2分数与因数与倍数的基础练习

倍数和因数练习题在数学中，倍数和因数是常见的概念。

倍数指一个数能够被另一个数整除，而因数则指能够整除一个数的数。

理解和灵活运用倍数和因数的概念对于解决数学问题至关重要。

本文将为你提供一些倍数和因数的练习题，帮助你巩固这一概念的理解与运用。

1. 倍数练习题：a) 请列出1至10的所有倍数。

b) 请列出20至30的所有倍数。

c) 请列出50至60的所有倍数。

2. 因数练习题：a) 求以下数的所有因数：i) 12ii) 20iii) 36b) 请找出以下数中的因数：i) 15ii) 25iii) 423. 综合练习题：a) 找出1至20之间同时是3的倍数和4的倍数的数。

b) 找出1至30之间同时是2的因数和5的因数的数。

解答如下：1. 倍数练习题：a) 1至10的所有倍数分别为：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10。

b) 20至30的所有倍数分别为：20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30。

c) 50至60的所有倍数分别为：50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60。

2. 因数练习题：a)i) 数字12的因数为：1, 2, 3, 4, 6, 12。

ii) 数字20的因数为：1, 2, 4, 5, 10, 20。

iii) 数字36的因数为：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。

b)i) 数字15的因数为：1, 3, 5, 15。

ii) 数字25的因数为：1, 5, 25。

iii) 数字42的因数为：1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42。

3. 综合练习题：a) 在1至20之间，同时是3的倍数和4的倍数的数为：12。

b) 在1至30之间，同时是2的因数和5的因数的数为：10, 20。

通过完成这些练习题，你可以进一步巩固倍数和因数的知识，并且提高对这些概念的理解和运用能力。

小学数学倍数与因数练习题1. 小数倍数与分数倍数练习题a) 将以下小数化为倍数形式：i) 0.6ii) 0.25iii) 0.125b) 将以下分数化为倍数形式：i) 1/3ii) 2/5iii) 3/82. 数字特性练习题a) 97是否为3的倍数？b) 72是否为6的因数？c) 81是否为9的倍数和因数？3. 因数分解练习题a) 对以下数进行因数分解：i) 36ii) 48iii) 64b) 对以下数进行因数分解并判断其是否为完全平方数：i) 25ii) 49iii) 814. 最大公因数与最小公倍数练习题a) 求以下数的最大公因数：i) 24和36ii) 40和56iii) 72和90b) 求以下数的最小公倍数：i) 8和12ii) 15和25iii) 30和455. 问题解决练习题a) 一辆公共汽车每天运输乘客112人，运营5天后，一共运输了多少人？b) 婷婷正在包装苹果，她把苹果放在每个纸板上，每3个苹果一个纸板。

如果她有24个苹果，她需要多少个纸板？c) 琳琳每隔5分钟读一本书的3页，她读完一本书需要多少时间？6. 挑战练习题a) 寻找最小的三位数字，它是9的倍数，且每个位数上的数字之和也是9.b) 将18和30表示为它们的最小公倍数与最大公因数的乘积形式。

7. 应用练习题a) 小明想将10辆红色自行车和15辆蓝色自行车分成相等的团队，每个团队都需要有最多的自行车，两辆自行车的颜色不能同时出现在一个团队中。

他最多可以分成几个团队？b) 小华家有12块巧克力和8块糖果，她想将它们分成相等的礼物盒，每个礼物盒必须包含完整的巧克力块或完整的糖果块。

她最多可以制作多少个礼物盒？这些练习题将帮助小学生巩固倍数与因数的概念，并提供了不同难度级别的练习题，使他们能够更好地理解和应用这些概念。

学生可以根据自己的能力和知识水平选择适合的练习题进行练习，提高数学运算和推理能力。

同时，这些练习题也可以激发学生对数学的兴趣，让他们在解决问题的过程中体会到数学的乐趣。

第二单元《因数与倍数》典型题型专项一、选择题1．一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

A．6B．12C．24D．144 2．要使4□6是3的倍数，□里可以填（）A．1、2、3B．2、4、6C．2、5、8 3．一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（）。

A．90B．92C．954．一个数，既是40的因数，又是5的倍数，符合条件的数有（）个。

A．2B．3C．4D．5 5．在24□中，方框里填上一个数字，使这个数同时是2、3、5的倍数．（）A．1B．2C．06．同时是2、3、5的倍数的数是（）。

A．奇数B．偶数7．如果a表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是（）A．a＋1B．a＋2C．2a8．几个质数的积一定是（）。

A．奇数B．偶数C．无法判断9．从1到2005连续自然数相加的和是（）。

A．奇数B．偶数二、填空题10．12的因数有_________个，在这些因数中，质数有_________，合数有_________，奇数有_________，偶数有_________。

