六年级数学知识点整理(第一单元)

六年级数学第一单元知识点六年级数学第一单元通常包含了一些基础的数学概念和技能，这些知识点对于学生日后的数学学习至关重要。

以下是一些可能包含在六年级数学第一单元的知识点：1. 整数的认识：复习整数的基本概念，包括正整数、负整数和零，以及它们在数轴上的位置。

2. 整数的四则运算：加强整数加、减、乘、除的运算能力，包括简单的口算和笔算。

3. 整数的大小比较：学习如何比较整数的大小，包括正整数、负整数和零。

4. 数的估算：培养学生估算数的能力，能够快速对数进行大致的判断。

5. 分数的初步认识：介绍分数的概念，包括分子、分母和分数线，以及分数的基本性质。

6. 分数的加减法：学习同分母分数的加减运算，以及如何进行分数的简化。

7. 分数与整数的互化：掌握分数与整数之间的转换方法，包括将分数转换为整数，以及将整数转换为分数。

8. 小数的初步认识：了解小数的概念，包括小数点和小数的位数。

9. 小数的加减法：学习小数的加法和减法运算，以及小数点的对齐。

10. 小数与分数的互化：掌握小数与分数之间的转换方法，包括将小数转换为分数，以及将分数转换为小数。

11. 度量单位的换算：学习不同度量单位之间的换算关系，例如米、厘米、毫米之间的转换。

12. 几何图形的初步认识：介绍基本的几何图形，如正方形、长方形、三角形和圆形，并了解它们的基本特性。

13. 周长和面积的计算：学习如何计算简单几何图形的周长和面积。

14. 数据的收集和整理：了解如何收集数据，并通过图表（如条形图、折线图）来整理和展示数据。

15. 简单的统计概念：学习一些基本的统计概念，如平均数、中位数和众数。

通过这些知识点的学习，六年级的学生将能够建立起数学的基本概念框架，并为后续更高级的数学学习打下坚实的基础。

教师在教学过程中应注重培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决问题的能力。

六年级数学第一单元知识点总结（一）长方体和正方体特征（二）棱长和1.正方体棱长和=棱长x12 字母公式：C=12a正方体棱长=棱长和÷122. 长方体棱长和=（长+宽+高）×4 字母公式：C=（a+b+h）×4长=棱长和÷4-宽-高宽=棱长和÷4-长-高高=棱长和÷4-长-宽（三）表面积1.正方体表面积=棱长×棱长×6字母公式：S=6a²正方体底面积（占地面积）=棱长×棱长2. 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 字母公式：S=（ab+ah+bh)×2长方体前/后面=长×高长方体左/右面=宽×高长方体上/下面（底面积/占地面积）=长×宽补充：正方体和长方体侧面积统一公式=底面周长×高（四）体积与容积区别1.体积：物体所占空间的大小体积常用单位：立方米m³、立方分米dmᶟ、立方厘米cmᶟ进率：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米2.容积：容器所能容纳物体的体积容积常用单位：升L、毫升ml进率：1升=1000毫升联系1升=1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1毫升（五）长方体和正方体体积1.正方体体积=棱长×棱长×棱长字母公式：V=aᶟ2.长方体体积=长×宽×高字母公式：V=abh3.正方体和长方体体积统一公式体积=底面积×高字母公式：V=sh体积=横截面×长(六）正方体涂色（n指每条边上小正方体的个数）1.一面涂色正方体的个数是6（n-2）²个2.二面涂色正方体的个数是12（n-2）个3.三面涂色正方体的个数是8个4没有涂色正方体的个数是（n-2）ᶟ个。

六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 × 61表示: 求9的61是多少？ A ×61表示: 求a 的61是多少？ （二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a ×b=c,当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

