分数与循环小数的互化教学案精编

分数与小数的互化教案精选7篇分数与小数的互化教案篇一教学目标1、知识与技能掌握分数和小数的互化方法，并能熟练地把小数化成分数，把分数化成小数。

2、过程与方法在学习过程中，感悟转化的数学方法，培养迁移类推的能力。

情感态度与价值观体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。

教学过程一、探索交流，解决问题1、出示例1 把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？（1）学生先独立计算，然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。

3÷10＝0.3（米）3÷5＝0.6（米）3÷10＝33（米）3÷5＝（米）105讨论：能否把小数直接写成分数呢？如果能，怎么写？分组讨论，再试着完成课本第的“试一试”。

（2）小结小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。

注意能约分的要约分。

2、出示例2。

把0.7，来。

（1）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。

提问：哪种方法比较简便？为什么？（2）大家先来看看，两种方法：方法一：把943711，0.25，这6个数按从小到大的顺序排列起101002545943、写成小数分别是多少？101007的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分25数，再改写成小数。

287＝＝0.28 25100方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。

7＝7÷25＝0.28 25（3）在让学生将11化成小数。

45学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000……作分母。

用分子除以分母时，出现了除不尽。

）指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。

五年级数学《分数与小数的互化》教案1. 教学目标-知识目标：学生能够理解分数与小数的互化原理，掌握分数转化为小数和小数转化为分数的方法。

-能力目标：通过练习，学生能够熟练运用所学知识解决分数与小数互化的实际问题，提高计算能力和逻辑思维能力。

-情感态度价值观目标：培养学生细心、耐心的学习态度，激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学在生活中的应用意识。

2. 教学内容-重点内容：分数与小数的互化方法，包括分母为10、100、1000等的分数转化为小数，以及有限小数和循环小数转化为分数。

-难点内容：循环小数转化为分数，以及分母不是10、100、1000等的分数转化为小数。

-教学进度：本节课计划用45分钟完成，前15分钟讲解分数转化为小数，中间15分钟讲解小数转化为分数，最后15分钟进行练习和总结。

3. 教学方法-讲授法：用于讲解分数与小数的互化原理和具体方法。

-讨论法：组织学生进行小组讨论，探讨互化过程中的难点和易错点。

-案例分析法：通过具体例题，演示分数与小数的互化过程。

-多媒体教学：利用PPT展示分数与小数的互化步骤，增强直观性。

4. 教学资源-教材：五年级数学教材。

-教具：黑板、粉笔、计算器。

-多媒体资源：PPT课件，包含分数与小数的互化示例和练习题。

5. 教学过程6. 课堂管理-小组讨论：每组分配4-5名学生，鼓励组内互助合作，共同完成练习题。

-维持纪律：通过提问和随机点名的方式，确保学生注意力集中。

-激励策略：设立“最佳小组”和“进步之星”奖项，激励学生积极参与。

7. 评价与反馈-课堂小测验：在课程结束前5分钟进行，测试学生对分数与小数互化的掌握情况。

-课后作业：布置相关练习题，要求学生课后完成，以巩固所学知识。

-期末考试：在期末考试中设置分数与小数互化的题目，评估学生的长期学习效果。

-反馈机制：通过课后作业和课堂表现收集学生反馈，及时调整教学策略。

8. 教学反思-课后反思：总结本次教学的成功之处和不足，记录学生在学习过程中的难点和易错点。

《分数与小数的互化》学历案一、学习主题分数与小数的互化二、学习目标1、理解分数与小数的概念，掌握分数与小数互化的方法。

2、能够熟练地将分数化为小数，将有限小数化为分数。

3、通过分数与小数的互化，体会数学知识之间的内在联系，提高数学思维能力。

三、学习重难点1、重点（1）掌握分数化成小数的方法。

（2）掌握有限小数化成分数的方法。

2、难点（1）理解分数化成小数的原理。

（2）判断一个分数能否化成有限小数。

四、学习过程（一）知识回顾1、什么是分数？把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

2、什么是小数？小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

（二）探究分数化成小数1、思考：如何将分数化成小数？方法一：利用分数与除法的关系，用分子除以分母。

例如：将\（＼frac{3}｛4}＼）化成小数，＼（3÷4 ＝ 075\）方法二：将分数的分母化为 10、100、1000……再转化为小数。

例如：＼（＼frac{7}｛25}＼），分母 25 乘以 4 得到 100，分子 7 也乘以 4 得到 28，＼（＼frac{7}｛25} ＝＼frac{28}｛100} ＝ 028\）2、练习：将下列分数化成小数（1）＼（＼frac{2}｛5}＼）（2）＼（＼frac{5}｛8}＼）（3）＼（＼frac{3}｛20}＼）（三）探究有限小数化成分数1、思考：如何将有限小数化成分数？方法：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个 0 作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

