小学数学北师大版六年级上册《生活中的比》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课课件B008

系，那我们今天学习的
是什么关系呢？
7:0
将下列数量关系写成比，并求出比值。
写作比：5.7：3 比值为：1.9
写作比：1：2 比值为：0.5
人体中有趣的比
• • • • 1.婴儿的头长与身高的比大约是1:4 2.成年人的头长与身高的比约是1:7 3.两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1 4.握紧拳头，绕拳头一周的长和自己脚长的比 约是1:1 • 5.人的心脏与拳头的比约是1:1 • 6.成年人腿长与头长的比约是4:1 • 7.成年男子的肩宽与头长的比约是2:1
北师大版六年级上册
《中华人民共和国国旗 法》规定：长度和高度 的比例是三比二。
思考哪些能用比来表示两个数量之间的关系：
1、围棋小组有男生5人，女生4人 2、一辆汽车行驶5千米用了4分钟 3、香蕉售价2千克6.6元
这些比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它

只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关

比与除法、分数有哪些联系？ 在比中 前项 比号 后项
被除数 除号
除数
比 项
在除法中
在分数中
商
分子 分数线
分母 分数值
电视机的长宽 之比为16:9
制作泡泡：
制作泡泡的配方是：甘油：水：洗洁液： 洗手液=1:4:2:2
本节课要求同学们重点掌握 比的意义，比的写法和各个 部分的名称。
一、填空。 1、比的后项是8，前项是2，比值是（ ）。 2、比的前项是9，后项是3，比值是（）。 3、比的前项是0，比值是0，后项（）。 4、五年级一班有女生26人，男生20人，男 生和女生的比是（） 女生人数和全班人数的比是（）。

单价是总价与数量的比
想一想，比与分数、除法有什么关系？
9∶2＝9÷2＝
9 2
＝4.5
除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 分数 分子 (分数线) 分母 分数值
比 前项 : (比号) 后项 比值
3.根据下列信息写出比。 路程与时间的比是 120∶2 。 付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
4.根据下列信息写出比。
12÷8＝1.5
认一认。 像上面这样，两个数相除，又叫作这两个数的比。
6÷4 写作 6∶4 读作 6比4
…
比 号
6是这个比的前项， 4是这个比的后项， 1.5是6∶4的比值。
6∶4＝6÷4＝
6 4
＝1.5
你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
1.看图回答问题。 ⑴ 你发现这些图
A
B
形的长、宽有
C
什么关系？
(2) 干酵母和白糖的质量比是10∶10； 白糖和水的质量比是10∶500。
1∶3
1 3
1.5∶3
1 2
比较两个斜坡，你有什么发现吗？ (比值越小，坡度越平缓。)
7.量一量，找出你身上的“比”。
D
E
⑵ 写出几个比。
(1) A与B长的比值、宽的比值都是2； (2) 8∶4
C与A长的比值、宽的比值也都是2； 16∶8
A，B，C的长都是宽的
1
1 3
倍。
8∶6
4∶3
6∶3 12∶6 16∶12
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？ ①
② 我有3支铅笔。
我有4支铅笔。
说一说下面各比的含义。
填一填，说一说。 ⑴ 谁快？
路程
时间
路程与 时间的比

