3电阻的串联、并联及其应用

3电阻的串联、并联及其应用(教师用书独具)●课标要求1．认识串联电路和并联电路的特点．2．理解电压表和电流表的改装原理．●课标解读1．认识串联电路和并联电路的连接方式，掌握串并联电路的特点和性质及作用，并能计算其阻值．2．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值．3．理解限流电路和分压电路．4．正确选择伏安法测电阻的电路，会分析伏安法测电阻的误差情况．●教学地位电路的串联、并联知识是每年必考的内容，这部分知识与电磁感应知识相结合，可以综合计算题的形式出现，电阻的测量实验又是高考实验命题的热点．(教师用书独具)●新课导入建议夜幕降临的时候，一串串一簇簇的彩灯拼出了美丽的图案，绚丽多彩，煞是好看，你知道这些小彩灯是如何连接的吗？我们教学楼内各教室的日光灯又是怎样连接的呢？为什么会这样连接？通过这节课的学习，我们就能明白这些问题了．●教学流程设计课前预习安排：1．看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论步骤1：导入新课，本节教学地位分析步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)步骤7：师生互动完成“探究3”(方式同完成“探究1”相同步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成情况并点评步骤4：教师通过例题讲解总结串、并联电路问题的计算方法步骤8：完成“探究4”(重在讲解规律方法技巧)步骤9：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况步骤10：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】1.(1)串联和并联电路图2－3－1(2)串联：把几个导体依次首尾相接如图2－3－1甲所示．(3)并联：把几个导体的一端连在一起，另一端连在一起，如图2－3－1乙所示． (4)串、并联电路的特点(1)并联电路的总电阻等于各支路电阻的倒数之和．(×)(2)串联电路的总电阻大于其中任一部分的电阻，即“越串越大”；并联电路的总电阻小于任何一个支路上的电阻，即“越并越小”．(√)(3)在串联电路中，若其中一个电阻增大，总电阻则增大，在并联电路中，若其中一个电阻增大，总电阻则减小．(×)3．探究交流思考一下若干个电阻并联时，并联电路的总电阻和每个导体的电阻的大小关系？ 【提示】 并联电路的总电阻比电路中每个电阻都要小.1.(1)表头的三个参数①满偏电流I g ：指针指到最大刻度时的电流．②满偏电压U g ：电流表通过满偏电流时，加在它两端的电压． ③内阻R g ：电流表的内阻． ④三个参数之间的关系为：U g ＝I g R g . (2)电压表和电流表的改装①给电流表串联一个较大的电阻，分担一个较大的电压U R .如图2－3－2所示，就改装成一个电压表．图2－3－2②给电流表并联一个较小的电阻，分担较大的电流I R.如图2－3－3所示，就改装成大量程的电流表．图2－3－32．思考判断(1)把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻．(×)(2)改装后电压表的量程越大，其串联的分压电阻就越大．(√)(3)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×)3．探究交流电流表改装前后，其中的“表头”允许通过的最大电流变化了没有？【提示】没有，无论将表头改装成电压表还是电流表，允许通过表头的最大电流都仍然是它的满偏电流.1.甲乙图2－3－4(1)如图2－3－4甲所示为变阻器的限流接法，这种接法使用前应保证滑动变阻器连入电路中的阻值最大，即滑片应滑至滑动变阻器的最右端，这种电路使用过程中，电阻R两端电压的变化范围是RR0＋RU～U.(2)如图2－3－4乙所示为变阻器的分压接法，这种接法使用前应让电阻R两端电压最小(可以认为是零)．即滑片应滑至滑动变阻器的最左端，这种电路使用过程中，电阻R两端电压的变化范围是0～U.2．思考判断(1)分压式电路和限流式电路能使用电器两端的电压变化范围相同．(×)(2)若要求电阻R两端电压从零开始变化，则应采用分压电路．(√)3．探究交流在“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验中，滑动变阻器是采用限流式接法还是分压式接法？【提示】因为该实验中要求小灯泡两端的电压变化范围很大，且要求电压要从0开始调节，所以滑动变阻器应采用分压式接法，如图所示．1.(1)电流表外接①电路图：如图2－3－5甲所示电路．图2－3－5②R测与R真的关系：R测＜R真．③应用：测量小电阻误差小．(2)电流表内接①电路图：如图2－3－5乙所示电路．②R测与R真的关系：R测＞R真．③应用：测量大电阻时误差小．2．思考判断(1)待测电阻R x≫R A时，用电流表外接法误差较小．(×)(2)测量时，为减小偶然误差常通过多次测量取平均值的方法．(√)(3)用外接法测电阻时，电流表的示数略大于电阻R上的电流值．(√)3．探究交流在前面学习过的“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，电流表一般采用哪种接法误差较小？【提示】因为小灯泡的电阻较小，用电流表外接法时，电压表的分流可以忽略不计，误差较小.1．串、并联电路的总电阻都大于任一部分电路的电阻吗？ 2．串、并联电路的任一电阻增大，总电阻一定增大吗？ 3．串联电路中电阻越大，其两端的电压越大吗？ 4．并联电路中电阻越大，其通过的电流越大吗？ 1．关于电阻的几个常用推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻． (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻． (3)n 个相同电阻R 并联时其总电阻为R 总＝Rn .(4)n 个相同电阻R 串联时其总电阻为R 总＝nR .(5)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小，以两电阻R 1、R 2为例加以说明，串联时R ＝R 1＋R 2，并联时R ＝R 1·R 2R 1＋R 2＝R 11＋R 1R 2.可见，当R 1或R 2增大或减小时，R 都随之增大或减小．(6)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻． (7)当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻． 2．关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3，……U n ＝I n R n ，而I ＝I 1＝I 2＝…＝I n ，所以有U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝UR 总＝I .(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3…U n ＝I n R n ，而U 1＝U 2＝…＝U n ，所以有I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝I 总R 总＝U.1．电阻串联起分压作用，电阻并联起分流作用． 2．并联的支路增多时总电阻将减小．