2020年初一数学下学期第一章整式的运算试题

北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习基础达标测试题（附答案） 1．下列计算结果正确的是（ ） A ．a 5+a 5＝2a 10B ．（x 3）3＝x 6C ．x 5•x ＝x 6D ．（ab 2）3＝ab 62．下列计算中,正确的是（ ） A ．2x 3·6x 3=6x 6B ．（-x 2）3=-x 5C ．（-3x 3y 2）2=9x 6y 4D ．3x 2-（2x ）2=x 23．下列计算正确的是( ) A ．2a －2＝12aB ．(2a ＋b )(2a －b )＝2a 2－b 2C ．2a ·3b ＝5abD ．3a 4÷(2a 4)＝324．在下列计算中，正确的是（ ） A ．b 3•b 3＝b 6 B ．x 4•x 4＝x 16 C ．（﹣2x 2）2＝﹣4x 4D ．3x 2•4x 2＝12x 25．下列运算中，结果正确的是（ ） A ．2242a a a +=B ．236(2)8a a -=-C ．623()a a a -÷=-D ．222()a b a b +=+6．下列运算正确的是（ ） A ．268a a a ⋅=B ．347()a a =C ．33(2)6a a =D ．1262a a a ÷=7．下列各式中,能用完全平方公式计算的是( ) A ．(2m -3n )(-2m -3n ) B ．(-2m -3n )(2m +3n ) C ．(2m -3n )(2m +3n )D ．(2m +3n )(3m +2n )8．下列运算，正确的是（ ） A ．2(2)(3)6a a a +-=- B ．222(2)42a b a ab b +=++ C ．222()a b a b -=-D ．22(2)(2)4a b a b a b +-=- 9．将2001×1999变形正确的是（ ） A ．20002﹣1B ．20002+1C ．20002+2×2000+1D ．20002﹣2×2000+110．已知10x ＝5，10y ＝2，则103x+2y ﹣1的值为（ ） A ．18 B ．50C ．119D ．12811．如果二次三项式是一个完全平方式,则_____.12．计算：(-2xy )(3x 2y -2x +1)=_________． 13．我们对任意代数式定义下面运算123122331122331123,a a a a b a b a b b a b a b a b b b =++---则()()x x y y yy x x+=-____________14．若2X =2, 2Y =5，2Z =5则 2x +y +z 的值为_______. 15．若3m x =，2n x =，则23m n x - 的值为 _______. 16．若2021m ＝6，2021n ＝4，则20212m ﹣n ＝_____ 17．若2236x 49Mxy y -+是完全方式，则M ＝_______ 18．计算：()32-2a b =_________________19．已知x ＋y ＝7，xy ＝12，求x 2＋y 2 ＝____. 20．计算：（1）（a-b ）2（a-b ）3（b-a ）5 （2）（a-b+c ）3（b-a-c ）5（a-b+c ）6（3）（b-a ）m ·（b-a ）n-5·（a-b ）5 （4）x·x m-1+x 2·x m-2-3x 3·x m-321．计算： (1)(π﹣3)0﹣(13)﹣2+(﹣1)2n(2)(m 2)n •(mn)3÷m n ﹣2(3)x(x 2﹣x ﹣1)(4)(﹣3a)2•a 4+(﹣2a 2)3(5)(﹣9)3×(﹣23)3×(13)322．计算：()()3242x y x y --+23．对于任何数，我们规定：|a c |b d ＝ad ﹣bc ．例如：13| 24|＝1×4﹣2×3＝﹣2．（1）按照这个规定，请你化简2|xx25|y y-；（2）按照这个规定，请你计算，当a ＝﹣1时，12|a a +- 31|a a -的值．24．计算 （1） （2）103×9725．化简求值：22(3)(3)(3)(3)a b a b a b a b -++--+，其中8,1a b =-=-．26．（1）计算：（2a 2）3+（﹣3a 3）2+（a 2）2•a 2（2）计算：x 3•x 5﹣（2x 4）2+x 10÷x 2．27．先化简，再求值：（a ﹣b ）2+a （2b ﹣3a ），其中a ＝12-，b=3参考答案1．C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．【详解】A、a5+a5＝2a5，故此选项错误；B、(x3)3＝x9，故此选项错误；C、x5•x＝x6，正确；D、(ab2)3＝a3b6，故此选项错误，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项以及幂的乘方运算和积的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．C【解析】【分析】单项式乘以单项式,数字与数字相乘,相同字母利用同底数幂乘法法则计算;幂的乘方,底数不变,指数相乘.【详解】A选项, 2x3·6x3=12x6,因此A选项错误；B选项,（-x2）3=-x6，因此B选项错误;C选项,（-3x3y2）2=9x6y4,因此正确;D选项, 3x2-（2x）2=-x2，因此错误.故选C.【点睛】本题主要考查单项式乘法和幂的运算,解决本题的关键是要熟练掌握幂的运算法则和单项式乘法.3．D【解析】【分析】运用整式的乘除法的运算法则计算即可. 【详解】 A.2a －2＝22a ，故此选项错误； B. (2a ＋b)(2a －b)＝4a 2－b 2，故此选项错误； C. 2a·3b ＝6ab ，故此选项错误； D. 3a 4÷(2a 4)＝32，正确， 故选D 【点睛】此题主要考查了整式的乘除法的有关运算，正确掌握运算法则是解题关键． 4．A 【解析】 【分析】根据单项式乘单项式、同底数幂的乘法和积的乘方进行解答． 【详解】A 、b 3•b 3＝b 6，正确；B 、x 4•x 4＝x 8，错误；C 、（﹣2x 2）2＝4x 4，错误；D 、3x 2•4x 2＝12x 4，错误； 故选A ． 【点睛】此题考查单项式乘单项式、同底数幂的乘法和积的乘方，关键是根据单项式乘单项式、同底数幂的乘法和积的乘方法则解答． 5．B 【解析】 【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法及完全平方公式判定进行计算即可． 【详解】解：A 、2222a a a +=，故此选项错误；B 、236(2)8a a -=-，正确；C 、624()a a a -÷=，故此选项错误；D 、222()2a b a ab b +=++，故此选项错误；故选：B ． 【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式，合并同类项，解题关键在于掌握运算法则. 6．A 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，同底数幂的除法的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】A. 268a a a ⋅=,正确；B. 3412()a a =，故错误；C. 33(2)8a a =，故错误；D. 1266a a a ÷=，故错误； 故选A. 【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法．理清指数的变化是解题的关键． 7．B 【解析】 【分析】利用完全平方公式222()2a b a ab b ±=++，要求两数和或两数差的乘积，逐个选项分析判断即可. 【详解】完全平方公式：222()2a b a ab b ±=++，要求两数和或两数差的乘积，A 选项不符合；B 选项(-2m -3n )(2m +3n )= ﹣（2m+3n ）（2m+3n ）符合；C 选项不符合；D 选项不符合； 故选B 【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题关键. 8．D 【解析】 【分析】根据多项式乘多项式法则、完全平方公式和平方差公式逐一判断即可. 【详解】A. 22(2)(3)2366a a a a a a a +-=+--=-- ，故A 错误；B. ()22222(2)22244a b a ab b a ab b +=+⨯+=++，故B 错误； C. 222()2a b a ab b -=-+，故C 错误；D. ()2222(2)(2)24a b a b a b a b +-=-=-，故D 正确. 故选D. 【点睛】此题考查的是整式的乘法，掌握多项式乘多项式法则、完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键. 9．A 【解析】 【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可得出答案． 【详解】解：原式=(2000+1)×(2000-1)=20002-1， 故选A ．【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．10．B【解析】【分析】直接逆用同底数幂的乘法和除法展开计算即可．【详解】∵10x=5，10y=2，∴103x+2y-1=（10x）3×（10y）2÷10=125×4÷10=50，故选B．【点睛】本题考查了幂的有关运算性质，解题的关键是能够熟练逆用这些幂的运算性质，难度不大．11．-2或2【解析】【分析】完全平方公式:a2±2ab+b2的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是x和m的平方，那么中间项为加上或减去x和m的乘积的2倍．【详解】∵次三项式是一个完全平方式,∴4x=±2mx，∴m=±2.故答案为：-2或2【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键. 12．-6x3y2+4x2y-2xy【解析】【分析】根据单项式乘多项式法则计算即可.【详解】(-2xy)(3x2y-2x+1)= -2xy·3x2y-（-2xy）·2x+（-2xy）·1=-6x3y2+4x2y-2xy故答案为：-6x 3y 2+4x 2y-2xy 【点睛】本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握单项式乘多项式的运算法则． 13．()2-x y - 【解析】 【分析】根据定义的运算先列式，再展开、合并同类项，即可得出答案. 【详解】原式=x(y-x)+(x+y)x+y 2-y(x+y)-(y-x)y- x 2 =xy- x 2+ x 2+xy+ y 2-xy- y 2- y 2+xy- x 2 =- x 2+2xy- y 2 =-(x-y)2故答案为：-(x-y)2. 【点睛】本题考查的是整式的混合运算，需要熟练掌握运算法则以及完全平方公式. 14．50 【解析】 【分析】逆用同底数幂的乘法法则进行变形即可求解． 【详解】解：∵2X =2，2Y =5，2Z =5， ∴2x+y+z ＝2x ×2y ×2z ＝2×5×5＝50， 故答案为：50． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键． 15．98【解析】 【分析】根据幂的乘方，可得x 2m ，x 3n ，根据同底数幂的除法，可得答案． 【详解】解：x 2m-3n =x 2m ÷x 3n =（x m ）2÷（x n ）3= 32÷23=9÷8=98【点睛】本题考查了同底数幂的除法（底数不变，指数相减），先算幂的乘方，再算同底数幂的除法． 16．9． 【解析】 【分析】根据同底数幂的除法的逆运算解答即可． 【详解】∵2021m ＝6，2021n ＝4，∴20212m ﹣n ＝（2021m ）2÷2021n ＝36÷4＝9，故答案为：9． 【点睛】本题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法的逆运算计算． 17．±84 【解析】 【分析】根据完全平方公式的特点即可得出答案. 【详解】Q 中间项-Mxy=2ab这里2236a x =，2249b y = ∴a=±6x ，b=±7y ，（x>0,y>0） ①当a=6x ，b=7y 时，M=-84； ②当a=-6x ，b=7y 时，M=84； ③当a=6x ，b=-7y 时，M=84； ④当a=-6x ，b=-7y 时，M=-84； ∴M=±84故答案为：±84.【点睛】本题考查的是完全平方公式：()2222a ab b a b ±+=±.18．368a b -【解析】【分析】根据积的乘方、幂的乘方运算法则，即可计算得到答案.【详解】解：()3236-2a 8b a b =-，故答案为：368a b -.【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方，解题的关键是熟记运算法则.19．25【解析】【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵x ＋y ＝7，xy ＝12，∴x 2＋y 2=(x+y)2−2xy ＝49−24＝25.故答案为：25.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）10()a b -- ；（2）14()a b c --+ ；（3）()m n b a +--；（4）m x -.【解析】【分析】（1）、（2）与（3），首先将其变形为同底数幂相乘的形式，接下来利用同底数幂的乘法法则进行解答即可；（4），首先利用同底数幂的乘法法则对其进行变形，接下来合并同类项即可.【详解】（1）（a-b ）2（a-b ）3（b-a ）5=235a b a b a b ----（）（）（）, =10a b --（）; （2）（a-b+c ）3（b-a-c ）5（a-b+c ）6356 a b c a b c a b c （）（）（）=--+-+-+, 14 a b c （）=--+; （3）（b-a ）m ·（b-a ）n-5·（a-b ）555b a b a b a m n -=----（）（）（）, b a m n +=--（）; （4）x·x m-1+x 2·x m-2-3x 3·x m-3 1122333m m m x x x +-+-+-=+-,3m m m x x x =+-,m x =-.故答案为：（1）()10a b -- ；（2）()14a b c --+ ；（3）()m n b a +--；（4）m x -.【点睛】本题考查同底数幂的乘法. ，解体的关键是掌握同底数幂的乘法法则.21．(1)-7；(2)m n+5n 3；(3)x 3﹣x 2﹣x ；(4)a 6；(5)8.【解析】【分析】(1)根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；(2)根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题；(3)根据单项式乘多项式可以解答本题；(4)根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；(5)根据幂的乘方可以解答本题．【详解】(1)(π﹣3)0﹣(13)﹣2+(﹣1)2n ＝1﹣9+1＝﹣7； (2)(m 2)n •(mn)3÷m n ﹣2＝m 2n •m 3n 3÷m n ﹣2＝m n+5n 3；(3)x(x 2﹣x ﹣1)＝x 3﹣x 2﹣x ；(4)(﹣3a)2•a 4+(﹣2a 2)3＝9a 2•a 4+(﹣8a 6)＝9a 6+(﹣8a 6)＝a 6；(5)(﹣9)3×(﹣23)3×(13)3 ＝63381(3)()33-⨯-⨯ ＝8．【点睛】本题考查整式的混合运算、幂的乘方、负整数指数幂等，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．22．2212144x xy y ---．【解析】【分析】根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【详解】解：原式34322422x x x y y x y y =-⋅-⋅-⋅-⋅ 22221268412144x xy xy y x xy y =----=---．故答案为2212144x xy y ---．【点睛】本题考查多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键.23．（1）﹣9xy；（2）－9【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义化简即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，将a的值代入计算即可求出值．【详解】（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣5xy﹣4xy＝﹣9xy；（2）根据题中的新定义得：原式＝a2﹣1﹣3a2+6a＝﹣2a2+6a﹣1，当a＝﹣1时，原式＝﹣2﹣6﹣1＝﹣9．【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）-4x22；（2）9991.【解析】【分析】（1）根据幂的运算法则即可进行求解；（2）根据平方差公式即可进行求解.【详解】（1）原式====-4x22；（2）原式=(100+3)×(100-3)=1002-32=10000-9=9991.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及平方差公式的运用.25．2211a b +，75；【解析】【分析】先将式子化为2211a b +，再将a 和b 的值代入即可得到答案.【详解】原式＝22222296969a b ab a b ab a b +-+++-+，＝2211a b +；当8a =-，1b =-时；原式＝22(8)11(1)-+⨯-＝75.故答案为2211a b +；75.【点睛】本题考查了整式的混合运算－化简求值，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.26．（1）18a 6（2）-2x 8【解析】【分析】（1）根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及整式的除法等运算法则进行计算． （2）根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及整式的除法等运算法则进行计算．【详解】（1）（2a 2）3+（﹣3a 3）2+（a 2）2•a 2=8a 6+9a 6+a 6=18a 6（2）x 3•x 5﹣（2x 4）2+x 10÷x 2．=x 8-4x 8+x 8=-2x 8【点睛】本题考查的是幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及整式的除法等运算法则，属较简单题目．27．222a b -+，182【解析】【分析】 原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝a 2﹣2ab+b 2+2ab ﹣3a 2＝﹣2a 2+b 2，当a ＝﹣12，b ＝3时，原式＝﹣12+9＝812．。

