【北师大版】最新七年级数学上册：第三章整式及其加减单元检测卷(含答案)

第三章整式及其加减（单元测试）2024-2025学年七年级上册数学北师大版一、单选题1．将化简得（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运算中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图1所示，一块瓷砖表面有四条分割线，由分割线可构成一个正方形图案．图2由两块瓷砖铺成，分割线可构成3个正方形．图3由四块瓷砖铺成，分割线可构成9个正方形．若用十二块瓷砖铺成长方形，则由分割线可构成的正方形数最多是（ ）A ．33B ．34C ．35D ．364．下列式子：，，，，，中，整式的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．如果，那么代数式的值为（ ）A ．B ．C ．D ．6．多项式2x 2﹣x ﹣3的项分别是（ ）A ．x 2，x ，3B ．2x 2，﹣x ，﹣3C ．2x 2，x ，﹣3D ．2x 2，x ，37．下列说法正确的是（ ）A ．单项式的系数是，次数是B ．多项式的是二次三项式C ．单项式的次数是1，没有系数D ．单项式的系数是，次数是8．下列各题正确的是（ ）A ．B ．()()2x y x y +-+x y +x y --+x y x y--23325x x x +=235x x +=2222ab b a -=()222a b a b--=-+3x 3a c32d +32y --034a 2a b +=-18762a b a b ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭3113-11-25xy π-15-422231x y x -+-a 2-xy z 1-4336x y xy +=0x x --=C ．D ．9．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是（ ）A ．62B ．70C ．84D ．10810．多项式按字母的降幂排列正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．有一列数：1，3，2，，…，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第2023个数是12．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是立方为的数，则 ．13．单项式次数是 ，系数是 ．14．已知，则．15．如图，点是线段上的一点，分别以、为边在的同侧作正方形和正方形，连接、、，当时，的面积记为，当，的面积记为，，以此类推，当时，的面积记为，则的值为 ．16．已知两个代数式的和是，其中一个代数式是，则另一个为.17．用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第2022个图形的棋子数为 ．396y y y -=22990a b ba -=2323573x y xy x y +--x 3232537x y x y xy -+-+2323537x y xy x y --+2323753x y xy x y +--2233735xy x y x y-+-1-27-abc =3213a bc -()2760m n ++-=()20m n +=C AB AC BC AB ACDE CBFG EG BG BE 1BC =BEG 1S 2BC =BEG 2S ⋯BC n =BEG n S 20232022S S -25412a a -+236a -18．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为，则 ．三、解答题19．先化简，再求值：（1）（6a ﹣3ab ）+（ab ﹣2a ）﹣2（ab +b ），其中a ﹣b ＝9，ab ＝6；（2）x ﹣2（x ﹣）+（﹣），其中|x +2|+（y ﹣1）2＝0．20．先化简，再求值：，其中，．21．如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：，x ，．(1)利用刻度尺或圆规，在数轴上画出原点；(2)直接写出x 的符号为______．（填“正号”或“负号”）22．七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：312a =420a =n ()3n a n ≥10a =2312213y 23123x y +22221322212222a b ab ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫----+++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3a =-2b =1-1x +(1)每本数学课本的厚度是 cm ；(2)若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为 （用含的整式表示）；(3)现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度．23．为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x 张．(1)若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x 的代数式表示）；(2)若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明；(3)若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？24．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：(1)照此规律，摆成第5个图案需要______个三角形．(2)照此规律，摆成第n 个图案需要______个三角形．（用含n 的代数式表示）(3)照此规律，摆成第2022个图案需要几个三角形？x x (10)x >30x =30x =参考答案：1．D2．D3．C4．B5．A6．B7．D8．D9．B10．A11．112．13．14．115．16．17．606918．11019．（1）2a ﹣2b ﹣3ab ，0；（2）﹣3x +y 2，7．20．，21．(1)略；(2)正号22．(1)；(2)；(3)23．(1)，(2)到甲商店购买较为合算(3)先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买张宣纸，费用为272元24．(1)16；(2)；(3)6067个3613-4045222418a a -+2ab -18-0.5850.5x +102.5cm()4160x +()3.6180x +20(31)n +。

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷（带答案）一、选择题1．小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y 岁．则小华（ ） A ．(y −2)岁B ．(y +2)岁C ．(y +4)岁D ．(y +6)岁2．下列代数式中，是次数为3的单项式的是（ ） A ．−m 3nB ．3C ．4t 3−3D ．x 2y 23．对于多项式−3x −2xy 2−1，下列说法中，正确的是（ ） A ．一次项系数是3 B ．最高次项是2xy 2 C ．常数项是−1D ．是四次三项式4．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A ．−2y 2a 3与12ay 2B ．12x 3y 与−12xy 3 C ．6a 2bn 与−a 2nbD ．23与325．按如图所示的程序运算，如果输入x 的值为12，那么输出的值为（ ）A ．3B ．0C ．−1D ．−36．下列运算中，正确的是（ ） A ．3a +2b =5abB ．2a 3+3a 2=5a 5C ．5a 2−4a 2=1D ．3a 2b −3ba 2=07．若关于x 的代数式2x 2+ax +b −(2bx 2−3x −1)的值与x 无关，则a −b 的值为（ ） A ．2B ．4C ．−2D ．−48．观察下列关于m ，n 的单项式的特点：12m 2n ，23m 2n 2，34m 2n 3，45m 2n 4，56m 2n 5，……，按此规律，第n 个单项式是（ ） A ．nn+1m 2n n B ．nn+1m n n nC ．n−1nm 2n nD ．n−1nm n n n二、填空题9．一支钢管需要a 元，一本管记本需要b 元，现买5支钢笔和8本笔记本共需要 元. 10．若x P +4x 3+qx 2+2x +5是关于x 的五次四项式，则qp = ． 11．已知2x 6y 2和−x 3m y n 是同类项，则2m +n 的值是 ．12．一种商品成本为a 元/件，商场在成本的基础上增加20%作为售价出售，现搞活动促销，按原售价的九折出售．设售出m件该商品时，总利润为元．13．已知a是−5的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则a+b+c的值是．三、计算题14．计算：（1）4b−3a−3b+2a（2）(3x2−y2)−3(x2−2y2)+m2−3cd+5m的值.15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求a+b4m四、解答题16．已知代数式A=x2+ax−2a（1）求2A−B；（2）若2A−B的值与x的取值无关，求a的值．17．如图，在一个直角三角形休闲广场的直角处设计一块四分之一圆形花坛，若圆形的半径为r米，广场一直角边长为2a米，另一直角边长为b米．（1）列式表示广场空地的面积（用含π的式子表示）；（2）若a=150米，b=50米，r=20米，求广场空地的面积（π取3.14）．18．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为15公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元?（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元（用含a、b的代数式表示，并化简）?（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，但下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟?参考答案1．D2．D3．C4．B5．C6．D7．D8．A9．（5a+8b）10．011．612．0.08am13．1014．（1）解：4b−3a−3b+2a=(4−3)b+(2−3)a=b−a（2）解：(3x2−y2)−3(x2−2y2)=3x2−y2−3x2+6y2=5y215．解：依题意得a+b=0，cd=1，m=±3.当m=3时，原式=0+32−3×1+5×3=9−3+15=21.当m=−3时，原式=0+(−3)2−3×1+5×(−3)=9−3−15=−9. 因此值为21或-9.16．（1）解：原式=4ax-x-4a+1（2）解：a=1417．（1）解：四分之一圆的面积为：14πr2；直角三角形的面积为：12×2a×b=ab；所以，广场空地的面积为：ab−14πr2；（2）解：当a=150米，b=50米，r=20米，π=3.14时ab−14πr2=150×50−14×3.14×202=7186（平方米）18．（1）解：1.8×15+0.45×20+0.4×(15−10)=38（元）答：需付车费38元．（2）解：当a≤10时，小明应付费(1.8a+0.45b)元；当a>10时，小明应付费1.8a+0.45b+0.4(a−10)=(2.2a+0.45b−4)元；（3）解：小王与小张乘坐滴滴快车分别为x分钟、y分钟1.8×9.5+0.45x=1.8×14.5+0.45y+0.4×(14.5−10)整理，得：0.45x−0.45y=10.8∴x−y=24因此，这两辆滴滴快车的行车时间相差24分钟．。