(2012·宜宾质检)由4个电阻连接成的混联电路如图2－3－6所示．R 1＝8 Ω，R 2＝4 Ω，R 3＝6 Ω，R 4＝3 Ω.图2－3－6(1)求a 、d 之间的总电阻；(2)如果把42 V 的电压加在a 、d 两端，通过每个电阻的电流是多少？ 【审题指导】 解决此类问题要按下面的思路分析： (1)明确电路的串、并联特点． (2)画出等效电路图．(3)根据欧姆定律等有关知识进行计算．【解析】 (1)由图可知R cd ＝6×36＋3Ω＝2 Ω 故R ad ＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.(2)由欧姆定律知I ＝U R ad ＝4214 A ＝3 A ，此即为通过R 1、R 2的电流．设通过R 3、R 4的电流分别为I 3、I 4.则由并联电路电压相等，I 3R 3＝I 4R 4即6I 3＝3I 4而I 3＋I 4＝3 A ，解得I 3＝1 A ，I 4＝2 A. 【答案】 (1)14 Ω (2)3 A 3 A 1 A 2 A在串、并联电路的有关计算中，首先要明确各电阻的串、并联关系，然后再结合串、并联电路的特点及电流、电压的分配规律及功率分配规律和欧姆定律列式计算．1．在图2－3－7所示的电路中，通过电阻R 1的电流I 1是( )图2－3－7A ．I 1＝U R 1B ．I 1＝U 1R 1C ．I 1＝U 2R 2D ．I 1＝U 1R 1＋R 2【解析】 I 1＝U 1R 1，R 1与R 2串联，故I 1＝I 2＝U 2R 2，从整体计算I 1＝I 2＝UR 1＋R 2，故B 、C正确．【答案】 BC1．改装大量程的电流表，是选择的电阻越大量程越大吗？改装大量程的电压表呢？ 2．小量程的电流表改装成大量程的电表后，其参数U g 、I g 、R g 发生变化吗？ 电压表与电流表的改装对比1．由上表可知，改装后的电压表实质上就是一个能显示自身两端电压的大电阻，改装后的电流表实质上就是一个能显示通过自身电流的小电阻．2．无论表头G 改装成电压表还是电流表，它的三个特征量U g 、I g 、R g 是不变的，即通过表头的最大电流I g 并不改变．(2013·眉山高二检测)有一个灵敏的电流表它指针满偏时通过的电流I g ＝100mA ，该表自身的电阻R g ＝2.0 Ω.欲把这块表接到5 A 的电路中，又不使该表因为电流过大而烧毁，应在该表两接线柱间并联一个阻值R S 最大是多大的电阻．【审题指导】如图所示，在灵敏电流表上并联的电阻R S 主要起分流作用．当它分流的电流大于总电流I 与电流表满偏电流I g 的差时，电流表就不会因电流过大而烧毁．当分流电阻R S 分得的电流I S 恰好等于I －I g 时，R S 则是分流电阻可取的最大值．【解析】根据并联电路的分流作用可知I＝I g＋I S①又根据并联电路两端电压相等，有I g R g＝I S·R S②①②式联立得：R S＝I gI－I g·R g代入数值得R S＝0.041 Ω.【答案】0.041 Ω1．改装电流表时是并联一个较小的分流电阻；改装电压表时是串联一个较大的分压电阻．2．改装后I g不变，只是改变了表盘上的读数．2．如图2－3－8所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是()甲乙图2－3－8A．甲表是电流表，R增大时量程增大B．甲表是电流表，R增大时量程减小C．乙表是电压表，R增大时量程减小D．乙表是电压表，R增大时量程增大【解析】电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联；所以甲表为电流表，乙表为电压表，并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小，A错误，B正确；串联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大，C错误，D正确．【答案】 BD1．由欧姆定律你能设计一种测电阻的方法吗？ 2．测电阻时电流表应该怎样连接呢？3．设计电路时滑动变阻器的连接方式唯一确定吗？ 1．两种电路对比(1)直接比较法：适用于R x 、R A 、R V 的大小大致可以估计，当R x ≫R A 时，采用内接法，当R x ≪R V 时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．(2)比值比较法 ①当R V R x >R xR A 时用外接法②当R V R x <R xR A时用内接法图2－3－9(3)试触法：适用于R x 、R V 、R A 的阻值关系都不能确定的情况，如图2－3－9所示，把电压表的接线端分别接b 、c 两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．3．滑动变阻器的两种接法说明(1)分压式接法中必须有三个接线柱接入电路，且是“两下一上”，即将变阻器瓷筒上的两个接线柱和金属杆上的任意一个接线柱接入电路，变阻器的任何部分不短路．(2)限流式接法可以只接入两个接线柱，“一下一上”，即是将瓷筒上的一个接线柱和金属杆上的一个接线柱连入电路，有时从形式上看，好像是瓷筒上的两个接线柱和金属杆上的一个接头连入电路，但金属杆将变阻器的部分电阻短路，其实质还是利用了“一上一下”两个接头．无论电流表是内接法还是外接法，都会对电阻的测量带来系统误差，但是对同一个待测电阻而言，选用两种不同的测量方法，相对误差是不一样的，所以应该本着精确的原则，尽量选择相对误差较小的测量方法．(2012·长沙高二检测)用伏安法测量某电阻R x的阻值，现有实验器材如下：A．待测电阻R x：范围在5～8 Ω，额定电流0.45 AB．电流表A1：量程0～0.6 A(内阻0.2 Ω)C．电流表A2：量程0～3 A(内阻0.05 Ω)D．电压表V1：量程0～3 V(内阻3 kΩ)E．电压表V2：量程0～15 V(内阻15 kΩ)F．滑动变阻器R∶0～100 ΩG．蓄电池：电动势12 VH．导线，开关为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选________，电压表应选________，并画出电路图．【审题指导】(1)根据R x的额定电流确定电流表．(2)估算R x两端电压的最大值，确定电压表．(3)判断应采用电流表内接法还是外接法，及滑动变阻器的连接方式．【解析】待测电阻R x的额定电流为0.45 A，应选电流表A1；额定电压U max＝0.45×8 V＝3.6 V，应选电压表V 1；由于R V R x ＝3 0008＝375，R x R A ＝80.2＝40，故R V ≫R x ，因此选用电流表的外接法测电阻；因为电压表V 1量程小于3.6 V ，且要较准确地测量，故变阻器R 应选择分压式接法，其电路如图所示．【答案】 A 1 V 1 电路见解析下列情况下滑动变阻器必须选用分压式接法1．要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时(如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路)，或要求大范围内测量电压和电流时，必须采用分压式接法．2．当待测用电器的电阻R 远大于滑动变阻器的最大值R 0时，必须采用分压式接法． 3．当电压表或电流表的量程太小时，若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过电压表或电流表的量程，只能采用分压式接法．4．