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算：x3•x2等于（）A．2 B．x5C．2x5D．2x62．下列运算止确的是（）A．x2•x3＝a6B．（x3）2＝x6C．（﹣3x）3＝27x3D．x4+x5＝x93．下列计算结果为a6的是（）A．a8﹣a2 B．a12÷a2 C．a3•a2 D．（a2）34．若（x+2m）（x﹣8）中不含有x的一次项，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．0 D．4或者﹣45．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（）A．56 B．66 C．76 D．866．下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（）（﹣）C．（2a﹣3b）（﹣2a+3b）D．（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）7．若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（）A．﹣5 B．11 C．﹣5或11 D．﹣11或58．已知a+b＝2，ab＝﹣2，则a2+b2＝（）A．0 B．﹣4 C．4 D．89．下列运算中，正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣x6）•（﹣x）2＝x8D．（﹣2a2b）3÷4a5＝﹣2ab310．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a≥b）的正方形纸片图1、图2两种放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形未被这两张正形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为S1图2中阴影部分的面积和为S2，则关S1，S2的大小关系表述正确的是（）A．S1＜S2B．S1＞S2C．S1＝S2D．无法确定二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若53•5m•52m+1＝525，则（6﹣m）2019的值为．12．已知2x＝3，6x＝12，则3x＝．13．已知x＝3m+1，y＝2+9m，则用x的代数式表示y，结果为．14．已知x m＝3，x n＝2，则x m﹣n＝．15．已知a+b＝3，ab＝4，则（a﹣2）（b﹣2）＝．16．计算（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）＝．17．已知：x2+y2＝5，xy＝﹣3，则（x﹣y）2＝．18．4个数a、b、c、d排列，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，若＝17，则x＝．三．解答题（共7小题，共66分）19．计算：（1）（2x﹣3）2﹣6x（x﹣2）；（2）（a+2b）（a﹣2b）+（6a3b﹣15ab3）÷3ab，其中a＝2，b＝﹣1．20．先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x＝1，y＝﹣1．21．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）（2）已知a m＝5，a n＝25（其中m，n都是正整数），求a m+n？22．求值（1）已知2x+5y+3＝0，求4x•32y的值；（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．23．数学课上老师出了一题用简便方法计算2962的值，喜欢数学的小亮手做出了这道题，他的解题过程如下2962＝（300﹣4）2第一步＝3002﹣2×300×（﹣4）+42第二步＝90000+2400+16第三步＝92416第四步老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误．（1）你认为小亮的解题过程中，从第步开始出错．（2）请你写出正确的解题过程．24．[问题1]在学完平方差公式后，小滨出示了一串呈“数字”链的计算题：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）小梅根据算式的特点，结合平方差公式，发现：只要在算式最前面添上一个“引线”一一数字1，就可用平方差公式，像点鞭炮一样依次“点燃”整个“数字”链．（1）请根据小梅的思路，求出这个算式的值．（2）计算：+（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）．25．阅读学习：数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是a+b，宽是a﹣b，比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等式（a+b）（a ﹣b）＝a2﹣b2．（1）观察图3，请你写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个恒等式（a﹣b）2＝；（2）根据（1）的结论若（m+n）2＝9，（m﹣n）2＝1，求出下列各式的值：①mn；②m2+n2；（3）观察图4，请写出图4所表示的代数恒等式：．参考答案与试题解析一．选择题1．解：x3•x2＝x5故选：B．2．解：∵x2•x3≠a6，∴选项A不符合题意；∵（x3）2＝x6，∴选项B符合题意；∵（﹣3x）3＝﹣27x3，∴选项C不符合题意；∵x4+x5≠x9，∴选项D不符合题意．故选：B．3．解：A、a8﹣a2不能再化简，此选项不符合题意；B、a12÷a2＝a10，此选项不符合题意；C、a3•a2＝a5，此选项不符合题意；D（a2）3＝a6，此选项符合题意；故选：D．4．解：原式＝2x2+（2m﹣8）x﹣16m，由结果不含x的一次项，得到2m﹣8＝0，解得：m＝4，故选：A．5．解：∵76＝202﹣182，∴76是“神秘数”，故选：C．6．解：A、该代数式中既不含有相同项，也不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、该代数式中只含有相同项和1，不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；C、该代数式中只含有相同项2a和﹣3b，不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、该代数式中既含有相同项﹣a，也含有相反项2b，能用平方差公式计算，故本选项正确；故选：D．7．解：∵x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，∴m﹣3＝±8，解得：m＝11或﹣5，故选：C．8．解：∵a+b＝2，ab＝﹣2，∴原式＝（a+b）2﹣2ab＝4+4＝8，故选：D．9．解：A、原式＝2a2，不符合题意；B、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合题意；C、原式＝﹣x8，不符合题意；D、原式＝﹣8a6b3÷4a5＝﹣2ab3，符合题意，故选：D．10．解：S1＝（AB﹣a）⋅a+（CD﹣b）（AD﹣a）＝（AB﹣a）⋅a+（AB﹣b）（AD﹣a），S＝（AB﹣a）（AD﹣b）+（AD﹣a）（AB﹣b），2∴S2﹣S1＝（AB﹣a）（AD﹣b）﹣（AB﹣a）a＝（AB﹣a）（AD﹣b﹣a）＜0，即S1＞S2，故选：B．二．填空题11．解：∵53•5m•52m+1＝525，∴3+m+2m+1＝25，解得：m＝7，故（6﹣m）2019的值为：（﹣1）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：因为6x＝12，所以（2×3）x＝12，即2x×3x＝12，因为2x＝3，所以3x＝12÷3＝4．故答案为：4．13．解：∵x＝2m+1，y＝2+9m＝2+32m，∴y＝2+（x﹣1）2＝x2﹣2x+3．故答案为：y＝x2﹣2x+3．14．解：∵x m＝3，x n＝2，∴x m﹣n＝x m÷x n＝．故答案为：．15．解：∵a+b＝3，ab＝4，∴（a﹣2）（b﹣2）＝＝ab﹣2b﹣2a+4＝ab﹣2（a+b）+4＝4﹣2×3+4＝2，故答案为：2．16．解：原式＝（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）…（1+）（1﹣）＝××…××××…×＝×＝，故答案为：17．解：∵x2+y2＝5，xy＝﹣3∴原式＝x2+y2﹣2xy＝5+6＝11，故答案为：1118．解：根据题意得（x﹣2）2﹣（x+1）（x+3）＝17，整理得，﹣8x+1＝17，解得x＝﹣2．故答案为﹣2．三．解答题19．解：（1）原式＝4x2﹣12x+9﹣6x2+12x＝﹣2x2+9；（2）原式＝a2﹣4b2+2a2﹣5b2＝3a2﹣9b2，∵a＝2，b＝﹣1，∴原式＝12﹣9＝3．20．解：原式＝（x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2）÷4y＝（﹣4y2+4xy）÷4y＝﹣y+x，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝1+1＝2．21．解：（1）原式＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝12﹣2+3＝13；（2）当a m＝5，a n＝25时，a m+n＝a m•a n＝5×25＝125．22．解：（1）∵2x+5y+3＝0，∴2x+5y＝﹣3，∴4x•32y＝22x•25y＝22x+5y＝2﹣3＝；（2）∵2×8x×16＝223，∴2×23x×24＝223，∴1+3x+4＝23，解得：x＝6．23．解：（1）从第二步开始出错；故答案为：二；（2）正确的解题过程是：2962＝（300﹣4）2＝3002﹣2×300×4+42＝90000﹣2400+16＝87616．24．解：（1）原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（24﹣1）（24+1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝216﹣1；（2）原式＝+（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）＝+（32﹣1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）…＝+（332﹣1）＝×332．25．解：（1）由图3得：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，故答案为：（a+b）2﹣4ab；（2）解：①根据（1）的结论，可得（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn，∵（m+n）2＝9，（m﹣n）2＝1，即1＝9﹣4mn，解得mn＝2；②由（m+n）2＝m2+2mn+n2，可得，9＝m2+2×2+n2，所以m2+n2＝9﹣4＝5；（3）由图4得：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2．故答案为：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2．（注：等式2a2+3ab+b2＝（2a+b）（a+b）也可得分）。