例如：025，原来有两位小数，分母就是 100，分子是 25，即\（＼frac{25}｛100}＼），约分后为\（＼frac{1}｛4}＼）2、练习：将下列小数化成分数（1）07 （2）035 （3）0125（四）判断一个分数能否化成有限小数1、观察以下分数：＼（＼frac{1}｛2}＼）、＼（＼frac{1}｛3}＼）、＼（＼frac{1}｛4}＼）、＼（＼frac{1}｛5}＼）、＼（＼frac{1}｛6}＼）、＼（＼frac{1}｛7}＼）、＼（＼frac{1}｛8}＼），分别将它们化成小数。

《分数和小数的互化》教案一、教学目标1.让学生理解和掌握分数与小数之间的关系。

2.培养学生将分数化为小数、小数化为分数的能力。

3.培养学生在实际应用中灵活运用分数和小数互化的技能。

二、教学重点与难点重点：分数与小数的互化方法。

难点：分数与小数互化的实际应用。

三、教学准备1.课件或黑板2.分数和小数互化的练习题四、教学过程（一）导入新课1.老师出示两个数：0.25和1/4，让学生判断它们是否相等。

2.学生通过计算得出它们相等的结论。

3.老师提问：你们知道分数和小数之间有什么关系吗？（二）探究分数与小数的互化方法2.各组汇报讨论结果：a.分数化小数：将分数的分子除以分母，能除尽时，得到的小数就是分数的小数形式；不能除尽时，得到的小数是无限不循环小数。

b.小数化分数：将小数化为分数，将小数化成分数形式，然后将分数化简。

3.老师通过示例，讲解分数与小数互化的具体步骤。

（三）巩固练习a.将分数0.5、0.25、0.75化为分数形式。

b.将分数1/2、1/4、3/4化为小数形式。

2.学生展示练习成果，老师进行点评。

（四）实际应用a.小明买了一本书，书的价格是12.99元，请你用分数表示这个价格。

b.小华的身高是1.6米，请你用分数表示这个身高。

2.各组汇报讨论结果，老师进行点评。

（五）课堂小结2.学生分享学习心得。

（六）课后作业1.完成课后练习题，巩固分数与小数互化的方法。

2.观察生活中的分数和小数，尝试将它们互化，并记录下来。

五、教学反思本节课通过引导学生探究分数与小数的互化方法，让学生在动手实践中掌握了互化的技巧。

在实际应用环节，学生能够将所学知识运用到生活中，提高了学生的实际应用能力。

但在教学过程中，仍有个别学生掌握不够扎实，需要在课后加强练习。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

