含风电机组的配电网重构研究
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第 40 卷 第 10 期 2012 年 5 月 16 日
电力系统保护与控制
Power System Protection and Control
Vol.40 No.10 May 16, 2012
含风电机组的配电网重构研究
王 威 1，韩学山 2，许星明 1
(1.山东科技大学机电工程系，山东 泰安 271019； 2.山东大学电气工程学院，山东 济南 250061) 摘要：提出基于多场景技术的含风电机组配电网重构方法。根据每个基本回路必有一个开关开断的特点，给出了三个确定重 构过程中必闭合开关的规则， 增加了必闭合开关的数量， 减少了 Minty 算法生成树数量。 根据支路交换法网损估算公式得出： 只有在风机输出功率变化到一定值时才需重构的特点，给出快速获得 Monte-Carlo 模拟的每个场景优化方案算法，不必一一 重构每个场景，取包含场景最多的重构方案，更适应风电机组输出功率随机性。算例结果验证了算法的有效性。 关键词：配电网；重构；风电机组；多场景技术；生成树
0 引言
配电网重构是优化配电网络的主要措施,是指 在满足支路载流、电压等约束条件下，决策联络开 关或分段开关的状态，寻求最佳的辐射网络结构， 使网损最小或以最优方式恢复供电。但近年来随着 风电机组并入配电网，其发电量的不确定性，传统 的确定性条件下的方法不能完全适用，重构就转化 为在不确定条件下的优化决策问题。 文献 [1-2] 研究了含分布式电源的配电网重构 问题，但把 DG 看作并网节点上的功率值为负值的 负荷，没有考虑其输出功率的随机性。
Research of the configuration of distribution network with wind turbines
WANG Wei1, HAN Xue-shan2, XU Xing-ming1 (1. School of Machine and Electric Engineering, Shandong Science and Technology University, Taian 271019, China； 2. School of Electric Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China) Abstract: This paper proposes a distribution network reconfiguration method with wind turbines based on multiply scenario technique. Three rules are presented according to the characteristic that each basic circle has an open switch. These rules increase the number of closed switches during the process of reconfiguration and decrease the number of spinning trees produced by Minty algorithm. Based on the network loss estimation formula, it is concluded that the reconfiguration need not to be performed unless the output power of wind turbine changes to a certain value. Based on the above conclusion the optimal solution for each scenario obtained by Monte-Carlo simulation can be fast determined. Thus it needs not to calculate each scenario. The solution including most scenarios is the result solution. The proposed method is more adaptable than the scheme that gets the solution of the scenario with the most probability. The calculation results verify the feasibility of the proposed algorithm. Key words: distribution network； reconfiguration； wind turbines；multi-scenario technique; spinning tree 中图分类号： TM76 文献标识码：A 文章编号： 1674-3415(2012)10-0106-04