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷-带参考答案一、单选题 1．按照如图所示的运算程序，能使输出y 的值为5的是（ ）A ．m ＝1，n ＝4B ．2,5m n ==C ．m ＝5，n ＝3D ．m ＝2，n ＝2 2．关于代数式353a +，下列说法中正确的是（ ） A ．它的一次项系数是1B ．它的常数项是5C ．它是一个单项式D ．它的次数是33．下列各组代数式：（1）a b -与a b --；（2）a b +与a b --；（3）1a +与1a -；（4）a b -+与a b -，其中互为相反数的有（ ）A ．（2）（4）B ．（1）（2）C ．（1）（3）D ．（3）（4）4．下列说法中正确的是( )A ．a -表示负数；B ．若x x =，则x 为正数C ．单项式22xy 9-的系数为2- D ．多项式2223a b 7a b 2ab 1-+-+的次数是45．若单项式3a m+1b 与－b n -1a 2m -2的和仍是单项式，则m ，n 的值分别为（ ）A ．1，0B ．3，0C ．3，2D ．1，26．下列从左到右的变形是因式分解的是( )A ．B ．C ．D ．7．1x 与2x ，3x …202x 是202个由1和1-组成的数，且满足12320222x x x x +++⋅⋅⋅+=，则()()()()22221232021111x x x x -+-+-+⋅⋅⋅+-的值为（ ） A ．408 B ．462 C ．360 D ．3688．下列各组代数式中是同类项的是（ ）A ．234a b -34ab -B ．232x y -与323x yC ．3512m n -与537n m - D ．a 与c 9．某服装店出售一件衣服，标价为m 元，由于市场行情的变化，服装店进行了一次调价，在此基础上又进行了第二次调价，下列四种方案中，两次调价后售价最低的是（ ）A ．第一次打八折，第二次打八折B ．第一次提价30%，第二次打六折C ．第一次提价50%，第二次降价50%D ．第一次提价20%，第二次降价30%10．观察下列等式：133= 239= 3327= 4381= 53243= 63729= 732187=…解答下列问题：234202333333++++的末位数字是（ ）A ．0B ．2C ．3D ．9二、填空题11．观察2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…这一列数，你能发现它们排列的规律吗？请根据你发现的规律，试写出第)21x ++=322221+-+-+23，12-…第10个数字是的值是、d 互为倒数，m 的绝对值等于．已知一个两位数，它的个位数字是x ，十位数字是三、解答题19．如图：（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；（2）当5a =，3b =时，阴影部分的面积是多少？20．观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，﹣128…第二行：3，9，﹣3，21，﹣27，69，﹣123…第三行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，130…（1）第一行数中的第11个数是 ；（2）第三行数中的第n 个数是 （用含n 的式子表示）；（3）取每行数中的第m 个数，是否存在m 的值，使这三个数的和等于255？若存在，求出m 的值，若不存在，说明理由．21．已知：有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且c a >．(1)填空：a =___________；c =___________；ac =___________(2)化简：b c a c a b -++--22．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为m r ，广场长为m a ，宽为m b ．（m 为单位米）(1)列式表示广场空地的面积；参考答案： 1．D2．A3．A4．D5．C6．D7．C8．C9．A10．D11．﹣10112．113．1或3-/3-或1 14． 11n x +-/11n x +-+ 21213+ 15．15- 16．1617．13或7 18．11x +11y/11y+11x 19．（1）阴影部分面积为()2244a b a a b ππ+--；（2）阴影部分面积为17402π- 20．（1）-2048；（2）()22n --+；（3）不存在21．(1),,a c ac --(2)2c -22．(1)()22m ab r π-(2)()220000100m π- 23．(1)968-；(2)252ab -24．(1)666x y xy +-(2)9(3)6。

北师大新版七年级上学期《第3章整式及其加减》单元测试卷一．填空题（共50小题）1．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（填写序号）2．若﹣x n﹣2+4x是关于x的三次二项式，则n的值是．3．若n为整数，则代数式n（n+1）（n+2）表示的实际意义．4．已知代数式3x2﹣5x+3的值为1，则6x2﹣10x+7的值是．5．当x=﹣2时，多项式mx3+2x2+nx+4的值等于18，那么当x=2时，该多项式的值等于．6．体校里男生人数占学生总数的75%，女生人数是a，则学生总数是人．7．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为﹣1，我们发现第一次输出的结果为2，第二次输出的结果为1，则第2018次输出的结果为．8．如图，图中阴影部分的面积是．9．如果a﹣b=﹣2，那么（a﹣b）2﹣（b﹣a）=．10．按照如图操作，若输入x的值是9，则输出的值是．11．买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需元．12．用代数式表示：x的30%除5a的商．13．下列各式：0，，F=ma，m+2＞m，2x2﹣3x+11，B≠12，，﹣y，6π，其中代数式的有个．14．已知x2﹣2x﹣1=0，则5+4x﹣2x2=．15．当x=1时，多项式px3+qx+1的值为2020，求当x=﹣1时，多项式px3+qx+1的值为．16．把多项式2m2n3+3mn2﹣2﹣m3n按字母m的降幂排列为．17．已知多项式3a4b m﹣a2b+1是六次三项式，则m=．18．单项式πr3h的系数是，次数是．多项式9x2y3﹣2x3y+5的次数是．19．下列式子：①a+2b；②﹣2xy2；③；④+5；⑤x﹣；⑥x2+x，其中属于多项式的有（填序号）．20．如果多项式x b+（1﹣a）x3﹣x+1是关于x的四次三项式，那么a b的值为．21．观察给出的一列单项式：﹣2，4x，﹣8x2，16x3，…根据你发现的规律，第8个单项式为．22．多项式2x4﹣3x5﹣5是次项式，最高次项的系数是，常数项是．23．把多项式2x2﹣x3y﹣y3+xy2按字母y的降幂排列：．24．多项式2ab﹣a2b的次数是，单项式的系数是，﹣1的倒数是．25．当自然数a＜b时，x a+y b+3a+b是次多项式．26．在式子，，，﹣，1﹣x﹣5xy2，﹣x，6xy+1，a2+b2中，多项式有个．27．单项式﹣的系数是．28．单项式的次数是．系数是．29．下列代数式：（1），（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有．（填序号）30．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有个．31．若单项式5x4y和7x n﹣1y m是同类项，则m+n的值为．32．一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为．33．已知a+b=5，c﹣d=﹣3，则（d﹣a）﹣（b+c）的值为．34．若单项式（n+3）x3y2m和单项式﹣2x|n|y4的和仍是一个单项式，则m+n=．35．若多项式x2+kxy+4x﹣2xy+y2﹣1不含xy项，则k的值是．36．若x=y﹣3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）﹣6的值为．37．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3xy2，则这个多项式为．38．已知A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+．（1）a=﹣1，b=﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．39．合并下列多项式3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）40．若多项式3x2﹣2（5+y﹣3x2+mx2）的值与x的值无关，则m的等于．41．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B 的值应该是．42．某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为．43．如图，已知正五角星的面积为5，正方形的边长为2，图中对应阴影部分的面积分别是S1、S2，则S1﹣S2的值为．44．去括号：2xy﹣（3xy﹣3y2+5）．45．把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是．46．如果x﹣y=2，m+n=1，那么（y+2m）﹣（x﹣2n）=．47．若x=y+3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于．48．当x=﹣，y=3时，3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2=．49．将整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是﹣4，第3行最后一个数是9，第4行最后一个数是﹣16，…，依此类推，第21行的第21个数是．50．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述规律，第2018个单项式是．北师大新版七年级上学期《第3章整式及其加减》单元测试卷参考答案与试题解析一．填空题（共50小题）1．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有①②（填写序号）【分析】根据书写规则，分数不能为带分数，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：①1x分数不能为带分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c，书写正确；⑤；书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②共2个．故答案为：①②．【点评】此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）带分数要写成假分数的形式．2．若﹣x n﹣2+4x是关于x的三次二项式，则n的值是5．【分析】直接利用三次二项式的定义进而分析得出答案．【解答】解：∵﹣x n﹣2+4x是关于x的三次二项式，∴n﹣2=3，则n的值是：5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的次数与系数的确定方法是解题关键．3．若n为整数，则代数式n（n+1）（n+2）表示的实际意义连续三个整数的乘积．【分析】根据代数式的结构即可得出答案．【解答】解：由于n为整数，所以n（n+1）（n+2）表示连续三个整数的乘积故答案为：连续三个整数的乘积【点评】本题考查代数式，解题的关键是正确理解题意，本题属于基础题型．4．已知代数式3x2﹣5x+3的值为1，则6x2﹣10x+7的值是3．【分析】先求出3x2﹣5x=﹣2，再变形后代入，即可求出答案．【解答】解：根据题意得：3x2﹣5x+3=1，3x2﹣5x=﹣2，所以6x2﹣10x+7=2（3x2﹣5x）+7=2×（﹣2）+7=3，故答案为：3；【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．5．当x=﹣2时，多项式mx3+2x2+nx+4的值等于18，那么当x=2时，该多项式的值等于6．【分析】对题意进行分析，x=﹣2，mx3+2x2+nx+4=18，可求出8m+2n的值，然后将x=2代入，即可求得结果．【解答】解：当x=﹣2，mx3+2x2+nx+4=18，则8m+2n=﹣6，将8m+n=﹣6，x=2代入，可得：mx3+2x2+nx+4=6，故答案为：6．【点评】本题考查整式的加减，看清题中，弄清各个量的关系即可．6．体校里男生人数占学生总数的75%，女生人数是a，则学生总数是4a人．【分析】直接利用女生人数除以所占百分比进而得出答案．【解答】解：∵体校里男生人数占学生总数的75%，女生人数是a，∴学生总数是：a÷（1﹣75%）=4a．故答案为：4a．【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．7．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为﹣1，我们发现第一次输出的结果为2，第二次输出的结果为1，则第2018次输出的结果为1．【分析】根据题意找出规律即可求出答案．【解答】解：第一次输出为2，第二次输出为1，第三次输出为4，第四次输出为2，第五次输出为1，第六次输出为4，……从第三次起开始循环，∴（2018﹣2）÷3=672 (2)故第2018次输出的结果为：1故答案为：1．【点评】本题考查数字规律，解题的关键是正确理解程序图找出规律，本题属于基础题型．8．如图，图中阴影部分的面积是 5.7mn．【分析】直接利用总面积减去空白面积进而得出答案．【解答】解：阴影部分面积为：6mn﹣0.3nm=5.7mn．故答案为：5.7mn．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示矩形面积是解题关键．9．如果a﹣b=﹣2，那么（a﹣b）2﹣（b﹣a）=2．【分析】把a﹣b=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：把a﹣b=﹣2代入（a﹣b）2﹣（b﹣a）=4﹣2=2，故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．按照如图操作，若输入x的值是9，则输出的值是193．【分析】根据题意列出代数式，将x=9代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：（x+5）2﹣3，当x=9时，原式=（9+5）2﹣3=196﹣3=193．故答案为：193．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．11．买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需（4m+7n）元．