第1章整式的乘除一．选择题（共10小题）1．若a＝，b＝，则下列结论正确的是（）A．a＝b B．a＜b C．a＞b D．ab＝12．计算（x﹣2）x＝1，则x的值是（）A．3B．1C．0D．3或03．已知x+y＝1，x﹣y＝3，则xy的值为（）A．2B．1C．﹣1D．﹣24．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A．﹣2B．2C．0D．15．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内上应填写（）A．3xy B．﹣3xy C．﹣1D．16．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．±3C．6D．±67．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．3B．﹣5C．7D．7或﹣18．若a为正整数，且x2a＝5，则（2x3a）2÷4x4a的值为（）A．5B．C．25D．109．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．2a（a+b）＝2a2+2ab D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b210．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（x+a）（x﹣a）B．（a+b）（﹣a﹣b）C．（﹣x﹣b）（x﹣b）D．（b+m）（m﹣b）二．填空题（共5小题）11．计算：x2•x＝．12．计算：24a3b2÷3ab＝．13．若式子4x2﹣nx+1是一个完全平方式，则n的值为．14．若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为．15．法公式的探究及应用．小题1：如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；小题2：如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）小题3：比较图1，图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）小题4：应用所得的公式计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）三．解答题（共6小题）16．计算：a5m2n7•（am2n3）﹣2÷（2amn）2．17．已知：（x﹣1）（x+3）＝ax2+bx+c，求代数式9a﹣3b+c的值．18．求值：（1）已知3×9m÷27m＝316，求m的值．（2）若2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值．（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．19．如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）（2）若2a+b＝7，且ab＝3，求图2中的空白正方形的面积．（3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2的数量关系．20．乘法公式的探究及应用．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B 种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B 种纸片张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1：；方法2：（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．（3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；②已知（2018﹣a）2+（a﹣2017）2＝5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值．21．【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用字母表示）【应用】请应用这个公式完成下列各题①已知4m2﹣n2＝12，2m+n＝4，则2m﹣n的值为②计算：（2a+b﹣c）（2a﹣b+c）【拓展】①（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1结果的个位数字为②计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12参考答案一．选择题（共10小题）1．A．2．D．3．D．4．B．5．A．6．B．7．D．8．A．9．A．10．B．二．填空题（共5小题）11．x3 12．8a2b．13．±414．615．解：小题1：a2﹣b2；小题2：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；小题3：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；小题4：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）＝××××××…×××＝＝．三．解答题（共6小题）16．解：a5m2n7•（am2n3）﹣2÷（2amn）2＝a5m2n7•a﹣2m﹣4n﹣6÷4a2m2n2＝a3m﹣2n÷4a2m2n2＝0.25am﹣4n﹣117．解：∵（x﹣1）（x+3）＝x2+3x﹣x﹣3＝x2+2x﹣3，∴a＝1、b＝2、c＝﹣3，则原式＝9×1﹣3×2﹣3＝9﹣6﹣3＝0．18．解：（1）∵3×9m÷27m＝316，∴31+2m﹣3m＝316，∴1﹣m＝16，∴m＝﹣15；（2）∵2x+5y﹣3＝0，∴2x+5y＝3，∴4x•32y＝22x+5y＝23＝8；（3）∵x2n＝4，∴x n＝2，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9×26﹣4×24＝24×25＝29．19．解：（1）图2的空白部分的边长是2a﹣b（2）由图21﹣2可知，小正方形的面积＝大正方形的面积﹣4个小长方形的面积，∵大正方形的边长＝2a+b＝7，∴大正方形的面积＝（2a+b）2＝49，又∵4个小长方形的面积之和＝大长方形的面积＝4a×2b＝8ab＝8×3＝24，∴小正方形的面积＝（2a﹣b）2＝49﹣24＝25（3）由图2可以看出，大正方形面积＝空白部分的正方形的面积+四个小长方形的面积即：（2a+b）2﹣（2a﹣b）2＝8ab．20．解：（1）图2大正方形的面积＝（a+b）2图2大正方形的面积＝a2+b2+2ab故答案为：（a+b）2，a2+b2+2ab；（2）由题可得（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系为：（a+b）2＝a2+2ab+b2故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（3）如图所示，（4）①∵a+b＝5，∴（a+b）2＝25，∴a2+b2+2ab＝25，又∵a2+b2＝11，∴ab＝7；②设2018﹣a＝x，a﹣2017＝y，则x+y＝1，∵（2018﹣a）2+（a﹣2017）2＝5，∴x2+y2＝5，∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，∴xy＝＝﹣2，即（2018﹣a）（a﹣2017）＝﹣2．21．解：（1）图①按照正方形面积公式可得：a2﹣b2；图②按照长方形面积公式可得：（a+b）（a﹣b）．故答案为：a2﹣b2；（a+b）（a﹣b）．（2）令（1）中两式相等可得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．【应用】①∵4m2﹣n2＝12，2m+n＝4，4m2﹣n2＝（2m+n）（2m﹣n）∴（2m﹣n）＝12÷4＝3故答案为：3．②（2a+b﹣c）（2a﹣b+c）＝[2a+（b﹣c）][2a﹣（b﹣c）]＝4a2﹣（b﹣c）2＝4a2﹣b2+2bc﹣c2【拓展】①原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1＝（24﹣1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1＝（28﹣1）（28+1）…（232+1）+1＝（216﹣1）…（232+1）+1＝264﹣1+1＝264∵2的正整数次方的尾数为2，4，8，6循环，64÷4＝16故答案为：6．②原式＝（100+99）（100﹣99）+（98+97）（98﹣97）+…+（4+3）（4﹣3）+（2+1）（2﹣1）＝100+99+98+97+…+4+3+2+1＝5050。

