内部，分析程序来确定特定优化或变换是否、是可适用的；针对缺陷类的程序的调试甚至校验。
抽象释义是Patrick cousot和Radhia cousot所形式化的。
2：抽象思维抽象思维是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维方式，对客观现实进行间接的、概括的反应过程。
属于物理认识阶段。
抽象思维凭借科学的抽象概念对事物的本质和客观世界发展的深远过程反映，使人们通过认识活动获得远远超出靠感觉器官直接感知的知识。
科学的抽象是在概括中反映自然界或社会物质过程的内在本质的思想，它是在对事物的本质属性进行分析、综合、比较的基础上，抽象出事物的本质属性，撇开其非本质属性，使认识从感性的具体进入抽象的规定，形成概念。
空洞地、臆造的、不可捉摸的抽象是不科学的抽象。
科学的、合乎逻辑的抽象思维是在社会实践的基础上形成的。
抽象数据类型
抽象数据类型抽象数据类型(ADT)是计算机科学中的一个重要概念，用于描述数据的逻辑结构和操作。
它将数据的表示和操作进行了抽象，使得数据的具体实现与其被使用的方式分离开来。
ADT通过定义数据的属性和操作，提供了一种将数据与其实现细节解耦的方式，使得程序开发更加灵活和可维护。
ADT的定义通常包括两个部分：数据的表示和操作。
数据的表示指的是数据的逻辑结构，即数据是如何组织和存储的。
操作指的是对数据的各种操作，包括创建、插入、删除、查找等等。
ADT的一个重要特点是封装性。
封装性指的是将数据的表示和操作封装在一起，外部程序只能通过指定的操作进行访问，而不能直接操作数据的表示。
这样可以确保数据的一致性，并隐藏实现的细节，提高了程序的安全性和可维护性。
常见的抽象数据类型包括数组、链表、栈、队列、堆、树、图等等。
每种抽象数据类型都有其特定的数据结构和对应的操作。
以数组为例，数组是一种线性表的抽象数据类型，在内存中连续存储相同类型的数据。
它的定义包括数据的表示和操作。
数据的表示是一个具有固定长度的连续存储空间，可以通过索引访问其中的元素。
操作包括创建数组、获取元素、修改元素等。
以栈为例，栈是一种特殊的线性表，只能在一端进行插入和删除操作。
栈的定义包括数据的表示和操作。
数据的表示通常使用数组或链表实现，操作包括入栈(push)和出栈(pop)等。
ADT在程序设计中具有重要的作用。
它提供了一种高级抽象的方式描述数据和操作，使得程序开发更加模块化和可重用。
例如，可以将ADT看作是一种接口，不同的数据结构可以实现相同的ADT，从而提供了一种替换的方式。
这样可以在不改变外部程序的情况下，改变内部数据结构的实现，从而提供了更多的实现选择和灵活性。
此外，ADT还可以帮助程序员更好地组织和管理代码。
通过将数据的表示和操作封装在一个逻辑单元中，可以提高代码的可读性和可维护性，并减少了代码的重复和冗余。
总结起来，抽象数据类型是一种将数据的表示和操作进行抽象的方式，在计算机科学中具有重要的作用。
计算机中晦涩的术语
计算机中晦涩的术语在计算机科学和技术中，有许多专业术语和概念，对于初学者来说可能难以理解。
这些术语通常源于技术细节、特定上下文或是深入的领域知识。
下面是一些较为晦涩但常见的计算机术语及其简要解释：1. 算法（Algorithm）：算法是一组定义明确的计算步骤，用于解决特定问题或完成特定任务。
它是计算机科学的核心，因为计算机程序本质上是一组按照特定顺序执行的指令或算法。
2. 面向对象编程（Object-Oriented Programming，OOP）：面向对象编程是一种编程范式，它使用“对象”来设计软件和应用程序。
对象是数据和与数据相关的操作的集合。
OOP 通过封装、继承和多态等概念来促进代码重用、提高软件可维护性和减少错误。
3. 泛型（Generics）：泛型是Java 和其他一些编程语言中的一个功能，它允许程序员定义可以处理多种数据类型的类、接口和方法，而无需为每一种数据类型编写新的代码。
泛型通过在编译时检查类型来提高类型安全性和减少类型转换的错误。
4. 事件驱动编程（Event-Driven Programming）：事件驱动编程是一种编程范式，其中程序的行为取决于一系列事件。
这些事件可以是用户界面事件（如按钮点击）、系统事件（如文件系统更改）或其他任何外部或内部事件。
事件驱动编程通常用于构建响应各种事件的应用程序和系统。
5. 并发（Concurrency）：并发是指两个或多个事件在同一时间发生或似乎同时发生的情况。
在计算机科学中，并发通常与多任务处理或多线程处理有关，其中多个操作或任务可以同时执行。
并发编程涉及处理共享资源、同步和死锁等问题。
6. 抽象（Abstraction）：抽象是一种隐藏某些细节并仅显示必要信息的技术。
在计算机科学中，抽象用于创建更高级别的概念、模型或接口，以简化复杂系统或隐藏底层实现细节。
抽象是面向对象编程的一个重要概念，它通过封装来实现。
7. 哈希表（Hash Table）：哈希表是一种数据结构，它使用哈希函数将键映射到存储位置（称为槽或桶），以便快速查找、插入和删除键值对。
csapp 习题答案
csapp 习题答案CSAPP（Computer Systems: A Programmer's Perspective）是一本经典的计算机系统课程教材，由Randal E. Bryant和David R. O'Hallaron合著。
它以深入浅出的方式介绍了计算机系统的基本概念和原理，对于理解计算机底层运行机制以及编程技巧都有着重要的作用。
在学习CSAPP的过程中，习题是一项重要的练习和巩固知识的方式。
本文将为大家提供一些CSAPP习题的参考答案，希望对大家的学习有所帮助。
第一章：计算机系统漫游1.1 问题：计算机系统由哪几个层次组成？答案：计算机系统由硬件层、操作系统层和应用程序层组成。
1.2 问题：计算机系统中的抽象是什么意思？答案：计算机系统中的抽象是指将系统中的复杂细节隐藏起来，提供简单易用的接口供上层使用。
第二章：信息的表示和处理2.1 问题：在一个32位机器上，有多少个不同的二进制数可以用来表示无符号整数？答案：在一个32位机器上，有2^32个不同的二进制数可以用来表示无符号整数。
2.2 问题：在一个32位机器上，有多少个不同的二进制数可以用来表示补码整数？答案：在一个32位机器上，有2^31个不同的二进制数可以用来表示补码整数。
第三章：程序的机器级表示3.1 问题：什么是指令集架构（ISA）？答案：指令集架构是一种规定了计算机硬件和软件之间接口的抽象层次。
它定义了机器指令的格式、指令的功能以及寄存器的使用方法等。
3.2 问题：什么是汇编语言？答案：汇编语言是一种与机器语言相对应的低级语言，用助记符表示机器指令，可以直接被计算机识别和执行。
第四章：处理器体系结构4.1 问题：什么是流水线？答案：流水线是一种将指令执行过程划分为多个阶段，并且在不同阶段之间重叠执行的技术。
通过流水线，可以提高指令的执行效率。
4.2 问题：什么是数据相关和控制相关？答案：数据相关是指后一条指令需要用到前一条指令的结果，而前一条指令的结果还未计算完成。
抽象数据的名词解释