11．10的因数有______，其中最大因数是______，最小因数是______。

12．猜数，它是5的倍数，又是50的因数，这个数是( )。

13．个位是( )的自然数，叫做奇数。

两位数中，最小的奇数是( )，最大的偶数是( )。

自然数中最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。

14．在自然数1～20中，最小的合数是( )，是偶数又是质数的是( )，是奇数又是合数的是( )，既不是质数又不是合数的是( )。

15．一个六位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，十万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上的数是0，这个六位数是________．16．5×6＝30中，( )是( )和( )的倍数；( )和( )是( )的因数。

17．两个质数的积是15，这两个质数分别是_________和_________。

五年级下册数学第2单元因数和倍数1.填一填。

(1)16÷8=2,16是8和2的( ),8和2是 16 的( )。

(2)一个数既是9的倍数，又是72的因数，这个数可能是( )。

(3)最小两位数的因数有( )，其中最小的因数是( )，最大的因数是( )。

(4)18的因数一共有( )个，它的倍数有( )个。

(5)一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是( )。

2.选一选。

(1)如果m×7=n(m、n是非0自然数),那么m是n的( )。

A. 因数B. 倍数C.无法确定(2)一个非0 自然数的最小因数和最小倍数的和是20，这个数是( )。

A. 18B. 19C. 203.请你在圈里填上合适的数。

1.因数和倍数的认识因数和倍数的认识(1)4.用24 个相同的小正方形拼成一个长方形.一共有多少种拼法?5.五(1)班学生进行体操比赛。

参加比赛的人数在30~40之间，刘老师买来72 瓶矿泉水，平均分给他们，正好分完。

参加比赛的有多少人?6.一盒巧克力的价钱既是 48 的因数，又是8的倍数，这盒巧克力的价钱可能是多少元?7.姐姐和妈妈今年的年龄都是 48 的因数，同时又是 6 和 8的倍数，姐姐和妈妈今年各多少岁?因数和倍数的认识(2)1. 选一选。

(1)下面每组数中，有因数和倍数关系的是( )。

A. 19和4B. 3.5和0.5C. 9和81D. 6和1.2(2)24的因数有( )个。

A. 8B. 7C. 6D. 9(3)下面说法正确的是( )。

A.一个数的倍数一定比它的因数大B.1是任何非0自然数的因数C. 37的因数比15的因数多D. 13的倍数只有13,26,39,52,65(4)一个数既是28的因数，又是7的倍数，还是4的倍数，这个数是( )。

A. 7B. 14C. 28D. 242.把下面的数填入相应的位置。

1 2 3 4 5 6 8 9 10 1215 18 30 36 40 60 72 903.填一填。

第二单元 因数与倍数（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版一、单选题1．一个分数的分子是偶数中的质数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在下面四组数中，（ ）组中的数都是质数。

A ．13，21，17B ．43，53，73C ．91，71，51D ．17，37，853．一个质数（ ）。

A ．没有因数B ．只有一个因数C ．只有两个因数D ．能有三个因数4．因为5×6=30，所以6是30的（ ）。

A ．质因数B ．因数C ．公因数D ．倍数5．一个数是9的倍数，这个数一定是（ ）的倍数。

A ．2B ．3C ．5D ．6二、判断题6．在非0的自然数中，所有的偶数都是合数。

7．1是所有的非零自然数的因数。

（ ）8．个位上是3，6，9的自然数都是3的倍数。

（ ）9．一个自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。

（ ）10．两个质数相乘的积一定是偶数。

（ ）三、填空题11．乐乐今年9岁，爷爷今年56少，乐乐的爸爸今年的年龄足一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是12，爸爸今年　　岁。

12．在自然数1-10中， 是偶数但不是合数， 是奇数但不是质数。

13．同时是2、3、5 的倍数的最大三位数是 ，最小三位数是　　。

14．一个自然数的最小倍数是36，这个自然数的最大因数是　　。

15．小鹏今年的年龄是m 岁，爸爸今年的年龄是小鹏的4倍，爸爸今年的年龄是 岁，如果小鹏与爸爸今年的年龄和是偶数，5年后，他们的年龄和是　　（填“奇数”或“偶数”）。

16．两个质数的和是18，积是65。

这两个质数是　　和 。

17．574至少加上 才能使它成为5的倍数，至少减去　　才能使它成为3的倍数，至少减去 才能使它同时含有因数2，3和5。

23452927四、解答题18．能否从、四个6，三个10，两个14中选出5个数，使这5个数的和等于44。

19．宁宁在星星文体专柜买了一些圆珠笔和日记本，宁宁找回的钱对吗？请说明理由。

《因数和倍数》系统练习《因数和倍数》同步练习一、填空题1.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是（）2.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）。