重难点补充：一、教学重点与难点重点：理解分数与小数之间的关系，掌握互化方法。

难点：熟练进行分数与小数的互化，尤其在涉及无限不循环小数和分数的化简时。

循环小数与分数的转化教案一、教学目标1、了解循环小数和分数的概念。

2、掌握将循环小数转化成分数的方法。

3、掌握将分数转化成循环小数的方法。

4、能够熟练地应用所学知识，解决实际问题。

二、教学重点1、掌握将循环小数转化成分数的方法。

2、了解将分数转化成循环小数的方法。

三、教学难点1、如何将分数转化成循环小数。

2、如何通过循环小数判断其对应的分数为何。

四、教学方法1、讲授法：通过讲解理论知识来使学生初步了解循环小数和分数的概念，并介绍相应的转化方法。

2、举例法：选取相关的例子，进行实际操作，使学生更深刻的理解循环小数和分数的转化方法。

五、教学内容1、循环小数和分数的概念循环小数是指小数部分无限重复循环的数，例如，0.6666…，0.2857142857…等。

可以表示为a.bbb…（循环的小数部分）。

分数是指一个数可以表达为两个整数的比值的数，其中分母不等于零，例如，1/2，3/4等。

2、将循环小数转化成分数的方法步骤一：设循环数为x。

步骤二：将x乘以10的n次方，n为循环节长度。

步骤三：将x乘以10的n次方减去x，记作y。

步骤四：设分数为a/b（最简分数）。

步骤五：根据步骤三的y，列式子a/b=y/10的n次方-1。

步骤六：将步骤五中的a/b化简得到分数的形式。

例如，将循环数0.666…转化成分数。

步骤一：设循环数为x=0.666…步骤二：x*10=6.666…步骤三：y=6.666...-0.666 (6)步骤四：分数为a/b（最简分数）。

步骤五：6/10的1次方-1=6/9步骤六：将6/9化简得到分数2/3。

所以，0.666…=2/3。

3、将分数转化成循环小数的方法步骤一：设分数为a/b（最简分数）。

步骤二：将a/b约分，保证分母为2的整数次幂或5的整数次幂。

步骤三：对分子b用除数法，求出其商和余数。

步骤四：将商写小数点右侧，余数乘以10，作为下一次的被除数。

步骤五：根据步骤三的余数，进行第四步和第五步，直到余数为0或者循环节出现。

《分数与小数的互化》教案一、教学目标1.让学生理解分数与小数的关系，掌握分数与小数互化的方法。

2.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学素养。

3.培养学生合作学习、主动探究的精神，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点：掌握分数与小数互化的方法。

2.教学难点：理解分数与小数互化的原理。

三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的分数和小数的概念。

（2）通过实例让学生感受分数与小数的联系。

2.学习分数与小数互化的方法（1）讲解分数与小数互化的原理以分数为例，将分数的分子除以分母，得到的结果就是小数。

例如：1/2=0.5，3/4=0.75。

以小数为例，将小数点后的数字按照分母的位数进行分组，每组数字作为分子，分母为相应的10的幂次。

例如：0.5=5/10=1/2，0.75=75/100=3/4。

（2）举例讲解例1：将分数3/4转化为小数。

解：3÷4=0.75，所以3/4=0.75。

例2：将小数0.6转化为分数。

解：0.6=6/10=3/5。

①分数转化为小数：分子÷分母=小数。

②小数转化为分数：将小数点后的数字按照分母的位数进行分组，每组数字作为分子，分母为相应的10的幂次。

3.练习巩固（1）课堂练习①将分数7/8转化为小数。

②将小数0.8转化为分数。

（2）小组讨论①如何判断一个小数能否化为分数？②分数与小数互化时，哪些情况下需要注意？4.拓展延伸（1）讲解分数与小数的应用分数与小数在现实生活中有广泛的应用，例如：计算百分比、折扣等。

（2）让学生举例说明分数与小数在生活中的应用本节课我们学习了分数与小数的互化方法，通过讲解和练习，同学们已经掌握了这一知识点。

希望大家在今后的学习中，能够灵活运用分数与小数的互化，解决实际问题。

四、课后作业1.完成课后练习题。

2.收集生活中分数与小数的应用实例，下节课分享。

五、教学反思本节课通过讲解、举例、练习等形式，让学生掌握了分数与小数互化的方法。

分数和小数的互化教学设计分数和小数的互化教学设计（通用10篇）作为一位杰出的老师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。

那要怎么写好教学设计呢？下面是小编整理的分数和小数的互化教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

分数和小数的互化教学设计篇1教学内容：分数和小数的互化第2课时教学目标：1、认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能否化成有限小数。

2、培养学生观察、比较、分析、探究能力。

3、在小组合作中培养学生的团队合作精神，增强学生学习的信心，激发学生学习的兴趣。

教学重点、难点：判断最简分数能否化成有限小数教具、学具准备：卡片、投影片若干板书设计：1/4＝1÷4＝0.259/25＝9÷25＝0.3617/40＝17÷40＝0.4255/6＝5÷6≈0.8333/14＝3÷14≈0.21416/33＝16÷33≈0.485教学过程：一、激趣导入（复习导入）1、把下面几个分数化成有限小数，看谁做得又对又快？3/10、39/100、1又51/10002、小结：分母是10、100、1000……的分数怎样化小数3、请同学们和老师比赛，判断分母不是10.100.1000……的最简分数能否化成有限小数4、揭示课题：为什么老师判断的这么快，这节课我们一起来研究这个规律二、合作探究（新授）1、尝试练习提出问题出示例3 把1/4 17/40 5/6 3/14 16/33化成有限小数？（除不尽的保留三位小数）根据计算结果，板书根据结果，可以把这些分数分成几类？根据分类，你想到了什么问题？本节课核心问题2、自愿分组共同探究请同学们根据各自的研究方向，自愿分组讨论教师参与学生讨论3、汇报交流形成成果各小组汇报根据学生汇报小结：能否化成有限小数和分子无关；能化成有限小数的最简分数的分母能化成分母是10、100、1000……的分数；能化成有限小数的分母，分解质因数，并由学生分类。