【分析】买一个篮球需要m元，则买4个篮球需要4m元，买一个足球需要n 元，则买7个足球需要7n元，然后将它们相加即可．【解答】解：∵买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，∴买4个篮球和7个足球共需（4m+7n）元．故答案为（4m+7n）．【点评】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．12．用代数式表示：x的30%除5a的商．【分析】根据题意列出代数式即可得出答案【解答】解：x的30%可表示为30%x，x的30%除5a的用代数式可表示为：．故答案为：可表示为：．【点评】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是关键．13．下列各式：0，，F=ma，m+2＞m，2x2﹣3x+11，B≠12，，﹣y，6π，其中代数式的有6个．【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．【解答】解：题中的代数式有：0，，2x2﹣3x+11，，﹣y，6π，共6个．故答案为：6．【点评】考查了代数式，注意：代数式中不含有“＞”，“=”号．14．已知x2﹣2x﹣1=0，则5+4x﹣2x2=3．【分析】将x2﹣2x=1代入多项式5+4x﹣2x2即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x2﹣2x=1，∴原式=5+2（2x﹣x2）=5﹣2（x2﹣2x）=5﹣2×1=3，故答案为：3【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是将x2﹣2x看成一个整体，本题属于基础题型．15．当x=1时，多项式px3+qx+1的值为2020，求当x=﹣1时，多项式px3+qx+1的值为﹣2018．【分析】将x=1代入多项式px3+qx+1后可求出p+q的值，然后将x=﹣1代入px3+qx+1即可求出答案．【解答】解：将x=1代入多项式px3+qx+1，得：p+q+1=2020，∴p+q=2019，将x=﹣1代入多项式px3+qx+1，∴﹣p﹣q+1=﹣（p+q）+1=﹣2018．故答案为：﹣2018【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数的运算，本题属于基础题型．16．把多项式2m2n3+3mn2﹣2﹣m3n按字母m的降幂排列为﹣m3n+2m2n3+3mn2﹣2．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【解答】解：多项式2m2n3+3mn2﹣2﹣m3n的各项为：2m2n3，3mn2，﹣2，﹣m3n按m降幂排列为：﹣m3n+2m2n3+3mn2﹣2．故答案为：﹣m3n+2m2n3+3mn2﹣2．【点评】本题考查多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．17．已知多项式3a4b m﹣a2b+1是六次三项式，则m=﹣2．【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案．【解答】解：∵多项式3a4b m﹣a2b+1是六次三项式，∴4+m=2，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．18．单项式πr3h的系数是π，次数是4．多项式9x2y3﹣2x3y+5的次数是5．【分析】直接利用单项式以及多项式的次数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式πr3h的系数是：π，次数是：4；多项式9x2y3﹣2x3y+5的次数是：5．故答案为：π，4，5．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关次数确定方法是解题关键．19．下列式子：①a+2b；②﹣2xy2；③；④+5；⑤x﹣；⑥x2+x，其中属于多项式的有①③④⑥（填序号）．【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案．【解答】解：①a+2b；②﹣2xy2；③；④+5；⑤x﹣；⑥x2+x，其中属于多项式的有：①a+2b；③；④+5；⑥x2+x，故答案为：①③④⑥．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．20．如果多项式x b+（1﹣a）x3﹣x+1是关于x的四次三项式，那么a b的值为1．【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵多项式x b+（1﹣a）x3﹣x+1是关于x的四次三项式，∴b=4，a=1，则a b的值为：1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数是解题关键．21．观察给出的一列单项式：﹣2，4x，﹣8x2，16x3，…根据你发现的规律，第8个单项式为28•x7．【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．【解答】解：∵﹣2=（﹣1）1•21•x0；4x=（﹣1）2•22•x1；﹣8x3=（﹣1）3•23•x2；16x4=（﹣1）4•24•x3；∴第8个单项式为：（﹣1）8•28•x7=28•x7．故答案为：28•x7．【点评】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答．22．多项式2x4﹣3x5﹣5是五次三项式，最高次项的系数是﹣3，常数项是﹣5．【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，注意要带有符号．【解答】解：多项式2x4﹣3x5﹣5是五次三项式，最高次项的系数是﹣3，常数项是﹣5；故答案为：五；三；﹣3；﹣5【点评】本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．23．把多项式2x2﹣x3y﹣y3+xy2按字母y的降幂排列：﹣y3+xy2﹣x3y+2x2．【分析】按字母y的指数从大到小排列即可．【解答】解：多项式2x2﹣x3y﹣y3+xy2按字母y的降幂排列为：﹣y3+xy2﹣x3y+2x2故答案为：﹣y3+xy2﹣x3y+2x2【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握降幂排列的定义．24．多项式2ab﹣a2b的次数是3，单项式的系数是，﹣1的倒数是﹣．【分析】直接利用多项式的次数确定方法以及系数的确定方法和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：多项式2ab﹣a2b的次数是：3，单项式的系数是：，﹣1的倒数是：﹣．故答案为：3，，﹣．【点评】此题主要考查了多项式以及倒数和单项式，正确把握相关定义是解题关键．25．当自然数a＜b时，x a+y b+3a+b是b次多项式．【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．【解答】解：当自然数a＜b时，x a+y b+3a+b是b次多项式．故答案为：b．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．26．在式子，，，﹣，1﹣x﹣5xy2，﹣x，6xy+1，a2+b2中，多项式有3个．【分析】根据几个单项式的和叫做多项式进行分析即可．【解答】解：多项式有1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2+b2这3个，故答案为：3．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式定义．27．单项式﹣的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数的确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．28．单项式的次数是6．系数是．【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式的次数是：6，系数是：．故答案为：6，．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．29．下列代数式：（1），（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．（填序号）【分析】利用整式的定义判断得出即可．【解答】解：（1），（2）m，（3），（5）2m+1，（6），（8）x2+2x+都是整式，故整式有（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．故答案为：（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．【点评】此题主要考查了整式的定义，正确把握整式的定义是解题关键．30．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有两个．【分析】根据单项式与多项式统称为整式，可得答案．【解答】解：①m是整式；②x+5=7是方程，不是整式；③2x+3y是整式；④m＞3是不等式；⑤是分式，不是整式，故答案为：两．【点评】本题考查了整式，单项式与多项式统称为整式，注意等式、不等式都不是整式，是分式，不是整式．31．若单项式5x4y和7x n﹣1y m是同类项，则m+n的值为6．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵单项式5x4y和7x n﹣1y m是同类项，∴4=n﹣1，1=m，解得：n=5，则m+n的值为：6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．32．一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为x﹣1．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，∴这个多项式为：3x﹣2﹣（2x﹣1）=x﹣1．故答案为：x﹣1．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．33．已知a+b=5，c﹣d=﹣3，则（d﹣a）﹣（b+c）的值为﹣2．【分析】原式去括号变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=5，c﹣d=﹣3，∴原式=d﹣a﹣b﹣c=﹣（a+b）﹣（c﹣d）=﹣5+3=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．若单项式（n+3）x3y2m和单项式﹣2x|n|y4的和仍是一个单项式，则m+n=5或﹣1．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，即可求得m、n的值，然后代入数值计算即可求解．【解答】解：∵单项式（n+3）x3y2m和单项式﹣2x|n|y4的和仍是一个单项式，∴单项式（n+3）x3y2m和单项式﹣2x|n|y4是同类项，则|n|=3，2m=4，∴n=±3，m=2，∴m+n=5或﹣1，故答案为：5或﹣1．【点评】本题主要考查合并同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．35．若多项式x2+kxy+4x﹣2xy+y2﹣1不含xy项，则k的值是2．【分析】直接利用多项式中不含xy项，得出k﹣2=0，进而得出答案．【解答】解：∵多项式x2+kxy+4x﹣2xy+y2﹣1不含xy项，∴kxy﹣2xy=0，解得：k=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．36．若x=y﹣3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）﹣6的值为9．【分析】直接利用合并同类项法则将原式变形，进而把已知代入求出答案．【解答】解：（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）﹣6=（+0.75）（x﹣y）2+（﹣2.3+）（x﹣y）﹣6=（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣6，∵x=y﹣3，∴x﹣y=﹣3，∴原式=（﹣3）2﹣2×（﹣3）﹣6=9+6﹣6=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．37．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3xy2，则这个多项式为x3﹣3x2y．【分析】根据题意列出多项式相减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3xy2，∴这个多项式=（x3﹣3xy2）﹣（3x2y﹣3xy2）=x3﹣3xy2﹣3x2y+3xy2=x3﹣3x2y．故答案为：x3﹣3x2y．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．38．已知A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+．（1）a=﹣1，b=﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．