在题目中有以下语言暗示时，比如：要求多测几组测量数据，要求精确测量等，一般也采用分压式接法．3．分别用图2－3－10所示的(a)、(b)两种电路测量同一未知电阻的阻值．图(a)中两表的示数分别为3 V 、4 mA ，图(b)中两表的示数分别为4 V 、3.9 mA ，则待测电阻R x 的真实值为( )图2－3－10A ．略小于1 kΩB ．略小于750 ΩC ．略大于1 kΩD ．略大于750 Ω【解析】 先判断采用的测量方法，由于在两种不同的接法中电压表的示数变化大，说明测量的是小电阻，这样电流表分压较大，应该采用图(a)进行测量比较准确．图(a)中测量值为R 测＝U 测I 测＝750 Ω，较真实值偏小．故D 项正确．【答案】 D电表电阻测定电流表内电阻的实验中备用的器材有： A ．待测电流表(量程0～100 μA)； B ．标准电压表(量程0～5 V)； C ．电阻箱(阻值范围0～99 999 Ω)； D ．电阻箱(阻值范围0～9 999.9 Ω)； E ．电源(电动势2 V ，有内阻)； F ．电源(电动势6 V ，有内阻)；G ．滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω，额定电流1.5 A)； H ．开关和导线若干．图2－3－11(1)用如图2－3－11所示的电路测定待测电流表的内电阻，并且要想得到较高的精确度，那么从以上备用的器材中，可变电阻R 1应选用________，可变电阻R 2应选用________，电源应选用________．(用字母代号填写)(2)实验时要进行的步骤有： A ．闭合开关S 1； B ．闭合开关S 2；C ．观察R 1接入电路的阻值是否最大．如果不是，将R 1的阻值调至最大；D ．调节R 1的阻值，使电流表指针达到满偏；E ．调节R 2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；F ．记下R 2的阻值．把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在横线上的空白处：________.(3)如果在步骤F 中所得R 2的阻值为600 Ω，则图中电流表的内电阻R g 的测量值为________Ω.若将此电流表改装成量程0～5 V 的电压表，则应与电流表______(填“串”或“并”)联一个阻值为________Ω的电阻．【规范解答】 (1)所给出的电路图为“半偏法”测电阻的实验电路．误差产生的原因是由于并联R 2前、后电路总电阻变化引起的，为提高精确度，就应减小这一影响．选电源的原则是在题给电阻能调满偏的条件下尽量选大电动势．本题若选E ＝6 V ，则R 总＝EI g ＝60kΩ，C 电阻箱可提供如此大的电阻，所以电源选择F ，R 1选C ，R 2选D.(2)串联接入电路的电阻箱为起到保护待测电流表的作用，接通电路前要先调到最大；然后断开开关S 2，闭合开关S 1，先调节R 1，使电流表满偏；保持R 1不变，闭合开关S 2，调节R 2，使电流表指针达到半偏．(3)由半偏法原理可知电流表内阻为600 Ω.电流表改装成电压表，必须串联一个电阻分取多余的电压．电流表两端可加最大电压U ＝I g R g ＝0.06 V ，由串联电路电阻两端的电压与电阻成正比，可求串联电阻阻值应为4.94×104 Ω.【答案】 (1)C D F (2)CADBEF (3)600 串 4.94×1041．“半偏法”测电流表的内阻图2－3－12(1)测量原理：如图所示，先闭合开关S 1，调节R 的阻值使电流表指针偏转到满刻度，再闭合S 2，调节滑动变阻器R ′的阻值使电流表指针指到恰好半偏．当R ≫R ′时，可认为整个干路电流为满偏电流I g 没变，因为I g 2的电流通过电流表，另一半电流即I g2通过电阻箱R ′，由并联分流原理可知此时的电阻箱读数R ′＝R g .(2)误差分析：设电源电动势为E ，电阻忽略不计，在S 1闭合，S 2断开，Ⓐ满偏时，有I g ＝E R ＋R g …①；当S 2也闭合，Ⓐ半偏时，有I g 2＝ER ＋R g R ′R g ＋R ′·R g R ′R g ＋R ′·1R g…②，由①②可得，R ′＝R g R R ＋R g，故R ′＝R g1＋R g R <R g，测量值R ′比R g 偏小，若R ≫R g ，则R ′＝R g ，所以，要减小误差，应使R ≫R g .为满足上述条件，实验中应选取电源电动势大一些的．2．“半偏法”测电压表的内阻图2－3－13(1)测量原理：实验电路如图2－3－13所示，闭合S 之前，电阻箱R 的阻值调到零，滑动变阻器R ′的滑片P 滑到左端．闭合开关S ，调节滑片P 的位置使表示数为满刻度U 0；保持滑动变阻器滑片P 的位置不变，调节电阻箱的阻值，使表示数变为12U 0，读取电阻箱的阻值R ，则有R V ＝R.(2)误差分析：考虑到实际情况，当表示数为满刻度U 0后，再调节电阻箱阻值，使表示数变为12U 0时，加到表与R 两端的电压值实际已超过U 0，即此时电阻箱两端的电压值已大于12U 0.因此，R >R V ，即R V 测>R V 真，此种方法使得测量值偏大．【备课资源】(教师用书独具)某电流表内阻R g为200 Ω，满偏电流I g为2 mA，如图教2－3－1甲、乙改装成量程为0.1 A和1 A的两个量程的电流表，试求在图教2－3－1甲、乙两种情况下，R1和R2各为多少？甲乙图教3－2－1【解析】按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得R1＝I gI－I g R g＝2×10－30.1－2×10－3×200 Ω＝4.08 ΩR2＝I gI－I g R g＝2×10－31－2×10－3×200 Ω＝0.4 Ω按图乙接法，量程为1 A时，R2和R g串联后与R1并联；量程为0.1 A时，R1和R2串联后与R g 并联，分别得I g (R g ＋R 2)＝(I －I g )R 1 I g R g ＝(0.1－I g )(R 1＋R 2) 解得R 1＝0.41 Ω，R 2＝3.67 Ω. 【答案】 甲图：0.408 Ω 0.4 Ω 乙图：0.41 Ω 3.67 Ω1．电阻R 1与R 2并联在电路中，通过R 1与R 2的电流之比为1∶2，则当R 1与R 2串联后接入电路中时，R 1与R 2两端电压之比U 1∶U 2为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶1【解析】 由题意知两电阻并联时有I 1R 1＝I 2R 2，故R 1∶R 2＝I 2∶I 1＝2∶1，所以当R 1与R 2串联时U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝2∶1，故B 正确．【答案】 B2．三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为( ) A ．4 Ω B ．24 Ω C ．18 Ω D ．36 Ω【解析】 若三个电阻并联，R 总＝13R ＝4 Ω，A 正确；若三个电阻串联，R 总＝3R ＝36Ω，D 正确；若两个电阻并联后和第三个电阻串联．R 总＝R ＋12R ＝12 Ω＋6 Ω＝18 Ω，C 正确；若两个电阻串联后和第三个电阻并联，R 总＝12×2436Ω＝8 Ω，B 错误．【答案】 ACD3．以下关于电流表与电压表的说法中，正确的是( ) A ．都是电流表G 与电阻并联改装而成的 B ．都是电流表G 与电阻串联改装而成的C ．它们本身都有内阻，只是电流表的内阻一般很小，而电压表的内阻一般很大D ．