五年级数学生活中的三角形PPT精品课件

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《三角形——三角形的内角和》数学教学PPT课件(4篇)

180°
180°
180°
课堂练习
2.用一张正方形纸折一折，填一填。
内角和（360）°。内角和（180）°。内角和（180）°。
课堂练习
3.算出下面三角形中∠3的度数，说说它们各是什么三角形。
（1）∠1=42°，∠2=38°，∠3=（ 10）0 ° （2）∠1=90°，∠2=56°，∠3=（ 3）4 ° （3）∠1=∠2=63°，∠3=（ 54）°
我把这个六边形分成了6个三角形，把6 个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和，180º×6－ 360º＝720º
这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。
新知运用
人民教育出版社四年级 | 下册
1.判断
（1）三角形的内角和是180°。（） √
（直角）三角形。
课后作业
3.判断题。
（1）一个三角形的一个角是72°，另一个角是28°，求第三个角的列式是：
180°－72°＋28°。
（ⅹ ）
（2）直角三角形中，一个锐角32°，求另一个锐角的列式是：180°－90°
－32°。
（√ ）
（3）一个三角形可能有两个钝角，也可能有两个直角。
（ⅹ ）
（4）等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形也是直角三角形。（√ ）
课后作业
1.计算下面第三个角的度数。
60° 40° 80°
40° 30°
课后作业
2.填一填。
（1）三角形的内角和是（ 180）°。（2）在一个等腰三角形中，一个顶角是50°，那么它的底角是（65°），
如果它的一个底角是50°，那么它的顶角是（ 80）°。（3）一个直角三角形中的一个锐角是52°，另一个锐角是（ 38°）。（4）一个三角形中，∠1=25°，∠2=65°，∠3=（ 9）0°度，这是一个

数学在生活中的应用PPT课件

吗?
∠1+∠2+∠3=?
第12页/共33页
正八边形可以密铺吗？
1.实际操作法； 2.计算法. ❖ 结论：可以用同一种正多边形密铺的图形只有正三角形，正四边形，正六边形.
第13页/共33页
归纳:
1. 因为三角形的内角和是180°, 用几个全等三角形拼接时,每个角只需用两次,就能拼出一个周角,所
第18页/共33页
用同一种平面图形如果不能密铺, 用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?
第19页/共33页
小结:
1.平面图形的密铺指没有空隙和不重叠的拼接;
2.用一种多边形密铺时,三角形, 四边形,正六边形都能密铺.
密铺在现实生活中应用非常广泛. 欣赏
第20页/共33页
再见
第21页/共33页
任意全等的三角形能密铺在每个拼接点处有六个角而这六个角和恰好是这个三角形的内角和的两倍也就是它们的和为360且相等的边互相重合
好漂亮的地板!这是怎么铺设的? 一点空隙也没有.
第1页/共33页
请观察,这些图形在拼接时有什么特点?
第2页/共33页
请观察,这些图形在拼接时有什么特点?
第3页/共33页
能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点?
几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360º，并使相等的边互相重合.
第9页/共33页
正六边形可以密铺吗？
正六边形的每个内角是多少度? 三个内角合起来呢?
第10页/共33页
正五边形可以密铺吗？
第11页/共33页
啊!拼不了啦,
为什么呢?你
13
能说说道理
2
以全等的任意三角形一定可以密铺.
2.任意四边形的四个内角之和是360°,而密铺时拼接点的四个角刚好能拼成一个周角,所以