抽象数据的名词解释抽象数据是计算机科学中一个重要概念，用于描述一类具体数据的共同特征和操作。
它是对真实世界中事物的抽象和模拟，以便能够通过计算机进行有效地处理。
抽象数据是数据类型的一个关键组成部分，它定义了数据对象的属性和方法，可以被视作对现实世界中某个实体的一种抽象。
在计算机科学中，抽象数据可以被分为两种类型：原子数据和结构数据。
原子数据是不可再分解的最小数据单位，是数据对象的基本元素。
示例包括整数、字符、布尔值等。
原子数据的特点是它们的值是不可变的，即无法改变其本身的值。
相反，结构数据则由多个原子数据组合而成，形成了一种层次结构。
示例包括数组、记录、链表等。
与原子数据不同的是，结构数据可以被修改或包含其他数据类型。
抽象数据的定义不直接依赖于具体的编程语言或实现细节，而是建立在通用的数据抽象层面上。
通过定义数据对象的属性和操作，可以对这些数据对象进行统一管理和处理。
数据属性描述了数据对象的特征和信息，可以访问和修改这些属性。
数据操作定义了数据对象的行为和可使用的方法，可以对数据对象执行各种操作，如读取、写入、修改等。
在抽象数据中，数据对象被看作黑盒子，用户只关心对象的行为和结果，而不需要了解内部的实现细节。
这种封装性可以提高代码的可维护性和可重用性。
例如，当我们使用数组数据类型时，我们只需关注如何访问和操作数组元素，而不需要关心底层实现的细节。
这种封装性可以使程序更加简洁、模块化和易于理解。
抽象数据的还具有一些常见的特性。
其中之一是数据的可见性。
数据对象的可见性定义了可以访问和操作数据对象的范围。
例如，私有数据只能在对象内部访问和修改，而公共数据可以在系统中的任何地方进行访问和修改。
另一个特性是数据的一致性。
数据对象的一致性要求数据对象在任何时候都处于有效状态，即数据对象的属性应该满足一定的约束条件。
一致性的维护需要通过正确的数据操作来保证。
抽象数据是软件开发中的核心概念之一，它提供了一种高层次的数据抽象方法，以便能够更容易地以逻辑方式处理和管理数据。
浅谈抽象思想在程序设计中的应用
段：
第一阶段 低级语言 低级语言是与特 定的计算机结构密切相关的编程语言， 它包括机器语 言和汇编语言。汇编语言是机器语言的直接 扩展 ， 除了各种操 作码被表示 为 符 号外 ， 址 也 被 部分 地 表 示 为 符 号 。 编 语 言 的 核心 是 汇 编 指 令 ， 地 汇 汇编 指 令 的 操作 码 采 用 容 易记 忆 的 操 作 符 表 示 ， 地 址 码 采 用 变 量 名 字 、 号 而 标 等 直观 的表 示 形 式 。低 级语 言 最 大 的 特 点 是 与特 定 的机 器 密切 相 关 ， 优 其 点是： 利用汇编编 写的程序 占用 内存少， 运行 效率 高； 其缺 点是使用汇编语 言编 写 程 序 时 ， 过程 复杂 、 时 、 出错 。 它们 几 乎没 有 抽 象 ， 于 此 ， 们 耗 易 基 人 在编 写 程 序 时 ， 须 按照 计 算 机 的 方 式 去考 虑 问题 ， 必 没有 应 用 抽 象 机 制 ， 所 以程序 员很难解决复杂 的问题 。但 它们是计 算机语 言发展 的里程碑 ， 使程 序 自 写成为可能， 鸲向 为后 来 语 言 的 发展 打 下 了一 个 基础 。 第 二 阶 段 面 向过 程 的 高 级语 言 （ 构 化 程 序 设计 ） 结 为 了大 部 分用 户 能 通 过 语 言 与计 算 机 沟 通 ， 是 一 些 高 级 语 言 应 运 而 于
的发 展 远远 慢 于 硬 件 的 发 展 。现 在 我 们 回 顾 一 下 编 程 语 言 发 展 过 程 ， 致 大 经历 了以下几个阶段 ： 机器指令 、 编代码、 汇 基于命令行 的面向过程程序 、 基于 图形用户界面 的面 向对 象设计、基于互联 网运行 的大型应用软件系
统。
事实上 ， 无论哪一种语言， 程序设计的本质是相 同的 ， 无非是把现实生 活中我们遇到 的问题 ， 通过抽象然后利用计算机语言转化到机器能够理解 的层次， 并最终利用机器来解决所提 出的问题。 在此过程中， 涉及到两方面 问题： 、 一 把我们所遇到的 问题抽象 化： 把 已经抽象化 的问题用 机器能 二、 够理解的语言描述 出来 。这两个 问题体现了程序设计 思想和程序 设计语 言 ， 且两者 密 切 相 关 ， 中 的连 接 点 就 是 抽 象机 制 。 序 设计 语 言 的不 断 而 其 程 发展与演化， 最根本的推动力就 是对抽 象机 制更高 的要求 ， 以及对 程序设 计思想更好的支持， 程序设计语 言的发展， 反映的就是一个抽 象机 制不断 提高的过程 。 以抽象机制为核心我们可 以把语言的发展划分为 以下几个阶
第一阶段 低级语言 低级语言是与特 定的计算机结构密切相关的编程语言， 它包括机器语 言和汇编语言。汇编语言是机器语言的直接 扩展 ， 除了各种操 作码被表示 为 符 号外 ， 址 也 被 部分 地 表 示 为 符 号 。 编 语 言 的 核心 是 汇 编 指 令 ， 地 汇 汇编 指 令 的 操作 码 采 用 容 易记 忆 的 操 作 符 表 示 ， 地 址 码 采 用 变 量 名 字 、 号 而 标 等 直观 的表 示 形 式 。低 级语 言 最 大 的 特 点 是 与特 定 的机 器 密切 相 关 ， 优 其 点是： 利用汇编编 写的程序 占用 内存少， 运行 效率 高； 其缺 点是使用汇编语 言编 写 程 序 时 ， 过程 复杂 、 时 、 出错 。 它们 几 乎没 有 抽 象 ， 于 此 ， 们 耗 易 基 人 在编 写 程 序 时 ， 须 按照 计 算 机 的 方 式 去考 虑 问题 ， 必 没有 应 用 抽 象 机 制 ， 所 以程序 员很难解决复杂 的问题 。但 它们是计 算机语 言发展 的里程碑 ， 使程 序 自 写成为可能， 鸲向 为后 来 语 言 的 发展 打 下 了一 个 基础 。 第 二 阶 段 面 向过 程 的 高 级语 言 （ 构 化 程 序 设计 ） 结 为 了大 部 分用 户 能 通 过 语 言 与计 算 机 沟 通 ， 是 一 些 高 级 语 言 应 运 而 于
的发 展 远远 慢 于 硬 件 的 发 展 。现 在 我 们 回 顾 一 下 编 程 语 言 发 展 过 程 ， 致 大 经历 了以下几个阶段 ： 机器指令 、 编代码、 汇 基于命令行 的面向过程程序 、 基于 图形用户界面 的面 向对 象设计、基于互联 网运行 的大型应用软件系
统。
事实上 ， 无论哪一种语言， 程序设计的本质是相 同的 ， 无非是把现实生 活中我们遇到 的问题 ， 通过抽象然后利用计算机语言转化到机器能够理解 的层次， 并最终利用机器来解决所提 出的问题。 在此过程中， 涉及到两方面 问题： 、 一 把我们所遇到的 问题抽象 化： 把 已经抽象化 的问题用 机器能 二、 够理解的语言描述 出来 。这两个 问题体现了程序设计 思想和程序 设计语 言 ， 且两者 密 切 相 关 ， 中 的连 接 点 就 是 抽 象机 制 。 序 设计 语 言 的不 断 而 其 程 发展与演化， 最根本的推动力就 是对抽 象机 制更高 的要求 ， 以及对 程序设 计思想更好的支持， 程序设计语 言的发展， 反映的就是一个抽 象机 制不断 提高的过程 。 以抽象机制为核心我们可 以把语言的发展划分为 以下几个阶