北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定n mba二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷一、选择题（本大题共15小题，共45.0分） 1. 计算−x 2·x 3的结果是( )A. −x 5B. x 5C. −x 6D. x 62. 下列算式中，计算结果等于a 6的是( )A. a 3+a 3B. a 5⋅aC. (a 4)2D. a 12÷a 23. 下列运算正确的是( )A. a 2+a 3=a 5B. (a 2)3=a 5C. a 6÷a 3=a 2D. (ab 2)3=a 3b 64. 下列计算正确的是( )A. 2x +3y =5xyB. (m +3)2=m 2+9C. (xy 2)3=xy 6D. a 10÷a 5=a 55. 已知x +y =2，xy =−2，则(1−x)(1−y)的值为( )A. −1B. 1C. 5D. −36. 已知a +b =2，ab =−2，则a 2+b 2=( )A. 0B. −4C. 4D. 87. 312是96的( )A. 1倍B. 19倍C. (19)6倍D. 36倍8. a 11÷(−a 2)3⋅a 5的值为( )A. 1B. −1C. −a 10D. a 99. 下列计算：①(−1)0=−1；②(−2)−2=14；③用科学记数法表示−0.0000108=1.08×10−5.其中正确的有( )A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个10. 如果a =355，b =444，c =533，那么a 、b 、c 的大小关系是( )A.B. c >b >aC. b >a >cD. b >c >a11. 不论x ，y 为任何实数，x 2+y 2−4x −2y +8的值总是( )A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数12. 若2x −3y +z −2=0，则16x ÷82y ×4z 的值为( )A. 16B. −16C. 8D. 413.与(a−b)3[(b−a)3]2相等的是()A. (a−b)8B. −(b−a)8C. (a−b)9D. (b−a)914.把0.00091科学记数表示为()A. 91×10−5B. 0.91×10−3C. 9.1×104D. 9.1×10−415.下列运算正确的是()A. 6a−5a=1B. (a2)3=a5C. 3a2+2a3=5a5D. 2a⋅3a2=6a3二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00065米，0.00065用科学记数法表示为______．17.一个矩形的面积为m2+8m，若一边长为m，则其邻边长为______．18.若a+b=2，a2−b2=6，则a−b=______．19.若x8÷x n=x3，则n=______．20.若x2+2(m−3)x+16是完全平方式，则m的值是_________．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）21.计算：(1)(12a3−6a2+3a)÷3a−1(2)(x+y)2−(x+y)(x−y)22.计算(1)−a6⋅a5÷a3+(−2a2)4−(a2)3⋅(−3a)2；(2)(2x+y)2+(x−y)(x+y)−5x(x−y)．23.计算下列各题：(1)−22+(20182−2018)0+(−13)−2−|−3|(2)(−32a2b)2⋅4ab2÷(3a3b)24.计算(1)−14+(−2)÷(−13)−|−9|(2)18×(12−56+23)四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）25.已知(x2+mx+n)(x−1)的结果中不含x2项和x项，求m、n的值．26.若x+y=3，且(x−3)(y−3)=2．(1)求xy的值；(2)求x−y的值．27.一位同学在研究多项式除法时，把被除式的二次项系数写成a，而把结果的一次项系数又写成了−b，等式如下：(x3+ax2+1)÷(x+1)=x2−bx+1，现请你帮他求出a，b的值．28.已知x2−x+1=0，求代数式(x+1)2−(x+1)(2x−1)的值．29.阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x=N(a>0,a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作：记作：x=log a N.比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2= log525可以转化为52=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a(M⋅N)=log a M+log a N(a>0,a≠1,M>0,N>0)；理由如下：log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n∴M⋅N=a m⋅a n=a m+n，由对数的定义得m+n=log a(M⋅N)又∵m+n=log a M+log a N∴log a(M⋅N)=log a M+log a N解决以下问题：(1)将指数式53=125转化为对数式______；(2)log24=______，log381=______，log464______.(直接写出结果)=log a M−log a N(a>0,a≠1,M>0,N>0).(写出证明过程(3)证明：证明log a MN)(4)拓展运用：计算计算log34+log312−log316=______.(直接写出结果)答案1.A2.B3.D4.D5.D6.D7.A8.C9.C10.C11.A12.A13.C14.D15.D16.6.5×10−417.m+818.319.520.7或−121.解：(1)原式=4a2−2a+1−1=4a2−2a；(2)原式=x2+2xy+y2−(x2−y2)=x2+2xy+y2−x2+y2=2xy+2y2．22.解：(1)原式=−a11÷a3+16a8−a6⋅9a2=−a8+16a8−9a8 =6a8；(2)原式=4x2+4xy+y2+x2−y2−5x2+5xy=9xy．23.解：(1)−22+(20182−2018)0+(−13)−2−|−3|=−4+1+9−3 =3；(2)(−32a2b)2⋅4ab2÷(3a3b)=94a4b2⋅4ab2⋅13a3b=3a2b3．24.解：(1)原式=−1+6−9 =−4；(2)原式=18×12−18×56+18×23=9−15+12=6．25.解：(x2+mx+n)(x−1)=x3+(m−1)x2+(n−m)x−n．∵结果中不含x2的项和x项，∴m−1=0且n−m=0，解得：m=1，n=1．26.解：(1)由(x−3)(y−3)=2，整理得：xy−3(x+y)+9=2，把x+y=3代入得：xy=2；(2)∵x+y=3，xy=2，∴(x−y)2=(x+y)2−4xy=9−8=1，则x−y=±1．27.解：原除式变形为x3+ax2+1=(x+1)(x2−bx+1)，=x3+(1−b)x2+(1−b)x+1，所以a=1−b，1−b=0，解得a=0，b=1．28.解：∵x2−x+1=0，∴x2−x=−1，原式=x2+2x+1−(2x2−x+2x−1)=x2+2x+1−2x2+x−2x+1=−x2+x+2=−(x2−x)+2=−(−1)+2=3．29.3=log5125 2 4 =3 1【解析】解：(1)∵一般地，若a x=N(a>0,a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作：记作：x=log a N.∴3=log5125，故答案为：3=log5125；(2)∵22=4，34=81，43=64，∴log24=2，log381=4，log464=3，故答案为：2；4；=3；(3)设log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n，∴MN =a ma n=a m−n，∴由对数的定义得m−n=log a MN，又∵m−n=log a M−log a N，∴log a MN=log a M−log a N；(4)log34+log312−log316=log3(4×12÷16)=log33=1．故答案为：1．(1)根据题意可以把指数式53=125写成对数式；(2)运用对数的定义进行解答便可；(3)先设log a M=m，log a N=n，根据对数的定义可表示为指数式为：M=a m，N=a n，计算MN的结果，同理由所给材料的证明过程可得结论；(4)根据公式：log a(M⋅N)=log a M+log a N和log a MN=log a M−log a N的逆用，将所求式子表示为：log3(4×12÷16)，计算可得结论．本题考查整式的混合运算、对数与指数之间的关系与相互转化的关系，解题的关键是明确新定义，明白指数与对数之间的关系与相互转化关系。

