《反比例函数的图象与性质》教学案例

反比例函数的图像和性质【教学目标】1．了解反比例函数图像的形状特征。

2．会画反比例函数的图像。

3．经历探究反比例函数性质的过程，掌握反比例函数的性质。

4．学会利用反比例函数的性质解决简单的实际问题。

【教学重难点】1．会画反比例函数的图像。

2．学会利用反比例函数的性质解决简单的实际问题。

【教学过程】1．复习导入（1）反比例函数是怎样定义的？（2）确定反比例函数的解析式需要什么条件？2．课前热身请同学们展示各自在上节课实践活动中所画出的问题2的函数图像，比一比谁画得最好？（学生互评在上节课的实践活动中所画出的问题2的函数图像，形成对反比例函数图像的初步感形认识。

）3．合作探究（1）整体感知我们知道一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是直线，其性质随着k的正负发生变化，那么反比例函数y=kx(k≠0)的图像又具有什么特征？其性质是否随着k的正负发生变化呢？本课我们着重探讨这两个问题。

（2）四边互动互动1师：利用多媒体演示幻灯片。

例1：画出函数y=6x的图像。

师：在未知函数图像的形状特征时，我们画函数的图像通常用什么方法？这个函数自变量的取值范围是什么？由此猜想这个函数的图像是连在一起的吗？ 用描点法画该函数的图像，在列表应注意哪些？ 生：逐个举手回答问题，达成共识。

师：利用多媒体展现画图过程。

（1）列表：这个函数中自变量x 的取值范围是不等于零的一切实数，列出x 与y 的对应值表：──┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬── x │…│-6│-3│-2│-1│…│1 │2 │3 │6 │… ──┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼── y │…│-1│-2│-3│-6│…│6 │3 │2 │1 │… ──┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴──（2）描点：由这些有序实数对，可以在直角坐标系中描出相应的点(-6，-1)，(-3，-2)，(-2，-3)等。

（3）连线：用光滑曲线将各点依次连起来，就得到反比例函数的图像，如图所示：师：请同学们用透明纸放在课本的该函数图像上复制这个图像，并用大头钉固定上下坐标系原点，再把上面的图像绕着原点旋转180°，结果你发现什么现象？生：动手操作，并提出发现的问题。

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反比例函数的图象与性质教案篇1教学目标知识与技能：1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

2、体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。

3、培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。

过程与方法：通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括总结能力、情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。

教学重难点1) 重点：画反比例函数图象并认识图象的特点。

2)难点：画反比例函数图象。

教学关键：教师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板。

教学方法：激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式。

教学手段：教师画图，学生模仿。

教具：三角板，小黑板。

学法：学生动手、动眼,、动耳、采用自主,合作、探究的学习方法。

教学过程一：课前检测：1、什么叫做反比例函数;(一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。

)2、反比例函数的定义中需要注意什么?(1)k为常数，k0(2)从y= 中可知x作为分母，所以x不能为零。

二：激发兴趣导入新课问题1：对于一次函数 y = kx + b ( k 0 )的图象与性质，我们是如何研究的?y=kx+b y=kxK0 一、二、三一、三b0 一、三、四K0 一、二、四二、四b0 二、三、四问题2：对于反比例函数 y=k/x ( k是常数,k 0 )，我们能否象一次函数那样进行研究呢?可以问题3：画图象的步骤有哪些呢?(1)列表(2)描点(3)连线(教学片断：师：上一节课我们研究了反比例函数，今天我们继续研究反比例函数，下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。

反比例函数的图象和性质【学习目标】1：体会并了解反比例函数图象的意义。

2：能用描点的方法画出反比例函数的图象。

3：通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。

4：经历画反比例函数图像的过程，培养学生的动手操作能力和分析、判断能力【重点难点】重点：画反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。

难点：画反比例函数的图象；理解反比例函数的性质，并能初步运用。

【教学过程】一．复习回顾。

1. 同学们，还记得在八年级学习的一次函数吗？那么，请想一想一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么？又有什么性质呢？一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.①当k>0时, y随x的增大而增大; ②当k<0时,y随x的增大而减小2.给反比例函数“照相”形如(k≠0)，则y是x的反比例函数反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).二．探究反比例函数的图像及性质。

例1：在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数和的图象。

并思考，（1）从以上作图中，发现和的图象是什么？（2）和的图象分别在第几象限？（3）在每一个象限y随x是如何变化的？（4）和的图象之间的关系？2.巩固练习画反比例函数 和的图象。