3.一个数的最大因数是47，这个数的最小倍数是（）。

4.26的最小因数是（），最大因数是（）。

5.38的最小倍数是（），最大因数是（）。

二、判断题1.1.5÷0.5=3,1.5是0.5的倍数，0.5和3是1.5的因数。

（）2.一个数的因数一定比它的倍数小。

（）3.一个数是3的倍数，那么它一定是9的倍数。

（）4.一个数是5的因数，那么它一定是15的因数。

（）5.36是倍数，12是因数。

( )三、选择题1.25的因数有（）个。

A、2 B、3 C、无数2.39的倍数有（）个 A、2 B、3 C、无数3.只有一个因数的自然数是（）。

A、1B、2C、34. 一个因数的最小倍数是35，这个数的最大因数是（）。

A、1B、5C、7 D.35四、写出下面各数的因数和倍数。

（倍数写5个）3 15 21 16五、解决问题。

1．幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完。

小朋友的人数可能是多少？（小朋友的人数大于10）2.一个数比50小，既是3的倍数，又是16的倍数，这个数是多少？3.一个数既是40的因数，又是28的因数，这个数可能是多少？4.下面各数中，哪些是2的倍数？22、29、7、87、93、96、41、58、61、14、57、19参考答案一、填空题。

1.答案： 7,14,28,56解析：56的因数有：1,2,4,7,8,14,28,56，其中7,14,28,56都是7的倍数。

所以是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是7,14,28,56。

2. 答案：24解析：小于30的8的倍数有：8,16,24。

小于30的12的倍数有12,24。

所以小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数一定是24。

3.答案： 47解析：一个数的最大因数是它本身，这个数的最小倍数也是它本身，所以一个数的最大因数是47，这个数的最小倍数一定也是47。

倍数和因数的练习题一、选择题1. 一个数的最大因数是它本身，那么这个数的最小倍数是（）。

A. 它本身B. 1C. 无法确定2. 如果a×b=36，那么下面哪个选项是正确的？（）A. a和b一定是互质数B. a和b至少有一个是偶数C. a和b都是奇数3. 下列数中，12是哪个数的倍数？（）A. 3B. 4C. 64. 18的因数有（）个。

A. 4B. 6C. 85. 一个数的倍数中最小的一个是（）。

A. 1B. 它本身C. 0二、填空题1. 24的因数有：______、______、______、______、______、______。

2. 15的倍数有：______、______、______、______、______。

3. 如果a是b的倍数，那么a和b的最小公倍数是______。

4. 如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是______。

5. 一个数的最大因数和最小倍数都是______。

三、判断题1. 任何非0自然数的因数个数都是有限的。

（）2. 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

（）3. 两个不同的质数一定是互质数。

（）4. 两个数的最大公因数是1，那么这两个数一定互质。

（）5. 两个数的最小公倍数是它们的乘积。

（）四、应用题1. 小明有18颗糖果，他想把这些糖果平均分给几个小朋友，每个小朋友分得的糖果数要尽可能多。

请问他最多可以分给几个小朋友？2. 一个数是24的倍数，也是32的倍数，那么这个数至少是多少？3. 甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，甲数是多少？4. 一个数的因数有1、2、4、7、14、28，这个数是多少？5. 某数是5的倍数，同时又是3的倍数，这个数至少是多少？五、匹配题将下列数的因数与它们对应起来：1. 20 A. 1, 2, 3, 62. 30 B. 1, 3, 5, 153. 45 C. 1, 4, 5, 204. 18 D. 1, 2, 5, 105. 12 E. 1, 2, 3, 4, 6, 12六、简答题1. 请问什么是倍数？什么是因数？2. 一个数的因数和倍数之间有什么关系？3. 如何找出一个数的所有因数？4. 如何求两个数的最大公因数和最小公倍数？5. 如果一个数既是5的倍数又是2的倍数，那么这个数有什么特征？七、计算题1. 找出50以内的所有质数。

一、倍数与因数知识清单一、知识点梳理知识点1：认识自然数、整数（识记）知识点2：能给一列数按要求分类（运用）知识点3：认识因数、倍数（识记）知识点4：能看着算式找出因数、倍数并说一说（运用）知识点5：掌握因数、倍数的研究范围（识记）知识点6：掌握2、5、3、9的倍数的特征（理解）知识点7：理解掌握偶数、奇数的概念（识记）知识点8：能判断一个数的奇偶性（理解）知识点9：熟练运用2、3、5的倍数的特征按要求写数（运用）二、规律与方法1、我们所学过的数除了小数、分数其余的都是整数，整数分为正整数、负整数、0（0既不是正数也不是负数），0和正整数都是自然数，自然数属于整数的一部分，整数包括自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。

2、给一组数分类时，要看清要求，从左到右依次仔细判断，做到不重复、不遗漏。

3、找一个数的因数或倍数用乘法和除法相结合的办法，乘数是积的因数，积是每一个乘数的倍数；被除数是除数（商）的倍数，商（除数）是被除数的因数，以上算式中的数都必须是在0除外的自然数范围内（除法算式必须整除没有余数）。