C．都不小于5 D．都不大于5
2、在代数式：x5+5,－1,x2－3x,π,，x+整式的有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
3．若5x|m|y2—(m－2)xy－3x是四次三项式，则m=___
4、计算：
5．已知a=，b=，c=，求1234a+2468b＋
617c的值．
6．已知：A=2x2+3ax－2x－1, B=－x2+ax－1且
（4）运算结果不是最简形式运算结果中有同类项时，要合并同类项，化成最简形式．
（5）忽略符号而致错在运算过程中和计算结果中最容易忽略“一”号而致错．
二、经典考题剖析：
【考题2－1】（2004、鹿泉，2分）下列计算中，正确的是（）
A．2a+3b=5ab B．a·a3=a3
C、a6÷a2=a3D、（－ab）2=a2b2
a b2c,－,－a3b2
12．若出为互为相反数，求多项式a+2a+3a+…+
100a+100b＋99b+…+2b+b的值．
13．已知代数式2x2＋3x+7的值是8，则代数式4x2
+ 6x+ 200=___________
14．证明代数式16＋a－｛8a－［a－9－（3－6a〕｝的值与a的取值无关．
（2）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒．等式，画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一）．
点拨：本题是一道阅读理解题，是中考的热点题型．
三、针对性训练：( 30分钟) (答案：219 )
1、下列两个多项式相乘，可用平方差公式（）．
（1）（2a－3b）（3b－2a）；

北师大版七年级数学下第一章整式的运算测试题姓名： 分数：1、单项式b a 221π的系数是 次数是 ，多项式b a ca ab 23543+-第二项系数是 ，是 次 项式，7242543∏-+-y x y x xy 是 次 项式.2、⑴251010-⨯= ；=⋅32a a ；()=535 ；()=32m ；=÷-251010 ；=÷68a a ；()=3mn ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛3321b a ；()=-4322n m ；=⨯-428 ()=⨯-016.813.5 ；()()=-+2 2x x ；(-3×103)3＝________；221()3ab c -=________-(2x 2y 4)3＝_____；[]=-322)(ax ；x n+1·x n-1÷(x n )2= . 322⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x = ；23()4n n n n a b =；221()()n n x y xy -⋅ =______ ()=-232y x ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛+2213x ； 0.000508= ； 51012.5-⨯-= ；()()=---n m n m ；()493 22+-=x x x ； =-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛200200)3(32 ； 23222(3)()a a a +⋅= 5237()()p q p q ⎡⎤⎡⎤+⋅+⎣⎦⎣⎦= 3、计算题1、()()ab b a 4322-⋅⋅-；2、()()2222332725y xy x y xy x +----3、3x 2(－y －xy 2＋x 2)；4、利用公式计算：210025、()()c b a c b a ++-+ ；6、()()[]()x x x x x 3112-÷-++7、)312(22ab ab a +-； 8、)562332)(21(22y xy y x xy +--9、)3()4(2y x xy xy +⋅-;10、)34()5323(2222y x y xy x -∙-+；11、)1(2)(x 22-+-⋅x x x x 12、()()y x y x 432++-4、若7,3==n n y x ，则nxy )(= ；23()n x y =5、如果3147927381m m m +++⨯÷=,那么m=______.若35,34m n ==,则23m n -= .6、要使)6()1(32x ax x -⋅++的展开式中不含4x 项,则a=7、(1+x)(2x 2+ax+1)的结果中x 2项的系数为－2，则a 的值为( )8、若0352=-+y x ，则y x 324⋅的值为 已知23m =，24n =，求2m n +=9、若942++mx x 是一个完全平方式，则m = ；22124m x x +-是一个完全平方式，则m =10、已知a 31=+a ,试求的值44221,1a a a a ++11、已知8b a =+，5ab -=，求下列各式的值（1）、22a b +； （2）、22a b ab +-12、已知x n ＝5，y n ＝3，求（xy ）2n 的值．(2) 已知4·8m ·16m ＝29，求m 的值。

第一章《整式的乘除》测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．计算(－a 2)3的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．－a 5D ．－a 62．计算：20·2－3等于( )A ．－18 B.18 C ．0 D ．83．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.000 000 5 g ，将0.000000 5用科学记数法表示为( )A ．5×107B ．5×10－7C ．0.5×10－6D ．5×10－64．下列运算正确的是( )A ．x 2·x 3＝x 6B ．x 2y ·2xy ＝2x 3yC ．(－3xy )2＝9x 2y 2D ．x 6÷x 3＝x 25．计算4m ·8－1÷2m 的结果为16，则m 的值等于( )A ．7B ．6C ．5D ．4 6．下列四个算式：①5x 2y 4÷15xy ＝xy 3； ②16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ；③9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ； ④(12m 3－6m 2－4m)÷(－2m)＝－6m 2＋3m ＋2. 其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．下列运用平方差公式计算，错误的是( )A ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2B ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1C ．(2x ＋1)(2x －1)＝2x 2－1D ．(－a ＋b )(－a －b )＝a 2－b 28．若(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab 9．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( )A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图①)，把余下的部分剪拼成一个长方形(如图②)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2二、填空题(每题3分，共30分)11．计算：a(a＋1)＝__________．12．如果x＋y＝－1，x－y＝8，那么代数式x2－y2的值是________．13．某种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103 s运算的次数为__________．14．如果9x2＋k x＋25是一个完全平方式，那么k的值是________．15．计算：(－13xy2)2·[xy(2x－y)＋xy2]＝__________．16．计算：(7x2y3z＋8x3y2)÷4x2y2＝______________．17．若(x＋2m)(x－8)中不含x的一次项，则m的值为________．18．若3x＝a，9y＝b，则3x－2y的值为________．19．如图，一个长方形花园ABCD，AB＝a，AD＝b，该花园中建有一条长方形小路LMPQ和一条平行四边形小路RSTK，若LM＝R S＝c，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．20．《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x＝8时，多项式3x3－4x2－35x＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3－4x2－35x＋8一步步地进行改写：3x3－4x2－35x＋8＝x(3x2－4x－35)＋8＝x[x(3x－4)－35]＋8.按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x＝8时，多项式的值为1 008.请参考上述方法，将多项式x3＋2x2＋x－1改写为_________________________________；当x＝8时，多项式的值为________．三、解答题(21，26题每题12分，22，23题每题8分，其余每题10分，共60分)21．计算：(1)(－12ab)(23ab2－2ab＋43b)；(2)(a＋b)(a－b)＋4ab3÷4ab；(3)(2x－y－z)(y－2x－z)；(4)(2x＋y)(2x－y)＋(x＋y)2－2(2x2－xy)．22．用简便方法计算：(1)102×98；(2)112×92.23．先化简，再求值：(1)(x ＋y )(x －y )－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝－1，y ＝1；(2)(x －1)2－x (x －3)＋(x ＋2)(x －2)，其中x 2＋x －5＝0.24．有这样一道题：计算⎣⎢⎡⎦⎥⎤3x （2xy ＋1）－（26x 2y 2÷2y ）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫72xy 2·47y －1÷3x 的值，其中x ＝2 018，y ＝－2 019，甲同学把x ＝2 018，y ＝－2 019错抄成x ＝2 081，y ＝－2 091，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下，这是为什么．25．如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆．(1)求剩下钢板的面积；(2)当x＝2，y＝4时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)26．先计算，再找出规律，然后根据规律填空．(1)计算：①(a－1)(a＋1)＝________；②(a－1)(a2＋a＋1)＝________；③(a－1)(a3＋a2＋a＋1)＝________．(2)根据(1)中的计算，用字母表示出你发现的规律．(3)根据(2)中的结论，直接写出结果：①(a－1)(a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1)＝__________；②若(a－1)·M＝a15－1，则M＝____________________；③(a－b)(a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5)＝__________；④(2x－1)(16x4＋8x3＋4x2＋2x＋1)＝__________．答案一、1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C7．C 8.A 9.B 10.C二、11.a 2＋a 12.－8 13.1.2×101214．±30 15.29x 4y 5 16.74yz ＋2x17．4 18.a b 19.ab －ac －bc ＋c 220．x [x (x ＋2)＋1]－1；647三、21.解：(1)原式＝－12ab ·23ab 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12ab ·(－2ab )＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12ab ·43b ＝－13a 2b 3＋a 2b 2－23ab 2；(2)原式＝a 2－b 2＋b 2＝a 2；(3)原式＝[－z ＋(2x －y )]·[－z －(2x －y )]＝(－z )2－(2x －y )2＝z 2－(4x 2－4xy ＋y 2)＝z 2－4x 2＋4xy －y 2；(4)原式＝4x 2－y 2＋x 2＋y 2＋2xy －4x 2＋2xy ＝x 2＋4xy .22．解：(1)102×98＝(100＋2)×(100－2)＝1002－22＝10 000－4＝9 996；(2)112×92＝(10＋1)2×(10－1)2＝[(10＋1)×(10－1)]2＝(100－1)2＝10 000－200＋1＝9 801.23．解：(1)原式＝x 2－y 2－2x 2＋4y 2＝－x 2＋3y 2.当x ＝－1，y ＝1时，原式＝－x 2＋3y 2＝－(－1)2＋3×12＝2.(2)原式＝x 2－2x ＋1－x 2＋3x ＋x 2－4＝x 2＋x －3.因为x 2＋x －5＝0，所以x 2＋x ＝5.所以原式＝x 2＋x －3＝5－3＝2.24．解：因为[3x (2xy ＋1)－(26x 2y 2÷2y )＋⎝ ⎛⎭⎪⎫72xy 2·47y －1]÷3x ＝(6x 2y ＋3x －13x 2y ＋494x 2y 2·47y －1)÷3x ＝(6x 2y ＋3x －13x 2y ＋7x 2y )÷3x ＝1， 所以上式的值与x ，y 的取值无关．所以错抄成x ＝2 081，y ＝－2 091，结果也是正确的．25．解：(1)S剩＝12·π⎣⎢⎡⎭⎪⎫（x＋y22－⎝⎛⎭⎪⎫x22－⎝⎛⎭⎪⎫y22]＝14πxy.答：剩下钢板的面积为π4xy.(2)当x＝2，y＝4时，S剩≈14×3.14×2×4＝6.28.答：剩下钢板的面积约是6.28.26．解：(1)①a2－1②a3－1③a4－1(2)规律：(a－1)(a n＋a n－1＋a n－2＋…＋a3＋a2＋a＋1)＝a n＋1－1(n为正整数)．(3)①a10－1②a14＋a13＋a12＋a11＋…＋a3＋a2＋a＋1③a6－b6④32x5－1。

