(2020年整理)2020顺义初三一模答案.doc

顺义区2020届初三第一次统一练习一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（A）45.510⨯（B）45510⨯（C）55.510⨯（D）60.5510⨯2．下列有关医疗和倡导卫生的图标中，是轴对称图形的是（A）（B）（C）（D）3．将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则1∠的度数为（A）60︒（B）65︒（C）75︒（D）85︒4．在数轴上，点A表示数a，将点A向右平移4个单位长度得到点B，点B表示数b．若a b=，则a的值为（A）3-（B）2-（C）1-（D）15．箱子内装有除颜色外均相同的28个白球及2个红球，小芬打算从箱子内摸球，以毎次摸到一球后记下颜色将球再放回的方式摸28次球．若箱子内每个球被摸到的机会相等，且前27次中摸到白球26次及红球1次，则第28次摸球时，小芬摸到红球的概率是（A）12（B）114（C）115（D）127 6．已知直线l及直线l外一点P．如图，（1）在直线l上取一点A，连接PA；（2）作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，PA于点B，O；NMBQOA lP1（3）以O 为圆心，OB 长为半径画弧，交直线MN 于另一点Q ； （4）作直线PQ ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 （A ）△OPQ ≌△OAB （B ）PQ ∥AB（C ）12AP BQ =（D ）若PQ=PA ，则60APQ ∠=︒7．用三个不等式a b >，c d >，a c b d +>+中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）38．小明、小聪参加了100m 跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．图1 图2 根据图中信息，有下面四个推断： ①这5期的集训共有56天；②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑； ④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天． 所有合理推断的序号是（A ）①③ （B ）②④（C ）②③ （D ）①④二、填空题（本题共16分，每小题2分）926x -x 的取值范围是 ．10．如图，在量角器的圆心O 处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪，从量角器的点A 处观测，当量角器的0刻度线AB 对准旗杆顶端时，铅垂线对应的度数是50°，则此时观测旗杆顶端的仰角度数是________________.10题图 11题图11．在如图所示的几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是 ．（写出所有正确答案的序号）12．化简分式22231x y x y x y x y ⎛⎫--÷ ⎪+--⎝⎭的结果为 ． 13．如图，将一矩形纸片ABCD 沿着虚线EF 剪成两个全等．．的四边形纸片．根据图中标示的长度与角度，求出剪得的四边形纸片中较短的边AE 的长是 ．14．已知点(2,3)A -关于x 轴的对称点A '在反比例函数ky x=的图象上，则实数k 的值为 ．①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是 ．16．如图，在正方形ABCD 中，4AB =，E 、F 是对角线AC 上的两个动点，且2EF =，P 是正方形四边上的任意一点．若PEF ∆是等边三角形，符合条件的P 点共有 个，此时AE 的长为 ．三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-23题6分，第24题5分，第25-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：()15tan 30203--+︒--．18．解方程组：2313x y x y +=⎧⎨-=⎩19．已知：关于x 的方程()2220xm x m +--=．（1）求证：方程总有实数根；（2）若方程有一根小于2，求m 的取值范围．20．如图，AM ∥BC ，且AC 平分∠BAM ．（1）用尺规作∠ABC 的平分线BD 交AM 于点D ，连接CD ．（只保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：四边形ABCD 是菱形．21．