六年级数学上册知识点整理第一单元 分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同.都是求几个相同加数的和的简便运算.例如： 98×5表示求5个98的和是多少,也表示98的5倍是多少. 2、一个数乘分数是求一个数的几分之几是多少.例如： 98×43表示求98的43是多少. （二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变.（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算.注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算.4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母.（三）、乘法规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数.一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数.一个数（0除外）乘1，积等于这个数.（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同.速记歌谣：先乘除后加减，有了括号先算里，同级运算从左起，简便方法不忘记.（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用.乘法交换律： ab = ba乘法结合律： (ab)c = a(bc)乘法分配律：（a + b）c = ac + bc二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图.2、找单位“1”：一般在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几.4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=对应量（比较量）（3）分率前是“多或少”：单位“1”的量×（1 分率）=对应量（比较量）三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数.强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在.（要说清谁是谁的倒数）.2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置.（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置.（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数.（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数.3、1的倒数是1； 0没有倒数. 因为1×1=1；0乘任何数都得0，01（分母不能为0） 4、 对于任意数(0)a a ，它的倒数为1a ；非零整数a 的倒数为1a ；分数b a 的倒数是a b； 5、 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1.第二单元 位置与方向1、 位置与方向三要素：方向、角度、距离.方向：上北下南，左西右东.2、 位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等.例如：小明站在小华东偏南300方向200米处，那么小华站在小明西偏北300方向200米处.第三单元 分数除法一、 分数除法1、分数除法的意义：乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算. 例如：98÷32表示已知两个因数的积是98，其中一个因数是32，求另一个因数是多少. 2、分数除法计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.（甲数除以乙数（0除外），等于乘乙数的倒数） 例如：98÷32＝98×23 3、除法规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数.4、“[]”叫做中括号.一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的.二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量. ）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答.（2）算术（用除法）：对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：比较量÷单位“1”的量=分率4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量=多（少）的分率或：①求多几分之几：大数÷小数– 1②求少几分之几： 1 - 小数÷大数三、工程问题1表示工作效率，用工作总量÷工作效率求出用“1”表示工作总量，用工作时间工作时间.数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率 工作总量÷工作效率＝工作时间第四单元 比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0.例如 15 ：10 = 15÷10= 23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例： 路程÷速度=时间.4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项.5、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，有前项和后项比值：相当于商，是一个数，可以是整数、分数、或小数，不带单位名称.6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.例如3：2也可以写成32，仍读作“3:2”.7、 比和除法、分数的联系：8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的倍数关系.9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0.体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数（只有公因数1），这样的比就是最简整数比.3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比（最简比）.4.化简比：①整数比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.（1）②分数比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，化成整数比，再化成最简比. ③小数比：前项后项同时扩大相同的倍数，化成整数比，再化成最简比.（2）用求比值的方法.如： 15∶10 = 15÷10 =23 = 3∶2 5、求比值与化简比的区别求比值：用前项除以后项，结果是一个数；化简比：依据比的基本性质，前项后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果是一个最简比.6、路程相同，速度比和时间比成反比.（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）工作总量相同，工作效率和工作时间成反比.（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3） （三）比的应用题1、求每份数的方法和÷总份数=每份数 相差数÷相差份数=每份数 部分数÷对应份数=每份数2、图形求比的常见公式长方体：（长+宽+高）的和=棱长和÷4 长方形： （长+宽）的和=周长÷23、相遇问题速度和 = 路程÷相遇时间4、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.按比例分配应用题的结构特征：已知总数和各部分数的比，求各部分数.方法与步骤：1、根据比先求出总份数.2、求出各部分数占总数的几分之几.3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数.4、答题并检验.第五单元 圆一、 认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种封闭图形.2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心.一般用字母O 表示.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r 表示.把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径.4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d 表示.直径是一个圆内最长的线段.5、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径.所有的半径都相等，所有的直径都相等.6、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21. 用字母表示为：d ＝2r 或r ＝ 21d 7．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴.这些图形都是轴对称图形.10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.只有2条对称轴的图形是： 长方形只有3条对称轴的图形是： 等边三角形只有4条对称轴的图形是： 正方形;有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环.二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.用字母C 表示.2、圆周率实验：(1)绳测法：用绳子绕圆一圈，拉直后用直尺量出长度即求出圆的周长.（2）滚动法：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长.发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）.圆的周长总是它直径的3倍多一些.3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率.用字母π（pai ） 表示.圆周率π是一个无限不循环小数.在计算时，一般取π ≈3.14.（1）在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍或3倍多一些.（2）世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.4、圆的周长公式： C= πd ÷π或C=2π r ÷π÷25、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽.6、区分周长的一半和半圆的周长：（1） 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 21C=π r （2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径. 计算方法：C 半圆=πd ÷ 2＋d C 半圆=πr＋2r三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积. 