北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定n mba二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

第一章《整式的乘除》测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．计算(－a 2)3的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．－a 5D ．－a 62．计算：20·2－3等于( )A ．－18 B.18 C ．0 D ．83．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.000 000 5 g ，将0.000000 5用科学记数法表示为( )A ．5×107B ．5×10－7C ．0.5×10－6D ．5×10－64．下列运算正确的是( )A ．x 2·x 3＝x 6B ．x 2y ·2xy ＝2x 3yC ．(－3xy )2＝9x 2y 2D ．x 6÷x 3＝x 25．计算4m ·8－1÷2m 的结果为16，则m 的值等于( )A ．7B ．6C ．5D ．4 6．下列四个算式：①5x 2y 4÷15xy ＝xy 3； ②16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ；③9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ； ④(12m 3－6m 2－4m)÷(－2m)＝－6m 2＋3m ＋2. 其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．下列运用平方差公式计算，错误的是( )A ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2B ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1C ．(2x ＋1)(2x －1)＝2x 2－1D ．(－a ＋b )(－a －b )＝a 2－b 28．若(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab 9．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( )A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图①)，把余下的部分剪拼成一个长方形(如图②)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2二、填空题(每题3分，共30分)11．计算：a(a＋1)＝__________．12．如果x＋y＝－1，x－y＝8，那么代数式x2－y2的值是________．13．某种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103 s运算的次数为__________．14．如果9x2＋k x＋25是一个完全平方式，那么k的值是________．15．计算：(－13xy2)2·[xy(2x－y)＋xy2]＝__________．16．计算：(7x2y3z＋8x3y2)÷4x2y2＝______________．17．若(x＋2m)(x－8)中不含x的一次项，则m的值为________．18．若3x＝a，9y＝b，则3x－2y的值为________．19．如图，一个长方形花园ABCD，AB＝a，AD＝b，该花园中建有一条长方形小路LMPQ和一条平行四边形小路RSTK，若LM＝R S＝c，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．20．《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x＝8时，多项式3x3－4x2－35x＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3－4x2－35x＋8一步步地进行改写：3x3－4x2－35x＋8＝x(3x2－4x－35)＋8＝x[x(3x－4)－35]＋8.按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x＝8时，多项式的值为1 008.请参考上述方法，将多项式x3＋2x2＋x－1改写为_________________________________；当x＝8时，多项式的值为________．三、解答题(21，26题每题12分，22，23题每题8分，其余每题10分，共60分)21．计算：(1)(－12ab)(23ab2－2ab＋43b)；(2)(a＋b)(a－b)＋4ab3÷4ab；(3)(2x－y－z)(y－2x－z)；(4)(2x＋y)(2x－y)＋(x＋y)2－2(2x2－xy)．22．用简便方法计算：(1)102×98；(2)112×92.23．先化简，再求值：(1)(x ＋y )(x －y )－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝－1，y ＝1；(2)(x －1)2－x (x －3)＋(x ＋2)(x －2)，其中x 2＋x －5＝0.24．有这样一道题：计算⎣⎢⎡⎦⎥⎤3x （2xy ＋1）－（26x 2y 2÷2y ）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫72xy 2·47y －1÷3x 的值，其中x ＝2 018，y ＝－2 019，甲同学把x ＝2 018，y ＝－2 019错抄成x ＝2 081，y ＝－2 091，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下，这是为什么．25．如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆．(1)求剩下钢板的面积；(2)当x＝2，y＝4时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)26．先计算，再找出规律，然后根据规律填空．(1)计算：①(a－1)(a＋1)＝________；②(a－1)(a2＋a＋1)＝________；③(a－1)(a3＋a2＋a＋1)＝________．(2)根据(1)中的计算，用字母表示出你发现的规律．(3)根据(2)中的结论，直接写出结果：①(a－1)(a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1)＝__________；②若(a－1)·M＝a15－1，则M＝____________________；③(a－b)(a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5)＝__________；④(2x－1)(16x4＋8x3＋4x2＋2x＋1)＝__________．答案一、1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C7．C 8.A 9.B 10.C二、11.a 2＋a 12.－8 13.1.2×101214．±30 15.29x 4y 5 16.74yz ＋2x17．4 18.a b 19.ab －ac －bc ＋c 220．x [x (x ＋2)＋1]－1；647三、21.解：(1)原式＝－12ab ·23ab 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12ab ·(－2ab )＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12ab ·43b ＝－13a 2b 3＋a 2b 2－23ab 2；(2)原式＝a 2－b 2＋b 2＝a 2；(3)原式＝[－z ＋(2x －y )]·[－z －(2x －y )]＝(－z )2－(2x －y )2＝z 2－(4x 2－4xy ＋y 2)＝z 2－4x 2＋4xy －y 2；(4)原式＝4x 2－y 2＋x 2＋y 2＋2xy －4x 2＋2xy ＝x 2＋4xy .22．解：(1)102×98＝(100＋2)×(100－2)＝1002－22＝10 000－4＝9 996；(2)112×92＝(10＋1)2×(10－1)2＝[(10＋1)×(10－1)]2＝(100－1)2＝10 000－200＋1＝9 801.23．解：(1)原式＝x 2－y 2－2x 2＋4y 2＝－x 2＋3y 2.当x ＝－1，y ＝1时，原式＝－x 2＋3y 2＝－(－1)2＋3×12＝2.(2)原式＝x 2－2x ＋1－x 2＋3x ＋x 2－4＝x 2＋x －3.因为x 2＋x －5＝0，所以x 2＋x ＝5.所以原式＝x 2＋x －3＝5－3＝2.24．解：因为[3x (2xy ＋1)－(26x 2y 2÷2y )＋⎝ ⎛⎭⎪⎫72xy 2·47y －1]÷3x ＝(6x 2y ＋3x －13x 2y ＋494x 2y 2·47y －1)÷3x ＝(6x 2y ＋3x －13x 2y ＋7x 2y )÷3x ＝1， 所以上式的值与x ，y 的取值无关．所以错抄成x ＝2 081，y ＝－2 091，结果也是正确的．25．解：(1)S剩＝12·π⎣⎢⎡⎭⎪⎫（x＋y22－⎝⎛⎭⎪⎫x22－⎝⎛⎭⎪⎫y22]＝14πxy.答：剩下钢板的面积为π4xy.(2)当x＝2，y＝4时，S剩≈14×3.14×2×4＝6.28.答：剩下钢板的面积约是6.28.26．解：(1)①a2－1②a3－1③a4－1(2)规律：(a－1)(a n＋a n－1＋a n－2＋…＋a3＋a2＋a＋1)＝a n＋1－1(n为正整数)．(3)①a10－1②a14＋a13＋a12＋a11＋…＋a3＋a2＋a＋1③a6－b6④32x5－1。