电流表的内阻肯定比用来改装的电流表G 的内阻小，而电压表的内阻肯定比用来改装的电流表G 的内阻大【解析】 把电流表G 改装成量程较大的电流表时，是给电流表G 并联一个分流电阻，而把电流表G改装成电压表时，是给电流表G串联一个分压电阻，故A、B选项错误．由于串联总电阻大于每一个电阻，并联总电阻小于每个电阻，故C、D选项正确．【答案】CD4．如图2－3－14所示，电源和电压表都是好的，当滑片由a滑到b的过程中，电压表的示数始终为U，下列判断正确的是()图2－3－14A．a处接线断开B．触头P开路C．a、b间电阻丝开路D．b处接线开路【解析】因电压表示数始终为U，则触头P不会开路，故B错；若a处接线断开则电压表示数为零；若a、b间电阻丝开路则P移动到某位置时示数为零；若b处接线开路，则由于电阻上无电压降，P点的电势始终为a点电势，电压表示数始终为U，故A、B、C 均错，D正确．【答案】 D5．(2013·太原高二检测)用伏安法测金属电阻R x(约为5 Ω)的值，已知电流表内阻为1 Ω，量程为0.6 A，电压表内阻为几千欧，量程为3 V，电源电动势为9 V，滑动变阻器的阻值为0～6 Ω，额定电流为5 A，试画出测量R x的原理图【解析】待测金属电阻，R x≪R A·R V.应采用电流表外接法．如果采用变阻器限流接法，负载R x的电压U min＝56＋5×9 V＝4511V，U max＝9 V，调节范围4511～9 V，显然所提供的电压表量程不够，应采用分压接法，电路原理图所图所示．【答案】见解析图1．一个电流表，内阻为R g ，满偏电流为I g ，若把它作为电压表使用，量程为( ) A ．I g R g B.I gR gC.R gI gD ．不能作电压表使用 【解析】 U g ＝I g R g ，故电流表所能承受的最大电压为I g R g ，即量程为I g R g . 【答案】 A2．有四个阻值为R 的电阻全部使用，不同的组合可以获得不同阻值的等效电阻，下列阻值中可以获得的为( )A ．4RB ．2RC ．RD ．0.6R【解析】 四个串联阻值为4R ，其中每两个串联再并联，阻值为R ，其中两个并联，再与第三个串联，然后与第四个并联，总阻值为0.6R .【答案】 ACD3．有三个电阻，R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比为I 1∶I 2∶I 3是( )A ．6∶4∶3B ．3∶4∶6C ．2∶3∶4D ．4∶3∶2【解析】 三个电阻并联，电压相同，故I 1∶I 2∶I 3＝U R 1∶U R 2∶U R 3＝12∶13∶14＝6∶4∶3，A 正确．【答案】 A4．如图2－3－15所示，4只电阻串联于某电路中，已测出U AC ＝9 V ，U BD ＝6 V ，R 2＝R 4，则U AE 为( )图2－3－15A ．3 VB ．7.5 VC ．15 VD ．无法确定【解析】 四个电阻串联，据电压关系和R 2＝R 4知：U AE ＝I (R 1＋R 2＋R 3＋R 4)＝I (R 1＋R 2)＋I (R 2＋R 3)＝U AC ＋U BD ＝15 V .【答案】 C5．如图2－3－16所示，有三个电阻，已知R 1∶R 2∶R 3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U 1∶U 2为( )图2－3－16A ．1∶6B ．1∶9C ．1∶3D ．1∶2【解析】 设R 1＝R ，则R 2＝3R ，R 3＝6R ，R 2与R 3的并联电阻R 23＝3R ×6R9R ＝2R ，故U 1∶U 2＝1∶2，故D 正确．【答案】 D6．(2012·铜川高二检测)一电流表(表头)并联一个分流电阻后就改装成一个大量程的电流表，当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时，发现标准电流表读数为1A 时，改装电流表的读数为1.1 A ，稍微偏大一些，为了使它的读数准确，应( )A ．在原分流电阻上再并联一个较大的电阻B ．在原分流电阻上再串联一个较小的电阻C ．在原分流电阻上再串联一个较大的电阻D ．在原分流电阻上再并联一个较小的电阻【解析】 改装电流表的读数比标准电流表读数稍微偏大一些，说明改装电流表的内阻稍微偏大一些，要使内阻稍微变小一些，需要在原分流电阻上再并联一个较大的电阻，故A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A7．(2013·温州检测)L 1、L 2是两个规格不同的灯泡，当它们如图2－3－17连接时，恰好都能正常发光，设电路两端的电压保持不变，现将变阻器的滑片P 向左移动过程中L 1和L 2两灯的亮度变化情况是( )图2－3－17A ．L 1亮度不变，L 2变暗B ．L 1变暗，L 2变亮C ．L 1变亮，L 2变暗D ．L 1变暗，L 2亮度不变【解析】 当滑片P 向左移动时，连入电路的电阻变小，总电路电阻减小，总电流增大，所以L1两端电压变大，故L1变亮；L2两端电压变小，L2变暗，故只有C正确，A、B、D均错．【答案】 C8．有一只电压表，它的内阻是100 Ω，量程为0.2 V，现要改装成量程为10 A的电流表，电压表上应()A．并联0.002 Ω的电阻B．并联0.02 Ω的电阻C．并联50 Ω的电阻D．串联4 900 Ω的电阻【解析】改装前电压表的满偏电流为I g＝U gR g＝0.2100A＝2×10－3 A.由电流表的改装原理可知需再并联一只R x的电阻R x＝U gI－I g ＝0.210－2×10－3Ω≈0.02 Ω.故选项B正确．【答案】 B9．两只完全相同的灵敏电流计改装成量程不同的电压表V1、V2，若将两表串联后去测某一线路的电压，则两只表()A．读数相同B．指针偏转的角度相同C．量程大的电压表读数大D．量程大的电压表读数小【解析】电流表改装成电压表后，量程大的内阻大，两改装后的电压表串联在一起去测电压，每个表两端的电压与其内阻成正比，所以量程大的电压表读数大，A、D错误，C 正确；两电压表串联，流过两电压表的电流相等，即流过电压表内部的表头的电流相等，所以指针偏转的角度相同，B正确．【答案】BC10．如图2－3－18所示为伏安法测电阻的一种常用电路．以下分析正确的是()图2－3－18A．此接法的测量值大于真实值B．此接法的测量值小于真实值C．此接法要求待测电阻值小于电流表内阻D．开始实验时滑动变阻器滑动触头P应处在最左端【解析】此电路图采用的是内接法，所以要求被测电阻比电流表的内阻要大得多，C 错误；内接法的测量结果比真实值大，A正确，B错误；分压电路要求开始实验时滑动变阻器滑动触头P应处在待测电路分得的电压为零的位置，在题图中应该在最右端．D错误．【答案】 A11．如图2－3－19所示为用伏安法测定一个定值电阻的阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：图2－3－19A．待测电阻R x(约100 Ω)；B．直流毫安表(量程0～20 mA，内阻50 Ω)；C．直流电压表(量程0～3 V，内阻5 kΩ)；D．直流电源(输出电压6 V，内阻不计)；E．滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，允许最大电流1 A)；F．开关1个，导线若干．根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线【解析】先确定电路是采用电流表内接电路还是外接电路.R xR A＝100 Ω50 Ω＝2<R VR x＝5×103Ω100 Ω＝50，所以采用电流表外接法．。