【分析】（1）先化简4A﹣（3A﹣2B），再把A、B的值代入计算即可；（2）根据“式子的值与a的取值无关”得到关于b的一元一次方程，求解即可．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）=4A﹣3A+2B=A+2B，∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，∴A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+=4ab﹣2a+；（2）因为4ab﹣2a+=（4b﹣2）a+，又因为4ab﹣2a+的值与a的取值无关，所以4b﹣2=0，所以b=．【点评】本题考查了整式的加减．解决本题（2）的关键是理解结果与a无关．与a无关的意思是含该未知数的项的系数为0．39．合并下列多项式3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）【分析】先去括号，再合并同类项即可求解．【解答】解：3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）=12x2﹣9x+6﹣2+8x2﹣2x=20x2﹣11x+4．【点评】考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．40．若多项式3x2﹣2（5+y﹣3x2+mx2）的值与x的值无关，则m的等于 4.5．【分析】此题可根据多项式3x2﹣2（5+y﹣3x2+mx2）的值与x无关，则经过合并同类项后令关于x的系数为零求得m的值．【解答】解：∵3x2﹣2（5+y﹣3x2+mx2）=3x2﹣10﹣2y+6x2﹣2mx2，=（3+6﹣2m）x2﹣2y﹣10，此式的值与x的值无关，则3+6﹣2m=0，解得m=4.5．故答案为：4.5．【点评】本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件求得m的值，同学们应灵活掌握．41．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B 的值应该是﹣5x+3y．【分析】先根据题意求出多项式A，然后再求A﹣B．【解答】解：由题意可知：A+B=x﹣y，∴A=（x﹣y）﹣（3x﹣2y）=﹣2x+y，∴A﹣B=（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）=﹣5x+3y．故答案为：﹣5x+3y．【点评】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算．42．某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为11x2+4x+11．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2A+B=9x2﹣2x+7+2（x2+3x+2）=9x2﹣2x+7+2x2+6x+4=11x2+4x+11，故答案为：11x2+4x+11【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．43．如图，已知正五角星的面积为5，正方形的边长为2，图中对应阴影部分的面积分别是S1、S2，则S1﹣S2的值为1．【分析】设空白部分的面积为S，则S1=5﹣S，S2=22﹣S，所以S1﹣S2=5﹣S﹣（4﹣S），然后去括号后合并即可．【解答】解：设空白部分的面积为S，则S1=5﹣S，S2=22﹣S，所以S1﹣S2=5﹣S﹣（4﹣S）=5﹣S﹣4+S=1．故答案为1．【点评】本题考查了整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．44．去括号：2xy﹣（3xy﹣3y2+5）﹣xy+3y2﹣5．【分析】先去掉括号，再合并同类项即可．【解答】解：2xy﹣（3xy﹣3y2+5）=2xy﹣3xy+3y2﹣5=﹣xy+3y2﹣5，故答案为：﹣xy+3y2﹣5．【点评】本题考查了合并同类项法则和去括号，能够熟记去括号法则的内容是解此题的关键．45．把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是a﹣（3b﹣c+2d）．【分析】根据添括号的法则把给出的式子按要求进行变形，即可得出答案．【解答】解：把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是a﹣（3b﹣c+2d）．故答案为：a﹣（3b﹣c+2d）．【点评】本题考查了添括号的法则，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．46．如果x﹣y=2，m+n=1，那么（y+2m）﹣（x﹣2n）=0．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：当x﹣y=2，m+n=1时，原式=y+2m﹣x+2n=﹣（x﹣y）+2（m+n）=﹣2+2=0，故答案为：0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．47．若x=y+3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于10．【分析】由x=y+3得x﹣y=3，整体代入原式计算可得．【解答】解：∵x=y+3，∴x﹣y=3，则原式=×32﹣2.3×3+0.75×32+×3+7=2.25﹣6.9+6.75+0.9+7=10，故答案为：10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整体代入思想的运用是解本题的关键．48．当x=﹣，y=3时，3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2=﹣4．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy，当x=﹣，y=3时，原式=﹣3﹣1=﹣4．故答案为：﹣4【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．49．将整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是﹣4，第3行最后一个数是9，第4行最后一个数是﹣16，…，依此类推，第21行的第21个数是421．【分析】根据图形得出第n行最后一个数为（﹣1）n+1•n2，据此知第20行最后一个数为﹣400，继而由奇数行的序数为奇数的数为正数可得答案．【解答】解：根据题意知第n行最后一个数为（﹣1）n+1•n2，当n=20时，即第20行最后一个数为﹣400，又奇数行的序数为奇数的数为正数，∴第21行的第21个数是421，故答案为：421．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知数列得出第n 行最后一个数为（﹣1）n+1•n2．50．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述规律，第2018个单项式是4035x2018．【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1，指数的规律：第n个对应的指数是n．【解答】解：系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1，指数的规律：第n个对应的指数是n，则第2018个单项式是4035x2018．故答案为：4035x2018．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，单项式的定义，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．。

北师大版七年级上册数学第三章《整式及其加减》单元综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．下列式子符合书写规范的是( )A ．－1xB ．115xyC ．0.3÷xD ．－52a 2．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1B ．a 2b C.πa ＋b D.x －y 3 3．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( ) A ．π3，3 B ．－π3，3 C ．－13，4 D.13，4 4．下列单项式中，与a 2b 是同类项的是( )A ．2a 2bB ．a 2b 2C ．ab 2D ．3ab5．如果多项式(a －2)x 4－12x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，那么( ) A ．a ＝0，b ＝3 B ．a ＝1，b ＝3 C ．a ＝2，b ＝3 D ．a ＝2，b ＝16．下列去括号正确的是( )A ．(a －b )－(c －d )＝a －b －c －dB ．－a －2(b －c )＝－a －2b ＋2cC ．－(a －b )＋c ＝－a －b ＋cD ．－2(a －b )－c ＝－2a ＋b －c7．【2021·台州】将x 克含糖10%的糖水与y 克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖( )A．20% B.x＋y2×100% C.x＋3y20×100% D.x＋3y10x＋10y×100%8．如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，其中m＞n，先用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，将它分成四个形状和大小都一样的小长方形，再将这四个小长方形拼成一个如图②的正方形，则中间空白部分的面积是( )A．2mn B．(m＋n)2 C．(m－n)2 D．m2－n29．代数式2a2＋3a＋1的值是6，那么代数式6a2＋9a＋5的值是( ) A．20 B．18 C．16 D．1510．【教材P104复习题T16变式】【2020·德州】如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为( )A．148 B．152 C．174 D．202二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是____________．12．若单项式－2x3yn与4x m＋2y5合并后的结果还是单项式，则m＋n＝________．13．【教材P101复习题T2变式】按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为－4，则输出的值为________．14．在山东部分地区，大年初一常常包上几个装有硬币的饺子，吃到“钱馅”饺子的人，寓意新的一年财源滚滚、大吉大利．因为怕弄坏牙齿，朵朵的奶奶就把花生放在饺子里代替硬币，朵朵家有6口人，奶奶按照每人n 粒花生的规则包饺子(每个饺子包1粒)，那么有花生的饺子有________个．15．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含x 2项，则m ＝________．16．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确的结果是__________．17．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a ＋c |－|c －b |－|a ＋b |的结果为________．18．【2021·怀化】观察等式：2＋22＝23－2，2＋22＋23＝24－2，2＋22＋23＋24＝25－2……已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m ，用含m 的代数式表示这组数的和是__________．三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)19．先去括号，再合并同类项：(1)2a －(5a －3b )＋(4a －b )； (2)3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2.20.先化简，再求值：(1)7a 2b ＋(－4a 2b )－(2a 2b －2ab )，其中a ＝－2，b ＝1；(2)2x 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3⎝ ⎛⎭⎪⎫－13x 2＋23xy －2y 2－2(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝12，y ＝－1.21．【教材P 102复习题T 9变式】已知代数式A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1.(1)当x ＝y ＝－1时，求2A ＋4B 的值；(2)若2A ＋4B 的值与x 的取值无关，求y 的值．22．如图，某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：m)．(1)求阴影部分的面积(用含x的代数式表示)；(2)当x＝9，π取3时，求阴影部分的面积．23．比较两个数的大小时，我们可以用“作差法”．它的基本思路是求a与b两数的差，当a－b＞0时，a＞b；当a－b＜0时，a＜b；当a－b＝0时，a＝b.试运用“作差法”解决下列问题：(1)比较2a＋1与2(a＋1)的大小；(2)比较a＋b与a－b的大小．24．