思路点拨 (1)根据历史常识可得到答案; (2)根据题意,得出△FCB∽△FAH,△EDG∽△AHG,进而利用相似三角形的
性质求解即可.
开放解答
解析 (1)《海岛算经》. (2)由题意,得,AH⊥HG,CB⊥HG, ∴∠AHF=90°,∠CBF=90°,∴∠AHF=∠CBF, ∵∠AFB=∠CFB,∴△CBF∽△AHF,
∴ B C = B ,同F 理得 =D E , D G ∵BAFH=12H3,FBD=1 000,DHGA =12H7,G ∴HF=HB+123,HG=HB+1 000+127=HB+1 127,
∴ 3 = , 1 2 3= , 3
127
H A H B 123 H A HB 1 127
解得HB=30 750,HA=753. 答:AH为753丈,HB为30 750步.
全部售完后共获利不少于2 460元”列出不等式.
开放解答
解析 (1)设甲种商品每件的进价为x元,则乙种商品每件的进价为(x+8)元.
根据题意,得 2 =0 0 0 , 2 4 0 0
解得x=40.
x x8
经检验,x=40是原方程的解.
答:甲种商品每件的进价为40元,乙种商品每件的进价为48元.
(2)甲、乙两种商品的销售量均为 =50件. 2 000
意图中,要测量海岛上一座山峰的高度AH,立两根高3丈的标杆BC和DE,两杆 之间的距离BD=1 000步,点D、B、H成一线,从B处退行123步到点F处,人的 眼睛贴着地面观察点A,点A、C、F也成一线,从D处退行127步到点G处,人的 眼睛贴着地面观察点A,点A,E,G也成一线,求AH有多少丈,HB有多少步.(这里 1步=6尺,1丈=10尺)
