六年级数学-找不变量解应用题
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六年级数学--找不变量解应用题1、工程队修一条公路,已修了全长的15,如果再修300米,已修的是全长的14。
这天公路长多少米?2、工程队修一条公路;已修的占未修的13;如果再修250米;已修的占未修的12。
这条公路长多少米?3、某小学组织学生参加清扫环境卫生活动;其中女生是男生的45;后来因有别的任务;需要调走22名女生;又调入同样多的男生;这时女生是男生的1 4 ;这个小学原来参加活动的有多少人?4、某饲养场白兔是黑兔的57;如果黑兔增加10只;白兔是黑兔的23。
饲养场原来有黑兔和白兔各多少只?5、一杯糖水;糖占糖水的15;再加16克糖后;糖占糖水的14;原来的糖水有多少克?1、六(5)班原计划安排全班人数的15参加活动;后因人手不够;临时又抽调两人参加;使实际参加的人数是剩下人数的13。
原计划抽调多少人参加活动?2、修一段公路;第一天修了全长的14;第二天修了3千米;这时已修的是未修的23;这段公路全长是多少千米?3、一筐苹果卖掉15后;又卖掉6千克;这时卖出的重量刚好是剩下的12。
这筐苹果原来有多少千克?4、男生比全班人数的35多60人;女生人数是男生的13;这个年纪一个有多少人?5、修路队修一条公路;第一天修了全长的17;第二天比第一天多修了50千米;这时已修的是未修米数的一半。
求这条公路全长是多少米?1、一辆小汽车从东莞开往韶关;行了一段路程后;离韶关还有120千米;接着又行了全程的15;这时未行路程是已行路程的23。
求东莞离韶关有多远?2、甲乙两人收集的伤害世博会吉祥物”海宝”的数量之比是3:1,如果甲给乙6个,则两人的”海宝”数量之比变为2:1,两人共收集了多少个”海宝”?3、小明读一本书,第一天读了全书的15,第二天比第一天多读了6页,这时读的页数与剩下的页数的比是5:6,小明再读多少页就能读完这本书?4、光明小学原有男、女生人数的比是4:3;这个学期转来2个女生后;女生人数是男生的56。
抓不变量解题1.甲、乙两包糖果的重量的比是4 :1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖果重量的比变为7 :5。
那么两包糖果重量的总和是多少?2。
小明读一本书,已读的和末读的页数比是1 :5。
如果再读30页,则已读的和末读的页数之比为3 :5。
这本书共有多少页?3。
运输队要运一批货物,已经运走的和剩下的比是1 :4。
如果再运走4吨,那么运走的和剩下的比为3 :7。
这批货物共多少吨?4。
六年级二班同学分成两个小组做游戏,开始时甲、乙两个组的人数比是5:3,游戏结束时甲组有14人被抢到了乙组,这时甲、乙两组人数比是1:2.甲组原有同学多少人?5。
甲、乙两书架的数量比是4:1,如果从甲书架取出13本书放入乙书架,甲、乙两书架的数量比变为7:5,那么两书架的数量总和是多少本?6。
修一条公路,已修长度和未修长度的比是1:5,又修了490米后,已修长度和未修长度的比是3:1,这时未修公路的长度为多少米?7。
甲、乙两人原来钱数的比是3:4,后来甲原来有多少元?8。
一条公路,已修的与剩下的比是1:3,再修20千米,已修的与全长的比是2:5,这条公路长多少千米?9.有甲、乙两个课外活动小组,甲组的人数是乙组的4,后来又从乙组调16人到甲组,5这是乙组人数是甲组的3,甲、乙两组原来4各有多少人?10.甲、乙两校原有篮球只数的比是2︰1,如果甲校给乙校4只篮球,甲、乙两校篮球只数的比就是4︰3。
原来甲校有篮球多少只?11.小明读一本书,第一天读了全书的20%,第二天读了28页,这时读的页数与剩下页数的比是5:6,小明读的这本书共有多少页?12.小明看一本书,第一天读了一部分,已读的和未读的页数比是2:7,第二天读了68页,已读的和未读的页数比是4:5.这本书共有多少页?13.张师傅加工一批零件,第一天完成的个数与未完成的个数比是1:4,如果再加工15个,就完成了这批零件的一半,张师傅第一天完成了多少个零件?14.甲、乙两箱苹果的个数之比是5:2,如果从甲箱取出5个放入乙箱后,甲、乙两箱苹果的数量比是9:5,则两箱苹果共有多少个?15.