2016年湖北省教师公开招聘考试高中数学真题试卷_真题(含答案与解析)-交互
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2016年湖北省教师公开招聘考试（高中数学）真题试卷
(总分68, 做题时间90分钟)
1. 选择题
1.
在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则sinB的值是( )。
SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:C
解析：Rt△ABC中，∠C=90。，sinB=cosA=。
2.
一个几何体零件如图所示，则它的左视图是( )。
SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:B
3.
某班八个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，7，8，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( )。
SSS_SINGLE_SEL
A 4
B 5
C 6
D 7
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:C
解析：由这组数据的平均数是6，可求得x=7，从而可得中位数为6。
4.
已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2，3}，则集合B的个数是( )。
SSS_SINGLE_SEL
A 1
B
2
C
3
D 4
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:D
解析：B={3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}。
5.
记等比数列的前n项和为S n ，若S
3 =7，S 6 =63，则S
9 =( )。
SSS_SINGLE_SEL
A 255
B 256
C 511
D 512
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:C
解析：由 =1+q 3 =9，可得q=2，再由S 3 =7，可解得等比数列a 1 =1，故
=511。
6.
如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标为( )。
SSS_SINGLE_SEL
A (1，4)
B (5，0)
C (6，4)
D (0，3)
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:D
解析：动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，点P的坐标为(0，3)(3，0)(7，4)(8，3)(5，0)(1，4)(0，3)……往复循环，当P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标为(0，3)。
7.
某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3km时，每增加1km加收1．4元(不足1 km按1km计)。某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费16．4元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )。
SSS_SINGLE_SEL
A 6
B
8
C
9
D 11
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:C
解析：16．4—8=8．4，8．4÷1．4=6。因此一共行驶了3+6=9千米。
8.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC=2，⊙C与AB相切，P在⊙C上的任一点，以AP为边作Rt△ADP，使∠APD=90°，∠PAD=∠CAB，则( )。
SSS_SINGLE_SEL
A AD的长的最大值为5+，最小值为5一
B AD的长等于5+
C AD的长等于5一
D AD的长随P点的运动而变化，而且没有最值
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:A
解析：因为∠ACB=90°，⊙C与AB相切，故⊙C的半径r为△ABC斜边上的高，易求r=2。因为。
9.
命题：x∈R，｜x｜≤0的否定是( )。
SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:D
解析：特称命题的否定是全称命题。
10.
在空间直角坐标下：过点(2，1，一3)，且以n=(1，一2，3)为法线方向的平面方程是( )。
SSS_SINGLE_SEL
A 2x+y-3z-9=0
B 2x+y-3z+9=0
C x—2y+3z-9=0
D x-2y+3z+9=0
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:D
解析：所求平面法向量为n=(1，一2，3)，故可设平面方程为x一2y＋3z+D=0，代入点(2，1，一3)，有2-2—9+D=0，得D=9。所以所求平面方程为x一2y＋3z+9=0。
11.
我国古代数学名著《九章算术》中“方程”章第1题为：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗：问上、中、下禾实一秉各几何?”设上、中、下禾各一秉打出的粮食分别为x 1
，x 2 ，x
3 ，斗，问题相当于解一个矩形方程Ax=B，其中 ，则A=( )。
SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:B
解析：由已知可写出矩阵为。
12.
设函数f(x)在点x 0 的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，“对任意给定的ε>0，总存在δ>0，当00｜0时收敛于实数A”的( )。
SSS_SINGLE_SEL
A 充要条件
B 既不充分也不必要的条件
C 充分而不必要的条件
D 必要而不充分的条件
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:A
解析：由极限定义可得。
13.
某教师设计“24．1．1圆”一节的教学目标，其中“理解在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图叫做圆”，这一教学目标所属的维度是( )。
SSS_SINGLE_SEL
A 知识技能
B 数学思考
C 问题解决
D 情感态度
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:A
解析：题干中的过程属于经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。属于总目标中知识技能方面。
14.
设f(x)是R ＋ 上的函数，如果满足：(1)F(a)=1，其中a>0且a≠1，(2)
x，y∈R ＋ ，有f(xy)=f(x)＋f(y)，则称f(x)在R ＋ 上的对数函数，这种定义概念的方法属于( )。
SSS_SINGLE_SEL
A 发生定义
B 关系定义
C 属加种差定义
D 外延定义
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:B
解析：关系定义法是以事物间的关系作为“种差”的定义，它指出这种关系是被定义事物所具有而任何其他事物所不具有的特有属性。
15.
德国数学家哥德巴赫观察到：6=3+3，8=3+5，10=5＋5，14=7+7，……由此他得出结论：任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和，这种推理是( )。
SSS_SINGLE_SEL
A 类比推理
B 归纳推理
C 演绎推理
D 合情推理同时也是演绎推理
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:B
解析：所谓归纳推理，就是根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理(简称归纳)。归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理。
2. 填空题
1.
某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮25秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，当你到达该路口时，看见黄灯的概率为______。
SSS_FILL
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:正确答案：
解析：看见黄灯的概率为。
2.
如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，直线L与边BC交与点D，如果将△ABC沿直线L翻折后，点B落在边AC的中点E处，那么BD的长为______。
SSS_FILL
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:正确答案：13
解析：如图，过点E作EH⊥BC于点H。 ∵AB=AC，BC=24，tanC=2， ∴BC边上的高h为24。根据勾股定理得AC= 。 ∵点E是边AC的中点， ∴ 。设DH=x。 ∵△ABC沿直线l翻折，点B落在边AC的中点E处，∴BD=DE=24—6-x=18－x。 在Rt△EDH中，x 2 +12 2 =(18一x) 2 =5 ∴BD=DE=18一x=13。
3.
当x=______时，积分上限函数f(x)=∫ 0 x (2t+1)e t2 dt取得极值。
SSS_FILL
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:正确答案：
解析：f ' (x)=(∫ 0 x (2t＋1)e t2 dt) ' =(2x＋1)e x2 ，f '' =(2x 2 ＋2x＋1)．2e x2 。令f ' (x)=0，x= ，此时f '' (x)＞0，因此是极小值。
4.
通过义务教育阶段的数学学习，学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、_______。
SSS_FILL
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:正确答案：基本思想、基本活动经验
解析：四基指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