用字母S 表示.2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫做圆心角.3、圆面积公式的推导：（1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体.（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形.（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系.圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长因为： 长方形面积 = 长 × 宽所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径S 圆 = πr × r = πr 2圆的面积公式： S 圆 = πr 2 r 2 = S ÷ π 12 圆的面积公式： S =πr 2 ÷2 或S = 12πr 2 14 圆的面积公式： S =πr 2 ÷4 或S = 14πr 2 4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r.（R ＝r ＋环的宽度．）S 环 = πR²－πｒ² 或环形的面积公式： S 环 = π（R²－ｒ²）.求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R ）和内圆的半径（r ）再代入公式计算.一步一步的来，这样不容易错误.注意用公式S 环 = π（R²－ｒ²）计算时，要先算出2个平方数，再相减.切忌相减后再平方.5、扇形的面积计算公式： S 扇 = πr 2×360n （n 表示扇形圆心角的度数） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数.而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍. 例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍.7、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方.例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9 8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π圆的周长是直径的π倍，圆的周长与直径的比是π：1圆的周长是半径的2π倍，圆的周长与半径的比是2π：19、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小.反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短.10、周长计算公式：知道半径求周长：C=2πr 知道直径求周长：C=πd面积计算公式：（无论是知道直径或者周长，都应该先求出半径，再求面积）知道半径求面积：S=πr2 知道直径求面积：S=π（d÷2）2知道周长求面积：S=π（C÷π÷2）211、确定起跑线：（1）每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度.（2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度.（因此起跑线不同）（3）每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度（4）当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米.12、常用各π值结果：六年级数学上册知识点整理2π = 6.283π = 9.42 5π = 15.76π = 18.847π = 21.98 9π = 28.26 10π = 31.416π = 50.2436π= 113.0464π = 200.9696π = 301.44六年级数学上册知识点整理13、常用平方数结果112 = 121 122 = 144 132 = 169 142 = 196 152 = 225 162 = 256 172 = 289 182 = 324 192 = 361第六单元百分数一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几.百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称.2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几.3、百分数和分数的主要联系与区别：（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系.（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位.②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数.③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示.二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号.2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号.（二）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数.2、分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式. ② 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数.（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化21 = 0.5 = 50% 51 = 0.2 = 20% 85 = 0.625 = 62.5% 41 = 0.25 = 25% 52 = 0.4 = 40% 81 = 0.125 = 12.5% 43 = 0.75 = 75% 53 = 0.6 = 60% 83 = 0.375 = 37.5% 161 = 0.0625 = 6.25% 54 = 0.8 = 80% 87 = 0.875 = 87.5% 251 = 0.04 = 4﹪ 252 = 0.08 = 8﹪ 253 = 0.12 = 12﹪ 254 = 0.16 = 16﹪ 三、用百分数解决问题（一）一般应用题1、常见的百分率的计算方法：①合格率 = %100⨯产品总数合格产品数 ②发芽率 = %100⨯种子总数发芽种子数 ③出勤率 = %100⨯总人数出勤人数 ④达标率 = %100⨯学生总人数达标学生人数 ⑤成活率 = %100⨯总数量成活的数量 ⑥出粉率 = %100⨯出粉物的重量粉的重量 ⑦烘干率 =%100⨯烘干前的重量烘干后的重量 ⑧含水率 = %100⨯-烘干前的重量烘干后的重量烘干前的重量 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%.（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%.）2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题： 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”.解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答.（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或：① 求多百分之几：（大数÷小数 – 1） × 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%（二）、折扣 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣.通称“打折”.几折就表示十分之几，也就是百分之几十.例如八折=108=80﹪,六折五=0.65=65﹪ 2、 一成是十分之一，也就是10%.三成五就是十分之三点五，也就是35%几成”就是十分之几，也就是百分之几十. 如：五成表示（ ）%“折扣”表示某种商品降价的幅度. 如：75折就表示现价是原价（ ）%（三）、纳税1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家.2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一.国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业.3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额.4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率.5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率（四）利息1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法.2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入.3、本金：存入银行的钱叫做本金.4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息.5、利率：利息与本金的比值叫做利率.6、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）8、本息=本金+利息第七单元统计一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系.也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）.二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少.2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况.3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系.三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大.（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比.）补充内容一、数对1、用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）↓↓竖排叫列横排叫行一般（从左往右看）（从前往后看）2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述.3、图形左、右平移：行不变图形上、下平移：列不变二、“鸡兔同笼”问题“鸡兔同笼”问题的特点：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量.“鸡兔同笼”问题的解题方法1、猜测法2、假设法（1）假如都是兔（2）假如都是鸡（3）古人“抬脚法”：解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”.这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半.这种思维方法叫化归法.关系式：鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数 = 兔的只数；鸡兔总数 - 兔的只数 = 鸡的只数.3、列方程法。