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．(1)若x＝100，请计算哪种方案划算；(2)若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；(3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．参考答案一、1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 7．D8．C 9．A10．C点思路：根据图案知，第1个图案有12个棋子，第2个图案有22个棋子，第3个图案有34个棋子，…第n 个图案有2[1＋2＋…＋(n ＋1)＋(n ＋2)]＋2(n －1)＝(n ＋2)(n ＋3)＋2(n －1)(个)棋子．故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为(10＋2)(10＋3)＋2×(10－1)＝174.二、11．12a 2－1 12．6 13．－6 14．6n 15．4 16．3xy －8yz －xz 点拨：由题意可知原多项式为(xy －2yz ＋3xz )＋(xy －3yz－2xz )＝2xy －5yz ＋xz ，则正确的结果为(2xy －5yz ＋xz )＋(xy －3yz －2xz)＝3xy －8yz －xz .17．2b －2c 点拨：由题图可知a ＋c ＜0，c －b ＞0，a ＋b ＜0，所以原式＝－(a＋c)－(c －b)－[－(a ＋b)]＝－a －c －c ＋b ＋a ＋b ＝2b －2c.18．m 2－m点技巧：由题中规律，得2100＋2101＋2102＋…＋2199＝(2＋22＋23＋...＋2199)－(2＋22＋23＋ (299)＝(2200－2)－(2100－2)＝(2100)2－2100.因为2100＝m ，所以原式＝m 2－m .三、19．解：(1)原式＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b ；(2)原式＝3x 2y －(2xy 2－2xy ＋3x 2y ＋xy )＋3xy 2＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy ＋xy 2.20．解：(1)7a 2b ＋(－4a 2b )－(2a 2b －2ab )＝7a 2b －4a 2b －2a 2b ＋2ab ＝a 2b ＋2ab .把a ＝－2，b ＝1代入，得原式＝(－2)2×1＋2×(－2)×1＝0.(2)2x 2－[3(－13x 2＋23xy )－2y 2]－2(x 2－xy ＋2y 2)＝2x 2－(－x 2＋2xy －2y 2)－(2x 2－2xy ＋4y 2)＝2x 2＋x 2－2xy ＋2y 2－2x 2＋2xy －4y 2＝x 2－2y 2.把x ＝12，y ＝－1代入，得原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122－2×(－1)2＝－74. 21．解：(1)2A ＋4B ＝2(2x 2＋3xy －2x －1)＋4(－x 2＋xy －1)＝4x 2＋6xy －4x －2－4x 2＋4xy －4＝10xy －4x －6.当x ＝y ＝－1时，原式＝10×(－1)×(－1)－4×(－1)－6＝10＋4－6＝8.(2)2A ＋4B ＝10xy －4x －6＝(10y －4)x －6.因为2A ＋4B 的值与x 的取值无关，所以10y －4＝0，解得y ＝0.4.22．解：(1)由题图中各个部分面积之间的关系可得，阴影部分的面积＝2(x －2)＋4(x －2－2)－12π·⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋422＝2x －4＋4x －16－92π＝⎝ ⎛⎭⎪⎫6x －20－92πm 2. (2)当x ＝9，π取3时，阴影部分的面积为54－20－272＝412(m 2)． 23．解：(1)因为2a ＋1－2(a ＋1)＝2a ＋1－2a －2＝－1＜0，所以2a ＋1＜2(a ＋1)．(2)(a＋b)－(a－b)＝a＋b－a＋b＝2b.①当b＞0时，a＋b＞a－b；②当b＜0时，a＋b＜a－b；③当b＝0时，a＋b＝a－b.24．解：(1)当x＝100时，方案一：100×200＝20 000(元)；方案二：100×(200＋80)×80%＝22 400(元)．因为20 000＜22 400，所以方案一划算．(2)当x>100时，方案一：100×200＋80(x－100)＝80x＋12 000(元)；方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16 000(元)．(3)当x＝300时，①按方案一购买：80×300＋12 000＝36 000(元)；②按方案二购买：64×300＋16 000＝35 200(元)；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子：100×200＋80×200×80%＝32 800(元)，36 000>35 200>32 800，即先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子最省钱。

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷及答案（时间：120分钟满分:120分）班级: 姓名: 成绩:一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A. mm23的系数是−3 B. −m2m2的次数是3C. mm2−63的常数项是2 D. −5m2m与mm2是同类项2．代数式m+mm的意义是（）A. m与m除以m的和B. m与m，m的商的和C. m与m除以m的商的和D. m与m的和除以m的商3．下列各式运算正确的是（）A. 3m+2m=5mmB. 3m2m−3mm2=0C. m2+m2=m4D. −mm+3mm=2mm4．多项式−m2−12m−1的各项分别是（）A. −m2，12m，1 B. −m2，−12m，−1 C. m2，12m，1 D. m2，−12m，−15．下列各组中的两个单项式能合并的是（）A. 4和4mB. 3m2m3和−m2m3C. 2mm2和100mm2mD. m和m26．下列去括号的过程(1)m−(m+m)=m−m−m，（2）m−(m−m)=m−m+m，（3）m+(m−m)= m+m−m，（4）m−(m−m)=m+m+m，其中正确的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 17．多项式4mm−3m2−mm+m2+m2与多项式3mm+2m−2m2的差的值（）A. 与m，m有关B. 与m，m无关C. 只与m有关D. 只与m有关8．实数m，m在数轴上的对应点的位置如图所示，计算|m−m|的结果为（）A. m+mB. m−mC. m−mD. −m−m9．元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过300元时，所购买的商品按原价打8折后，再减50元”.若某商品的原价为m元(m>300)，则活动期间购买该商品实际付的钱数是（）A. (80%m−50)元B. [80%(m−50)]元C. (50%m−80)元D. [50%(m−80)]元10．下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个闪电图案，第②个图形中共有9个闪电图案，第③个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中闪电图案的个数为（）A. 29B. 30C. 31D. 32二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．多项式−3mm+5m3m−2m2m3+5的次数是____，最高次项的系数是________，常数项是________.12．已知m，m是常数，若3mm m和−m m m3是同类项，则2m−m=____.13．一桶方便面为m元，一瓶矿泉水比一桶方便面便宜2元，小明准备买2桶方便面和3瓶矿泉水，小明一共花的钱数为____________元.14．有一个多项式与3m2−m−1的和是−m2+m+3，则这个多项式是____________________.15．一列有理数按照以下规律排列：-1，2，-2，0，3，-1，1，4，0，2，⋯，根据以上你发现的规律，请问第2 024个数是____.三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题3分，共21分.16．计算：（1）−3m2m+3mm2−2mm2+2m2m；（2）2m2−5m+m2+6+4m−3m2.17．先化简，再求值：(3m2−4mm−4m2)−4(m2−mm+2m2)，其中m=2，m=−1.218．张华在一次测验中计算一个多项式加上5mm−3mm+2mm时，误认为减去此式，计算出错误结果为2mm−6mm+mm，试求出正确答案.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时.（1）设轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是m千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）若轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？20．为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法:若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元;若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家用水m吨(m> 15).（1）请用代数式表示小明家9月份应交的水费;（2）当m=20时，小明家9月份应交水费多少元?21．小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物，如图所示的阴影部分.（1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（2）当m=5m，m=2m时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少.（结果保留π）五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22．（1）已知m=3时，多项式mm3−mm+5的值是1，当m=−3时，求mm3−mm+5的值;（2）如果关于字母m的二次多项式−3m2+mm+mm2−m+3的值与m的取值无关，求(m+m)(m−m)的值.23．阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值.解：设m=31+32+33+34+35+36①则3m=32+33+34+35+36+37.②②−①，得3m−m=(32+33+34+35+36+37)−(31+32+33+34+35+36)=37−3.所以2m=37−3，即m=37−32.所以31+32+33+34+35+36=37−32.以上方法我们称为“错位相减法”.请利用上述材料，解决下列问题.这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德想要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放四粒米，第四格放八粒米……按这个方法摆满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少米，就随口答应了，结果国王错了.（1）国际象棋棋盘共有64个格子，则在第64格中应放__________粒米;（用幂表示）（2）设国王输给阿基米德的米粒数为m，求m.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A. mm23的系数是−3 B. −m2m2的次数是3C. mm2−63的常数项是2 D. −5m2m与mm2是同类项【答案】B2．代数式m+mm的意义是（）A. m与m除以m的和B. m与m，m的商的和C. m与m除以m的商的和D. m与m的和除以m的商【答案】C3．下列各式运算正确的是（）A. 3m+2m=5mmB. 3m2m−3mm2=0C. m2+m2=m4D. −mm+3mm=2mm 【答案】D4．多项式−m2−12m−1的各项分别是（）A. −m2，12m，1 B. −m2，−12m，−1 C. m2，12m，1 D. m2，−12m，−1【答案】B5．下列各组中的两个单项式能合并的是（）A. 4和4mB. 3m2m3和−m2m3C. 2mm2和100mm2mD. m和m2【答案】D6．下列去括号的过程(1)m−(m+m)=m−m−m，（2）m−(m−m)=m−m+m，（3）m+(m−m)= m+m−m，（4）m−(m−m)=m+m+m，其中正确的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B7．多项式4mm−3m2−mm+m2+m2与多项式3mm+2m−2m2的差的值（）A. 与m，m有关B. 与m，m无关C. 只与m有关D. 只与m有关【答案】D8．实数m，m在数轴上的对应点的位置如图所示，计算|m−m|的结果为（）A. m+mB. m−mC. m−mD. −m−m【答案】C9．