并思考， （5） 从以上作图中，发现y=4/x 和y=-4/x 的图象是什么？（6） 和的图象分别在第几象限？ （7） 在每一个象限y 随x 是如何变化的？（8） 和 的图象之间的关系？3.请同学们自己给k 赋值，再画一组反比例函数的图象，看看是不是反比例函数y=k/x （k 为常数，k ≠0）的图象都有类似的性质？思考：影响反比例函数的图象的因素主要是什么？图象和坐标轴是否有交点？反比例函数的图象和性质：1、函数xy 20= 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.2、 函数 x30y -=的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.3、函数 x∏=y ,当x>0时,图象在第____象限,y 随x 的增大而_________. 4、已知反比例函数 xk y -=4若函数的图象位于第一三象限， 则k_____________;若在每一象限内，y 随x 增大而增大， 则k_____________.与:6、考察函数 x2y =的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y 的取值范围是 _____ ;当y ﹥-1时,x 的取值范围是 _________ .7、已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h 与r 的函数图象大致是( ).四、深化拓展。

一、教学目标：知识与技能进一步熟悉作函数图象的步骤，会作反比例函数的图像。

过程与方法：探索并掌握反比例函数的主要性质，能够利用反比例函数的图象和性质解决实际问题。

情感态度与价值观：能灵活运用反比例函数的相关知识解决简单问题。

二、教学重难点重点：反比例函数的图像和性质。

难点： 反比例函数的图像的画法及其性质归纳。

三、教学用具：多媒体四、学情分析：在学习本章内容之前，学生已经熟练掌握二次函数的图像与性质，学生可以类比二次函数图像与性质分析反比例函数的图像与性质。

让学生对数学中类比的思想进一步升华。

五、教学方法：引导法、自主探究法 六、教学资源：ppt七、课前三分钟思想政治教育教案：苟不教，性乃迁。

教之道，贵以专。

八、教学过程： 〔一〕新知梳理1.反比例函数的表达式是：y ＝kx(k≠0，k 为常数).2.类比一次函数的作图象法，作反比例函数的图象的一般步骤也是：列表、描点、连线.3.反比例函数图象是双曲线.4.在反比例函数y ＝kx (k≠0，k 为常数)中，当k>0时，双曲线位于一、三象限；当k<0时，双曲线位于二、四象限. 〔二〕重难探究例1 画出反比例函数y ＝6x 和y ＝－6x 的函数图象.【解答】 函数图象画法→描点法：列表→描点→连线.【跟踪训练1】 下面给出了反比例函数y ＝2x 和y ＝－2x 的图象，你知道哪个是y ＝－2x 的图象吗？为什么？解：右图是y ＝－2x 的图象，因为－2＜0，那么y ＝－2x 的图象经过二、四象限.右图符合.例2 (1)在同一坐标系中画出反比例函数y ＝4x 和y ＝－4x 的函数图象.(2)观察上图，答复以下问题：①每个反比例函数的图象都是由两支曲线组成的.②函数图象分别位于哪几个象限？y 随的x 变化有怎样的变化？ 【解答】 (1)列表→描点→连线.(2)②y＝4x 的图象位于第一、第三象限.每个象限内，y 随x 的增大而减小；y ＝－4x 的图象位于第二、第四象限.每个象限内，y 随x 的增大而增大.【跟踪训练2】 (1)函数y ＝20x 的图象在第一、三象限，在每个象限内，y 随x 的增大而减小；(2)函数y ＝－30x 的图象在第二、四象限，在每个象限内，y 随x 的增大而增大；(3)函数y ＝πx ，当x>0时，图象在第一象限，y 随x 的增大而减小.〔三〕课堂练习1.反比例函数y ＝－3x的图象大致是(D)A B C D2.反比例函数y ＝－5x ，以下结论中不正确的选项是(B)A.图象必经过点(1，－5)B.y 随x 的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.假设x ＞1，那么－5＜y ＜0 3.反比例函数y ＝4－kx.(1)假设函数的图象位于第一、三象限，那么k ＜4； (2)假设在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那么k ＞4.九、布置作业 十、板书设计：1.反比例函数图像与性质2.例题讲解3.练习稳固。