分数与小数的互化教学目标:1.知识目标: 掌握分数和小数的互化方法, 并能熟练地把小数化成分数, 把分数化成小数。

2. 能力目标：在学习过程中, 感悟转化的数学方法, 培养迁移类推的能力。

3. 情感目标：感受学习数学的乐趣, 养成自主学习与合作交流的习惯。

教学重点:掌握分数和小数的互化方法。

教学难点:熟练地进行分数和小数之间的互化。

一、教学过程:二、复习引入同学们请看屏幕:1. 填空（教师示意学生举手回答问题）（1）0.7里面有7个（）,它表示（）分之（）。

（2）0.17里面有17个（）,它表示（）分之（）。

（3）0.009里面有9个（）,它表示（）分之（）。

师: 所以, 一位小数表示(十分之几), 两位小数表示(百分之几), 三位小数表示(千分之几)。

（括号里的内容学生回答）2. 说一说分数和除法有什么关系？生: 被除数÷除数=师：同学们非常的棒, 那你们能不能解决下面的问题呢？二、新课讲授1.出示问题: （引发学生思考）有两位同学进行登山比赛, 从山下到山顶, 甲用了小时, 乙用了0.8小时, 哪位同学登得快？师: 谁来说说这个题要干什么？（多找几个学生说说自己的想法）生1: 比较谁登得快。

生2: 比较谁用的时间少。

生3: 将两个人所用的时间进行比较……师: 一个分数、一个小数, 怎么比较呢？学生说出自己的想法（把其中的小数化成分数进行大小比较, 或者将其中的分数化成小数进行大小比较）。

师：通过同学们所说, 我们已经知道, 要比大小就得把小数化成分数, 或者把分数化成小数, 这节课我们就来学习——分数与小数的互化（板书）。

2.解决问题（小数化分数）师: 怎样将小数0.8化成分数呢？学生先独立完成, 然后指名学生回答问题, 其他学生可以进行补充, 教师根据学生的回答进行板书, 因为一位小数表示十分之几, 所以0.8化成分数就是十分之八, 而遇见分数能化简的, 要化成最简分数, 最后结果为五分之四。

数学《分数与小数的互化》教学设计【优秀5篇】数学《分数与小数的互化》教学设计篇一教学目标：1、掌握分数与小数互化的方法并能进行分数与小数之间的大小比较·2、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力·教学重点：分数与小数互化的方法教学难点：会利用分数与小数互化的方法解决实际问题·教学准备；多媒体教学教学过程：一、新授出示主题图·师：从图中知道了那些信息？要我们做什么？师：有什么问题吗？师：分数和小数之间能直接比较吗？怎么办？学生试做反馈：指名回答·引导出把分数与小数互化的方法·分组进行分数与小数互化：学生分为两组，一组研究小数化成分数的方法，一组研究分数化成小数的方法·集体交流总结方法练习：把9/25、5/6化成小数（除不尽的保留三位小数）把0·3、0·13、0·213化成小数·二、巩固练习1、小麦地的面积是7/8公顷，棉花地的面积是0·8公顷，什么地的面积大一些？学生独立完成·同桌之间交流·集体交流·2、小军做了1·1小时，小明做了6/5小时，谁做得快一些？学生独立完成·同桌之间交流·集体交流·三、思考题A和B都是大于0的整数，当A（）时，B/A是真分数；当A（）时，B/A是假分数；B/A能化成整数·四、课堂总结：小数与分数互化的方法是什么？数学《分数与小数的互化》教学设计篇二一、设置悬念、导入新课：师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行游泳比赛，小红行完全程用了0.8小时，小明行完全程用了3/4小时，哪位同学的速度更快？”要解决这个问题，你有什么好办法？生1：把小数化成分数，再比较。

生2：把分数化成小数，再比较。

师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。

分数和小数的互化教案（热门10篇）分数和小数的互化教案第1篇教学目的和要求：1、理解并掌握分数和小数互化的方法。

2、经历数学学习过程，培养学生观察、归纳和概括能力3、通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点。

教学重点：1、分数与小数互化的方法。

2、分数化小数的方法。

教学难点：分数化小数的方法。

教学过程：一．复习：1、学生先读出小数，并说出每一个小数的意义。

0.1、0.3、0.25、0.14、0.034、0.08、1.4、2.35。

说明：以前我们学过小数，知道一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……小数实际上是一般可以直接写成分母是10、101、1010…的分数的另一种书写形式。

因此，小数一般可以直接写成分母是10、101、1010…的分数。

2、求下面各题的商（小数、分数）2÷5 12÷36 1÷84÷20 5÷10 9÷153．复习导入：学生讨论:哪一个同学更快？有两位同学进行登山比赛，从山下到山上，甲用了三分之二小时，乙用了0.8小时，哪一位同学登得更快？问：⑴要判断哪一位同学登得更快，就是要我们干什么？⑵比较和0.8的大小你遇到了什么问题？在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。