六年级数学一单元知识点整理一、分数乘法。

1. 分数乘法的意义。

- 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少。

- 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

例如：3×(2)/(3)表示3的(2)/(3)是多少。

2. 分数乘法的计算法则。

- 分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

能约分的先约分再计算比较简便。

例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3) = 2。

- 分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(1)/(2)。

3. 分数乘法的简便运算。

- 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

- 交换律：a× b = b× a，例如(1)/(2)×(2)/(3)=(2)/(3)×(1)/(2)。

- 结合律：(a× b)× c=a×(b× c)，例如((1)/(2)×(2)/(3))×(3)/(4)=(1)/(2)×((2)/(3)×(3)/(4))。

- 分配律：a×(b + c)=a× b+a× c，例如(1)/(2)×((2)/(3)+(3)/(4))=(1)/(2)×(2)/(3)+(1)/(2)×(3)/(4)。

4. 解决问题。

- 求一个数的几分之几是多少的问题：单位“1”的量×几分之几 = 所求的量。

例如：一本书有120页，小明看了全书的(1)/(3)，小明看了多少页？这里把全书的页数看作单位“1”，则小明看的页数为120×(1)/(3) = 40页。

六年级上册第一单元数学知识点汇总一、数的认识1.1 整数1.1.1 知识要点- 理解整数的意义，掌握整数的分类（自然数、负整数、整数）。

- 掌握整数的加法、减法、乘法、除法的运算规则。

- 理解整数的大小比较方法。

1.1.2 重点解析- 整数的加法、减法、乘法、除法运算规则是数学中的基础，需要熟练掌握。

- 整数的大小比较方法包括：比较两个整数的绝对值大小，以及考虑它们的符号。

1.2 小数1.2.1 知识要点- 理解小数的意义，掌握小数的分类（有限小数、无限小数、循环小数）。

- 掌握小数的加法、减法、乘法、除法的运算规则。

- 理解小数的大小比较方法。

1.2.2 重点解析- 小数的加法、减法、乘法、除法运算规则与整数类似，需要注意小数点的对齐。

- 小数的大小比较方法包括：比较两个小数的整数部分大小，以及考虑它们的小数部分。

1.3 分数1.3.1 知识要点- 理解分数的意义，掌握分数的分类（正分数、负分数、真分数、假分数）。

- 掌握分数的加法、减法、乘法、除法的运算规则。

- 理解分数的大小比较方法。

1.3.2 重点解析- 分数的加法、减法、乘法、除法运算规则需要熟练掌握，特别是通分的概念。

- 分数的大小比较方法包括：比较两个分数的分子和分母的大小，以及考虑它们的符号。

二、几何图形2.1 平面图形2.1.1 知识要点- 掌握常见平面图形的名称和特征，如三角形、四边形、五边形、六边形等。

- 掌握平面图形的周长、面积的计算方法。

- 理解平面图形的对称性、旋转性。

2.1.2 重点解析- 平面图形的周长、面积计算方法是数学中的基础，需要熟练掌握。

- 平面图形的对称性、旋转性是几何中的重要概念，有助于解决实际问题。

2.2 立体图形2.2.1 知识要点- 掌握常见立体图形的名称和特征，如正方体、长方体、球体等。

- 掌握立体图形的表面积、体积的计算方法。

- 理解立体图形的展开图、剖面图。

2.2.2 重点解析- 立体图形的表面积、体积计算方法是数学中的基础，需要熟练掌握。

六年级上册数学第一单元知识点一、数的认识（一）数的定义。

1、数是表示物体或是抽象概念的符号。

2、数是抽象的概念，它常用于表达、描述和分析客观事物的多个属性、特征以及关系等。

（二）数的分类。

1、自然数：就是从“1”开始，排列而成正整数中的第一类数，可以描述客观事物的编号、所属类型，如人的身份证号、作业序号等。

2、有理数：有理数就是通过有理分式来表示的数，如2/3,5/6等。

（三）数的性质。

1、对称性：对称性是指如果对数字或数学公式进行特殊的某种变换，会得到与变换前的式子相同的结果。

2、可比性：又叫做可比性，是数的一种性质，它表示多个仪表的数字的范围是可比较的，可以相互比较大小。

二、运算技巧（一）整数运算1、加法：整数加法是根据它们每一个数字位上的数字进行加减乘除四种运算，最后得出一个最终的答案。

2、减法：整数减法也是根据减数位上的数字来进行减法运算，以减去被减数位上的数字，最终得出一个最终答案。

（二）分数运算1、加法：分数加法是把两个分数的分子分母分别相加，处理好结果的带分并可以约分得到最终的结果。

2、减法：分数减法是把两个分数的分子分母分别进行减法运算，处理好结果的带分并可以约分得到最终的结果。

三、因式分解1、因式分解是基于乘法原理，将一个复杂的数分解成几个单一的因式，通过乘法排列组合，分解原来的复杂数。

2、最小公倍数：最小公倍数是指两个或多个整数的最小的公倍数。

计算最小公倍数的原则是，比较各数相乘后的积，取它们的最小公倍数。

四、分数的运算（一）比较分数1、分子的比较：只需比较分子的值即可，分母相同的分数，分子大的大于分子小的，分子相同的，分母数越小，分数越大。

2、只看分母：如果分子比较大，则比较分母，分母越大，分数越小；如果分子比较小，则比较分母，分母越小，分数越大。

（二）加、减分数1、加分数：如果分母相同，则直接相加分子，分母不变；如果分母不同，则先求其最小公倍数，将分数连分化简，然后相加分子，最后约分简查。

六年级数学第一单元知识点总结一、关键信息1、整数乘法的计算法则数位对齐：＿___________________________进位规则：＿___________________________2、分数乘法的意义分数乘整数：＿___________________________分数乘分数：＿___________________________3、分数乘法的计算方法约分：＿___________________________分子与分子相乘，分母与分母相乘：＿___________________________4、乘法运算定律在分数乘法中的应用乘法交换律：＿___________________________乘法结合律：＿___________________________乘法分配律：＿___________________________5、解决实际问题求一个数的几分之几是多少：＿___________________________连续求一个数的几分之几是多少：＿___________________________11 整数乘法的计算法则整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐那一位，然后把各次乘得的数加起来。

111 数位对齐数位对齐是指将两个相乘的整数的相同数位对齐，从个位乘起。

112 进位规则在乘法运算过程中，当某一位上的乘积满十时，要向前一位进位。