计算机思维的六大特征
计算机思维的六大特征1. 抽象化（Abstraction）：抽象化是计算机思维的基础特征之一，它通过识别和提取问题中的重要信息，忽略或简化不重要的细节，将问题转化为可计算的形式。
通过抽象化，我们可以将复杂的问题分解为更简单、更易理解和更容易解决的子问题，从而更好地构建计算模型或设计算法。
分解是将问题分解为更小和更易处理的部分或子问题的能力。
通过分解，我们可以将问题划分为多个子任务，并通过独立思考、解决和集成这些子问题的解决方案来解决整体问题。
分解还有助于实现模块化编程和设计，提高代码的可读性、可维护性和可重用性。
3. 模式识别（Pattern Recognition）：模式识别是计算机思维中的重要能力，它指的是通过发现、识别和利用问题中的重复或相似模式来解决问题。
模式可以是一组数据值的重复序列、特定的结构关系、重复出现的算法步骤等。
通过识别和利用这些模式，我们可以实现自动化和高效的解决方案，减少重复的工作和冗余的计算。
4. 算法设计（Algorithmic Thinking）：算法设计是计算机思维的核心特征之一、它涉及将问题转化为明确的步骤和规则，以便计算机可以执行这些步骤，并最终解决问题。
算法设计要求思考问题的输入、输出和计算过程，并设计出正确、高效和可靠的算法来解决问题。
算法设计还强调对算法的分析、优化和抽象，以提高算法的效率和可扩展性。
5. 数据表示（Data Representation）：数据表示是计算机思维的关键组成部分。
它涉及将现实世界的信息转化为计算机能够理解和处理的数据形式。
数据表示可以涉及数字、文本、图形、图像、音频、视频等各种形式的数据。
通过正确的数据表示，我们可以有效地存储、检索、处理和传输数据，从而实现更有效和可靠的计算和信息处理。
6. 自动化（Automation）：自动化是计算机思维的最终目标之一、它指的是通过计算机和软件来自动执行一些重复或复杂的任务，减少人力劳动，提高工作效率和准确性。
计算机方法论-chapter 4 计算学科中的三个学科形态
第一次飞跃是从物质到精神，从实践到认识的飞跃。这 次飞跃包括两个决定性的环节：一个是科学抽象，另一 个是科学理论。
第二次飞跃是从精神到物质，从认识到实践的飞跃。这 次飞跃的实质对技术学科（计算学科就是一门技术学科） 而言，其实就是要在理论的指导下，以抽象的成果为工 具来完成各种设计工作。
9
三个学科形态的内在联系
N(x)＝0（零函数），
Ui(n)(x1，x2，…，xn)＝xi，1≤i≤n（投影函数） 上述3个函数的任意组合。
从递归论中，我们知道这3个函数属于初始递归函数
任何原始递归函数都是从这3个初始递归函数经有限次的复 合、递归和极小化操作得到的。
从可计算理论可知，每一个原始递归函数都是图灵机可计算
号“(”开头且以“)”结尾的符号串，为一公式。
问：Y是否为一形式语言？
答：不是。 因为，根据形成规则，无法对不是以符号“(”开头
且以“)”结尾的符号串进行判定。例如，(a+b)c。
19
例4：形式语言语法示例
语言Z定义为：
初始符号集：{a，b，c，d，e，(，)，，，，}。 形成规则：上述符号组成的有限符号串中，凡以符
波斯特系统（字符串处理 算 机 等 实 现 技
语言的基础）；
术；
λ-演算（函数式语言的基 数 字 电 子 计 算
础）等计算模型
机产品
12
BACK
ห้องสมุดไป่ตู้
1、自然语言与形式语言
人类的语言（文字）是人类最普遍使用的符号系统。其最基 本、最普遍的形式是自然语言符号系统
歧义性； 不够严格和不够统一的语法结构。
31
冯·诺依曼型计算机的组织结构
存储器
第二次飞跃是从精神到物质，从认识到实践的飞跃。这 次飞跃的实质对技术学科（计算学科就是一门技术学科） 而言，其实就是要在理论的指导下，以抽象的成果为工 具来完成各种设计工作。
9
三个学科形态的内在联系
N(x)＝0（零函数），
Ui(n)(x1，x2，…，xn)＝xi，1≤i≤n（投影函数） 上述3个函数的任意组合。
从递归论中，我们知道这3个函数属于初始递归函数
任何原始递归函数都是从这3个初始递归函数经有限次的复 合、递归和极小化操作得到的。
从可计算理论可知，每一个原始递归函数都是图灵机可计算
号“(”开头且以“)”结尾的符号串，为一公式。
问：Y是否为一形式语言？
答：不是。 因为，根据形成规则，无法对不是以符号“(”开头
且以“)”结尾的符号串进行判定。例如，(a+b)c。
19
例4：形式语言语法示例
语言Z定义为：
初始符号集：{a，b，c，d，e，(，)，，，，}。 形成规则：上述符号组成的有限符号串中，凡以符
波斯特系统（字符串处理 算 机 等 实 现 技
语言的基础）；
术；
λ-演算（函数式语言的基 数 字 电 子 计 算
础）等计算模型
机产品
12
BACK
ห้องสมุดไป่ตู้
1、自然语言与形式语言
人类的语言（文字）是人类最普遍使用的符号系统。其最基 本、最普遍的形式是自然语言符号系统
歧义性； 不够严格和不够统一的语法结构。
31
冯·诺依曼型计算机的组织结构
存储器
计算机中的抽象
计算机中的抽象什么是计算机中抽象？抽象是指在思维中对同类事物去除其现象的、次要的方面，抽取其相同的、主要的方面，从而做到从个别中把握一般，从现象中把握本质的认识工程和思维方法。
在计算机学科中，抽象也称为模型化，源于实验科学，主要要素为数据采集方法和假设的形式说明、模型的构造与预测、实验分析。
结果分析。
在为可能的算法、数据结构和系统结构等构造模型时使用此过程。
抽象的结果为概念、符号和模型。
在图论中体现的是抽象与理论形态，欧拉从哥尼斯堡七巧板问题入手，将其抽象为边和点的问题进行研究，成为图论研究的先驱。
哈密顿回路、中国邮路等问题都是对现实问题进行的抽象，这些问题的研究和解决形成了一套比较完整的关于图的理论，包括一系列的定义、公理和定理等。
抽象是任何一门科学都具有的特征，科学理论就是对客观世界进行抽象进而总结出的一般规律。
数学的抽象是最高级、最高程度的抽象，它抛开现实事物的物理、化学和生物学等等特征，而保留其本质的量化关系和空间形式。
专家学者及实际开发人员要对有效的软件开发方法进行总结，形成普遍适用的软件工程方法和软件开发标准，如生命周期法、面对对象法等，这是理论过程：开发人员总要为解决软件开发中遇到的问题而提出解决方案，如应用数据流程图、数据字典、流程图等工具进行系统的分析和设计工作，这便是抽象。
那么详细来讲什么是计算机中的抽象？首先，人脑往往不适于长幅记忆或直接面对复杂的二进制底层，人们在面对根本无法控制的事情时，往往把它们转化为另外一件可控的事抽象正是这样一种方法，它可以隐藏低级层面的复杂性，而在另一个层面上提供新的更为强大的能力。
再在这里抽象上构建更为高层的抽象，即抽象只是把问题变了个形式，抽象完成了之后，只要不是过度抽象，那么所有后来的事情都是另外一回事了，抽象是解决移殖问题最好的方法，抽象源于一个简单的事实，把事物从逻辑上分开，这样就会解偶他们之间的联系。
