卧式金属罐容积测量的不确定度分析

例加以说明 。
例如 :测量圆筒的体积 ,可间接测量圆筒的直径 D
及轴向长度 L
,根据
V
=
πD2 4
L
求得体积
V
,若要求测量体
积的相对误差为 1 % ,确定直径 D 与轴向长度 L 的测量
精度 ? 为举例计算方便 ,取
D
=
20mm
,L
=
50mm π, =
3.
1416
,V
=π 4D2Fra bibliotekL=
3.
1416
×202 4
综上所述 ,分析卧式金属罐容积测量的不确定度 ,着
寸测量 ,其极限误差为 0. 045mm , L 是外尺寸测量 ,其极 重要考虑到罐主体圆筒容积、罐两端封头的容积是间接测
限误差为 0. 04mm (见附表) ,这时测量内径 D 的极限误 量所得结果。在实际检 D 、L 和 H 尺寸时 ,选用不同的测
许极限误差 ,容积不确定度能满足要求 ,但不够经济合 精确的主要原因是操作者使用量具测 D 、L 、和 H 时 ,因
理 ,需进行调整 ,可选用精度较低的量具 。
该量具的精度等级低而直接导致卧式金属罐换算容积的
现在采用读数值为 0. 02mm 的游标卡尺来测量筒体 不准确 。
的内径 D 和轴向长度 L ,在 50mm 测量范围内 , D 是内尺
πDL 2
2
×δ2limD +
π 4
D2
2
×δ2limL
=
±32. 38mm <
±
超出检定规程标准的要求 ,尤其是罐体容积较小者 ,特别 是经常用于物料交接计量 (如流量计) 对同一批量物料同
157. 08mm
时计量时 ,卧式金属罐的计量数据比其它容量计量器具
显然 ,用这两种量具测量容积极限误差小于容积允 计量数据要小 ,实际结果偏低 。卧式金属罐测定容量不
罐体尺寸所用计量器具不一样 ,所选用量 立式卧式光学
4 1 0. 4 0. 6 0. 8 1. 0 0. 2 1. 8 0. 5 0. 0
具本射精度低 ,实际检测罐体容积悬殊又 计测外尺寸 0. 01 5 2 0. 7 1. 0 1. 3 1. 6
1. 8
2. 5
3. 5
1. 5
大 ,所以有些罐体测出容积不确定度远远
罗太景
(徐州工业职业技术学院 ,江苏 徐州 221006)
摘 要 :本文着重分析卧式金属罐容积测量的不确定度 ,提出现行检定规程测量罐体容积方法可能存在超出规程规定的误差 ,引起注意 。 关键词 :卧式金属罐 ;测量 ;容积 ;不确定度 。
根据 JJ G266 - 81《卧式金属罐计量检定规程》规定 : 罐容积为 (100～700) m3 的罐 ,其容量检定的不确定度不 大于 0. 2 % ,容量为 700m3 以上的罐 ,其检定不确定度不 大于 0. 1 %。规程中指的罐容量的不确定度是在罐体空 载条件下测量计算而得到 ,液体静压对罐容量的影响以 及罐壁对罐容量的影响均为理论计算结果 。当油罐充油
45
45
57
60
70
做到经济合理并要求满足以下条件 :
测量内尺寸
δlimv1 +δlimv2 < V ×0. 1 % (罐体容量大 游标卡尺
45 60
60
60
70
80
90
于 700m3)δlimv1 +δlimv2 < V ×0. 2 % (罐体容 测量外尺寸 0. 05 绝对测量 80 80
差虽超出按等作用原则分配所得的允差 ,但可从测量轴 量方法和不同的量具 ,由于测量方法和量具本身都存在误
向长度 L 极限误差允差的多余部分得到补偿 。
差 ,这些误差都将综合累积到罐体的总误差即罐体的不确
调整后的实际测量极限误差为 :
定度。因此在进行罐体检测前 ,应根据罐体测量精度要求
δlimv = ±
《卧式金属罐计量检定规程》规定的要求 , 即罐容积为
(100～700) m3 的罐 ,其容量检定的不确定度不大于 0.
2 % ,容量为 700m3 以上的罐 ,其检定不确定度不大于 0.