12 分数乘法的意义121 分数乘整数分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

122 分数乘分数分数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

13 分数乘法的计算方法131 约分为了使计算简便，能约分的要先约分，然后再相乘。

132 分子与分子相乘，分母与分母相乘约分后的分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

14 乘法运算定律在分数乘法中的应用141 乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

六年级上册数学第一单元知识点整理1圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母表示。

它到圆上任意一点的距离都相等3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d=2rr=d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取314。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11圆的周长公式：=d或=2r圆周长=×直径圆周长=×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母表示，宽相当于圆的半径，用字母表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=r ×r。

圆的面积公式：S=r2。

14圆的面积公式：S=r2 或者S=2或者S=21在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2-r2 或S=。

19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。

半圆的周长公式：=d2+d 或=r+2r 圆周长的一半=r。

整数比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。

小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。

再按化简整数比的方法来化简。

方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。

4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。

对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。

【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。

【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。

（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。

（2）黄金比是0.618:1。

第四单元圆1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。

半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。

（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。

（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（5）圆是轴对称图形。

圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。

一个圆有无数条对称轴。

2.圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。

（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π表示。

它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。

（3）圆的周长计算公式已知直径求周长：C =πd已知半径求周长：C =2πr3．圆的面积（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。

六年级数学上册知识点整理第一单元分数乘法一、分数乘整数1．分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

2.计算方法：分母不变，分子乘整数。

二、分数乘分数1．意义：表示求一个分数的几分之几是多少。

2．计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分。

三、分数乘加、乘减混合运算及简算1．分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。

2．整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。

3．合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。

四、求一个数的几分之几是多少的问题解题规律：一个数×几分之几第二单元位置与方向一、在平面图上标出物体位置的方法1．面对地图，上北下南，左西右东。

2．在平面图上标出物体位置的方法，先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。

二、描述简单的行走路线每走一步，都要说清从哪里走（观测点），向哪个方向走多远的距离。

三、绘制简单的路线图1．确定方向标和单位长度。

2．以起点为观测点，从起点出发，根据描述确定所走的方向和距离。

每走一段路，都要重新确定新的观测点。

第三单元分数除法一、倒数的认识1．乘积是1的两个数互为倒数。

2．求一个数（0除外）的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；也可以用1除以这个数来求。

二、分数除法1．意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2．计算方法：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。

三、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法1．除法：多少÷一个数2．方程解法：设这个数为x，几分之几× x = 多少四、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的问题的解法1．除法：多少÷（1±几分之几）2．方程解法：设这个数为x，x ±几分之几× x = 多少第四单元比一、比的意义1．比的意义：两个数相除又叫两个数的比。