一、说出比的各部分名称并求出比值：
20︰10 = 2 5︰ 9 = 5
9
0.5︰1 = 0.5
0.25︰0.05= 5
6︰18 =
1 3
0.49︰7 = 0.07
比值通常用分数表示，有 时也可用整数和小数表示。
中国：巴西
3：2
2016年里约 奥运会女排1/4 决赛，中国女 排3：2 战胜对 手，挺进四强 ，巴西队无缘 奥运3连冠。
• 红球与白球的个数比是（5：10） • 比值是（ 0.5 ）；
• 白球与红球的个数比是（10：5）
• 比值是（ 2 ）。
课堂小结：
认识了比。
两个数相除，又叫做这个两个数的比。 认识了比的比号、前项、后项。 如何求比值。
人体上有趣的比：
身高与双臂平伸的比 大约是1：1
心脏的大小与拳头的 高的 比约是1：7
两手平伸的长度和自 己身高的比约是1：1
观察
欣赏
你知道芭蕾舞演员跳 舞时为什么要掂起脚 尖吗?
芭蕾舞演员的身段是苗条 的，但下半身与身高的比 值也只有0.58左右，演员 在表演时掂起脚尖，身高 就可以增加6-8cm.这时比 值就接近0.618了,给人以 更为优美的艺术形象.
女生人数与男生人数的比是 （ 21:25 ）。
3、六（2）班有男生25人，女 生21人。
男生人数与全班人数的比是 （ 25:46 ）。
4、六（2）班有男生25人，女 生21人。
女生人数与全班人数的比是 （ 21:46 ）。
5、
写3个比值为
1 2
的比。
1︰2
2︰4
3︰6
4︰8
…….
• 有5个红球和10个白球，
法国埃菲尔铁塔

2:9=2÷（ 9 ）
（a ） a:4=( a ) ÷4= 4
2.说出下面各比的前项和后项，并求出比值。 0.9 : 0.4 =09÷0.4=2.25 36:18 =36÷18=2 4分米:20厘米 =40厘米：20厘米=40÷20=2
各类比赛中的比
不是我们这节课学
习的比，它只是一
4 ：0
种计分形式，是比
说出比的各部分名称并求出比值：
20︰10 = 3︰9 = 0.5︰1 =
说出比的各部分名称并求出比值：
20︰10 = 20÷10=21 3 3︰9 = 3÷9=9 = 3 0.5︰1 = 0.5÷1=0.5
写一个比值为
(
(
1 2
的比。
1 )=2
):(
):(
)=(
)÷(
（ ） 1 )= = （ ） 2
Hale Waihona Puke 我 是 审 判 官：• 小强的身高是1米，他的爸爸的身高是173 厘米。小强说他和他爸爸的比是1：173。 小强说得对吗？
3 1.3 : 5可以写成 5 ，读作“3比5”。（
）
2.比的前项都可以是任何一个自然数。（
）
3.比值可以用分数表示，不可以用小数表示。（ ）
聪明的小法官
练功房
1.把下面各比按指定的要求改写成另一种形式。
总 价 15元 9元 12元
哪个摊位上的 3千克 5元 苹果最便宜?
2千克 3千克
数 量
单 价 4.5元 4元
总价÷数量=单价
哪个摊位（A、B或C）上的苹果最便宜？ 比较谁的单价低，就要 算出苹果的总价与数量 的商，再比较商的大小。
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷4

12:3
单价 4.5 元/千克
5 元/千克 4 元/千克
想一想，比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。
9∶2＝9÷2＝
9 2
＝4.5
除法 被除数 ÷（除号） 除数
商
分数 分子
（分数线） 分母 分数值
比
前项 ∶（比号） 后项
比值
3. 根据下列信息写出比。
路程与时间的比是 120:2 。 付的钱数与买的米数的比是 72:4 。
4. 根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22:40 。 正方形周长与边长的比是 12:3 。 正方形面积与边长的比是 9:3 。
5. 蒸包子用的面，可以用面粉 1000 g， 水 500 g，干酵母 4 汤匙（10 g）， 白糖 10 g 和成。
（1）写出面粉和水的质量比。 1000:500
说一说下面各比的含义。
填一填，说一说。
（1）谁快？
马拉松选手
路程 时间 40 km 2 时
路程与 时间的比
ห้องสมุดไป่ตู้
速度
40:2 20 千米/时
骑车人
45 km 3 时
45:3 15 千米/时
（2）哪种苹果最便宜？
品种 A B C
总价
数量
总价与数量 的比
9 元 2 kg
9:2
15 元 3 kg
15:3
12 元 3 kg
比 号 6:4＝6÷4＝ 6 ＝1.5 4
你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
我们班的男生人数与女生人数的比是几比几； 新生儿头长与身高的比约是 1：4； ……
1. 看图回答问题。
（1）你发现这些图形的长、 宽有什么关系？和同伴 说一说。

