广东省深圳市2017中考数学总复习第一单元数与式第1讲实数及其运算课件

按定义(dìngyì)分
实
正数
数 按性质分
(sh
(zhè 0既不是正数也不是负数
ìsh ù)
ngsh
的
ù)
分 类
温馨提示:1.-0a不一定是负数，如-0＝0，-（-2）＝2等 2负.常数用正负数表示两种具有相反意义的量
第三页，共19页。
有理数 整数(zhěngshù)：正整数
有限小数或无限循
按 定
正数有一个正立方根;0的 立方根是0;负数有一个负 立方根
第十页，共19页。
有理数估计无理数的常用(chánɡ yònɡ)方法
1.取中平方估算法；2无理数，根 据问题的需要，经过四舍五入就可以(kěyǐ)得到所需精确度的 近似数
同号两数相加：取相同的符号,并把绝对值 ___3_0___相_ 加 异号两数相加：取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值
加法(j_iā_f_ǎ_)__3_1 较减小的去绝对值
互为相反数的两个数相加得 _____ 32 0
一个(yī ɡè)数同0相加,仍得这个数,即a+0=a
第十七页，共19页。
重难点突破
ù) 的
数a含有根b号或其中一个数含有根号)
大 作差比较法：a ＞0 a＞b ;a ＜0 a __b;
小 比
b
b
19 <
较
a b =0
a 20 _=_ b
第十二页，共19页。
常考运算类型
实 四则运算(sìzéyùn suàn) 数
(s
hì
s h
混合运算顺序
ù)
的
运
算
1.先将包含的每个小项的值计算出来； 2.再根据(gēnjù)实数的运算顺序计算（1）先

C．－2 018
D．
2
1 018
K课前自测
4．(2018·宁波市) 在 －3，－1，0，1 这四个数中，最 小的数是（ A ）
A. －3
B. －1
C. 0
D. 1
5． 3 (1)2 的立方根是（ C ）
A. －1
B. 0
C. 1
D. ±1
6．(2018·绍兴市) 如果向东走 2 m 记为 ＋2 m，那么向 西走 3 m可记为（ C ）
A. 3 和 4 之间 C. 5 和 6 之间
B. 4 和 5 之间 D. 6 和 7 之间
D典例解析
【例题 2】(2016·茂名市)2015年茂名市生产总值约2450亿
元，将2450用科学记数法表示为( B )
A.0.245×104
B.2.45×103
C.24.5×102
D.2.45×1011
考点：科学记数法——表示较大的数.
做 a 的立方根(或三次方根).
一个正数有一个___正____的立方根；一个负数有一个__负___
的立方根；零的立方根是___零____.
注意：3 a 3 a ，这说明三次方根号内的负号可以移到 根号外面. 考点四 科学记数法
科学记数法：把一个数写作
的形式，其中
___1_≤__a___1_0____ ，n是整数，这种记数法叫做科学记数法.
b
b
(4)绝对值比较法：设a，b是两个负实数，则
a b ab . (5)平方法：设a，b是两个负实数，则 a2 b2 a b .
K考点梳理
考点六 实数的运算
1.加法交换律：a＋b＝b＋a. 2.加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c). 3.乘法交换律：ab＝ba. 4.乘法结合律：(ab)c＝a(bc). 5.乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac. 6.实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，就先算括号里面的.

A. 3
B.π
3
C. 2
D
)
D.1
第十三页，共二十六页。
课堂考点探究
探究二 实数的相关(xiāngguān)概念
【命题(mì
ng
tí)角度】
(1)求一个数的相反数、倒数、绝对值;
(2)利用数轴表示相反数.
例 2(1)[2018·永州] -2018 的相反数是 ( A
A.2018
B.-2018
C.
1
法表示正确的是 ( B
)
A.1.35×106
B.1.35×105
C.13.5×104
D.13.5×103
第十一页，共二十六页。
第十二页，共二十六页。
课堂考点探究
针对(zhēnduì)训练
1.在下面四个数中,无理数是
A.0
B
)
B.cos45°
22
C.
(
D. 9
7
2.[2017·长沙] 下列实数中,为有理数的是 (
[答案]1
【命题角度】
1
[解析] 依题意,得 a= ,b=0,
根据非负数(fùshù)的性质求字母或代数式的值.
例 4 若实数 a,b 满足|3a-1|+b2=0,则 ab 的值为
3
.
[方法模型](1)绝对值的非负性:|a|≥0;平方数的非负性:b2≥0;算
术平方根的非负性: ≥0(c≥0).(2)若几个非负数的和为 0,则这
第二十页，共二十六页。
1.6×10-8
米.
课堂考点探究
[方法模型]
科学记数法的表示形式为 a×10n,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时分两种情形:

)
A．a－2.5 B．2.5－ a C.a＋2.5 D．－a－2.5
方法点拨 解决绝对值的问题通常有两种思路，一是根据绝对值的计 算法则去掉绝对值；二是根据绝对值的几何意义直接计算.
易混点： 计算绝对值时不考虑绝对值符号里面的数是负数的可能性， 直接去掉绝对值符号而出错．
重难点突破
实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|＝(
考点梳理
考点一：实数的有关概念
5．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的___距__离_____ a (a>0)
记作|a|，|a|＝ 0 (a=0) -a(a<0)
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它
的相反数；0的绝对值是0.|a|是一个非负数，即|a|__≥_0____． 6．科学记数法：把一个数写成__a_×___1_0_n__ (其中1≤＜
重难点突破
解：只有π是无理数，故选C.
易混点：
只看表面形式，未能根据化简后的结果去判断．如
－
＝－2，tan45°＝1就是有理数.
方法点拨
无限不循环小数称为无理数，掌握无理数的三种构成
形式：①根号型，开方开不尽的数；②与π有关的数；
③有特定构造性的数.
重难点突破
实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|＝(
3．相反数：只有符号不同的两个数．(1)a的相反数为－a
，0的相反数是0, (2)若a、b互为相反数，则_a_＋___b_＝___0__．
4．倒数：乘积是1的两个数. (1)非零实数 a 的倒数为
(2)a，b 互为倒数⇔ab＝____1______． (3)0没有倒数，倒数等于本身的数是__1_或__－___1__．
10，n为整数)的形式．设这个数为m，①当|m|≥10时