反比例函数的图象与性质教案2.反比例函数的图象与性质（一）任店镇中学王花垒刘越洋一、学生知识状况分析学生在学习本节课之前差不多学习过一次函数，具备了研究函数的差不多技能，了解了研究函数的一样过程。

一次函数的图象是线性的，同时是无间断连续的，学生在本节课将遇到作非线性函数的图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成，需要考虑自变量的取值范畴，在明白得上有一定的困难。

二、教学任务分析本节课的内容是反比例函数的图象与性质，旨在进一步熟悉作函数图象需要注意的问题。

明白得函数的三种表示方法及相互转换，逐步明确研究函数的一样要求，反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探究反比例函数的性质提供了思维活动的直观工具，通过对反比例函数图象的全面观看和比较，发觉函数自身的规律，在相互交流中锤炼从图象中猎取信息的能力，同时能够使学生更牢固地把握由他们自己发觉的反比例函数的要紧性质.（一）知识目标：1.进一步熟悉作函数图象的要紧步骤，会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象中猎取信息的能力，探究并把握反比例函数的要紧性质.（二）能力训练目标通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观看图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.（三）情感与价值观目标让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.教学重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中猎取信息，探究并研究反比例函数的要紧性质.教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.教学方法：引导发觉法、讨论法.教具预备：多媒体课件、幻灯片三、教学过程分析本节课设计了八个教学环节：第一环节：设疑激思复习引入；第二环节：合作探究发觉问题；第三环节：巩固新知夯实基础；第四环节：观看摸索再探新知；第五环节活学活用巩固提高；第六环节挑战自我能力提升；第七环节分层达标课后延伸；第八环节归纳总结纳入系统.第一环节：设疑激思复习引入教师幻灯片展现下列问题：1.起初我们从哪些方面研究了一次函数？2.画一次函数图象的步骤是什么？3.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？目的：通过对上面问题的回答，使学生回忆研究一次函数的过程，类比研究一次函数的思路，来研究反比例函数.成效：通过对问题的回答，激起学生对函数研究的爱好.第二环节：合作探究发觉问题教师引导学生类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数4yx的图象.教学策略：小组内交流：教师在巡视过程中，当发觉大部分学生完成时，让同学们先在小组内进行互查、互批，让小组长汇总各小组显现的问题或不足；全班交流：小组代表发言，谈一下各小组内在画图过程中存在哪些问题，教师组织、指导学生对各组情形和问题进行汇总。

反比例函数的图像与性质（第一课时）一、教材分析：本节课学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，初步认识具体的反比例函数图象的特征。

反比例函数的图象是在学生已经知道了研究函数图象的一般方法，以及一次函数的图象是一条直线的基础之上进一步去研究的。

同时，反比例函数的图象也与众不同。

针对教材及学生的实际情况，本节课的设计是让学生多动手去探索规律。

二、教学目标：知识与技能：（1）作反比例函数的图象。

（2）掌握反比例函数的图象与性质。

过程与方法：逐步提高从函数图象中获取信息的能力，和数形结合的能力。

情感、态度与价值观:培养学生积极参与，乐于探究，善于交流的意识和习惯。

三、教学重难点教学重点：学习反比例函数图象的画法，概括反比例函数图象的共同特征。

教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质。

四、教学过程：（一）创设情境、提出问题我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数 (k 为常数，k≠0)的图象是什么呢？猜猜看，应该怎么画呢? （让学生根据已有的知识经验，回忆画函数图象的一般方法与步骤，类比一次函数的图象进行猜想）（二）动手实践、解决问题1、画图:画出反比例函数的图象在教师的引导下，让学生通过亲自动脑、动手实践去科学地验证自己的猜想，培养学生科学的态度与精神。

师：画函数图象的第一个步骤是什么？生：列表。

师：（大屏幕投影：表格）根据前面学习一次函数的经验，列表时应注意什么？生：应注意自变量x的取值范围，本题当中x≠0。

师：是不是把所有的x不等于零的值全都列举出来？生：不是。

师：那怎么取值呢？（学生讨论）生：为了便于计算和描点，我们通常取x>0和x<0的一些整数值。

师：（大屏幕投影）那么，对应的y值分别是多少呢？ (学生填表、口答答案。

)目的: 让学生回忆、类比，注意比较与画一次函数的图象时列表的相同点与不同点。

师：列表之后，我们得到了几组x、y的对应值，即几组有序实数对，如何用直角坐标系中的点把它们表示出来呢？也就是如何描点？生：以表中x的值作为点的横坐标，y的值作为点的纵坐标依次描点。