元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过300元时，所购买的商品按原价打8折后，再减50元”.若某商品的原价为m元(m>300)，则活动期间购买该商品实际付的钱数是（）A. (80%m−50)元B. [80%(m−50)]元C. (50%m−80)元D. [50%(m−80)]元【答案】A10．下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个闪电图案，第②个图形中共有9个闪电图案，第③个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中闪电图案的个数为（）A. 29B. 30C. 31D. 32【答案】A二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．多项式−3mm+5m3m−2m2m3+5的次数是____，最高次项的系数是________，常数项是________.【答案】5 −2+512．已知m，m是常数，若3mm m和−m m m3是同类项，则2m−m=____.【答案】513．一桶方便面为m元，一瓶矿泉水比一桶方便面便宜2元，小明准备买2桶方便面和3瓶矿泉水，小明一共花的钱数为____________元.【答案】(5m−6)14．有一个多项式与3m2−m−1的和是−m2+m+3，则这个多项式是____________________. 【答案】−4m2+2m+415．一列有理数按照以下规律排列：-1，2，-2，0，3，-1，1，4，0，2，⋯，根据以上你发现的规律，请问第2024个数是____.【答案】676三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题3分，共21分.16．计算：（1）−3m2m+3mm2−2mm2+2m2m；（2）2m2−5m+m2+6+4m−3m2.【答案】（1）解：−3m2m+3mm2−2mm2+2m2m=(−3m2m+2m2m)+(3mm2−2mm2)=−m2m+mm2.（2）解：2m2−5m+m2+6+4m−3m2=(2m2+m2−3m2)+(4m−5m)+6=−m+6..17．先化简，再求值：(3m2−4mm−4m2)−4(m2−mm+2m2)，其中m=2，m=−12解：原式=3m2−4mm−4m2−4m2+4mm−8m2=−m2−12m2当m=2，m=−1时2)2=−4−3=−7.原式=−22−12×(−1218．张华在一次测验中计算一个多项式加上5mm−3mm+2mm时，误认为减去此式，计算出错误结果为2mm−6mm+mm，试求出正确答案.解：设原来的整式为m，则m−(5mm−3mm+2mm)=2mm−6mm+mm得m=7mm−9mm+3mmm+(5mm−3mm+2mm)=7mm−9mm+3mm+(5mm−3mm+2mm)=12mm−12mm+5mm.∴原题的正确答案为12mm−12mm+5mm.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时.（1）设轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是m千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）若轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？【答案】（1）解：轮船共航行的路程为(m+m)×3+(m−m)×2=(5m+m)（千米）.（2）把m=80，m=3代入（1）中的式子，得5×80+3=403（千米）.答:轮船共航行403千米.20．为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法:若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元;若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家用水m吨(m> 15).（1）请用代数式表示小明家9月份应交的水费;（2）当m=20时，小明家9月份应交水费多少元?【答案】（1）解：小明家9月份应交的水费为2×15+2.5(m−15)=(2.5m−7.5)（元）;（2）当m=20时，2.5×20−7.5=42.5（元），所以小明家9月份应交水费42.5元. 21．小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物，如图所示的阴影部分.（1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（2）当m=5m，m=2m时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少.（结果保留π）【答案】（1）解：由题意可知窗户的面积可表示为m(m+m2+m2)=2mm装饰物的面积可表示为π⋅(m2)2=π4m2所以窗户中能射进阳光的部分的面积是2mm−π4m2.（2）将m=5m，m=2m代入（1）中的代数式可得2mm−π4m2=2×5×2−π4×22=(20−π)(m2)所以窗户中能射进阳光的部分的面积是(20−π)m2.五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22．（1）已知m=3时，多项式mm3−mm+5的值是1，当m=−3时，求mm3−mm+5的值; （2）如果关于字母m的二次多项式−3m2+mm+mm2−m+3的值与m的取值无关，求(m+m)(m−m)的值.【答案】（1）解：∵m=3时，多项式mm3−mm+5的值是1∴27m−3m+5=1∴27m−3m=−4∴m=−3时−27m+3m+5=4+5=9.（2）−3m2+mm+mm2−m+3=(−3+m)m2+(m−1)m+3∵关于字母m的二次多项式的值与m的取值无关∴−3+m=0m−1=0解得m=3m=1代入(m+m)(m−m)得(1+3)×(1−3)=4×(−2)=−8.23．阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值.解：设m=31+32+33+34+35+36①则3m=32+33+34+35+36+37.②②−①，得3m−m=(32+33+34+35+36+37)−(31+32+33+34+35+36)=37−3. 所以2m=37−3，即m=37−3.2.所以31+32+33+34+35+36=37−32以上方法我们称为“错位相减法”.请利用上述材料，解决下列问题.这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德想要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放四粒米，第四格放八粒米……按这个方法摆满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少米，就随口答应了，结果国王错了.（1）国际象棋棋盘共有64个格子，则在第64格中应放__________粒米;（用幂表示）（2）设国王输给阿基米德的米粒数为m，求m.【答案】（1）263（2）解：设m=20+21+⋯+263①则2m=21+22+23+⋯+263+264②②−①得2m−m=21+22+⋯+264−20−21−22−⋯−263=264−20=264−1即m= 264−1.【解析】（1）国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放263粒米.故答案为263.。

北师大版数学七年级上册第三章《整式及其加减》综合检测卷 班级 座号 姓名 成绩一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分．）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1．下列代数式 a ，－2ab ，x +y ，x 2+y 2，－1，2312ab c 中，单项式共有( ) A ．6个 B ．5 个 C ．4 个 D ．3个2．下列各式，符合代数式书写格式的是( )A ．（a +b ）÷cB ．a －b cmC ．113x D ．43x 3．现有四种说法：①－a 表示负数；②若|x |＝－x ，则x ＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x 2y 是5次单项式．其中正确的是( )A ．①B ．②C ．③D ．④4．计算－a 2＋3a 2的结果为( )A ．2a 2B ．－2a 2C ．4a 2D ．－4a 25．下列各式中，去括号正确的是( )A ．x 2－(2y －x ＋z )＝x 2－2y －x ＋zB ．2a ＋(－6x ＋4y －2)＝2a －6x ＋4y －2C ．3a －[6a －(4a －1)]＝3a －6a －4a ＋1D ．－(2x 2－y )＋(z －1)＝－2x 2－y －z －16．若－x 3y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．47．如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如4如如如如如如4如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如 如A ．17段B ．32段C ．33段D ．34段8．已知有理数a ，b ，c 在数轴上所对应点的位置如图所示，化简代数式a a b c a b c +++---的结果是( )A ．－3aB ．2c －aC ．2a －2bD ．b 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分．）请将下列各题的正确答案填在该题的横线上． 第8题图 第7题图9．单项式225xy -的系数是 ，次数是 ． 10．买单价a 元/支的体温计n 支，付费b 元，则应找回的钱数是 ．11．若x +y =4，a ，b 互为倒数，则12（x +y ）+5ab 的值是 ． 12．若A +（a +b 2－c ）=a +c ，则A 为 ．13．若合并多项式3x 2－2x ＋m －x －mx ＋1中的同类项后，得到的多项式中不含x 的一次项，则m 的值为________．14．对于有理数a ，b ，定义a *b ＝3a +2b ，化简：（x+y ）*（x －y ）= ．15．一列单项式：－x 2，3x 3，－5x 4，7x 5，…，按此规律排列，则第7个单项式为________．三、解答题(本大题4小题，16、17题每小题10分，18、19题每小题14分，共48分．)解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤．16．先化简，再求值：(6a 2－6ab －12b 2)－3(2a 2－4b 2)，其中a ＝－12，b ＝－8．17．已知A ＝x －2y ，B ＝－x －4y ＋1．(1)求2(A ＋B )－(2A －B )的值(结果用含x ，y 的代数式表示)；(2)当12x +与y 2互为相反数时，求(1)中代数式的值．18．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 2 cm 到达A 点，再向左移动3 cm 到达B 点，然后向右移动9 cm 到达C 点．(1)用1个单位长度表示1 cm ，请你在数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置；(2)把点C 到点A 的距离记作CA ，则CA ＝ cm ；(3)若点B以每秒2 cm的速度向左移动，同时A，C点分别以每秒1 cm，4 cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，试探索CA－AB的值是否会随着t的变化而改变．请说明理由．19．下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．参考答案一、选择题：1．C 2．D 3．C 4．A 5．B 6．D 7．A 8．A二、填空题：9．25-，3 10．（b －na ）元 11．7 12．2c －b 2 13．－3 14．5x ＋y 15．－13x 8三、解答题：16．原式＝6a 2－6ab －12b 2－6a 2＋12b 2＝－6ab ，当a ＝－12，b ＝－8时，原式＝－6×1()2-×(－8)＝－24 17．(1)原式＝2A ＋2B －2A ＋B ＝3B ＝3(－x －4y ＋1)＝－3x －12y ＋3；(2)∵12x +与y 2互为相反数， ∴12x +＋y 2＝0， ∴x ＋12＝0，y 2＝0， ∴x ＝－12，y ＝0， ∴2(A ＋B )－(2A －B )＝－3×1()2-－12×0＋3＝92 18．(1)图略；(2)CA ＝4－(－2)＝4＋2＝6(cm)；(3)不变．理由： 当移动t 秒时，点A ，B ，C 分别表示的数为－2＋t ，－5－2t ，4＋4t ， 则CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t ，AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t ，∵CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3， ∴CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变 19．（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；（2）规律仍然成立．设框中间的数为n ，这九个数按大小顺序依次为：（n －18），（n －16），（n －14），（n －2），n ，（n +2），（n+14），（n +16），（n +18），和为9n ；（3）这九个数之和不能为1998．若和为1998，则9n =1998，n =222，是偶数，则不在数阵中．这九个数之和也不能为2005，因为2005不能被9整除；若和为1017，则中间数可能为113，最小的数为113－16－2=95．。