只有把接口拉高，向高层抽象，那么就可以忽视平台逻辑，其次，从问题到解决不是一步而就的，所有需要建立中间层，先完成这诸多中间层，当中间的逻辑被解决的时候，事情自然就变得简单了(从这个意义上来说，世间一切软件都是抽象品，软件即抽象)，抽象的本质在于远离问题，从靠近人的一个高层角度去解决更高级的问题。
计算思维核心元素
计算思维核心元素计算思维是一种在解决问题时使用逻辑和分析能力的思维方式。
它可以帮助我们提高问题解决的效率和准确性，并培养我们的批判性思维和创造性思维能力。
计算思维的核心元素包括以下几个方面：1.抽象和建模：在计算思维中，抽象是指将问题简化为易于处理的形式，并且只关注解决问题所需的最关键的因素。
建模是将现实世界中的问题转化为计算机可以处理的形式。
通过抽象和建模，我们可以更好地理解和分析问题，并提出有效的解决方案。
2.算法设计：算法是解决问题的一系列步骤或方法。
在计算思维中，算法设计是指设计和实现解决问题的计算步骤。
优秀的算法可以提高问题解决的效率和准确性。
在算法设计中，考虑问题的规模和复杂度，并选择合适的算法和数据结构是非常重要的。
3.自动化和自动化工具：计算思维的目标之一是使用计算机和自动化工具来解决问题。
自动化可以大大提高问题解决的效率，并减少人为错误的发生。
自动化工具包括编程语言、辅助工具、模拟器等，它们可以帮助我们快速实现和测试解决方案。
4.数据处理和分析：在计算思维中，数据处理和分析是非常重要的。
我们可以使用计算机和相关工具来收集、存储、处理和分析大量的数据。
通过数据处理和分析，我们可以发现问题中潜在的模式和规律，并更好地理解和解释问题。
5.迭代和优化：计算思维是一个不断改进和优化解决方案的过程。
通过迭代和优化，我们可以不断改进解决方案的效率和准确性。
在迭代和优化过程中，我们可以借鉴和比较不同的方法，并对解决方案进行评估和改进。
6.问题拆解和模块化：在计算思维中，将复杂的问题拆解为更小、更简单的子问题是非常重要的技能。
通过问题拆解和模块化，我们可以把复杂的问题分解为几个相对简单的部分，并逐个解决。
这种分解和模块化的方法可以更好地管理问题的复杂性，并提高问题解决的效率。
7.创新和创造力：计算思维不仅仅是解决问题的过程，还包括了寻找新颖和创新解决方案的能力。
在计算思维中，创新和创造力是非常重要的，可以帮助我们提出全新的解决方案，并推动问题解决的进一步发展和改进。
抽象数据类型
抽象的概念意味着： 1、知道一个数据类型能做什么； 2、如何去做是隐藏的。
-6-
3、定义
抽象数据类型是将对特定数据类型有意义的操作封 装在一起的数据声明。
数据定义 操作定义 封装数据与操作
-7-
4、抽象数据类型模型
-8-
抽象数据类型模型
抽象数据类型包含：数据结构和操作函数（公有的 和私有的）。
-43-
队列的实现
队列可以用数组或链表实现。 数组实现
数组 辅助记录：包含3个域，1个域用于记录队列内的数据项
数，2个域分别指示队首和队尾在数组中的位置
链表实现
链表 辅助记录：包含3个域，1个于用于记录数据项数，1个
指向链表表头的指针和1个指向链表表尾的指针。入列 时从表头插入元素，出列时从表尾删除元素（或反之）。
-44-
队列的实现
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本章内容安排
背景 栈 队列 广义线性表 树 二叉树 二叉搜索树 图
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广义线性表
栈和队列属于限制线性表。广义线性表是插入和删 除等操作可以在表中任意地方进行的表。
广义线性表是具有如下特性的元素集合
元素具有相同的类型； 元素按顺序排列，存在第一个元素和最后一个元素； 除第一个元素外每个元素都有唯一的前驱；除最后一个
广度优先遍历
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1、深度优先
前序遍历：根首先被访问→左子树→右子树 中序遍历：先处理左子树→根→右子树 后序遍历：先处理左子树→右子树→根
-74-
示例：前序遍历
写出下面的树按照前序遍历的访问顺序
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2、广度优先
广度优先遍历先处理当前层所有节点，再处理下一 层所有节点。
写出下面的树按照广度优先遍历的访问顺序
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3、定义
抽象数据类型是将对特定数据类型有意义的操作封 装在一起的数据声明。
数据定义 操作定义 封装数据与操作
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4、抽象数据类型模型
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抽象数据类型模型
抽象数据类型包含：数据结构和操作函数（公有的 和私有的）。
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队列的实现
队列可以用数组或链表实现。 数组实现
数组 辅助记录：包含3个域，1个域用于记录队列内的数据项
数，2个域分别指示队首和队尾在数组中的位置
链表实现
链表 辅助记录：包含3个域，1个于用于记录数据项数，1个
指向链表表头的指针和1个指向链表表尾的指针。入列 时从表头插入元素，出列时从表尾删除元素（或反之）。
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队列的实现
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本章内容安排
背景 栈 队列 广义线性表 树 二叉树 二叉搜索树 图
-46-
广义线性表
栈和队列属于限制线性表。广义线性表是插入和删 除等操作可以在表中任意地方进行的表。
广义线性表是具有如下特性的元素集合
元素具有相同的类型； 元素按顺序排列，存在第一个元素和最后一个元素； 除第一个元素外每个元素都有唯一的前驱；除最后一个
广度优先遍历
-73-
1、深度优先
前序遍历：根首先被访问→左子树→右子树 中序遍历：先处理左子树→根→右子树 后序遍历：先处理左子树→右子树→根
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示例：前序遍历
写出下面的树按照前序遍历的访问顺序
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2、广度优先
广度优先遍历先处理当前层所有节点，再处理下一 层所有节点。
写出下面的树按照广度优先遍历的访问顺序
计算机中的抽象问题