反比例函数的图象与性质【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】（一）教学知识点。

1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

2．体会函数的三种表示方法的互相转换。

对函数进行认识上的整合。

3．逐步提高从函数图象上获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

（二）能力训练要求。

通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力。

（三）情感与价值观要求。

让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。

【教学重点】画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质。

【教学难点】反比例函数的图象特点及性质的探究。

【教学方法】教师引导学生探究法。

【教学过程】一、创设问题情境，引入新课师：我们在前面学习了正比例函数和一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线，正比例函数的图象是过原点的一条直线，在画图象时需找（1，k）点即可，一次函数的图象也是b，0），过这两点作直线一条直线，是不过原点的一条直线。

画图象时只需找（0，b）和（－kk（k≠0）的图象是直线呢？还是曲线，这就需要我们动手去做一做，才即可。

那么反比例y＝x能得出结论。

本节课就让我们一起来实践吧。

二、新课讲解（一）画反比例函数的图象。

师：大家还记得画图象的步骤吗？生：记得。

是列表，描点，连线。

4的图象，在列表时x取值仿照以前，且要多取几点。

师：下面大家试着作反比例函数y＝x描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。

4的图象。

（如上图）连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=x生乙：我做出的图象和他不一样，是这样的。

（如下图）生丙：我做出的图象和他们都不一样。

（如下图）师：现在出现三种不同类型的图象，请大家认真思考后选出正确的图象是哪一个？生：第一种正确；第二种也正确，只不过取的点较少，又没有对称地取数，所以画出的图象好像不正确；第三种是错误的，因为应用光滑的曲线连接，而不是用折线连接。

反比例函数的图象和性质教案设计第一章：反比例函数的定义与表达式1.1 反比例函数的定义引导学生回顾正比例函数的定义，提出反比例函数的概念。

通过实际例子，让学生理解反比例函数的定义：当两个变量x和y满足y=k/x （其中k为常数，k≠0）时，称y是x的反比例函数。

1.2 反比例函数的表达式介绍反比例函数的一般表达式y=k/x，解释k的含义。

强调反比例函数中x不能等于0的条件。

第二章：反比例函数的图象2.1 反比例函数图象的特点引导学生绘制反比例函数的图象，观察图象的特点。

总结反比例函数图象是一条经过原点的曲线，且在每个象限内，随着x的增大，y的值减小。

2.2 反比例函数图象的渐近线解释反比例函数图象在x趋近于正无穷和负无穷时，y趋近于0的性质。

引导学生理解反比例函数图象在x轴和y轴上分别有两条渐近线。

第三章：反比例函数的性质3.1 反比例函数的单调性分析反比例函数在不同区间上的单调性。

引导学生得出结论：反比例函数在每一个象限内是单调递减的。

3.2 反比例函数的奇偶性探讨反比例函数的奇偶性，证明反比例函数是奇函数。

引导学生理解反比例函数的奇偶性与x的奇偶性有关。

第四章：反比例函数的应用4.1 反比例函数在实际问题中的应用提供实际问题，让学生运用反比例函数解决问题。

强调反比例函数在实际问题中的应用，如比例尺计算、速度与时间的关系等。

4.2 反比例函数的综合应用引导学生综合运用反比例函数解决复杂问题。

通过案例分析，让学生学会将实际问题转化为反比例函数问题，并求解。

第五章：反比例函数的性质总结与拓展5.1 反比例函数的性质总结回顾本章所学的内容，总结反比例函数的定义、表达式、图象和性质。

强调反比例函数的重要性和在实际问题中的应用。

5.2 反比例函数的拓展引导学生思考反比例函数与其他函数的关系，探讨反比例函数的图象与性质的拓展。

提供一些反比例函数的拓展问题，激发学生的学习兴趣。

第六章：反比例函数的变换6.1 反比例函数的平移解释反比例函数图象如何通过平移进行变换。

反比例函数的图象与性质教案优秀3篇反比例函数的图象与性质教案篇一教学目标1. 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

2. 理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。

3. 使学生会画出反比例函数的图象。

4. 经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。

教学重点1、使学生了解反比例函数的表达式，会画反比例函数图象2、使学生掌握反比例函数的图象性质3、利用反比例函数解题教学难点1、列函数表达式2、反比例函数图象解题教学过程教师活动一、作业检查与讲评二、复习导入1.什么是正比例函数？我们知道当(1) 当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)(2) 当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=s(s是常数)创设问题情境问题1：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的时间少了。