4、因数和倍数必须是互相的，一个数不能说是倍数（因数），只能说谁是谁的因数（倍数）。

5、一个自然数a最小的倍数是它本身，最大的因数是它本身，1是任何自然数的最小因数。

6、本章研究的数除了奇数就是偶数，偶数可以用2n表示，奇数可以用2n+1或者2n-1表示，每相邻的自然数相差1，每相邻的偶数（奇数）相差2，已知三个连续偶数（奇数）的和，用和除以3就得到中间那个偶数（奇数）。

7、奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数奇数x奇数=奇数奇数x偶数=偶数8、找2或5的倍数只看个位数字是否符合相应的特征，与其他数位的数字无关。

9、找3或9的倍数与每个数位的数字都有关，先相加后判断，与数字排列的位置无关。

10、既是2的倍数，又是5的倍数的数个位只能是0.11、按要求写能被2、3、5同时整除的数时，先确定个位（能被2、5整除），再确定各位上数字相加的和能被3整除。

2020-2021学年人教版五年级下册数学单元测评必刷卷第2章《倍数与因数》测试时间：90分钟满分：100分+30分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共20分）1．（2021·全国五年级单元测试）一个数是9的倍数，这个数一定是（）的倍数。

A．3 B．5 C．62．（2020·河南五年级期中）在0，8，13，9，18，10，这六个数中，偶数有（）个。

A．2 B．3 C．4 D．53．（2020·新疆五年级期中）一个三位数，百位上的数字是最小的质数，十位上的数字是最小的偶数，个数上的数字是最小的合数，这个数是（）。

A．204 B．224 C．1244．（2020·海南五年级期中）有一个自然数，它既是30的倍数，又是30的因数，这个自然数是（）。

A．3 B．15 C．30 D．605．（2021·全国五年级课时练习）下面的自然数中，X是任意相同数字，Y＝0。

（）一定既有因数2，又有因数3。

A．XYXYX B．XXYYY C．XXXYY D．XYYYX6．（2020·河南五年级期中）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。

A．30 B．50 C．60 D．907．（2020.全国期中）要使四位数325□是3的倍数，□里最小应填（）A．3 B．2 C．18．（2020·四川五年级单元测试）淘气的家庭电话是一个七位数，首位是最小的合数，第二位是最小的奇数，第三位是两个不同的最小质数的积，后四位是2，3和5的整倍数的最小四位数。

这个电话号码是（）。

A．2133000 B．4161200 C．4129000 D．41610209．（2020·全国期中）用一根16厘米的铁丝围长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平方厘米．A．6 B．10 C．15 D．2110．（2020·四川五年级期末）下列说法中，正确的是（）。

倍数和因数练习题倍数和因数练习题倍数和因数是小学数学的一个重点知识，想要学好数学，就要踏实的学会这些重点基础知识，下面是店铺为大家搜索整理的倍数和因数练习题，希望能给大家带来帮助!一、填空(15分)1.在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。

在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。

2.2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。

3.7是7的( )数，也是7的( )数。

4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。

5.一个数的最大因数是12，这个数是( );一个数的最小倍数是18，这个数是( )。

6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是( )。

7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是( )。

8.质数a有( )和( )两个因数。

9.最小的质数和最小的合数的积是( )。

10.10以内，所有质数的积是( )。

11.30的`因数中，最小的是( ),最大的是( )。

12.在1-20的自然数中最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最大的奇数是( )。

13.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是( )和( )这两个数是( )数。

二、判断(对的打“√”错的打“×”)(10分)1. 1是奇数也是质数。

( )2. 所有的偶数都是合数。

( )3. 18的因数有6个，18的倍数有无数个。

( )4. 一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。

( )5. 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。

( )6. 因为21÷7=3，所以21是倍数，7是因数。

( )7. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( )8. 连续三个自然数的和一定是3的倍数。