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试题（附答案）一、选择题1．下列说法正确的是（）A．单项式−xy2的系数是-2B．单项式−3x2y与4x是同类项C．单项式−x2yz的次数是4D．多项式2x3−x2−1是三次三项式2．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．x2y−xy2=0C．−0.25ab+14ab=0D．3a−a=33．如果3a m+3b4与a2b n是同类项，则mn的值为（）A．4B．-4C．8D．12 4．下列代数式符合书写要求的是（）A．ab4B．315a C．ab3D．15÷t5．数学兴趣小组的一位同学用棋子摆图形探究规律．如图所示，若按照他的规律继续摆下去，第n个图案中用了2025颗棋子，则n的值为（）A．506B．507C．508D．5096．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为-2，则输出的结果为（）A．-6B．5C．-5D．67．按如图所示的运算程序，能使输出y值为5的是（）A．m=2，n=1B．m=2，n=0C．m=2，n=2D．m=38．正整数按如图所示的规律排列，则第9行、第10列的数字是（）A．90B．86C．92D．109．已知a−2b=−1，则代数式1−2a+4b的值是（）A．-3B．-1C．2D．310．已知整数a1，a2，a3，a4……满足下列条件：a1=0。

a2=−|a1+1|，a3=−|a2+2|，a4=−|a3+3|……依次类推，则a2017的值为（）A．−1009B．−1008C．−2017D．−201611．如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（）A．正方形①的边长B．正方形②的边长C．阴影部分的边长D．长方形④的周长12．在计算：M-(5x2-3x-6)时，嘉琪同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是-2x2+3x-4，你认为多项式M是（）A．-7x2+6x+2B．-7x2-6x-2C．-7x2+6x-2D．-7x2-6x+213．有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，小胡同学将2x2+5x﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x﹣7，这道题目的正确结果是（）A．x2+8x﹣4B．﹣x2+3x﹣1C．﹣3x2﹣x﹣7D．x2+3x﹣714．将一列有理数−1 ， 2 ， −3 ， 4 ， −5 ， 6……如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数____，2022应排在A、B、C、D、E中____的位置.正确的选项是（）A．-29，A B．30，D C．029，B D．-31二、填空题15．单项式−2x4y的系数是．16．若−2a m b4与5a3b2+n是同类项，则−m+n的值是．17．若整式2x2+5x的值为8，那么整式6x2+15x−10的值是．18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简：|−a+c|−|b−a|+|c−b|=．19．当k=时，代数式x6−5kx4y3−4x6+15x4y3+10中不含x4y3项．20．一本笔记本原价a元，降价后比原来便宜了b元，小玲买了3本这样的笔记本，比原来便宜了元．21．已知x2−2x−3=0，则7+x2−2x=．三、计算题22．化简：（1）5x−4y−3x+y（2）2a−(4a+5b)+2(3a−4b)23．（1）化简：m−n+5m−4n（2）化简：3(x2−2y)−12(6x2−14y)+10．（3）先化简，再求值：2x2+4y2+(2y2−3x2)−2(y2−2x2)，，其中x=−1，y=12．四、解答题24．先化简，再求值：(2a 2−3a +1)+3(a −2a 2−13)，其中a =−1．25．先化简，再求值：5(3a 2b −ab 2)−4(−ab 2+3a 2b)，其中a =−2，b =1．26．若多项式2x 2−ax +3y −b +bx 2+2x −6y +5的值与字母x 无关，试求多项式3(a 2−2ab −b 2)−2(2a 2−3ab −b 2)的值．五、综合题27．2022年秋季因我县七年级生源的增加，某校计划添置100张课桌和一批椅子（椅子不少于100把），现从A 、B 两家公司了解到：同一款式的产品价格相同，课桌每张300元，椅子每把100元.且A 公司的优惠政策为：每买一张课桌赠送一把椅子，其余部分按原价结算；B 公司的优惠政策为：课桌和椅子都实行8折优惠.（1）若购买课桌的同时买x 把椅子，到A 公司和B 公司购买分别需要付款多少元？（2）如果购买课桌的同时买150把椅子，并且可以到A 、B 两公司分别购买，请你设计一种购买方案，使所付金额最少.28．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，……照此规律摆下去．（1）第5个图案有 个三角形；（2）第n 个图案有 个三角形；（用含n 的式子表示） （3）第2022个图案有几个三角形？29．利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．请你尝试利用数形结合的思想方法解决下列问题（1）如图①，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的12，14，18⋯12n ，根据图示我们可以知道：12+14+18+116+⋯+12n ＝ ．（用含有n 的式子表示）（2）如图②，一个边长为1的正方形，第一次取正方形面积的23，然后依次取剩余部分的23，根据图示：计算：23+29+227+⋯+23n ＝ ．（用含有n 的式子表示）（3）如图③是一个边长为1的正方形，根据图示：计算：13+29+427+881+⋯+2n−13n＝ ．（用含有n 的式子表示）30．为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）．（1）用含m ，n 的式子表示广场（阴影部分）的周长C 和面积S ；（2）若m =30米，n =20米，修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用W 的值．31．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案(客户只能选择其中一种)： 方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条(x>20)（1）若该客户按方案一购买，需付款 元；若该客户按方案二购买，需付款 元，(用含 x 的代数式表示)（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．32．问题提出：某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？ 构建模型：生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题．为解决上述问题，我们构建如下数学模型：（1）如图①，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成5×4条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有＝10条线段，所以该校一共要安排10场比赛．（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，我们可知该校一共要安排场比赛；（3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排场比赛．（4）实际应用：9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手次．（5）拓展提高：往返于青岛和济南的同一辆高速列车，中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为种33．观察归纳和应用（1）(x−1)(x+1)=（2）(x−1)(x2+x+1)=（3）(x−1)(x3+x2+x+1)=（4）(x−1)(x99+x98+⋯⋯+x+1)=（5）计算299+298+297+⋯⋯+2+1（要求有过程）答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】B14．【答案】A15．【答案】−216．【答案】-117．【答案】1418．【答案】2a-2c19．【答案】125或0.0420．【答案】3b21．【答案】1022．【答案】（1）解：原式=(5−3)x+(−4+1)y=2x−3y；（2）解：原式=2a−4a−5b+6a−8b=(2−4+6)a+(−5−8)b =4a−13b．23．【答案】（1）解：m−n+5m−4n=6m−5n（2）解：3(x2−2y)−12(6x2−14y)+10=3x2−6y−3x2+7y+10=y+10．（3）解：原式=2x2+4y2+2y2−3x2−2y2+4x2 =3x2+4y2；当x=−1，y=1 2时原式=3×(−1)2+4×(12)2=3+1=4．24．【答案】解：原式=2a2−3a+1+3a−6a2−1=−4a2当a=−1时原式=−4×1=−4．25．【答案】解：原式=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b=3a2b−ab2当a=−2，b=1时，原式=3×(−2)2×1−(−2)×12=12+2=14．26．【答案】解：2x2−ax+3y−b+bx2+2x−6y+5＝(2+b)x2+(2−a)x+(3−6)y+5−b∵多项式的值与字母x无关∴2+b＝0，2﹣a＝0解得：b＝﹣2，a＝23(a2−2ab−b2)−2(2a2−3ab−b2)＝3a2−6ab−3b2−4a2+6ab+2b2＝−a2−b2．当b＝﹣2，a＝2时原式＝−22−(−2)2=−8．27．【答案】（1）解：A公司付款：300×100+100×(x−100)=100x+20000；B公司付款：(300×100+100x)×0.8=80x+24000；答：购买课桌的同时买x把椅子，到A公司和B公司购买分别需要付款(100x+20000)元，(80x+ 24000)元；（2）解：当x=150时A公司付款为100×150+20000=35000（元）B 公司付款为：80×150+24000=36000（元）到A ，B 公司分别购买，到A 公司买100张课桌，用300×100=30000（元），赠100把椅子，再到B 公司买50把椅子，100×50×0.8=4000（元）一共用30000+4000=34000（元），此方案所付金额最少.28．【答案】（1）16（2）(3n +1)（3）解：当n =2022时a 2022=3×2022+1=6067 ∴摆成第2022个图案需要6067个三角形．29．【答案】（1）1−12n（2）1−13n（3）1−2n3n30．【答案】（1）解：根据题意有解：广场的周长：C =2×4m +2×2n +2×n =8m +6n广场的面积：S =4m ×2n −n ×(4m −m −2m)=8mn −mn =7mn ； ∴C =8m +6n ，S =7mn ； （2）解：当m =30米，n =20米时 S =7mn =7×30×20=4200（平方米） W =200×4200=840000（元） ∴修建广场的总费用W 的值为840000元．31．【答案】（1）（200x+16000）；（180x+18000）；（2）解：方案一合算．理由： 当x ＝30时该客户按方案一购买，需付款：16000+200×30＝22000（元） 该客户按方案二购买，需付款：18000+180×30＝23400（元）． ∵22000＜23400 ∴方案一合算．32．【答案】（1）解：由图①可知，图中共有10条线段，所以该校一共要安排10场比赛．（2）15 （3）n(n−1)2（4）861（5）解：因为行车往返存在方向性，所以不需要除去每两个点之间的线段都重复计算了一次的情况将n=6代入n(n−1)中解得n×(n−1)=6×(6−1)=30∴要准备车票的种数为30种．33．【答案】（1）x2−1（2）x3−1（3）x4−1（4）x100−1（5）解：299+298+297+⋯⋯+2+1=(2−1)(299+298+297+⋯⋯+2+1)=2100−1。