为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。

这节课我们就来学习这个问题。

板书课题：分数和小数的互化二．新授：1．教学小数化分数。

出示例9教学挂图。

（1）、看图了解题意。

（2）、讨论：谁用的彩带长？为什么？能不能把分数化成写成小数？（4）、学生观察讨论、并分小组汇报。

（5）、概括并总结分数化小数的方法：利用分数与除法的关系，用除法计算，分子÷分母（除不尽是保留两位小数）（6）、练习：做教科书第48页下面“试一试”中的题目。

五年级下册数学《分数和小数的互化》教案教学目标(1)使学生进一步掌握分数和小数的互化方法，能比较熟练地进行互化。

(2)能比较熟练地比较分数、小数的大小。

教学重点、难点重点、难点：分数和小数的互化方法;比较分数、小数的大小。

教具、学具准备、教学过程备注一、知识整理与基本练习1、说说分数和小数的互化方法。

2、说说一个最简分数化成有限小数的规律。

3、把下面的小数化成分数。

0.0060.240.8751.084.0258.19学生独立练习后，反馈、纠错。

4、先判断下面各分数能不能化成有限小数，再把这些分数化成小数。

(不能化成有限小数的，保留三位小数)1又3/54/117/82又5/67/25又4/155/123/203又14/913/3611/4018/125学生独立练习，反馈、纠错。

二、综合练习1、怎样比较5/7和9/21的大小，以小组为单位进行练习2，然后汇报交流。

师生归纳板书如下：(1)用通分比较：5/7=5×3/7×3=15/21因为15>9/21，所以5/7>9/21。

(2)用约分比较：9/21=9÷3/21÷3=3/7因为5/7>3/7，所以5/7>9/21。

(3)因为5/7超过1的一半，9/21不到1的一半，所以5/7>9/21。

2、比较下面各组分数的大小。

5/12和11/241又5/6和1又2/91又3/8、1又7/12和1又5/16学生独立练习，另请四位学生做在投影片上，然后集体讲评。

3、课本第114页第17题，学生独立思考解答，然后集体讲评。

(师指出：用的时间越多，做的速度越慢)4、课本第114页第18题，请学生读题后，集体讨论，说说解题思路。

由同学确定解题步骤：先求蛋白质、淀粉、脂肪各占总重量的几分之几?教学过程备注然后比较这些分数的大校5、课堂作业。

课本113页第15题(4)(5)(6)，16题。

三、讨论思考题1、出示思考题。

《分数和小数的互化》的教案一、教学目标1. 让学生理解分数和小数之间的关系，掌握分数和小数互化的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 增强学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。

二、教学内容1. 分数与小数的关系2. 分数化小数的方法3. 小数化分数的方法4. 应用实例三、教学重点与难点1. 教学重点：分数与小数的互化方法。

2. 教学难点：分数化小数和小数化分数的计算过程。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地理解分数与小数之间的关系。