假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。

分析和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，就应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式。

设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t小时。

因为在匀速运动中，时间=路程÷速度，所以从这个关系式中发现：1.路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数。

即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大。

2.自变量v的取值是v0.问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。

设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式。

分析根据矩形面积可知xy=24，即从这个关系中发现：1.当矩形的面积一定时，矩形的一边是另一边的反比例函数。

即矩形的一边长增大了，则另一边减小；若一边减小了，则另一边增大；2.自变量的取值是x0.三、新课讲解上述两个函数都具有的形式，一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数(proportional function).说明1.反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例y=kx，即，k是常数，且k≠0;反比例函数，则xy=k，k是常数，且k≠0.可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系。

北师大版数学九年级上册5.2《反比例函数的图象与性质》教案1一. 教材分析《反比例函数的图象与性质》是北师大版数学九年级上册第五章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了比例函数的基础上，引出反比例函数，让学生了解反比例函数的定义、图象和性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。

本节内容对于学生来说，既是对函数知识的进一步拓展，也是对函数思想方法的深入理解。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对比例函数有了初步的理解，具备了学习反比例函数的基础。

但是，反比例函数的图象和性质相对于比例函数来说，更为抽象，学生可能难以理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作、交流等过程，逐步理解反比例函数的图象和性质。

三. 教学目标1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图象和性质。

2.能够运用反比例函数解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、思考能力和操作能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.反比例函数的定义及其图象和性质。

2.运用反比例函数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、交流讨论法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，从而达到理解反比例函数的图象和性质。

六. 教学准备1.PPT课件2.反比例函数的图象和性质的相关例题和练习题3.学生分组讨论的材料和工具七. 教学过程1.导入（5分钟）通过回顾比例函数的知识，引导学生思考：如果一个函数的定义域和值域都是（k为常数），那么这个函数是什么函数？实数集，并且对于任意的x，都有f(x)=kx2.呈现（10分钟）引导学生通过观察反比例函数的图象，总结出反比例函数的性质。

教师通过PPT展示反比例函数的图象，让学生观察并思考：反比例函数的图象是什么形状？它是如何随着x的变化而变化的？引导学生总结出反比例函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生通过操作计算机或者画图工具，绘制反比例函数的图象，并观察图象的变化，加深对反比例函数性质的理解。

《反比例函数的图象与性质》教学案例学习目标：1.会画反比例函数的图象。

2.能根据K的值确定图象大致位置学习重点：画反比例函数图象的步骤。

学习难点：反比例函数图象的做法学法指导：反比例函数的图象是双曲线，当k>0时，图象位于那几个象限内？k<0呢？画比例函数图象的一般步骤为列表、描点、连线.(1)列表：自变量的取值一般选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值。

（2）描点：将表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点；(3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到反比例函数的图象(双曲线)．课前热身：1、反比例函数y =y=k/x (k≠0)的图象是——，而正比例函数y=kx (k≠0)的图象是过原点的一条。

2.反比例函数y=5/x经过点（1，__)课堂探究一、自主学习1、根据作函数图象的一般步骤，作反比例函数y=x/3的图象。

2、作反比例函数y=- x/3的图象，观察与上述图象有什么相同点与不同点？（师：通过以上两题的学习，你学到了什么？学生在回答这个问题时课堂气氛非常活跃，真可谓是你争我抢，生怕自己说不上。

而且回答得很正确考虑的也很全面。

）3、已知反比例函数y=k/x (k≠0)的图象过点（-2 ，1），则它的图象所在的象限是（）A 、一、三B、三、四C、二、四 D、一、二二、小组研讨（各小组内研讨自主解决不了的问题）三、展示讲解（班内展示讲解，解决小组研讨有困难的问题）巩固提升1.下列不属于反比例函数图象的特点的是（）A.图象是由两部分构成B.图象与坐标轴无交点C.图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内2. 当K=____时，双曲线y=k/x过点（﹣3，2 ）.3.若点（3，6）在反比例函数y=k/x (k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（）A.（－3，6）B.（2，9）C.（2，－9）D.（3，－6）4.反比例函数y=﹣3/x的图象大致是反思：课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。