一元二次不等式练习题含答案
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一元二次不等式练习题含答案
1.【改写】求集合S和T的交集。
答案】C
2.【改写】对于函数y=ax^2+2x+3的定义域R，a的取值范围是什么？
答案】C
3.【改写】解不等式(x+1)/(x-2)>=0.
答案】A
4.【改写】已知ax^2+bx-2>0的解集为{-2 答案】C 5.【改写】已知不等式x(x-a+1)>a的解集为{xa}，求a的取值范围。 答案】C 6.【改写】已知函数f(x)=ax^2+bx+c，不等式f(x)>0的解集为{-3 答案】不需要改写，答案为函数y=f(x)的图像关于y轴的对称图像。 7.【改写】求满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围，其中⊙表示定义在实数集上的运算a⊙b=ab+2a+b。 答案】C 8.【改写】若不等式2x^2-3x+a<0的解集为(m,1)，求实数m的值。 答案】m∈(-1,1/2) 9.【改写】若不等式ax-b>0的解集为(1,∞)，求不等式x-2的解集。 答案】x>2a+b 10.【改写】若方程9x+(4+a)3x+4=0有解，求实数a的取值范围。 答案】a>-4/3 11.【改写】解不等式ax-2>=2x-ax^2(a<0)。 答案】x^2-x/a-2/a>=0，x=sqrt(2/a) 12.【改写】设函数f(x)=mx-mx-1.2，(1)若对于一切实数x，f(x) 答案】(1) m<1.2；(2) m<3.2. 即要使不等式mx2 - mx - 1 < m + 5恒成立。 化简得到 m(x2 - x + 1)。0，因此m < 6/(x2 - x + 1)。 由于6 = (x2 - x + 1) * (x - 1) * (x - 3)，所以min = 6/(x2 - x + 1) = (x - 1) * (x - 3)/6. 因此，当x∈[1,3]时，m的取值范围是m < (x - 1) * (x - 3)/6.