认识三角形ppt课件

性质
相似三角形的对应边成比例，对应角相等，面积比等于相似比的平方。
相似三角形判定条件
两角分别相等
01
如果两个三角形有两组对应的角分别相等，则这两个三角形相
似。
两边成比例且夹角相等
02
如果两个三角形有两组对应的边成比例，并且夹角相等，则这
两个三角形相似。
三边成比例
03
如果两个三角形的三组对应边都成比例，则这两个三角形相似。
等腰三角形和等边三角形
利用等腰三角形和等边三角形的特殊性质，结合三角函数进行求解。
三角函数在解决实际问题中应用
测量问题
如测量建筑物高度、河宽等，可以通过构造直角三角形并应用三角函数进行求解。
物理问题
在力学、运动学等领域中，三角函数常用于描述周期性运动、振动等问题。
工程问题
在土木工程、水利工程等领域中，三角函数可用于计算坡度、角度等问题。
已知一边一角求其他两边和角
通过三角函数关系式求解其他两边长度和角度。
已知两边和夹角求第三边
运用余弦定理求解第Байду номын сангаас边长度。
三角函数在其他类型三角形中应用
锐角三角形
通过作高将锐角三角形转化为直角三角形，再利用正弦、余弦、正切函数求解相关量。
钝角三角形
同样可以通过作高将钝角三角形转化为直角三角形进行处理。
三角形稳定性及应用
三角形的稳定性
当三角形的三条边长度确定时，其形状和大小也就唯一确定了，这种性质称为三角形的稳定性。
应用
在建筑、桥梁、机械等领域中，常常利用三角形的稳定性来增强结构的稳固性，如钢架桥中的三角形支撑结构。
02
三角形边长与角度关系

三角形-ppt课件

图9
14.如图9，是的外角，平分，若，，则 _ ___.
15.已知为正整数，若一个三角形的三边长分别是，，，则满足条件的值有___个.
7
图10
16.将三角尺按如图10所示放置在一张矩形纸片上，，，，则的度数为_ _____.
三、解答题
C
A. B. C. D.
图4
7.如图4，已知直线，，，则的度数为( ) .
B
A. B. C. D.
图5
8.将一副三角尺按图5所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是( ) .
A
A. B. C. D.
图6
9.如图6，，是的高，与相交于点，则与之间的数量关系是( ) .
C
A. B. C. D.不能确定
图7
10.如图7，将沿着减去一个角后得到四边形，若和的平分线交于点，，则的度数是( ) .
B
A. B. C. D.
图11
17.如图11，在中，分别是的高和角平分线.
（1）若，，求的度数.
[答案]
（2）写出与的数量关系,并证明你的结论.
[答案]
图12
18.如图12，在中，，于点 .
（1）求证 .
证明：，，，
（2）若平分分别交于点求证 .
第十一章三角形
知识梳理、真题剖析
单元练习
知识梳理1
三角形
与三角形有关的边
（1）三角形的定义：由__________________的三条线段______________所组成的图形.（2）三边关系：三角形两边的和______第三边，两边的差______第三边.（3）三角形的高：从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线________所得线段.（4）三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边______的线段.（5）三角形的重心：三角形三条______的交点.

人教版《三角形的分类》完美版课件7(共27张PPT)

（2）直角三角形中只有一个直角。
√ …………………………（）
（3）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。
√ …………………（）（4）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
…………………（ ×） √ (5)等边三角形一定是锐角三角形。（）
锐角三角形
钝角三角形
（3）（4）（5）
（2）
等腰三角形
等边三角形
那么这个三角形是锐角三角形吗？
在三角形中最大的角是锐角（直角、钝角），那么这个三角形就是锐角（直角、钝角）三角形。
把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系，可以用下图表示。
按角来分
锐角三角形
钝角三角形直角三角形
下面的说法对吗？说明理由。
图形 ③ ⑤ ⑦ 是直角三角形
图形 ② ⑧
是钝角三角形
游戏活动
猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形?
拿出作业纸：量一量下面七个三角形的各条边的长。
4
1
6
3
5 2
7
1
2
3
名称等边三角形
图形
4
5
6 7
三角形按边分类
等腰三角形不等边三角形
特点三条边都相等两条边相等
三边都不相等
40°
等腰三角形
三角形的分类
下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？
①号三角形①有2②个锐③角和④1个直⑤ 角⑥。
锐角个数
232 3 2 2
直角个数钝角个数
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
锐角个数直角个数钝角个数

小学《数学与生活》竞赛获奖作品-贪心的三角形ppt课件

2020/4/29
.
4
但是有一天，四边形又开始厌烦了。
我想，如果我能多一条边和一个角，我的生活一定会更加有趣！
2020/4/29
.
5
新生活太奇妙了！五边形对于他能做的一切新事情都感到兴奋不已。