量为 162 棵，相对于文献[6]的 5 372 棵显著提高了 计算效率。 1.2 重构电气特点分析 根据 Re[(U m U n )* ] Rloop (| I i |) 2 (1)
iD iD
式中： P 是开关交换前后网损的变化量； D 被转 移区域的节点集合；m 是与联络开关相连的从电源 点开始的电压降落较小的节点； n 是与联络开关相 连的从电源点开始的电压降落较大的节点； I i 是节 点 i 的负荷电流； Rloop 是环网的串联电阻之和；
Si 得到重构方案 Ai 。 5) 若 Ai A1 且 Ai An ，则场景 Si 与 S n 之间的
优化方案都相同，对风机出力在场景 Si 与 S n 的之间 的场景不再优化，取 An ， An 代替 Ai 转向步骤 4)。
6）若 Ai An 且 Ai A1 ，则认为场景 Si 与 S1 之
U m、U n 分别是电源点到节点 m、n 节点的电压降。
只有式 (1) 中的第一项为负值且大于第二项的 正值，支路交换前后网损才能降低，否则不必支路 交换。这样对于一个优化后的网络，若以节点电流 流出 I i 为变量， 只有当 I i 变化到一定程度时，P 才 可能是负值，才有支路交换的必要。因此每次负荷 的变化并不一定网络重构，一种重构方案可以对应 多个负荷值。
基金项目：山东省优秀中青年科学家科研奖励基金 （2011BSB01212） ；山东科技大学春雷计划（2010AZZ095）
风速的随机导致风机出力必是不确定的， 需结 合不确定性理论研究含风电机组的配电网重构。文 献 [3] 引入随机潮流分析风力发电机随机出力对配 电网的影响，并以有功损耗期望值和静态不安全概 率评价重构方案的优劣，获得合理的重构方案。文 献[4]基于场景分析法[5]并通过场景选择和场景电压 来描述风电的随机出力及其影响，建立典型场景网 损之和最小的数学模型，采用适用于含风电的配电 网重构场景模型的高效遗传算法求解，算法综合考 虑了三种典型不同场景发生概率，是一种平均意义 上的最优。 基于上述，本文在结合多场景技术并考虑计算 效率的条件下，研究了含风电机组的配电网重构问 题。
王 威，等
含风电机组的配电网重构研究
- 107 -
1 配电网重构方法及电气特点分析
1.1 改进的基于 Minty 算法的配电网重构方法 配电网重构[6-10]的结果一定是一个辐射状网络 结构，因此每个辐射状网络结构可看作是配电网络 形成的图 G 的一棵生成树。应用 Minty 算法可以得 到图 G 的所有生成树，计算每个生成树的网损就可 得到最优的网络结构。但是由于 Minty 算法计算时 间长且最后生成树数量巨大，单独应用 Minty 算法 很难满足实时运行要求。 为此文献[6]提出确定必闭合开关的规则，即对 配电网，若只断开开关 k ，其余开关都闭合，理想 网络的损耗若大于参考网损（一个给定的可行初始 解） ，则该开关一定闭合，这样可以得到配电网的所 有必闭合开关。 Minty 算法每次根据一条边 e 将图 G 分成两个 子图 G1 和 G2，图 G 的所有生成树为含有边 e 的生 成树和不含有边 e 的生成树之和，图 G1 中包含图 G 的所有含有边 e 的生成树， 图 G2 中包含图 G 的所有 不含有边 e 的生成树。而必闭合开关对应的边 e 一 定在最后的生成树中，不含有边 e 的图 G2 就不必处 理，由此可减少 Minty 算法生成树的数量。 根据以上分析，必闭合开关的数量越多，Minty 算法生成树数量就越少。文献[6]提出的必闭合开关 规则虽然可以有效减少生成树的数量，但对于大规 模配电网生成树的数量仍然很大，鉴于此，本文在 文献[6]的基础上并根据生成树必是每一个基本回路 必打开一个开关的特点，应用如下规则增加必闭合 开关的数量： 1）闭合所有开关，潮流计算得各支路电流。 2 ）按照支路电流由大到小的顺序逐个断开支 路；去掉各支路电抗，潮流计算网损，直到支路断 开后，网损小于参考网损为止，断开过的支路为必 闭合支路，对应的开关为必闭合开关。 3）对非闭合支路，按照支路电流由大到小的 顺序断开支路，对与该支路所在环没有公共支路的 第一个环，断开所有支路，计算去掉支路电抗的网 损，若都大于参考网损，则该支路必闭合，即该支 路对应的开关必闭合。 若某条支路不闭合， 则停止。 4）取出非必闭合支路所在环的环号，并断开该 支路，对与该支路所在环没有公共支路的第一个环， 若有一个支路断开后网损小于参考网损的情况，对 剩下的所有环，若某个环的支路分别断开后网损都 大于参考网损，则取出的非闭合支路为必闭合支路， 对应的开关为必闭合开关。 根据以上规则， IEEE33 节点系统生成树的数
2) 分别优化 S1 , S n 得到重构方案。
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电力系统保护与控制
3) 若 A1 An ， 结束， 即所有场景的优化方案相
同。
4) 若 S1 , S n 对应的风机出力之差的绝对值小于