2. 运用讲解法，详细讲解分数化小数和小数化分数的方法。

3. 采用实践操作法，让学生亲自动手实践，巩固所学知识。

4. 运用案例分析法，分析实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识分数与小数之间的关系。

2. 讲解分数化小数的方法：利用分数的定义，讲解如何将分数化成小数。

3. 讲解小数化分数的方法：利用小数的定义，讲解如何将小数化成分数。

4. 实践操作：让学生动手实践，将分数化成小数，小数化成分数。

5. 案例分析：分析实际问题，运用分数与小数的互化方法解决问题。

6. 总结与反思：让学生总结所学内容，反思自己在学习过程中的收获与不足。

7. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。

8. 课后反思：对课堂教学进行总结，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

六、教学评价1. 评价目标：检查学生对分数与小数互化方法的掌握程度。

2. 评价方法：课堂练习、作业、小组讨论、学生讲解。

3. 评价内容：a. 学生能正确将分数化成小数。

b. 学生能正确将小数化成分数。

c. 学生能运用分数与小数的互化方法解决实际问题。

七、教学策略1. 针对不同学生的学习需求，提供个性化指导。

2. 鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的思维能力。

3. 创设有趣的数学游戏，激发学生的学习兴趣。

4. 组织小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

小学五年级数学教案分数和小数的互化9篇分数和小数的互化 1【教学目标】知识目标：掌握百、分、小的互化方法。

技能目标：1、在小组合作中，一起探究互化的方法，并在实践应用中选择更合理的方法。

2、在过程中让学生去大胆尝试，注重知识的迁移；学会总结，并把发现的好方法及时用到研究中去。

情感目标：尝试成功，感受失败，在学习和游戏中培养团结合作的精神，激发学生学习数学的兴趣，对课堂中的练习和作业既有兴趣又有信心地完成。

【教学重、难点】重点：探索过程中技能的培养，让学生感到学习的乐趣和信心，体验成功喜悦，体会课堂练习和作业给自己带来的快乐，化难为易。

难点：知识上，不能化成有限小数的处理。

能力上，和学生一起尝试并试着总结。

【教学方法设计】1、给学生准备的两份礼物，在调动学生兴趣的同时，在动画片中感受大自然中事物的转换，在游戏中为后面的学习作铺垫。

2、从小数如何转化成百分数入手，小组合作大胆尝试，3、集体汇报，总结方法，为接下来的学习做准备。

4、在练习中自然过渡到百分数转化成小数的学习。

5、此处作一小节，总结好的方法和成功的经验，各组之间相互交流，取长补短，6、自己举例，小组研究分数和百分数的互化。

7、汇报成果，并处理研究过程中的难点，也就是本课的难点。

8、练习，质疑。

9、继续做课前的游戏，一边游戏一边总结好的方法，并马上尝试。

10、总结，说说自己的收获和感受。

【教具准备】多媒体【教学过程】一、引入：师：老师特地给大家准备了两份礼物。

先送给大家第一份。

播放小鹿斑比。

师：从这优美的画面中，我们一起感受到了春夏秋冬四季的转换，也看到了水雨雪冰的转换。

这种转化不仅在大自然中随处可见，在数学中也非常普遍。

下面是送给大家的第二份礼物，一个小游戏。

师：小熊的背面藏不同的数，只有你找到相等的两个，他们才会消失。

谁想试试？让学生试过之后师：大家玩的不是很熟练，要想玩的熟练得有一个基本的前提，谁知道是什么？不光玩这个游戏，在我们的计算中，比较数的大小中经常用到百分数、分数、小数的互化。

教案：《无限循环小数与分数的互化》风华初级中学 吴晓闽【教学目标】1、知道无限循环小数都可以化成分数形式，会将一个无限循环小数化成分数．2、在探究过程中体会猜想、验证的方法和方程、转化的思想，激发学生主动探究的意识．【教学重点】会将无限循环小数化成分数．【教学难点】探究将无限循环小数化成分数的方法．【教学过程】（一）问题引入将下列分数化成小数：110= ；23= ；56= ． （复习有限小数，并介绍纯循环小数、混循环小数的相关概念）分数都可以化成小数，一般化小数的方法是分子除以分母，除得尽的是有限小数，除不尽的是无限循环小数；反之，有限小数和无限循环小数也可以化成分数．我们已经学会了把有限小数化成分数，那么，无限循环小数如何化成分数呢？（由此引出课题）（二）探究新知问题1：将0.1g化成分数． 提问：10.110=g 有可能吗？（预设学生回答：因为1011.0=，而0.10.1>g ，所以10.110>g ） 追问：那么0.1g 等于比0.1即110略大一点的哪个分数呢？（预设学生会猜测10.19=g ） 通过猜想、验证的方法我们发现0.1g 可以化成19，请顺着这种思路完成以下各题： 0.2=g ；0.3=g ；0.4=g ；0.5=g ； 0.6=g ；0.7=g ；0.8=g ；0.9=g． （对于0.91=g ，学生可能会感到意外，可引导学生从多个角度进行思考．）继续提问：将0.1g 化成分数，除了猜想、验证之外，还有其他解决办法吗？若学生没有思路，则采用问题组的方式进行引导：无限循环小数化为分数消去了循环节，用什么方法可以消去循环节（消去一个数或式子）？利用加减法构造生成另一个数，这个数需要满足什么条件（①含有相同的循环节，②加减后的结果是0.111…的倍数）？用什么方法构造满足条件的这个数？构造生成的数是0.111…的多少倍才能满足条件（即含有的循环节不变）呢？（预设学生可能会说10倍，追问一句，100倍可以吗？1000倍呢？）问题解决：解：设0.1x =g ，那么10 1.1x =g ．而1.10.11-=g g ，即101x x -=．解得：19x =．所以，10.19=g ．问题2：将0.01g g 化成分数．（预设大多数学生会采用猜想、验证的方法得到10.0199=g g ） 追问：那0.53g g呢？如果用列方程求解的方法你会解决这个问题吗？问题3：对于循环节是三位数字的纯循环小数，你会把它化成分数吗？请任举一例并转化． （问题比较开放，放手让学生探究）探究一：将纯循环小数化成分数有什么规律？10.19=g 530.5399=g g 4870.487999=g g 归纳：对于纯循环小数，循环节有几位，就在分母上添几个9，并将循环节添在分子上．同学们已经会把纯循环小数化为分数，下面继续研究怎样将其他类型的循环小数化为分数． 问题4：将2.7g化成分数．提问：想一想2.7g 与0.7g 有什么数量关系？（预设学生回答：2.720.7=+g g ）追问：根据这种数量关系能否将2.7g 化成分数？（若有学生列方程解决也应给予充分肯定）在解决这个问题的过程中使用了转化思想，将2.7g 拆成整数2与纯循环小数0.7g 的和，从而把新的问题转化为可利用旧知解决的问题．问题5：请尝试用转化思想将0.65g 化为分数．（引导学生自主探究，充分肯定各种方法）问题6：请把以下两个混循环小数化成分数．（男、女生分组完成）（男）0.334g g ；（女）0.678g．探究二：将混循环小数化成分数有什么规律？656590.659090-==g 33433310.334990990-==g g 678676110.678900900-==g 归纳：对于混循环小数，循环节有几位，就在分母上先添几个9，小数部分不循环的小数有几位，就在9后面添几个0，分子用写成循环节的所有小数部分减去非循环节的小数部分．（三）课堂小结1、循环小数化分数对于纯循环小数，循环节有几位，就在分母上添几个9，并将循环节添在分子上．对于混循环小数，循环节有几位，就在分母上先添几个9，小数部分不循环的小数有几位，就在9后面添几个0，分子用写成循环节的所有小数部分减去非循环节的小数部分．2、思想方法：猜想、验证；方程、转化．（四）布置作业1、类比可化成有限小数的分数特点，思考怎样的分数可化为纯（或混）循环小数．2、整理今天课堂所学，制作一张数学小报．【教学反思】_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。

