第二讲火车过桥问题教案

火车过桥问题教案教案标题：火车过桥问题教案教学目标：1. 理解和应用火车过桥问题的基本概念和原则；2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力；3. 提高学生的合作与沟通能力。

教学重点：1. 理解火车过桥问题的背景和规则；2. 运用逻辑思维解决火车过桥问题；3. 培养学生的合作与沟通能力。

教学准备：1. PowerPoint演示文稿；2. 火车过桥问题的练习题；3. 计时器。

教学过程：Step 1：导入（5分钟）使用一些与火车有关的图片或视频来引起学生对火车的兴趣，并提出以下问题：你们知道火车过桥问题吗？你们认为火车过桥的时候会遇到什么问题？请同学们思考并做出回答。

Step 2：讲解火车过桥问题（10分钟）使用PowerPoint演示文稿向学生介绍火车过桥问题的背景和规则。

解释问题的基本概念，例如桥的承重限制、火车的速度等，并通过具体案例进行说明。

Step 3：小组合作解决问题（15分钟）将学生分成小组，每个小组共同解决一道火车过桥问题。

提供适当的练习题，让学生在小组内合作讨论，找出解决问题的最佳策略。

鼓励学生思考问题的不同角度和可能的解决方案。

Step 4：展示和讨论（10分钟）每个小组派出一名代表，向全班展示他们的解决方案。

在展示过程中，鼓励其他学生提出问题和不同的解决思路。

引导学生进行讨论和比较，分析各种解决方案的优缺点。

Step 5：归纳总结（5分钟）总结学生们在解决火车过桥问题中所采用的不同策略和解决思路，并指出其中的优点和不足之处。

引导学生思考如何更好地解决类似的问题，并鼓励他们运用逻辑思维和创造力。

Step 6：拓展练习（10分钟）提供一些拓展练习题，让学生在课后继续练习和思考。

鼓励学生尝试不同的问题变体，并寻找更高效的解决方法。

Step 7：课堂反思（5分钟）与学生一起回顾课堂内容，让他们分享他们在解决火车过桥问题中的收获和困惑。

鼓励学生提出问题和建议，以便今后的教学改进。

教学扩展：1. 鼓励学生设计自己的火车过桥问题，并与同学们分享。

《火车过桥》教学目标：1. 让学生掌握火车过桥问题的基本概念和计算方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学内容：1. 火车过桥问题的基本概念。

2. 火车过桥问题的计算方法。

教学重点：1. 火车过桥问题的基本概念。

2. 火车过桥问题的计算方法。

教学难点：1. 火车过桥问题的计算方法。

教学准备：1. 教学课件。

2. 火车过桥问题相关练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过图片或实物展示火车过桥的场景，引导学生观察并思考火车过桥时可能会遇到的问题。

2. 学生分享观察到的现象和问题。

二、基本概念（10分钟）1. 教师讲解火车过桥问题的基本概念，包括火车长度、桥长、火车速度等。

2. 学生跟随教师一起总结火车过桥问题的基本概念。

三、计算方法（15分钟）1. 教师讲解火车过桥问题的计算方法，包括如何计算火车过桥所需的时间和距离。

2. 学生跟随教师一起练习火车过桥问题的计算方法。

四、练习题（15分钟）1. 教师给出一些火车过桥问题的练习题，让学生独立完成。

2. 教师对学生的答案进行点评和讲解。

五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结火车过桥问题的基本概念和计算方法。

2. 学生分享学习收获和体会。

教学反思：本节课通过讲解火车过桥问题的基本概念和计算方法，让学生掌握了火车过桥问题的解决方法。

在教学过程中，我注重引导学生观察和思考，让学生通过自己的努力解决问题。

在练习题环节，我及时对学生的答案进行点评和讲解，帮助学生巩固所学知识。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生能够较好地理解和掌握火车过桥问题的解决方法。

但在教学过程中，我发现部分学生对火车过桥问题的理解还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强指导。

