教师公开招聘考试小学数学历年真题试卷汇编7_真题(含答案与解析)-交互
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教师公开招聘考试（小学数学）历年真题试卷汇编7
(总分32, 做题时间90分钟)
1. 选择题
1.
下列关系式中，正确的是( )。
SSS_SINGLE_SEL
A 0∈φ
B ｜0｜∈φ
C
D {φ}={0}
分值: 2
答案:C
解析：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
2. 填空题
1.
1、4、3、6、5、( )、( )、……。( )里的数分别是( )和( )。
SSS_FILL
分值: 2
答案:正确答案：8；7
解析：规律：奇数项1、3、5、7…；偶数项4、6、8…。
2.
在中国象棋里，不同的棋子代表不同的数字，请你想一想，下面竖式算式里的棋子各代表哪些数字。
SSS_FILL
分值: 2
答案:正确答案：车一1；马一4；卒一0；兵一5；炮一2
解析：卒+卒=卒，得：卒=0；兵+兵=卒，得：兵=5，车=1；马+车=兵，得：马=4；炮+炮=马，得：炮=2。
3.
25，38，14，12，65，这5个数据的中位数是( )。
SSS_FILL
分值: 2
答案:正确答案：25
解析：由中位数的定义可知。
4.
方程组的解为( )。
SSS_FILL
分值: 2
答案:正确答案：x=1，y=2
5.
已知，则f(一2)=( )。
SSS_FILL
分值: 2
答案:正确答案：0u
6. 案例题
请你仔细阅读材料，针对所提问题谈谈你的看法：头一次登上讲台，就被他——那个闻名全校的淘气包刘刚“将了一军”。记得那天，初为人师的我在作完自我介绍后，面对一张张可爱的小脸，望着五十几位天真活泼的学生，情不自禁地说： “今后，我会像大姐姐一样去爱护你们每一个人。”我的话音刚落，坐在教室最后一排的刘刚猛然站起来，大声说：“陈老师，可以问你一个问题吗?”我迟疑了一下，笑着对他说：“当然可以，请问吧!”“你喜欢好学生，还是差生?”他的眼睛中闪过一丝狡黠，歪着脑袋看我。这时，我发现同学们都睁大眼睛望着我，尤其是两个成绩不好的学生，更是紧张地盯着我。“刘刚，你知道什么叫差生吗?”我用温和的口气问他。“不就是像我这样的学生吗?”他有些迷惑地看着我。 “不，” 我摇了摇头说，“差生是各方面都不好的学生，据我了解，我们班没有差生。就拿你刘刚来说吧，你爱劳动，乐于助人，体育方面顶呱呱，人又聪明，怎么能说是差生呢?”“我……我学习不好。”他羞涩地低下头小声说。我走过去，摸着他的头说：“刘刚，如果你有一件心爱的东西坏了，但它还有可能修好，你会怎么做呢?” “当然是努力修好它了。”他抬头望着我。我继续说：“对呀，我说我会像大姐姐一样去爱护你们每一个人。作为姐姐，弟弟妹妹有了缺点，自然要去努力帮他改掉，就像你对待自己心爱的东西一样，不会因为它有缺点，就不再喜欢它。当他改掉缺点后，我会更加喜欢他，爱护他。你懂吗?”他一边点头，一边说： “我懂了，谢谢你，老师。刚才我没有举手就站起来说话，请您原谅。以后我有了缺点，请您一定给我指出来，我会努力改正的。”他刚说完，同学们都热烈地为他鼓掌，那两个学生也笑了。问题：
SSS_TEXT_QUSTI
1.
老师的做法符合哪几条德育原则?
分值: 2
答案:
正确答案：教师的做法符合的德育原则有：因材施教原则、尊重信任学生与严格要求学生相结合原则、从学生实际出发原则、依靠积极因素，克服消极因素的原则、集体教育和个别教育相结合原则。
SSS_TEXT_QUSTI
2.
老师的做法体现出教师应具有怎样的师德?
分值: 2
答案:
正确答案：该老师的做法体现了作为一名教师应具备高尚的职业道德素养，做到热爱学生、为人师表；应具备一定的教育科学知识，了解不同阶段学生的心理特点，做到因材施教；同时教师还应具有良好的课堂组织管理能力和心理素质，做到科学、机智的解决课堂中的突发情况。
3.