小宜跟几位同学在某快餐厅吃饭，如图为此快餐厅的菜单．若他们所点的餐食总共为10份盖饭，x 杯饮料，y 份凉拌菜．（1）他们点了份套餐， 份套餐， 份； （2）若x =6，且A 、B 、C 套餐均至少点了1份，则最多有 种点餐方案．22．如图，在□ABCD 中，∠B =45°，点C 恰好在以AB 为直径的⊙O 上．（1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）连接BD ，若AB =8，求BD 的长．23．2019年11月，胡润研究院携手知识产权与科创云平台汇桔，联合发布《IP 助燃AI新纪元—2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书》，白皮书公布了2019中国人工智能企业知识产权竞争力百强榜，对500余家中国人工智能主流企业进行定量评估（满分100分），前三名分别为：华为、腾讯、百度．对得分由高到低的前41家企业的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a ．得分的频数分布直方图（数据分成8组：60≤x ＜65，65≤x ＜70，70≤x ＜75， 75≤x ＜80，80≤x ＜85，85≤x ＜90，90≤x ＜95，95≤x ≤100，）；MCBADb．知识产权竞争力得分在70≤x ＜75这一组的是： 70.3 71.6 72.1 72.5 74.1c ．41家企业注册所在城市分布图（不完整）如下：（结果保留一位小数）北京53.7% 深圳7家 上海m 家杭州2家 广州2家 苏州1家 合肥1家 南京1家d ．汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分是70.3 .（以上数据来源于《IP 助燃AI 新纪元—2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书》） 根据以上信息，回答下列问题：（1）汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分排名是第 ；（2）百度在人工智能领域取得诸多成果，尤其在智能家居、自动驾驶与服务于企业的智能云领域，百度都已进行前瞻布局，请你估计百度在本次排行榜中的得分大概是； （3）在41家企业注册所在城市分布图中，m = ，请用阴影标出代表上海的区域； （4）下列推断合理的是．（只填序号）①前41家企业的知识产权竞争力得分的中位数应在65≤x ＜70这一组中，众数在 65≤x ＜70这一组的可能性最大；②前41家企业分布于我国8个城市. 人工智能产业的发展聚集于经济、科技、教育相对发达的城市，一线城市中，北京的优势尤其突出，贡献榜单过半的企业，充分体现北京在人工智能领域的产业集群优势.24．如图，D 是直径AB 上一定点，E ，F 分别是AD ，BD 的中点， P 是»AB 上一动点，连接PA ，BAPE，PF．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为x cm，P，E两点间的距离为y1cm，P，F两点间的距离为y2cm．小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：(2)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)，(x，y2)，并画出函数y1，y2的图象；(3)结合函数图象，解决问题：当△PEF为等腰三角形时，AP的长度约为cm．25. 已知：在平面直角坐标系xOy中，函数n=(n≠0，x>0) 的图象过点A(3，2)，与yx=+交于点C，直线l与y轴交于点B(0,-1)．直线l：y kx b（1）求n 、b 的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数ny x(n ≠ 0，x>0) 的图象在点A ，C 之间的部分与线段BA ，BC 围成的区域（不含边界）为W ．①当直线l 过点（2，0）时，直接写出区域W 内的整点个数，并写出区域W 内的整点的坐标；②若区域W 内的整点不少于．．．5．个，结合函数图象，求k 的取值范围．26．在平面直角坐标系x O y 中，二次函数y =ax 2+bx +c 的图象经过点A （0，-4）和B （-2，2）.（1）求c 的值，并用含a 的式子表示b ；（2）当-2<x <0时，若二次函数满足y 随x 的增大而减小，求a 的取值范围；（3）直线AB 上有一点C （m ，5），将点C 向右平移4个单位长度，得到点D ，若抛物线与线段CD 只有一个公共点，求a 的取值范围．27．已知，如图，△ABC 是等边三角形.