如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍;如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍,原来两仓库各存货物多少吨?16.小明和小芳星期天一起到新华书店去买书,所带钱数的比是11:3,如果小明给15元小芳,那么小明、小芳的钱数比就是4:3.小明和小芳各带了多少钱?17.六(2)班同学报名参加绘画兴趣组,一开始有13的人报名,后来又有5人报名,这样,参加人数与不参加人数的比是4:5,六(2)班共有多少个同学?18.有甲、乙两个课外活动小组,甲组的人数是乙组的4/5,后来又从乙组调16人到甲组,这是乙组人数是甲组的3/4,甲、乙两组原来各有多少人?19. 乙队原有人数是甲队的。
应用题中的不变量一、部分量不变例1、育红小学六年级图书角原来有科技书与文艺书本数比是5∶6,借出10本科技书后,科技书与文艺书本数比是3∶4。
科技书原来有多少本?解法一:本题文艺书本数不变。
由原来有科技书是文艺书本数的56,现在科技书是文艺书本数的34,则文艺书本数是10÷(56-34)本,得科技书原来有的本数。
10÷(56-34)×56=10÷112×56=100(本)解法二:本题文艺书本数不变。
由科技书与文艺书本数比。
原来5∶6=10∶12现在3∶4=9∶12则文艺书本数的份数12不变,得科技书原来有的本数。
10÷(10-9)×10=100(本)例2、小军原有的钱数是小明的3/4,小军用去100元后,这时小军的钱数是两人总钱数的5/17。
小军原来有多少元钱?[思路点拔]:题中小军的钱数减少了,总钱数也减少了,但小明的钱数没有变,因此,我们可以把小明的钱数看作单位“1”。
这时“小军用去100元后,这时小军的钱数是两人总钱数的5/17”就转化为“小军用去100后,这时小军的钱数是小明的5/(17-5),即5/12”,再根据题中前两个条件可知,100元相当于小明的钱数的3/4-5/12=1/3。
因此小明的钱数是100÷1/3=300(元),小军原有钱数是300×3/4=400(元)例3、唐洋小学六(4)班男生人数占班级总人数的9/16,后来又转走了4名男生,这时男生人数占班级总人数的8/15,求六(4)班原来有学生多少名?[思路点拔]:从男生转走了4名看出,男生人数和班级总人数都发生了变化,但女生人数没有变。
因此可以把女生人数这个不变量看作单位“1”,原来男生人数占班级总人数的9/16,女生人数就占班级总人数的1-9/16=7/16,原来男生人数是女生人数的9/16÷7/16=9/7;现在男生人数占总人数的8/15,女生人数就占班级总人数的1-8/15=7/15,现在男生人数是女生人数的8/15÷7/15=8/7,男生人数减少了4名,分率减少了9/7-8/7=1/7,据此求出女生人数为4÷1/7=28(名),六(4)班原有学生人数是28÷7/16=64(名) 例4、有含糖率为7%的糖水600克,要使含糖率变为10%,需再加入多少克糖?[思路点拔]:糖水600克中有水:600*(1-7%)=558克,所以,现在糖水总量是:558/(1-10%)=620克那么要加糖:620-600=20克例5、鸡栏里有公鸡和母鸡共80只,其中公鸡,后来又买回若干只公鸡后,母鸡占总只数的,问又买回多少只公鸡?[思路点拔]:首先,找准不变量:母鸡只数,可以直接计算出来,算出其只数80×(1-)=44只。
六年级利用寻找不变量解答分数应用题——教师版〖书海导航〗分数解决问题中有一些题目看似很复杂,但实际如果我们仔细去分析,看看题中哪些是变量,哪个是不变量。
通过抓住不变量解题,往往可以使解题过程十分简单。
解答时关键要“统一不变量,再看变量”或让不变量做分母等方法进行解答。
〖孤岛寻宝〗[例1] 将4361 的分子与分母同时加上某数后得79,求所加的这个数。
寻宝路线图:解法一:因为分数的分子与分母加上了一个数,所以分数的分子与分母的差不变,仍是18,所以,原题转化成了一各简单的分数问题:“一个分数的分子比分母少18,切分子是分母的79 ,由此可求出新分数的分子和分母。
”分母:(61-43)÷(1-79 )=81分子:81×79 =6381-61=20或63-43=20解法二:4361 的分母比分子多18,79的分母比分子多2,因为分数的分子与分母的差不变,所以将79 的分子、分母同时扩大(18÷2=)9倍。
