可能性

《可能性》教学案例教学目标：1．让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

2．能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的可能性，感受数学与生活的联系。

3．培养学生思维的严谨性及口头表达能力。

教学重点：通过活动体验有些事件发生的确定与不确定。

教学难点：理解“一定”、“可能”、与“不可能”。

教具与学具：课件、玻璃珠、箱子、头饰、题卡、彩笔等。

教学过程：一、创设故事情境，激趣导入谈话：同学们认识阿凡提吗？老师这有一个关于他的故事。

课件演示：随着时间的流逝，离过大年越来越近了，在财主家做了一年长工的阿凡提想向财主要回他十个金币的工钱，但是贪心又小气的财主却不想给他，心想：要怎样做才能使阿凡提得不到金币又无话可说呢？财主想啊想啊，终于想出了一个自以为很好的办法。

于是他对阿凡提说：“不要说十个，我这里有一箱子的金币，你把里面的金币往上一抛，如果落下后个个都是正面朝上，那这些金币你就可以全拿走了。

”“那好啊，你先把金币给我。

”阿凡提回答说，于是他把箱子里的金币全都倒出来，玩弄了一会儿……师：这个故事的结果到底如何呢？阿凡提可能赢吗？这节课咱们就一起来研究可能性（板书课题：可能性）通过这节课的学习，我们一定能揭开谜底。

【评析：导入新课时老师播放“阿凡提”的故事，设疑激趣，紧紧抓住了学生的注意力，为探索新知打下坚实的基础。

】二、联系生活实际，引导探索活动一：通过教师的猜颜色游戏，体验“一定”。

师：现在老师有一个纸盒，里面装着一些小玻璃珠，下面让我们做一个游戏，谁愿意上来和老师一起做？（两生上台）师：好，现在由我们3个人合作，由你们来摇动纸盒，再从里面随意摸出一个小玻璃珠来，让老师来猜它的颜色，下面的同学，好好欣赏一下老师的本领吧！师：我猜是蓝色的。

（学生拿出来，教师接过玻璃珠举起来。

）看，我猜对了没有？生：猜对了，猜对了。

（生鼓起掌来。

）师：那就再来一次。

我现在猜还是蓝色。

（展示）哇！我又猜对了。

师：好，再来再来，我猜还是蓝色。

（学生鼓掌，气氛浓厚。

）师：怎么样啊？同学们，老师猜颜色的本领厉害吧！你们知道老师为什么猜得这么准吗？生：那是因为老师一开始就知道盒子里装的全是些蓝色的玻璃珠。

师：你们都同意他的意见吗？生：同意。

（异口同声地）师：哇，同学们真聪明。

老师承认，老师一开始就知道这个盒子里装的全都是些蓝色的玻璃珠（边说边把盒子里的蓝色玻璃珠拿出来），所以，如果再继续让老师摸下去的话，摸出来的也一定是蓝色。

（板书：一定）师：那请同学们想一想，为什么从盒子里摸出来的玻璃珠一定是蓝色？生：因为盒子里只有蓝色的玻璃珠，所以摸出来的玻璃珠一定是蓝色。

活动二：创设摸奖情境，体验“不可能”。

师：我们都摸过奖？瞧，老师这也有一个摸奖的箱子，请猜这个箱子里可能装着些什么？生：钢笔、小玩具……师：真可惜啊，谁都没有猜对，我们来看看？（师打开纸盒）生：什么都没有，是空的。

师：现在大家请看，老师要把一些小玻璃珠放进去（隐秘的）,同时再告诉你们一个好消息，如果你们能从这个箱子里摸出一个蓝色的玻璃珠来，那么这本漂亮的笔记本（展示奖品）就奖励你了，谁想来试一试。

