非标准状态下自由能变得计算

自由能计算公式范文自由能（Free Energy）是描述热力学系统的一种性质，它是在恒温、恒容等条件下，系统的总能量中不可利用于做功的那部分能量。

自由能的计算可以通过吉布斯自由能（Gibbs Free Energy）和哈密顿量（Hamiltonian）两种方法来进行。

1.吉布斯自由能的计算吉布斯自由能是描述在恒温恒容的条件下，系统中可利用于做功并产生化学反应的能量。

吉布斯自由能可以通过以下公式进行计算：G=H-TS其中，G表示吉布斯自由能，H表示焓（Enthalpy），T表示温度，S表示熵（Entropy）。

焓和熵可以通过实验或计算得到，温度一般是已知的，因此通过以上公式就能计算得到吉布斯自由能。

2.哈密顿量的计算哈密顿量是描述量子力学体系的总能量，在量子力学中可用于描述原子、分子等微观粒子的性质。

哈密顿量的计算可以通过以下公式进行：H = ∑(pi²/2m + V(q1, q2, ..., qn))其中，H表示哈密顿量，∑表示对所有粒子的求和，pi表示粒子的动量，m表示粒子的质量，V表示粒子的势能，q1, q2, ..., qn表示粒子的位置坐标。

通过这个公式，可以计算得到系统的哈密顿量。

在实际应用中，计算自由能的方法通常是通过分子动力学模拟、量子力学计算等方法来进行。

例如，使用分子动力学模拟可以通过模拟系统的动力学行为，然后根据模拟结果计算系统的吉布斯自由能。

而使用量子力学计算可以通过计算系统的能级结构、波函数等信息，然后根据这些信息计算系统的哈密顿量。

需要注意的是，自由能的计算在实际应用中可能会受到一些限制和假设条件的影响。

例如，计算中可能需要对系统进行一些简化，或者忽略一些因素的影响。

因此，在实际计算中需要根据具体情况来选择合适的方法和模型，以得到较为准确的结果。

绝热绝热（环三次甲基引发0℃以上§2-4 热力学第二定律The Second Law of Thermodynamics在第一节中，我们已讲过热力学第二定律能够解决化学反应发生的方向和进行的限度。

它是在十九世纪蒸气机发明后，对提高热机的效率问题——使得热更多地转变为功，进行研究的基础上发展起来的，它是化学热力学的核心。

热力学第二定律和热力学第一定律一样，也是人类长期实践经验总结出来的普遍规律。

一、自然界中变化的方向和限度 人们的实际经验告诉我们：1．水总是从高处向低处流，水位差（Δh ）为判据，当Δh =0时，水流停止。

2．充满高压空气的轮胎，如果扎一个小孔，轮胎就会瘪下来。

压力差（Δp ）为判据。

3．热从高温物体向低温物体传递。

判据为温差（∆T ）。

当∆T =0时，达到平衡。

4．对于化学反应：Zn + CuSO 4(aq) ZnSO 4(aq) + Cu 构成的Cu Zn -电池，εϕϕ=-正负为判据。

当0=ε，达到平衡。

5．6．炸药爆炸C 3H 6N 6O 6 CO 2 + 2CO + 2H 2O + 3N 2 + H 2 （也可能为3CO + 3H 2O + 3N 2） ∆r H m = -12681 kJ ·mol -1“自发”是指没有任何外力作用下能够“自己”进行。

自发过程可以很快，但也不一定很快，只要有催化剂或引发剂，反应可以加速。

“非自发”并不是绝对不发生，而是要对它作功后才能发生。

也许同学们会认为这类反应的判据是∆H ＜0（放热），反应就能自发进行。

在100年前曾用热效应来衡量反应的自发性，此判据可以解释不少现象，但不全面。

例如 把中间隔板抽掉，那么N 2，H 2均匀混合；若把隔板插回去，体系绝不会恢复到原来的状态。

这种自发过爆炸释放出大量的热，使整个体系的温度显著升高，但如果借助体系的降温而自动地把这些气体重新结合成原来的炸药的现象，人们从来也没有见过。

在附录I中列出了298K时常见物质的D f G mө数据。

3标准摩尔吉布斯自由能变()的计算和反应方向的判断标准态时，吉布斯公式(2.1.2)变为：＝- T(2.1.3)显然，等温、等压下反应在标准态时自发反应判据是：< 0除可根据式(2.1.3)求算外，还可由标准摩尔生成吉布斯自由能求算。

在标准态下，由最稳定的纯态单质生成单位物质的量的某物质时的吉布斯自由能变称为该物质的标准摩尔生成吉布斯自由能(以表示)。

根据此定义，不难理解，任何最稳定的纯态单质(如石墨、银、铜、氢气等)在任何温度下的标准摩尔生成吉布斯自由能均为零。

反应的吉布斯自由能变()与反应焓变()、熵变()的计算原则相同，即与反应的始态和终态有关,与反应的具体途径无关。

在标准态下，反应的标准摩尔吉布斯自由能变()可按下式计算：＝Σνi(生成物) + Σνi(反应物)(2.1.4)这里需要指出，由于温度对焓变和熵变的影响较小，通常可认为(T) ≈(298.15K)、(T) ≈ (298.15K) 这样任一温度T时的标准摩尔吉布斯自由能变可按下式作近似计算：(T) ＝(T) - T(T) ≈ (298.15K) - T(298.15K)(2.1.5) 4非标准态摩尔吉布斯自由能变(Δr G m)的计算和反应方向的判断在实际中的很多化学反应常常是在非标准态下进行的。

