【最新】八年级数学北师大版上册课件：5.6 二元一次方程组与一次函数 (共24张PPT)

对点范例
1.一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，-4），则k与b的值为（
）C k=3，
A. b=-2
k=-3， B. b=4
k=-5， C. b=6
k=6， D. b=-5
知识重点 知识点二：根据实际问题求一次函数表达式 根据实际问题给出的条件选取___两__个____等量关系，再用待定系数 法求出一次函数的表达式.
对点范例 3. 已知一次函数的图象如图5-7-1，则此函数的解析式为 _____y_=_2_x_-_8_______.
课堂演练 典例精析 【例1】如图5-7-2，直线AB对应的函数 表达式是___y_=_____x_+_2______.
思路点拨：根据图象上两个特殊点的坐标，利用待定系数法即 可确定直线的函数表达式.
对点范例 2.有一段导线，在0 ℃时电阻为2 Ω，温度每增加1 ℃，电阻增 加0.008 Ω，那么电阻R(Ω)表示为关于温度t(℃)的函数关系式 为( A ) A. R=2＋0.008t B. R=2-0.008t C. t=2＋0.008R D. t=2-0.008R
知识重点 知识点三：根据图象求一次函数表达式 选取图象上的___两__个____特殊点，再用待定系数法求出一次函数的 表达式.
举一反三
2. 某商场经营一批进价为2元的小商品，在市场营销中发现此商 品的日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系：
x/元
3
5
9
11
y/件
18
14
6
2
（1）求日销售量y与日销售单价x的函数关系式； （2）根据（1）中所求的函数关系式计算当日销售单价为6元时 ，日销售量是多少件.
解：（1）由题意，知y与x是一次函数关系，设y与x的函数关系

议一议（1）对照教材，比较你的做法与小明，小亮与小颖的方法有什么不同？与同伴交流（2）思考讨论：图象法与代数法在解决问题时有什么不同？
用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。
2. 例：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，现知李明带了60kg的行李，交了行李费5元，王华带了90kg的行李，交了行李费10元.
（1）写出y与x之间的函数表达式
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
解：（1）设y=kx+b，根据题意，得
解得
所以 y与x之间的函数表达式为
（2）当y=0时，解得x=30所以旅客最多可以免费携带30 kg的行李。
学习新知
（1）一般设一次函数的表达式为什么？（2）确定一次函数的表达式关键是确定哪些参数的值？（3）确定一次函数的表达式需要几个条件？（4）确定一次函数的表达式需要几个步骤？
四、学习新知
你有几种解决上述问题的方法？它们有什么不同之处？
10080604020
小明的方法求出的结果准确吗？
1
2
3
5
2.8
你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做， 看看和你的结果一致吗？
用方程解行程问题
1 h后乙距A地80 km,即乙的速度是 20 km/h,
解：（1）设y=kx+b，根据题意，得
解得
∴y与x之间的函数表达式为
（2）当x=4时，y=0.5×4+14.5解得y=16.5∴当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长为16.5cm.
五、课内训练（一）
2.图中的两条直线 ， 的交点坐标是 ，

找设出他等们量 中关有系x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？
议一议
x-y=2 x+1=2（y-1）
x+y=8 5x + 3y = 34
思考1 上述方程有什么共同特点？
思考2 它们与你学过的一元一次方程比较有什么区别？
思考3 你能给它们起个名字吗？
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都 是1的整式方程叫做二元一次方程.
A.2xxy3y4 7
D.
x x
y8 2 y 4
B. 52ba
3b 4c
11 6
E.
x y
1 2
C.
x y
2 9 2x
F.
1 x
2
6
x y 8
请你找出符合下列二元一次方程实际意义的值填入表格：
x+y=8
x123456 y865432
5x + 3y = 34
x
2
5
y
8
3
二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数
的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
分析：你能找到一组x，y值，同时适合方程x+y=8 和5x+ 3y =34吗?
x+y=8
x123456 y865432
5x + 3y = 34
x
2
5
y
8
3
二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解.
x y 8 5x 3 y 34
x-y=2 老牛说：哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍!
x+1=2（y-1）
情景探究二：
昨天，我们8个人去 红山公园玩，买门 票花了34元.

(答案图)
观察图象,可得直线y=-x-2与直线
y=2x+4的交点坐标为(-2,0),
+ = −2,
∴方程组ቊ
的解为
−2 + = 4
= −2,
ቊ
= 0.
(答案图)
1.如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据
= + ,
图象可得,关于x,y的二元一次方程组ቊ
(1)将两个二元一次方程化图象,确定交点坐标;
(3)交点的横、纵坐标就是二元一次方程组的解.
利用一次函数图象解二元一次方程组
利用图象确定方程组
+ = −2,
ቊ
的解.
−2 + = 4
解:如答案图所示,画出一
次函数y=-x-2与一次函数
y=2x+4的图象.
则B(0,-1),
1
∴△ABC的面积= ×(5+1)×2=6.
2
(3)在直线BC上能否找到点P,使得S△ABP=9?若能,请求出
点P的坐标;若不能,请说明理由.
(3)能找到点P使S△ABP=9.理由如下:
1
设P(t,-t-1),则S△ABP= ×(5+1)× =9,
2
解得t=3或t=-3,
∴点P的坐标为(3,-4)或(-3,2).
综上,△AOD的面积为6.
= 1 + 1 ,
注意:方程组ቊ
(k1,k2≠0) 的 解 与 函 数
= 2 + 2
y=k1x+b1和y=k2x+b2图象的关系如下:
方程组有唯一解⇔一个交点⇔k1≠k2;
方程组无解⇔平行⇔k1=k2且b1≠b2;