（学生争先恐后，跃跃欲试，气氛强烈。

）生1：没中奖。

生2：又没中奖。

生3：还是没中奖……师：同学们都摸过了，竟然都没中奖，难道你们今天的运气都这么差吗？生：那是因为里面根本就没有蓝色的玻璃珠，不是运气差（学生猜想）。

师：你们都这样认为吗？生：是。

师：同学们的推想能力真是太厉害了！大家请看，（打开盒子，拿出玻璃珠）里面装的全都是些红色、黄色、绿色的玻璃珠，有蓝色的玻璃珠吗？生：没有。

师：如果继续让你们摸下去的话，可能摸出蓝色吗？生：不可能。

（板书：不可能）师：为什么在这个箱子里不可能摸出蓝色？生：因为里面根本就没有蓝色的玻璃珠，所以不可能摸出蓝色。

活动三：继续摸奖游戏，体验“可能”。

师：既然从这个箱子里不可能摸出蓝色，那么这些漂亮的笔记本你们也就得不到了，觉得这样的摸奖有意思吗？生：没意思。

师：那应该怎么办呢？生：可以把蓝色的玻璃珠放进去。

师：好，老师就听你们的。

下面老师把这3个蓝色的玻璃珠也放进去，请问，现在这个箱子里有几个蓝色？还有几个其他的颜色？生：有3个是蓝色的，还有3个是其他的颜色的。

师（摇动纸箱）问：这回谁想上来摸？请一个学生上来，在摸出来之前问：“他从里面摸出一个玻璃珠来就一定能中奖吗？”生：不一定，可能中奖，也可能不会中奖。

师：为什么？生：因为箱子里面的玻璃珠不只是蓝色，还有其他的颜色。

师：那你们觉得他会摸出一个什么颜色的玻璃珠呢？生1：红色。

生2：黄色。

生3：绿色……师：也就是说这四种颜色的玻璃珠都有可能被他摸到。

因此，他可能中奖，也可能不会中奖，我们只能用“可能”这个词来描述这件事情，同意吧？生：同意。

（板书：可能）师：下面，我们就来看看他的运气了。

（生摸，实际体验。

）【评析：本节课独特的地方就是让学生经历“猜──做──推──验”的过程，引导学生自主探索，创设学生熟悉的情境，让学生在活动中学习，获得愉快的数学体验，并在体验中有所发现、有所感悟、有所发展。

】三、判断生活中的事件，内化提高1．判断生活中的事件。

师：刚才没有机会上来摸奖的同学不要灰心，同学们请看（电脑展示6只不同的小动物，例2的6种现象：①三天后下雨；②我从出生到现在没吃过一点儿东西；③地球每天都在转动；④人用左手拿筷子；⑤太阳从西边升起；⑥地球上每天都有人出生。

分别在这6只可爱的小动物身上。

）这些小动物可爱吧？瞧，它们都在向你们招手呢，想不想得到它？学生的注意力立即被这6只小动物吸引了，一心只想得到它们，这时老师提出答题要求：a、用一定、可能、不可能这些词来描述这些现象。

b、回答时，不仅仅要把这些现象描述清楚，还要说出你的理由。

c、学生自由选题回答，回答对了以相应的小动物头饰作为奖励。

【评析：以“夺小动物”游戏渲染解决问题的氛围，学生兴趣盎然，再一次让学生在问题中体验与感悟数学，并获得积极的情感体验。

】2．内化提高师：同学们，可爱的蓝猫看到大家这么聪明，也忍不住想出题考考你们了，告诉老师，有没有信心接受蓝猫的挑战？（生：有）。

那好，请看，它来了。

电脑播：嗨！大家好，不用介绍，咱们早就已经是老朋友了，今天，我给大家带来的题目是：师：同学们先把这三个要求齐读一遍。

请大家拿出这张题卡，（师举题卡）每个人都有一张，并且上面写有要求，请你仔细看清题卡上的要求，自己来涂一涂，比比看谁涂得又快又好。

（学生练习）师：如果你已经涂好了，请把你的作品拿上来，贴在相应的要求下。

（学生贴）师：黑板上已经贴满了各种作品，大家相互讨论讨论看看有没有不符合要求的作品。

（师生共同评价）师：老师真为你们高兴，你们用自己的智慧和灵巧的双手成功地接受了蓝猫的挑战，请用自己喜欢的方式鼓励一下自己吧！【评析：涂色活动既让学生感受到知识的应用，培养了学生的操作能力，又让学生体验到成功的乐趣，更增添了学好数学的信心。