整理与复习第一单元：长方体和正方体一、长方体和正方体的特征：形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条棱长度都相等考点1：1.正方体是特殊的长方体。

2.长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫作它的（）、（）、（），一共分成（）组。

3.长方体最多有（）个面是正方形的面，其余（）个面是完全一样的长方形。

【练】1.至少需要（）个完全一样的小正方体可以组成一个大正方体。

2.两个完全相同的正方体拼成一个长方体，减少了（）条棱，（）个面。

考点2：正方体的平面展开图：1.相对面形状、大小、面积完全一样。

前→后，左→右，上→下【练】你能在展开图上找出其它的3个面吗？哪些面的面积相等？2.求各个面的面积。

前后面是由（）和（）组成的；上下面是由（）和（）组成的；左右面是由（）和（）组成的。

【练】:（1）上面的面积是________平方厘米。

（2）前面的面积是________平方厘米。

（3）右面的面积是________平方厘米。

3.找相对面的方法：找“Z”和“日”【练】如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③。

（）如图是一个正方体的展开图，相对两个面上数字之和为0，则a+c=（）。

4.判断是否是正方体平面展开图的方法：无凸也无凹，没有大直角，没有田字格。

【练】：如图不是正方体的表面展开图。

（）5.哪几个面可以围成一个长方体？二、棱长总和公式：1.长方体棱长总和公式：2.正方体棱长总和公式：【练】1.一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长、宽、高的和是（）厘米，棱长的和是（）厘米。

2.一个正方体的棱长是a厘米，棱长的和是（）厘米。

如果a=6，那么它的棱长的和是（）厘米。

3.一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，长70厘米，宽15厘米，高120厘米，制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？4.一个长方体纸箱，长和宽都是0.4米，高是1.2米，做这个纸箱至少需要多少平方米的纸板。

小学六年级上册数学各单元知识点小学六年级上册数学共有十一个单元，每个单元的知识点如下：1. 第一单元：数与代数- 数的认识：数的读法、数的大小比较- 数的加法和减法：竖式计算、交换律和结合律- 乘法口诀表：认识并背诵乘法口诀表2. 第二单元：整数- 正数、负数：了解正数和负数的概念- 整数的加法和减法：正数相加、正数和负数相加、负数相加- 整数的乘法：相乘的规律3. 第三单元：图形与坐标- 点、线、面：了解图形的基本概念- 线段的长度：如何测量线段的长度- 坐标系：认识平面直角坐标系4. 第四单元：图形的变换- 平移、翻转、旋转：了解图形的基本变换操作- 关于对称轴的对称：认识图形的对称性5. 第五单元：小数- 小数的认识：了解小数的概念和读法- 小数的加法和减法：竖式计算- 小数的乘法和除法：带小数点的乘法和除法计算6. 第六单元：百分数- 百分数的认识：了解百分数的概念和读法- 百分数的表示和转化：将百分数转化为小数、将小数转化为百分数- 百分数的加法和减法：竖式计算7. 第七单元：平方与平方根- 平方数：认识平方数和平方根的概念- 计算平方：计算一个数的平方- 开平方：计算一个数的平方根8. 第八单元：长方体的面积和体积- 长方体的面积：计算长方体各个面的面积、计算总面积- 长方体的体积：计算长方体的体积9. 第九单元：圆- 圆的认识：了解圆的概念和相关术语- 圆的面积和周长：计算圆的面积和周长10. 第十单元：时间- 时钟的认识：了解时、分、秒的概念- 时钟的读法：读时、读分、读秒- 时钟的计算：计算时间差、计算时间段11. 第十一单元：数据的处理- 统计图表：了解柱状图和折线图的制作和分析- 数据的整理和处理：收集数据、整理数据、分析数据以上是小学六年级上册数学各单元的知识点，希望对你有帮助！。

六年级上册数学第一单元知识点总结第一单元：位置1.用数对确定位置（1）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。