( )9. 一个数的倍数总比它的因数大。

( )10.一个自然数不是质数就是合数。

( )三、选择(将正确的序号填在括号里)(10分)1.13的倍数是( )① 合数②质数③可能是合数，也可能是质数2.2是( )，但不是( )。

因数和倍数练习题一、判断题1、正确。

因为一个数的最大因数一定是它本身，最小倍数也一定是它本身。

2、正确。

因为一个数的倍数一定是这个数的整数倍，而因数只能是这个数的因子。

3、错误。

因为个位上是2或5的数才是2和5的倍数。

4、正确。

因为一个数的因数只能是这个数的因子，而因子是有限的，所以因数的个数也是有限的；而一个数的倍数可以是无限个。

5、错误。

因为5是因数，10是倍数，它们是不同的概念。

6、错误。

因为36的全部因数是1、2、3、4、6、9、12、18和36，共有9个。

7、错误。

因为18是2和9的倍数，9是3的倍数，但不是18的因数。

9、正确。

因为一个自然数至少可以分解成1和它本身两个因数。

10、正确。

因为24=3×8，所以24一定是3和8的倍数。

11、正确。

因为15的倍数是15的整数倍，即15、30、45、60……12、正确。

因为一个数的因数个数与它的分解质因数后的指数有关，而一个数的分解质因数后的指数越多，它的因数个数也就越多。

13、错误。

因为两个素数相乘的积一定是合数。

14、正确。

因为合数是指除了1和本身以外还有其他的因数，所以它至少得有三个因数。

15、错误。

因为2是偶数，但它是质数，不是合数。

16、正确。

因为15可以分解成3和5的乘积。

17、正确。

因为36是4×9，而40以内最大的4的倍数就是36.18、正确。

因为1是16的因数，16是16的倍数。

19、正确。

因为8可以分解成2的立方。

20、正确。

因为一个数的最大因数一定是它本身，最小倍数也一定是它本身，所以它们相等。

21、错误。

因为一个数的倍数可以是无限个，例如2的倍数可以是2、4、6、8、10……无限个。

22、正确。

因为1是所有数的因数。

23、错误。

因为2是偶数，但它是质数，不是合数。

24、错误。

因为素数与素数的乘积一定是合数。

25、正确。

因为3、6、9都可以分解成3的倍数。

26、错误。

因为一个数的因数包括1和它本身，所以它的因数总是比它大而不是比它小。

六年级数学上册分数的倍数与因数练习题在六年级数学上册中，学生们将接触到分数的倍数与因数的概念。

这些概念对于理解分数的运算和性质至关重要。

本文将通过练习题的形式，帮助学生们巩固和应用这些知识。

请学生们认真阅读每个问题，并尽力解答。

你们可以有自己的思考和解决问题的方法，但务必保证计算准确和有效。

练习题1：1. 10的倍数是哪些数？请列举出10的前6个倍数。

2. 21的倍数是哪些数？请列举出21的前6个倍数。

3. 36能被几个数整除？它的因数是哪些数？练习题2：1. 使用两个数相乘的方法，计算出12的倍数，直到你找到一个它的两位数因数。

2. 使用两个数相乘的方法，计算出16的倍数，直到你找到一个它的三位数因数。

3. 获取一个小于100的数，使用它和9相乘的方法，计算出几个9的倍数。

练习题3：1. 请找出4的倍数和5的倍数之间的3个连续的偶数。

2. 请找出7的倍数和8的倍数之间的3个连续的奇数。

3. 找出20和24的最大公因数。

练习题4：1. 请列举出所有小于50的2的倍数。

2. 请列举出所有小于50的3的倍数。

3. 请列举出所有小于50的4的倍数。

练习题5：1. 一辆自行车的轮子按照自行车速度转动。

假设自行车正在以每小时15公里的速度行驶，如果轮子每分钟转动几次，请计算出每分钟转动的次数。

2. 一个风扇的叶片每分钟转动12次。

请计算出每分钟转动的度数。

练习题6：1. 36可以被哪些数字整除？2. 95有哪些因数？3. 18和42的最大公因数是多少？希望通过以上的练习题，学生们能够更好地理解分数的倍数与因数的概念。

通过刻意练习和思考，他们将能够更熟练地运用这些知识。

希望这些练习题对于学生们的数学能力提升有所帮助。

祝愿大家取得好成绩！。

小学毕业考专项练习——数与代数（二）姓名：一、填空：1、在1~20的数中，既是2的倍数又是3的倍数的有（ ），既是奇数又是合数的数有（ ）。

2、在2、24、9、45、1、90、6这七个数中，找出符合下列要求的数，2和3的公倍数有（ ），18和24的公因数有（ ），既是奇数又是合数的数是（ ）。

3、24和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

4、a 和b 是非0自然数，如果a=7b ，那么 a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

5、有一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（ ），它的因数中是质数的有（ ）。

6、如果a ÷b=c ，（a 、b 、c 均为整数，且b ≠0），那么a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

7、最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。

8、从0、1、3、5四张数字卡片中选出三张，组成三位数，其中最大的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的3的倍数是（ ）。

9、用若干个长14 cm 、宽6cm 的长方形拼一个正方形，这个正方形的边长至少是（ ）cm 。

10、一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是（ ）。

11、7 8 里有因数2和3，同时是5的倍数，个位上能填（ ），百位上最大能填（ ）。

12、a=2×5×7，b=3×5×7，a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

13、若a=21b （a 、b ≠0），自然数a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

14、一个三位数，个位数是最小的合数，十位数是最小的自然数，百位数是最小的质数，这个三位数是（ ）。

15、85的分数单位是（ ），它再添上（ ）个这样的分数单位就成为最小的质数。

16、523的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。

17、把一根8米长的铁丝剪成同样长的小段，如果每次剪下一段，剪8次可以完成，这样剪下一段的长度是原来铁丝的（ ），是（ ）米。

人教版五年级下册数学2因数与倍数同步练习一.选择题1．如果自然数A=2×3×5，那么A的因数有（）A．3个B．6个C．8个2．图中，65是13的倍数，A是B的（）A．倍数B．因数C．合数3．如果19是a的倍数，那么a是（）A．1 B．19 C．1或194．40000的因数的个数与4的倍数的个数相比，（）。