① 79 的分子、分母应扩大:(61-43)÷(9-7)=9(倍)② 约分后所得的79 在约分前是:79 =7×99×9 =6381③ 所加的数是81-61=20答:所加的数是20。
〖巧练密笈〗1.分数97181 的分子和分母都减去同一个数,新的分数约分后是25 ,那么减去的数是多少?1.分数113 的分子、分母同加上一个数后得35 ,那么同加的这个数是多少?〖孤岛寻宝〗[例2] 将一个分数的分母减去2得45 ,如果将它的分母加上1,则得23 ,求这个分数。
寻宝路线图:解法一:因为两次都是改变分数的分母,所以分数的分子没有变化,由“它的分母减去2得45 ”可知,分母比分子的54 倍还多2。
由“分母加1得23 ”可知,分母比分子的32 倍少1,从而将原题转化成一个盈亏问题。
分子:(2+1)÷(32 -54 )=12分母:12×32-1=17解法二:两个新分数在未约分时,分子相同。
六年级科学抓住不变量解应用题
引言
本文主要解答了六年级科学中与不变量解应用题相关的问题。
通过理解不变量的含义和应用,我们可以解决一些与科学相关的问题。
不变量的定义
不变量是指在特定条件下,始终保持不变的物理或化学性质或现象。
不变量通常可以用来解释和预测一些科学现象。
不变量在科学问题中的应用
在解决科学问题时,我们可以利用不变量的特性来分析和解释现象,从而找到解决问题的方法。
以下是一些六年级科学中常见的应用题。
应用题一:水的沸点问题
问题:为什么在不同的海拔高度,水的沸点不同?
解析:水的沸点是一个与海拔高度相关的不变量。
根据气压和
海拔高度的关系,我们可以解释为什么水的沸点在不同的海拔高度
下会发生变化。
应用题二:物体的浮力问题
问题:为什么沉在水中的物体会浮起来?
解析:浮力是一个和物体的体积相关的不变量。
通过理解浮力
的性质,我们可以解答为什么沉在水中的物体会浮起来的问题。
应用题三:电路中的电流问题
问题:为什么在电路中,电流必须保持不变?
解析:电流是一个在闭合电路中保持不变的不变量。
通过理解
电流的特性,我们可以解释为什么在电路中电流必须保持不变。
结论
通过理解和应用不变量的原理,我们可以更好地解决科学问题。
在六年级科学中,掌握不变量的解应用题方法对于学生的科学素养
非常重要。
以上是关于六年级科学抓住不变量解应用题的文档内容。
希望能对您有所帮助!。
抓不变量解答分数应用题一、抓住和不变1、甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙,甲还比乙多10吨,甲乙原来各有多少吨?练习:甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙,甲还比乙多1/5,甲乙原来各有多少吨?2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4,后来又有2个同学主动参加,实际参加的人数是未参加人数的1/3,问某班五年级有学生多少人? 练习:煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款,他走出楼时一算,没交款的户数占已交款户数的1/8。
如果少收2户,则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6,这幢楼有多少住户?2、甲、乙两人原有钱的比是3:4,后来甲又给乙50元,这时甲钱是乙的1/2,原来两人各有多少元钱?3、小明放一群鸭子,岸上的只数是水中的3/4,从水中上岸9只后,水中的只数与岸上的只数同样多,这群鸭子有多少只?二、抓住部分不变1、有科技书和文艺书360本,其中科技书占总数的1/9,现在又买来一些科技书,此时科技书占总数的1/6。
又买来多少本科技书?练习:有10千克蘑菇,它们的含水量是99%,稍经晾晒,含水量下降到98%,晾晒后的蘑菇重多少千克?2、现有质量分数为20%的食盐水80克。