（1）如图1，将线段AC 绕点A 逆时针旋转90°，得到AD ，连接BD ，∠BAC 的平分线交BD 于点E ，连接CE . ①求∠AED 的度数；②用等式表示线段AE 、CE 、BD 之间的数量关系（直接写出结果）.（2）如图2，将线段AC 绕点A 顺时针旋转90°，得到AD ，连接BD ，∠BAC 的平分线交DB 的延长线于点E ，连接CE . ①依题意补全图2；②用等式表示线段AE 、CE 、BD 之间的数量关系，并证明.图2图1ABCEDCBA28．已知：点P 为图形M 上任意一点，点Q 为图形N 上任意一点，若点P 与点Q 之间的距离PQ始终满足PQ >0，则称图形M 与图形N 相离．（1）已知点A （1，2）、B （0，-5）、C （2，-1）、D （3，4）．①与直线y =3x -5相离的点是 ；②若直线y =3x +b 与△ABC 相离，求b 的取值范围； （2）设直线33+=x y 、直线33+-=x y 及直线y =-2围成的图形为W ，⊙T 的半径为1，圆心T 的坐标为（t ，0），直接写出⊙T 与图形W 相离的t 的取值范围．顺义区2020届初三数学第一次统一练习参考答案9．x≥3；10．40°；11．①③；12．1；13．3；14．6；15．②④③①；16．4，1或1．三、解答题（共12道小题，共68分）17．解：原式-……………………………………4分= …………………………………………………………5分18．解一：233x yx y+=⎧⎨-=⎩②×3得3x-1分①+③得510x=………………………………………2分∴2x=．……………………………………………………3分把2x=代入②得1y=-………………………………………4分∴原方程组的解是21xy=⎧⎨=-⎩……………………………………5分解二：由②得：3x y=+③………………………………………1分把③代入①得2(3)31y y++=……………………………2分解得1y=-……………………………………………3分把1y=-代入②得2x=…………………………………4分∴原方程组的解是21xy=⎧⎨=-⎩……………………………………5分19．解：（1）证明：()22224(2)41244(2)b ac m m m m m-=--⨯⋅-=++=+，…1分∵2(2)0m+≥，∴方程总有实数根．……………………………………………………2分（2）解：∵2(2)2m mx-±+==，∴12222m mx-++==，2222m mx m---==-．………4分∵方程有一根小于2，∴-m<2．∴m>-2．…………………………………………………………5分20．解：（1）作图如图1所示．…………1分（2）证明：∵AC平分∠BAM，∴∠1=∠2．……………2分MB∵AM ∥BC ， ∴∠2=∠3． ∴∠1=∠3．∴AB =BC ．……………… 3分 同理可证：AB =AD ． ∴AD =BC ． 又∵AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形．……………………………… 4分∵AB =BC ，∴□ABCD 是菱形．…………………………………………… 5分 21．解：（1）他们点了（10-y ）份A 套餐，（10-x ）份B 套餐，（x+y -10）份C 套餐（均用含x 或y 的代数式表示）；…………………………3分（2）若x =6，且A 、B 、C 套餐均至少点了1份，则最多有 5种点餐方案． …………………………………………………………………………5分22．(1)证明：连接OC ，∵OB=OC ，∠B=45°， ∴∠BCO =∠B=45°．∴∠BOC =90°．…………………… 1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥DC ．∴∠OCD=∠BOC =90°．…………2分 ∵OC 是，∴CD 是⊙O 的切线．……………… 3分(2)解：连接AC ，交BD 于点E ．∵AB 是直径，AB =8， ∴∠ACB =90°．∴BC AC ==．…………4分 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴12CE AC ==∴BE ===．………………………………5分∴2BD BE ==6分23．解：（1）汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分排名是第16；…… 1分（在90≤x ＜95范围内都对） 2分（3）在41家企业注册所在城市分布图中，m = 5 ，…………………… 3分在下图中用阴影标出代表上海的区域：D上海………………4分（4）推断合理的是①②．…………………………………………………6分24．