A．40000的因数的个数多B．4的倍数的个数多C．两者一样多5．271减去（），就能被2、3、5分别整除。

A．1 B．11 C．216．甲数=2×5×7×a，a是甲数的（）A．质因数B．公约数C．因数7．当n是自然数时，2n一定是（）A．奇数B．偶数C．合数8．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。

下面算式中符合这个猜想的是（）。

A．8＝1＋7 B．12＝5＋7 C．24＝3＋21二.填空题9．合数a的最大因数是( )，最小因数是( )，它至少有( )个因数。

10．一个三位数，它的个位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，百位上的数既不是质数也不是合数，这个三位数是( )。

11．一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是( )，最大的因数是( )；一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是( )．12．一个七位数，最高位上的数字是最小质数的平方，千位上是最大的一位数，十位上的数字是0.5的倒数，其余各位都是最小的自然数，这个数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )。

13．在3、5、11、21四个数中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数，( )与其它数不同，理由是( )。

三.判断题a 是奇数，那么a一定是偶数。

( )14．已知515．如果a是b的倍数，那么b就一定是a的因数。

( )16．如果甲是乙的因数，那么乙是甲的倍数。

( )17．一个数的个位上的数是3、6和9，这个数就是3的倍数。

( )18．在自然数中(0除外)，既能被1整除，又能被5整除的最小的奇数是5。

小学五年级下数学第二单元《因数与倍数》知识点（附练习题及答案），拿走给孩子预习！《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元第一课时的内容，本节课是在学生已经学习了整数除法，除法中各部分名称及关系的基础上展开教学的，学习了本节课的知识既可以培养学生的知识迁移的能力，老师整理了本单元的重要知识点汇总及相关习题，希望对大家有帮助！《因数和倍数》知识点归纳1. 整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

最小的自然数是02. 因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例：12÷2=6， 12是6的倍数，6是12的因数。

为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。

数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

一个数的最大因数=最小倍数=它本身3. 2、3、5的倍数特征1）奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数，叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（984），最小的是（450）②在能被3整除的数中，最大的是（984），最小的是（405）③在能被5整除的数中，最大的是（980），最小的是（405）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（ 4 ）种填法。

倍数与因数练习题倍数与因数练习题数学是一门需要不断练习和思考的学科，而倍数与因数是数学中的基础概念之一。

理解和掌握倍数与因数的概念对于学习其他数学知识非常重要。

本文将通过一些练习题来帮助读者加深对倍数与因数的理解。

1. 请列出10的所有因数。

解答：10的因数有1、2、5和10。

2. 请列出24的所有因数。

解答：24的因数有1、2、3、4、6、8、12和24。

3. 请列出20的所有倍数。

解答：20的倍数有20、40、60、80、100、120、140、160、180、200等。

4. 请列出15的所有倍数。

解答：15的倍数有15、30、45、60、75、90、105、120、135、150等。

5. 如果一个数是6的倍数，那么它一定是2的倍数吗？解答：是的。

因为6是2的倍数，所以6的倍数也一定是2的倍数。

6. 如果一个数是8的倍数，那么它一定是4的倍数吗？解答：是的。

因为8是4的倍数，所以8的倍数也一定是4的倍数。

7. 如果一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数吗？解答：是的。

因为9是3的倍数，所以9的倍数也一定是3的倍数。

8. 如果一个数是10的倍数，那么它一定是5的倍数吗？解答：是的。

因为10是5的倍数，所以10的倍数也一定是5的倍数。

通过以上练习题，我们可以看到倍数与因数之间的关系。

倍数是指一个数可以被另一个数整除，而因数则是指一个数可以整除另一个数。

一个数的倍数可以有无限多个，而因数则是有限个。

因此，倍数与因数是相互关联的。

在实际生活中，我们经常会遇到倍数与因数的概念。

比如，我们去购买物品时，如果价格是10的倍数，我们可以用10元、20元、30元等来支付，这些都是该价格的倍数。

而当我们计算时间时，如果一个活动持续了24小时，我们可以说它是24的倍数。

因此，倍数与因数的概念在日常生活中也有很大的应用。

通过练习题的训练，我们可以提高对倍数与因数的理解和运用能力。

同时，这也是培养数学思维和逻辑思维的一种有效方法。

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第三单元因数与倍数基础篇（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第三单元因数与倍数基础篇。

