如何判定可能性的大小

教材分析在三年级的学习中，学生已经认识了可能性的大小，在四年级的学习中，他们又认识了等可能性，而本学期所学的概率知识主要是用分数表示可能性的大小，所以说，本学期所学的内容是在前两个年级的基础上的一个延伸与发展。

教材在呈现本专题的内容时分为三个部分：首先呈现了提供给学生开展试验活动的材料，通过学生的试验进一步体会摸出一个球颜色的可能性的大小；其次呈现了“想一想”的内容，通过讨论第1盒与第2盒摸球的结果，将描述可能性的语言“不可能”与“一定能”转化为数据表示，即客观事件中“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，通过这种描述语言转化为数据表示的过程，为学生后续用分数表示可能性作了铺垫；再次呈现了“说一说”的内容。

由于学生已有前面的基础，在“说一说”的过程中，将重点讨论第3盒与第4盒摸球结果的表述方法，即用分数的形式，具体地表述可能性大小的结果。

教学策略分析在教学活动中，根据教材呈现的内容及学生的实际情况拟安排以下教学的程序。

一是在实验操作中，复习可能性大小的认识，同时通过这个实验操作起到激发学生学习兴趣及导入课题的作用。

在三、四年级，学生已经有了可能性大小的认识，所以在导入新授的阶段，教师组织学生进行“摸球比赛”活动。

本活动按“摸球比赛——猜想——验证——导入”的活动过程，让学生可从活动中体验出可能性是有大有小的，从而导入课题。

并以此活动为后续教学埋下伏笔，当然还起到一个激发学生学习热情的作用。

二是探究如何将“不可能”、“一定能”、“可能”等描述性语言转化为数据表示。

学生通过自己的探究及全班同学的合理筛选后，得出像第1盒这种不可能摸出白球的，可以表示为摸出白球的可能性是0，而像第3盒这种一定能摸出白球的，可以表示为摸出白球的可能性是1。

接着，教师可趁热打铁，让学生用“可能性是0”和“可能性是1”来说明生活中的不可能事件和必然事件。

之后，教师把重点放在探究第2盒这种可能摸出白球的情况，可用什么数据来表示合适？这是本课的重点也是难点。

如何判定可能性的大小薛志坚我们知道，对于一个不确定事件，它发生的可能性是有大有小的．这个大小如何判断呢，下面通过几个例子来具体研究．例1图1是六个自由转动的转盘，若将转盘转出黑色的可能性按从小到大的顺序排列，正确的是( )A ．①②③④⑤⑥B ．④②③①⑥⑤C ．④②①③⑥⑤D ．④②③①⑤⑥图1方法一：经仔细观察，自由转动的转盘均被分成了8等分，图①~⑥中阴影部分依次是3块、2块、4块、1块、6块、5块，经比较后可知应选C ．方法二：图①~⑥中阴影面积占整个转盘面积的比值分别为：324165888888，，，，，，因为123456888888>>>>>，所以指针落在黑色区域的可能性从小到大的顺序依次为④②①③⑥⑤，应选C ．例2 如图2，转动转盘待停后，指针落在什么区域的可能性最小？指针落在什么区域的可能性最大？解析：因为A 区所占的比例最小（15%），C 区所占的比例最大（60%），所以指针落在A 区的可能性最小，落在C 区的可能性最大． 评注：刻画事件发生的可能性大小，除了用语言来描述外，有些事件还可以用具体数字来准确刻画．以上两例的解答为我们提供了两种很好地确定事件发生机会大小的方法，即:(1)当总数一定时，可通过比较研究对象的多少来确定；(2)一般情况下，均可通过求研究对象在总体中所占的比来确定．例3 甲、乙两人各持一枚硬币，同时抛掷手中的硬币．游戏规则：掷出同一个面甲获胜，掷出不同的乙获胜，你觉得这个游戏谁获胜的可能性大？为什么？解析：甲、乙掷出的结果可能有四种情况：（1）甲掷出正面，乙掷出正面；（2）甲掷出正面，乙掷出反面；（3）甲掷出反面，乙掷出正面；（4）甲掷出反面，乙掷出反面，其中掷出（1）和（4）① ② ③ ④ ⑤ ⑥图2为甲胜，所以甲获胜的机会为50％，同理，乙也是50％．所以甲、乙获胜的可能性一样大．。