重点关注的细节是“计算方法”，因为这是解决火车过桥问题的关键步骤，也是学生容易感到困惑的部分。

在补充和说明这个重点细节时，需要详细解释火车过桥问题的计算原理，并提供具体的计算步骤和示例，以便学生能够清晰地理解和掌握。

小学数学教案：《火车过桥》微教案一、教学目标：1. 让学生理解火车过桥的问题，掌握火车过桥的基本原理。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容：1. 火车过桥的基本原理2. 火车过桥的数学模型3. 火车过桥的实际应用三、教学重点与难点：1. 火车过桥的基本原理2. 火车过桥的数学模型的建立与运用四、教学方法：1. 情境教学法：通过设置火车过桥的情境，让学生身临其境，激发学习兴趣。

2. 小组合作学习：培养学生合作学习的能力，共同解决火车过桥问题。

3. 引导发现法：引导学生发现火车过桥的规律，培养学生独立思考的能力。

五、教学准备：1. 教具：火车模型、桥模型、卡片等。

2. 学具：每位学生准备一份火车过桥的练习题。

六、教学过程：1. 导入新课：通过展示火车过桥的图片或视频，引导学生关注火车过桥的现象，激发学生的学习兴趣。

2. 探究火车过桥的基本原理：引导学生思考火车过桥时，车身、桥长和桥宽之间的关系。

通过小组讨论，总结出火车过桥的基本原理。

3. 建立火车过桥的数学模型：引导学生根据火车过桥的基本原理，建立数学模型。

让学生尝试用字母表示火车长度、桥长和桥宽，列出相应的等式。

4. 应用数学模型解决问题：让学生运用刚建立的数学模型，解决实际问题。

例如，火车长度为30米，桥长为120米，桥宽为8米，求火车完全过桥所需的路程。

5. 巩固练习：布置一些有关火车过桥的练习题，让学生独立完成，检验学生对火车过桥数学模型的掌握程度。

七、课堂小结：1. 让学生回顾本节课所学内容，总结火车过桥的基本原理和数学模型。

2. 强调火车过桥问题在实际生活中的应用，提醒学生关注数学与生活的联系。

3. 鼓励学生在课后继续探究类似问题，培养学生的独立思考能力。

八、作业布置：1. 请学生运用火车过桥的数学模型，解决一些实际问题。

2. 让学生收集有关火车过桥的资料，了解火车过桥在实际生活中的九、课后反思：1. 教师应反思本节课的教学目标是否达成，学生对火车过桥的基本原理和数学模型是否掌握。

《火车过桥问题》教学设计分析与解：火车通过桥，行进的总路程为车长与桥长的和，根据时间=路程÷速度，可以求出火车过桥的时间。

（120+7080）÷40=180（秒）=3（分）答：火车过桥需3分钟。

例2：王芳站在铁路边上，一列货车从她面前开过用了3分钟，已知这列货车长540米，以同样的速度通过一座桥用了25分钟，这座桥长多少米？分析与解：王芳是静止的，货车从她面前开过所行的路程就是车长540米，知道了时间是3分钟，就可以求出货车的速度。

用货车的速度乘通过大桥的25分钟时间，就求出了货车行进的总路程，也就是货车的长度与桥的长度之和，再减去车长，就得到了桥长。

货车的速度： 540÷3=180（米）货车行的总路程：180×25=4500（米）车长＋桥长桥长:4500-540=3960(米）答：座桥长3960米。

例3：火车通过长为1286米的铁桥用了64秒，如果火车的速度的速度加快1倍，它通过1910米的隧道用了45秒。

求火车原来的速度和它的长度。

分析与解：如果用原来的速度通过1910米的隧道用了45×2=90（秒）。

先通过铁桥和隧道的长度差和所用时间差，求出这列火车的速度，有了火车的速度，问题也就可以解决了。

如果不提速通过隧道的时间： 45×2=90（秒）火车的速度：（1910-1286）÷（90-64）=24（米）火车的长度：24×64-1286=250（米）答：火车的速度是每秒24米，火车的长度是250米。