在等温等压及非标准态下，对任一反应来说：c C +d D ─→ y Y + z Z根据热力学推导，反应摩尔吉布斯自由能变有如下关系式：Δr G m = + RT ln J(2.1.6)此式称为化学反应等温方程式，式中J为反应商。

对于气体反应：对于水溶液中的(离子)反应：由于固态或液态处于标准态与否对反应的Δr G m影响较小，故它们在反应商(J)式中不出现。

例如反应：MnO2(s) + 4H+(aq) + 2Cl-(aq) ─→ Mn2+(aq) + Cl2(g) + 2H2O (l)非标态时：Δr G m = + RT ln J其中：。

吉布斯自由能变化计算公式
计算吉布斯自由能变化的公式：
1、定义基本符号：
ΔG： Gibb's 自由能变化取决于反应的前后状态；S：熵；H：质能；T：绝对温度
2、吉布斯自由能变化定义式：
ΔG＝ΔH－T•ΔS
3、吉布斯自由能变化温度表达式：
物理化学准则：ΔG＝ΔH－T• ΔS＝ΔH－T9.2• ΔS
4、其他表示
解决[Gibbs 自由能变化=ΔG]的问题，主要有以下三种表示：
（1）单位量的吉布斯自由能变化
dg= ∂g/∂n（i）•dn（i）
（2）改变反应容积后的吉布斯自由能变化
dg＝∂g/∂V•dV
（3）改变温度条件下的吉布斯自由能变化dg/dT= ∂g/∂T
5、相对因子表示
吉布斯自由能变化系数（K）：
K= exp（-ΔG/RT）
其中R为常数，为8.314千焦/摩尔/癸。

交叉因子表示：
K＝ exp（-ΔH/RT + ΔS/R）。

化学平衡的熵变与自由能的计算化学平衡是指在闭合系统中，各物质的反应速率相互抵消，达到稳定状态的过程。

在化学平衡中，熵变与自由能的计算是很重要的。

下面将介绍熵变和自由能的概念，以及如何计算它们。

一、熵变的概念和计算熵是描述系统的无序程度的物理量，由热力学第二定律引入。

熵的变化可以用ΔS表示。

在化学反应中，ΔS可以通过计算产物的熵和反应物的熵之差来得到。

ΔS = ΣS产物 - ΣS反应物其中，ΣS表示对所有物质求和。

每种物质的熵可以通过查找熵表获得。

需要注意的是，当物质的物态（如气体、液体、固体）不变时，其熵值可认为是常数。

二、自由能的概念和计算自由能是描述系统可用能量的物理量，由吉布斯引入。

自由能变化可以用ΔG表示。

在化学反应中，ΔG可以通过计算产物的自由能和反应物的自由能之差来得到。

ΔG = ΣG产物 - ΣG反应物其中，ΣG同样表示对所有物质求和。

每种物质的自由能可以通过查找自由能表获得。

需要注意的是，自由能的正负值与反应的方向相关。

当ΔG为负时，反应向正向进行；当ΔG为正时，反应向逆向进行；当ΔG为零时，反应处于平衡状态。

三、熵变和自由能的关系熵变与自由能变化的关系由以下方程给出：ΔG = ΔH - TΔS其中，ΔH表示焓变，T表示温度。

这个方程是根据吉布斯自由能函数的定义推导出来的。

从这个方程可以看出，当ΔH（焓变）为负时，ΔS（熵变）为正，反应是自发进行的。

当ΔH为正时，ΔS为负，反应是不自发进行的。

当ΔH和ΔS都为正或者都为负时，需要根据温度的影响来判断反应的自发性。

四、示例：气相反应的熵变和自由能的计算假设有以下气相反应：N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g)我们可以查找熵表，得到每种物质的熵值：ΔS(N2) = 191.6 J/(mol·K)ΔS(H2) = 130.7 J/(mol·K)ΔS(NH3) = 192.4 J/(mol·K)根据熵变的计算公式，可以得到该反应的熵变：ΔS = (2 × ΔS(NH3)) - (ΔS(N2) + 3 × ΔS(H2))= (2 × 192.4 J/(mol·K)) - (191.6 J/(mol·K) + 3 × 130.7 J/(mol·K)) = -198.1 J/(mol·K)同样地，我们可以查找自由能表，得到每种物质的自由能：ΔG(N2) = 0ΔG(H2) = 0ΔG(NH3) = -16.6 kJ/mol根据自由能的计算公式，可以得到该反应的自由能变化：ΔG = (2 × ΔG(NH3)) - (ΔG(N2) + 3 × ΔG(H2))= (2 × -16.6 kJ/mol) - (0 + 3 × 0)= -33.2 kJ/mol根据ΔG与反应方向的关系，可以判断该反应是向正向进行的。