（2）一般地，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。

2.坐标（1）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系。

（2）在平面直角坐标系中，过一点分别作x轴与y轴的垂线，用垂足在x轴与y轴上的对应点表示这个点的坐标。

（3）对于一个地点的位置，可以用一对有序数对来表示，有序数对也可以称为坐标。

（4）平面直角坐标系中，原点（0，0）表示一个点的位置，向左或向下移动一格是-1，向右或向上移动一格是+1。

3.图形平移（1）在平面直角坐标系中，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生改变。

（2）图形平移时，点的坐标变化规律是“横坐标，左减右加；纵坐标，上加下减”。

这一规律的本质是平面直角坐标系中点的平移规律。

4.图形旋转（1）在平面直角坐标系中，图形旋转前后的形状和大小没有变化，只是位置和方向发生改变。

（2）图形旋转时，点的坐标变化规律是“以原点为旋转中心，横坐标与纵坐标同时扩大或缩小相同的倍数”。

这一规律的本质是平面直角坐标系中点的旋转规律。

5.图形对称（1）在平面直角坐标系中，图形对称前后的形状和大小没有变化，只是位置和方向发生改变。

（2）图形对称时，点的坐标变化规律是“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”。

这一规律的本质是平面直角坐标系中点的对称规律。

6.图形放缩（1）在平面直角坐标系中，图形放缩前后的形状和大小发生改变，但本质属性不变。

（2）图形放缩时，点的坐标变化规律是“横坐标和纵坐标同时扩大或缩小相同的倍数”。

这一规律的本质是平面直角坐标系中点的放缩规律。

7.特殊四边形的性质与判定（1）平行四边形的性质：两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；对角线互相平分。

（2）平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

六年级数学上册第一二单元知识点整理
本文档旨在整理六年级数学上册第一和第二单元的重点知识点，以帮助学生更好地掌握这些内容。

第一单元：整数
1.整数的概念：整数包括正整数、零和负整数。

2.整数的比较：可以使用数轴或大小关系符号（大于、小于、
等于）进行整数的比较。

3.整数的加法和减法：整数的加法和减法规则，注意正整数与
负整数相加或相减的特殊情况。

4.整数的乘法和除法：整数的乘法和除法规则，特别是负整数
的乘法和除法要注意符号的改变。

5.整数的绝对值：整数的绝对值表示该整数与零的距离，用来
求整数的模。

第二单元：分数
1.分数的概念：分数由分子和分母组成，表示整体被均等地分成若干份的其中一份。

2.分数的大小比较：可以通过化为相同分母，然后比较分子的大小来比较分数的大小。

3.分数的加法和减法：分数的加法和减法规则，注意分母相同或不同的情况。

4.分数的乘法和除法：分数的乘法和除法规则，特别注意分子和分母相乘或相除的情况。

5.分数的简化：将分子和分母的公因数约去，使分数的值保持不变但表达更简洁。

以上是六年级数学上册第一和第二单元的重点知识点，希望能对学生们学习数学有所帮助。

更详细的内容请参考教材或老师的讲解。

六年级数学第一单元知识点总结一、整数的加减运算整数的加法运算：当两个整数都为正数时，直接将其数值相加即可；当两个整数都为负数时，将其绝对值相加，结果再加上负号；当一个整数为正数，一个整数为负数时，将其绝对值相减，结果的符号与绝对值最大的那个整数相同。

整数的减法运算：将减法运算转化为加法运算，即：a -b = a + (-b)其中，减法变成加法，被减数不变，减数变为相反数。

二、整数的乘除运算整数的乘法运算：当两个整数的符号相同时，将其绝对值相乘，结果为正数；当两个整数的符号不同时，将其绝对值相乘，结果为负数。

整数的除法运算：当两个整数的符号相同时，将其绝对值相除，结果为正数；当两个整数的符号不同时，将其绝对值相除，结果为负数。

三、带括号的混合运算计算带括号的混合运算时，按照先括号内后括号外的顺序依次进行运算。

并且，先计算括号内的运算。

四、小数的加减运算小数的加法与减法运算与整数的加法与减法类似，只需要将小数点对齐即可。

五、小数的乘除运算小数的乘法运算：先按照整数的乘法运算进行，然后确定结果小数点的位置。

小数的除法运算：先将除数与被除数乘以相同的10的幂次，使除数变为整数，然后按整数的除法运算进行，并根据规则确定结果小数点的位置。

六、数的倍数与约数倍数：一个数a能被另一个数b整除，那么a就是b的倍数。

如6是3的倍数，因为6能被3整除。

约数：能整除一个数的所有整数都是它的约数。

如6的约数有1、2、3和6本身。

七、最大公约数与最小公倍数最大公约数：两个数公共的约数中最大的一个数。

如12和18的最大公约数是6。

最小公倍数：两个数的公倍数中最小的一个数。

如12和18的最小公倍数是36。

八、正数的比较大小对于正数的比较大小，可以直接比较其数值的大小。

九、数的分数表示及比较分数表示为一个整数与一个非零的有理数的比值。

如3/4，其中3为分子，4为分母。

分数的比较可以通过求公共分母，然后比较分子的大小来进行。

十、数的百分数表示及计算百分数表示为一个数与100的乘积。

小学六年级上册数学重要知识点第一单元：位置与方向用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。

一般情况下先列后行表示为（第几列，第几行）第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

（几个几是多少） （如：75×4表示4个75是多少，也可以表示75的4倍是多少。

） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

（谁的几分之几是多少） （如：6×43表示6的43是多少；65×52表示65的52是多少。

） 3、分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（能约分的先约分） 4、一个数乘以比1小的数，积就小于这个数。