计算机中的抽象问题计算机中的抽象问题安阳工学院《信息方法论》论文关于计算机中的抽象问题姓名：吕鹏学号：201103010042院系：计算机科学与信息工程学院专业：计算机科学技术（嵌入方向）指导老师：侯贵法2011 年12 月20 日关于计算机中的抽象问题概述：随着社会对信息技术的依赖性日益增长，如何提高处于信息技术核心的计算机软件的可靠性和正确性就成为了一个紧迫的问题。
抽象的使用是计算机科学中最为重要的概念之一。
例如，为一组函数规定一个简单函数的应用程序接口（API）就是一个很好的编程习惯，程序员无需了解它内部的工作便可以使用这些代码。
不同的编程语言提供不同形式和等级的抽象支持，例如JAVA类的声明和C语言的函数模型。
在研究思维的问题中常有两种基本的思维形态，即形象思维和抽象思维。
形象思维是依靠形象材料的意识领会得到理解的思维。
抽象思维可以对事物的复杂性进行管理。
关键词：计算机抽象思维应用一、什么是抽象迂回就是抽象，有时复杂性仅仅是为了跟人靠近而不是屈就计算机，因此这个绕的弯子还是值得的，是一种计算机逻辑向人类逻辑的变换，虽然最终要变回为计算机逻辑，但我们只要取OO的中间变换…虽然OO最终要变换成计算机离散逻辑，诚然，计算机的东西是死的，用C的三种流程控制加基本类型就足够反映，但是人们却需要越来越抽象的语法机制，比如C++的OO。
再到Python,Ruby的那些ducking type语法机制，因为抽象带来的不是复杂性，而是靠近热的简单性，这个要特别明白…及，相反的，抽象是使问题简单化而不是复杂化。
比如：实际上我们做跟数据结构有关的开发，往往我们是在用的是数据结构的抽象，而不是写了数据结构的实现，还比如游戏开发时的jpeg lib,却只需要掌握语言本身的知识，比如OO，这就是抽象的作用。
就像GUI问题，如果你能换一种眼光去看，那么或许我们现在所看到GUI就根本不是现在的GUI，现在GUI 的消息机制，也许以另一种思路就能很轻松解决。
操作系统中的硬件抽象与设备驱动
操作系统中的硬件抽象与设备驱动操作系统是计算机系统中非常重要的一部分，它负责管理和控制硬件资源，为用户以及应用程序提供一个统一、便捷的接口。
在操作系统中，硬件抽象和设备驱动是实现这种功能的核心要素。
本文将深入探讨操作系统中的硬件抽象和设备驱动的概念、作用以及实现方式。
一、硬件抽象的概念和作用在操作系统中，硬件抽象是指将不同种类和不同厂商的硬件设备抽象成统一的软件接口，以方便操作系统与硬件之间的交互和管理。
硬件抽象的作用主要体现在以下几个方面：1. 统一接口：硬件抽象将各种硬件设备都抽象成统一的接口，使得操作系统可以使用相同的指令和方式与各种硬件设备进行通讯。
这样，应用程序开发者和用户就不需要关心硬件的具体细节，只需要调用操作系统提供的接口来进行操作。
2. 简化开发：硬件抽象屏蔽了硬件的复杂性，简化了应用程序的开发过程。
开发者只需要使用操作系统提供的API即可实现对硬件设备的控制和管理，而无需了解硬件底层的细节。
3. 提高可移植性：通过硬件抽象，操作系统可以将不同种类的硬件统一起来，使得应用程序在不同的硬件平台上运行时不需要进行修改。
这样一来，应用程序具备了较好的可移植性，可以在各种不同的硬件平台上运行。
二、设备驱动的概念和作用设备驱动是操作系统中用于对各种硬件设备进行控制和管理的软件模块。
它负责与硬件设备进行交互，将操作系统的指令转换成硬件可以理解和执行的命令，从而实现对硬件的控制。
设备驱动的作用主要体现在以下几个方面：1. 外围设备管理：设备驱动负责管理操作系统和外围设备之间的通信和控制。
它通过提供接口和协议，使得操作系统能够正确识别和配置外围设备，并向应用程序提供相应的访问接口，从而实现对外围设备的控制和管理。
2. 提供抽象接口：设备驱动将硬件设备的细节隐藏起来，为操作系统和应用程序提供一个统一、抽象的接口。
这样一来，操作系统和应用程序无需关心具体的硬件细节，只需通过调用设备驱动提供的接口来实现对硬件设备的操作。
c语言抽象的名词解释
c语言抽象的名词解释C语言是一种广泛应用于计算机编程的编程语言，它提供了丰富的特性和强大的操作能力。
而在C语言中，抽象这个名词是一个非常关键的概念。
在本文中，我们将对C语言抽象进行一些解释和讨论。
什么是抽象？抽象是一种从具体事物中提取出共性特征的思维过程，它不关注具体的实现细节，而是关注事物的本质特征。
在C语言中，抽象可以理解为将具体的代码和实现细节隐藏起来，使得我们只需要关注代码的功能和使用方式。
函数的抽象在C语言中，函数是抽象的基本单位。
通过函数，我们可以将一段特定功能的代码封装起来，使得我们可以通过调用函数来实现相同的功能，而无需了解函数内部的具体实现。
这种抽象可以让我们更加关注代码的功能逻辑，而不需要关心代码的具体实现细节。
例如，我们可以定义一个计算两个整数之和的函数：```cint add(int a, int b) {return a + b;}```通过定义这个函数，我们可以在任何需要计算两个整数之和的地方直接调用`add`函数，而无需重复编写求和的代码。
这种抽象让我们更加专注于功能的实现，提高了代码的复用性和可维护性。
数据类型的抽象除了函数，数据类型也是C语言中的一个重要的抽象概念。
C语言提供了基本的数据类型（如整数、浮点数、字符等），同时也允许用户自定义数据类型。
自定义数据类型的抽象可以让我们更加方便地处理复杂的数据结构，提高代码的可读性和可维护性。
通过定义结构体和枚举类型，我们可以将一组相关的数据封装成一个整体，使得我们可以以更加直观和清晰的方式处理数据。
例如，我们可以定义一个表示学生的结构体：```cstruct Student {char name[20];int age;float grade;};```通过定义这个结构体，我们可以方便地表示一个学生的信息，并且可以对学生信息进行一系列的操作。
这种抽象让我们在处理学生信息时更加方便，同时也提高了代码的可读性。
模块化的抽象除了函数和数据类型，C语言还提供了模块化的抽象概念。
抽象是具体还是无形的概念
抽象是具体还是无形的概念抽象是一种既具体又无形的概念。
抽象是通过概念化和符号化的方式，将事物的本质和特征从具体的存在中剥离出来，以便更好地加以理解、表达和应用。
抽象的本质在于它是对事物的一种概括和提炼，使得我们可以更好地认识和理解这些事物。
当人们面对复杂和繁杂的现实世界时，往往需要将事物抽离出来，以便更好地加以分析和处理。
抽象可以将具体的事物或现象抽象为一般的概念和原则，使得我们可以抓住事物的关键特征，提取并归纳事物的共性和规律，从而更好地认识事物的本质和本质。
抽象是无形的，是因为它是通过思维和概念化的方式实现的。
抽象的过程不依赖于具体的物质形态或感知经验，而是建立在人的思维能力和认知能力之上。
抽象是人们对具体事物或现象进行抽离和概念化的过程，是人们思维和理解的中介。
抽象通过符号和语言的运用，将事物具体的形态和特征进行概括和抽象，从而形成概念、原则、规律等无形的思维工具和认知结构。
此外，抽象也具有具体性。
抽象的过程是建立在具体事物和具体经验的基础上进行的。
人们通过对具体事物和具体经验的感知和体验，逐渐探索其中的共性和规律，进而进行抽象和归纳。
在抽象的过程中，人们需要通过具体的实例和案例来支持和验证其所进行的概括和提炼，以确保其抽象的结果具有足够的准确性和合理性。