请在数学学科里任选一个课时的内容，设计一份教案。要求：(1)教案的结构完整；(2)内容明确，有条理；(3)体现一定的创造性。
SSS_TEXT_QUSTI
分值: 2
答案:
正确答案：【课程名称】一元一次方程 【课型】讲授课 【课时】课时 【教学重点、难点】 重点：问题情境设立及其包含的数量关系，一元一次方程概念及意义 难点：建立一元一次方程的数学模型 【教学目标】 1．通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用。 2．在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。 3．使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想。
【教学过程】 1．情境导入 今年进行的德国世界杯足球赛，吸引了全球的目光。你喜欢足球吗?下面来看一个与足球场有关的问题。德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场，周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米? 师生共同分析： ①算术方法： 足球场长与宽的和为310÷2=155(米)； 由和差关系，得足球场的长度为(155十25)÷2=90(米)，宽度为90—25=65(米)。 ②方程方法： 设足球场的长度为x米，那么足球场的宽度能用含x的式子表示为(x一25)米。 根据“长方形的周长=(长+宽)×2”
列出方程：2[x+(x一25)]=310。 教师指出，解出方程中的未知数x，是今后要学习的知识。然后回顾方程的概念：含有未知数的等式，叫做方程。 2．联系实际、探究新知 用方程来研究问题： (1)实例1：青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米，途中经过冻土路段和非冻土路段。若列车在冻土路段的速度为每小时80千米，非冻土路段的速度为每小时110千米，全程行驶时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗? 师生共同分析。明确用方程研究问题，所以设列车经过的冻土路段为x千米，然后分析发现两个相等关系： 冻土路段路程+非冻土路段路程=全程 冻土路段行驶时间+非冻土路段行驶时间=全程行驶时间 可以利用第一个相等关系，得到非冻土路段行驶路程为(1142一x)千米，再将第二个相等关系用字母和数字表示出来，得到方程
(2)实例2：学校召开运动会，王平负责给同学们购买饮料。现在要选购两种饮料共40瓶，其中矿泉水1．5元一瓶，茶饮料2元一瓶。王平计划恰好花费65元购买这饮料，那么两种饮料应该各买多少瓶呢? 学生自己分析。分析数量关系，找出相等关系，列出方程： 购买矿泉水数量+购买茶饮料数量=总的选购数量 购买矿泉水的费用+购买茶饮料的费用=总的花费 预案l：设购买矿泉水的数量为x瓶，根据第一个相等关系，得到购买茶饮料的数量为(40一x)瓶。根据第二个相等关系得到方程1．5x+2(40一x)=65。 预案2：设购买茶饮料的数量为x瓶，则购买矿泉水的数量为(40一x)瓶，得到方程2x+1．5(40—x)=65。 预案3：设购买购买矿泉水x瓶，购买茶饮料y瓶，可以列出两个方程x+y=40和1．5x+2y=65。 教师指出预案3的方程也可以解决问题。 (3)师生共同归纳概念 在研究了几个实际问题后，观察得到的方程：①2[x+(x一25)]=310； 找出前三个方程的共同特点：只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，进而归纳出一元一次方程的概念。只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程。 ④中的两个方程都分别含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，它们都是二元一次方程。得出概念后，请学生举出一元一次方程的例子，进行辨析。 3．巩固练习、拓展思维 练习1：判断下列式子是不是一元一次方程，为什么? ①7x+5=9；②3x一6；③2x 2 一4x=5；④2y+3=一6；⑤x一7y=5；⑥2a>9。 练习2：列方程研究古诗文问题。 隔墙听得客分银，不知人数不知银。七两分之多四两，九两分之少半斤。(注：在古代1斤是16两，半斤就是8两) 4．归纳小结，布置作业 (1)师生共同归纳。从回顾知识和总结方法两个方面进行课堂小结。①回顾知识：方程、一元一次方程的概念。②总结方法：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 (2)布置作业。①阅读教材相关内容，然后完成教材第74页的习题6、7、8。②选做作业：列方程解决问题。某市出租车白天的收费标准为：起步价6元(即行驶距离不超过3千米都需付6元)，行驶超过3千米以后，每增加1千米加收1．5元(不足1千米时按1千米计算)。王明和李红乘坐这种出租车去博物馆参观，下车时他们交付了15元车费，那么他们搭乘出租车最多走了多少千米(不计等候时间)。 【命题立意】考查考生设计教案的能力。
8. 计算题
1.
求函数的定义域。
SSS_TEXT_QUSTI
分值: 2
答案:
正确答案：由题意知，即即故且或．解得所以函数的定义域
2.
证明：函数是奇函数。
SSS_TEXT_QUSTI
分值: 2
答案:
正确答案：证明：当x=0时，f(一0)=f(0)=0,设x>0，则一x2 一2(一x)一3=一x 2 +2x一3，一f(x)=一x 2 +2x一3所以f(一x)=一f(x)，故该函数为奇函数。
3.
计算行列式的值。
SSS_TEXT_QUSTI
分值: 2
答案:
正确答案：第一行乘以(一1)后，分别加至第二行和第三行得第三列除以b后，加至第列得故行列式的值为
4.
已知△ABC～△A ' B ' C ' ，AD为BC边上的高，A ' D ' 为B ' C ' 边上的高， 证明：
SSS_TEXT_QUSTI
分值: 2
答案:
正确答案：证明：∵△ABC∽△A ' B ' C ' ， ∴∠B=∠B ' ∵AD，A ' D ' 均为高， ∴∠ADB=∠A ' D ' B ' =90°， ∴∠BAD=∠B ' A ' D ' ，
5.
讨论函数y=｜sinx｜在点x=0处的连续性与可导性。