本部分内容主要考察因数与倍数的基础知识和基本概念，包括因数和倍数的定义及特点，2、5、3的倍数特征，质数与合数的定义及特征，分解质因数等内容，考试多以填空、选择、判断等基础题型为主，题目比较简单，建议重点进行讲解，一共划分为十三个考点，欢迎使用。

【考点一】因数与倍数的定义及关系。

【方法点拨】1.因数与倍数的定义及关系：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

例如：a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数，c也是b的倍数。

2.三点注意：（1）因数与倍数是相互依存的：在谈因数与倍数时，一定要说明一个数是另一个数的因数或倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。

（2）0不作为研究因数与倍数的对象。

（3）倍数和因数都是自然数（0除外），不能是小数或分数。

【典型例题】根据18÷2=9，说说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

【对应练习1】在42÷3=14中，3和14是42的（），42是3的（），42也是14的（）。

【对应练习2】根据27÷3=9，我们可以说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

【对应练习3】5×6＝30中，（）是（）和（）的倍数；（）和（）是（）的因数。

【考点二】找一个数的因数及因数的特征。

分数与倍数练习题1. 问题一：分数的转化将下列小数转化为分数形式：a) 0.25b) 0.6c) 1.75d) 0.125解答：a) 0.25 = 1/4b) 0.6 = 3/5c) 1.75 = 7/4d) 0.125 = 1/82. 问题二：分数的比较从以下分数中，找出最大的一个：a) 3/4b) 2/3c) 5/6d) 4/5解答：最大的分数是5/6。

3. 问题三：分数的加减法计算下列分数的和或差：a) 1/3 + 1/4b) 3/5 - 1/10c) 2/3 + 4/5d) 7/8 - 2/3解答：a) 1/3 + 1/4 = 7/12b) 3/5 - 1/10 = 5/10 = 1/2c) 2/3 + 4/5 = 22/15d) 7/8 - 2/3 = 13/244. 问题四：分数的乘法和除法计算下列分数的积或商：a) 2/3 × 3/4b) 5/6 ÷ 2/3c) 1/2 × 5/8d) 4/5 ÷ 2/3解答：a) 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2b) 5/6 ÷ 2/3 = 15/12 ÷ 8/12 = 15/8c) 1/2 × 5/8 = 5/16d) 4/5 ÷ 2/3 = 12/15 ÷ 10/15 = 12/10 = 6/55. 问题五：分数和整数的运算计算下列分数和整数的和或差：a) 3/4 + 2b) 5/8 - 1c) 3/5 + 4d) 2 - 1/3解答：a) 3/4 + 2 = 8/4 + 2 = 10/4 = 5/2b) 5/8 - 1 = 5/8 - 8/8 = -3/8c) 3/5 + 4 = 3/5 + 20/5 = 23/5d) 2 - 1/3 = 2/1 - 1/3 = 6/3 - 1/3 = 5/36. 问题六：分数与倍数之间的关系找出以下分数的倍数：a) 1/2 的倍数b) 2/3 的倍数c) 3/4 的倍数d) 1/5 的倍数解答：a) 1/2 的倍数：1/2, 1, 3/2, 2, 5/2, 3, ...b) 2/3 的倍数：2/3, 4/3, 2, 8/3, 10/3, 4, ...c) 3/4 的倍数：3/4, 3/2, 9/4, 2, 15/4, 12/3, ...d) 1/5 的倍数：1/5, 2/5, 3/5, 4/5, 1, 6/5, ...通过以上练习题，希望能够帮助你巩固和提高分数与倍数的相关知识。