2020年北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列运算结果为a6的是()A. a2+a3B. a2⋅a3C. (−a2)3D. a8÷a22.计算(−12x2)3的结果是（）A. −32x5 B. −32x6 C. −18x6 D. −18x53.下列计算正确的是（）A. a2·a5＝a10B. a5＋a2＝a7C. (a5)2＝a7D. a5÷a2＝a34.若x n＝3，x m＝6，则x m＋n＝（）A. 9B. 18C. 3D. 65.已知x+y=−5,xy=3，则x2+y2=（）A. 19B. 6C. 25D. -196.用科学记数法表示0.0002085正确的是（）A. 2.085×10−3B. 2.085×10−4C. 2.085×10−5D. 2.085×10−37.如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的长为( )A. 2 cmB. 2a cmC. 4a cmD. (2a－2)cm8.如图(1)，在边长为a的大正方形中,剪去一个边长为b(a>b)的小正方形，然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图(2)，若大正方形的周长为c1，长方形的周长为c2，则c1与c2的大小关系是A. c1>c2B. c1=c2C. c1<c2D. 不能确定9.一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如99=102-12，故99是一个智慧数．在下列各数中，不属于“智慧数”的是 ( )A. 15B. 16C. 17D. 1810.如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，x，y表示四个相同长方形的两边长（x>y）.则① x−y=n；② xy=m2−n24；③ x2−y2=mn；④ x2+y2=m2−n22，中正确的是（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④二、填空题（每小题3分，共24分）11.计算：（x+2）2﹣（x﹣1）（x+1）=________．12.若x+y＝3且xy＝1，那么代数式x2﹣2xy+ y2＝________.13.计算(−2)2020×(12)2019=________；20202−2019×2021=________.14.计算（1）(−a5)4=________；（2）(a2b)3=________.15.若3x=8，3y=4，则3x−2y的值是________.16.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________.17.已知27b＝9×3a+3，16＝4×22b﹣2，则a+b的值为________.18.观察下面的解题过程，然后化简：（2+1）（22+1）（24+1）＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）＝（24﹣1）（24+1）＝28﹣1化简：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）＝________．三、计算题（共2题；共14分）19.（9分）计算① 9a5b4÷3a2b4−a(−5a2)② 3x2(2y−x)−3y(2x2−y)③ 4(a−b)2−(2a+b)(−b+2a)20.（5分）先化简，再求值：（2a+b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b），其中a＝12，b＝﹣2．四、解答题（共5题；共32分）21.某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10﹣3L，要用多少升？22.已知长方形的长是（a+3b）米，宽是（a+2b）米．求它的周长和面积．23.已知：a=−（0.3）2,b=−3−2,c=(−13)−2,d=(−13)0；比较a、b、c、d的大小，并用“＞”号连接起来。

2019-2020学年度鲍沟中学七年级数学下册第一章《整式的乘除》测试卷时间：100分钟满分：120分班级____________姓名____________成绩________________题号一二三总分得分一．选择题（本大题共6小题，共18分，每小题只有一个正确选项）1．计算a•a2的结果是( )A．a3B．a2C．3a D．2a22．计算a·a5－(2a3)2的结果为( )A．a6－2a5B．－a6 C．a6－4a5D．－3a63．若3×9m×27m=311,则m的值为()A.1B.2C.3D.44．2018 年8 月31 日，华为正式发布了全新一代自研手机SoC 麒麟980,这款号称六项全球第一的芯片,随着华为Mate 20 系列、荣耀Magic 2 相继搭载上市，它的强劲性能、出色能效比、卓越智慧、顶尖通信能力，以及为手机用户带来的更强大、更丰富、更智慧的使用体验，再次被市场和消费者所认可．麒麟980 是全球首颗7nm（1nm＝10-9 m）手机芯片．7nm 用科学记数法表示为（）A. 7 ×10-8 mB.7 ×10-9 mC.0.7 ×10-8 mD.7×10-105．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）A.ab2B.a+b2C.a2b3D.a2+b36．已知x2＋4y2＝13，xy＝3，求x＋2y的值．这个问题我们可以用边长分别为x与y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题的图形是()二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．计算：（2x2）3－x2·x4＝.8．若m,n满足m2+n2=25,mn=3,则(m-n)2=.9．已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，则x2＋y2的值为________．10．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s.把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为11．按下面程序计算：输入x＝3，则输出的值是____．输入x→立方→－x→÷2→输出12.观察下列运算并填空．1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；……试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2.三．解答题（共10小题共84分）13．（6分）利用乘法公式计算：(1)51×49；(2)1 9992.14．（6分）计算：(1)(8a3b－5a2b2)÷4ab；(2)(－2x2y＋6x3y4－8xy)÷(－2xy)；15.（6分）先化简,再求值:(x－2)(x+2)－x(x－1),其中x=3.16.（6分）某同学在计算一个多项式乘以－3x 2时，因抄错运算符号，算成了加上－3x 2，得到的结果是x 2－4x ＋1，那么正确的计算结果是多少？17.（8分）已知x 2－5x ＝14，求(x －1)(2x －1)－(x ＋1)2＋1的值．18. （8分）利用我们学过的知识，可以得出下面这个优美的等式： ()()()⎡⎤++---=-+-+-⎣⎦2222221a b c ab bc ac a b b c c a 2；该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美.⑴.请你证明这个等式；⑵.如果a=2018,b=2019,c=2020，请你求出 222a b c ab bc ac ++---的值.19. （8分）小操找来一张挂历纸包数学课本．已知课本长为a 厘米，宽为b 厘米，厚为c 厘米，小操想将课本封面与封底的每一边都包进去2厘米．问小操应在挂历纸上剪下一块多大面积的长方形？20．（12分）观察下列运算过程：S ＝1＋3＋32＋33＋…＋32 016＋32 017，①①×3，得3S ＝3＋32＋33＋…＋32 017＋32 018，②②－①，得2S ＝32 018－1，S ＝.2132018- 运用上面计算方法计算：1＋5＋52＋53＋…＋5202021.（12分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若0962222=+-++n mn n m ，求m 和n 的值。