（如： 5×21﹤ 5 ）； 一个数乘以1，积等于这个数。

（如： 54×1 ﹦ 54）；一个数乘以大于1的数，积就大于这个数。

（如： 53×45 ﹥ 53）。

5、倒数 意义：乘积是1的两个数，互为倒数。

（1的倒数是1，0没有倒数）法则：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

3、一个数除以真分数，商大于这个数。

（ 如： 4÷21﹥ 4 ）； 一个数除以大于1的假分数，商小于这个数。

（ 如： 3÷23﹤ 3 ）。

4、两个数相除又叫做两个数的比。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

（如：3:2也可以写成23，仍读作“3比2”）如： 2 : 3 = 2 ÷ 3 =36、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。

4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。

最新人教版六年级(上册)数学知识点归纳与整理六年级数学上册知识点归纳与整理第一单元分数乘法一、分数乘法的意义1.分数乘整数的意义与整数乘法相同，都是求几个相同加数和的简便运算。

例如：3/4×6，表示6个3/4相加的和是多少，也表示6的3/4倍是多少。

2.一个数（小数、分数、整数）乘以分数的意义不同于整数乘法，它表示这个数的几分之几是多少。

例如：6×2/3，表示6的2/3是多少。

二、分数乘法的计算法则1.整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

2.分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3.注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。

当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

三、分数大小的比较1.一个数（除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

一个数（除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

一个数（除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

2.如果几个不相等的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

四、解决实际问题1.分数应用题一般解题步骤：1）找出含有分数的关键句。

2）找出单位“1”的量。

3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分数=对应量。

4）根据已知条件和问题列式解答。

2.乘法应用题有关注意概念：1）乘法应用题的解题思路是：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？2）找单位“1”的方法是：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。

当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少的数占乙的几分之几。

4）在应用题中，例如“小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？”题目中的“增产”是指多的意思，因此应该是“多比少多”。

即今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几。

1.数的认识数的读法和写法：个位数、十位数、百位数等的认识和书写；数的比较：比较大小，利用大于、小于、等于等符号表示大小关系；数的位置：各个位置上的数字的意义和价值；数的进位和退位：进退位的方法和原理。

2.数的四则运算加法运算：十进位以内的加法运算，包括进位和不进位的情况；减法运算：十进位以内的减法运算，包括退位和不退位的情况；乘法运算：个位数和十位数的乘法运算；除法运算：除数和被除数的概念，整除和不整除的情况。

3.数的倍数与约数倍数的概念：一个数是另一个数的倍数，如何判断一个数是否是另一个数的倍数；最大公因数与最小公倍数：求最大公因数和最小公倍数的方法。

4.数的整体认识十进制的意义：十进制的位数对应的意义和计数方法；数字之间的关系：数的大小关系，数的逆运算等；运算法则：加减乘除运算的法则和规律。

5.算式与应用题两位数的加减法算式：理解并解决包括进位、退位的两位数加减法算式；两位数的乘除法算式：理解并解决包括进位、退位的两位数乘除法算式；运算应用题：将实际问题转化为算式并解决。

在学习这些知识点的过程中，需要掌握以下解题方法：1.分析问题仔细阅读题目，理解问题所询问的内容；判断问题的关键信息，并将其提取出来。

2.运用所学知识运用数的四则运算和整体认识的知识进行计算；运用倍数与约数的知识进行解答。

3.思考解决方法在面对复杂问题时，可以寻找简化问题的方法；可以尝试使用逆向思维或试错法等方法解决问题。

4.检查答案在计算过程中，对结果进行反复检查，确保计算正确；在解答问题后，检查所得答案是否符合题意。

通过学习这些知识点和解题方法，可以提高数学能力和解决实际问题的能力。

同时，数学知识的学习也需要进行反复巩固和练习，可以通过做题、讨论和实际应用等方式进行。