第二章：分數的運算 第一節：因數與倍數一、選擇1. （ ）下列敘述何者錯誤？(A)1是任意整數的因數(B)0是任意整數的倍數(C)任意正整數的倍數有無限多個(D)任意正整數的因數個數是有限個《答案》B2. （ ）設甲、乙兩數均為正整數，若甲數能整除乙數，則下列何者正確？(A)甲數為乙數的倍數(B)乙數為甲數的倍數(C)乙數為甲數的因數(D)甲、乙兩數彼此沒有關係《答案》B3. （ ）下列哪一個數是所有整數的因數？(A)0 (B)1 (C)2 (D)3《答案》B4. （ ）下列哪一組數全部都是質數？(A)1、29、79 (B)23、47、91(C)47、53、97 (D)67、73、87《答案》C5. （ ）下列哪一個數不是11的倍數？(A)209 (B)517 (C)747 (D)258258《答案》C6. （ ）下列哪一個數是6的倍數？(A)15778 (B)26265 (C)42876 (D)72163《答案》C7. （ ）將2525做質因數分解後，得到其質因數有哪些？(A)5 (B)101(C)5、101 (D)5、11、101《答案》C8. （ ）下列對於84的質因數的敘述何者正確？(A)質因數有4個(B)質因數中最大的是84(C)質因數中最小的是1(D)質因數的總和是12《答案》D9. （ ）下列哪一個數是11的倍數？(A)12486 (B)295295(C)458643 (D)3273272《答案》B10. （ ）下列敘述何者正確？(A)所有的偶數皆為合數(B)所有的質數皆為奇數(C)正整數不是質數就是合數(D)1不是質數也不是合數《答案》D11. （ ）下列何者是2的倍數也是 3的倍數？(A)216 (B)435 (C)568 (D)651《答案》A12. （ ）下列哪一個數不是4的倍數？(A)336 (B)548 (C)1500 (D)2078《答案》D13. （ ）下列敘述何者不正確？(A)1是 5的因數 (B)5是 1的因數(C)1是1的因數 (D)1是 1的倍數《答案》B14. （ ）2002是下列哪一個數的倍數？(A)2 (B)3 (C)5 (D)10《答案》A15. （ ）已經知道756＝2 a ×3 b ×7 c ，則a＋b＋c＝？(A)4 (B)5 (C)6 (D)7《答案》C16. （ ）下列哪兩個數均為468的質因數？(A)4與9 (B)7 與13(C)13與18 (D)3與13《答案》D17. （ ）下列哪一個數不是1584的質因數？(A)2 (B)3 (C)7 (D)11《答案》C18. （ ）下列何者同時含有2、3這兩個因數？(A)148 (B)546 (C)831 (D)1035《答案》B19. （ ）老師在黑板上寫了算式[49÷7＝7…0]，以下是四位同學對此算式的看法：甲：這算式可說是49被 7整除乙：這算式亦可說是7可整除49丙：因為餘數為0，所以49 是7的因數丁：應該是49為 7的倍數請問誰的說法正確？(A)只有丁對 (B)只有甲、丁對(C)只有甲、丙對 (D)甲、乙、丁都對《答案》D20. （ ）下列關於倍數判別的敘述何者正確？(A)個位數為0、2、4、6、8的數字均為2的倍數(B)個位數為3、6、9的數字均為 3的倍數(C)個位數為5的數字才是 5的倍數(D)個位數為5、0的數字均為10的倍數《答案》A21. （ ）下列何者是質數？(A)1 (B)77 (C)89 (D)91《答案》C22. （ ）某數543□為3的倍數，且□只可填入 0～9的整數，則□中可填的數有幾個？(A)3個 (B)4個 (C)5個 (D)6個《答案》B23. （ ）下列何者是質數？(A)121 (B)123 (C)127 (D)129《答案》C24. （ ）下列哪一個數不是75的因數？(A)3 (B)5 (C)9 (D)15《答案》C25. （ ）在1～10的整數中，有幾個數是質數？(A)7個 (B)6個 (C)5個 (D)4個《答案》D26. （ ）下列何者是質數？(A)111 (B)113 (C)117 (D)119《答案》B27. （ ）1、2、3、6、12、24這六個數中，共有幾個數可被6整除？(A)2個 (B)3個 (C)4個 (D)5個《答案》B28. （ ）判斷下列敘述何者正確？(A)0是質數 (B)1是質數，也是合數(C)101是質數 (D)127是合數《答案》C29. （ ）下列哪一個數不是3的倍數？(A)444 (B)842 (C)1005 (D)10101《答案》B30. （ ）把n個邊長為 1的小正方形拼成一個長、寬皆大於1的矩形，且沒有剩下任何小正方形，則n不可能為下列哪一個數？(A)12 (B)13 (C)14 (D)15《答案》B31. （ ）下列各數中何者是11的倍數？(A)51523 (B)370557 (C)45333 (D)12321《答案》B32. （ ）下列敘述何者錯誤？(A)12是 2的倍數 (B)33是 3的倍數(C)65是5的倍數 (D)89是 9的倍數《答案》D33. （ ）將x做質因數分解，計算過程如圖，則下列敘述何者錯誤？(A)x的質因數有4個 (B)y 是5的倍數(C)z是7 (D)x是 z的倍數《答案》C34. （ ）1、2、3、6、12、24這六個數中，共有幾個數可整除6？(A)2個 (B)3個 (C)4個 (D)5個《答案》C35. （ ）下列敘述何者正確？(A)2是 1的因數 (B)10是 5的因數(C)0是0倍數 (D)0是 5的倍數《答案》D36. （ ）下列各選項的敘述中，何者正確？(A)0是 5的因數 (B)1是 7的因數(C)1是3的倍數 (D)7是 0的倍數《答案》B37. （ ）下列哪一個選項中的三個數全部都是質數？(A)31、47、51 (B)37、53、91(C)59、67、73 (D)69、83、87《答案》C38. （ ）11是下列哪一個數的因數？(A)319076 (B)2688135(C)290928 (D)11111《答案》C39. （ ）如圖，長方形ABCD 是由甲、乙兩個長方形疊成的。