北师大版七年级数学上册第三章 整式及其加减 单元测试题一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列式子中，符合代数式书写格式的有( )①m ×n ；②313ab ；③14(x ＋y )；④m ＋2天；⑤abc 3. A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．某商品标价x 元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利( )A ．(8x －400)元B ．(400×8－x )元C ．(0.8x －400)元D ．(400×0.8－x )元3．已知5x m ＋2y 3与14x 6y n ＋1是同类项，则(－m )3＋n 2等于( ) A ．－64 B ．－60 C ．68 D ．624．下列各式变形，正确的个数是( )①a －(b －c )＝a －b ＋c ；②(x 2＋y )－2(x －y 2)＝x 2＋y －2x ＋y 2；③－(a ＋b )－(－x ＋y )＝－a ＋b ＋x －y ；④－3(x －y )＋(a －b )＝－3x －3y ＋a －b .A ．1B ．2C ．3D ．45．将长为40 cm ，宽为15 cm 的长方形白纸，按如图1所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为5 cm ，则n 张白纸黏合后的总长度为( ) 图1A ．(35n ＋5)cmB ．35n cmC ．40n cmD ．(40n ＋5)cm6．已知m 2＋2mn ＝13，3mn ＋2n 2＝21，则2m 2＋13mn ＋6n 2－44的值为( )A ．45B ．5C ．66D ．777．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．阴影部分就是被墨水弄污的部分．(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－12x 2y 2，那么被墨水遮住的一项应是( )A ．－7xyB ．－xyC ．＋7xyD ．＋xy8．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a ＋b ＋c 就是完全对称式．下列三个代数式：①(a －b )2；②ab ＋bc ＋ca ；③a 2b ＋b 2c ＋c 2a .其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9．多项式2x 4－3x 5－5是________次________项式，最高次项的系数是________．10．若关于a ，b 的多项式2(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)不含ab 项，则m ＝________．11．单项式－3a 2x －1b 与5ab y ＋4能合并成一个单项式，则(x －2)2018＋(y ＋2)2019＝________．12．三个连续的整数中，若n 是最小的一个，则这三个数的和为________．13．如图2是一个长方形的铝合金窗框，其长为a m ，高为b m ，装有同样大的三块塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠12时，再把第①块向右拉到与第②块重叠13，用含a ，b 的式子表示这时窗子的通风面积是________m 2.图214．用火柴棒按图3中的方式搭图形．按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需________根火柴棒．图3三、解答题(共52分)15．(6分)化简下列各式：(1)(3a －2b )＋(5a －7b )－2(2a －4b )；(2)(－x 2＋2xy －y 2)－2(xy －3x 2)＋3(2y 2－xy )．16．(8分)化简并求值：(1)5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b )，其中a ＝12，b ＝－13；(2)12x －3(x －13y 2)＋6(－32x ＋13y 2)，其中(2x ＋4)2＋|4－6y |＝0.17．(8分)已知A ＝3x 2－ax ＋6x －2，B ＝－3x 2＋4ax －7，若A ＋B 的值不含x 项，求a 的值．18．(10分)定义：若a ＋b ＝2，则称a 与b 是关于1的平衡数．(1)3与________是关于1的平衡数，5－x 与________(用含x 的代数式表示)是关于1的平衡数；(2)若a ＝2x 2－3(x 2＋x )＋4，b ＝2x －[3x －(4x ＋x 2)－2]，判断a 与b 是不是关于1 的平衡数，并说明理由．19．(10分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款__________元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款____________元(用含x的代数式表示)；(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．20．(10分)A，B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C，D两地分别需要苹果20吨和50吨．已知从A，B到C，D的运价如下表：到C地到D地从A果园运出每吨15元每吨12元从B果园运出每吨10元每吨9元(1)若从A果园运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为________吨，从B果园运到C地的苹果为________吨，从B果园运到D地的苹果为________吨，总运输费为________元；(2)若从A果园运到C地的苹果为x吨，求从A果园运到D地的苹果的吨数以及从A果园将苹果运往D地的运输费用；(3)在(2)的条件下，用含x的式子表示出总运输费．1． A.2． C.3． B.4．A.5． A.6． A7． B8 A9．[答案] 五 三 －310．[答案] －411．[答案] 012．[答案] 3n ＋313．[答案] 518ab 14．[答案] (6n ＋6)15．解：(1)原式＝3a －2b ＋5a －7b －4a ＋8b＝3a ＋5a －4a －2b －7b ＋8b ＝4a －b.(2)原式＝－x 2＋2xy －y 2－2xy ＋6x 2＋6y 2－3xy ＝5x 2－3xy ＋5y 2.16．解：(1)原式＝15a 2b －5ab 2＋4ab 2－12a 2b ＝3a 2b －ab 2.当a ＝12，b ＝－13时，原式＝3×(12)2×(－13)－12×(－13)2＝－14－118＝－1136. (2)原式＝12x －3x ＋y 2－9x ＋2y 2＝－232x ＋3y 2. 因为(2x ＋4)2＋|4－6y|＝0，所以2x ＋4＝0且4－6y ＝0，解得x ＝－2，y ＝23， 则原式＝－232×(－2)＋3×49＝23＋43＝2413. 17．解：因为A ＝3x 2－ax ＋6x －2，B ＝－3x 2＋4ax －7，所以A ＋B ＝(3x 2－ax ＋6x －2)＋(－3x 2＋4ax －7)＝3x 2－ax ＋6x －2－3x 2＋4ax －7＝(3a ＋6)x －9.由结果不含x 项，得到3a ＋6＝0，解得a ＝－2.18．解：(1)设3关于1的平衡数为a ，则3＋a ＝2，解得a ＝－1，所以3与－1是关于1的平衡数．设5－x关于1的平衡数为b，则5－x＋b＝2，解得b＝2－(5－x)＝x－3，所以5－x与x－3是关于1的平衡数．故答案为－1，x－3.(2)a与b不是关于1的平衡数．理由如下：因为a＝2x2－3(x2＋x)＋4，b＝2x－[3x－(4x＋x2)－2]，所以a＋b＝2x2－3(x2＋x)＋4＋2x－[3x－(4x＋x2)－2]＝2x2－3x2－3x＋4＋2x－3x＋4x＋x2＋2＝6≠2，所以a与b不是关于1的平衡数．19．解：(1)方案①需付款：300×20＋(x－20)×50＝(50x＋5000)元；方案②需付款：(300×20＋50x)×0.9＝(45x＋5400)元．故答案为(50x＋5000)，(45x＋5400)．(2)当x＝30时，方案①需付款：50×30＋5000＝6500(元)；方案②需付款：45×30＋5400＝6750(元)．因为6500＜6750，所以按方案①购买较为合算．(3)能．先按方案①购买20套西装获赠20条领带，再按方案②购买10条领带，则需付款：20×300＋50×10×90%＝6450(元)．20．解：(1)从A果园运到D地的苹果为30－10＝20(吨)，从B果园运到C地的苹果为20－10＝10(吨)，从B果园运到D地的苹果为50－20＝30(吨)，总费用为10×15＋20×12＋10×10＋30×9＝760(元)．故答案为：20，10，30，760.(2)若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果吨数为30－x.从A果园运到D地的运输费用为12(30－x)＝(360－12x)元．(3)从B果园运到C地的运输费用为10(20－x)元，从B果园运到D地的运输费用为9×[50－(30－x)]元，故总运输费用＝15x＋(360－12x)＋10(20－x)＋9×[50－(30－x)]＝15x＋360－12x＋200－10x＋9x＋180＝(2x＋740)元．。

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷(附带参考答案）学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（）米．A．a B．60 C．60a D．a+602．十位数字是a，个位数字是b的两位数是（）A．ab B．a+10b C．ba D．10a+b3．多项式23+7x+4y的次数为多少（）A．5次B．3次C．2次D．1次4．在代数式﹣2x，x＋1，π，2m−3m ，0，12mn中是单项式的有（）个.A．1 B．2 C．3 D．45．若a2+3a=1，则代数式2a2+6a−2的值为（）A．0B．1C．2D．36．下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4 B．4a﹣3a＝1C．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b D．3a2+2a3＝5a57．已知关于x的多项式(m+3)x3−x n+x−mn为二次三项式，则当x=−1时，这个二次三项式的值是（）A．7 B．6 C．4 D．38．若4x3m-1y3与-3x5y2n+1的和是单项式，则2m+3n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题9．已知单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，则m﹣n的值为．10．若多项式2x2- 3x+b与多项式x2-bx+1的和不含一次项(b为常数)，则两个多项式的和为11．若关于x、y的多项式x5-m+5y2-2x2+3的次数是3，则式子m2-3m的值为.12．已知a+22ab=−8，b2+2ab=14则a2−b2=．13．如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的“×”图案组成的，依此规律，第10个图案中有“×”图案个．三、解答题14．计算：（1）x2+5+x2−1（2）2a2+3ab+b2−a2−ab−2b215．先化简，再求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy），其中x＝﹣1，y＝2．x m+1y2+2xy2−4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5−m的次数与该多项式的次数相16．已知多项式15同，求(−m)3+2n的值．17．已知关于x，y的式子(2x2+mx−y+3)−(3x−2y+1−nx2)的值与字母x的取值无关，求式子(m+ 2n)−(2m−n)的值.18．某次课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3−6a3b+3a2b)−(−3a3−6a3b+3a2b+10a3−3)写完后，让王红同学顺便给出一组a，b的值，老师自己说答案．当王红说完：“a= 65，b=−2022”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误，”亲爱的同学，你相信吗？请说出其中的道理．参考答案1．D2．D3．D4．D5．A6．C7．C8．B9．-410．3x2-211．-212．-2213．5114．（1）解：x2+5+x2−1=x2+x2+5−1=2x2+4（2）解：2a2+3ab+b2−a2−ab−2b2=2a2−a2+3ab−ab+b2−2b2=a2+2ab−b215．解：原式＝x2﹣y2﹣2xy+3x2﹣4xy+x2+5xy＝5x2﹣xy﹣y2当x＝﹣1，y＝2时原式＝5×（﹣1）2﹣（﹣1）×2﹣22＝5+2﹣4＝3．16．解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2=6解得：m=3单项式26x2n y5−m应为26x2n y2，由题意可知：2n+2=6解得：n=2所以(−m)3+2n =(−3)3+2×2=−23．17．解：原式=2x 2+mx −y +3−3x +2y −1+nx 2=(2+n)x 2+(m −3)x +y +2由题可得，多项式的值与字母x 无关∴{2+n =0m −3=0解得{n =−2m =3∴(m +2n)−(2m −n)=m +2n −2m +n=3n −m代入n =−2，m =3可得：3×(−2)−3=−6−3=−9 故代数式(m +2n)−(2m −n)的值为：−9.18．解：(7a 3−6a 3b +3a 2b)−(−3a 3−6a 3b +3a 2b +10a 3−3) =7a 3−6a 3b +3a 2b +3a 3+6a 3b −3a 2b −10a 3+3=(7a 3+3a 3−10a 3)+(−6a 3b +6a 3b)+(3a 2b −3a 2b)+3 =3．∵结果为常数3∴原式的结果与字母a ，b 的取值无关∴李老师能够准确地说出代数式的值为3．。