电阻串联与并联电阻串联和并联是电路中常见的两种连接方式，它们在电路中起到不同的作用。

本文将对电阻串联和并联进行详细说明，以帮助读者更好地理解这两种连接方式的特点和应用。

一、电阻串联电阻串联指的是将多个电阻依次连接在一起，使它们按照顺序形成一个电路。

在电路中，电流通过每个电阻时都要经过其他电阻，这样电阻的总阻值相当于各个电阻之和。

电阻串联的特点如下：1. 电流在串联电阻中保持连续性，即通过电路的总电流等于通过每个电阻的电流之和。

2. 电阻串联时，电压在各个电阻上分担。

根据欧姆定律，电压和电阻成正比，所以总电压等于各个电阻电压之和。

3. 串联电阻的总阻值等于各个电阻阻值之和。

即R总 = R1 + R2 +R3 + ... + Rn。

举个例子来说明电阻串联的应用。

假设我们有三个电阻分别为R1、R2和R3，在一个串联电路中连接起来。

当电流通过这个电路时，会按照电流的路径逐个通过R1、R2和R3，电阻之和即为总阻值。

这种方式可以用于控制电流的大小，实现不同电阻值的组合，例如电压分压器。

二、电阻并联电阻并联指的是将多个电阻同时连接在一起，使它们形成一个分支，这些分支再汇集到一个点上。

在并联电路中，每个电阻之间具有相同的电压差，而整个电路中的总电流等于各个分支电流之和。

电阻并联的特点如下：1. 电压在并联电阻中保持相同，即通过每个电阻的电压相等。

2. 电流在各个分支中分担，根据欧姆定律，电流和电阻成反比，所以总电流等于各个分支电流之和。

3. 并联电阻的总阻值可以通过公式1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...+ 1/Rn 计算得到。