】四、举生活中的实例，放飞思维师：刚才，我们通过一系列有趣的活动已经学会了用这么多词来表达活动中的各种情况。

实际上这样的例子在我们的身边，在我们的周围还有很多很多，那你能用一定、可能、不可能来说说生活里的事吗？请同学们先在小组内说一说，让其他的同学给你评价评价，比比谁想得又快又多。

（教师提出问题后应给出充分的时间让学生在小组内交流。

）师：现在，谁能把自己的想法说给全班同学听。

生1：每个人都一定有自己的属相。

师：你的属相是什么？大家知道自己的属相吗？（学生趣味盎然，相互诉说）告诉你们，王老师也有自己的属相，我是属蛇的。

生2：公鸡不可能会下蛋。

生3：男人不可能会生小孩。

师：你的发言太精彩了。

（学生哄然大笑，并情不自禁地为他的绝妙发言鼓掌。

）生4：人一定会死。

师：“死”这个字听起来让人感觉心情沉重，不仅是人，世界上所有的生物都一定会死，所以我们一定要好好珍惜这有限的生命，为祖国，为人民多做一点贡献！生5：今天，老师可能会表扬我。

生6：我可能会成为一个科学家。

……师：那么多的同学还想说，这样吧，如果大家有兴趣，下节课我们专门来搞一个这样的交流会，到时比比谁讲得最多最棒，好吗？【评析：让学生用“一定、可能、不可能”来描述生活中的事，使学生感受到现实生活中蕴藏着丰富的数学内容，从而发散了学生的思维。

尤其是教师即时即兴的口语评价与引导，对整个课堂气氛，学习情感的激发起了很好的渲染，促进作用。

培养学生的问题意识。

课堂上教师要面向全体学生，注意每位学生问题意识的培养。

既要采用教师—学生、学生—教师这种纵向提问形式，也要采用学生—学生横向提问的形式，鼓励、激励学生之间相互质疑、讨论、辩论，如此才能构成一个师生“学习共同体”。

因此，课堂教学中，教师不仅要善问善答，而且要重视和鼓励学生发现问题和提出问题。

】五、解决故事中的问题，拓展延伸师：学到这里，我们再回到前面的那个故事中去，老师想问一问了：“财主要求阿凡提把一箱子的金币抛起来落下后个个都要正面朝上，这可能吗？”生：不可能，因为每个金币都有正面和反面，那么多的金币抛起来落下后肯定有一些正面朝上，还有些会反面朝上。

师：是的，这样看来，阿凡提几乎没有胜利的可能？，如果是你，有没有什么好办法可以使抛出的金币落下后一定都是正面朝上。

（学生在小组内讨论交流，寻求解决问题的办法。

）学生汇报讨论结果：可以把两枚金币的反面粘起来。

（师现场演示，学生茅塞顿开。

）师：阿凡提就是用这种办法惩罚了财主，夺回了全部的金币。

【评析：这一环节，既与导入新课时提出的问题首尾呼应，形成一个有机的整体，又具有一定的思维难度与灵活，有利于训练学生思维的独创性和开放性。

】六、全课总结师：同学们，我们今天一起研究了“可能性”。

再过几天我们学校就要举行拔河比赛了，你们觉得我们班会赢吗？（师用激情地、富于挑战性的语言提问）生：能！师：一定能赢吗？生：一定能赢！（学生情绪高涨）师：真棒，对自己充满了信心！赢得比赛是我们的一个美好愿望。

其实，比赛的结果并不会随着我们的情感，意志而转移，我们可能会赢，也有可能会输。

结果究竟如何，就让我们拭目以待吧！。