解：（1）表中的所填数值是1.9；……………………………………………1分（2）…………………………2分（3）结合函数图象，解决问题：当△PEF为等腰三角形时，AP的长度约为 3.5，3.8，4.6 cm．………………………………………………………………………………5分25．解：（1）∵点A（3，2）在函数n=的图象上，yx∴n=6．………………………………………………………………1分=+上，∵点B（0，-1）在直线l：y kx b∴b=-1．………………………………………………………………2分（2）①区域W内的整点个数为 1 ，……………………………………3分区域W内的整点的坐标为（3，1）；……………………………4分②（ⅰ）当直线l在BA下方时，若直线l与x轴交于点（3，0），结合图象，区域W内有4个整点，此时：3k-1=0，∴1k=．3当直线l与x轴的交点在（3，0）右侧时，区域W内整点个数不少于5个，．∴0<k<13（ⅱ）当直线l在BA上方时，若直线l过点（1，4），结合图象，区域W内有4 个整点，此时k-1= 4，解得k= 5．结合图象，可得k> 5时，区域W内整点个数不少于5个，图1综上，k 的取值范围是0<k <13或k > 5．…………………………………6分 26．解：（1）把点A （0，-4）和B （-2，2）分别代入y =ax 2+bx +c 中，得c =-4，…………………………………………………………………1分4a -2b +c =2．∴b=2a -3．……………………………………………………………2分（2）当a <0时，依题意抛物线的对称轴需满足232a a --≤-2． 解得32-≤a<0． 当a >0时，依题意抛物线的对称轴需满足232a a --≥0． 解得 0< a ≤32． ∴a （3）可求直线AB ∴C （-3，5） ①当a >0 (如图1)的下方．∴a +2a -3-4<5解得a <4． ∴0<a <4．②当a <0∴244ac ba -=解得3a =-+综上，a27．（1）解：①∵△ABC ∴AB=AC ，∠∵AE 平分∠∴∠BAE =12∠由旋转可知：∴AB=AD ，∠∴∠ABD =∠D ∴∠AED =∠ABD +∠BAE =45°．……………………………………2分654321FCBA 图3E D②用等式表示线段AE 、CE 、BD之间的数量关系为2BD CE =+． ………………………………………………………………………3分 （2）解：①依题意补全图2．……………………………………………………4分②用等式表示线段AE 、CE 、BD之间的数量关系为2BD CE =-．………………………………………………………………………5分 证明：过点A 作AF ⊥AE ，交ED 的延长线于点F （如图3）．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB=AC ，∠BAC =60°． ∵AE 平分∠BAC ，∴∠1=12∠BAC = 30°．由旋转可知：AD=AC ，∠CAD =90°． ∴AB=AD ，∠2=∠CAD -∠BAC =30°． ∴∠3=∠4=75°． ∴∠5=∠4-∠1=45°． ∵AF ⊥AE ， ∴∠F =45°=∠5． ∴AF=AE ． ∴AE ．∵∠6=∠EAF -∠1-∠2=30°， ∴∠6=∠1=30°．又∵∠F =∠5=45°，AD=AB ， ∴△ADF ≌△ABE ． ∴DF=BE ．∵AB=AC ，AE 平分∠BAC ， ∴AE 垂直平分BC ． ∴CE=BE ． ∵BD =EF -DF -BE ，DE 图2ABC∴BD AE-2CE．……………………………………………7分28．解：（1）①与直线y=3x-5相离的点是A、C；……………………………2分②当直线y=3x+b过点A（1，2）时，3+ b=2．∴b=-1．当直线y=3x+b过点C（2，-1）时，6+ b=-1．∴b=-7．∴b的取值范围是b>-1或b<-7．……………………………………4分（2）t的取值范围是：t<或t或t. ……………………7分。

顺义区2020届初三第一次统一练习化学（含答案）顺义区2020届初三第一次统一练习化学试卷考生须知1．本试卷共6页，共两部分，22道小题，满分45分。

考试时间与生物合计90分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

可能用到的相对原子质量：N 14 C 12 O 16第一部分选择题（共12分）（每小题只有一个选项符合题意。