例4：有两列火车，一列车长176米，每秒行22米，另一列车长144米，每秒行18米，现在两车相向而行，问从相遇到离开需要几秒钟？分析与解：从两车车头相遇到两车车尾相离，一共要行176+144=320（米），两车每秒共行22+18=40（米），所以，从相遇到相离一共要经过8秒。

（176+144）÷（22+18）=8（秒）答：从相遇到离开需要8秒。

1火车过桥问题说课稿日期： 姓名：教学重点 理解桥长和车长在行程问题中的特殊性。

教学难点 在相遇和追及问题中路程与桥长车长之间的关系。

知识要点 “火车过桥”问题是行程问题中的一种情况。

桥是静的，火车是动的，火车通过大桥，是指车头上桥到车尾离桥。

如图，假设某人站在火车头的A 点处，当火车通过桥时，A 点实际运动的路程就是火车运动的总路程，即车长与桥长的和。

1. 长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道。

问：火车穿越隧道（进入隧道直到完全离开）要多少时间？2. 301次列车通过456米长的铁桥用了27秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。

列车的速度和长度各是多少？3.一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒。

问：这列火车的车速和车身长度各是多少？4.火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。

求火车原来的速度和它的长度。

AA 车长 桥长5.解放军某部有600人，他们排成四路纵队，每相邻两排之间前后距离1米，队伍每分钟行75米，现在要通过一座长676米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？6.一列火车，从车头到达桥头算起，用8秒全部驶上一座大桥，29秒后全部驶离大桥。

已知大桥长546米，火车全长是几米？7.一列货车要通过一条1800米长的大桥。

已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒。

这列货车长多少米？8.一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米；一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨道上相向行驶，从车头相遇到车尾相离要用多少秒？9．一列快车长380米，每秒行22米，一列慢车长260米，每秒行17米，两列火车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？10．有两列火车同时同方向齐头行驶，快车每秒行22米，慢车每秒行15米。

火车过桥问题讲座教案教案标题：火车过桥问题讲座教案教学目标：1. 了解火车过桥问题的背景和应用场景。

2. 掌握解决火车过桥问题的基本思路和方法。

3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学重点：1. 火车过桥问题的基本概念和要点。

2. 解决火车过桥问题的思考方式和策略。

教学难点：1. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

2. 引导学生独立思考和探索解决问题的方法。

教学准备：1. PowerPoint演示文稿。

2. 白板、黑板、彩色粉笔或白板标记笔。

3. 火车过桥问题的案例和相关资料。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入火车过桥问题的背景和应用场景，激发学生的兴趣和思考。