分数和小数的互化（教案）一、教学目标：1、知识目标：（1）理解分数的含义。

（2）学会分数与小数的互化。

（3）学会小数的读法写法。

2、能力目标：（1）能够快速准确地互换分数与小数。

（2）能够正确的认识数学符号。

（3）能够灵活地运用所学知识解决数学问题。

3、情感目标：（1）激发学生对数学的学习兴趣。

（2）培养学生的数学思维能力和创新精神。

二、教学重点与难点：1、教学重点：分数、小数互化的方法，认识数学符号。

2、教学难点：分数与小数之间的转换，算式的正确性。

三、教学方法：本次课程所使用的方法以讲解、练习、答疑解惑为主要方式，注重知识的理解与应用，注重启发式教学。

四、教学步骤：1、引入（1）介绍学习目标：今天我们要学习的是小数和分数的互化。

（2）问卷调查：发放调查问卷，引导学生思考分数和小数之间有哪些联系。

2、概念操作（1）分数的含义：引导学生通过例子认识分数。

（2）小数的读法写法：通过例子教授小数的读法与写法。

3、分数和小数的互化（1）分数转小数：通过例子引导学生了解分数转小数的方法。

（2）小数转分数：通过例子引导学生了解小数转分数的方法。

4、练习环节（1）分数转小数和小数转分数各练习3-5道题，以提高学生的操作能力。

（2）加减乘除实际问题：分别给出几道实际问题，让学生运用所学知识解决问题。

5、总结（1）点评练习环节：点评学生的练习情况，让学生了解自己的差距，明确下一步学习目标。

（2）总结今天学到的知识点，并问学生有什么疑问，让学生在课后对不理解的问题进行思考，明天进行答疑。

五、课堂互动1、师生互动通过提问引导学生思考难点，并解答学生疑惑。

2、小组合作让学生分组进行练习，帮助需要帮助的同学解决问题，并相互交流学习经验。

3、个性差异化发现学生的差异化思维，在针对性进行教学。

六、课后作业1、完成课堂练习题。

2、完成课后发放的小学数学练习册上的小数、分数习题。

3、总结所学知识并记忆所学知识点和公式。

七、教学反思本节课程采用了讲解、练习、答疑解惑等多种方式，旨在帮助学生快速掌握小数、分数的互化方法及运用。

初中六年级数学《循环小数与分数的互化》精品教学案（整理含答案）初中六年级数学循环小数与分数的互化学习目标1、了解什么叫循环小数？循环节是什么？2、明确哪些分数能化成循环小数？3、掌握纯循环小数和混循环小数的概念，熟练掌握它们各自化成分数的方法。

4、分数与小数的比较。

核心知识一、循环小数与分数的互化1、循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这个小数叫做循环小数。

2、循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断的重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。

3、能化为循环小数的分数：一个最简分数，如果分母中含有2和5以外的素因数，这个分数就不能化为有限小数，而化成循环小数。

4、纯循环小数化分数的方法：分数的分子是一个循环节所表示的数，分母的各个位上的数字全是___9____，9的个数等于循环节里数字的个数。

5、混循环小数化分数的方法：分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与小数部分中不循环部分的数字所组成的数之差；分母的头几位数字是___9____，9后面的数字是___0____，9的个数和一个循环节中的数字个数相等，0的个数等于不循环部分的数字个数。