举个例子来说明电阻并联的应用。

假设我们有三个电阻分别为R1、R2和R3，并行连接在一个电路中。

当电流通过这个电路时，每个电阻内的电流相等，而总电流等于各个分支电流之和。

这种方式可以用于增大电路的容量，例如在家庭用电中，将多个电器并联将使电流分散，减轻电网的负担。

串联、并联电阻的实际应用电阻是电路中常见的元件之一，它具有限制电流的作用。

在实际应用中，串联和并联电阻可以带来各种有用的效果和特性。

本文将探讨串联、并联电阻的实际应用，并介绍它们的工作原理及优点。

一、串联电阻的实际应用串联电阻是将多个电阻器按顺序连接在一起的电路配置。

它们连接在一起后，电流将按照串联电路的总电阻进行分配。

下面是一些串联电阻的实际应用例子：1. 电路分压器串联电阻可用于构建电路分压器。

电路分压器用于将电压降低到所需的水平，以便满足电子元器件的工作要求。

通过调整串联电阻的比例，可以获得所需的电压输出。

2. 扩大电阻范围由于单个电阻器的阻值范围有限，因此在一些应用中，需要实现较大范围的电阻调节。

这时可以通过串联多个电阻器来扩大电阻的范围，从而满足实际需求。

3. 减小电流流过的电阻在某些情况下，为了减小电流流过的电阻，可以采用串联电阻器的方式。

例如，在电路中需要限制流过的电流，但又由于特殊要求不能直接更改电源或其他元件。

这时可以通过增加串联电阻器的数量，来减小电流流过的电阻值。

二、并联电阻的实际应用并联电阻是将多个电阻器同时连接在电路中的配置方式。

与串联电阻不同，当电阻器并联时，它们共享电压，并且总电流分流到每个电阻中。

以下是一些并联电阻的实际应用例子：1. 提高总电流承载能力在需要处理大电流的电路中，为了避免过大的电流流过单个电阻器，可以将多个电阻器并联起来。

并联电阻可以分担电路中的电流负荷，从而提高总电流承载能力。

2. 分压器与串联电阻不同，而是实现电压分压时，可以使用并联电阻。

将电阻器并联可以改变电路总电阻，从而实现所需的电压输出。

3. 防止电阻器故障在某些应用中，如果一个电阻器故障，整个电路的功能可能会受到影响。

为了减少这种风险，可以使用并联电阻器。

一旦一个电阻器故障，其他并联电阻器将继续提供电路所需的电阻。

总结：串联和并联电阻的实际应用中，它们具有不同的功能和优势。

串联电阻在电路的分压、电阻范围扩大和调节电流等方面发挥作用。

电阻的串联、并联及应用 一、电阻元件的串联在电路中，把几个电阻元件依次一个一个首尾连接起来，中间没有分支，在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。

这种连接方式叫做电阻的串联。

图1-8（a ）表示n 个电阻串联后由一个直流电源供电的电路。

以U 代表总电压，I 代表电流，R 1、R 2、…、R n 代表各电阻，U 1、U 2、…、U n 代表各电阻上的电压，有RI I R R R U U U U n n =+•••++=+•••++=)(2121 （式1-15）式中：∑==+•••++=nk k n R R R R R 121 （式1-16） R 称为这些串联电阻的等效电阻。

显然，等效电阻必大于任一个串联的电阻，即R>R k 。

串联电阻越多，电流越小，所以串联电阻可以“限流”。

用等效电阻代替这些串联电阻以后，图1-8图1-8（a ）可简化为图1-8（b ）。

图1-8（a ）和（b ）内部结构虽然不同，但是它们的端钮a 、b 处的U 、I 关系却完全相同，即它们的伏安特性(或称外特性)完全相同。

如果在它们的端钮通以相同的任意值电流，则在它们的端钮间有相同的电压，即它们对外电路具有完全相同的影响。

我们称图1-8（b ）为图1-8（a ）的等效电路，称这种替代为等效变换。

电阻串联时，各电阻上的电压为U RR I R U k k k == (式1-17) 可见各个串联电阻的电压与电阻值成正比，或者说,总电压按各个串联电阻值进行分配。

式(1-17)称为电压分配公式。

将式(1-15)两边各乘以电流I ，得222221RI I R I R I R UI P n =+•••++== (1-18)此式表明：n 个串联电阻吸收的总功率等于它们的等效电阻所吸收的功率。

且有：n n R R R R P P P P ::::::::2121•••=••• （1-19）即：串联电阻每个电阻消耗的功率与它们电阻成正比。

例l-2：如图1-9所示，用一个满刻度偏转电流为Ig=50μA ，电阻Rg=2k Ω的表头制成10V量程的直流电压表，应串联多大的附加电阻?解：满刻度时表头电压为1.010*******=⨯⨯⨯==-g g g I R U （V ）附加电阻电压为9.91.010=-=k U （V ）由欧姆定律，得图1-91981098.110509.956=⨯=⨯==-I U R k k （k Ω） 二、电阻元件的并联在电路中，把几个电阻元件的首尾两端分别连接在两个节点上，在电源的作用下，它们两端的电压都相同，这种连接方式叫做电阻并联。

电阻在串联和并联中的规律和公式
（实用版）
目录
1.串联电路的电阻规律和公式
2.并联电路的电阻规律和公式
3.电阻在串联和并联中的实际应用
正文
一、串联电路的电阻规律和公式
串联电路是指多个电阻依次排列在同一电路中，电流在各个电阻之间是相同的。

根据欧姆定律，电阻的计算公式为 R=U/I，其中 R 代表电阻，U 代表电压，I 代表电流。

在串联电路中，总电阻等于各部分电路电阻之和，即 R_total=R1+R2+R3+...+Rn。

二、并联电路的电阻规律和公式
并联电路是指多个电阻同时连接在电路的两个分支上，电压在各个电阻之间是相同的。

根据基尔霍夫定律，电阻的计算公式为
1/R_total=1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn，即
R_total=1/(1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn)。