因此，抽象本身是从具体事物中提炼出来的，具有一定的具体性。
抽象在不同领域和学科中都起着重要的作用。
在数学中，抽象是进行数学建模和推理的基础。
数学家通过对具体问题和现象的抽象，将其转化为数学符号和公式的形式，从而进行推理和证明。
在艺术中，抽象是一种表现手法和方式，通过对具体事物的剥离和符号化，使得作品更加具有内涵和表现力。
在哲学和思维科学中，抽象是认识和思维的重要方式，是人们认识和理解世界的基础。
在计算机科学中，抽象是软件设计和编程的核心思维，通过对具体问题和需求的抽象，以便更好地设计和实现软件系统。
总之，抽象既具体又无形。
它是通过概念化和符号化的方式抽离事物的本质和特征。
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生命周期法、面对对象法等， 这是理论过程：开发人员总要为解决软 件开发中遇到的问题而提出解决方案， 如应用数据流程图、数据字典、 流程图等工具进行系统的分析和设计工作，这便是抽象。
那么详细来讲什么是计算机中的抽象？ 首先，人脑往往不适于长幅记忆或直接面对复杂的二进制底层， 人
们在面对根本无法控制的事情时， 往往把它们转化为另外一件可控的 事抽象正是这样一种方 法，它可以隐藏低级层面的复杂性，而在另一 个层面上提供新的更为强大的能力。 再在这里抽象上构建更为高层的 抽象，即抽象只是把问题变了个形式， 抽象完成了之后，只要不是过 度抽象，那么所有后来的事情都是另外一回事了， 抽象是解决移殖问 题最好的方法，抽象源于一个简单的事实，把事物从逻辑上分开，这 样就会解偶他们之间的联系。只有把接口拉高， 向高层抽象， 那么就 可以忽视平台逻辑，其次，从问题到解决不是一步而就的，所有需要 建立中间层，先完成这诸多中间层，当中间的逻辑被解决的时候，事 情自然就变得简单了 (从这个意义上来说， 世间一切软件都是抽象品， 软件即抽象 )，抽象的本质在于远离问题，从靠近人的一个高层角度 去解决更高级的问题。 但是抽象的优点正是它的限制性，它可能带 来再大的复杂性 1，一般抽象到了某个程度，为了获得计算机作为底 层的冯氏能力，，就不应该再抽象下去了。开发模型不需要再变了， 数据抽象到数据结构级就是顶级了再抽象就不是开发问题了， 现在的 虚拟机的提出，都是基于已有的模式 ,直接参照硬件上的机器设计中 断,模拟数据类型等，从来没有那个虚拟机，其内部结构不是图灵模 型，因为如果那样的话， 它上面的开发模型将不再是数据加代码的方 式。从来没有人突破过这个创新。仅仅因为大部分人没有想过， 或根 本无法尝试。 其次，抽象就是编程界对事物方方面面的范式的一个界 定。但一般的， 抽象是抽取对象的可用部分，我们从来都是抽取事情
所有的子程序，包括并发子程序和异常处理程序都是过程抽象。 数据抽象必然跟随着过程抽象的发展而发展， 因为每一种数据抽 象中的一个不可分割的中心部分都是操作，而操作被定义成过程抽 象。
数据抽象的动机之一与过程抽象的类似， 它是对抗复杂性的一种 武器，是使得大型以及复杂的程序比较容易管理的一种方法。
在程序设计当中，所有内置数据类型都是抽象数据类型，例如： 考虑一个浮点的数据类型。
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自从雅换到我旁边之后，我的生活一下子就改变了。连着好几天。我上课的时候，话没说几句，觉没睡着过。偶尔迟到两次，还会被她照顾。班里就都开始谣传我俩的事。各种版本的事迹又出来了。 接着班主任特意找了我两次，基本都是传达给我了一个意思。或者说是对我的一个要求。让我想起了以前国民党最开始抗日时候，蒋叔叔决不抵抗政策。 而且，我也不想当张学良，也没那本事。也不想悲剧收场。可以在学校不学习，但是不能在学校被开除。所以，对于赵倩雅。我将忍字，坚决贯彻执行到底。 我也渐渐从陈然的阴影里走了出来。或者说，根本不能算阴影，我一直不知道自己是不是喜欢她。或许，只是从她的身上看到林然的影子。只是最后的结果跟林然一样，还是悲剧的。让我很是郁闷。 也让我明白了我的两点错误想法，第一点，我不是跟叫然的有缘，是有仇。还有一点，赵倩雅也不他妈是什么小白羊，是她妈只狼，还是吃人肉的狼。这个灭绝师太。 持续了几天之后，今天上历史课，当我再次摇摇欲坠的时候。突然胳膊上极疼。我习惯性的，甩了甩胳膊。结果听见旁边有人小声说了句：“嘿，这么快还免疫了。适应能力到挺强”接着。我突然感觉脖子里有水。早过了夏天了。结果冲 一点水。让我有点冷。我睁开眼，看了眼她：“就睡30分钟，饶了我吧。困死了。” 结果回答我的就是很坚定的动作，一个矿泉水的瓶盖，里面的水，一点都不带犹豫的，就从我脖领子里倒了进去，接着道：“一节课就40分钟，你要睡30分钟？” 我一下就清醒了，四处晃了晃身子，老师在前面讲课，我也不敢怎么样，但是确实很不舒服。我急了。瞪着雅：“你他妈这也下的去手？” 雅看着我：“你在给我带个他妈的？”说完了瞪着我看，一点不示弱的。 我深呼吸了一口气：“赵倩雅，知道不，你本来挺好看的一个姑娘。我原来一直认为你很淑女的。你在我的心里形象很完美的。你能不能不在继续破坏你在我内心的形象了？” 雅说：“我在你心目中还有形象的？” 我说：“恩，恩。小美女，小淑女。真的。保持一下形象，好不好，别在摧残我了。” 雅说：“你少来这套，我淑女不淑女，不关你事。我在你心里什么形象，那是你的事，也不关我事。你可以不听课，但是不能趴着睡觉。不能扰乱课堂纪律。不能给大家造成不好的影响。” 我盯着她看了会说：“你认为，班里睡觉，都是我带头的？这种事情，用带头么？我上课都不说话了，班里该乱一样乱，是他们聊天，跟我有关系么？能不能不把什么事都往我身上推，怎么好事就找不着我？” 雅说：“你别废话了，*，你乐意这么张扬。班主任跟我说了，先管好你，就是管好了半个班。” 我接着说道：“那你自己还说话，还聊天，也有不听课，睡觉的时候呢。” 雅说：“你放屁，你给我找一次出来，让我看看。我上课只干该干的事，我不耽误的学习。” 我说：“得了，不找了，你厉害，行了吧，还有，马上下课了也该，别听课了，随便聊会吧，反正也没几分钟了。 ” 雅想了想：“恩，也对，那我这节课也不听了。” 我听她说完，我就乐了，很开心的乐，心想，刚说没有的，这几句话就不听课了。但是我没说出来，我只是乐。很开心的乐。我想她一定明白的。 接着听见她说了句：“套我话。”接着我大腿内侧极疼。原来是2个指头，这次是5个指头。这个地方她也下的去手，我真的低估了她的彪悍程度。 我没忍住，实在太疼了。一下就喊出来了。很安静的课堂，这一声，就很是显眼。所有目光都冲着我这里投来了。历史老师的粉笔还在黑板上。转头看着我：“抽了？还是疯了？有病回家看病去。瞎喊啥” 我看着老师：“老师，我有问题。我是想问问题。” 历史老师看着我：“有问题，不会举手问？你喊啥？都像你这么喊。咱们班成了动物园了。还上什么课？” “对不起老师，我下次注意。这次是听课，听的激动。然后忘记了。我以后注意。”其实我心里也明白，如果不是班主任，很少爱管班级内的闲事。 老师说：“得了，以后注意吧。想问什么，说吧。” 我看着课本，随便提了个问题。 