给定的 , 0 ，结束；若 A1 An ，取风机出力为场 景 S1 和 S n 的风机出力中间的场景 Si , n i 1 ，优化
电力系统保护与控制
Power System Protection and Control
Vol.40 No.10 May 16, 2012
含风电机组的配电网重构研究
王 威 1，韩学山 2，许星明 1
(1.山东科技大学机电工程系，山东 泰安 271019； 2.山东大学电气工程学院，山东 济南 250061) 摘要：提出基于多场景技术的含风电机组配电网重构方法。根据每个基本回路必有一个开关开断的特点，给出了三个确定重 构过程中必闭合开关的规则， 增加了必闭合开关的数量， 减少了 Minty 算法生成树数量。 根据支路交换法网损估算公式得出： 只有在风机输出功率变化到一定值时才需重构的特点，给出快速获得 Monte-Carlo 模拟的每个场景优化方案算法，不必一一 重构每个场景，取包含场景最多的重构方案，更适应风电机组输出功率随机性。算例结果验证了算法的有效性。 关键词：配电网；重构；风电机组；多场景技术；生成树
0 引言
配电网重构是优化配电网络的主要措施,是指 在满足支路载流、电压等约束条件下，决策联络开 关或分段开关的状态，寻求最佳的辐射网络结构， 使网损最小或以最优方式恢复供电。但近年来随着 风电机组并入配电网，其发电量的不确定性，传统 的确定性条件下的方法不能完全适用，重构就转化 为在不确定条件下的优化决策问题。 文献 [1-2] 研究了含分布式电源的配电网重构 问题，但把 DG 看作并网节点上的功率值为负值的 负荷，没有考虑其输出功率的随机性。
Research of the configuration of distribution network with wind turbines
WANG Wei1, HAN Xue-shan2, XU Xing-ming1 (1. School of Machine and Electric Engineering, Shandong Science and Technology University, Taian 271019, China； 2. School of Electric Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China) Abstract: This paper proposes a distribution network reconfiguration method with wind turbines based on multiply scenario technique. Three rules are presented according to the characteristic that each basic circle has an open switch. These rules increase the number of closed switches during the process of reconfiguration and decrease the number of spinning trees produced by Minty algorithm. Based on the network loss estimation formula, it is concluded that the reconfiguration need not to be performed unless the output power of wind turbine changes to a certain value. Based on the above conclusion the optimal solution for each scenario obtained by Monte-Carlo simulation can be fast determined. Thus it needs not to calculate each scenario. The solution including most scenarios is the result solution. The proposed method is more adaptable than the scheme that gets the solution of the scenario with the most probability. The calculation results verify the feasibility of the proposed algorithm. Key words: distribution network； reconfiguration； wind turbines；multi-scenario technique; spinning tree 中图分类号： TM76 文献标识码：A 文章编号： 1674-3415(2012)10-0106-04