可能性和可能性的大小
可能性指某个事件发生的概率或可能的程度。

可能性的大小则是对
某个事件发生的可能性进行评估，通常用几率、百分比或描述性的
词语表示。

可能性可以被分为几种不同的程度：
1. 高度可能：表示事件发生的概率非常大或几乎肯定会发生。

例如，明天会下雨的可能性非常高。

2. 可能：表示事件发生的概率中等，有一定的可能性会发生。

例如，今天会有人来访的可能性。

3. 可能性相对较小：表示事件发生的概率较低，但仍有一些可能性。

例如，明天会下雪的可能性相对较小。

4. 高度不可能：表示事件发生的概率极低或几乎不可能发生。

例如，夏天会出现大雪的可能性非常小。

尽管可以用这些词语来描述可能性的大小，但具体的概率分配和评
估可能需要更多的信息和数据。

可能性的大小能量储备要知道事件发生的可能性的大小，首先要确定这个事件是什么事件．必然事件一定发生；不可能事件一定不会发生；不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．(1)必然事件是指一定能发生的事件，其发生的可能性是100%．不可能事件是指一定不发生的事件，其发生的可能性是0．随机事件发生的可能性为0～100%(不包括0和100%)．(2)不大可能发生的事件是指事件发生的可能性很小，但还是有可能发生，因此它是随机事件．不可能发生的事件是可以预知、确定一定不会发生的事件．两者不能混为一谈．通关宝典★基础方法点方法点1：用面积法判断随机事件发生的可能性大小，可以根据不同的方法，有的可以用面积法，有的可以用数值法.例1：一个小球在如图25­1­1所示的地面上随意滚动，小球停在黑色方格上与停在白色方格上的可能性哪个大？(每个方格除颜色外完全一样)分析：可根据图中黑白小方格的个数进行判断．解：图中共有7个黑色小方格，17个白色小方格，故小球停在白色方格上的可能大.方法点2：由生活经验可知，在一个有固定数量的整体中，一种物品或一类人的数量越多，则被摸到或被选中的可能性就越大．例2 ：一个袋子中装有10个黄球和5个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到什么球的可能性大？解：因为黄球的个数比白球的个数多，所以摸到黄球的可能性大．★★易混易误点易混易误点1:不能正确判断随机事件发生的可能性的大小例2有一个转盘，由红、白、蓝三种颜色组成，转动转盘，使指针任意旋转，那么指针落在哪个区域的可能性大？解：由于不知道红、白、蓝三种区域的面积各占总面积的百分比，故无法确定指针落在哪个区域的可能性大．,可能性的大小由转盘的三种颜色区域的面积各占总面积的百分比来确定，本题易误认为三种颜色区域的面积相等而错解为指针落在各颜色区域的可能性相同．,蓄势待发考前攻略考查求简单事件的概率，题目难度不大，转盘游戏、摸球游戏是概率常见的考查载体，题型多以选择题、填空题为主．完胜关卡。

判断事件发生的可能性大小的方法问题导入摸出一个棋子，可能是什么颜色？（教材45页例2过程讲解1．观图并理解题意(l)观图，获取数学信息。

盒子里有红、蓝两种颜色的棋子，红棋子有4个，蓝棋子有1个，每个棋子的大小、形状都是相同的。

(2)理解题意。

要判断摸出一个棋子可能是什么颜色，就要看盒子里的棋子有几种颜色，棋子有几种颜色就存在几种可能。

2．猜想摸出棋子颜色的可能性摸出的棋子可能是红色，也可能是蓝色。

3．通过试验验证上面的结论(1)试验方法：将4个红棋子，1个蓝棋子放入学具盒，从学具盒中摸出1个棋子，记录它的颜色，再放回去，摇匀后再摸，重复20次。

(2)记录试验结果。

（以教材中的试验数据为例）方法一数字记录法。

（第一试验小组的数据）红棋子出现次数：1，2，3……12，13，14，摸出14次。

蓝棋子出现次数：1，2，3，4，5，6，摸出6次。

方法二画正字记录法。

（第二试验小组的数据）记录次数红正正正 T17蓝 3(3)试验小结：摸出一个棋子，可能是红棋子，也可能是蓝棋子，摸出红棋子的次数多4．通过对比，分析上面的数据并得出规律(1)列表进行观察对比。