2020/4/29
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6
过了一段时间，五边形感觉时间过得太慢了，他又变得不满足了。
我想，如果我能再多一条边和一个角，我的生活一定会更加有趣！
2020/4/29
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13
2020/4/29
.
9
最后，他变成了一个圆！
2020/4/29
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10
“够了！”他心想，“我已经不知道自己哪面是上面了，我不能保持平衡，朋友们也都以为我是怪物不愿意接近我。” 他已经记不起来当三角形时不开心的原因了，他小心翼翼地回到图形装换官那里，希望能重新变回三角形。
我想重新变回三角形
超级变变变。。。
2020/4/29
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11
三角形很高兴自己变回了原样，他又重新去支撑屋顶，支持桥梁，在交响乐队中创造着美妙的音乐，为帆船助力，变成一块蛋糕、三明治还有很多很多其他东西。。。。。。
2020/4/29
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12
贪心的三角形
• 制作：应蕾瑶 • 改编自：《贪心的三角形》（数学小子丛书） • 作者：玛瑞琳.伯恩斯
2020/4/29
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1
从前，有一个三角形，像其他三角形一样，他天天都在忙碌着。。。。。。
2020/4/29
.
2
一天，三角形开始感到厌烦了，他希望可以改变一下自己的形状。
我想，如果我能多一条边和一个角，我的生活一定会更加有趣！

三角形的分类公开课PPT课件

在计算机图形学中，三角形是基本的图形元素之一，三角形分类对于图形的渲染和绘制也具有重要意义。
三角形分类在数学建模中重要性
在数学建模中，三角形分类可以帮助建立更准确的数学模型，解
决实际问题。
通过三角形分类，可以更好地理解和描述实际问题的本质和特点，为数学建模提供有力的支持。
在一些复杂的数学模型中，三角形分类也是模型简化和求解的关
在一些复杂的几何证明中，三角形分类也是推导和证明的关键步骤之一。
通过三角形分类，可以更清晰地理解题目要求，找到解题的切入点，提高解题效率。
实际生活中三角形分类应用举例
建筑设计中，三角形分类被广泛应用于结构设计和稳定性分析中，如桥梁、建筑支架等。
在地理测量和地图绘制中，三角形分类也是重要的工具之一，可以帮助测量和绘制更精确的地图和地形图。
键步骤之一。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
三角形的定义及基本要素
回顾三角形的定义，强调三条边、三个角的基本要素。
三角形的分类标准
详细讲解按边分类和按角分类的标准，包括等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。
各类三角形的性质
总结各类三角形的性质，如等腰三角形的两腰相等、等边三角形的三边相等且每个角都是60度等。
02
按角度大小进行分类
锐角三角形特点及性质
01
三个内角均小于90度。
02
任意两边之和大于第三边。
03
具有稳定性，三边确定后形状、大小固定不变。
04
在等边三角形中，所有角都等于60度，且所有边都相等。
直角三角形特点及性质
01
02
03
04

小学数学《三角形的认识》ppt优秀课件

三角测量
在工程测量中，经常需要测量两点之间的距离或某一点的高度。通过三角形的相似性或全等性质，可以准确地计算出所需的距离或高度。
激光测距仪
现代激光测距仪也利用了三角形的原理。通过发射激光束并测量其反射回来的时间，可以计算出目标物体与测距仪之间的距离。
2024/1/25
29
地理信息系统中方向判断
若已知三角形的三条边长分别为a、b、c，则周长 P=a+b+c。
11
实际问题中面积和周长应用
面积应用
在农业、林业等领域中，经常需要计算土地、林地等区域的面积，以确定种植面积、造林密度等参数。此时可以利用三角形面积公式进行计算。
周长应用
在建筑、装修等领域中，经常需要计算房间、墙面等区域的周长，以确定材料用量、装修成本等参数。此时可以利用三角形周长计算方法进行计算。同时，在解决一些实际问题时，如围栏问题、最短路径问题等，也需要利用到三角形的周长计算。
小学数学《三角形的认识》ppt优秀课件
2024/1/25
1
目录
2024/1/25
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积与周长计算 • 三角形角度与边长关系 • 相似与全等三角形判定定理 • 三角形在生活中的应用举例 • 总结回顾与拓展延伸
2
01 三角形基本概念与性质
2024/1/25
3
三角形定义及分类
2024/1/25
12
03 三角形角度与边长关系
2024/1/25
13
正弦、余弦、正切在三角形中应用
1 2
正弦（sine）
在直角三角形中，正弦值等于对边长度除以斜边长度，即 sin(A) = a/c。通过正弦值可以求出角度或边长。