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北师大版 六年级上册 第六单元 第1课时
生活中的比
早就准备 好了！
第十六届少年杯挑战赛
演讲比赛
宣传海报要用 的淘照气片，，下你周准就 备演好讲了比吗赛？了。
照片可是需要 大小不同的好 几版呢！
观察下面的图片，哪几张图片与图 A 比较像？
B A
C
D
E
观 像察 不下 像面会的与图什片么， 有关哪呢几张？图片与图 A 比较像？
16
∶12 = 16 ÷ 12 =
4 3
3
9
图 A 、图 B、图 C 像
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？ 甲、乙两人每小时制作零件数量的比是 3 ∶4 爸爸今年 30 岁，伯伯今年 40 岁，两个人的年龄比是 30 ∶40 = 3 ∶4
回顾总结。
再见！
6 4
= 1.5
…
… … …
前3 比∶后2 = 3
÷
2
=
3 2
=
1比.5
12项∶号8项=
12
÷
8
=
12 8
值 = 1.5
两个数相除，又叫作这两个数的比。
你能联系生活实际说说生活中有哪些比吗？
男生18 人，女生18 人 18 ∶18 = 18 ÷ 18 = 1
头长 1 份，身长 4 份 1 ∶4 = 1 ÷ 4 = 1
B
A
C
这些图片都是长方 形，看起来只是长 和宽不太一样。
D
E
我猜像不像应该与 图片的长和宽有关！
像不像与图形的长和宽有什么关系？
6A 4
3B 2
3
C
8
12
D
8

7.列表格表示比与分数、除法之间的关系。
作业1：完成教材P71练一练5、6题。 作业2：完成教材详解项
值
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
是比的前项，比号后面的数是比的后项。 3.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个
数就是比值。
小试牛刀 判断对错
（1）体育比赛中的比分可以记作2∶0，所以比的后项可
以是0。
（ ×）
（2）16 既可以看成一个分数，又可以看成一个比，还可
1.小兰的身高是1 m，爸爸的身高是170 cm。能 不能说爸爸和小兰身高的比是170:1？为什么？
答：不能。单位不统一，不能直接比，应该化 成相同单位再比。
2.看图回答问题。 （1）你发现这些图形的 长、宽有什么关系？ （2）写出几个比。
8∶5 8∶3 4∶3 （答案不唯一）
图片见教材P70
4.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 例：上周天气晴天天数和阴天天数的比是3∶4。
第1课时 生活中的比
1.理解比的意义，认识比的各部分名称，能正确 读写比，会求比值，体会认识比的重要性。
（重点）
2.理解比与除法、分数的关系。
（难点）
观察上面的图片，哪几张图片与A 像？右面这些图片的长和宽有什么关系？
例题分析
为了找出图B与图A形状相同的原因，可以将 这些长方形画到格子中，如图所示。
以看成一个比值。
（√）
（3）最小的质数与它的倒数的比的比值是1。 （ ×）
小试牛刀 根据下列信息写出比。（选自教材P71练一练第3题）
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
（1）谁快?