2. 提问学生是否听说过或遇到过火车过桥问题，并请学生简单描述一下。

二、讲解（15分钟）1. 使用PowerPoint演示文稿介绍火车过桥问题的基本概念和要点。

2. 解释火车过桥问题的规则和限制条件。

3. 分析火车过桥问题的思考方式和策略。

三、案例分析（20分钟）1. 提供一个具体的火车过桥问题案例，并将其呈现在白板或黑板上。

2. 引导学生分析问题，尝试找出解决问题的思路和方法。

3. 鼓励学生积极参与讨论，提出自己的解决方案，并与其他同学进行交流和比较。

四、讲解优秀解决方案（10分钟）1. 选取几个学生提出的解决方案进行展示和讲解。

2. 分析这些方案的优点和不足，引导学生思考如何改进和优化解决方案。

五、拓展应用（10分钟）1. 提供更复杂的火车过桥问题案例，要求学生尝试解决。

2. 鼓励学生思考如何应用所学的思考方式和策略解决其他类似的问题。

六、总结（5分钟）1. 总结本节课学习的内容和要点。

2. 强调火车过桥问题的重要性和应用价值。

3. 鼓励学生在日常生活中运用逻辑思维解决问题。

教学延伸：1. 提供更多的火车过桥问题案例供学生练习和思考。

2. 带领学生探索其他相关的问题和应用场景。

教学评估：1. 课堂参与度评估：观察学生在案例分析和讨论环节的积极程度。

火车过桥问题（一）、知识点梳理1、基本追击问题与相遇问题模型追及模型甲、乙二人分别由距离为S 的A 、B 两地同时同向( 由A 到B 的方向) 行走．甲速V 甲大于乙速V 乙，设经过t 时间后，甲可追及乙于C ，则有S=(V 甲－V 乙) ×t相遇模型甲、乙二人分别由距离为S 的A 、B 两地同时相向行走，甲速为V 甲，乙速为V 乙，设经过t 时间后，二人相遇于C ．则有S=(V 甲+V 乙) ×t2、火车过桥问题火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况。

火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”。

过桥的路程=桥长+车长过桥的路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷过桥时间通过桥的时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长（二）例题一、追击问题1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？2、甲、乙两车同方向行驶，甲车速度300米/分，甲车先行3000米；乙车开始出发，速度为700米/分，每行驶3分钟，停靠1分钟，问多长时间乙车追上甲车？解析：第一个四分后，相距3000-（700-300）*3+300=2100。

第二个四分后，相距2100-（700-300）*3+300=1200。

再追三分正好1200-（700-300）*3=0二、相遇问题1、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米？2、甲、乙两清洁车执行A、B两地间清洁任务，甲单独清扫需2h，乙单独需3h,两车同时从A、B两地相向开出，相遇时甲比乙多扫6km，A、B间共多少km？解析：甲每个小时清扫AB两地全长的1/2，乙每小时清扫AB两地全长的1/3。

火车过桥问题趣味课教案教案标题：火车过桥问题趣味课教案教学目标：1. 了解火车过桥问题的背景和基本规则。

2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

3. 提高学生的合作和沟通能力。

教学重点：1. 火车过桥问题的基本规则和解题思路。

2. 学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学难点：1. 引导学生分析问题，找出解题思路。

2. 培养学生的合作和沟通能力。

教学准备：1. PowerPoint幻灯片，包括火车过桥问题的背景介绍和解题思路。

2. 火车过桥问题的示例题目和解答。

3. 小组活动所需的纸、笔等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用幻灯片或故事情节引入火车过桥问题的背景，激发学生的兴趣。

2. 提问：你们有没有听说过火车过桥问题？你们认为这个问题有什么解决办法？二、知识讲解（10分钟）1. 通过幻灯片介绍火车过桥问题的基本规则和解题思路。

2. 解释问题中的关键概念，如火车的速度、桥的承重限制等。

三、示例分析（10分钟）1. 给学生展示一个具体的火车过桥问题示例，并引导学生分析解题思路。

2. 与学生一起讨论如何确定哪些火车可以一起过桥，以及如何保证桥的承重限制。

四、小组活动（15分钟）1. 将学生分成小组，每个小组选择一个火车过桥问题进行解答。

2. 学生在小组内讨论并记录解题思路，尽量找到最优解。

3. 鼓励学生之间的合作和讨论，引导他们思考问题，提出解决方案。

五、解答讨论（10分钟）1. 邀请每个小组分享他们的解题思路和答案。

2. 引导学生分析各组的解题思路，讨论不同解法的优劣之处。

六、总结（5分钟）1. 总结火车过桥问题的解题思路和关键点。

2. 强调逻辑思维和问题解决能力的重要性。

拓展活动：1. 鼓励学生设计自己的火车过桥问题，并与同学分享。

2. 提供更复杂的火车过桥问题，挑战学生的解题能力。

评估方式：1. 观察学生在小组活动中的合作和沟通情况。

2. 收集学生解题思路和答案，评估他们的逻辑思维和问题解决能力。

列车过桥问题教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握列车过桥的基本问题，能够运用相关公式进行计算。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3. 通过对列车过桥问题的学习，激发学生对数学的兴趣和好奇心。