三、电阻在串联和并联中的实际应用
在实际应用中，串联电路和并联电路有着不同的特点。

串联电路中，电阻值相加，总电阻随着电阻值的增加而增加；并联电路中，电阻值相乘，总电阻随着电阻值的减小而减小。

因此，在需要限制电流的场合，通常采用串联电路；在需要提高电压的场合，通常采用并联电路。

总之，电阻在串联和并联电路中的规律和公式分别为：串联电路中，总电阻等于各部分电路电阻之和；并联电路中，总电阻的倒数等于各电阻阻值的倒数之和。

电阻的串并联与电路的等效电阻的应用电阻是电路中常见的元件之一，通过串联和并联电阻可以改变电路的总阻值。

在电路设计和分析中，了解电阻的串并联以及电路的等效电阻是非常重要的。

本文将介绍电阻的串并联原理，并探讨电路中等效电阻的应用。

1. 电阻的串联在电路中，当两个或更多的电阻依次连接在一起形成电路时，称为电阻的串联。

串联电阻的特点是电流在电阻之间依次流过，而电压在电阻上分配。

串联电阻的总阻值等于各个电阻的阻值之和。

假设电路中有两个串联的电阻R1和R2，则总电阻RT可以通过以下公式计算：RT = R1 + R2串联电阻的应用：- 串联电阻可以用于电路中的电流限制，通过选择合适的串联电阻阻值，可以限制电流在一定范围内，以保护电路中的其他元件免受过高电流的损害。

- 在电路中，串联电阻可以用于分压电路的设计。

通过选择不同阻值的串联电阻，可以将输入电压按照一定比例分压输出，实现电压降低的功能。

2. 电阻的并联当两个或更多的电阻同时连接在电路中，形成并联电路时，称为电阻的并联。

并联电阻的特点是电压相同，而电流分配到各个电阻上。

并联电阻的总阻值可以通过以下公式计算：1/RT = 1/R1 + 1/R2并联电阻的应用：- 并联电阻常用于电路中的功率分配。

例如，在LED灯串联电路中，为了保证每个LED获得相同的亮度，可以通过并联电阻使电流在各个LED之间均匀分配。

- 并联电阻还可以用于电路中的电流放大。

通过选择适当的并联电阻阻值，可以将电流放大到所需的范围，以满足电路的工作要求。

3. 电路的等效电阻在实际电路设计和分析中，我们常常需要将复杂的电路简化为一个等效电路，以便更好地理解和计算电路的行为。

等效电路是指具有相同输入和输出特性的简化电路。

对于串联电阻，其等效电阻为串联电阻的总和，即RT = R1 + R2，而对于并联电阻，其等效电阻可以通过公式1/RT = 1/R1 + 1/R2来计算。

等效电阻的应用：- 等效电阻可以用于简化复杂电路的计算和分析。

电路中的串联和并联关系在电路中，电器元件的连接方式有两种主要形式：串联和并联。

串联和并联是电路中基本的连接方式，它们的不同应用能够满足不同的电路需求。

一、串联连接串联连接是指将电器元件按照顺序依次连接在一起的方式。

在串联连接中，电流从一端进入第一个元件，经过每个元件，最后从另一端离开。

电流只能通过串联电路的每个元件，因此在串联连接中，电流保持不变。

1. 串联电阻的计算串联连接中的电阻可以通过简单相加来计算。

假设有三个串联电阻R1、R2和R3，它们的总电阻R总可以表示为R总 = R1 + R2 + R3。

2. 串联电压的分配在串联连接中，总电压会分配给每个电阻。

根据欧姆定律，电压与电阻成正比。

因此，如果有三个串联电阻R1、R2和R3，它们的电压分配比例可以表示为V1:V2:V3 = R1:R2:R3。

3. 串联电流的恒定在串联连接中，电流保持恒定。

这是因为电流只能通过每个元件，总电流等于各个电阻上的电流之和。

因此，如果有三个串联电阻R1、R2和R3，它们的电流相等。

二、并联连接并联连接是指将电器元件按照并列的方式连接在一起的方式。

在并联连接中，每个元件的一端连接在一起，另一端也连接在一起。

电流可以通过并联电路中的任何一个元件，因此在并联连接中，电流之和等于总电流。

1. 并联电阻的计算并联连接中的电阻可以通过简单求倒数再相加来计算。

假设有三个并联电阻R1、R2和R3，它们的总电阻R总可以表示为1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3。

2. 并联电压相同在并联连接中，各个元件上的电压相同。

这是因为多个元件连接在一起，它们的两个端点是连接的，因此它们的电势差相等。

3. 并联电流的计算在并联连接中，总电流等于各个元件上的电流之和。

如果有三个并联电阻R1、R2和R3，它们的电流分别为I1、I2和I3，则总电流I总= I1 + I2 + I3。

串联和并联连接在电路中应用广泛，可以根据实际需要选择合适的连接方式。

三个等值电阻串联和并联阻值在物理学中，电阻是衡量电路阻碍电子流动的属性。

当在电路中连接多个电阻时，它们可以以串联或并联的方式进行连接。

串联和并联是电路中最常见的两种连接方式，对于理解电阻的等效值非常重要。

本文将探讨三个等值电阻串联和并联电路的阻值，并探讨其应用和重要性。

1. 三个等值电阻串联电路的阻值我们来研究三个等值电阻串联电路的阻值。

串联电路是指电阻按照顺序连接，形成一条路径。

在串联电路中，电流只能按照一个方向流动，并且电流值相等。

对于三个等值电阻串联电路，我们可以使用欧姆定律来计算整个电路的总阻值。

假设每个电阻的阻值为R，总电阻记为R_total。

根据欧姆定律，我们知道电压等于电流乘以电阻，因此：V = I * R_total由于电流在串联电路中相等，所以我们可以得到：V = I * R1 + I * R2 + I * R3根据分配律，我们可以将上式写为：V = I * (R1 + R2 + R3)根据欧姆定律，电压也可以表示为电流乘以总阻值R_total，因此：V = I * R_total将以上两个等式联立，我们可以得到：I * R_total = I * (R1 + R2 + R3)消去电流I，我们得到：R_total = R1 + R2 + R3这表明，在串联电路中，多个电阻的阻值相加即为整个电路的总阻值。