把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水,需要再加食盐多少克?练习:有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放16块水果糖后,奶糖就占25%,那么,这堆糖中奶糖有多少块?2、在阅览室里,女生占全室人数的1/3,后来又进来5名女生,这时女生占全室人数的5/13,阅览室原有多少人?三、抓住差不变王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3:2,他们两家每月支出为1200元,两家每月结余的钱数比为9;4,王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元?综合练习:1.由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中,如果增加10个奶糖,巧克力就占总数的60%,再增加30个巧克力,则巧克力占总数的75%。
那么,原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个?2、现有浓度为20%的食糖水160克,把这些食糖水变为浓度为75%的食糖水,需加食糖多少克?3、乙队原有人数是甲队的3/7。
小学六年级小升初数学复习巧用不变量法解决应用题汇总1.一杯盐水,盐占盐水的101,加入10 g 盐后,盐占盐水的112。
原来盐水有多少克?【分析】盐水的质量=盐的质量+水的质量。
一杯盐水加入10 g 盐后,盐的质量发生变化,但水的质量不变,根据水的质量不变,找出等量关系,列方程解题。
解:设原来糖水有 x g 。
)1121()10()1011(-⨯+=-x x 1190119109+=x x 1190119109=-x x 100=x 答:原来糖水有100 g 。
, 【方法归纳】解决此题时,要注意加入盐后,盐和盐水两个量都有变化,而水的质量不变。
2.玩具厂有职工128人,男职工人数占全厂总人数的41,后来调进男职工若干人,这时男职工人数占全厂总人数的52,玩具厂现在有职工多少人?解法一:设后来调进男职工x 人 128×(1-41)=(128+x )×(1-52)x =32 (人)玩具厂现在有职工128+32=160(人) 解法二:128×(1-41)=96(人) 96÷(1-52)=160(人)3.体育课上,同学们站成一列,小明数了数,排在他前面的人数占总人数的32,排在他后面的人数占总人数的41,从前数,小明排在第几位?解:1÷(1-32-41)=12(人) 12×32+1=9(人) 从前数,小明排在第9位。
4. 某厂有两个车间,A 车间的人数是B 车间的75,如果从B 车间调8人到A 车间,A 车间的人数就是B 车间的54,原来A 、B 车间各有多少人?解法一:设原来B 车间有x 人,A 车间有x 75人。
x 75+8=(x -8)×54∴x =168 人 A 车间:168×75=120 人解法二: 8÷(454+-755+)=8×36=288(人) A 车间:288×575+=120 人B 车间:288×577+=168人5. 一场篮球比赛正在进行中,江苏队和广东队的得分之比是1:2,此时,江苏队命中一记三分球,将江苏队和广东队的得分之比变成 3:4,这时比赛的真实比分是( ):( )。
抓不变量解题1.甲、乙两包糖果的重量的比是4 :1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖果重量的比变为7 :5。
那么两包糖果重量的总和是多少?2。
小明读一本书,已读的和末读的页数比是1 :5。
如果再读30页,则已读的和末读的页数之比为3 :5。
这本书共有多少页?3。
运输队要运一批货物,已经运走的和剩下的比是1 :4。
如果再运走4吨,那么运走的和剩下的比为3 :7。
这批货物共多少吨?4。
六年级二班同学分成两个小组做游戏,开始时甲、乙两个组的人数比是5:3,游戏结束时甲组有14人被抢到了乙组,这时甲、乙两组人数比是1:2.甲组原有同学多少人?5。
甲、乙两书架的数量比是4:1,如果从甲书架取出13本书放入乙书架,甲、乙两书架的数量比变为7:5,那么两书架的数量总和是多少本?6。
修一条公路,已修长度和未修长度的比是1:5,又修了490米后,已修长度和未修长度的比是3:1,这时未修公路的长度为多少米?7。
甲、乙两人原来钱数的比是3:4,后来甲原来有多少元?8。
一条公路,已修的与剩下的比是1:3,再修20千米,已修的与全长的比是2:5,这条公路长多少千米?9.有甲、乙两个课外活动小组,甲组的人数是乙组的4,后来又从乙组调16人到甲组,5这是乙组人数是甲组的3,甲、乙两组原来4各有多少人?10.甲、乙两校原有篮球只数的比是2︰1,如果甲校给乙校4只篮球,甲、乙两校篮球只数的比就是4︰3。