二、分数与小数的大小比较比较几个数的大小时，一般应先根据数的特点将数的形式化成统一形式后再作比较，这样比较简单。

例题1：将下列分数化成循环小数：338)1( 125)2( 600832)3( 解：（1）42.0 （2）641.0 （3）3138.2例题2：将852.0,35.0,5.0 化成分数。

解：从左到右依次是：333 86,9953,95例题3：将926.0,3051.0,277.0 化成分数。

解：22179907659907772277.0 49957519990150299990115033051.0 9906239906629926.0巩固练习1、下列各数哪些是循环小数？哪些不是循环小数？0.333，0.567567…， 2.0123123…， 4.18576…，0.2020020002…，14.141414…循环小数：0.567567…，2.0123123…，14.141414…非循环小数： 0.333，4.18576…，0.2020020002…2、循环小数4.25656…的循环节是_56___，用简便方法写作652.4 保留三个小数写作4.257.3、分数化为循环小数： 1514139.1 . 4、将0691.0,0619.0,619.0,619.0,1211 各数按从大到小的顺序排列，排在第一位的是619.0 排在末位的是0619.05、循环小数4832.0 与427.0 在小数点后面第___12___位时，在该位上的数字都是4.当堂总结1、循环小数与分数的互化2、分数与小数的互化1、将下列分数化成小数：74， 45， 1312 ， 724 解：从左到右依次是：128574.3,623079.0,871425.02、将下列循环小数化成分数：8.0 ?8.1 78.0 7823.0 解：从左到右依次是：825197,9987,917,983、用“<”符号连结下面一组数中的各个数.58.0 ，85，58.0 ，8049. 解：8049<85<58.0 <58.04、在234.0,500117,2.1,722.0,722.0,32.1,225,911 这些数中，是否有相等的两个数？若有，请将它们一一写出来. 解：234.0500117,722.0225,2.19115、把小数0.987654321变成循环小数.(1)如果把表示循环节的两个点加在7和1上面，则此循环小数第200位上的数字是几？(2)如果要使第100位上的数是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上面？解：（1）∵（200-9）÷7=27 (2)∴是6（2）循环节肯定包括5∵100-9=91 91÷5=18 (1)∴循环节的两个点加在5和1上面。

分数与循环小数教案分数与循环小数教案第 1 篇教学内容：教科书第27～28页的例7～9和"做一做'中的题目，练习七的第1～3题。

教学目的： 1、使同学初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商。

2、使同学知道有限小数和无限小数的区分。

教学过程：一、新课 1、教学例7 老师出例如7，让同学独立计算，提出以下问题让同学思索：〔1〕这道题能不能除尽？〔2〕商的小数部分和余数有什么规律和特点？〔3〕这样的商如何表示？当同学发觉商的小数部分总是不断地涌现3，而且总也除不尽，老师引导同学思索第2个问题，使同学发觉：由于余数总是重复涌现1，所以商就重复涌现3，总也除不尽。

老师指出：这样的除法算出的商应当表示为〔板书〕： 103＝3.33 2、教学例8 老师出例如8，要求同学计算到商的第三位小数。

当同学算到商的第三位小数时，让同学停下来，看一看余数是多少？接着再除出两位小数，并提出以下问题供同学思索：〔1〕已经算出的商的最末两位小数和余数同它前面的两位小数和余数有什么关系？〔2〕假如继续除下去，商会怎样？〔3〕这样的商如何表示？让同学观测和比较计算的过程，引导同学发觉余数重复涌现3和8，继续除下去商就会重复涌现2和7，总也除不尽。

老师把商写出来：58.611＝5.32727 并说明2和7分别涌现两次，假如继续除下去，会不断地重复涌现，就可用省略号表示。

老师：例7和例8所得到的商是一种比较非常的小数。

〔老师指着黑板上的板书〕例7的商从小数部分第一位开始不断重复涌现数3，写出3.33。

例8的`商从小数部分的第二位开始不断地依次重复涌现2和7，写成5.32727。

使大家看到，一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字〔指着例7商中的数字3〕或者几个数字〔指着例8商中的数字2和7〕依次不断地重复涌现，这样的小数叫做循环小数。

老师让同学默读教科书第118页下面循环小数的概念，并让同学思索循环小数的特点是什么？老师引导同学总结出循环小数的特点：〔1〕重复涌现的数字是接连依次不断的；〔2〕小数的位数有无限多；〔3〕用省略号来表示无限多的小数位数。