共12道小题，每小题1分）1．下列变化属于物理变化的是A．食物腐烂B．汽油挥发C．钢铁生锈D．粮食酿酒2．下列物质在氧气中燃烧，火星四射、生成黑色固体的是A．木炭B．铁丝C．蜡烛D．红磷3．下列金属的金属活动性最强的是A．Cu B．Fe C．Al D．Ag4．一种铈原子的原子核内有58个质子和82个中子，该原子的核外电子数为A．58 B．24 C．82 D．1405．关于右图所示的电解水实验，下列说法正确的是A．试管1中是氧气B．得出水由氢气和氧气组成的结论C．试管1和试管2中气体的质量比为2：1D．用带火星的木条检验试管2中的气体能复燃6．下列符号能表示2个氢分子的是A．2H2B．H2C．2H D．2H+7．下列实验操作正确的是A．取用固体B．滴加液体C．加热液体D．检查气密性8．下列燃料，不属于化石燃料的是A．石油B．煤C．氢气D．天然气9．关于下列物质的用途，说法不正确．．．的是A．氧气用于急救病人B．氯化钠用于调味品C．浓硫酸用于食品干燥剂D．熟石灰用于改良酸性土壤10．向下列物质中加入稀盐酸，无明显现象的是A．Fe2O3粉末B．滴有酚酞的NaOH溶液C．Ag D．NaHCO3溶液下表是Na11~12题。

温度Na2CO3NaCl20℃21.8g36.0g30℃39.7g36.3g20℃时，向2只盛有100g水的烧杯中，分别加入30g两种固体，充分溶解。

学海无涯
顺义区 2020 届初三第一次统一练习 物理试卷答案及评分参考
一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。共 30分，每小题2 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 D A B A C B C D A C D 球 gV=0.8×103kg/m3×10N/kg×10-3=8N F 拉= F 浮—G=10N—8N=2N (无受力图不扣分)
----------------1 分
24．20
变速 不为零
25．（1）69
（2）50
（3）0.8
26．（1）D
（2）0.75 （3）0.15
27．（1）左 （2）3 撬棒（合理均给分）
28．水内部压强与深度有关
29．（1）缩小 照相机 （2）远离透镜 倒立
（共 4 分，各 2 分） （共 4 分，各 2 分） （2 分） （共 3 分，各 1 分） （共 3 分，各 1 分） （共 6 分，各 2 分） （共 5 分，2 分，2 分，1 分） （2 分） （共 4 分，各 1 分）
30．（1）实验电路图如答图 1 所示（2 分） （2）描点、连线如答图 2 所示（各 1 分）
I/A
R
0.56
0.48
AV
0.40
0.32
答图 1
0.24
0.16
0.08
0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 U/V 答图 2
（3）电阻阻值一定时，通过电阻的电流与其两端电压成正比
32．解：（1）R1两端的电压 U1= I R1=0.6A×20Ω=12V
R2 两端的电压 U2= U1=12V

2020年北京市顺义区初三第一次统练初中数学数学试卷一、选择题〔共8道小题，每题4分，共32分〕以下各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。

1．15的相反数是 A ．5 B ．5- C ．15- D ．152． 以下四张扑克牌的牌面，不是．．中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．：如图，直线a b ∥，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，235∠=︒，那么1∠的度数为〔 〕A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．65︒4．以下运算正确的选项是A ．22434a a a +=B ．2333a a a ⋅=C ．325(3)9a a =D ． 22(21)41a a +=+ 5．以下讲法正确的选项是A ．〝改日的降水概率为30%〞是指改日下雨的可能性是30%B ．连续抛一枚硬币50次，显现正面朝上的次数一定是25次C ．连续三次掷一颗骰子都显现了奇数，那么第四次显现的数一定是偶数D ．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖6．把代数式3269m n m n mn -+分解因式,以下结果中正确的选项是A ． 2(3)mn m +B ．2(3)mn m -C ．2(9)mn m -D ．(3)(3)mn m m +-7．抛物线2241y x x =--的顶点坐标是A ．〔1, －1〕B ．〔 1, －2〕C ．〔－1, －3〕D ．〔 1, －3〕8．如以下图1，在直角梯形ABCD 中，∠B=90°，DC ∥AB ，动点P 从B 点动身，沿梯形的边由B →C →D →A 运动，设点P 运动的路程为x ,△ABP 的面积为y , 假如关于x 的函数y 的图象如图2所示 ，那么△ABC 的面积为A ．