老师瞧了我半天，说道：“你自己看，我不回答你的问题。”接着转过身去开始讲课。 我坐下了以后，看着雅：“你也真下的去手？” 雅说：“都是让你逼的。” 我说：“哼。” 我实在没办法了，看着她狠狠的说：“你要是个男的，我一天打你三顿。打的你找不着东南西北” 雅冲着我：“好啊，你打个试试。班主任说了。你不敢对我下手，一呢，我是女的。二呢，除非你不想上了。我想，她一定警告过你什么了吧。三来，我认为你还是有一点点良心的，知道我是为你好的。你只是没有自制力。所以说，有本 事，你动我下试试。”说完了就那么盯着我看。 我看着她：“行，你狠。” 她乐了乐：“下节课开始听课。有问题么？ 我没理他。胳膊极疼。然后我说：“成，知道了。” 下课了以后，我去后面跟浩哥他们聊天。浩哥他们几个围着我：“六哥。运气不错啊，跟赵小美女发展的怎么样？” 我呸了一声，又说道：“啥他妈美女啊，那是灭绝师太。你们谁愿意，谁就跟我换换座位，我请你们吃一个星期饭。”我说完了，他们就使劲乐。还不停的看着冲着雅的方向看。 雅看着我们冲着她乐，就过来问伟哥他们：“你们乐什么呢？” 浩哥想都没想就回答：“六哥说你是灭绝师太。”我心里这个狠。浩哥这个大漏嘴。但是当着那么多人的面，确实要注意面子问题。 我硬着头皮就乐，心想，怎么着她也不能下课当着这么多人就动手吧，多影响她的形象。
对于我们的可用部分，所以设计时千万不能做大而全的抽象。 抽象都是有唯度的，数据结构就是基于数据化类型的唯度抽象了
开发中组织内存的套路， 而高级语言机制或范式基于多样化写代码的 唯度抽象了开发， 设计模式是基于设计抽象了应用， 而设计，就是人 的事情了， 处在前面数据结构， 范式，应用的所有实际上软件的设计 哲学是可以用来解释一切的 ,因为它是真正的哲学 ,而真正的哲学并不 仅适用软件开发 (软工和计算机是二个完全不同的抽象 ,虽然没有人提 出过计算机抽象到底是什么 ,软工抽象到底里面有哪些抽象存在 ,我们 仅能站在某个或某些唯度上给出一个描述性的概念而不是有限集 ,这 也就够了 ,如果能站在一个大全的唯度上说明到软工的全部抽象 ,虽然 这是不可能的 ,但我们还是给得出的这个结果取个名字 ,叫范式 ,范式 在意义上是大全而的抽象 ,然而人类的范式总表现为某些唯度上的产 物上面层次。下面详细介绍这个唯度的概念。
计算机中的抽象
什么是计算机中抽象？抽象是指在思维中对同类事物去除其现 象的、次要的方面，抽取其相同的、主要的方面，从而做到从个别中 把握一般，从现象中把握本质的认识工程和思维方法。
在计算机学科中，抽象也称为模型化，源于实验科学，主要要素 为数据采集方法和假设的形式说明、模型的构造与预测、实验分析。 结果分析。在为可能的算法、 数据结构和系统结构等构造模型时使用 此过程。抽象的结果为概念、 符号和模型。 在图论中体现的是抽象与 理论形态，欧拉从哥尼斯堡七巧板问题入手， 将其抽象为边和点的问 题进行研究，成为图论研究的先驱。 哈密顿回路、 中国邮路等问题都 是对现实问题进行的抽象， 这些问题的研究和解决形成了一套比较完 整的关于图的理论，包括一系列的定义、公理和定理等。
抽象是任何一门科学都具有的特征，科学理论就是对客观世界进 行抽象进而总结出的一般规律。 数学的抽象是最高级、 最高程度的抽 象，它抛开现实事物的物理、 化学和生物学等等特征，而保留其本质 的量化关系和空间形式。 专家学者及实际开发人员要对有效的软件开 发方法进行总结， 形成普遍适用的软件工程方法和软件开发标准， 如
我们来问个问题，程序如何分类呢，从算法和数据结构的角度看 我们可以发现， 数据结构加算法等于程序。 因为数据结构源于从一套 相似的算法中找出操作对象的共性这个现实，而从复用来看呢， ，又 可以产生设计和接口就等于程序这种说法， 因此这完全是不同事物的 不同唯度而已。根本没有可比性。 （至少二者都可以产生程序这个概 念，于是，程序 =机器加电也是正确的）抽象把事物的复杂度换化到 另一层面， 实际上也是另一唯度。这就是抽象与唯度。其实就语言本 身来说 ,并没有汇编 ,C,C++ 和 Java,Python,Ruby 这几个语言之间哪 个语言更强大一点的说法 ,大凡用其中一方能实现的功能 ,用一方都完
那么详细来讲什么是计算机中的抽象？ 首先，人脑往往不适于长幅记忆或直接面对复杂的二进制底层， 人
们在面对根本无法控制的事情时， 往往把它们转化为另外一件可控的 事抽象正是这样一种方 法，它可以隐藏低级层面的复杂性，而在另一 个层面上提供新的更为强大的能力。 再在这里抽象上构建更为高层的 抽象，即抽象只是把问题变了个形式， 抽象完成了之后，只要不是过 度抽象，那么所有后来的事情都是另外一回事了， 抽象是解决移殖问 题最好的方法，抽象源于一个简单的事实，把事物从逻辑上分开，这 样就会解偶他们之间的联系。只有把接口拉高， 向高层抽象， 那么就 可以忽视平台逻辑，其次，从问题到解决不是一步而就的，所有需要 建立中间层，先完成这诸多中间层，当中间的逻辑被解决的时候，事 情自然就变得简单了 (从这个意义上来说， 世间一切软件都是抽象品， 软件即抽象 )，抽象的本质在于远离问题，从靠近人的一个高层角度 去解决更高级的问题。 但是抽象的优点正是它的限制性，它可能带 来再大的复杂性 1，一般抽象到了某个程度，为了获得计算机作为底 层的冯氏能力，，就不应该再抽象下去了。开发模型不需要再变了， 数据抽象到数据结构级就是顶级了再抽象就不是开发问题了， 现在的 虚拟机的提出，都是基于已有的模式 ,直接参照硬件上的机器设计中 断,模拟数据类型等，从来没有那个虚拟机，其内部结构不是图灵模 型，因为如果那样的话， 它上面的开发模型将不再是数据加代码的方 式。从来没有人突破过这个创新。仅仅因为大部分人没有想过， 或根 本无法尝试。 其次，抽象就是编程界对事物方方面面的范式的一个界 定。但一般的， 抽象是抽取对象的可用部分，我们从来都是抽取事情
所有的子程序，包括并发子程序和异常处理程序都是过程抽象。 数据抽象必然跟随着过程抽象的发展而发展， 因为每一种数据抽 象中的一个不可分割的中心部分都是操作，而操作被定义成过程抽 象。
数据抽象的动机之一与过程抽象的类似， 它是对抗复杂性的一种 武器，是使得大型以及复杂的程序比较容易管理的一种方法。