量为 162 棵，相对于文献[6]的 5 372 棵显著提高了 计算效率。 1.2 重构电气特点分析 根据 Re[(U m U n )* ] Rloop (| I i |) 2 (1)
iD iD
式中： P 是开关交换前后网损的变化量； D 被转 移区域的节点集合；m 是与联络开关相连的从电源 点开始的电压降落较小的节点； n 是与联络开关相 连的从电源点开始的电压降落较大的节点； I i 是节 点 i 的负荷电流； Rloop 是环网的串联电阻之和；
Si 得到重构方案 Ai 。 5) 若 Ai A1 且 Ai An ，则场景 Si 与 S n 之间的
优化方案都相同，对风机出力在场景 Si 与 S n 的之间 的场景不再优化，取 An ， An 代替 Ai 转向步骤 4)。
6）若 Ai An 且 Ai A1 ，则认为场景 Si 与 S1 之
U m、U n 分别是电源点到节点 m、n 节点的电压降。
只有式 (1) 中的第一项为负值且大于第二项的 正值，支路交换前后网损才能降低，否则不必支路 交换。这样对于一个优化后的网络，若以节点电流 流出 I i 为变量， 只有当 I i 变化到一定程度时，P 才 可能是负值，才有支路交换的必要。因此每次负荷 的变化并不一定网络重构，一种重构方案可以对应 多个负荷值。
基金项目：山东省优秀中青年科学家科研奖励基金 （2011BSB01212） ；山东科技大学春雷计划（2010AZZ095）
风速的随机导致风机出力必是不确定的， 需结 合不确定性理论研究含风电机组的配电网重构。文 献 [3] 引入随机潮流分析风力发电机随机出力对配 电网的影响，并以有功损耗期望值和静态不安全概 率评价重构方案的优劣，获得合理的重构方案。文 献[4]基于场景分析法[5]并通过场景选择和场景电压 来描述风电的随机出力及其影响，建立典型场景网 损之和最小的数学模型，采用适用于含风电的配电 网重构场景模型的高效遗传算法求解，算法综合考 虑了三种典型不同场景发生概率，是一种平均意义 上的最优。 基于上述，本文在结合多场景技术并考虑计算 效率的条件下，研究了含风电机组的配电网重构问 题。
王 威，等
含风电机组的配电网重构研究
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1 配电网重构方法及电气特点分析
1.1 改进的基于 Minty 算法的配电网重构方法 配电网重构[6-10]的结果一定是一个辐射状网络 结构，因此每个辐射状网络结构可看作是配电网络 形成的图 G 的一棵生成树。应用 Minty 算法可以得 到图 G 的所有生成树，计算每个生成树的网损就可 得到最优的网络结构。但是由于 Minty 算法计算时 间长且最后生成树数量巨大，单独应用 Minty 算法 很难满足实时运行要求。 为此文献[6]提出确定必闭合开关的规则，即对 配电网，若只断开开关 k ，其余开关都闭合，理想 网络的损耗若大于参考网损（一个给定的可行初始 解） ，则该开关一定闭合，这样可以得到配电网的所 有必闭合开关。 Minty 算法每次根据一条边 e 将图 G 分成两个 子图 G1 和 G2，图 G 的所有生成树为含有边 e 的生 成树和不含有边 e 的生成树之和，图 G1 中包含图 G 的所有含有边 e 的生成树， 图 G2 中包含图 G 的所有 不含有边 e 的生成树。而必闭合开关对应的边 e 一 定在最后的生成树中，不含有边 e 的图 G2 就不必处 理，由此可减少 Minty 算法生成树的数量。 根据以上分析，必闭合开关的数量越多，Minty 算法生成树数量就越少。文献[6]提出的必闭合开关 规则虽然可以有效减少生成树的数量，但对于大规 模配电网生成树的数量仍然很大，鉴于此，本文在 文献[6]的基础上并根据生成树必是每一个基本回路 必打开一个开关的特点，应用如下规则增加必闭合 开关的数量： 1）闭合所有开关，潮流计算得各支路电流。 2 ）按照支路电流由大到小的顺序逐个断开支 路；去掉各支路电抗，潮流计算网损，直到支路断 开后，网损小于参考网损为止，断开过的支路为必 闭合支路，对应的开关为必闭合开关。 3）对非闭合支路，按照支路电流由大到小的 顺序断开支路，对与该支路所在环没有公共支路的 第一个环，断开所有支路，计算去掉支路电抗的网 损，若都大于参考网损，则该支路必闭合，即该支 路对应的开关必闭合。 若某条支路不闭合， 则停止。 4）取出非必闭合支路所在环的环号，并断开该 支路，对与该支路所在环没有公共支路的第一个环， 若有一个支路断开后网损小于参考网损的情况，对 剩下的所有环，若某个环的支路分别断开后网损都 大于参考网损，则取出的非闭合支路为必闭合支路， 对应的开关为必闭合开关。 根据以上规则， IEEE33 节点系统生成树的数
2) 分别优化 S1 , S n 得到重构方案。
- 108 -
电力系统保护与控制
3) 若 A1 An ， 结束， 即所有场景的优化方案相
同。
4) 若 S1 , S n 对应的风机出力之差的绝对值小于
给定的 , 0 ，结束；若 A1 An ，取风机出力为场 景 S1 和 S n 的风机出力中间的场景 Si , n i 1 ，优化