原来甲校有篮球多少只?11.小明读一本书,第一天读了全书的20%,第二天读了28页,这时读的页数与剩下页数的比是5:6,小明读的这本书共有多少页?12.小明看一本书,第一天读了一部分,已读的和未读的页数比是2:7,第二天读了68页,已读的和未读的页数比是4:5.这本书共有多少页?13.张师傅加工一批零件,第一天完成的个数与未完成的个数比是1:4,如果再加工15个,就完成了这批零件的一半,张师傅第一天完成了多少个零件?14.甲、乙两箱苹果的个数之比是5:2,如果从甲箱取出5个放入乙箱后,甲、乙两箱苹果的数量比是9:5,则两箱苹果共有多少个?15.如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍;如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍,原来两仓库各存货物多少吨?16.小明和小芳星期天一起到新华书店去买书,所带钱数的比是11:3,如果小明给15元小芳,那么小明、小芳的钱数比就是4:3.小明和小芳各带了多少钱?17.六(2)班同学报名参加绘画兴趣组,一开始有13的人报名,后来又有5人报名,这样,参加人数与不参加人数的比是4:5,六(2)班共有多少个同学?18.有甲、乙两个课外活动小组,甲组的人数是乙组的4/5,后来又从乙组调16人到甲组,这是乙组人数是甲组的3/4,甲、乙两组原来各有多少人?19. 乙队原有人数是甲队的。
找不变量解应用题
1、工程队修一条公路,已修了全长的1
5
,如果再修300米,已修的是全长的
1
4。
这天公路长
多少米?
2、工程队修一条公路,已修的占未修的1
3
,如果再修250米,已修的占未修的
1
2。
这条公
路长多少米?
3、某小学组织学生参加清扫环境卫生活动,其中女生是男生的4
5
,后来因有别的任务,需
要调走22名女生,又调入同样多的男生,这时女生是男生的1
4
,这个小学原来参加活动的
有多少人?
4、某饲养场白兔是黑兔的5
7
,如果黑兔增加10只,白兔是黑兔的
2
3。
饲养场原来有黑兔
和白兔各多少只?
5、一杯糖水,糖占糖水的1
5
,再加16克糖后,糖占糖水的
1
4
,原来的糖水有多少克?
6、六(5)班原计划安排全班人数的1
5
参加活动,后因人手不够,临时又抽调两人参加,
使实际参加的人数是剩下人数的1
3。
原计划抽调多少人参加活动?
7、修一段公路,第一天修了全长的1
4
,第二天修了3千米,这时已修的是未修的
2
3
,这段
公路全长是多少千米?
8、一筐苹果卖掉1
5
后,又卖掉6千克,这时卖出的重量刚好是剩下的
1
2。
这筐苹果原来有
多少千克?
9、男生比全班人数的3
5
多60人,女生人数是男生的
1
3
,这个年纪一个有多少人?
10、修路队修一条公路,第一天修了全长的1
7
,第二天比第一天多修了50千米,这时已修
的是未修米数的一半。
求这条公路全长是多少米?
11、一辆小汽车从东莞开往韶关,行了一段路程后,离韶关还有120千米,接着又行了全
程的1
5
,这时未行路程是已行路程的
2
3。
求东莞离韶关有多远?
12、六年级一班有两个植树小组,第一小组是第二小组人数的5
3
倍,如果第一小组调14人
到第二小组,那么第一小组是第二小组人数的1
2。
原来两个小组各多少人?
13、甲乙两人收集的伤害世博会吉祥物”海宝”的数量之比是3:1,如果甲给乙6个,则两人的”海宝”数量之比变为2:1,两人共收集了多少个”海宝”?
14、小明读一本书,第一天读了全书的1
5
,第二天比第一天多读了6页,这时读的页数与剩下
的页数的比是5:6,小明再读多少页就能读完这本书?
15、光明小学原有男、女生人数的比是4:3,这个学期转来2个女生后,女生人数是男生的5
6。
这个学校原有男、女生各多少人?
16、甲、乙两箱粉笔的盒数之比是5:1,如果从甲箱里取出12盒放入乙箱后,甲、乙两箱粉笔的数量比是7:5,两箱粉笔共有多少盒?
17、有两筐梨。
乙筐是甲筐的3
5
,从甲筐取出5千克放入乙筐,乙筐的梨是甲筐的
7
9
,甲、
乙两筐共有多少千克?
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