32B ．18C ．16D ．10二、填空题〔共4道小题，每题4分，共16分〕9．假设分式241x x +-的值为零, 那么x 的值为 ． 10．一个布袋里装有4个红球、3个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，那么摸出的球是红球的概率是 ．11．如以下图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，那么△ABE 的周长等于________cm ．12．某函数的图象通过点A 〔1 , 2〕 ,且函数y 的值随自变量x 的值的增大而减小, 请你写出一个符合条件的函数表达式 ．三、解答题〔共5道小题，每题5分，共25分〕13．运算: 021( 3.14)2cos30()123π---︒++14．解不等式组 32212113x x x +>-⎧⎪-⎨<⎪⎩ , 并写出不等式组的整数解． 15．反比例函数k y x= 的图象与一次函数y ax b =+的图象交于点A 〔－2, 3 〕、B 〔 1 , m 〕 ，求反比例函数和一次函数的解析式．16．：如图，点E 为正方形ABCD 的边BC 上一点，连结AE ，过点D 作DG ⊥AE ，垂足为G ，延长DG 交AB 于点F ．求证：DF=AE ．17．： 115m n -= ，求代数式31236m mn n m mn n+-+-的值． 四、解答题〔共2道小题，每题5分，共10分18．：如以下图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，(50)B ，，M 为等腰梯形OBCD 底边OB 上一点，2OD BC ==，60DMC DOB ==︒∠∠．〔1〕 求等腰梯形OBCD 的周长；〔2〕 求点M 的坐标．19．：如以下图，⊙O 的直径AB =8cm ，P 是AB 延长线上的一点，过点P 作⊙O 的切线，切点为C ，连接AC ．〔1〕 假设120ACP ∠=︒，求阴影部分的面积；〔2〕假设点P 在AB 的延长线上运动，CPA ∠的平分线交AC 于点M ，∠CMP 的大小是否发生变化？假设变化，请讲明理由；假设不变，求出∠CMP 的度数．五、解答题〔此题总分值6分〕20．在学校组织的〝我的家乡知多少？〞知识竞赛中，每班参加竞赛的人数相同，成绩分为A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你依照以上提供的信息解答以下咨询题：〔1〕此次竞赛中二班成绩在C 级以上〔包括C 级〕的人数为 ；〔2〕请你将表格补充完整：平均数〔分〕 中位数〔分〕 众数〔分〕 一班87．6 90 二班 87．6 100〔3〕请从以下不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B 级以上〔包括B 级〕的人数的角度来比较一班和二班的成绩．六、解答题 〔共2道小题，每题5分，共10分〕21．某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如下表：甲 乙 进价〔元/件〕120 100 售价〔元/件〕 138 120〔1〕该商店购进甲、乙两种商品各多少件；〔2〕商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．假设两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利许多于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？22． 取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC ，将三角板ABC 绕点A 依顺时针方向旋转一个大小为α的角(045)α<≤得到ABC '△，如以下图所示．试咨询：〔1〕当α为多少度时，能使得图②中AB DC ∥？〔2〕连结BD ，当045α<≤时，探寻DBC CAC BDC ''∠+∠+∠值的大小变化情形，并给出你的证明．七、解答题〔此题总分值7分〕23． ：关于x 的一元二次方程22(21)20x m x m m -+++-=．〔1〕求证：不论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根；〔2〕假设方程的两个实数根12x x ，满足12211m x x m +-=+-，求m 的值． 八、解答题〔此题总分值7分〕24．：如以下图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2(123)y ax x c =+++通过A 〔2,0〕，B 〔1,n 〕 ，C 〔0，2〕三点。