北师大版小学六年级数学上册
成都市沙河源小学校
杨大福 2011.10
教学目标
1.知识目标：经历从具体情境中抽象出比 知识目标： 知识目标 的过程，理解比的意义。 的过程，理解比的意义。 2.能力目标：掌握比的读法和写法，认识 能力目标： 能力目标 掌握比的读法和写法， 比的各部分名称。 比的各部分名称。 3.情感目标：能利用比的知识解释一些简 情感目标： 情感目标 单的生活问题。
作6 作
4
… … …
,
… …
6
4＝ 6
6 4 ＝ ＝ 1.5 4
6 ÷ 6∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ ＝ 1.5 ∶ 4
比与除法、 除法 比与除法、分数 比 有什么联系与区 ） （表示两个 一种运算） （一种运算 数的关系） 别呢？ 数的关系） 别呢？
前项 （ ：） 比号
分数
（一种数） 一种数） 分子 （——） ） 分数线 分母 分数值
5、配制一种盐水，在200克水中放了 克盐，则盐和 、配制一种盐水， 克水中放了20克盐 克水中放了 克盐， 盐水泊质量比是1： 。 盐水泊质量比是 ：10。 （ ）
4 6、比值是 5 的比只有一个。 的比只有一个。 、
（
）
小小法官
2、读出下面各比，并求出比值。 、读出下面各比，并求出比值。
（1）3 ：12 （2）0.8 ：0.4
被除数 （ ÷） 除号 除数 商
可以是0 可以是0吗？
后项
可以是哪些数？ 可以是哪些数？比值
分数、小数、整数 分数、小数、
填空
1.两个数 相除 ) 又叫做这两个数的比 比号前 两个数( 又叫做这两个数的比,比号前 两个数 面的数叫做比的( 面的数叫做比的 前项 ),比号后面的数叫做比 比号后面的数叫做比 的( 后项),比的前项除以比的后项所得的商叫 比的前项除以比的后项所得的商叫 做( 比值 ) 2.根据比与分数及除法的关系，比的前项相当于 根据比与分数及除法的关系， 根据比与分数及除法的关系 分数中的（ ），除法中的 除法中的（ 分数中的（ 分子），除法中的（被除数）； 比的后项相当于分数中的（ ），除法中的 比的后项相当于分数中的（ 分母），除法中的 ）；比号相当于分数中的 比号相当于分数中的（ （除数）；比号相当于分数中的（ 除号 ）， 除法中的（ 除法中的（ 分数线）。

3.一个正方形的边长是2厘米，这个正方形的周长和边长
的比是（8:2 ），面积和边长是比是（ 4:2）。
你能说一个用3:4表示的情境吗？
操场上男生人数和女生人数的比是3:4。 甲车走了3小时，乙车走了4小时，甲车和乙车行驶的时 间比是3:4。 师傅工作了4小时，徒弟工作了3小时，徒弟和师傅的 工作时间比是3:4。 教室里有3盆红花，4盆黄花。红花和黄花的比是3:4。
小组交流：
看谁说得正确，表述清晰。
比、分数、除法的关系。
名称
联系
区别
比 分数
前项 分子
后项 比号 比值 两个数 的关系
分母 分数线 分数值 数
除法 被除数 除数 除号 商
运算
一、判断题。
1.一个正方形的周长与边长的比是2:1。
（ ×）
2.一个比的前项是8，后项是2，比值是4。 （ √）
3.配制一种盐水，在200克水中放了20克盐。那么盐和
......
辨对错。
篮球比赛中，开赛后一分钟，国安队与奥神队 的比分是12:0，所以比的后项可以是0。
体育比赛中的比只是借用比的形式，是一种记分 的方法，表示的是谁多谁少，是一种相差关系。 而我们今天学习的比表示的是两个数相除的关系， 因此比的后项不能为0。
比和分数、除法的关系。
盐水的比是20∶200。
（ ×）
4.比的前项相当于除法中的被除数，所以比的前项可
以为0。
（ √）
二、填空。
1.兰兰买了4本硬皮本用了6元，丽丽买了3本软面本用
了3元，兰兰和丽丽用的钱数的比是（ 6:3 ）。
2.小明骑自行车5分钟行了1500米，小明所走路程和所用
时间的比是（1500:5 ），比值是（ 300 ）。