数量第一试验小组的试验结果第二试验小组的试验结果红 4 14次17次蓝 1 6次3次(2)通过分析得出规律盒子里的棋子有几种颜色，就可能摸出几种颜色的棋子，哪一种颜色棋子的数量多，摸出这种颜色棋子的可能性就大。

归纳总结1．事件发生的可能性是有大小的。

2．事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。

五年级数学《可能性的大小》知识点归纳
五年级数学《可能性的大小》知识点归纳
【知识点】：
用分数表示可能性的大小。

客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的.时候，用数据表述是“”。

逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。

【知识点】：
运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。

对实际生活中的事件与现象，能运用可能性的知识进行合理的解释。

数学与生活
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【知识点】：
通过活动，复习分数的认识与加减法的知识内容。

通过活动加深对可能性大小问题的理解，能用分数表示可能性大小，能按指定的可能大小设计方案。

能将所学的知识进行综合，并能解决一些简单的实际问题。

铺地砖
【知识点】：
学习综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题。

浙教版七年级上3.2可能性的大小宁波东海实验学校陈孝凯一、教学目标：1、通过实例认识事件发生的可能性的大小的意义。

2、了解事件发生的可能性的大小是由发生事件的条件决定的。

3、会在简单情境下比较事件发生的可能性的大小。

二、教学重点认识事件发生的可能性大小的意义。

三、教学难点例2的问题情境比较复杂，需要统计事件发生的各种可能的结果数。

四、教学过程：（一）故事引入：（1）一场由硬币决定胜负的比赛：1963年，第27届世界乒乓球锦标赛上，法国队的哈格纳尔与罗马尼亚队的沃拉道尼两位选手之间的比赛由于耗时过长，被裁判终止，并利用掷硬币的方式决定了胜负。

提问：你觉得用掷硬币的方法来决定谁先发球，甚至决定胜负的方式合理吗？（2）Let’s play a game!：老师任意挑班上一位同学做游戏,根据你的生活经验,你觉得更可能挑到男生还是女生呢掷骰子游戏（课件演示），任意掷两枚骰子，若朝上一面的数字相同，则同学得10分；若朝上一面的数字不相同，则老师得10分。

谁先到60分，谁就获胜。

教师总结：通过刚才的故事和游戏，我们发现事件发生的可能性是有大小的。

（二）探索新知（1）问题1：姚明和刘翔进行掰手腕比赛,你觉得谁的赢的可能性大?（2）问题2：一个游戏转盘如图(课本图3 -3)，红、黄、蓝、绿四个扇形的圆心角度数分别是90°,60°,90°,120°.让转盘自由转动，当转盘停止后，指针落在哪个区域的可能性最大？在哪个区域的可能性最小？有可能性相等的情况吗？为什么？（3）归纳总结，获得新知：可能性的大小到底与什么因素有关呢？结论：事件发生的可能性大小往往由发生事件的条件来决定的。

可通过比较各事件发生的条件及其对事件发生的影响来比较事件发生的可能性大小。

（三）运用新知：例1 小聪到车站接朋友小明，要经过新大路与泰山路的十字路口，路口红绿灯的时间设置为：红灯65秒，绿灯30秒，黄灯5秒.当小明经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？情境：小聪和小明要去九峰山风景区玩，他们打算先做公交车到区府站，然后步行至电影院门口搭乘旅游专线车.他们可以坐703路、783路、787路三路公交车，已知703路车8分钟一辆，783路车10分钟一辆，787路车40分钟一辆.他们去公交车站最先等到几路车的可能性最大？最先等到几路车的可能性最小？提问：红灯持续时间最长，遇到红灯的可能性最大，787路间隔时间也是最长，最先等到787路的可能性却最小，这是为什么呢？例2：九峰山风景区的游览路线图如图所示．小明和小聪通过入口后，每逢路口都任选一条道．问他进入A景区或B景区的可能性哪个较大?请说明理由？分析：如何理解“每逢路口都任选一条道”这个条件？进入景区分几个步骤？走各种路线的可能性可认为是相等的。