北师大版 2020 年七年级放学期第 1 章《整式的乘除》单元测试卷一．选择题（共10 小题，满分 30 分）1．计算 x 6?x 2的结果是（）34812 A ．xB ．xC ． xD ． x2．以下计算正确的选项是（ ）326242326236A ．a ?a ＝ aB ．a +a ＝ 2aC ．（ 3a ） ＝ 9aD ．（ 3a ） ＝ 9a3．计算（﹣ x 3） 2÷（﹣ x ）所得结果是（ ）A ．x 5B ．﹣ x 5C ． x6D ．﹣ x 64．以下计算正确的选项是（ ）A ．（0 ＝B ．（﹣ 2） ﹣1C ．﹣ 2×（﹣ 5）＝ 10D ．2﹣3＝1）＝5．假如一个单项式与﹣ 232）2a b 的积为﹣a bc ，则这个单项式为（A ． ac2B ． acC ． acD ． ac26．计算 6a 6÷2a 2（）3344 A ．3aB ．4aC ． 3aD ． 4a 7．若（ x+a ）（ x+b ）的积中不含 x 的一次项，那么 a 与 b 必定是（）A ．互为相反数B ．互为倒数C ．相等D ． a 比 b 大8．已知 a+b ＝ 7， a ﹣b ＝ 8，则 a 2﹣ b 2的值是（）A ．11B ．15C ． 56D ． 609．若 a+b ＝6， ab ＝4，则 a 2+4ab+b 2的值为（）A ．40B ．44C ． 48D ． 5210．若 x 2﹣ kx+64 是完整平方式，则 k 的值是（）A ．±8B ．± 16C ． +16D ．﹣ 16二．填空题（共 5 小题，满分 20 分）11．计算 （﹣） ﹣2 0．+（﹣ π） ＝22．12． 2a ?（ 3ab +7 c ）＝13．若 a 4?a 2m ﹣ 1＝ a 11，则 m ＝．14．计算：（ 1）（x 2） 3＝；（ 2） x 3÷ x ＝；（ 3） x （ 2x ﹣ 3）＝；（ 4）（a+2b ） 2＝15．如图，有两个正方形A ，B ，现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A ， B 并列搁置后结构新的正方形得图乙．若图甲和图乙中暗影部分的面积分别为 3 和 15，则正方形A ，B 的面积之和为．三．解答题（共 7 小题，满分 50 分）16．（ 1）计算： 2（m+1）2﹣（ 2m+1 ）（ 2m ﹣ 1）；（ 2）先化简，再求值． [（ x+2y ） 2﹣（ x+y ）（ 3x ﹣ y ）﹣ 5y 2] ÷ 2x ，此中 x ＝﹣ 2， y ＝．17．已知（ x 2+mx+3）（ x 2﹣ 3x+n ）的睁开式中不含 x 2 项和 x 3项．（ 1）求 m ，n 的值．（ 2）求（ m+n ）（ m 2﹣ mn+n 2）的值．18．已知 x 2＝m ，x 3＝ n ，请你用含 m 、 n 的代数式表示 x 11．19．计算：（﹣ a 2） 3+a 2?a 3+a 8÷（﹣ a 2）20．（ 1）若 m 2+n 2＝ 13， m+n ＝ 3，则 mn ＝．（ 2）请模仿上述方法解答以下问题：若（a ﹣b ﹣ 2017） 2+（ 2019 ﹣ a+b ） 2＝5，则代数式的值为 ．21．我们知道， 图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数目关系，而运用代数思想也能奇妙的解决一些图形问题．（ 1）如图 1 所示，甲同学从边长为（a+4 ） cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1 ）cm 的正方形（a ＞ 0），节余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无空隙），求矩形的面积；（ 2）乙同学用如图 2 所示不一样颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图3 所示的正方形．① 用不一样的代数式表示图中暗影部分的面积，你能获得如何的等式，试用乘法公式说明这个等式建立；② 依据 ① 中的结论计算：已知（2016﹣ m ）（ 2018﹣m ）＝ 2009 ，求（ 2018﹣ m ） 2+（ m﹣ 2016） 222．请仔细察看图形，解答以下问题：（ 1）依据图 1 中条件，试用两种不一样方法表示两个暗影图形的面积的和．方法1：．方法2：．（ 2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：．a、b，假如a+b（ 3）利用（ 2）中结论解决下边的问题：如图2，两个正方形边长分别为＝ 10，ab＝ 21，求暗影部分的面积．参照答案一．选择题（共 10 小题） 1．【解答】解： x 6?x 2＝ x 6+2＝ x 8．应选： C ．2．【解答】解： A ．a 3?a 2＝ a 5，故本选项不合题意；B ． a 2 与 a 4不是同类项，因此不可以归并，故本选项不合题意；326C ．（3a ） ＝ 9a ，正确，故本选项切合题意；D ．（ 3a 2） 3＝27a 6，故本选项不合题意．应选： C ．323．【解答】解： （﹣ x ） ÷（﹣ x ）＝ x 6÷（﹣x ）＝﹣ x 5，应选： B ． 4．【解答】解： A 、非零的零次幂等于1，故 A 错误；B 、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故 B 错误；C 、两数相乘同号得正异号得负，绝对值相乘，故 C 正确；D 、2﹣ 3＝ 2+（﹣ 3）＝﹣ 1，故 D 错误； 应选： C ．5．【解答】解： （﹣ a 3bc 2）÷（﹣ 2a 2b ）＝ac 2．应选： A ．6．【解答】解： 6a 6÷2a 2＝ 3a 4．应选： C ．7．【解答】解： （ x+a ）（ x+b ）＝ x 2+ax+bx+ab＝ x 2+（ a+b ） x+ab ，由结果中不含 x 的一次项，获得 a+b ＝ 0，即 a 与 b 必定是互为相反数． 应选： A ．8．【解答】解：∵ a+b ＝ 7， a ﹣b ＝ 8，∴ a 2﹣ b 2＝（ a+b ）（ a ﹣ b ）＝ 7× 8＝56．应选： C ．9．【解答】解：∵ a+b ＝ 6， ab ＝ 4，2∴原式＝（ a+b ） +2ab ＝ 36+8＝ 44，10．【解答】解：∵对于 x 的多项式 x 2﹣ kx+64 是一个完整平方式，∴ k ＝± 16，应选： B ．二．填空题（共 5 小题）11．【解答】解：原式＝ 9+1 ＝ 10，故答案为： 103 22故答案为： 6a 3b 2+14a 2c ．13．【解答】解：∵ a 4?a 2m ﹣1＝ a 11，∴a 4+2m ﹣1＝ a 11， ∴ a 2m+3＝ a 11∴ 2m+3 ＝ 11， 解得 m ＝ 4． 故答案为： 4．14．【解答】解： （ 1）原式＝ x 6；（ 2）原式＝ x 2；（ 3）原式＝ 2x 2﹣3x ；（ 4）原式＝ a 2+4ab+4 b 2，故答案为：（ 1）x 6；（ 2） x 2；（ 3） 2x 2﹣ 3x ；（ 4） a 2+4ab+4b 215．【解答】解：如下图：设正方形 A 、B 的边长分别为x ， y ，依题意得：，化简得：由① +② 得：x 2+y 2＝ 18， ∴，故答案为 18． 三．解答题（共 7 小题）16．【解答】解： （ 1）原式＝ 2（ m 2 +2m+1）﹣（ 4m 2﹣ 1）＝ 2m 2+4m+2﹣ 4m 2+1 ＝﹣ 2m 2+4m+3；（ 2）原式＝（ x 2+4xy+4 y 2﹣ 3x 2﹣ 2xy+y 2﹣ 5y 2）÷2x ＝（﹣ 2x 2+2xy ）÷ 2x ＝﹣ x+y ，当 x ＝﹣ 2， y ＝ 时，原式＝2+＝ ．17．【解答】解： （ 1）原式＝ x 4﹣ 3x 3+nx 2+mx 3﹣ 3mx 2+mnx+3x 2﹣ 9x+3n＝ x 4﹣ 3x 3+mx 3+nx 2﹣3mx 2+3x 2+mnx ﹣ 9x+3n4 3 2＝ x +（ m ﹣ 3）x +（ n ﹣ 3m+3） x +mnx ﹣9x+3 n因为睁开式中不含 x 2 项和 x 3项， ∴ m ﹣ 3＝ 0 且 n ﹣ 3m+3＝ 0， ∴解得： m ＝3， n ＝ 6，（ 2）由（ 1）可知： m+n ＝ 9，mn ＝ 18，222∴ 81＝m 2+n 2+36，22∴ m +n ＝ 45，∴原式＝ 9×（ 45﹣ 18） ＝ 2432 318．【解答】解：∵ x ＝ m ，x ＝n ，∴ x 11＝ x 2（? x 3） 3＝mn 3．或 x 11＝（ x 2） 4?x 3 ＝m 4n ．65 619．【解答】解：原式＝﹣ a +a ﹣ a＝﹣ 2a 6+a 5．20．【解答】解： （ 1）把 m+n ＝ 3 两边平方得：（ m+n ） 2＝ 9，即 m 2+n 2+2mn ＝ 9，把 m 2+n 2＝ 13 代入得： 2mn ＝﹣ 4，即 mn ＝﹣ 2；（ 2）由题意得： 4＝ [（ a ﹣ b ﹣ 2017）+（ 2＝（ a ﹣ b ﹣ 2017 22019﹣ a+b ）] ） +（ 2019﹣ a+b ） 2+2（ a ﹣ b ﹣ 2017）（ 2019﹣a+b ），把（ a ﹣ b ﹣ 2017） 2+（ 2019﹣ a+b ） 2＝ 5 代入得：（ a ﹣ b ﹣2017）（ 2019﹣ a+b ）＝﹣ ，则原式＝＝﹣ 4038，故答案为：﹣ 403821．【解答】解： （ 1）矩形的面积＝（ a+4） 2﹣（ a+1 ） 2＝ a 2+8 a+16 ﹣a 2﹣ 2a ﹣ 1＝ 6a+15 ；（ 2）① 如图 2，暗影部分的面积＝ a 2+b 2，如图 3，暗影部分的面积＝（ a+b ）2﹣ 2ab ，则获得等式 a 2+b 2＝（ a+b ）2﹣ 2ab ，证明：（ a+b ） 2﹣2ab ＝ a 2+2ab+b 2﹣ 2ab ＝ a 2+b 2；22② （ 2018﹣ m ） +（ m ﹣ 2016）＝（ 2018﹣ m+m ﹣2016） 2﹣2×（ m ﹣ 2016）（ 2018﹣ m ）＝ 4+2009× 2＝ 4022．22．【解答】解： （ 1）由题意可得：方法 1： a 2+b2方法 2：（ a+b ） 2﹣ 2ab22 2故答案为： a+b ；（ a+b ） ﹣ 2ab ．（ 2）两种方法所求面积相等，即 a 2+b 2＝（ a+b ） 2﹣ 2ab 故答案为： a 2+b 2＝（ a+b ）2﹣ 2ab （ 3）∵暗影部分的面积＝ S 正方形 ABCD +S 正方形 CGFE ﹣ S △ ABD ﹣ S △ BGF＝ a 2+b 2 ﹣ a 2﹣ （ a+b ） b∴暗影部分的面积＝a 2+ b2﹣ ab＝[ （ a+b）2﹣ 2ab] ﹣ab＝答：暗影部分的面积是．。

2019-2020年七年级数学下册 第一章 整式的运算试题 北师大版一、选择题（每题3分，共18分）1、在代数式x x 3252-，y x 22πx 1， a ，0 中，单项式的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、42、221352a ab --的次数是（ ） A 、2 B 、3 C 、5 D 、03、a 3与2535a a --的和是（A 、55a -B 、2565a a --C 、552-aD 、552+a4、下列运算中正确的是（ ）A 、a 2·（a 3）2= a 8B 、3332a a a =⋅C 、3362a a a +=D 、238()a a = 5、计算()835a a a --⋅的结果等于（ ） A 、0 B 、82a - C 、16a - D 、162a -6、下列式子中一定成立的是（ ）A 、（a － b ）2 = a 2 － b 2B 、(a + b)2 = a 2 + b 2C 、(a － b)2 = a 2 －2ab + b 2D 、(－a － b)2 = a 2 －2ab + b2 二、填空题（每空3分，共33分）1、请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3。

答： 。

2、计算：①53a a a ⋅⋅= ，②()356aa ÷= ， ③()232x y -= 。

3、计算：(－5a + 4b)2=_________________ 。

4、如果（x+3）（x-5）=x 2-mx+n ，则m= ，n= ；5、客车上原有)2(b a -人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客)58(b a - 人，问上车乘客是 人。

6、计算（－2）0 +213-⎛⎫ ⎪⎝⎭ = ； 7、计算：()()451242a a a -÷⋅-= .8、已知212=+-a a ，那么12+-a a 的值是 。

三、计算题 (每题5分,共45分)1、（－3）2－（3.14－π）0 ＋（－12）32、()()22232ab a ab b ---3、 (2x －5)(2x ＋5)－(2x ＋1)(2x －3)4、(x+2)(x-5)-x(x-3)5、(x+1)(x+3)－(x －2)2 6、（a+b+3）（a+b －3）7、(9x 2y － 6xy 2 + 3xy )÷( 3xy ) 8、)4()816(222332y x z y x y x-÷-9、化简求值： ()()22352313a a a +---，其中31-=a 。