五年级上数学(北京版)三角形的认识课件

形，你又有哪
琴琴
些想法呢？
佳佳强强
文文
三角形具有稳定性
从边和角的角度认识图形
强强
三角形具有稳定性。
文文
数学在生活中用处可真大！
琴琴
课后作业
请你举例说一说，生活中在什么地方用到了三角形的稳定性？
角
角
顶点
边
顶点
小彤
三角形可真稳固！
小彤
为什么三角形稳固，四边形容易变形？
乐乐
活动二： 1. 用长度5cm、7cm的小棒各两根围四边形，用剩下的三根小棒围三角形，看看各能围出几个？ 2. 结合摆的过程和结果，说一说你有什么发现？
无论怎么围都是同样的三角形。
琴琴
四边形可以围出许多不同形状的。②③源自⑤琴琴乐乐
乐乐
乐乐
小青
小青
小青
小青
再画一个三角形
什么样的图形是三角形？
佳佳
由三条边、三个角组成的图形就是三角形。
三条线段首尾相接组成的图形就是三角形。
琴琴
乐乐
三条线段连接起来组成的封闭图形就是三角形。
由三条线段顺次首尾相接组成的图形叫作三角形。
顶点
角边
边
三角形的认识
五年级数学
三角尺和小棒
（小棒：长度5cm、7cm的各3根， 9cm的1根，可以用吸管、纸条等代替。）
你能找出图中的三角形吗？
文文
强强
活动一：画一个三角形
①
②
③
④
⑤
⑥
①
②
③
④
⑤
⑥
乐乐
①
②
③
④
⑤
⑥

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2、经过实践可知：（1）、（2）可以摆出三角形（3）、（4）不可以摆出三角形
任意两条边的和与第三边的关系
小棒长度（厘米）
任意两边的和是否大于第三边
10，6，5 6，5，4
10+ 6＞5 ；6+ 5＞10 ； 10+ 5 ＞6 6+5 ＞ 4 ； 6+4＞5 ； 5+0+6＞ 4 ； 10+4＞6
小组讨论：
什么样的图形叫三角形？
为什么设计成三角形呢？
试一试
结论：
三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性
有这样的四根小棒（ 10cm 6cm、5cm、4cm），请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。
1、有哪几种取法?
2、是不是任意三根都能摆出三角形？
1、（1） 10cm、 6cm、5cm（2）6cm、5cm、4cm （3）10cm、6cm、4cm（4）10cm、4cm、5cm
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/23
20
10，4，5
＜ 5+4 10 ；10+5＞4 ； 10+4＞ 5
结论：
可以组成三角形的三条边中，任意
两条边的和总是（大于）第三条边
判断三条线段能否组成三角形，要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条，有没有更简便的判断方法？
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
下列长度的三条线段能否组成
三角形？为什么？
（1） 3，4，8
（不能）
（2） 2，5，6 （3） 5，6，10
（能）（能）
（4） 3，5，8
（不能）
教
学
尽管草地不允许踩，楼
但还是被人们踩出
了一条小路，这是
为什么？我们能不能运用今天所学的
大
草坪
知识解释这一现象？
道
请勿践踏！
图书馆
元旦的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢？能否用学过的知识来解释你的结论.
A
B
C
这节课你有哪些收获?
知识拓展
运用第一单元的知识如何来表达三角形的三边关系？
A
c
b
B
a
C
三角形任意两边之和大于第三边
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