1 %。同时还考虑在满足所选的计量器具不确定度允许
值的条件下 ,尽量选用成本低使用方便的计量器具 。为
了学习并掌握罐体容积测量不确定度分析这一方法 ,举
作者简介 :罗太景 ,男 ,工程师 。工作单位 :徐州工业职业技术学院 。通讯 地址 :221006 江苏省徐州市襄王路 1 号 。 收稿时间 :2006 - 01 - 06
附表 常用计量器具测量极限误差
差值)
所用量块
尺寸范围 (mm)
K 一 般 取 1/ 3 ～ 1/ 10 。对 于 精 度 较 高 ,公差值较小 , K 取 1/ 3 或接近 1/ 3 ; 对
1. 7
1. 8
2. 0
2. 5
3. 5
1. 5
用钢卷尺测量 ,罐体封头形状和高度用半 千分表 0. 002 5 2 1. 2 1. 5 1. 8 2. 0
2. 5
3. 0
4. 0
5. 0
径三角仪 ,倾斜用水平仪 。由于实际检测 杠杆式卡规 0. 002 5 2 3 3 3. 5 3. 5
参考文献 [1 ]费业泰主编 1 误差理论与数据处理 1 机械工业出版社 ,19851 [2 ]JJ G226 - 81 检定规程 1 [3 ]屈服林 1 碟形封头卧式金属罐容积系数的研究 1 计量技术 ,1989 ,71
同样原理 ,卧式金属罐测量容积时 ,测量罐体 D 、L 和 H 值时 ,选用量器要按照上例的步骤操作 ,附表中无 罐体检测所用的钢卷尺等量具极限误差或不确定度 ,可 按经验公式 δ = K 3 T ( T :被测尺寸的公
9V 9D
2
×δ2limD +
9V 9L
2
×δ2limL
=±
πDL 2
2
×δ2limD +
π 4
D2
2
×δ2limL
=
±71. 79mm <
±157. 08mm
由此可见 ,调整后用游标卡尺测量既能保证测量精
度 ,又经济合理 。
选择合理测量方案 ,确定 D 、L 、H 每项误差的允许值 ,合 理进行误差分配 ,只有这样 ,才能既满足测量器具的技术 指标和经济指标 ,又能保证罐体容积测量精度。
90
100
100
100
110
110
量 (100～700) m3)
测量内尺寸
100 130 130
150
150
150
150
只有这样 ,选用计量器具测出数据计 零级千分尺 0. 01 绝对测量 4. 5 5. 5 6
7
8
10
12
15
算的罐体容积才能满足检定规程中容量不 1 级千分尺 0. 01 绝对测量 7 8 9
为 L 。则 :
V1
=
π 3
D2
L
设单个封头的轴向高度为 H ,封头的总容积 :
(1)
对半圆球封头
:
V2
=
π 6
D3
(2)
对半椭圆球封头
:
V2
=
π 3
HD2
(3)
对半圆台球封头
:
V2
=
πH 6
1
+
d D
+
d2 D2
×D2
其中 d —圆台顶的内直径 。
V3 —罐内附件所占容积已能准确测得 ,属已知 。
计量器 具名称
刻度
值 检定 精度 1 - 10 10 - 50 50 - 80 80 - 120 120 - 180 180 - 260 260 - 360 360 - 500
等级 级别
测量极限误差 + - (um)
于精度较低 ,公差值较大 , K 取 1/ 10 或接 游标卡尺
近 1/ 10 ;一般情况 K 值取 1/ 5 。所选量具 测量外尺寸 0. 02 绝对测量 40 40 45
时 ,由于油品质量的增加将引起罐壁向外扩展 ,每次充油 后罐壁循环作弹性移动 ,这里不考虑液体静压力对罐壁 变化而影响卧式金属罐容积的变化 。
1 卧式金属罐总容积 假定罐体为对接焊接结构 ,并已获得确定卧式金属
罐体容积 V 的必要尺寸 ,则
V = V1 + V2 - V3 式中 : V1 —罐主体圆筒容积与罐两个封头延伸圆筒 的容积和 ; V2 —罐两端两个封头的容积和 ; V3 —罐内附件所占容积 。设罐主体圆筒内径为 D , 罐主体圆筒轴向长度与罐两个封头延伸圆筒轴向长度和
10
12
15
20
25
确定度要求 。
2 级千分尺 0. 01 绝对测量 12 13 14
15
18
20
25
30
在实际卧式金属罐检定操作时 ,罐体
4 1 0. 6 0. 8 2. 0 0. 2 1. 4 0. 0 2. 5 0. 0
内径 D 用围尺或用套管测量 ,罐体筒长 L
千分表 0. 01 5
2
0. 7 1. 0
×50
=
15708mm3
而体积的绝对误差为 :| δV| = V ×1 % = 157. 08mm3
已知 :因有 D 、L 两个尺寸 ,取 n = 2 ,根据等作用原
则分配误差 ,则可得测量直径 D 与轴向长度 L 的精度
为:
| δD|
= | δV|
n
×91V = |
9V|
n
×π1DL
= 0. 070mm
νξ 罗太景 :卧式金属罐容积测量的不确定度分析