对于三个等值电阻串联电路，总阻值等于单个电阻的阻值乘以3，即R_total = 3R。

2. 三个等值电阻并联电路的阻值接下来，我们来研究三个等值电阻并联电路的阻值。

并联电路是指电阻以并行的方式连接，即它们共享电压，但电流分流。

对于三个等值电阻并联电路，我们可以使用欧姆定律和电流分流定律来计算整个电路的总阻值。

假设每个电阻的阻值仍为R，总电阻记为R_total。

根据并联电路的性质，电压在并联电路中相等，所以我们可以得到：V1 = V2 = V3 = V_total根据欧姆定律，我们知道电流等于电压除以电阻，因此：I1 = V_total / R1I2 = V_total / R2I3 = V_total / R3根据电流分流定律，我们知道电流在并联电路中分流，并且总电流等于分流的电流之和，所以：I_total = I1 + I2 + I3将上述三个等式联立，我们可以得到：V_total / R1 + V_total / R2 + V_total / R3 = I_total由于V_total在并联电路中相等，消去V_total，我们得到：1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 = I_total根据欧姆定律，我们可以将I_total表示为V_total除以总阻值R_total，因此：1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 = V_total / R_total将等式左侧的分数相加，并求倒数，我们得到：1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3这表明，在并联电路中，多个电阻的倒数之和的倒数即为整个电路的总阻值。

电路中的串联与并联电阻电路中的串联与并联电阻是电路中常见的两种电阻连接方式。

在电路中，电阻是用来限制电流流动的元件，它们能够对电路的性能产生重要的影响。

了解串联与并联电阻的特点和应用场景对于电路设计和故障排除都非常重要。

一、串联电阻串联电阻是指将多个电阻依次连接在同一电路的方式。

当电流通过串联电阻时，它们会依次经过每个电阻，因此电流在串联电阻中是相同的。

串联电阻的总电阻等于各个电阻之和。

串联电阻的计算公式如下：总电阻 = 电阻1 + 电阻2 + 电阻3 + ...例如，如果有三个串联电阻，电阻分别为R1、R2、R3，那么它们的总电阻为R总 = R1 + R2 + R3。

串联电阻的特点是：1. 总电阻等于各个电阻之和。

2. 电流在串联电阻中是相同的。

3. 串联电阻的总电阻大于任意一个单独的电阻。

二、并联电阻并联电阻是指将多个电阻同时连接在电路中的方式。

当电流通过并联电阻时，它们会在各个电阻之间分流，因此各个电阻上的电压相同。

并联电阻的总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。

并联电阻的计算公式如下：总电阻 = (1/电阻1 + 1/电阻2 + 1/电阻3 + ...)^-1例如，如果有三个并联电阻，电阻分别为R1、R2、R3，那么它们的总电阻为1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3。

并联电阻的特点是：1. 总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。

2. 电压在并联电阻中是相同的。

3. 并联电阻的总电阻小于任意一个单独的电阻。

三、串联与并联电阻的应用串联与并联电阻在电路中有不同的应用场景。

1. 串联电阻：- 当需要在电路中产生特定的电阻值时，可以通过将多个电阻串联来实现。

- 在电路中使用电阻分压器时，也需要使用串联电阻的方式。

2. 并联电阻：- 当需要在电路中降低总电阻时，可以通过将多个电阻并联来实现。

- 在电路中使用电阻共享器时，也需要使用并联电阻的方式。

在实际电路设计和故障排除中，串联与并联电阻的应用是非常常见的。

电流和电阻的串并联在电路中，电流和电阻是两个重要的概念。

电流指的是电荷通过导体断面的流动，而电阻则表示电流在导体中受阻的程度。

在实际应用中，串联和并联是常见的电路连接方式，可以用来调节电路的特性和实现特定的功能。

本文将重点探讨电流和电阻的串并联关系及其应用。

一、串联电路串联电路是指将电器、电阻等元件按照顺序连接起来，电流从一个元件流过，再到下一个元件中流动的电路形式。

在串联电路中，电流在各元件之间保持不变，而电压则会在不同的电阻上分压。

简而言之，串联电路的电流相同，电压分配不同。

例如，将三个电阻分别为R1、R2和R3按照顺序连接起来，形成一个串联电路。

电源的正电极与R1的一端连接，电源的负电极与R3的另一端连接。

在这样的电路中，电流会从R1流向R2，再流向R3。

当串联电路中的电阻相同，即R1 = R2 = R3时，电流将平均分配给每个电阻。

而当电阻不相等时，根据欧姆定律，较大的电阻将获得较大的电压降。

串联电路常见于电灯串联、电子设备串联等应用场景。

通过串联电路，不仅可以实现电流的有序传递，还可以根据不同的电阻值分配不同的电压。

二、并联电路并联电路是指将电器、电阻等元件的两个端口分别相连，形成一个平行（并联）的电路。

在并联电路中，每个元件都有相同的电压，而电流则会在各元件之间分流。

简而言之，并联电路的电压相同，电流分配不同。

以三个电阻R1、R2和R3为例，将它们并联连接，即将它们的一端连接在一起，另一端连接在一起。

在这样的电路中，电流会分成三个部分，分别通过R1、R2和R3。

在并联电路中，当电阻相同，即R1 = R2 = R3时，电压将平均分配给每个电阻。

而当电阻不相等时，根据欧姆定律，较小的电阻将获得较大的电流。

并联电路广泛应用于家庭电路、多个电器设备并联使用等场景中。

通过并联电路，可以实现电流的分流，确保不同设备之间独立工作。

三、串并联的应用串并联电路在实际应用中有着广泛的应用。

其中，常见的应用之一是电阻的调节。