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自从雅换到我旁边之后，我的生活一下子就改变了。连着好几天。我上课的时候，话没说几句，觉没睡着过。偶尔迟到两次，还会被她照顾。班里就都开始谣传我俩的事。各种版本的事迹又出来了。 接着班主任特意找了我两次，基本都是传达给我了一个意思。或者说是对我的一个要求。让我想起了以前国民党最开始抗日时候，蒋叔叔决不抵抗政策。 而且，我也不想当张学良，也没那本事。也不想悲剧收场。可以在学校不学习，但是不能在学校被开除。所以，对于赵倩雅。我将忍字，坚决贯彻执行到底。 我也渐渐从陈然的阴影里走了出来。或者说，根本不能算阴影，我一直不知道自己是不是喜欢她。或许，只是从她的身上看到林然的影子。只是最后的结果跟林然一样，还是悲剧的。让我很是郁闷。 也让我明白了我的两点错误想法，第一点，我不是跟叫然的有缘，是有仇。还有一点，赵倩雅也不他妈是什么小白羊，是她妈只狼，还是吃人肉的狼。这个灭绝师太。 持续了几天之后，今天上历史课，当我再次摇摇欲坠的时候。突然胳膊上极疼。我习惯性的，甩了甩胳膊。结果听见旁边有人小声说了句：“嘿，这么快还免疫了。适应能力到挺强”接着。我突然感觉脖子里有水。早过了夏天了。结果冲 一点水。让我有点冷。我睁开眼，看了眼她：“就睡30分钟，饶了我吧。困死了。” 结果回答我的就是很坚定的动作，一个矿泉水的瓶盖，里面的水，一点都不带犹豫的，就从我脖领子里倒了进去，接着道：“一节课就40分钟，你要睡30分钟？” 我一下就清醒了，四处晃了晃身子，老师在前面讲课，我也不敢怎么样，但是确实很不舒服。我急了。瞪着雅：“你他妈这也下的去手？” 雅看着我：“你在给我带个他妈的？”说完了瞪着我看，一点不示弱的。 我深呼吸了一口气：“赵倩雅，知道不，你本来挺好看的一个姑娘。我原来一直认为你很淑女的。你在我的心里形象很完美的。你能不能不在继续破坏你在我内心的形象了？” 雅说：“我在你心目中还有形象的？” 我说：“恩，恩。小美女，小淑女。真的。保持一下形象，好不好，别在摧残我了。” 雅说：“你少来这套，我淑女不淑女，不关你事。我在你心里什么形象，那是你的事，也不关我事。你可以不听课，但是不能趴着睡觉。不能扰乱课堂纪律。不能给大家造成不好的影响。” 我盯着她看了会说：“你认为，班里睡觉，都是我带头的？这种事情，用带头么？我上课都不说话了，班里该乱一样乱，是他们聊天，跟我有关系么？能不能不把什么事都往我身上推，怎么好事就找不着我？” 雅说：“你别废话了，*，你乐意这么张扬。班主任跟我说了，先管好你，就是管好了半个班。” 我接着说道：“那你自己还说话，还聊天，也有不听课，睡觉的时候呢。” 雅说：“你放屁，你给我找一次出来，让我看看。我上课只干该干的事，我不耽误的学习。” 我说：“得了，不找了，你厉害，行了吧，还有，马上下课了也该，别听课了，随便聊会吧，反正也没几分钟了。 ” 雅想了想：“恩，也对，那我这节课也不听了。” 我听她说完，我就乐了，很开心的乐，心想，刚说没有的，这几句话就不听课了。但是我没说出来，我只是乐。很开心的乐。我想她一定明白的。 接着听见她说了句：“套我话。”接着我大腿内侧极疼。原来是2个指头，这次是5个指头。这个地方她也下的去手，我真的低估了她的彪悍程度。 我没忍住，实在太疼了。一下就喊出来了。很安静的课堂，这一声，就很是显眼。所有目光都冲着我这里投来了。历史老师的粉笔还在黑板上。转头看着我：“抽了？还是疯了？有病回家看病去。瞎喊啥” 我看着老师：“老师，我有问题。我是想问问题。” 历史老师看着我：“有问题，不会举手问？你喊啥？都像你这么喊。咱们班成了动物园了。还上什么课？” “对不起老师，我下次注意。这次是听课，听的激动。然后忘记了。我以后注意。”其实我心里也明白，如果不是班主任，很少爱管班级内的闲事。 老师说：“得了，以后注意吧。想问什么，说吧。” 我看着课本，随便提了个问题。 老师瞧了我半天，说道：“你自己看，我不回答你的问题。”接着转过身去开始讲课。 我坐下了以后，看着雅：“你也真下的去手？” 雅说：“都是让你逼的。” 我说：“哼。” 我实在没办法了，看着她狠狠的说：“你要是个男的，我一天打你三顿。打的你找不着东南西北” 雅冲着我：“好啊，你打个试试。班主任说了。你不敢对我下手，一呢，我是女的。二呢，除非你不想上了。我想，她一定警告过你什么了吧。三来，我认为你还是有一点点良心的，知道我是为你好的。你只是没有自制力。所以说，有本 事，你动我下试试。”说完了就那么盯着我看。 我看着她：“行，你狠。” 她乐了乐：“下节课开始听课。有问题么？ 我没理他。胳膊极疼。然后我说：“成，知道了。” 下课了以后，我去后面跟浩哥他们聊天。浩哥他们几个围着我：“六哥。运气不错啊，跟赵小美女发展的怎么样？” 我呸了一声，又说道：“啥他妈美女啊，那是灭绝师太。你们谁愿意，谁就跟我换换座位，我请你们吃一个星期饭。”我说完了，他们就使劲乐。还不停的看着冲着雅的方向看。 雅看着我们冲着她乐，就过来问伟哥他们：“你们乐什么呢？” 浩哥想都没想就回答：“六哥说你是灭绝师太。”我心里这个狠。浩哥这个大漏嘴。但是当着那么多人的面，确实要注意面子问题。 我硬着头皮就乐，心想，怎么着她也不能下课当着这么多人就动手吧，多影响她的形象。
对于我们的可用部分，所以设计时千万不能做大而全的抽象。 抽象都是有唯度的，数据结构就是基于数据化类型的唯度抽象了
开发中组织内存的套路， 而高级语言机制或范式基于多样化写代码的 唯度抽象了开发， 设计模式是基于设计抽象了应用， 而设计，就是人 的事情了， 处在前面数据结构， 范式，应用的所有实际上软件的设计 哲学是可以用来解释一切的 ,因为它是真正的哲学 ,而真正的哲学并不 仅适用软件开发 (软工和计算机是二个完全不同的抽象 ,虽然没有人提 出过计算机抽象到底是什么 ,软工抽象到底里面有哪些抽象存在 ,我们 仅能站在某个或某些唯度上给出一个描述性的概念而不是有限集 ,这 也就够了 ,如果能站在一个大全的唯度上说明到软工的全部抽象 ,虽然 这是不可能的 ,但我们还是给得出的这个结果取个名字 ,叫范式 ,范式 在意义上是大全而的抽象 ,然而人类的范式总表现为某些唯度上的产 物上面层次。下面详细介绍这个唯度的概念。
计算机中的抽象
什么是计算机中抽象？抽象是指在思维中对同类事物去除其现 象的、次要的方面，抽取其相同的、主要的方面，从而做到从个别中 把握一般，从现象中把握本质的认识工程和思维方法。
在计算机学科中，抽象也称为模型化，源于实验科学，主要要素 为数据采集方法和假设的形式说明、模型的构造与预测、实验分析。 结果分析。在为可能的算法、 数据结构和系统结构等构造模型时使用 此过程。抽象的结果为概念、 符号和模型。 在图论中体现的是抽象与 理论形态，欧拉从哥尼斯堡七巧板问题入手， 将其抽象为边和点的问 题进行研究，成为图论研究的先驱。 哈密顿回路、 中国邮路等问题都 是对现实问题进行的抽象， 这些问题的研究和解决形成了一套比较完 整的关于图的理论，包括一系列的定义、公理和定理等。
抽象是任何一门科学都具有的特征，科学理论就是对客观世界进 行抽象进而总结出的一般规律。 数学的抽象是最高级、 最高程度的抽 象，它抛开现实事物的物理、 化学和生物学等等特征，而保留其本质 的量化关系和空间形式。 专家学者及实际开发人员要对有效的软件开 发方法进行总结， 形成普遍适用的软件工程方法和软件开发标准， 如
我们来问个问题，程序如何分类呢，从算法和数据结构的角度看 我们可以发现， 数据结构加算法等于程序。 因为数据结构源于从一套 相似的算法中找出操作对象的共性这个现实，而从复用来看呢， ，又 可以产生设计和接口就等于程序这种说法， 因此这完全是不同事物的 不同唯度而已。根本没有可比性。 （至少二者都可以产生程序这个概 念，于是，程序 =机器加电也是正确的）抽象把事物的复杂度换化到 另一层面， 实际上也是另一唯度。这就是抽象与唯度。其实就语言本 身来说 ,并没有汇编 ,C,C++ 和 Java,Python,Ruby 这几个语言之间哪 个语言更强大一点的说法 ,大凡用其中一方能实现的功能 ,用一方都完