二、教学内容1. 列车过桥问题的基本概念和公式。

2. 列车过桥问题的解决步骤和策略。

3. 实际案例分析，让学生能够将所学知识运用到实际问题中。

三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方式，引导学生主动探究和解决问题。

2. 通过案例分析和讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。

3. 利用多媒体教学资源，增强学生对列车过桥问题的直观理解。

四、教学评估1. 通过课堂练习和作业，评估学生对列车过桥问题的掌握程度。

2. 通过对学生讨论和表达能力的评估，了解学生的参与情况和思考能力。

3. 结合学生的学习情况和反馈，及时调整教学方法和策略。

五、教学计划1. 课时安排：共10课时，每课时45分钟。

2. 教学进度安排：第1-2课时：介绍列车过桥问题的基本概念和公式。

第3-4课时：学习列车过桥问题的解决步骤和策略。

第5-6课时：分析实际案例，运用所学知识解决实际问题。

第7-8课时：进行课堂练习和作业讲解。

六、教学资源1. 教学课件：制作精美的课件，展示列车过桥问题的相关图片和动画，帮助学生直观理解问题。

2. 案例素材：收集一些实际的列车过桥问题案例，用于课堂讨论和分析。

3. 练习题库：准备一系列的练习题，包括不同难度和类型的题目，供学生在课堂上练习和巩固知识。

七、教学步骤1. 引入新课：通过一个实际的列车过桥问题案例，引发学生的好奇心和兴趣，引导学生思考和讨论。

2. 讲解概念：介绍列车过桥问题的基本概念和公式，解释相关术语，确保学生理解清楚。

3. 演示解题过程：通过一个具体的例子，演示解决列车过桥问题的步骤和策略，让学生跟随并理解解题思路。

4. 练习与讨论：学生分组进行练习，尝试解决不同难度的列车过桥问题，并进行小组讨论，分享解题方法和经验。

《思维之“数”》之“火车过桥”微课脚本教学内容：火车过桥问题（自编教材）施教学生：四年级学生执教教师：教学目标：1.让学生知道火车过桥的路程包括一个桥长和一个车身的长度。

2.学会计算过桥路程、桥长、车长、过桥时间。

3.学会计算一车过一桥问题、一车过两桥问题以及变形的火车过桥问题。

教学重、难点：能够准确处理过桥路程、车长、桥长以及过桥时间之间的关系、并能解决实际问题。

教学过程：一、复习引入同学们，你们好！欢迎来到《思维之“数”》微课堂，今天我们要来学习的是火车过桥。

二、探究新知师：首先我们来看这块内容的知识要点。

1.火车过桥问题也属于行程问题中的一类，主要可分两种“一车过一桥”和“一车过两桥”。

2.解答火车过桥问题和行程问题一样，也要正确的运用路程、速度与时间之间的数量关系，同时火车过桥问题中还涉及车长与桥长的问题。

3.列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。

“列车通过大桥”是指从车头上桥到车尾离桥止。

基本数量关系是：火车速度×时间=车长+桥长。

接下来我们就一起探索“火车过桥”的奥秘吧！研究一：一车过一桥师：首先，我们来研究一车过一桥。

例1：一列火车长240米，每秒钟行14米。

全车通过全国最高的，长810米的纳界河特大桥，需要多少时间？师：我们先来思考：火车过桥研究的是哪三者之间的关系？是的，火车速度、过桥时间和路程。

继续思考，火车从车头上桥，到车尾离开，所行驶的路程指什么？你能在图上画出来吗？我们一起来看！（通过动画演示）师：通过动画演示，我们发现，火车所走的路程是有2部分，桥长和车长，也就是所走的路程=桥长+车长。

要想求这列火车过桥所需的时间，可按行程问题中一般数量关系，用路程除以速度，路程就是桥长+车长。

火车速度是每秒钟14米。

师：根据以上分析，我们求出路程=810＋240=1050（米），过桥时间=1050÷ 14=75（秒）最后答，需要75秒。

小结：在解决一车过一桥问题时，我们根据题意，要想求出过桥时间，需要求出过桥的路程即车长+桥长，再按行程问题的一般数量关系，用路程除以车速求出时间。