比 前项 :（比号） 后项 比值
5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g， 水500g，干酵母4汤匙（10g），白 糖10和成。 ⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。
面粉：水：干酵母：白糖＝1000:500:10:10
制作泡泡水要用甘油、水、洗洁液、洗手液混合而成， 这四样东西怎样搭配才能配制出好的泡泡水呢？
1∶3
1 3
1.5∶长、宽比是16比9
黄金比：0.618
未踮脚：90:160=90÷160≈0.563 踮脚后：105:175=105÷175＝0.6
想一想，比与分数、除法有什么关系？ 9∶2＝9÷2＝ 92＝4.5
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 （分数线） 分母 分数值
北师大版小学数学第11册
《生活中的比》
A
6A A4
3B B2
3
C
C8
12
D
D8
12 E E2
“淘 气” 搬 家
1份甘蔗汁 2份甘蔗汁 3份甘蔗汁 4份甘蔗汁
2份水， 4份水， 6份水， 8份水，
…… 这个比可以表示甘蔗汁有多甜
树高是影长的2倍，
影长是树高的
1 2
。
这个比可以表示上午或下午的某个时刻。
甘油、水、洗洁液、洗手液的配方：1:4:2:2
红队2 ：0白队
不是两个量相除，也不是倍数关系。
填一填，说一说。 ⑴谁快？
路程
时间
路程与 时间的比
速度
马拉松选手 40km 2时 40:2 20千米/时
骑车人 45km 3时 45:3 15千米/时
填一填，说一说。 ⑴哪种苹果最便宜？
品种 A
总价
数量

莱布尼兹是数学史 上最伟大的符号学者之 一，堪称符号大师。他 认为，因为两个数相除 又叫做这两个数的比， 所以比号和除号有一种 亲缘关系。而比号与除 号又不能共用，所以把 “÷”中的小横线去掉， 于是就有了现在的比号 （“︰”） 。
北师大版小学六年级数学
叶集二小
王晓丽
某珠宝店发生了一起特大失窃案。现 场只留下一个脚印。3三名嫌疑人的身高 分别是：155厘米、175厘米、190厘米。
大侦探福尔摩斯一到，他只是量了量 脚印的长为25厘米，就果断地推算出疑 犯的身高，从而锁定了真正的罪犯。你 们想知道这里面有什么奥秘吗 ？
6
A A 4
…
6 6 ∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ ＝ 1.5 4
… … …
比值
1、读出下面各比，并求出比值。
（1）12 ：3
（2）0.8 ：0.4
自学·探究
比与除法、分数有什么关系？
6 6 ∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ 4 ＝ 1.5
相互关系 比 除法
前项
（ ：） 比号
后项
比值 商 分数值
被除数 （ ÷ ） 除号
分数
0.618
黄金比
全 身 下 半 身
下半身的长度 ∶全身长度 ≈0.618
宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。
本课小结
1.什么是比？ 2.你会读写比吗？ 3.比有哪些名称？ 4.怎样求比值？ 5.比与除法有什么关系？ 比与分数有什么关系？
除数 分母
分子
（——） 分数线
各类比赛中的比
不是我们这节课学
习的比，它只是一
4 ：0
种计分形式，是比

帮：拿自己还没弄懂的题目，请求其他组员帮助。
谈谈收获！
大家有什么 收获？
课堂总结
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.前项除以后项等于比值。 3.比与分数、除法之间的关系。
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 —（分数线） 分母 分数值
比 前项 ︰（比号） 后项 比值
身体中有趣的比
探究新知
比值可以是哪些数？
3
12 ÷ 8 = 1．5
3÷8= 8
12 ÷ 2 = 6
比值可以用小数、分数、整数表示。
探究新知
想一想，比与分数、除法有什么关系？
6∶4＝6÷4＝
6 4
＝1.5
比
前项 :（比号） 后项
除法 被除数 ÷（除号） 除数
比值 商
分数 分子 —（分数线） 分母 分数值
独学内化：
第6单元 比的认识
1 生活中的比
情景导入
B A
C
D
E
哪几张图片与A像？
探究新知
下面这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图 2一起来研究一下。
6A 4
3B 2
3
C
8
12
D
8
12 E 2
利用长除于宽算一下。
探究新知
利用长除于宽算一下
A:6÷4=
B:3÷ห้องสมุดไป่ตู้=
C:3÷8=38
1.5 D:12 ÷8=1.5
1、将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大 约是1:1。
2、身高与双臂平伸的比大约是1:1。 3、男人肩宽与头长的比大约是2 :1。 4、腿长与头长的比大约是4 :1。 5、成年人身高与头长的比大约是7:1。
作业